Author: Bottrigari, Ercole Title: Del Quarto libro della Musica di Anitio Manlio Seuerino Boethio Editor: Massimo Redaelli Source: Bologna, Museo Internazionale e Biblioteca della Musica, MS B 43, 125-173 DEL QUARTO LIBRO DELLA MUSICA DI ANITIO MANLIO SEUERINO BOETHIO, tradutto in parlare italiano dal Caualiere Hercole Bottrigaro. Proemio. ANCHORA CHE Nel Trattato del libro [[seguente]] [antecedente corr. supra lin.] habbiamo disposto tutte quelle cose; che erano da esser dimostrate; non ci rincresce pertanto di mandar le [mandarle ante corr.] di nuouo alla memoria con qualche diuirsità [[nel]] in trattandole; accioche ritornando quelle alla memoria un' altra volta; [[acced]] [[aggiungia corr. supra lin.]] veniamo [arriuiamo add. supra lin.] alla Diuisione della Regola; alla quale [[tende]] [è drizzata corr. supra lin.] tutta la (nostra) inuentione. CHE LE DIFFERENTIE DELLE UOCI consistono nella quantità. Capitolo 1. SE TUTte le cose stessero quiete, niun Suono offenderebbe [ferirebbe add. supra lin.] [Questa è la Traduttione in latino fatta da Boethio del Proemio della Diuisione della Regola Armonica di Euclide della quale si ha medesimamente la Tradutione latina di esso Boethio dopo le 9. Specolationi delle 20. di esso Euclide e quella: la quale insieme con tutta la Institutione musicale di esso Euclide [[è stata]] [ho io corr. supra lin.] tradutta in Italiano parlare add. in marg.] lo Udito. Et questo sarebbe; Imperoche cessando tutti i mouimenti niuna cosa [si add. supra lin.] percoterebbe [[insieme add. supra lin.]] l' insieme con l' altra. Accioche adunque sia la voce, è necessario il percotimento; Et accioche sia il percotimento, è necessario, che preceda il Mouimento. Accioche adunque sia la voce, è necessario, che sia il mouimento: Ma ciascun mouimento contiene in se parte velocità, parte tardanza. Se adunque il Mouimento è tardo in ispingere: Il suono si fà graue. Imperoche sicome la tardanza è vicina allo stare: cosi la grauitade è contigua al tacere. Et il mouimento v eloce fà la vocelina acuta. Oltra di questo quella; che è graue per intensione [inacutimento add. supra lin.] cresce sin' al mezo: Et quella; che è acuta per aggrauamento calla [si minuisce add. supra lin.] sin al mezo. D' onde è, che ogni Suono [-126-] paia esser composto quasi di alcune parti: Et ogni congiungimento delle parti si fà per proportioni. Adunque il congiungimento de' Suonj è posta in proportionj. Et le proportionj sono principalmente considerate ne' numerj. La semplice proportione de' numerj si troua, ò ne' Moltiplici, ò ne sopraparticolarj, ò ne' soprapartientj. E secondo le Proportionj moltiplicj, ò sopraparticolarj si odono le voci consonanti, ò dissonanti. Le Consonanti sono quelle, che percosse insieme [in un tempo medesimo add. supra lin.] congiungono [trà loro add. supra lin.] un Suono soaue, e misto. Le dissone quelle; che percosse insieme [in un tempo istesso add. supra lin.] non rendono il suono soaue, e misto. Predette adunque in tal maniera queste cose, diciamo breuemente qualche couelle delle Proportionj [specolatione prima Euclide add. in marg.] Specolationj diuerse degli Interuallj. Capitolo 2. SE Uno Interuallo moltiplice si moltiplichi per lo binario; quel; che è produtto da questa moltiplicatione, è moltiplice. Sia lo Interuallo moltiplice B C. Et B sia moltiplice dj C. Facciasi, che qual' è [[B. à]] C. à B. tal sia B. à D. Percioche adunque B. è moltiplice [[di]] dj C. il termine C. misura B. ò due volte, ò tre; ò altre seguenti: Et qual' è C. à B. tal' è B. à D. Adunque il Termine B. misura D. La onde percioche il Termine C. misura B. egli misura anchora D. Adunque D. è moltiplice dj C. Et lo Interuallo C D. è fatto dello Interuallo B C. composto due volte, e congiunto con luj medesimo: et moltiplicato per lo binario. Questo istesso si proua anchora ne' numerj. Sia B. duplo à C. com' è [come ante corr.] il Binario alla Unità: Et facciasi B. à D, si com' è [-127-] C. à B. Adunque D. sarà il Quaternario: Ma B. è moltiplice di C. ciò è il Binario alla Unità. Adunque il Quaternario D. alla unità C. Et il Quaternario è quadruplo della Unità; che moltiplicata per lo Binario è la metà dello Interuallo B C. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 127,1; text: C. B. D. moltiplice 1. 2. 4. Interuallo] [specolatione seconda add. in marg.] SE uno Interuallo moltiplicato per lo Binario produrrà un' Interuallo Moltiplice: [[Egli]] [Esso Interuallo (primo) corr. supra lin.] anchora sarà moltiplice. Sia lo Interuallo B C. Facciasi, che qual' è C. à B. tale sia B à D. Et sia D. moltiplice di C. Dico, che [[percioche B. è]] [B. corr. supra lin.] [[per esser corr. supra lin.] [è corr. supra lin.] moltiplice di C. [[è moltiplice anch' eglj]] Et percioche D. è moltiplice di C. esso C. misurarà D, et anco B. Ma egli è stato dimostrato, che se saranno [proportionalmente add. supra lin.] costituiti [tre add. supra lin.] [[Terminj]] [numeri corr. supra lin.], Quando il primo sarà paragonato allo ultimo: S' esso primo haurà misurato lo Ultimo, egli misurarà anchora quel di mezo. Adunque C. misura B. Adunque B. è moltiplice di C. Questo anchora (si dimostra) per numeri. Sia C. la unità. D. in duplicata proportione di B. [[sia C.]] [et C. sia corr. supra lin.] il Quaternario, et è moltiplice di C. Imperoch' egli è quadruplo; Percioche adunque questo quadruplo è produtto della proportione B C. duplicata, la Proportione B C. sarà la metà di quella. Adunque la proporitone B C. è dupla: Ma il duplo è moltiplice, Adunque la proportione [(dello Interuallo) add. supra lin.] B C. è moltiplice. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 127,2; text: C. B. D. 1. 2. 4. Interuallo moltiplice] [[IN [IL ante corr.]] NUMero di mezo di]] [DENTRO [[AL]] di corr. supra lin.] uno Interuallo [terza specolatione Euclide. add. in marg.] supraparticolare non si [[potrà frapporre]] [può corr. supra lin.] proportionalmente [[fraporre]] [trouare corr. supra lin.] ne uno, ne più numeri. Sia B C. una proportione Sopraparticolare [-128-] [radicali add. in marg.] Et nella medesima proportione sino i minimj F. et G. Et percioche essi sono minimj in quella proportione Essi sono i primj [[della]] istessa proportione. Per lo che la unità li misurarà. Cauisi adunque G. da F. rimane D. Questa adunque è la commune Misura dell' uno, e dell' altro; la qual sarà la unità. La onde trà F. et G. non caderà numero alcuno; che sia minore di F. et maggiore di G. Imperoche la Sola unità vi è fraposta. Et quanti nelle proportionj sopraparticolari trà' minimi caderanno proportionalmente: tanti anchora ne caderanno trà gli altri restanti della medesima proportione: Ma niuno può fraporsi trà F. et G. minimj delle proportione medesima. Niuno adunque proportionalmente caderà trà B. et C. Et ne' numeri sia qualsiuoglia proportione sopraparticolare, come (per essempio) la Sesquialtera: Et questi siano 10. et 15. Et i minimj della medesima proportione 2. et 3. Sottraggo 2. di 3. restamj la unità: et quella misura lo uno, et lo altro. Adunque [[Niuna differenza è maj add. in marg.]] trà il binario, et il Ternario [[non sarà niuno]] [niun corr. supra lin.] numero sarà; che sia maggior del minario, [[ne]] [et corr. supra lin.] minore del Ternario. Altrimente la unità si romperebbe; Il che non è conueniente. La onde ne alnco trà 10. et 15. non si trauarà numero alcuno; il quale habbia tal proportione à 10. quale à luj ha 15. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 128; text: C. D. B. G. F. proportione sesquialtera proposta, radicale, 10. 2. 1. 3. 