Author: Bottrigari, Ercole
Title: Il Patricio overo De' Tetracordi di Aristosseno Parere E vera Dimostratione Dell'Illustre Signor Cavaliere Hercole Bottrigaro
Editor: Massimo Redaelli Source: Bologna, Biblioteca Universitaria, MS bound at the back of a copy of Il Desiderio (Bologna: Gioambattista Bellagamba, 1599), <1>-<48>

[-<1>-] Il Patricio overo De' Tetracordi di Aristosseno Parere E vera Dimostratione Dell' Illustre Signor Cavaliere Hercole Bottrigaro In Bologna, Appresso Vittorio Benacci 1603. Con Licenza de' Signori Superiori. [-3-] Molto magnifico et Eccellentissimo Signore Honoratissimo Era facile cosa, per confessar liberamente il vero, che contra il mio solito; che è di non negar giammai casa alcuna; che per me si possa, àgli amici, voi non restaste da me compiacciuto à questa volta con avere ad usar vosco però quel modo consueto nelle Corti; che non è dando di non negare a dimandanti: ma di andare hora con vane speranze, or con difficultadi, or con oblivioni, or con non esservi il commodo, or con questa, or con quell' altra lunghezza procrastinando, et con trattenimenti tali ridurre il negozio a stanchezza, et finalmente al porlo in abbandono. Et à questa deliberatione appigliarmi io pensava, parte perchè hà molto tempo, che alle simili specolationi non ho dato opera, non havendo io con chi poterne poi ne trattare, ne discorrere, ne parlare; conciosiacosache ora non si attenda, come etiandio non si attende in tutti gli altri studij, se non alla parte di quelli; che è di guadagno, et di universal diletto apportatrice; la quale è la pratica; parte ancora perchè sò, che 'l Patricio è degno di essere avuto in molta considerazione per essere uomo indefesso negli studij, et si come di grandissima, et varia dottrina pieno, così di vivo risentimento contra [[di]] chi ardisce di opporre a suoi scritti: se per fortuna nello aprir quel libro da me preso in mano per voler pur far confronto almeno del luogo; che da voi sono stato pregato à dover considerare, et a dirgliene [-4-] intieramente il parer mio, non mi si fusser presentate innanzi agli occhi alcune parole contenute in due righe, o tre presso il fine di una Lettera dello Stampatore à lettori; la qual si dee tener per certo, che da lui sia stata posta ne primi fogli di quel libro con sapiuta, anzi di vero consenso di esso Patricio, non solamente per quanto esso stampatore dice non molto di sopra in detta lettera; che è. Et tutto il sopradetto, cioè il Patricio; in persona del quale ei sempre parla, et lo nomina nella precedente chiusa, hà voluto per me, ò Lettori, farvi sapere. Ma per avere il Patricio fatto la pubblicazione d' esso libro: et per essere stato presente alla emenda di quelle stampe. Le parole sono queste. E s' altri il riprenderà, per ciò col vero, ch' anzi ei gliene avera obbligazione, e si l' amera, e ammirerà, come amico di verità. Come amico, adunque della veritade, et non come riprensore del Patricio diedemi tosto baldanzosamente per compiacervi a considerare studiosamente quel luogo; che contiene parole pertinenti alla musica; le quali sono appunto, come da voi vengono nelle vostre carte addutte, nel Settimo Libro della Deca Istoriale della poetica del Patricio alla Distintione Generi f. 30 i. Ed essendole io venuto facendo intorno alcune considerationi libero, e sciolto affatto da tutti i legami delle altrui Autoritade, et con quella sincera integrità di animo, et modesta libertà del dire; che a ciascuno in tutti gli studi delle Discipline; et massimamente delle Matematiche; alle quali è la Musica delle prime subalternata, ragionevolmente è conceduto, quì saranno da me replicate, et poste loro appresso le dette mie Considerationi. Tutte dico (dice il Patricio) le cinque antiche Doria, Eolia, Ionia, Lidia, Frigia (avvertiscasi quanto all' ordine, che Martiano nel Nono libro delle Sinfonie dice, che sono Doria, [-5.-] Frigia, Eolia, Iastia, Lidia) e le nuove sei, Missolidia, Ipermissolidia, Ipolidia, Iperfrigia, e Locristi (al numero delle sei da lui ricordate poco di sopra manca la Hipofrigia) Si governarono sotto, e dentro a [[trè]] trè generi predetti Diatonico, e Chromatico primeri, et Enarmonico più novo. Le conditioni; de' quali secondo che Euclide, e Nicomaco descrivono, furono che et cetera. Verissimo, hora dico io, è, che Euclide collà vicino al mezzo della sua breve Istituzione armonica descrivendo i generi delle armonie, et le specie loro soggiunge ancora la divisione de i loro Tetracordi per numeri non di sua invenzione la secondo la Distribuzione fattane già da Aristosseno nel primo libro de' Frammenti de suoi Elementi armonici presso il fine, et passato anco il mezzo del Secondo di essi Frammenti del quale, come assai chiaramente si vede in detta sua breve istitutione armonica egli fù seguace. Furono essi numeri poscia ancora: ma in doppia quantità descritti pur di mente di esso Aristosseno da Tolomeo nel capitolo 2. del Primo Libro et nel 4. Capitolo del secondo de' suoi Armonici: et parimente da Boethio nel capitolo 15. del Quinto Libro della sua Musica: et sono veramente i descritti dal Patricio in questo luogo: ma se vera sia la dimostratione da lui per le quattro linee, ò corde rappresentataci [rappresentateci ante corr.] nelle istesse carte, abbiamo hora da considerare, essaminando noi primieramente il senso delle [[parole]] sue proprie [parole add. supra lin.], et poscia la Dimostratione delle corde istesse per conoscere, se elle vi hanno la debita, et corrispondente, ed intiera convenienza. Segue egli adunque così. In ogni Tetracordo; ove la prima corda, con la quarta sonassero una consonanza Diatessaron (ò quarta che la diciamo) fosse partita in 30. parti uguali a misura l' una come l' altra. Vuole perciò dunque il [-6-] Patricio, che di queste sue quattro corde la prima, et la quarta siano accordate insieme per quarta, si come usano hora di dire, et anco di fare i Sonatori consonando le corde tutte, eccetto la mezana co' l Tenore de lauti loro, et delle loro viuole [viole ante corr.] da arco: Et che similmente come quelle di essi Lauti, et viuole siano di egual lunghezza dicendo egli primieramente, che sonassero una Diatessaron, o quarta; che la diciamo. Et poi, fosse partita (ciòè divisa) in 30. parti uguali a misura l' una come l' altra. Vuole egli ancora poi, che trà la prima, et la seconda corda divisa anch' ella si come la terza in 30. parti eguali sia la differenza, ò lo spatio in lunghezza di 6. delle già dette parti eguali. Et che perciò toccandosi poi l' una, et l' altra di quelle insieme si abbia da udire il Semituono, dicendo egli primieramente. Delle quali 30. parti 6. Ne andassero nello spacio della lunghezza della prima alla seconda, si che rissonassero trà loro un semituono. E poscia volendo farne la Essemplare dimostrazione dice, in 30. parti diuise tutte, soggiungendo. E da questa per [p ante corr.] lunghezza della terza corda fosse doppio spacio al primo, ciòè 12. delle parti dette; che risuonano un tuono intiero: vuole, che trà la seconda corda (intesa così da lui dicendo da questa) et [e ante corr.] la terza sia la differenza in lunghezza di 12. di quelle 30. particelle suddette eguali ((che dalla prima così vengono ad esser 18.) et che in tal maniera accorciate quelle toccandosi in un tempo medesimo si abbia da udire un tuono intiero. Vuole egli similmente ancora, che la differenza in lunghezza trà la terza, et la 4. corda sia il restante delle [[18]] diciotto sin alle [[30.]] trenta parti eguali, cioè 12., et altretanta lunghezza, [[siccome]] siccom' è veramente appunto quella; che è trà la seconda, et la terza corda; onde sonando l' una, et l' altra [- 7-] insieme Si abbia da udire un altro Tuono intiero: Poiche per fine di essa Dichiaratione della sopposta dimostrazione soggiunge: Et altrotanto [altretanto ante corr.] fosse la lunghezza della quarta corda fino alla fine; che sono le restanti 12. parti delle 30. Sopraddette per un altro tuono. Fatta da noi questa prima esaminatione pertinente al senso delle parole vengasi all' altra della dimostratione; alla quale egli scende con queste proprie parole. Sicom' è nell' esempio sottoposto in 30. parti diuise tutte. [Bottrigari, Il Patricio, 7; text: A, B, C, D, Acuta, suona diatessaron] Tale in conchiusion' è l' esempio da lui dato; per dichiarazione delle parti del quale soggiunge in questa maniera. Dalla A. alla B., è un semituono, et parti VI. delle XXX. Dalla B., C., è un tuono, et XII. parti delle XXX. Dalla C., alla D, è un altro tuono, cioè le altre XII. restanti parti delle sudette XXX. Vuole egli adunque, che la linea, o corde assegnata A; s' intenda per lo suono grave, et la segnata D. per lo acuto, come hà loro posto a lato. L' altre due segnate B, C, per li suoni tramezi; i quali compongono essa Diatessaron; Et vuole di più, che trà l' A, che è capo della prima corda grauissima e il B, parte della seconda siano sei particelle delle 30. in che egualmente è divisa essa linea, o corda seconda mezana B, si com' è divisa essa prima A; Onde poi sonandosi in un tempo istesso tutta la A, et la parte maggiore della B.; che viene ad essere di 24. particelle, si oda l' intervallo del Semituono. Similmente s' intende, che tra i B, della seconda corda trameza, et il C, della terza trameza siano 12. particelle delle 30. [-8-] in che ella egualmente ancora è divisa; che così veramente è il doppio dell' intervallo gia posto trà la prima corda A, et la seconda B, talche trà esso A, capo della prima corda, et esso C, parte della detta corda terza cantano ancora 18. delle sudette particelle eguali; onde poi toccandosi [toccandoci ante corr.] la B, parte maggiore di essa corda seconda mezzana insieme con la C, parte minore di essa terza corda si oda sonare [tutto add. supra lin.] un tuono intiero. Vuole finalmente poi, che dalla C, della terza corda trameza alla D, fine della quarta, et estrema corda acuta siano, come di vero sono 12. altre particelle insieme eguali per le restanti sin' alle 30. in che è compartita ciascuna di esse quattro corde: et che vi si debba udire un altro tuono intiero: ma ciò viene spiegato, a creder mio, molto confusamente, siccome [sicome ante corr.] si vedrà