Author: Abbatini, Antonio Maria
Title: Del Genere Moltiplice ch’ è De le Proportioni che danno la forma all’ Interualli.
Editor: Massimo Redaelli
Source: Bologna, Museo Internazionale e Biblioteca della Musica, MS C.48, f.<1r>-<4r>
[--] Numero 4. [add. m. sec.] Quinta Del Genere Moltiplice ch’ è De le proportioni che danno la forma all’ Interualli. De Consonantijs ex proportionibus eductis Franchini libro uarto Capitulo primo suae Theorice Doue se n’ incontrano le proporzioni che danno la forma à gl’ Interualli Lectione quinta. Segue dopo il Genere soprarziente, (ò Miei Signori) il genere moltiplice sopraparticolare, [[et il Genere add. supra lin.] Genere Composto de Dui [[primi]] Generi; ciò è del Genere Moltiplice, e del Genere sopraparticolare, del quale hoggi sono per discorrer [discorrerui ante corr.]. Questo Genere allora si forma quando il Numero Maggiore [comparato al minore add. supra lin.] contiene più uolte in se [[il ]] lo stesso minore, e di più una parte Aliquota del numero minore, cosi uien difinito da franchino Gaffurio nel libro 4. Capitulo nono della sua pratica di musica De genere Multiplici sopraparticulari [[et eius specibus]] Multiplex spuerparticulare Genus Dice franchino [[questo add. supra lin.]] [[fit]] git quum Maior numerus ad minorem relatus comprehendit eum pluries, et insuper unam eius Aliquotam partem Di questo Genere sono le spetie di proportioni infinite. La prima spetie, [ò per dir meglio grado add. supra lin.] è la Dupla sesquialtera, che si forma quando il numero maggiore, comparato [--] al minore, contiene in sè [[più]] [più add. supra lin.] uolte il minore e [di più add. supra lin.] la metà del minore. come, Verbi Gratia cinque à Dui preche il cinque contiene Dui Volte il Dui e la Dupa, prima specie del Genere Moltiplice, e di più contiene l’ Unità che è la metà di Dui. ecco il Genere sopraparticolare, sette à Tre si chiamerà Dupla sesquiterza perche il sette contiene in sè [[una]] Dui uolte il [[sette] [re add. supra lin.] e di più l’ Unità, terza parte del Trè. Noue à quatro si chiamerà Dupla sesquiquarta perche il Noue contiene in se Dui Uolte Il Quattro e di più l’ Unità quarta parte del quattro et con quest’ ordine si potrà in questo primo Grado procedere in Infinito. Il secondo Grado si forma quando il numero maggiore contiene in se il minore Tre uolte e di più una parte Aliquota come sarebbe à dire sette à Dui, perche il sette contiene [in se add. supra lin.] Trè uolte il Dui e di più la Unità [[terza parte]] che è la metà del Dui; e perciò si chiama Tripla sesquialtera [sesquiterza ante corr.], Tripla sesquiterza come diece a [[due]] tre, contenendo il Dieci Tre uolte il Tre e di [--] [secondo add. in marg.] più l’ Unita Terza parte del Trè, Tripla sesquiquarta Tripla sesquiquinta et cetera. Insomma se si uedrà che il Numero maggiore conterrà in sè Quattro uolte il Minore, si chiamerà la proportione, Quadrupla, se cinque uolte Quintupla se sei uolte sestupla conforme dù detto delle spetie del Genere Moltiplice, che sono anche queste le medesime di quelle; ui è solo differenza che per essere il Genere Moltiplice acompagnato co il Termine sopraparticolare ui si agiunge [[signum add. supra lin.]] la parte Aliquota; ciò è Dupla sesquialtera, Tirpla sesquialtera, Dupla sesquiterza Tripla sesquiterza, ò uer dupla sesquiquarta Quintupla sesquiquarta, o sesquiquinta conforme che sarà [[la]] parte Aliquota, ò lA metà ò Terza parte ò quinta parte, e cosi in infinito. Nella stessa maniera si formarà il Genere Moltiplice soprapartiente, [[perche]] Ultimo Genere perche allora si forma quando il