15.] [specolatione 4. Euclide add. in marg.] SE Uno Interuallo non moltiplice sia moltiplicato per lo binario: il Produtto di tal Moltiplicatione [-129-] non è moltiplice, ne sopraparticolare. Sia lo Interuallo non moltiplice B C. Et quale è C. à B. tale sia B. à D. Dico, che D. non è ne moltiplice, ne sopraparticolare di C. Sia (se si può fare) primieramente moltiplice di C. Et perche già si è conosciuto, che se uno Interuallo sia moltiplicato per lo binario: Et lo Interuallo creato moltiplice: quello Interuallo; che è stato moltiplicato per lo Binario è moltiplice. Sarà dunque il B C. moltiplice: ma egli non è stato posto [(moltiplice) add. supra lin.] Adunque D. non sarà moltiplice, [[di C]] et ne anco sopraparticolare di C. Imperoche niun mezo termine di proportione sopraparticolare proportionalmente v' interuiene: Ma trà D, et C. è stato [[posto]] proportionalmente posto il Termine B. Conciosiacosache tale è B. à D. qual' è C. à B. Sarà dunque impossibile, che D. sia ò moltiplice, ò sopraparticolare di C. Il che bisognaua dimostrare. Et ne' numeri sia lo Interuallo non moltiplice 6. à 4. Et facciasi, che quale è 4. à 6 tale sia 6. à 4. quale altro [det ante corr.] si voglia numero: Questo adunque sarà 9. Il quale non è moltiplice, [anzi moltiplice sopraparticolare, ciò è, duplosisquiquarto. add. in marg.] ne sopraparticolare di 4. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 129; text: C. B. D. 4. 6. 9. non moltiplice, e sopraparticolare] [Specolatione 5. Euclide add. in marg.] SE UNO Interuallo sia moltiplicato per lo binario: Et che quello; che sarà creato di tal moltiplicatione, non sia moltiplicato, esso anchora non sarà moltiplice. Sia lo Interuallo B C. Et facciasi, che qual' è C. à B. tale sia B. à D. E non sia D. moltiplice di C. Dico, che ne anco [-130-] B. sarà moltiplice di C. Et s' egli è: D. anchora moltiplice di C. Ma egli non è; Adunque B. non sarà moltiplice di C. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 130,1; text: non moltiplice, C. B. D. 4. 6. 9.] [specolatione sesta. Euclide add. in marg.] LO INTERUallo duplo è composto de' due sopraparticolari grandissimi, sesquialtero, e sesquiterzo. Sia A. sesquialtero di B. et B. sesquiterzo di C. Dico, che A. è duplo à C. [[Percioche]] [Essendo corr. supra lin.] adunque A. sesquialtero à B. esso A. perciò contiene in se tutto B. et la metà di quello. Adunque due A. sono Eguali à tre B. Oltra di questo Percicoche B. è sesquiterzo di C. Esso B. contiene in se C. et una terza parte di quello. Adunque tre B. si agguagliano à quattro C. Ma tre B. erano eguali à due A. Adunque due A. sono tanti quanti quattro C. Adunque un solo A. vale tanto quanto due C. Adunque A. è duplo à C. Ne' numerj anchora sia 12. Sesquialtero ad 8. Et 8. sesquiterzo à 6. Adunque 12. è duplo à 6. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 130,2; text: Duplo. Sesquiterzo. 12. 8. 6.] [specolatione 7. Euclide add. in marg.] DELLO INTERUallo duplo, et del Sesquialtero nasce lo Interuallo triplo [[A.]] Sia A. duplo di B. Et B. sesquialtero di C. Dico, che A. è triplo di C. Hora, Percioche A. è duplo di B. adunque A. pareggia due B. Et percioche anchora B. è sesquialtero dj C. B. perciò contiene in se tutto C. et la metà di quello; Adunque due B. si agguagliano à tre C. Ma due B. pareggiauano un' A. Adunque anchora un' A. val tanto quanto tre C. Adunque uno A. è triplo di C. Ne' numeri anchora [-131-] sia 6. duplo à 3. Et 3. sesquialtero à 2. Adunque 6. è triplo di 2. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 131,1; text: Triplo. 6. 3. 2. Duplo. Sesquialtero] [specolatione ottaua Euclide add. in marg.] SE Da un Interuallo sesquialtero sarà cauato uno Interuallo sesquiterzo, quello; che restarà, sarà sesquiottauo. Sia A. sesquialtero di B. Et ad esso B. sia sesquiterzo C. Dico, che A. è sesquiottauo di C. Et percioche A. è sesquialtero di B. ha contiene B. et la metà di quello. Adunque otto A. sono eguali à 12. B. Anchora, percioche C. è sesquiterzo di B. C. contiene in se B. et una terza parte di quello. Adunque noue C. si agguagliano à dodici B. Ma dodicj B. pareggiauano otto A. Adunque otto A. sono eguali [[ad à 9]] à noue C. Adunque A. è tanto quanto C. et una parte di quello: E perciò A. viene ad esser sesquiottauo di C. Ne' numeri anchora sia lo Interuallo Sesquialtero 9. ad 6. Et il sesquiterzo 8. à 6. Adunque [[la proportione]] 9. ad 8. è proportione sesquiottaua. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 131,2; text: sesquialtero. sesquipttauo. sesquiterzo. 9. 8. 6. A. C. B.] SEI Proportionj sesquiottaue sono maggiorj [di add. supra lin.] uno Interuallo duplo. Sia il numero A. Del quale sia sesquiottauo B. del quale [B. add. supra lin.] sia sesquiottauo anchora C. Et di quello sesquiottauo D. Et di luj sesquiottauo [[E]] F. Et di esso sesquiottauo G. Et di luj sesquiottauo K. Et ciò si faccia conforme al modo descritto nell' Aritmetica. Et siano [capitolo 0. errore ma Capitolo 30 del terzo libro add. in marg.] i numeri A. B. C. D. F. G. K. Et sia A. 262144. [-132-] Il Sesquiottauo del quale; che è B. 294912. Di questa il sesquiottauo C. 331776. Et di luj il sesquiottauo D. 373248. Del quale il sesquiottauo F. 419904. Del quale il sesquiottauo G. 472392. Et di questo il Sesquiottauo K. 531441. Et questo 531441. K. è più del duplo di 262144. A. (che è, 524288.) Adunque sej Proportionj sesquiottaue [(continoue) add. supra lin.] sono maggiori di uno Interualo duplo. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 132; text: sei Proportioni sesquiottaue continoue. 9, 8, A. B. C. D. E. F. G. K. Interuallo duplo. 262144. 294912. 331776. 373248. 419904. 472392. 531441. 524388. 7253. differentia] NOMI Delle Note musicali per lettere greche, et latine. Capitolo 3. RESTA, ch' essendo noj per diuidere la Corda secondo le predette consonantie sulla Regola armonica, Et essendo [essendoche ante corr.] anco [che corr. supra lin.] questa Diuisione ci porgerà i Suonj necessari à' tre Generj della Cantilena, poniamo quj' tratanto le Note musicali; Accioche quando hauremo segnato con le medesime Note la linea diuisa, si possa facilmente conoscere il nome di ciascuna. Imperoche i Musici antichi per breuità della Scrittura; accioche non fusse necessario sempre ponere i nomj, s' imaginarono certe Noticelle; con le qualj [quale ante corr.] fussero [[notati]] [segnati corr. supra lin.] i nomj delle Corde: Et quelle distribuirono Et per li Generi, et per li Tuonj: Pigliando [(essi) add. supra lin.] anco insieme da questa breuità (commodo) che volendo un Musico scriuere qualche Canzone [aere musicale add. supra lin.] sopra un [una ante corr.] [[verso]] [chiusa di parole corr. supra lin.] distesa [[per misura]] [per compositione corr. supra lin.] ritmica di verso scriuesse [-133-] questi [queste ante corr.] [Noticelle ante corr.] [Caratteri corr. supra lin.] de' suonj. Cosi trouando con marauiglioso modo, che non solamente le parole de' versj; che si spiegassero con lettere: Ma la istessa [[Canzone]] [Aere musicale corr. supra lin.] anchora; la qual fusse segnata questi [queste ante corr.] [Noticelle ante corr.] [Caratteri corr. supra lin.] dunque nella memoria, et posterità. Ma di tutti questi Tuonj ordinatamente disponiamo il solo Lidio, et [[le sue Noticelle]] [i suoi Caratteri corr. supra lin.] in tuttietre i Generj: differendo [in altro tempo add. supra lin.] il fare il medesimo negli [Capitolo 14. di questo libro add. in marg.] [altri add. supra lin.] Tuonj. Et quando i descriuerò l' ordine delle Note co' nomj delle lettere greche: il Lettore non si turbi per niuna nouità Imperoche tutta questa Descrittione delle Note è costituita