nelle seguenti considerationi intorno a ciascuna delle predette parti di questo ammaestramento, et dimostrazione per trarne la verità conforme alla intenzione, et mente di Aristosseno; che di tali divisioni, et dissonanze di voci distributore in questo genere diatonico diatono, si come bene per conchiusione di questa parte afferma il Patricio dicendo. Et questa è la divisione del primiero, e semplice genere diatonico, et di Euclide, et insieme di quegli altri due dottissimi relatori ultimi sopranominati, cioè Tolomeo, et Boethio. Molto bene adunque, et precisamente corrisponde alle parole tutte del Patricio la da lui soggiunta essemplare Dimostratione, et in maniera [tale add. supra lin.], chiaramente appare, che egli habbia ottimamente effettuato la dimostratione della divisione del Tetracordo Diatonico fatta da Aristosseno: ma per veder [vedere ante corr.] se così veramente sia, veniamone alla essaminatione: Ma diciamo avanti ogni altra cosa, che è da tener per fermo, che 'l Patricio intenda, che tutte tre le corde A, B, C, siano unisuone, et si [-9-] come una sola: Et [[D]] che la Diatessaron della quarta corda D., sia così una terza corda C., et con la corda B, com' è con essa prima corda A; Imperochè se altrimente avesse da essere, egli celo avrebbe significato apertamente, come hà fatto della diversità; che hà da essere trà la prima corda A, et la quarta è D, dicendo, che è di una diatessaron: Ma negli non ce lo hà significato, adunque non hà inteso, alcuna diversità di suono sia a quelle tre A, B, C.; Oltra che quando fusse tra loro qualche diversità, io non credo (e stimo di non ingannarmi) che si potesse far dimostratione alcuna di quanto egli hà perciò detto; che fusse vera, ò presso almeno al verisimile. Stante adunque questa unisonanza di esse prime tre corde A, B, C, seguiamo nella nostra Essaminatione [Bottrigari, Il Patricio, 9; text: A, B, C, D, Avuta, Grave, suona diatessaron] Trà la prima corda A, et la seconda B, detratone le sei prime particelle eguali da A, a B, vuole il Patricio (come habbiam veduto) che sia l' intervallo di un Semituono Diatonico Aristossenico; il quale si habbia da udire toccandosi in un tempo medesimo tutta essa prima corda A, et la parte maggiore della seconda B; Ora, perchè l' una corda tutta A; si come tutta l' altra B., è parimente diuisa in 30. particelle eguali: Et perche anco tra l' A, et il B, sono 6. Di esse particelle; che è la quinta parte di essa corda tutta A, [[overo]] [over add. supra lin.] B; et perciò restando da [dal ante corr.] B. sin' al fine così dell' una prima A, come dell' altra seconda B, 24. particelle; che sono le quattro parti delle cinque di tutt' esse linee A, et B, segue, che tutta la linea [- 10-] A, alla parte della seconda B., habbia proportione da 30. a 24. che è sesquiquarta: ma la sesquiquarta è proportione composta delle due proporzioni sesquiottaua, et sesquinona giunt' insieme: et la sesquiottaua; che [è add. supra lin.] il tuono, da per se sola è maggiore del semituono per esser egli parte di quello: adunque la sesquiquarta proportione è molto maggiore della proportione del semituono: ma così trà tutta la linea A, et la parte maggiore della seconda B, e la sesquiquarta, adunque toccandosi l' una, et l' altra di quelle insieme non vi si udirà il semituono diatono Aristossenico: ma si bene il Ditono incomposto enarmonico di Didimo; et di Tolomeo; il qual' [quale ante corr.] è contenuto da essa proportione sesquiquarta: Come da esso Tolomeo vien dimostrato nel 15. Capitolo del primo libro et nella prima tavola alla 4. et 5. Colonna del capitolo 14. del 2. Libro de' suoi Armonici. Il Patricio adunque si è ingannato nel far la dimostrazione di questo Semituono diatonico Aristossenico; imperochè immaginandosi egli di così doverci fare udire il Semituono toccandosi essa prima corda tutta A, et insieme la parte maggiore B, della seconda, ci fà sentire in quella vece il Ditono incomposto enarmonico di Didimo, e di Tolomeo. Ma se si dicesse, ch' ei, perche udiamo il suon del Semituono, non intende, che con tutta la prima linea, o corda A, si suoni la parte maggiore B, della seconda corda: ma la parte minore B, di quella, risponderebbesj [riponderebbesj ante corr.] anco, che tanto maggiore sarebbe l' inconveniente; Imperoche tanto maggiore diverebbe l' intervallo, quanto più crescesse la proportione trà la prima corda A, et la parte minore B., dalla seconda corda. Et che essa proportione in tal modo si accrescesse, chiaramente appare; percioche della sesquiquarta contenuta trà le 30. particelle, et le 24. si accrescerebbe sin' alla quintupla; che è compresa [-11-] tra le 30. e le 6. E così in cambio di un semituono si avrebbe l' intervallo di una Bisdiapason insieme con un Ditono, et si udirebbe sonare una terza maggiore sopra una quintadecima incompostamente; il che sarebbe molto maggiore intervallo, che 'l Ditono dimostrato. Ora, tra il B, della seconda corda, e il C, della terza trameze si trovano essere 12. [particelle add. supra lin.] delle 30. di tutta la corda; che fanno veramente (come è stato affirmato) il doppio dello spatio; [che è trà la A, dalla prima corda, et la B, della seconda; add. supra lin .] onde vole il Patricio, che toccandosi la parte maggiore B., della seconda mezana corda insieme con la parte minore C, della terza corda trameza, si devo dire il tuono intiero: ma perche la parte maggiore B., della seconda corda tramezza è di si come [[a]] abbiam [abbiamo ante corr.], mostrato 24. delle 30. particelle; in che sono tutte tre essi corde egualmente [ugualmente ante corr.] compartite, et la parte minore C, della terza è rimasta 12. delle medesime particelle, et perché anco trà 24. et 12. è proportione dupla: et essendo in proportione dupla è costituita la Diapason da [di ante corr.] Pitagora, come riferisce Tolomeo nel capitolo 5. 7. et 8. Del primo libro e seguentemente per tutti tre de' suoi Armonici et prova Euclide nella 12. Specolatione de' suoi elementi armonici et anco dice Gaudentio nel capitolo 8. della sua istitutione armonica, Boethio nel capitolo 22. del secondo libro della sua Musica, per conseguente avviene, che sonandosi essa parte maggiore B, 24. della seconda cordatrameza insieme con la minor parte rimanente C, 12. della terza corda, che non l' intervallo di un semplice tuono intiero si udirà risonar trà quelle: ma si bene una diapason unisona, o diciamo una Ottaua. Il Patricio adunque, si come nel far la prima Dimostrazione si è ingannato, nel far questa seconda ancora è similmente [[restato]] [rimasto add. supra lin.] abbagliato. Conciosiacosa che stimando [-12.-] egli, che le due corde accommodate, et conformi à questa tal sua dimostrazione, [[.]] [et add. supra lin.] toccate in un tempo istesso di poterci far udire il tuono tutto intiero farebbe, che così noi restando gabbati sentiressimo in cambio di uno intero tuono una Diapason unisona: ma se qui, come di sopra, venisse posto, che 'l Patricio può molto più facilmente intendere, che fatta divisione tale si tocchi la parte maggiore C, che è di 18. Particelle di tutta essa terza corda mezana insieme con la parte maggiore B, d' essa mezana corda seconda: et che si fosse così per udire il proposto Tuono intiero [intero ante corr.], risponderebbe medesimamente, che per esser la parte maggiore B., della seconda corda 24. particelle, così come la parte maggiore C, della terza corda n' è 18. essa parte maggiore B, della seconda corda sarebbe con la parte maggiore C, della terza corda in proportione sesquiterza: Et essendo che la proportione sesquiterza contiene la Diatessaron, come ritrovò Pitagora, et ce lo riferisce pur Tolomeo, Gaudentio, et Boetio ne' soprallegati luoghi, et il consenso uniuersale lo afferma, sonandosi adunque in un medesimo tempo l' una, et l' altra di esse parti di quelle due corde seconda, et terza, si udirebbe l' intervallo Diatessaron incomposto, et non un Tuono solo intiero [intero ante corr.], come sarebbe stato creduto. Similmente si potrebbe proponere, discorrere, et sillogizare, quando fusse proposto di sonare insieme le parti maggiori, et le minori di esse due corde B, et C., in qualunque altro modo; che sonar diversamente si potesse: ch' esser però non potriano se non due altri modi, nell' uno de' quali per brevità dirò solamente, che si udirebbe la Diapason unisona sotto le proporzione dupla: et nell' altro la Diapason Diapente contenuta, come dimostra Tolomeo nel [5. add. supra lin.] Capitolo [[.]] del primo libro de' suoi armonici, et Boetio nel capitolo 16. del primo, et 25. del 2. della sua Musica, dalla proportione tripla. Resta ora finalmente [-13-] da considerare quello; che di sopra ho detto essere stato per mio giudicio molto confusamente spiegato dal Patricio; che è replicandolo io con le istesse sue parole, che altrotanto fosse la lunghezza della quarta corda fino alla fine; che sono le restanti 12. parti delle 30. sopraddette per un altro tuono. Quasi che 'l Patricio così voglia intendere oltra alcuni altri impertinenti sensi; di che pregnanti esser dir si possono esse parole, che dalla lunghezza della quarta corda D. si hauesse verso il fine di quella da tagliar 12. delle sue particelle; che sariano altretante quante sono quelle verso il fine della terza corda acconcie per l' intervallo del Tuono: ma perche così verrebbesi ad accorciare, et ad alterare essa quarta, [[D]] [et add. supra lin.] estrema corda D., acutissima; la quale in modo alcuno non hà da patire alterazione alcuna, come non è ragionevole, che ne anco patisca la prima, et estrema gravissima A, essendo elleno i due termini di esso Tetracordo continenti la Diatessaron per non alterare o con accrescimento, o con diminutione di suono essa Diatessaron; perciò non mi sono voluto appigliare, et fermarmi sù questo senso: ma più tosto credere fermamente, che il Patricio abbia inteso di dire chiaramente, che sonandosi in un tempo istesso, et insieme con la parte minore C, di essa terza corda (che per esser 12. particelle è altrettanta, quanta è la sua parte già posta fra il C., et il B., della seconda corda; la quale appunto è, si come habbiam veduto, 12. particelle assignatevi per un tuono) tutta la corda D, si fusse per sentire il tuono intero, e semplice: ma trà tutta la prima corda graue A, divisa in 30. Particelle eguali, et la parte minore C, della terza; che di quella è 12. viene ad essere la proporzione dupla sesquialtera, come da 5. à 2. et perciò sonandosi quelle udirassi la Diapason co 'l ditono incompostamente. Et essendo [-14.