Numero maggiore contiene più uolte il Minore et una parte Aliquanta dello [stesso add. supra lin.] minore. Dunque si dirà Dupla Tripla, quadrupla [- -] come si è detto di sopra agiungendo [il nome de add. supra lin.] la pa Aliquanta, che se sarà il Dui si dirà sopra bipartiente, se [sarà add. supra lin.] il Tre, sopratriplariente, e cetera come per à bastanza ne fù discorso nell’ ultimo ragionamento. e per darui uno esempio come sarebbe à Dire otto à Trè che l’ otto contiene in se Dui Uolte il Trè, e di più il Dui parte Aliquanta del Trè, [[e pe]] si che la proportione otto a Trè, si chiamerà proportione Dupla sopra bipartienteterza, Dupla perche l’ otto contiene [in se add. supr alin.] due uolte il Tre soprabipartiente perche la parte Aliquanta è il Due, Terza per che la parte Aliquante, e parte Aliquanta del Trè; et in questa Maniera si forma qualsiuoglia proportione del Genere soprapartiente. si è pur terminata alla fine materia cosi [[Difficile]] [Difficultosa, e confusa; che più Difficile di questa, non si troua in tutte le scienza Mathematiche. Ma la necessità mi ha forzato a parlarne, perche non solo serue al musico per saper da quali proportioni riceue [--] [terzo add. in marg.] sua forma qual si uoglia Interuallo Musicale, mà ancora per por quelle in pratica, che hanno più facilità nel praticarle. essendo la Musica quella scienza che sotilmente considera [[que]] le proportioni, che danno la forma à qual si uoglia Interuallo Musicale, come fù detto quando fu [da me add. supra lin.] Difinita [[la musica]] Resta d’ adattare le proportioni à gl’ Interualli musicali, acciò si Dimostri mathematicamente [[per]] uerificarsi quanto si è detto, e sarò per dire. Mà per non procedere con termini non conosciuti è necessario prima sapere che cosa sia Interuallo musicale. Dico dunque, che l’ Interuallo, è la distanza che si ritroua tra Dui suoni uno posto nel graue, e l’ altro nello Acuto cosi lo Difinisce Boetio dicendo Interuallum est soni Acuti grauisque distantia come ut re, ut, mi, ut fa et cetera. [[Diciasette]] [Sedici add. supra lin.] sono gl’ Interualli che sono contenuti frà gli estremi della Diapason, ò uogliam dire ottaua [--] come riferisce Cerreto nella sua pratica di musica libro primo capitolo 411. che sono il Coma che si ritroua nella proporzione 81-80 Il Diesis ciò è il Diaschisma che si ritroua nella proportione 521-477. Il semituono minore che è quello che hoggi si chiama il Diesis formato di quattro Come si troua nella proportione 25-24. Il semituono maggiore si ritroua nelle proportioni 16-15 Il Tuono [[minor]] sesquiottauo nella proportione 9 – 8 Il semiditono ciò è terza minore nella proportione 6-5 Il Ditono ciò è terza maggiore nella proportione 5-7 Il Diatessaron ciò è quarta nella proportione 4-3 Il Tritono nella proportione 45-32 La Diapente o Quinta Imperfetta nella proportione 63-45 La Quinta giusta di Tre tuoni et un semituono Maggiore nella proportione 3-2 L’ esacordo Minore ciòè sesta minore nella proportione 8-5 L’ Essacordo Maggiore ò uero sesta Maggiore nella proportione 5-3 L’ Eptacordo minore ò settima minore nella proportione 7-5 L’ Eptacordo maggiore cio è settima Maggiore nella proportione 15 8 La Diapason ouero ottaua nella proportione 2-1 [--] [[nel discorso à uenire, [si add. supra lin.] farà [[il]] con Dimostarioni mathematiche, toccar con mano quanto si è detto, acciò per mezzo del seonso in questa parte resti anche appagato l’ Intelletto. Et hò finito.]] Nel Discorso à uenire si uedrà che cosa sia Coma, e che cosa sia, semituono maggiore, e minore et ogn’ altro Interuallo, et hò finito.