nelle lettere greche hora minuite in qualsiuoglia parte, hora piegate anchora. Et noj ci guardiamo di trauolgere alcuna cosa dalla autorità della Antichitade. Le prime Note [Noti ante corr.], et superiorj saranno della Dittione, ciò è, delle parole. Le seconde, et inferiorj della percossa. Proslambanomenos; che Acquistato si può dire [[.Z.]] [Zita add. supra lin.] non [vedasi il Capitolo 8. di Gaudentio Et l' Isagoge di Alipio add. in marg.] intiera, e Taf giacente [signum] Hypate hypaton; che [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 133-35 add. in marg.] è la Principale delle principali Gamma riuescio, et Gamma diritto [signum]. Parhypate hypaton, ciò è, sotto principale delle principali Bita imperfetto, et Gamma [[supino]] [volto allo 'nsù corr. supra lin.] [signum]. Hypaton Enarmonio; che è delle [dalle ante corr.] principali Enarmonie, Alfa volto allo 'nsù, et Gamma [[riuolto]] [riuescio corr. supra lin.] con una virgoletta di dietro [signum]. Hypaton cromatica; la qual' è la [[extensa]] [distesa corr. supra lin.] delle principali. Alfa volto allo 'nsù con una linea, et Gamma riuescio con due linee [signum]. Hypaton Diatono; ch' è la [[extensa]] [distesa corr. supra lin.] delle principali, [Phi] greco, et Digamma [signum]. Hipate [-134-] Meson; che è la principale delle Mezane Sigma, et Sigma [signum]. Parhypate meson; la qual' è la sottoprincipale delle Mezane Rho, et Sigma volto allo 'nsù [signum]: Meson Enarmonico; che è delle Mezane Enarmonie, Pi [greco add. supra lin.], et Sigma riuescio [signum] Meson cromatico; il qual' è il Cromatico delle Mezane. Pì greco con una Virgoletta, et Sigma riuescio con una Virgoletta per mezo, [signum]. Meson Diatono; che è la [[extensa]] [distesa corr. supra lin.] delle Mezane, Mi greco, et Pi greco allungato [signum]. Mese; che è la Mezana, I, et Lambda [Lampda ante corr.] giacente [signum]. Tritesinemmenon; la qual' è la Terza delle Congiunte, Thita, et Lambda volto allo 'nsù, [signum]. Sinemmenon Enarmonia; la qual' è la Enarmonia delle Congiunte Heta [Hita ante corr.] greco, et Lambda giacente riuescio con una Virgoletta per mezo [signum]. Sinemmeon Cromatica; che la Cromatica delle Congiunte, Heta greco con una uirgoletta, et Alfa riuescia con una [Ditona ante corr.] virgoletta [signum]. Sinemmenon Diatona; che èla [[Extenta]] [distesa corr. supra lin.] delle Congiunte, Gamma, et Ni [signum]. Nete sinemmenon; la qual' è l' ultima delle Congiunte, Omega quadrato volto allo 'nsù, et Zeta. [signum]. Paramese; che è la sottomezana [[il Pi]] [Zeta add. supra lin.] greco, et Pi, giacente [[signum]] [signum]. Trite diezeugmenon; la qual' è la terza delle disgiunte Epsilon quadrato, et Pi greco volto allon 'sù [signum]. Diezeugmenon Enarmonia; la qual' è la Enarmonia delle Disgiunte, Lambda, et Pi greco giacente [riuescio add. supra lin.] [signum]. Diezeugmenon cromatica; che è la cromatica delle Disgiunte, Lambda con una Uirgoletta, et Pi greco giacente conuerso, [-135-] con una linea angolare [signum]. Diezeugmenon Diatona; che è la Diatona delle Disgiunte, Omega quadrato volto allo 'nsù, et Zeta. [signum]. Nete Diezeugmenon; la qual' è la ultima delle Disgiunte, Fi, giacente, et Ni strauolto allungato [[signum]] [signum]. Tritehyperboleon; che è la Terza delle Eccellenti, Gamma; che guarda allo 'ngiù destro, et meza Alfa Sinistro; che guarda allo 'nsù. [signum]. Hyperboleon Enarmonia; la qual' è la Enarmonia delle Eccellenti, Taf, volto allo 'nsù, et meza Alfa destra volta allo 'nsù. [signum]. Hyperboleon cromatica; la qual' è la Cromatica dell' Eccellenti, Taf, volto allo 'nsù, con una linea et mezo Alfa destro volto allo 'nsù con una linea di dietro. [signum]. Hyperboleon Diatona; la qual' è [[la extensa]] [distesa corr. supra lin.] delle [[C Diato]] Eccellenti, Mì greco con lo accento acuto: et Pì allungato con lo accento acuto. [signum] Netehyperboleon ( [; ante corr.] che è l' ultima delle Eccellenti) [Iota] con lo accento acuto, et Lambda giacente con lo accento acuto. [signum]. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 135,2; text: Proslambanomenos, Hypatehypaton, Parhypatehypaton, [[licanos hypaton]] Hypaton Enarmonica, Cromatica, Diatona, Meson, Hypate Meson, Mese, Tritesinemmenon, Sinemmenon, Nete, Paramete, diezeugmenon, hyperboleon.] DIUISIONE Del Monocordo Regolare nel Genere Diatonico. Capitolo 4. MA Tempo è di venire alla Diuisione del Monocordo Regolare; Della qual cosa egli è da dire prima, che pongasi la Diuisione; che si ha da descriuere, ò nella misura della Corda, ò ne' numerj, et nella proportione loro, lo spatio maggiore di essa Corda, et la pluralità maggiore del numero renderà più graue suono: Ma se la lunga [lunge ante corr.] delle Corde sarà accortiata, et la pluralità ne' numeri non molta, è necessario, che le voci escano più acute. Et da questo paragone quanto ciascuna sarà più [[cora]] lunga, ò di più numerj, et un' altra ò più corta; ò segnata on minori numerj, tanto ò più graue, ò più acuta si troua. Ne si turbi il Lettore, perche assai souente inacutendo [tirando add. supra lin.] [[gli Spatij delle Proportioni]] habbiamo segnato gli Spatij delle Proportioni con numero maggiore, et [[rallentando]] aggrauando [rallentando corr. supra lin.] con minore. Essendo che il tiramente faccia l' acutezza, et il rallentamento la grauità; Imperoche [noi add. supra lin.] collà segnauamo gli Spatij delle Proportioni non hauendo cura alcuna della grauità, ò della Acutezza propriamente: Et perciò spesse volte noi tirammo in acutezza con numerj maggiorj, et rallentammo in grauità con numerj minorj: Ma quj'; Doue [misuraremo add. supra lin.] gli Spatij delle Corde, et di Suonj, Egli è bisogno seguitare la Natura delle Cose. Et dare alla maggior Lunghezza delle Corde; Della quale nasce la grauitade i maggiorj: et alla minore; Dalla quale è produtta [esce add. supra lin.] l' acutezza della Voce i minorj. Sia la Corda distesa [tirata add. supra lin.] A B. Eguale à questa sia [-137-] la Regola; la qual si diuida con le Proportioni proposte cosiche sopraposta la Corda ad essa Regola, quelle Diuisionj medesime; le quali haueuamo [[per lo auanti]] [prima corr. supra lin.] disignate nella Regola, vengano segnate nella lunghezza della Corda. Et hora noj facciamo la diuisione quasi come, diuidiamo essa Corda, et non la Regola. Diuidasi adunque A B. in quattro parti (Eguali) per li tre punti C, D, E. Et [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 137,1; text: Quadrupla Bisdiapason, Diapason. Dupla, Diatessaron, Tuono. A, B, C, D, E, F, Netehyperboleon, Mese. Licanos hypaton. Hypate hypaton. Proslambanomenos.] ad una ad una A D. D. B. sono duple di A C, C D. D E. E B. sarà dunque A B. la grauissima, ciò è, Proslambanomenos: D B Mese; Imperoch' ella è la metà di tutta. Et [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 137,2; text: Netehyperboleon. Mese. Licanos hypaton. Hypatehypaton. Proslambanomenos B, A. C. D. E. F. Quadrupla, Dupla.] si come a B. è dupla di Spatio [[ad]] à D B. Cosi D B. è dupla di A B. in acutezza. Imperoche, si come habiam detto di sopra, l' ordine dello Spatio, e dell' Acutezza è sempre contrario. Conciosiacosache tanto più acuta è la Corda, quanto ella sarà più corta; La onde E B. sarà Nete hyperboleon. Essendoche essa E B. in quantità è la metà i D B. Et dupla in acutezza. Anchora; Percioche essa E B. di spatio è la quarta parte di A B. ella sarà quadrupla di quella in acutezza. Sarà dunque com' è stato detto, netehyperboleon dupla in acutezza alla [-<138>-] Mese. Et Mese dupla similmente in acutezza à Proslambanomenos. Et Netehyperboleon quadrupla