-] che trà tutta la prima corda A, et tutta la quarta corda D., si è supposto, che sia la proportione sesquitertia contenente la Diatessaron, sottratta essa proportione sesquiterza; che è trà tutta la prima corda grave A, et tutta la quarta acuta D, per esser minore, dalla proportione dupla sesquialtera; che si trova trà tutta la prima corda A, et la parte minore C, della terza corda, viene a restar la proporzione da 15. a 8. che contiene una Settima maggiore: Trà la parte minore adunque C, della 3. corda trameza, et tutta la quarta, et ultima corda D, toccate insieme si udirà sonate una Settima maggiore; Il che anco si può provate in questo altro modo. Trà tutta la prima corda A, et la parte maggiore B, della seconda è (siccome poco avanti abbiam veduto) la proportione sesquiquarta: et similmente trà sua prima corda tutta A, grave, et tutta la quarta corda D, acuta è la proporzione sesquiterza [sesquiquarta ante corr.]: sottratto adunque dal intervallo sonoro Diatessaron contenuto dalla proportione sesquiterza; che è trà il suono di tutta la prima corda grave A, et il suono della parte maggiore B, della seconda corda, rimane l' intervallo sonoro contenuto dalla proportione sesquiterza; che è trà il suono di essa prima linea, ò corda dattta A, et il suono d' essa quarta corda tutta D, acuta, per esser maggiore, l' intervallo sonoro contenuto dalla proportione sesquiquarta; che è trà il suono di tutta la prima corda grave A, et il suono della parte maggiore B, della seconda corda, rimane l' intervallo sonoro contenuto dalla proportione sesquiquindicesima; che è un semituono diatonico diatono sintono, ò incitato di Didimo, o di Tolomeo, et è riposto trà il suono della parte maggiore B, della seconda corda, ed il suono di tutta la quarta corda acuta D, come sarebbe trà la Tritediezeugmenon, et la Paramese, ò diciamo trà [sqb] mi acuto, et c sol fa ut; il qual per eesser minore sottratto dall' Intervallo sonoro contenuto dalla proportione dula; che è trà il suono della parte maggiore B, della seconda corda trameza [-15-] et il suono della parte minore C, della terza corda trameza rimane come prima l' intervallo sonoro contenuto dalla proporzione superpartiente sette ottavi; che è da 15 à 8. cioè di settima maggiore posta trà il suono di tutta la quarta corda estrema D, et il suono della parte minore C, della terza corda mezana. Manifestamente dunque appare, che quando pur l' intenzione del Patricio fusse tale, qual' è la supposta (che altro è più uerisimile non mi sono io sapiuto [saputo ante corr.] immaginare, ne penso di ingannarmi dicendo, che niuna altra ve ne sia rimossa la sconvenevole, et indebita alterazione delle corde estreme prima A, et quarta D; della quale brevemente habbiamo con viva, e saldissima ragione sopra toccato) Egli, come nelle altre due precedenti dimostrazioni, così nella presente ancora l' ha fallita; Imperoche non si verrebbe ad udire un sol tuono intiero sonandosi essa quarta corda D, insieme con la parte minore C, della terza corda mezzana: ma si bene una settima maggiore, qual è trà Paramese, e Paripate hipaton, ò uogliam dire co' nostri termini volgari, tra [sqb] mi acuto, e C fa ut; per lo che anco la quarta corda estrema, et acuta D, così diverrebbe irragionevolmente nel suono più grave rispetto alla parte minore C, della terza corda; la qual dovendo per la fattane su posizione esser più grave, sarebbe così diventata più acuta: Per lo che da un inconveniente dato e nascerebbero molti. Spedita questa prima parte della Essaminatione nostra della Dimostrazione fattaci dal Patricio di una sola delle [[due]] sue specie del genere Diatonico secondo la mente di Aristosseno; che è la specie intensa, per continouare di essaminare ora quella sola specie delle tre; che nel genere cromatico essendo nominata toniea quì seguentemente il Patricio intende di dimostrarci secondo la Distributione fattane da esso Aristosseno: et si come [-16.-] appunto ci è venuta riferita da gli Scrittori di musica sopranominati, continuandosi l' ordine già da noi cominciato primieramente ponerannosi le parole, et la Dimostratione di esso Patricio insieme con la Dichiaratione da lui fattaci: et poi soggiungerassi la Essaminatione. Tale adunque sono giustamente le parole del Patricio, et la fedele disegnazione lineare. Quella del genere cromatico, era pur fatta in fra dette XXX. parti d' una Diatessaron in questa guisa. [Bottrigari, Il Patricio, 16.; text: A, B, C, D] Stà dunque il Patricio fermo ne' suppositi dell'antecedente sua Dissgnazione, cioè, che le linee, over corda tutte quattro siano di una medesima lunghezza: tutte parimente divise in 30. particelle eguali, et trà la prima, et la quarta suona l' intervallo Diatessaron. Et per dichiarazione della Divisione fatta di esse due corde trameze soggiunge. Si che dalla A, alla B, fosse come prima un semituono, e VI. parti delle XXX.Onde si cava, che egli pur habbia creduto, e creda fermamente, che si debba udire un semituono per esser Divisione continente in se 6. Particelle, come dalla A, alla B., e che similmente si abbia da udire un altro semituono per lo spazio; che egli pone di altre sei di quelle particelle trà il B., et il C, soggiungendo, E dalla B, alla C, fosse altrettanto appunto. ciò è un' altro semituono, et altre sei parti delle XXX. con queste parole, et lo restante spacio dalla C, alla D, fosse un semituono, et un Tuono, non diviso; che dimandarono incomposto. e parti XVIII. delle XXX. Conchiudendo, [-17.-] che le rimanenti 18. particelle eguali delle 30. contenute dall' intervallo C, siano per farci udire un Semiditono incomposto dagli antichi Musici nominato Trihemituono. Vengasi ora a far prova, se per queste divisioni tali si sia veramente per udire quei due semituoni, e quel Trihemituono; che il Patricio afferma doversi udire per la compositione della Diatesseron supposta trà tutta la prima corda A, et tutta la quarta corda ultima D. Per la corrispondenza adunque; la quale hanno le parole del Patricio con la sua Dimostrazione, diremo primieramente si come egli, che trà tutta la prima corda A, et la parte maggiore B, dalla seconda si udirà come prima, et per quanto di sopra si è provato, un Ditono incomposto; onde il Patricio verrà di nuovo ad essersi ingannato, replicandoci che si udirà un Semituono. Et perché poi trà la B, d' essa corda seconda, et la C, della terza mezzana sono poste 6. altre particelle; che sono altrettante giustamente quante le poste trà l' A, et la B.: et cosi restando la parte maggiore B, della seconda mezana corda 24. particelle, et la C, parte maggiore della mezana terza rimanendo 18. et essendo che da 24. a 18. è la proportione sesquiterza; la qual contiene, come abbiam disopra divisato, la Diatessaron: segue, che toccandosi in un tempo medesimo la parte maggiore B, della seconda corda, et anco la parte maggiore C, della terza si sia per udire una Diatessaron, et non un Semituono, come ci hà mostrato il Patricio; il quale adunque anco in questo è venuto ad abbagliarsi. Trovandosi finalmente tra la C, della terza corda mezana, et la D, della quarta, et estrema 18. particelle per resto delle 30. In che egualment' è divisa tutta essa terza corda che trameza C, si come in 30. parimente è compartita la prima corda A. Et essendo [-18.-] che la proportione da 30. à 18. è superbipartiente tre, come da 5. à 3. continente in se l' Essacordo maggiore; il qual' è formato dalla Diatessaron, et dal Ditono sotto le proporzioni sesquiterza, et sesquiquarta, ciò è da 4. à 3. et da 5. à 4. trà la prima, e estrema corda graue A, (come da principio è stato fermamente supposto) et tutta la quarta corda estrema acuta D, viene dalla risonantia trà loro della Diatessaron ad esser potentialmente trà loro anco la proportione sesquiterza, segue di necessità, che sottratto esso intervallo Diatesseron contenuto dalla proportione sesquiterza; che anco si trova fra le parti maggiore di esse corde B, et C., rimanga l' intervallo sonoro Ditono sotto la proportione sesquiquarta; che è quella; che noi volevamo ritrovare si come anco si trova in questo altro modo. trà tutta la prima corda a, et la [Bottrigari, Il Patricio, 18.; text: A, B, C, D] parte maggiore B, della seconda Corda trameza è (come habbiam detto di sopra) la proportione sesquiquarta, ciò è da 5. à 4. et trà tutta essa prima corda A; et tutta la quarta, [[E]] et ultima corda D, si trova per la supposta trà loro Diatessaron la potentiale proportione sesquiterza; dalla quale per esser maggiore sottratta essa proportione sesquiquarta posta trà tutta la prima corda A, et la parte maggior B., della seconda mezana, resta la proportione sesquiquindicesima; la quale anco sottrattta dalla proportione sesqui terza; che di sopra habbiam provato esser trà le parti maggiore della seconda corda B, et della terza ., rimane l' intervallo sonoro compreso dal [-19.