Title: Del Genere Moltiplice ch’ è De le Proportioni che danno la forma all’ Interualli.
Editor: Massimo Redaelli
Source: Bologna, Museo Internazionale e Biblioteca della Musica, MS C.48, f.<1r>-<4r>
[--] Numero 4. [add. m. sec.] Quinta Del Genere Moltiplice ch’ è De le proportioni che danno la forma all’ Interualli. De Consonantijs ex proportionibus eductis Franchini libro uarto Capitulo primo suae Theorice Doue se n’ incontrano le proporzioni che danno la forma à gl’ Interualli Lectione quinta. Segue dopo il Genere soprarziente, (ò Miei Signori) il genere moltiplice sopraparticolare, [[et il Genere add. supra lin.] Genere Composto de Dui [[primi]] Generi; ciò è del Genere Moltiplice, e del Genere sopraparticolare, del quale hoggi sono per discorrer [discorrerui ante corr.]. Questo Genere allora si forma quando il Numero Maggiore [comparato al minore add. supra lin.] contiene più uolte in se [[il ]] lo stesso minore, e di più una parte Aliquota del numero minore, cosi uien difinito da franchino Gaffurio nel libro 4. Capitulo nono della sua pratica di musica De genere Multiplici sopraparticulari [[et eius specibus]] Multiplex spuerparticulare Genus Dice franchino [[questo add. supra lin.]] [[fit]] git quum Maior numerus ad minorem relatus comprehendit eum pluries, et insuper unam eius Aliquotam partem Di questo Genere sono le spetie di proportioni infinite. La prima spetie, [ò per dir meglio grado add. supra lin.] è la Dupla sesquialtera, che si forma quando il numero maggiore, comparato [--] al minore, contiene in sè [[più]] [più add. supra lin.] uolte il minore e [di più add. supra lin.] la metà del minore. come, Verbi Gratia cinque à Dui preche il cinque contiene Dui Volte il Dui e la Dupa, prima specie del Genere Moltiplice, e di più contiene l’ Unità che è la metà di Dui. ecco il Genere sopraparticolare, sette à Tre si chiamerà Dupla sesquiterza perche il sette contiene in sè [[una]] Dui uolte il [[sette] [re add. supra lin.] e di più l’ Unità, terza parte del Trè. Noue à quatro si chiamerà Dupla sesquiquarta perche il Noue contiene in se Dui Uolte Il Quattro e di più l’ Unità quarta parte del quattro et con quest’ ordine si potrà in questo primo Grado procedere in Infinito. Il secondo Grado si forma quando il numero maggiore contiene in se il minore Tre uolte e di più una parte Aliquota come sarebbe à dire sette à Dui, perche il sette contiene [in se add. supra lin.] Trè uolte il Dui e di più la Unità [[terza parte]] che è la metà del Dui; e perciò si chiama Tripla sesquialtera [sesquiterza ante corr.], Tripla sesquiterza come diece a [[due]] tre, contenendo il Dieci Tre uolte il Tre e di [--] [secondo add. in marg.] più l’ Unita Terza parte del Trè, Tripla sesquiquarta Tripla sesquiquinta et cetera. Insomma se si uedrà che il Numero maggiore conterrà in sè Quattro uolte il Minore, si chiamerà la proportione, Quadrupla, se cinque uolte Quintupla se sei uolte sestupla conforme dù detto delle spetie del Genere Moltiplice, che sono anche queste le medesime di quelle; ui è solo differenza che per essere il Genere Moltiplice acompagnato co il Termine sopraparticolare ui si agiunge [[signum add. supra lin.]] la parte Aliquota; ciò è Dupla sesquialtera, Tirpla sesquialtera, Dupla sesquiterza Tripla sesquiterza, ò uer dupla sesquiquarta Quintupla sesquiquarta, o sesquiquinta conforme che sarà [[la]] parte Aliquota, ò lA metà ò Terza parte ò quinta parte, e cosi in infinito. Nella stessa maniera si formarà il Genere Moltiplice soprapartiente, [[perche]] Ultimo Genere perche allora si forma quando il Numero maggiore contiene più uolte il Minore