à Proslambanomenos. Et Nete hyperboleon quadrupla à Proslambanomenos in acutezza: Proslambanomenos adunque con la Mese consonarà una Diapason: La Mese con la Netehyperboleon una Diapason: Et Proslambanomenos insieme con Nete hyperboleon una Bisdiapason. Percioche anchora le parti A c. C D. D E. E B. sono Egualj: Et A B. le contiene tuttequattro esse parti, et C B. tre: A B. è sesquiterza di C B. Oltradiquesto, percioche C B. contiene tre parti eguali, et D B. due: C B. è sesquialtera di D B. Anchora, percioche essa C B. contiene tre parti eguali di quelle; che E B. è una; essa C B. perciò sarà Tripla di E B. Sarà dunque C B. Licanos hypaton diatona: Et Proslambanomenos insieme con licanos hypaton [diatona add. supra lin.] Consonarà la Consonantia Diatessaron: Et la medesima Licanos hypaton diatona insieme [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 138; text: Dupla. Quadrupla. A, B, C, D, E, F, 36, 32, 27, 18, 9] con la Mese consonarà la Consonantia Diapente: Et con la nete hyperboleon la Diapasondiapente. Anchora, se da tutta A B. io cauarò la nona parte di quella A F. F B. saranno otto parti (Eguali) Adunque F B. sarà Hypatehypaton; con la quale [[A B. haurà]] [sarà corr. supra lin.] proportione sesquiottaua A B. Ciò è, Proslambanomenos: et in musica un Tuono. I segni inferiorj nella sopraposta Descrittione sono di essa Descrittione; Doue habbiam segnato alle Corde le Noticelle; Imperoche sarebbe stato lungo lo Scriueruj i loro nomj. Hora se noi similmente diuideremo A B. con tre tagli. A G. sarà una terza parte: Et due delle medesime [-<139>-] sarà G B. Adunque A B. Proslambanomenos insieme con G B. la qual è Hypate meson; consonarà [[una]] [la corr. supra lin.] Consonantia Diapente contenuta dalla Proportione sesquialtera: Et C B sarà sesquiottaua di G B. contenendo Tuono. Et ciò và per ordine; Imperoche la Licanos hypaton diatona, ciò è, C B. con quella; che è Hypate meson, ciò è, G B. contiene un Tuono. Oltra di questo A B. Proslambanomenos insieme con C B. Licanos hypaton diatona fà la Consonantia Diatessaron. Et A B. [[con D B.]] Proslambanomenos con G B. Hypate meson fà la Consonantia Diapente: Similmente C B. con D B. ciò è Hypate Meson con Mese consona la Diapente. et G B. [[F.]] [[D. ante corr.]] D B. ciò è, Hypate meson con Mese fà la consonantia Diatessaron: Et Licanos hypaton, ciò è C B. [paragonata add. supra lin.] con Hypate meson, ciò è G B. le sarà lontana per la proportione sesquiottaua. Et s' io pigliarò la quarta parte di C B. ella sarà C K. adunque C B. è in proportione sesquiterza con K B. Et K B. sarà distante da D B. per la proportione sesquiottaua. Aduqneu K B. sarà Licanos Diatona Meson: Et C B. ciò è, Licanos hypaton Diatona insieme con K B. ciò è Licanos Diatona Meson comprenderà [[una]] [la corr. supra lin.] Consonantia Diatessaron. Anchora, s' io pigliarò la nona parte di D B. io haurò D L. Adunque D L. sarà Paramese. Et s' io pigliarò la quarta parte di [essa add. supra lin.] D B. ella sarà D M. Adunque M B. [-140-] sarà Nete sinemmenon. Et s' io pigliarò la terza parte di D B. ella sarà B D. Adunque [[D]] N B. sarà Nete diezeugmenon: Ma se K B. srà diuisa in due parti eguali: [[Elle]] [una corr. supra lin.] sarà [saranno ante corr.] K X. (et l' altra X B.) Et X B. sarà paranete hyperboleon. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 140; text:A, F, C, G, K, D, L, M, N, X, E, B, proslambanomenos, Diapente, Licanos hypaton, Hypate meson, Mese, Paramese, Netesinemmenon, Diatessaron. Tuono, Nete diezeurmenon. Paranete hyperboleon.] DIUISIONE Della Netehyperboleon per li tre Generi nel Monocordo. Capitolo 5. FATTA Adunque hora è la Descrittione del Genere Diatonico in quel Tuono; che è più semplice, e principlale; che noj diciamo lidio. De quaj Tuoni hora non è da trattare: Ma accioche la Descrittione uada mescolata per li tre Generj: ed à tutti sia posta la propria pluralità de' numerj, à conseruatione delle Proportionj cosi de' Tuoni, come delle Diesj si è pensato un numero; il qual posa dare compimento à tutte [tutte ante corr.] queste cose, et come grandissimo pongasi à Proslambanomenos,et sia 9216. Et il minimo 2304. Et le proportionj de' restanti Suonj se le testaranno trà mezo: et procederemo dal più basso: Et dimostraremo i nomj di tutte le Corde non solamente co' nomj: ma con [[appositione]] [le lettere corr. supra lin.] apposteuj: Ma cosi, che percioche si ha da fare la Diuisione de' tre Generj, et il numero delle Corde eccede il numero delle Corde. Qualhora mancaranno le lettere, quelle [-141-] istesse duplichiamo in questa maniera; che quando si sarà [[peruenuto al punto]] [arriuato al Z. corr. supra lin.] descriuiamo le restanti corde con due A. cosi A A. et due B. ciò è B B. et due C. ciò è, C C. Sia dunque il numero primo, et grandissimo il quale sia in luogo di Proslambanomenos: 9216. Et sia il Tuono [Modo add. supra lin.] di tutta la Corda incominciando da A. sin' ad L L. Questa, ciò è, A. Proslambanomenos 9216. diuido [[questa add. supra lin.]] per mezo in O. Onde tutta la A. sia dupla di [esso add. supra lin.] O. [[E]] [[sia Ei corr. supra lin.]] similmente O. dupla di L L. Adunque A. sarà Proslambanomenos: O Mese, et L L. Netehyperboleon. Sarà dunque A. 9216. O. la metà di quelli, ciò è 4608. Ondessa Mese [(O.) add. supra lin.] corrisponda alla Proslambanomenos per la Consonantia Diapason. Et la L L. la metà della Mese, ciò è 2304. Accioche la Proslambanomenos sia quadrupla alla Netehyperboleon [(L L.) add. supra lin.] et con quella consonj la Diapason Sinfonia. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 141; text: Proslambanomenos 9216. Mese 4608. Diapason. Bisdiapason. Netehyperboleon 2304. 9126. [recte: 9216] 4608. 2304. A. B. O. L L.] Se adunque io cauarò di 2304. la ottaua parte, ciò è 288. et l' aggiungerò à quel medesimo, io haurò N N. 2593. che sarà Paranete hyperboleon distante per un Tuono da Nete hyperboleon. Sottraggo anchora da 2593. N N. la [sua add. supra lin.] ottaua parte; che è 324. et l' aggiungo ad esso 2592. et fà 2916. che sarà la Trite hyperboleon F F. Diatona nel genere diatonico: [[Et]] distante per un Tuono dalla Paranete hyperboleon: Et per un Ditono dalla Nete hyperboleon. Sarà anchora essa F F. [-142-] la Trite hyperboleon Cromatica nel genere Cromatico et nello Enarmonico la Paranete hyperboleon Enarmonia; Il che più facilmente si conoscerà; perche [donde add. supra lin.] [[cio]] auuegna, [Capitolo 10 del quinto libro add. in marg.] quando noj descriueremo ne' tre Generi (armonici) i tre primj Tetracordi; che principiano dalla Nete hyperboleon. Et percioche s' io cauarò dalla proportione Sesquiterza due sesquiottauj, mi resta un Semituono minore: Piglio una terza parte della Netehyperboleon L L. la quale è 768. che aggiungo à quella istessa: Et uienmj 3072. per la D D. Nete diezeugmenon; la quale insieme con la Trite hyperboleon [contiene add. supra lin.] un Semituono minore. [Onde add. supra lin.] Essendoche [trà add. supra lin.] la Nete diezeugmenon, et la Nete hyperboleon è contenuta una Diatessaron Consonantia: Et la Trite hyperboleon Diatona è distante da [dalla ante corr.] quella per un Ditono: [[il]] resta [restante ante ante corr.] [lo add. supra lin.] spatio trà la Nete Diezeugmenon, et la Trite hyperboleon di un Semituono minore. percioche adunque habbiamo dato compimento al Tetracordo hyperboleon nel genere Diatonico. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 142; text: 7. Tuono. Semituono, 3072 [2304 ante corr.] Nete [[hyperboleon]] diezeugmenon, [[2]] 2916 [[Paranete]] Trite hyperboleon Diatona et Cromatica Paranete Enarmonica. 