-] suono di tutta la quarta, et estrema corda D, et dal suono della parte maggiore C, della terza corda trameza sotto la proportione sesquiquarta; il quale intervallo per ciò viene ad essere un Ditono incomposto, come anco habbiamo prima conchiuso. Non hà dunque dubbio veruno, che 'l Patricio in questa parte ancora l' ha fallita, cotanto maggiormente. L' hà fallita, quanto che toccandosi in questa guisa la quarta, et estrema acuta corda D, insieme con la parte maggiore C., della terza corda trameza si udirebbe un Ditono; il quale sarebbe più acuto, et fuore della Diatessaron supposta trà le due corde estreme A, et D., in cambio di un Triemituono [Triemituono ante corr.] da musici moderni detto semiditono, ò come dice il Patricio, un semituono, ed un tuono non diviso, ò incomposto; il quale avrebbe da esser dentro alla Diatessaron, et insieme co' due à lui precedenti semituoni secondo la mente di Aristosseno perfettare la Diatessaron di una (che è la toniea) delle due specie da lui costituite nel genere cromatico; alla esaminazione della quale essendosi così dato compimento, alla Essaminatione della Dimostrazione fattaci dal Patricio del Tetracordo nel genere enarmonico conforme alla Distributione di Aristosseno si procederà con l' ordine incominciato. Segue adunque il Patricio così. Ma Olimpo nel terzo genere Enarmonico da lui ritrovato, divise la medesima quarta d' altra maniera, la susseguente. [Bottrigari, Il Patricio, 19.; text: A, B, C, D] Con queste parole mostra il Patricio, che Olimpo Musico; il qual leggesi, che fù discepolo di Marsia, fusse trovatore [-20-] del genere Enarmonico: Ma riserbandosi questa Disputa alquanto più oltre; dove ce ne sarà data maggiore occasione da esso Patricio, seguiremo di porre quì quanto egli soggiunge per dichiaratione della Dimostratione da lui fattaci del Tetracordo nel genere Enarmonico; Il che fù (dic' egli) dalla A, [dlla] [alla add. supra lin.] B, la metà di un semituono, ciò è le III. Parti delle XXX. et dalla B, alla C, un' altra metà di semituono, ò sia altre III. Parti delle XXX. antedette; le quali parti tre appellarono Diesi Enarmonica. E le restanti parti fino alle XXX. che sono XXIIII. e tengono lo spacio di due Tuoni intieri, non divisi, ò incomposti, chiamò Ditono incomposto; Perloche si vede apparentemente, che 'l Patricio stando ferme, et salde le prime suppositioni ne' due antecedenti Tetracordi, cioè la eguale lunghezza di tutte le corde trà loro, et la compartitione loro in 30. particelle eguali, et insieme anco la risonantia della Diatessaron trà la prima corda grave A, e tutta la quarta acuta D, ci vuol dimostrare la Costituzione delle due corde trameze secondo il genere Enarmonico da lui detto di Olimpo: ma da me tenuto di Aristosseno: et pone primieramente, che trà la prima corda, et la seconda sia la differenza A, B.; la quale è di 3. Delle 30. particelle eguali; in che l' una si come l' altra di loro fù parimente divisa. Tra la B., poi della seconda corda, et la C., dalla terza mezane cadono parimente tre altre particelle eguali alle antecedenti poste tra l' A, della prima, et la B, della seconda corda: et dice, che tali particelle furono nominate Diesis Enarmonico, e così afferma esser veramente Aristosseno passato il mezzo del secondo libro de' frammenti de' suoi Elementi Armonici, et Tolomeo nel soprallegato capitolo 12. del primo libro de' suoj Armonici; et ce lo accenna anchora Euclide nella sua breve [-21.-] Istituzione armonica alquanto disopra al luogo sopracitato. Oltre di questo pone il Patricio trà la C, della terza corda, et la D, dalla quarta le 24. restanti particelle delle 30. volendo, che trà questi termini sia compreso un ditono incomposto. Hor consideriamo, se tuttitre quest' Intervalli così posti da Lui siano per farci veramente udire quant' egli ci hà detto. Tutta la [Bottrigari, Il Patricio, 21.; text: A, B, C, D] prima corda A, è di 30. particelle eguali, et detratte le trè prime della seconda corda poste tra l' A, della prima, et la B, della seconda resta la parte maggior B, di essa corda seconda di 27. particelle; onde trà l' una, et l' altra di loro viene à trovarsi la proporzione da 30. à 27. ciòè sesquinona; la qual contiene il Tuono da Didimo usato prima, et poi da Tolomeo posto così nella sua specie dilicata, come nella intensa Diatonica da moderni chiamato Tuon minore per causa di distinzione dall' altro Tuono sesquiottavo detto dagl' Antichi per eccellenza Tuono, et da' moderni Tuono maggiore. Adunque sonandosi tutta la prima corda A, et la parte maggiore B, della seconda si udirà veramente il Tuono sesquinono, ò minore, et non una quarta parte di un Tuono, o diciam Diesis Enarmonico. Adunque in questa prima parte della dimostrazione il Patricio si è venuto anco ad ingannare. Hor trà la B, della seconda corda, et la C, della terza sono tre altre particelle eguali alle tre prime poste tra la A, della prima estrema grave, e la B., della seconda corda trameza; Onde il Patricio vuole, che sonandosi la parte maggiore B. della [-22.-] seconda corda insieme con la parte maggior C, dalla terza trameza si abbia da sentire un' altra quarta parte di Tuono, 1 Diesis Enarmonico: ma perch la parte maggiore B, della seconda corda (si come già si è veduto) è 27. particelle delle 30. et perche della terza corda C, detratte le 6. prime particelle, cioè le 3. dall' [[a]] A, alla B, et le tre altre da esser B, alla C, la parte maggiore C, di essa terza corda viene a restar [restare ante corr.] 24. di quelle particelle; in che sono tutte trè esse corde egualmente compartite, segue, che trà la parte maggiore B, della seconda corda, et la parte maggiore C, della terza corda sia la proportione da 27. à 24; cioè sesquiottava; nella quale proportione, si come ci commanda Tolomeo nel 5. capitolo et pone nel 16. del primo libro de' suoj Armonici, et ci prova ancora Euclide nella 13. specolatione de suoi Elementi Musicali, è riposto il Tuono. Ognivolta adunque, che si toccarà la parte maggiore B, della seconda corda, et in un tempo medesimo anco la parte maggiore C, dalla terza, si udirà il Tuono sesquiottavo volgarmente detto ora Tuono maggiore. Il Patricio adunque; il qual vuole, che sonandosi esse due corde trameze in tal suo modo accorciate si habbia da sentire il Diesis Enarmonico, si è di nuovo abbagliato in quest' altra parte della sua Dimostratione. Vuole finalmente esso Patricio, che trà il suono della parte maggiore C, della terza corda trameza, et il suono di tutta la quarta, et estrema acuta D, si trovi un Ditono incomposto: ma perché tra la parte maggiore C, della terza corda; la quale abbiam veduto essere 24. particelle: et tutta la prima corda A, grave; che n' è 30. viene a trovarsi la proportione sesquiquarta: et essendo anco, che trà tutta essa prima corda A, et tutta la quarta D, si è supposto fermamente esser la Diatessaron contenuta dalla proportione Sesqui terza, [-23-] segue che detratta da essa proportione sesquiterza potentialmente posta trà le due corde estreme A, et D, la proportione sesquiquarta per esser minore; et che habbiamo mostrato trovarsi potentialmente trà la parte maggiore C, della terza corda mezana, et trà tutta la quarta, et ultima D, venga per la conversione di quanto in questo proposito dimostra Tolomeo nel soprallegato 15. Capitolo del primo libro de' suoi armonici, à restar potentialmente la proportione sesquiquindicesima; la qual contiene il Semituono Diatonico di Didimo, ò di Tolomeo. Trà il suono adunque di tutta la corda da ultima, e acuta D, et trà il suono della parte maggiore C, della terza Corda mezana si trova l' intervallo del Semituono Diatonico di Didimo, ò di Tolomeo universalmente ora nominato Semituono maggiore. Falsa adunque ancora è questa ultima parte della Dimostrazione fattaci dal Patricio, volendo egli, che toccandosi insieme essa parte maggiore C, della terza corda, et tutta la corda estrema D, si habbia da udire un Ditono incomposto, cioè l' Intervallo sonoro di due Tuoni. Falsa adunque ancora si può facilmente raccogliere, che sia tutta essa dimostrazione: et che in cambio del promessoci in quella da lui Tetracordo Enarmonico; che per hora compiacendo al Patricio nominerassi di Olimpo, egli in quella ci abbia gentilmente quasi un come passa per parte dimostrato il Tetracordo diatonico di Didimo; il quale nell' Intenso, o incitato di Tolomeo; che hoggidi habbiamo in uso cantando, et sonando, si trova tra Lycanos Meson, et Tritediezeugmenon; che è del Modo, over Tuono Hyperfrigio, ò diciamo contro le nostrali, ed intese da Gsolreut, a Csol, fa, ut: ovvero per un Ottava più grave nel Tuono, ò Modo Hipodorio da Gamma ut a Cfà, ut, primo, et gravissimo Tetracordo da' nostri Musici moderni. Hora [-24.-] spediti dalla totale Essaminatione; che da principio ci proponemo, ricordandomi, che nello apparecchiarci di Essaminare la Dimostratione del Genere Enarmonico propostaci dal Patricio sotto il nome di Olimpo Musico hò detto, ch' ella è tenuta d' invenzione di Aristosseno con riserua di avere à far di ciò disputa altrove; il che fù, parte perché non si prolungasse il corso della Essaminatione; alla breuità della quale hò con ogni mio potere atteso: parte perche veramente il Patricio ce n' era, com' hò detto ancora, per porger maggiore occasione alquanto più basso; che è in questo luogo; dove copiate che saranno state le parole; ch' egli a questo proposito soggiunge, raccontarò quel tutto; che mi hà persuaso à credere, che tal distributione Enarmonica sia di Aristosseno, et non di Olimpo. Sono adunque le parole soggiunte dal Patricio veramente queste. Con questo ritrovo, dice Plutarco, che Olimpo trovò il bello della Musica. Et loro appresso pone alcune parole di Plutarco nel suo Commentario della Musica, da lui tradutte della lingua greca nella nostra coi. Sembra, che Olimpo, havendo la Musica accresciuto, et introdotto cose non più fatte, nè conosciute da' primierj, diuenisse duce, della greca, et bella Musica. All' autorità del qual testificato (solo lo dirò per non ne addurre egli altro) hà dato tanto di credenza, che si è lasciato indurre à scrivere, che Olimpo facesse la propostaci Distributione, o specie Enarmonica: ma tale testimoniantia di Plutarco in questo luogo ad honore grandissimo di Olimpo con la sua generalità dello avere accresciuta la Musica con nuove invenzioni non conchiude però della particolarità della specie; di che si tratta. E se tale generalitade avesse forza di prouar' essa particolarità, si l' averebbe, et con efficacia maggiore certamente provarebbe la testimoniantia [-25-] di esso Plutarco per alcune altre parole; e egli pose in quel suo Commentario della Musica alquanto prima delle addutte dal Patricio; le quali ancor io porrò quì da me tradutte in parlare italiano. Mà dà Musici Olimpo è (come dice Aristosseno) riputato Inventore del genere Enarmonico; Conciosiacosa che avanti à lui in tutti generi erano stati Diatonici, ò Cromatici. Ma non per tanto esse provano, ò inferiscono, che se ben [di add. supra lin.] Olimpo fù la inventione del Genere Enarmonico, sua però fusse questa Distributione, o specie. Oltrache à Plutarco, quando bene anco questo luogo conchiudesse à favore della particolarità proposta, non si avrebbe da prestar credenza, se non quanta è la fede di Aristosseno allegato da lui; il qual detto d' Aristosseno, se del Musico intende Plutarco, non si legge ne' suoi scritti Armonici; che noi abbiamo per le mani. Et è conchiusione fermissima, che non si crede al Relatore, se non si hà manifesta chiarezza del rapporto. Non essendo adunque il detto di Plutarco testimoniò indutto dal Patricio, nè con lo aiuto [anco add. supra lin.] da me datoli di altre parole di lui stesso, bastevole ò sufficiente à provare, che la proposta specie Enarmonica sia di Olimpo inventore del Genere tale, vedasi per grazia, se le testimonianze, che da me saranno addutte, siano per essere bastevoli, e sufficienti a persuadere, et indurre gli animi altrui, come hanno fatto il mio à credere, ch' essa specie, o Distributione del Tetracordo Enarmonico proposto, sia veramente di Aristosseno il Musico. Primieramente adunque Euclide nella sua breve Istituzione musicale dopo dopo l' aver non solamente numerato le specie di ciascun genere, le quali ei dice essere appunto tante, quante, e tali, e quali tutti li altri buoni Scrittori di Musica, Tolomeo, dico, nel 12. capitolo del primo libro de' suoi Armonici Boethio nel capitolo 15. del 5. libro della [-26.