et una parte Aliquanta dello [stesso add. supra lin.] minore. Dunque si dirà Dupla Tripla, quadrupla [- -] come si è detto di sopra agiungendo [il nome de add. supra lin.] la pa Aliquanta, che se sarà il Dui si dirà sopra bipartiente, se [sarà add. supra lin.] il Tre, sopratriplariente, e cetera come per à bastanza ne fù discorso nell’ ultimo ragionamento. e per darui uno esempio come sarebbe à Dire otto à Trè che l’ otto contiene in se Dui Uolte il Trè, e di più il Dui parte Aliquanta del Trè, [[e pe]] si che la proportione otto a Trè, si chiamerà proportione Dupla sopra bipartienteterza, Dupla perche l’ otto contiene [in se add. supr alin.] due uolte il Tre soprabipartiente perche la parte Aliquanta è il Due, Terza per che la parte Aliquante, e parte Aliquanta del Trè; et in questa Maniera si forma qualsiuoglia proportione del Genere soprapartiente. si è pur terminata alla fine materia cosi [[Difficile]] [Difficultosa, e confusa; che più Difficile di questa, non si troua in tutte le scienza Mathematiche. Ma la necessità mi ha forzato a parlarne, perche non solo serue al musico per saper da quali proportioni riceue [--] [terzo add. in marg.] sua forma qual si uoglia Interuallo Musicale, mà ancora per por quelle in pratica, che hanno più facilità nel praticarle. essendo la Musica quella scienza che sotilmente considera [[que]] le proportioni, che danno la forma à qual si uoglia Interuallo Musicale, come fù detto quando fu [da me add. supra lin.] Difinita [[la musica]] Resta d’ adattare le proportioni à gl’ Interualli musicali, acciò si Dimostri mathematicamente [[per]] uerificarsi quanto si è detto, e sarò per dire. Mà per non procedere con termini non conosciuti è necessario prima sapere che cosa sia Interuallo musicale. Dico dunque, che l’ Interuallo, è la distanza che si ritroua tra Dui suoni uno posto nel graue, e l’ altro nello Acuto cosi lo Difinisce Boetio dicendo Interuallum est soni Acuti grauisque distantia come ut re, ut, mi, ut fa et cetera. [[Diciasette]] [Sedici add. supra lin.] sono gl’ Interualli che sono contenuti frà gli estremi della Diapason, ò uogliam dire ottaua [--] come riferisce Cerreto nella sua pratica di musica libro primo capitolo 411. che sono il Coma che si ritroua nella proporzione 81-80 Il Diesis ciò è il Diaschisma che si ritroua nella proportione 521-477. Il semituono minore che è quello che hoggi si chiama il Diesis formato di quattro Come si troua nella proportione 25-24. Il semituono maggiore si ritroua nelle proportioni 16-15 Il Tuono [[minor]] sesquiottauo nella proportione 9 – 8 Il semiditono ciò è terza minore nella proportione 6-5 Il Ditono ciò è terza maggiore nella proportione 5-7 Il Diatessaron ciò è quarta nella proportione 4-3 Il Tritono nella proportione 45-32 La Diapente o Quinta Imperfetta nella proportione 63-45 La Quinta giusta di Tre tuoni et un semituono Maggiore nella proportione 3-2 L’ esacordo Minore ciòè sesta minore nella proportione 8-5 L’ Essacordo Maggiore ò uero sesta Maggiore nella proportione 5-3 L’ Eptacordo minore ò settima minore nella proportione 7-5 L’ Eptacordo maggiore cio è settima Maggiore nella proportione 15 8 La Diapason ouero ottaua nella proportione 2-1 [--] [[nel discorso à uenire, [si add. supra lin.] farà [[il]] con Dimostarioni mathematiche, toccar con mano quanto si è detto, acciò per mezzo del seonso in questa parte resti anche appagato l’ Intelletto. Et hò finito.]] Nel Discorso à uenire si uedrà che cosa sia Coma, e che cosa sia, semituono maggiore, e minore et ogn’ altro Interuallo, et hò finito.
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