2592. 2304 [[7]]. Nete [[hyperboleon]] [[Diezeugmenon]], D D, F F, [[N N], N N, L L, [D D] [[F]]] sonouj hora da aggiungere i Tetracordi Cromatici, et Enarmonici in questo modo. Percioche la Paranete hyperboleon nel genere Diatonico è distante per un Tuono dalla Nete hyperboleon: nel Cromatico per tre Semituonj: Et nello Enarmonio per [-143-] due Tuonj: se noj pigliamo la distantia della Paranete hyperboleon dalla Nete hyperboleon del genere diatonico et la metà di quella aggiungiamo alla Paranete hyperboleon del genere Diatonico hauremo un numero distante dalla Nete hyperboleon per tre Semituonj, et questo sarà la Paranete hyperboleon nel Genere Cromatico (K K.) Lo Cauo adunque di 2592. ciò è, da Paranete hyperboleon del Genere Diatonico 2304, ciò è, Nete hyperboleon, restamj 288. il quale io diuido (per mezo) et è 144. ch' io aggiungerò à 2592. ciò è à Paranete hyperboleon del genere Diatonico. Et haurò 2736. Et questo sarà Paranete hyperboleon cromatica [(K K.) add. supra lin.] Oltra di questo, Percioche la Tritehyperboleon è Diatonica ò Cromatica è lontana dalla Nete hyperboleon per due Tuonj, quella medesima sarà nel genere Enarmonio la Paranete hyperboleon; che nel genere Diatonico [[et]] ò Cromatico è la Tritehyperboleon. Ma percioche la Tritehyperboleon del genere diatonico ò Cromatico et la Nete diezeugmenon contengono il Semituono minore. [Et add. supra lin.] Essendo che il Tetracordo [del genere add. supra lin.] Enarmonio è formato di due Tuonj intieri, et di una Diesis, e di una Diesis; che [[è]] [sono corr. supra lin.] le [la ante corr.] Metà di un Semituono minore: Io piglio la differentia; che è trà la Nete diezeugmenon, et la Paranete hyperboleon Enarmonia: Et percioche la Nete diezeugmenon è 3072. et la Paranete hyperboleon Enarmonia 2916. la differentia loro sarà 156. della quale io piglio la metà; che è 78. et questa aggiungo à 2916. fanno 2994. Et questo sarà la Tritehyperboleon Enarmonia E E. Egli è dunque descritto il Tetracordo Hyperboleon conforme à' tre Generi (Armonici) [-144-] la forma del quale abbiamo aggiunto qui di sotto. [[Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 144; text: semituono, Trihemituono. Pentacordo Hyperboleon cromatico 3092. Nete diezeugmenon. 2916. Trite hyperboleon cromatica. 2736. Paranete, 2704. Nete, [[A]], B, D D. F. F. K K. L L. Tetrachordo Enarmonio. Ditono, Tuono. 2994. Enarmonia. DD, FF, LL, non mi piacciono percioche non hanno la giusta rispettiuamente al tutto della corda]] RAGIONE DELLA sopraordinata Descrittione. Capitolo 6. CON Tal ragione adunque habbiamo descritto i tre Tetracordi; [[Imperoche]] Et ogni Tetracordo contiene la Consonantia Diatessaron. Adunque la Nete hyperboleon, et la Nete diezeugmenon ne' tre Generi, ciò è, ò [nel add. supra lin.] Diatono, ò nel Cromatico, ò nello Enarmonio, contengono la Diatessaron Sinfonia. Et la Diatessaron consonantia è composta di due Tuonj, et di un Semituono minore. Et quella è diuisa ne' sopradetti Tetracordi per li tre generi in questo modo. E primieramente nel Genere Diatonico [trà add. supra lin.] la Paranete hyperboleon [ciò è, 2592. add. supra lin.] et la Netehyperboleon 2304. è la Distantia di un Tuono; il quale habbiamo segnato con questa Noticella Tuono. Oltradiciò la Tritehyperboleon del genere Diatonico; la qual' è 2916. è differente dalla Paranete hyperboleon del genere Diatonico la qual' è 2592. per la differentia [(324.) add. supra lin.] che noj habbiamo segnato con la simile nota Tuono. Et [trà add. supra lin.] la Nete diezeugmenon, [-145-] et la Trite hyperboleon, ciò è, 3072. et 2916. è il Semituono (minore) che habbiamo segnato con noticella tale [signum]. Et questo è tutto lo spatio [[della]] [trà add. supra lin.] la Nete hyperboleon, et la Netediezeugmenon di due Tuonj, et di un Semituono (minore). Ma questi due Tuonj, con un Semituono nel genere Cromatico sono compartiti con [in ante corr.] questa [questo ante corr.] [[modo]] [ragione. corr. supra lin.] Et il secondo Genere; che è il Cromatico è descritto in questa maniera. La Paranete hyperboleon Cromatica la qual' è 2736. paragonata alla Nete hyperboleon; che è 2304. abbraccia lo spatio; che è dalla [trà ante corr.] Paranete hyperboleon del genere Diatonico alla Nete hyperboleon; il qual' è un Tuono, ciò è due Semituonj, il maggiore, et il minore: Et diuiso di nuouo lo Spatio trà la Paranete hyperboleon Diatonica et la Nete hyperboleon [(per metà) add. supra lin.] cosi è venuto fatto il mezo Tuono: ma non intieramente; imperoche (com' à pieno è stato disopra mostrato) il Tuono non si può partire in due parti Eguali. Habbiamo adunque segnato questo spatio di tre Semituonj, ciò è, di un Tuono, et di un Semituono à questo modo [signum]. Oltra di questo la Paranete hyperboleon Cromatica et la Trite hyperboleon contengono una parte del Tuono, ciò è, il Semituono; che è il restante de' due Tuonj posti trà la [[Nete]] [Trite corr. supra lin.] hyperboleon diatonica et la Nete hyperboleon. E sottratti i quattro Semituonj di tutto 'l Tetracordo il rimanente è [lo Interuallo di add. supra lin.] un Semituono; il qual' è contenuto dalla Netediezeugmenon, et la Trite hyperboleon. Questo Tetracordo [-146-] adunque è formato di due Tuoni, et di un Semituono, Et è diuiso con tre Semituonj in uno Interuallo, et con due Semituonj in due Interuallj. Et i tre Interuallj sono contenuti da quattro Corde. Questo si conoscerà nel Genere Enarmonico con somma facilità. La Paranete hyperboleon Enarmonia, ciò è, [[2304.]] [2916 corr. supra lin.] è discosta [[per due Tuoni [[dà]] intierj]] dalla Nete hyperboleon; [che è add. supra lin.] 2304. per due Tuonj intierj; i quali segnaremo in questo modo Tuono Tuono. Resta adunque di tutto 'l Tetracordo (formato) di due Tuonj, e di un Semituono, un Semituono; il qual' è contenuto dalla Netediezeugmenon, et dalla Paranete hyperboleon Enarmonia; Il quale habbiamo diuiso in due Diesis per la Tritehyperboleon Enarmonia traspostauj in mezo: Et segnato lo spatio delle Diesis in questo modo .d. [[<.>]] Cosi dunque è stato da noj descritto il Tetracordo Diezeugmenon. Ne è da fare con simili rammentationj indugio ne gli altrj: Conciosiacosache da questa Descrittione si possa pigliare anco lo Essempio per gli altrj. DIUISIONE [[Dele Nete]] [Del Tetracordo add. supra lin.] diezeugmenon per li tre Generi nel Monocordo. Capitolo 7. S' IO Piglio adunque la metà della Netediezeugmenon; la qual' è 3072. haurò1536. Che giunto ad esso medesimo fà 4608. che è la Mese; la quale habbiam segnato con la lettera O. Et se io cauarò la terza parte di essa Netediezeugmenon D D. ciò è, 3072. haurò 1024. che giunto con quella istessa faranno 4096. et chiamarassj Paramese segnata con la lettera x. Adunque la Netediezeugmenon. [-147-] ciò è, 3072. con la Mese; che è 4608. per essere in proportione sesquialtera consonarà la Sinfonia Diapente. La medesima Nedediezeugmenon anchora, ciò è 3072. et la Paramese, ciò è, 4096. Percioche trà loro è la proportione Sesquiterza, fanno la Consonantia Diatessaron. Se [Sia ante corr.] adunque io cauo dalla Nete diezeugmenon, che è 3072. la ottaua parte, ciò è, 384. et che [ch' ante corr.] [[io]] [à lei tutta corr. supra lin.] gliele aggiunga farò 3456. et questo sarà la Paranete diezeugmenon non diatona [[C C.]] segnata C C. et continente con la Netediezeugmenon un Tuono. Da [Di ante corr.] questa, ciò è, 3456. s' io piglio la ottaua parte; che è 432. et che [ch' ante corr.] io gliele aggiunga, farò 3888. [4888. ante corr.] Et sarà la Tritediezeugmenon diatona y. Ma percioche la Nete diezeugmenon haueua proportione Sesquiterza con la Paramese: Et la Trite diezeugmeno Diatona è discosta per due Tuonj dalla Nete diezeugmenon, trà la Tritediezeugmenon, et la Paramese si trouarà il Semituono minore. Adunque in questo Tetracordo [[anchora]], et in questo Pentacordo è stato dato compimento al Genere Diatonico. cosi che in quel Tetracordo; che è dalla netediezeugmenon alla Paramese sia la consonantia Diatessaron: Et la consonantia Diapente nel Pentacordo trà la Netediezeugmenon, [netediezeugmenon, ante corr.] et la Mese. Con questa ragione componeremo hora (il Tetracordo Diezeugmenon) del genere Cromatico, et Enarmonico. Io piglio la [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 147; text: Tetracordo Diatono. L L, D D, C C, y, X, O, 2304. 