-] sua Musica riferiscono essere quella di Aristosseno: et Aristosseno istesso scrive nel primo, et secondo libro de' suoj Elementi Armonici: Ma dimostrato ancora le particolari loro distribuzione, e Tetracordi; à maggior chiarezza, et intelligentia di quelle dice così. Mostranosi questi colori tutti per numeri in questo modo. Pongasi, che 'l tuono si divida in dodici minime particelle trà loro eguali; ciascuna delle quali sia nominata oncia del Tuono; Et gli altri restanti Intervalli s' intendono esser divisi con la medesima ragione del Tuono: ciò è il Semituono in sei Oncie, et in tre quel Diesis, che è la quarta parte di un Tuono: et quel Diesis; che è la terza parte di un Tuono in quattro, talmente che tutto l' Intervallo Diatessaron sia di 30. Oncie. Fatta questa universale divisione in parti eguali della Diatesseron soggiunge la Distributione particolare di esse 30. Oncie, o particelle in ciascuna delle sei specie; nelle quali sono compartiti essi tre Generi, et dice. Cantarassi adunque il Colore Enarmonico per la grandezza, overo intervallo di tre oncie, et tre oncie, et ventiquattro Oncie. Il colore del Croma molle, ò dilicato per Intervalli di quattro, e quattro, et 22. oncie. Il colore del Croma Emiolio, o sesquialtero per intervalli di oncie 4. e meza, et 4. e mezza, et 21. Il colore cromatico Tonieo per 6. et 6. et 18. oncie. Similmente il colore diatonico dilicato, ò molle per once 6. Et 9. et 15. Finalmente il colore diatonico sintono, overo incitato si cantarà per intervalli, il primo de' quali sarà di 6. oncie, il secondo di 12. oncie, et parimente il terzo di 12. oncie. Essendo adunque che 'l genere Cromatico sia da Euclide quì diviso in [-27-] tre specie, et quelle distribuiteci si come appunto fece Aristosseno: et che similmente Euclide divida, siccome Aristosseno in due Colori, ò specie il Genere diatonico, et amendue ce le descriva conforme alla Distributione medesima fattane da esso Aristosseno: et essendo etiandio, che la specie sola rispettivamente dell' Enarmonico ei distribuisca secondo Aristosseno, adunque Euclide intese di dimostrarci anchora questo colore Enarmonico come procedente da quello autore istesso; dal quale procedevano le altre cinque specie di Armonie: Ma quelle altre cinque specie di Armonie sono veramente di Aristosseno, adunque questa una sola anchora è di Aristosseno: et tanto maggiormente, che Euclide non nomina giamai Musico alcuno nella sua breve Istituzione armonica sudetta, se non Aristosseno; che è collà; dov' egli tratta della quantità de' Tuoni, over Modi. Et ciò fece forse egli per esser, come già fù detto, della Scuola Aristossenica. Tolomeo poi me soprallegato 12. capitolo del primo libro de' suoi Armonici descrivendo la diversità che le specie di ciascun genere secondo la Distributione fattane da due di quei Musici famosissimi antichi, et particolarmente di quella di Aristosseno dice in questa guisa. Ma i moderni fanno assai più le differentie in questi, Ciò è tre generi da lui poco di sopra nominati. Ma noi riferiremo hora le descritioni Aristossenice; le quali stanno cosi. Divide egli il Tuono ora in due parti eguali, hora in tre, alcuna volta in quattro, alcun' altra ancora in otto: Et la quarta parte di quello nomina Diesis enarmonico, et Diesis [[del]] del Cromatico molle la terza: et la quarta congiunta insieme con la ottava chiama Diesis del Cromatico sesquialtero: Ma esso Semituono commune al Cromatico tonieo, et à' due generi Diatonici; per li quali costituì [-28.-] le sei differenze de' Generi semplici [senplici ante corr.], una dello Enarmonico, tre del Cromatico, molle, sesquialtero, Tonieo: et le altre due del Diatonico, ciò è una molle, et l' altra incitata. Et per maggiore intelligentia di quanto egli hà detto, soggiunge. Del genere Enarmonico adunque pone egli, che l' intervallo contenuto dalla parte gravissima, et dalla conseguente, et anco quello altro di mezzo sia di un Diesis Enarmonico: il restante [stante ante corr.], et precedente di due Tuoni: così che posto 24. unità per un tuono il Denso dell' uno, et dell' altro Intervallo sia medesimamente di 6. et il restante di 48. Hor se non ridurremmo essi numeri 6. et 6. et 48. alla loro metà, essendo che ragioneuolmente far lo potiamo per la 21. diffinitione del vij di Euclide havremo 3. et 3. et 24. Che sono rispetto à 30. si come abbiam di sopra veduto esser posto da Euclide, quali sono 6. 6. et 48. rispetto à 60. Chiarissimo adunque è per le parole di Tolomeo in questo luogo, e parimente per quello; che si legge nel capitolo 14. del secondo libro de' suoi Armonici, et insieme per le Tauole delle proportioni di essi tre generi secondo la Distribuzione di quelli cinque famosissimi antichi Musici a quello susseguentemente annesse; nella prima delle quali nel secondo ordine continente in se, come tutte le altre l' ottocordo sotto il nome di Aristosseno sono posti numeri; che importano tali proportioni Enarmoniche dell' uno, et nell' altro di quei Tetracordi disgiunti per un Tuono, che la Distributione Enarmonica propostaci dal Patricio è veramente di Aristosseno, et non, com' egli afferma, di Olimpo: Ma se bene à queste testimonianze potrei porre appresso quanto scrive Boethio nel 5. Libro della sua Musica al capitolo xv. sotto il Titolo. In che modo Aristosseno di diuida il Tuono, et i Generi, et la Disposizione [-29.-] di quella Divisione, et incomincia Aristosseno adunque dividere questa Diatessaron per Generi di proportione tale: et segue in conformità con Euclide, che ben pare, che egli [non solo add. supra lin.] abbia tolto, come si dice, tutto di peso da lui non solo quello; che di sopra abbiamo addutto di esso Euclide: Ma quanto fù da lui scritto pertinente à questa materia, abbia posto in detto suo Capitolo: et che io qui soggiunga ancora le parole istesse di esso Aristosseno collà passato il mezo del secondo libro de' frammenti de' suoi Elementi Armonici; che sono queste da me tradutte in parlare Italiano. Le più famose divisione del Tetracordo sono veramente queste compartite nella grandezze di ciascuno dei più nominati intervalli. Una delle quali divisioni è la Enarmonica; nella quale il Denso è un Semituono, et il restante un Ditono. Tre sono ancora le cromatiche, cioè la cromatica molle, la Sesquialtera, et la Toniea. La divisione del cromatico molle è quella; nella quale il Denso è composto di due Diesis cromatici minimi, et il restante è stimato di due misure, cioè di tre volte un Semituono, et di un Diesis cromatico, overo di tre Semituoni, et di una terza parte di Tuono: et è il Denso minimo de Cromatici, et cetera. La Lycanos; la qual' è gravissima di questo Genere: Ma la divisione del Croma sesquialtero è quella; nella quale il denso è sesquialtero così all' Enarmonico, come l' uno, et l' altro de due diesis Enarmonici. Et che 'l Denso sesquialtero sia maggiore del molle è cosa facile da conoscere; Imperoche quegli è distante dal Diesis Enarmonico per un tuono: et questi è per un tuono lontano dal Diesis Cromatico. La [-30.-] Divisione del cromatico Tonieo è quella, nella quale il Denso è formato di due Semituoni, et il restante di tre Semituoni. Et alquanto più di sotto. Le divisioni del Diatonico sono due: una detta molle, ò dilicata: l' altra intensa, overo tirata. La Diatonica molle è quella; nella quale l' intervallo trà la Hypate, et la Parhypate è di un Semituono; et trà la Parhypate, et la Lycanos è di tre Diesis enarmonici; e trà la Lycanos, et la Mese è di cinque Diesis. Ma la diatonica intensa, ò tirata è quella, nella quale tra la Hypate, et la Parhypate è l' intervallo di un Semituono; et così l' uno come l' altro Restante è di un Tuono. Et alquanto più di sopra e gli aveva detto così. Il tuono è quello; per lo quale è la Diapente maggiore della Diatessaron; et delle parti del tuono noi cantiamo la metà; che diciamo Semituono, et la terza parte nominata Diesis cromatico minimo; et la quarta parte; che si chiama Diesis enarmonico minimo; del quale Intervallo niuno altro si canta più picciolo. Et prima vicino al fine del primo Libro d' essi Elementi Armonici egli aveva fatto questa medesima divisione del Tuono dicendo. Percioche il Tuono nel Croma si divide in tre parti; et una sua terza parte si nomina Diesis cromatica; nella Enarmonica in quattro, et la sua quarta parte si chiama Diesis Enharmonica. Poi essemplificandola soggiunge. Proponansi, verbi gratia, xij.. (cioè oncie, ò particelle eguali) se quelle si divideranno per tre, si faranno quattro parti: et se per quattro, farannosi tre parti. Il quaternario adunque supera il ternario, ò diciam la terza parte la quarta per la unità; la quale è la duodecima parte del tutto; et per ciò il Cromatico sopravanza lo Enarmonico [-31.