3072. 3456. 3888. 4096. 4608. Tuono] Distantia [Differentia add. supra lin.] della Nete, et della Paranete diezeugmenon del Diatonico, ciò è di 3072. et di 3456. la qual' è 384. di questo s' piglio la metà, ciò è, 192. et l' aggiungo alla Paranete diezeugmenon, [-148-] ciò è à 3648. et sarà Paranetedieseugmenon Cromatica [segnata add. supra lin.] B B. distante dalla Nete diezeugmenon per un Tuono, et un Smeituono, ò diciam per tre Semituonj: et continente insieme con la Tritediezeugmenon già Diatonica, et hora Cromatica ciò è, 3888. un Semituono restante di quel Tuono; che è stato diuiso trà la Paranete diezeugmenon, et la Tritediezeugmenon diatone: et rimane del Tetracordo un' altro Semituono trà la Trite diezeugmenon cromatica, et la Paramese; il qual resta dà quella Consonantia Diatessaron; che è trà la Nete diezeugmenon, et la Paramese detrattine [detrattone ante corr.] i due Tuonj; ch' erano trà la Nete diezeugmenon, et la Trite diezeugmenon cromatica: [[la quale]] [Hora quella; che corr. supra lin.] nel genere Diatonico è [[(parimente])] la Tritediezeugmenon Diatonica: Et nel Cromatico (medesimamente) la Trite diezeugmenon Cromatica: la medesima nel genere Enarmnio è la Paranete diezeugmenon Enarmonica; imperoch' ella è lontana dalla nete diezeugmenon per due Tuonj: et è segnata A A. E trà la Netediezeugmenon, et la Paranete Enarmonia niuna Corda è fraposta: et è perciò nominata con questa voce Paranete. Diuidiamo hora il Smeituono; che è trà la Paranete diezeugmenon Enarmonia, et la Paramese, ciò è trà A A. et x. cosi che si facciano due Diesi. Io piglio (adunque) la differentia della Paranete diezeugmenon Enarmonia, et della Paramese, ciò è, (trà) 3888. [[et]] et 4096. et quella è 208. io la parto per mezo, et ho 104. l' aggiungo à 3888. fanno 3992. Et questa sarà la Tritediezeugmenon Enarmonia, et segnata con la lettera Z. [-149-] Quj' di sotto ho dunque [adunque ante corr.] aggiunto la Descrittione di questo Tetracordo ne' tre generi (armonici) Et vi ho sopraggiunto il sopraordinato Tetracordo hyperboleon; Accioche dell' uno, et dell' altro si faccia una sola Descrittione: et à poco à poco la forma di tutta la Dispositione [Descrittione add. supra lin.] venga congiuntamente crescendo. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 149; text: Tetracordo Hyperboleon. Diezeugmenon. Diatonico, Cromatico, Enarmonio, D D, F F, N N, L L, Tuono, [signum], E E, [signum] 3072. 2916. 2592. 2304. 3072. 2736. 2994. X, Y, C C, Z, A A, 4096. 3888. 3456. 3072. 3648. 3992.] DIUISIONE [[Della Nete]] [Del Tetracordo add. supra lin.] Sinemmenon per li tre Generi nel Monocordo. Capitolo 8. LA SOPraposta Descrittione de' tre generi (armonici) dimostra in che maniera si debbano ponere i due Tetracordi; i quaj sono congiunti insieme: ma disgiunti dalla Mese. Hora si ha da venire ad uno altro Tetracordo nominato Sinemmenon; il qual' è congiunto con la Mese. Et percioche [habbiam detto, che add. supra lin.] trà la Nete diezeugmenon, et la Mese è [[una]] [la Consonantia corr. supra lin.] Diapente: Et la Diapente Consonantia è composta di tre Tuonj, Et di un Semituono: Et in questo Pentacordo sono tre Tuonj; Uno de' quali è dalla Nete diezeugmenon alla Paranete diezeugmenon Diatona: Un' altro dalla Paranete diezeugmenon [-150-] Diatona alla Trite diezeugmenon Diatona: Il terzo dalla Paramese alla Mese: Il restante è un Semituono dalla Tritediezeugmenon diatona alla paramese, Et percioche anco [il tetracordo add. supra lin.] della [la ante corr.] Nete diezeugmenon, et della Paramese è disgiunto dalla Mese per quel Tuono; che è dalla netediezeugmenon alla mese noj cauaremmo un Tuono, ciò è, quello; che è trà la Nete diezeugmenon, e la Paranete diezeugmenon Diatona potremmo congiungere un altro Tetracordo alla Mese, per che si faccia il Sinemmenon, ciò è, il Congiunto in questo modo. Perioche la Paranete diezeugmenon diatona, segnata C C. è 3456. giunta à quella la sua terza parte farà la Mese. Questo numero adunque segnato [[nel]] [con le lettere corr. supra lin.] C C. nel Tetracordo diezeugmenon [[con le]] [era corr. supra lin.] distante per Tuono dalla Netediezeugmenon nel Genere diatonico, et chiamauasi Paranete diezeugmenon diatona: Hora nel Tetracordo Sinemmenon, ciò è delle Congiunte, ella è costituita Nete Sinemmenon in tuttietre i generj, et segnata con la lettera y. [[Dalla quale cauandone la [[sua]] ottaua parte]] [La ottaua parte della quale; corr. supra lin.] che è 432. giunta à lei medesima somma in tutto 3888. Et è la Paranete sinemmenon: Et segnata con la lettera T. Di questa piglisi la ottaua parte; che è 486. Et se si aggiungerà à quella istessa, si haurà 4374. che è la Tritesinemmenon diatona Q. [D. ante corr.] Et percioeche la Nete sinemmenon [ciò è, 3456. add. supra lin.] ha con la mese, ciò è 4608. proportione sesquiterza; che è la Diatessaron: Et dalla Tritesinemmenon alla Netesynemmenon, ciò è, da 4374. à 3456. vi è la proportione di due Tuonj: resta trà la Tritesinemmenon [-151-] Ditona, et la mese la proportione di un Semituono (minore) Et è questo Tetracordo (cosi) congiunto con la Mese; Et perciò chiamasi Sinemmenon, quasi continouo, e congiunto. Et in questo modo è fatta la [[proportione]] [partitione corr. supra lin.] del Diatonico. Et [[del]] la Diuisione del Cromatico è tale. Io piglio la Netesinemmenon, et la [[Ne]] Paranetesinemmenon diatonica ciò è, 3456. et 3888. Et della [la ante corr.] loro differentia; che è 432. piglio la metà, che è 216. [[Et add. supra lin.]] per farne il Semituono [Et add. supra lin.] l' aggiungo à 3888. accioche siano tre Semituonj, et saranno 4104. che è la Paranetesinemmenon Cromatica alla quale è sopraposta la lettera S. Da questa adunque, ciò è, Paranetesinemmenon cromatica alla Tritesinemmenon prima diatonica et hora cromatica è un Semituono. Et da essa Tritesinemmenon cromatica sin' alla Mese si troua un' altro Semituono. Ma percioche dalla Netesinemmenon sin' alla Tritesinemmenon diatonica, ouer Cromatica sono due Tuonj: quella [istessa add. supra lin.] che ne' Generi Diatonico et Cromatico è la Trite Sinemmenon diatonica ouer Cromatica nel genere Enarmonio è la Paranetesinemmenon Enarmonia, et è 4374. segnata R. Dalla quale sin' alla mese è un Semituono (minore) et questo diuido in due Diesi à questo modo. Piglio la differentia; che è trà la Paranetesinemmenon [Enarmonia, add. supra lin.] 4374. Et la Mese 4608. la qual' è 234. Et la sua metà, che è 117. l' aggiungo à 4374. Paranetesinemmenon Enarmonia, et ho 4491. che è segnata con la lettera P. per la Tritesinemmenon Enarmonia. Et quello; che è contenuto trà la Paranete sinemmenon [-152-] Enarmonia, et la Mese, ciò è, trà 4374. et 4608. sarà un Semituono diuiso dalla Tritesinemmenon enarmonia; che è 4491. Per lo che il computo di questo Tetracordo anchor esso è compiuto. Egli è hora da fare la Descrittione congiunta però con gli altri Tetracordi, ciò , Hyperboleon, et Diezeugmenon, accioche à poco, à poco si faccia un fermo progresso in essa Descrittione. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 152; text: Tetracordo sinemmenon. Diatonico, Cromatico, Enarmonio, 4608. 4374. 4104. 3888. 3456. [signum] Tuono, O, P, [signum} R, Y, della Diuisione, Diezeugmenon, 4096. 3992. 3072. 2916. 2994. 2592. X, Z, C C, D D, F F, N N, L L, E E, Hyperboleon] DIUISIONE Del Tetracordo meson per li tre Generi nel monocordo. Capitolo 9. PER le Cose dette per auanti, io [[non]] penso, che nelle altre (restanti) sia d' hauersi ad [[[non]] [non sia da corr. supra lin.] affaticarsj molto; Imperoche gli [[altri]] [restanti corr. supra lin.] Tetracordi Meson, e Hypaton si hanno da tessere con lo essempio di questi. Et primieramente noj descriueremo il Tetracordo Meson del genere Diatonico con quest' ordine. Io piglio [la terza parte della add. supra lin.] Mese O; che è 4608. et quella è 1536. che à lej stessa [-153-] aggiungo, fà 6144. Et sia Hypate meson [H. add. supra lin.] in consonantia Diatessaron con la Mese [(O.) add. supra lin.] Questa si diuide cosi per due Tuonj, et un Semituono. Io piglio della Mese, ciò è 4608. la ottaua parte; che è 576. Et à quella medesima l' aggiungo, dà 5184. et quello è la licanos meson diatonica, ciò è, M. La ottaua parte ella quale 648. aggiungo à lej medesima, fà 5832. Et quella sia Parhyatemeson Diatona I; che insieme con la licanos meson diatona [[contiene]] [contenendo corr. supra lin.] Un Tuono, [[<.>]] è distante dalla Mese per due Tuonj. Resta adunque trà la Hypate meson diatona, et la Parhypate meson diatona [[un Semituono]] [ciò è corr. supra lin.] trà 6144. et 5832. un Semituono (minore). Questo medesimo Tetracordo della Mese, e della Hypate meson noj diuidiamo nel genere Cromatico con tal ragione. Io piglio la differentia trà la [Mese, et la add. supra lin.] Licanos meson diatonica ciò è, trà 4608. et 5184. la qual' è 576. et la dimezo, è 288. che aggiungo al suo tutto, ciò è, à 5184. somma 5472. [[che] sia N. licanos meson Cromatica. Restano adunque due Semituonj, uno trà la Licanosmeson cromatica et la parhypate meson cromatica ciò è, trà 5472. et 5832. et l' altro [un' altro ante corr.] trà la Parhypatemeson Cromatica et la Hypate meson, ciò è, trà 5832. et 6144. Nel genere Enarmonio noj diuidiamo poi (il Tetracordo meson) in questo modo. Percioche quella; che era la Parhypate meson diatona, ouero Cromatica era lontana dalla Mese per due Tuonj co 'l numero 5832. quella [-154-] medesima sarà nel genere Enarmonio la Licanos meson Enarmonia segnata con la lettera L. Et medesimamente lontana dalla mese per due Tuonj. Il restante Semituono trà la licanos meson Enarmonia, et la hypatemeson, ciò è trà 5832. et 6144. noi diuidiamo in due Diesi à questo modo. Io cauo la differentia trà 5832. et 6144. la qual' è 312. io la dimezo, et la sua metà, che è 156. aggiungo à 5832. et ho 5988. Et questo sia K. Parhypate meson Enarmonia. Et due sono le Diesi trà la Licanosmeson Enarmonia, et la Parhypate meson Enarmonia, ciò è, trà 5832.et 5988. et trà la [[Hypate]] Parhypatemeson Enarmonia, et la Hypatemeson, ò diciam trà 5988. et 61444. Cosi dunque è diuiso il Tetracordo Meson; il qual si descriuerà di maniera, ch' ei [cui ante corr.] [[egli]] si possa accompagnare co' Tetracordi sopradescrittj. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 154; text: H, I, Tuono, M, O, [signum], Y, N, K, L, P, R, [signum], 6144. 5832. 5988. 5472. 5184. 4608. 4491. 4374. 4104. 3888. 3456. Tetracordo Meson. Cromatico, Diatonico, Enarmonico, SINEMMENON. H, I, M, O, X, Y, C C, O O, F F, N N, L L, K, L, X, Z, [signum] K K, D D, Diuisione. Diezeugmenon. Hyperboleon, 4096. 3992. 3648. 3072. 2916.2736. 2304. 2994.] [-155-] DIUISIONE Del Tetracordo Hypaton per li tre Generi (Armonici) nel Monocordo: Et insieme lo Ordine di tutta la Descrittione. Capitolo 10. EGLI È Hora da far la Diuisione del Tetracordo hypaton per li tre generi (armonici). Io piglio la Hypate meson, ciò è, 6144. la metà; che è 3072. Et aggiungendola à lej medesima, faccio 9216. che è (la) Proslambanomenos; la quale insieme con la Hypatemeson contiene la Consonantia Diapente. Et s' io cauarò 2048. terza parte di [[6144.]] [essa corr. supra lin.] Hypate meson, ciò è, 6144. et à lej medesima l' aggiungerò, farò 8192. et questo sarà B. Hypatehypaton. Da Hypate meson adunque alla Proslambanomenos è la Consonantia Diapente, et alla Hypate hypaton la Diatessaron. Trouisi adunque dj [da ante corr.] questa Hypate meson, ciò è, dj [da ante corr.] 6144. la ottaua parte; che è 768. et aggiungasi à quella, et si haurà 6912. che è E. licanoshypaton diatona; la qual' ha proportione (sesquiottaua) di un Tuono con la Hypate meson. Piglisi anchora la ottaua parte di 6912. et è 864. et aggiunta à quella istessa, si haurà 7776. che è C. Parhypatehypaton Diatona; al quale [[ha]] è distante dalla Licanos hypaton diatona per un Tuono, et dalla Hypatemeson per due Tuonj. Resta adunque trà la Parhypatehypaton, [[et la]] diatona, et la Hypate hypaton, ciò è, trà 7776. et 8192. un Semituono. E tale è (la Diuisione del) Tracordo Hypaton del genere Diatonico. Et il Cromatico diuidiamo in tal maniera. Io piglio la differentia trà la Hypate meson, et la Licanos hypaton diatona, ciò è, trà 614. et 6912. la [-156-] qual' è 768. questa io la dimezo per hauer due Semituoni, et la metà; che è 384. sommo con 6912. per far tre Semituonj, et sarà 7296. Et questo sarà la Licaoshypaton cromatica F. distante dalla Hypate meson per tre Semituonj. Restano adunque due Semituonj, uno trà la Licanoshypaton cromatica, et la Parhypatehypaton cromatica ciò è trà 7296. et 7776. Lo altro trà la Parhypate hypaton cromatica et la hypate hypaton, ciò è, trà 776. et 8192. Resta il (Tetracordo Hypaton del) genere Enarmonio. La Diuisione del quale ad imitatione del soprascritto è tale. Percioche la [della ante corr.] Parhypatehypaton Diatona, [[ouer]] [che anchora è la Parhypate hypaton corr. supra lin.] Cromatica la qual' è 776. unita, è per due Tuonj lontana dalla Hypate meson: quella medesima anchora sarà nel genere Enarmonio la Licanos hypaton Enarmonia, et discosta dalla hypatemeson per due Tuonj intieri [incomposti add. supra lin.] Della Diatessaron Consonantia [adunque add. supra lin.] resta il Semituono (minore); il qual si troua trà la Licanos hypaton Enarmonia, et la Hypate hypaton [meson ante corr.], ciò è, trà 7776. et la Hypatehypaton 8192. Et la sua metà; che è 208. aggiungo à 7776. fà 7984. la qual sia la Parhypate hypaton Enarmonia. Sono adunque due Diesi, una trà la licanos hypaton Enarmonia et la Parhypate hypaton Enarmonia ciò è, trà 7984. et 8192. Ultimamente trà la Hypatehypaton 8192. et la Proslambanomenos; ch' è 9216. [-157-] si ritrua un Tuono. Conforma adunque à' tre generi (Armonici) [[si è diuiso il Tetracordo Hypaton]] [Diatonico, Cromatico, et Enarmonico corr. supra lin.] si è diuiso il Tetracordo Hypaton; Il quale, se si congiungerà co' Tetracordi Superiorj Hyperboleon, Diezeugmenon, Sjnemmenon [Synemmenon ante corr.], si farà una intiera, e perfetta descrittione della [total diuisione del add. supra lin.] Monocordo regolare. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 157; text: Tetracordo Meson, Hyperboleon, Sinemmenon, Diezeugmenon, Hypaton per li tre Armonici. DIATONICO. CROMATICO. ENARMONICO. ENARMONIO. Tuono. [signum], [signum], Proslambanomenos, Hypate hypaton, Licanos, Parhypate meson, Mese, Trite, Paranete, Nete, Paramese, A, B, C, E, H, F, D, I, M, O, N, K, L, Q, T, Y, S, X, C C, D D, B B, A A, F F, L L, N N, K K, 9216. 8192. 7776. 6912. 