-] per un oncia. Più chiara congiettura non di meno, anzi testificato più saldo non posso addurre di questo; che è la Tavola, ò Descrittione del Colore Enarmonico secondo la Distributione fattane da Olympo istesso; La quale ora si legge stampata ne' libri di due Eccellentissimi Musici Moderni; di uno [un ante corr.] de' quali, et del Libro di quello insieme fà mentione esso Patricio a suo proposito nel vj. Libro della prima Deca istoriale della sua Poetica alla Distintione Melodia. La tavola è posta a carta 110. di quel libro tale: Ed è questa. [sqb] 8192. C. 7984. D. 7776. E. 6144. Ed è la istessa posta da Boethio nel capitolo 5. del 4. libro della sua Musica per lo Tetracordo Enarmonico Hyperboleon: ma senza nome di Autore, et con altri numeri minori sotto però quella medesima proportione, cioè 3072. D. 2994. D. 2916. T. T. 2304. Com' è quest' altr' ancora descritta dall' altro Musico moderno; la qual è la sesta parte solamente di quella di Boethio et la Sedicesima di quella dell' altro [primo add. supra lin.] Musico mentovato dal Patricio. 512 499. 486. 384. I quai numeri ridutt' in Tavola conforme al modo usato da Tolomeo con le sessantesime starebbe in questa maniera. 120-116. 57-113. 54-90. Et nel modo usato da Aristosseno secondo la sopraveduta sua propria Relazione; et quella insieme fattaci da Euclide, et da Tolomeo ne' sopraccitati luoghi starebbe così 3 1/20. 3 1/20. 23 9/10. 30. ciòè delle 30. unità [[unità ante corr.]], oncie, ò particelle; nelle quali fosse egualmente divisa tutta la Diatesseron, come divise et Euclide, et Tolomeo di mente di Aristosseno; Dalle quai cose tutti noi possiamo hora indubitatamente raccogliere; che i due Diesis di Olimpo, se bene sono di una medesima grandezza, ò quantità trà loro; non sono però come quei di Aristosseno: ma il primo, si come il secondo essere alquanto maggiore; [-32.-] Onde tutte due posti insieme trapassano la giusta metà di un mezzo tuono; il che non fanno quei di Aristosseno. Oltra di questo, che per esser l' ultimo Intervallo di Olimpo minore del Ditono di Aristosseno la Distributione, et divisione del tetracordo armonico di Olimpo sia diversa molto da quella d' Aristosseno. diversa adunque essendo perciò la Distributione Enarmonica di Aristosseno dalla Distributione Enarmonica di Olimpo, et conforme nel tutto, et in ogni sua parte con quella propostaci dal Patricio: et quella propostaci dal Patricio totalmente, et particolarmente diversa da quella di Olimpo, di Aristosseno adunque, et non di Olimpo viene ad esser quella propostaci dal Patricio: si com' io dissi nel principio di voler provare questa propositione disputando. Potrei quì deponere questa penna con dire di avere intieramente [interamente ante corr.] sodisfatto à quello; perch' io principalmente l' ho pigliata in mano: Ma veggendo, che il Patricio pur in questo proposito di musica soggiunge alle sopraddette sue dimostrationi alcune parole; alle quali chi prestasse orecchie potrete facilmente portar ferma credenza, e così fusse, et rimanersi anco in questo lo ingannato, quì perciò seguentemente hò deliberato anch' io di voler soggiungere quello; che a tale inconveniente possa somministrare aiuto, et opportuno rimedio. Ma come trà questi Spatij (soggiunge il Patricio) accommodassero i cinque primi Tuoni, et armonie Doria, Eolia, Ionia, Lidia, e Frigia, e l' altra è sei sopranominate, in oscuro è rimaso. et quando in chiaro fosse, lungo fora per avventura il divisarlo. Dirò dunque primieramente per avertenza, che i Tuoni, over Modi delle Armonie non solamente furono undici in tutto, cioè cinque i primi, come vuole il Patricio, et sei gli altri, lasciando il dire, che tre solamente furono i principali, [-33.-] et non cinque: Ma 13; i quali racconta Euclide nella sua breve Istituzione armonica, dicendo. Come allora, che [vi add. supra lin.] diciamo il Tuono della voce esser Dorio, ò Frigio, ò Lidio (et questi sono i tre principali) ò qualcuno degli altri; Imperoche tredici sono i Tuoni, come vuole Aristosseno: Hypermissolidio. che ancora è chiamato Hÿperfrigio: Due Missolidij, il più acuto, et il più grave; de' quali il più acuto è nominato Hyperïastio, et il più grave Hyperdorio. Due ancora i Lidij, ciò è il più acuto, et il più grave; che è detto Aeolio: Due i Frigi, l' uno grave; il quale si chiama Iastio, et l' altro acuto: Uno il Dorio: Due gli Hypolidij, il più acuto, et il più grave nominato Hypoaeolio: Due gl' Hypofrigij; il più grave de' quali è detto Hypoïastio: l' ultimo e l' Hypodorio. Tolomeo poscia li strinse al numero di sette solamente per le ragioni, et cause; ch' egli adduce nell' 8. 9. 10. e 11. Capitolo del ij. libro de' suoj Armonici. I quai Tuoni, cominciandosi dal suono grauissimo, sono Hypodorio, Hypofrigio, HYpolidio, Dorio, Frigio, Lidio, Missolidio: Ma Boethio à questi pur nel 15. Capitolo del 4. Libro della sua Musica riaggiunse li Hypermissolidio, come poco in questo, se ben nel rimanente molto stimato e dalle parole di Tolomeo; il qual nel principio del 10. Capitolo del secondo libro de' suoj Armonici raccontando i nomi degli otto Tuoni; che allora erano in uso, et i luoghi loro, nominato il Dorio soggiunge. Oltra di ciò perchè da questo luogo era posto il Dorio lontano per una Diatessaron; accioche à gli altri fussero anco sottoposte più gravi Diatessaron: quello; che doveva esser sotto il Lidio, addimandauano Hypolidio, et quello; che sotto il Frigio, Hypofrigio: [-34.-] è quello; che sotto il Dorio, dissero Hypodorio; al quale quello; che verso la parte più acuta doveva esser Diapason; che è l' istesso, nominarono dallo accidente Hypermissolidio, quasi come quello; che fusse stato riceuvto sopra il Missolidio. Conchiudo adunque secondo Aristosseno per la relazione chiara di Euclide (non essendo per dire il vero quel luogo de gl' Elementi armonici di Aristosseno; nel quale egli parla de' Modi, overo tuoni per la sua manchezza à bastanza chiaro da se) che tredici sono i Tuoni, et 15. secondo Alipio, come si vede nel principio de' Frammenti Musicali di quello: et sette solamente, come si legge nel Capitolo 8. de' Frammenti Musicali Gaudentio, e come prova Tolomeo, et non undici mai, come racconta Patricio, dirassi hora, come non sia rimaso in oscuro, anzi come chiarissimo sia in che modo trà quegli spatij, ciò è tra quei Tetracordi adagiassero gli antichi non solamente i trè principali Tuoni Dorio, Frigio, et Lidio: ma tutti gli altri di sopra narrati; Et ciò farassi con molta brevità, rimettendoci a soprallegati Capitoli 10. 11. e 14. del secondo libro degl' Armonici di Tolomeo, et à quello, che Euclide parlando di essi Tuoni soggiunge a quanto abbiamo della sua Breve Istituzione armonica poco di sopra quì rapportato, et è ridutto in nostra Lingua. L' acutissimo di tutti questi, Ciò è, come nella mia Traduzione Italiana di essa Breve Istituzione armonica, et Elementi Musicali ho dichiarato, et con essempi anco dimostrato, et illustrato, l' acutissimo de gli ultimi Hypo detti, è il Dorio. De gli altri restanti poi da gli acutissimi al gravissimo l' uno supera l' altro per un Semituono. Et i due nominati paralleli per un Trihemituono. L' istessa proprietà sarà nelle distantie de gli altri Tuoni. Et il Tuono [-35.-] Hypermissolydio è il doppio, ciò è per una Diapason, o in proportione doppia, come hò similmente in essa mia Traduttione, più acuto dell' Hypodorio. Gaudentio filosofo poi, et Alipio; dal quale Boethio indubitatamente trasse le Tauole de' Caratteri, ò segni greci musicali antichi; le quali egli pose nel 3. e nel 14. e nel 15. Capitolo del iiij. libro della sua Musica: ne trattano tanto copiosamente, et tanto chiaramente ne' Frammenti delle Istitutioni loro musicali da me parimente tradutte in parlare Italiano insieme con gli Armonici di Tolomeo et i Frammenti armonici di Aristosseno et loro apposto alcune mie brevi Annotationi, et Dimostrationi, che oscurezza alcuna non è restata del come fussero adagiatj quei Tuoni in tutte le specie trà essi Tetracordi, come dice Patricio esser rimaso: non rammentandosi oltra ciò di averlo egli medesimo (Et è veramente meraviglia grandissima) otto, ò diece carte avanti dimostrato con l' esempio nel principio di tre Cantilene antiche greche: dicendo egli passati i due Terzi del precedente suo libro vj. sotto la distintione Melodia carta 286. queste proprie parole. Ma e' ci basterà oltre alle cose dette una gentil memoria; che ci è rimasa, registrata nel suo libro, ciò è nel Dialogo dell' antica, et moderna Musica, da Vincenzo Galilei: e ciò sono un' Ode greca di un Dionigi, con segni a ciascuna sillaba sopraposti, di quegli che Alipio Scrittore musico, pone, per segni delle corde di ciascun Tropo, Dorio, Frigio, e gli altri. I quali segni, ragione è che additino, come quelle sillabe, e con che Tuono si deano cantare per le voci delle Corde da loro dinotate. Il che l' Essempio seguente farà più chiaro. [[E]] [et add. supra lin.] quello è il principio della prima di esse tre Cantilene; il quale [-36.-] stimando esso Patricio di avere à chiara intelligentia dell' antica prattica musicale, et conseguentemente alla nostra moderna ivi anco ridutto in Tuono Lidio: Et essendosi in diverse parti di essa Riduttione anco forte ingannato; Di che in altro luogo, et con più opportuna, et comoda occasione farò una mentione particolare con soggiungervi quanto per lo vero Riducimento, e Trasportamento di tutte tre quei principij alla pratica nostra musicale è necessario: dopo l' aver egli anco detto. Li quali segni di mio conoscere, non altrimente servirono agl' antichi in questo affare che servano ora a nostri cantori le note, et a nostri Suonatori l' Intavolature: soggiunge. Tutte le quali cose, certo testimoniò ci danno, che non pure questi ò Ode, o Inni, cosi si cantarono: ma ancora, che tutte le altre Poesie Meliche ò Liriche nel medesimo modo si cantassero, con segni propri de' Tuoni di ciascuna sillaba de' versi, uariandoli secondo i 7. ò 8. Tropi sopraddetti. Et questo; che è stato da me posto quì per dimostrare, che in oscuro non sia questa parte rimasa, non è tanto, che a soggiungerlo il Patricio al molto; ch' egli far di meno potea [[di potere]] di ponere in esso libro vij. della prima Deca istoriale alla sua Poetica pertinente alle Divisioni de tre generi armonici fosse stato noioso, e sconvenevole: poiche sconvenevole, ò noioso a lui non parve il far cosi lunga digressione, per voler solamente forse dimostrare cosa da altri in pubblica scrittura non dimostrata, ch' io sappia, fin' ad ora fuor che da me nella sudetta mia Traduttione in parlare Italiano di essa breue Istitutione musicale, et Elementi Armonici di Euclide per Dichiaratione di quel luogo delle Distributioni Aristossenice nel modo, et forma; che quì presso mi sono deliberato di volere anco ponere: accichè conosciuta, come conosciuta è stata, la falsità, si possa aver insieme [-37.-] della verità perfetta conoscenza, et non solamente ne' tre colori de' Generi armonici propostici dal Patricio: Ma ne' gli altri restanti tre colori di essi Generi dimostratici, come si è detto, da Aristosseno proprio loro autore passato il mezo del secondo libro de frammenti de' suoi Elementi armonici, et da Tolomeo nel sopraddetti capitoli de' suoi Armonici, et da Euclide nella sua Breue Istitutione musicale, et Elementi armonici; le cuii parole; perciochè il Patricio a quelle si è appigliato, noi quì replicaremo à parte à parte distinguendole in sette a maggior intelligentia delle Essemplari operationi; che ci apparecchiamo di fare, si come in essa mia sopradetta Traduttione de gli Elementi armonici et Breue Istitutione musicale di Euclide tali mie esemplari Operationi servono per Dichiaratione delle sue parole; la prima parte delle quali è tale. Pongasi, che il Tuono [tuono ate corr.] si divida in dodici minime particelle trà loro eguali; ciascuna delle quali sia nominata Oncia del Tuono: et li altri restanti intervalli s' intendano esser divisi con la medesima ragione del Tuono: ciò è il Semituono in sei oncie, ed in tre quel Diesis; che è la quarta parte di un Tuono: Et quel Diesis; che è la terza parte di un tuono, in quattro: talmente che tutto l' intervallo Diatesseron sia di 30. oncie. La seconda parte è questa. Cantarassi adunque il Colore [colore ante corr.] enarmonico per la grandezza, overo intervallo di tre oncie, et tre oncie, et 24 oncie. La terza questa. Il colore del Croma molle, ò dilicato per intervall di quattro, et quattro, et ventidue Oncie. La quarta [La stampa dice quinta add. in marg.] è. Il Colore del Croma Emiolio, o sesquialtero per Intervalli di quattro oncie, et meza, e quattr' Oncie, et meza, et ventuna. La quinta. Il Colore cromatico Tonieo [-38.-] per sei, e sei Oncie, et diciotto. La sesta. Similmente il Colore Diatonico dilicato, ò molle per Oncie sei, et nove, et quindici. La settima, et ultima è. Finalmente il colore diatonico sintono, overo incitato si cantarà per Intervalli; il primo de quali sarà di sei oncie, il secondo di dodici oncie, e parimente il terzo di dodici oncie. Ora per la prima parte; che si appartiene alla universale Distributione di tutt' i Colori, o Specie de' tre Generi armonici Enarmonico, Cromatico, et Diatonico, farassi un semplice Monocordo, tirandosi una sola linea diritta, come ne insegna esso Euclide nella 19. specolatione de' suoi Elementi Musicali: Et Tolomeo nel capitolo 8. del primo libro de' suoi Armonici; et quella riputata una data corda, come la dissegnata linea A. B. et quella divisa in 4. parti eguali segnisi C, sopra le tre sue parti. Adunque per essa xix. Specolatione de gli Elementi Armonici di Euclide et per esso Capitolo 8. del primo de' gli Armonici di Tolomeo tra l' A, B., et l' A, C, sarà la proportione sesquiterza, et insieme l' Intervallo sonoro Diatessaron. La differentia adunque; che è trà il primo suono gravissimo fatto dal percotimento di tutta la corda A, B., et il secondo acutissimo fatto dalla parte A, C; che è la linea, ò corda B, C, viene ad essere il vero intervallo dalla Diatessaron incomposta; Imperoche che dalla divisione di quella parte B, C, nasce, et deriva la diversità, et il uario componimento di essa Diatessaron. Et d' indi procedono tutte le specie di essi tre generi armonici; per la distintione delle quali sono in essa linea segnate le lettere dello Abcdario fin' al P. Et di tutte quelle dirassi particolarmente il contenuto. Contiene adunque la A, B, la corda dell' estremo Suono grauissimo, ed è stabile divisa egualmente in 120. Particelle. La a C., la corda dell' estremo suono acutissimo, ed è stabile divisa egualmente in 120. particelle. [-39.-] La corda dell' estremo Suono acutissimo, et è stabile di 90. particelle eguali. La B, C, l' intervallo, ò grandezza della Diatessaron, et divisa, come vuole Aristosseno, et chiaramente c' è lo afferma Tolomeo ne' soprallegati loro Armonici in 30. particelle eguali da distribuirsi per ora secondo le sei specie Aristossenice de' tre principali Generi armonici. La D. E. F. G, H, I, K, L, M, N, O, P, i diesis diversi, i Semituoni, i Tuoni, i Semiditoni, i Ditoni, e gli altri varij intervalli incomposti; che diversamente compongono essa Diatessaron, accorciando or meno, o più le altre due corde mezane mutabili di essi Tetracordi; le quali sono al numero di 12. In tutto; che abbiamo ora tolto à dimostrare, ciò è due per ogni Colore, ò specie già proposte; Della prima delle quali così nella soprascritta nostra seconda parte dice Euclide. Cantarassi adunque il colore enarmonico per la grandezza, ovvero Intervallo di tre oncie, et tre oncie, et ventiquattro oncie. La B, D, contiene tre particelle, ovvero Oncie; per le quali accorciata la A B, resta la A D, per la seconda corda mezana più acuta della prima A B, estrema gravissima per un diesis enarmonico così contenuto dalla proportione sesquitrentanovesima, cioè da 40. à 39. Come si udirà toccandosi insieme l' una, et l' altra corda A B, et A D. La D E, contiene parimente tre altre particelle eguali, overo oncie; per le quali accorciata la corda, o linea A D, resta la A E, per la terza corda mezana più acuta per un' altro Diesis Enarmonico di essa corda seconda mezana A D, contenuto così dalla proportione sesquitrentottesima, cioè da 39 à 38. Come si sentirà sonate insieme ambedue esse corde A D, et A E. La E C, contiene 24. particelle eguali, overo Oncie; che sono le restanti sin' alle 30. [-40.-] [Bottrigari, Il Patricio, 40; text: TETRACORDO ENARMONICO ARISTOSSENICO. A, B, C, D, E, 90. 114. 117. 120.] per le quali la A C, viene ad esser più corta, et più acuta di essa A E, per un ditono incomposto così contenuto dalla proportione superquattropartientequindici, cioè da 19. a 15. Come si può sentire percossa in un tempo medesimo l' una, et l' altra corda A E, et A C,. Trà la prima corda estrema adunque A B, stabile gravissima, che per esser divisa minutamente la sua quarta parte B C, in 30. particelle eguali viene ad esser parimente compartita tutta in 120. et la A C, quarta corda estrema, e di suono acutissimo; che è 90. delle medesime particelle, viene ad esser posta la seconda corda mezana mobile A D, di 117. Particelle più acuta della prima A B, stabile per un Diesis enarmonico: et parimente la terza corda mezzana A E, D. 114. Particelle, acuta e un altro Diesis enarmonico di essa A D, seconda mezzana mobile, e della prima gravissima A B, per un Semituono: ma più grave della quarta, et ultima stabile acutissima A C; che è 90. per due Tuoni intieri incomposti; il quale intervallo è nominato Ditono. Et tale è la vera Distributione della specie Enarmonica di Aristosseno. Per maggior chiarezza, e d' intelligenza della quale quì porrassi il suo proprio Tetracordo secondo l' ordine della lunghezza di ciascuna di esse corde et stabili estreme, et variabili mezane tutte sopposte unisone et egualmente lunghe: Ma ciascuna accorciata mediante un ponticello posto alla D, alla E, e alla C, et pigliata la misura loro per ageuolezza maggiore separatamente nel primo Monocordo; Dalla corda sola del quale non saranno esse quattro corde per la commune loro egual lunghezza, et unisonanza punto differenti, si come chiaramente dimostra Tolomeo nel capitolo xj. del primo libro de' suoi Armonici, et si può vedere anco nel primo Capitolo del iii. libro de' medesimi. Spedita così questa seconda nostra parte delle [-41.-] [Bottrigari, Il Patricio, 41.; text: TETRACORDO CROMATICO MOLLE, O DILICATO ARISTOSSENICO, A, B, C, G, F, 90. 112. 116. 120.] parole di esso Euclide continente la |Dimostratione del Tetracordo enarmonico di Aristosseno con simigliante maniera, et con molta breuità spediremmo ancora la Dimostratione del Tetracordo cromatico molle, ò dilicato descritto nella da noi fatta terza parte delle parole di esso Euclide; le quali sono queste. Il colore del Croma molle, ò dilicato per intervalli di quattro, e quattro, e ventidue oncie. La B F, del Monocordo per avanti designato contiene quattro particelle, over' Oncie; per le quali accorciata la linea, o corda A B, rimane la linea, o corda A F, per la seconda mezana mobile, più acuta di essa prima stabile gravissima A B, per un Diesis cromatico, così contenuto dalla proportione sesquiventinovesima, ciò è da 30. à 29. (conciosiacosache l' A B, sia 120, et la A F, 116. particelle insieme eguali) sicome udirassi toccandosi esse corde A B, et A F, in un medesimo istante. La F G, contiene ancora essa quattro altre particelle eguali, overo Oncie; per le quali accorciata medesimamente la linea A F, rimane la A G, per la terza mezana mobile più acuta di essa A F., per un altro Diesis cromatico così contenuto dalla proportione sesquiventottesima, cioè da 29. à 28. Percioche la A F, e 116. et l' A G, viene ad esser restata 112. et ciò si sentirà percuotendosi in un tempo istesso l' una, et l' altra di esse corde mezane A F, et A G. La C G, [C F, ante corr.] comprende 22. particelle eguali, overo Oncie per le restanti sin' a 30. Le quali levate dalla terza Corda mezana mobile, et variabile A G, rimane la quarta, et estrema corda A C, stabile più acuta di essa terza mezana A G, per l' intervallo di un Tuono, et di un Semituono insieme con un Diesis cromatico molle, così contenuto dalla proportione superpartienteundiciquarantacinquesimi, [-42.-] cioè da 56. à 45. Trà le due corde estreme adunque A B, et A C, stabili, quella di 120. particell' eguali, et di gravissimo suono, questa di 90. particelle insieme eguali, et di suono acutissimo vengono ad essere state poste le due mezane variabili A F, per la seconda di 116. particelle eguali alquanto più acuta della prima A B, et la A G, di 112. parimente più acuta alquanto di essa seconda mezana A F, Ma più grave della quarta, et estrema acutissima A C, secondo le particolari proporzioni de' sopraddetti Intervalli. Quì seguentemente per maggior chiarezza di questa vera Forma della Distributione del Colore cromatico molle di Aristosseno porassi il Tetracordo secondo l' ordine della lunghezza di ciascuna di esse corde tanto stabili estreme, quanto mobile mezane cavate per maggior facilità dalla Misura loro descritta separatamente nel primo Monocordo sopra disegnato: et tutte primieramente supposte di una medesima lunghezza A B, et unisone insieme: Ma accorciate ne' loro punti F, G, C, e l' altro Ponticello. Et questi avvertimenti tutti si dovranno avere in ciascuna dell' altre seguenti figurate Dimostrationi senz' altra replica loro. La quarta parte, o Divisione nostra contiene queste parole di Euclide. Il colore del Croma hemiolio, o sesquialtero per Intervalli di Oncie quattro, e mezza: et ventuna Oncia. Chiamasi questo colore, â specie cromatica hemiolia, o sesquialtera, over sesquipla per rispetto del uno, et l' altro Diesis; de' quali [ella add. supra lin.] è composta; Conciosiacosa che essendo ciascun di quelli particelle quattro, e meza egli viene ad essere in proportione sesquialtera al Diesis enarmonico; il qual è solamente di tre particelle; et perciò continente quello una volta, e meza. Tale adunque viene ad esser la particolare [-43.-] Designazione del suo Tetracordo corrispondente alle misure delle lunghezze delle linee, o Corde del sopraposto Monocordo. Trà le due Cord' estreme stabili del qual Tetracordo l' A B, compartita in 120. Particelle eguali di suono gravissimo, et A C, di suono acutissimo divisa in 90. delle istesse particelle, sono poste le due corde mutabili mezane A H, seconda di particelle 115 1/2. più acuta di essa prima A B, per un diesis cromatico sesquialtero sotto la proportione così supertripartientesettantessima, ciò è da 80. a 77. [[-tantesima, cioè da 80. à 77.]] [et la A I, terza di 111. particelle più acuta di essa seconda corda A H, per un' altro simile diesis cosi contenuto dalla proportione supertripartentesettantaquattresima, cioè da 77. A 74. add. in marg.] Ma per un' Intervallo incomposto continente un tuono con due altri Diesis cromatici sesquialteri più grave della quarta, et acutissima stabile AC, di 90. particelle eguali. Onde trà loro sia così contenuta la proportione supersettepartientetrentesima; che è da 37. à 30. Ora le parole di Euclide compresa nella quinta nostra divisione di quelle sono tali. Il colore cromatico Tonieo per sei, et sei, et diciotto Oncie. Questa specie, ò colore cromatico si dice Tonieo; percioch' ella in se contiene un Tuono composto di due Semituoni, l' uno de' quali è posto tra la prima corda AB, grauissima stabile compartita in 120. parti eguali, et la seconda mezana mobile A K. di 114. particelle eguali sotto la proportione in questa maniera sesquidicianovesima; la qual' è trà 20. e 19. L' altro è trà detta seconda corda mezana mobile A K, et la terza mezana, et mobile similmente A L. di 108. particelle eguali sotto la proportione sesquidiciasettesima, cioè da 19. a 18. Hà poscia ancora questa specie l' altro intervalli incomposto; il qual' è di 18. particelle, ovvero oncie: e così continente [-44.-] [Bottrigari, Il Patricio, 44; text: TETRACORDO CROMATICO TONIEO ARISTOSSENICO. A, B, C, L, K, 90. 108. 114. 120.] in se un tuono, e mezzo, dagl' antichi detto Trihemituono, e da Modernj Semiditono, posto trà essa [terza add. supra lin.] corda mezana mobile A L. et la quarta, et estrema stabile acutissima A C di 90. particelle eguali in maniera tale sotto la proportione sesquiquinta, ciò è da 6. à 5. Et questa divisione Aristossenica viene ad essere la medesima ancora di Eratostene, come si vede nella Tavola delle proportioni cromatiche posta da Tolomeo nel Capitolo 14. del 2. libro de' suoi Armonici. La Disegnazione particolare dal quale Tetracordo cromatico tonieo levata per maggiore, et più chiara intelligenza à Corda per corda con ogni esatezza possibile misuratamente dalla sopraposto Monocordo è tale. Nella sesta nostra Parte, o divisione delle parole di Euclide; la qual contiene la Distributione Aristossenica della prima Specie Diatonica molle, o dilicata, si leggono queste. Similmente il colore diatonico molle, ò dilicato per oncie sei, nove, et quindici. Nella qual distributione la seconda corda mezana variabile A M, è 114. particelle eguali per essere accorciata delle 6. Contenuta trà B, et M; et per ciò più acuta della prima estrema stabile gravissima compartita in 120. particelle eguali per un Semituono, così come il primo Intervallo dall' antecedente Tetracordo Cromatico tonieo, contenuto dalla proportione; che hà 120. à 14. che è sesquidicianovesima, ciò è da 20. Ad 19. et la terza mezana mutabile A N, è di 105. particelle eguali per esser più corta della A M, per nove particelle comprese trà M, N. et per ciò più acuta anco di quella istessa per un Semituono congiunto con un Diesis Enarmonico, Intervallo incomposto così contenuto dalla proportione supertripartientetrentacinquesima, ciò è da 38. à 35. ma più grave della quarta, et ultima Corda [-<45.>-] [Bottrigari, Il Patricio, 45; text: TETRACORDO DIATONICO DILICATO, O MOLLE ARISTOSSENICO. A, B, C, N, M, 90. 105. 114. 120.] acutissima stabile A C, la qual è di 90. particelle eguali, per un Tuono, et insieme un Diesis enarmonico, Intervallo incomposto contenuto in questo modo dalla proportione sesquisesta, ciò è da 7. a 6. Tale adunque viene ad esser la vera Dimostratione di esso Colore, o Specie Diatonica molle, ò dilicata, quale è la quì dal sopradesignato Monocordo giustamente à lunghezza per lunghezza di ciascuna particolar sua Corda trasportata. Contiene la Settima, et ultima parte, o Divisione da me fatta delle parole di Euclide queste appunto. Finalmente il Colore diatonico sintono, ovvero incitato si cantarà per Intervalli; il primo de' quali sarà di sei Oncie, il secondo di dodici Oncie, et parimente il terzo di dodici Oncie. Sarà dunque la seconda corda mezana mutabile A O, più corta della prima estrema gravissima stabile A B, divisa egualmente in 120. particelle per le sei particelle eguali con paese tra la B, et la O, restando ella di 114. solamente, et così divenendo più acuta di quella per un Semituono contenuto in questa maniera dalla proportione sesquidicianouesima, come l' altro primo Semituono dell' antecedente Tetracordo diatonico Molle, overo dilicato, et parimente il primo Intervallo del Tetracordo cromatico Tonieo sopradimostrato, cioè da venti. à dicianove. Più corta poi di questa seconda mezana variabile A O, viene ad esser la terza mezana variabile A P. per dodici particelle contenute trà la O, et la P., et à rimaner di 102. particelle eguali à tutte le altre; et perciò più acuta ancora di essa A O, per un Tuono, così contenuto dalla proportione superbipartiente 17, cioè da 19. à 17. Ma più grave della quarta estrema acutissima Corda stabile A C, divisa in 90. [-46.-] [Bottrigari, Il Patricio, 46.; text: TETRACORDO DIATONICO SINTONO ARISTOSSENICO, A, B, C, P, O, 90. 102. 114. 120.] particell' eguali per un' altro Tuono così contenuto della proportione superbipartientequindicesima, qual è da 17. à 15. si come dimostra con ogni chiarezza, et verità la presente Descrittione del suo Tetracordo levato secondo la particolare, et giusta misura della propria lunghezza di ciascuna corda dal sopradesignato Monocordo. Restami per intiera conchiusione di questo mio ragionamento di farvi avertito, che essendosi più volte detto l' una Corda dover esser più corta dell' altra, come per essempio la corda AO, della corda A B, over la corda A P, della A O: et essendosi anco prima detto, et posto negli uniuersali Avertimenti, che tutte le corde debbano semper esser di una eguale lunghezza, et di uno istesso suono: che ciò non si tenga per contrarietade, ò implicamento di parole: Ma s' intenda veramente dover esser tali la unisonanza, et la egual lunghezza di esse corde; et per ciò tutt' esser segnate sempre ne' loro estremi A B, et tengasi che lo accorciamento, che si avrà da fare, si faccia col mezo di uno scannello, o ponticello, com' è stato avertito, et datane dottrina di Ammaestramento cosi di esso Euclide, come di Tolomeo. Et insomma tale accorciamento loro accidentale s' intenda dover esser rispetto alla diversità del Suono, et non rispetto alla totale primiera lunghezza, et quantità della corda proposta; percioche ciascuna di queste, et di tutte le altre varietà di suono; che distingua, ed intenda, ò non intenda, e non distingua l' udito, si possono (come si è veduto) avere per una sola corda, o Stromento; perciò detto Monocordo. Nè uoglio ad alcun modo; perciochè anco no 'l debbo, passar con silentio, che il non aver io fatto mentione poco di sopra di Guido Aretino Monaco, nè valutomi della sua Autorità, nè di molti altri onorati Scrittori di Musica Moderni, et [-<47.>] nostri contemporanei, sicome in varie, et diverse occasioni di questo mio Ragionamento, et di queste mie Considerationi avrei potuto, et dovuto fare: non è stato per altro se non perchè occorrendo, che queste mie Considerationi, quali ella si siano, fussero in qualche tempo pur lette dal Patricio; il qual conosco, et sò, che grandemente prezza la sempre, et à gran ragione veneranda Antichitade, egli all' autorità di quella al solito suo restando fede habbia tanto più facilmente ad acquetarsi, et ad acconsentire alla verità; per la quale io non intendo, ch' egli meco abbia (si come nelle sopraddutte parole della Lettera dello Stampatore della sua Poetica historiale si legge volere avere) obligatione se non quella; che per sua cortesia, et animo grato li piacerà aver verso di me. Anzi che desiderando io grandemente di essere amato e da lui, et da tutt' i Virtuosi, et letterati, si com' io sommamente essi amo, et onoro, à lui per ciò restarò molto obligato: [signum] [<48.>-] Registro A. B. C D E F. Tutti sono fogli interi In Bologna, Appresso Vittorio Benacci MDVIIC.