6144. 8192. 7296. 6144. 7984. 5832. 5184. 4608. 5472. 5988. 4374. 3888. [5888. ante corr.] 3456. 4104. 4491. 4096. 3072. 3992. 2916. 2592. 2304. 2736. 3072. [4374. ante corr.] 2944.] [-158-] RAGIOne della sopraordinata Descrittione. Capitolo 11. NELLA Sopradisegnata [Sopradesignata ante corr.] Figura adunque da Proslambanomenos à Mese si contiene una Diapason Consonantia; Et da Mese à Netehyperboleon (un' altra): Et da Proslambanomenos à Netehyperboleon una Bisdiapason. Trouasi poi la Consonantia Diatessaron trà Hypatehypaton, et Hypatemeson; trà Hypatemeson, et Mese. Dà Mese à Nete Sinemmenon: Da Paramese à Netediezeugmenon: Et da Nete diezeugmenon à Netehyperboleon. Et questo è cosi; che noj in queste Consonantie numeriamo i Tetracordi intierj [incomposti add. supra lin.]. Et accioche più chiaramente si veda in questa Figura tutto l' ordine delle Corde. Si nota, che i Tetracordi conforme à tre Generi (armonici) non sono se non cinque: Il primo, et grauissimo è lo Hypaton; il principio del quale è Hypaton hypaton. Et il fine hypatemeson. Il secondo è il Meson; la prima [(corda) add. supra lin.] del quale è Hypatemeson, et la ultima [[L]] Mese. Il terzo è il Sinemmenon; la principale del quale è Mese, et la finale Nete Sinemmenon. Il Quarto il Diezeugmenon; che ha il suo princcipio nella Paramese, et termina neella nete diezeugmenon. Il Quinto lo Hyperboleon; il qual comincia nella nete diezeugmenon, et finisce nella nete hyperboleon. DELLE VOCI Stabili, e Mobilj. Capitolo 12. DI Tutte queste vocj [[parte]] [altre corr. supra lin.] sono del tutto stabili, altre del tutto mobili: altre ne in tutto mobili, ne in tutto immobilj. Le intutto immobili sono la Proslambanomenos, la Hypate hypaton, la Hypate meson, la mese, la Netesinemmenon, la Paramese, la Nete diezeugmenon: la Nete hyperboleon: Laonde, percioche [esse add. supra lin.] in tuttietre i generi sono [-159-] le medesime: ne mutano nome, ò luogo: contengono ò Pentacordj [Pentacordo ante corr.], ò Tetracordj [Tetracordo ante corr.]: Pentacordi, come da Proslambanomenos ad Hypate meson: Et da Mese à Netediezeugmenon. Tetracordi, come da Hypate hypaton ad Hypatemeson: Et da Hypate meson à Mese. Le Mobili sono quelle; che secondo ciascun Genere si mutano, à questo modo. Come la Paranete, et la Licanos Diatoniche, e cromatiche; Le Trite, et le Parhypate Enarmonie; Imperoche altra è la Paranete hyperboleon Diatona, altra la Paranete hyerboleon cromatica, altra la Trite Enarmonia. Sono anchora diuerse la Paranete diezeugmenon diatonica, e cromatica. Et nello Enarmonio la Trie diezeugmenon [non add. supra lin.] è la medesima, che ne gli altri Generi. Ne sono le istesse le Paranete Dinemmenon Diatona, et Cromatica: Ne la Trite sinemmenon Enarmonia quali sono le Trite negli altri restanti Generi. Sono anchora differenti la licanos meson Diatona, et la Cromatica: Et [[alla Parhypatemeson Enarmonia]] non si troua Parhypate di alcun de gli altri Generi simile alla Parhypate meson Enarmonia. Ne le Licanos hypaton Diatona, e cromatica hanno [i add. supra lin.] numeri medesimj, ne i medesimi luoghi. [[Imperoche]] [Et corr. supra lin.] la Parhypate hypaton Enarmonia si troua esser disimile dalle [[altre]] Parhypate degli altri Generj. Le non intutto immobilj, ne in tuttomobili sono quelle; che ne' due Generj, ciò è, Cromatico, et Diatonico stanno ferme: Ma nello Enarmonio si mutano. Et ciò si considera [essamina add. supra lin.] cosi. La Trite hyperboleon Diatona, et la Cromatica nella soprascritta Figura è descritta una medesima con uno istesso numero 2916: Ma guardando noj il [-160-] Genere Enarmonio trouiamo un' altra Trite (hyperboleon [[)]] [et corr. supra lin.] con altro numero) ciò è, 2994. Quella Voce adunque, la qual' è commune à due Generi, nel terzo è mutata. Il medesimo auuiene nel Tetracordo Diezeugmenon. Conciosiacosa che la Tritediazeugmenon Diatona, et la Cromatica sono le medesima, et hanno consenso [conuenientia add. supra lin.] insieme: Ma la Trite diezeugmenon Enarmonia è differente dalla sopradetta. Il medesimo anchora auuiene nel Sinemmenon; Essendoche la Trite Diatona Sinemmenon [è la medesima add. supra lin.] che la Cromatica: Ma la Enarmonia è diuersa. Medesimamente la Parhypate meson Diatona è descritta la medesima, che la Parhypate meson Cromatica: Ma nel Genere Enarmonio come di sopra la Trite, cosi quj' la Parhypate si trouano uicine alle Hypatemeson: Ma di forza, et di acutezza di voce sono diuerse dalle altre. La medesima anchora è la Parhypate hypaton Diatona, e la Cromatica: ma non [è add. supra lin.] già la medesima cercandola nel genere Enarmonico. Et accioche la sua intiera mutabilità di queste apparisca più chiaramente, torniamo al Tetracordo Hyperboleon. In questo Tetracordo adunque [[quella]] la Tritehyperboleon [che nel Genere add. supra lin.] diatonico, e nel Cromatico è una medesima si muta nello Enarmonico, e diuenta la Paranete (hyperboleon). Similmente quella; che nel genere diatonico et nel Cromatico si chiamaua Tritediezeugmenon, nello Enarmonio è detta Paranete (diezeugmenon). Quella [Et quella ante corr.] anchora; che nel genere Cromatico e nel Diatonico è stata Trite Sinemmenon: nello Enarmonio passa in Paranete. Et quella; che si vedeua nel genere Cromatico ouero Diatonico Parhypatemeson, nello Enarmonico si troua esser Licanosmeson. Quella finalmente; [-161-] che ò nel Diatonico, ò nel Cromatico era detta Parhypate hypaton, chiamasi nello Enarmonio Licanoshypaton. Sono adunque le stabilj Proslambanomenos: Hypatehypaton: Hypatemeson: Mese: Netesinemmenon: Paramese: Netediezeugmenon: Netehyperboleon. Le Mobili quelle; che noj chiamiamo Licanos, et Paranete ò Diatone, ò Cromatiche, ò Enarmonie. Le non intutto mobili, et non intutto stabili quelle; che nominiamo Parhypate, ò Trite nel Diatonico, ò nel Cromatico, et licanos, ò Paranete nel genere Enarmonio. DELLE Specie delle Consonantie. Capitolo 13. EGLI È Hora da Trattare delle Specie delle prime Consonantie. Et le prime Consonantie sono la Diapason, la Diapente, la Diatessaron. Et la Specie, è una certa positione; che ha la sua propria forma secondo ciascun genere, costituita ne' terminj di ciascuna Proporione; che faccia consonantia: Come nel genere diatonico; che se noj poniamo il Tetracordo Diezeugmenon trà Tetracordo Hyperboleon, et il Meson, sottrattone però il Tetracordo Sinemmenon, saranno quindeci Corde. Et se da questi si cauarà la Proslambanonenos restaranno quattordicj. Questi adunque si ordinino à questo modo. Sia A. Hypatehypaton. B. Parhypatehypaton. C. Licanos hypaton. D. Hypatemeson. [; ante corr.] E. Parhypate meson. F. Licanosmeson. G. Mese. H. Paramese. I. Tritediezeugmenon. L. Netediezeugmenon. M. Tritehyperboleon. N. Paranete hyperboleon. O. Netehyperboleon. Da Hypate (hypaton) adunque à Paramese è la Consonantia Diapason: Da [Dalla ante corr.] Mese ad Hypatemeson [-162-] La Diatessaron: Et dalla Medesima Mese à Licanoshypaton la Diapente. Sarà dunque la Diapason di otto corde: [[la]] Diatessaron di quattro. La Diapente di cinque; Et per ciò La Diatessaron haurà tre Specie. La Diapente, quattro: Et la Diapason sette: Et le specie saranno sempre una meno delle Vocj. Et accioche dalla Mese noi cominciamo l' ordine delle altre, sono tre specie della Consonantia Diatessaron, à questo modo. Una specie sarà da G. à D. La seconda da F. à C. La terza da E. à B. Et sin quj' [[fanno progresso]] [arriuano corr. supra lin.] le Specie della Diatessaron. Ma percioche ciascuna specie contiene due Corde della medesima Diatessaron: come la G D. contiene le E, F. La F C. le e, D. Et la E B. le C, D. [[Et]] se à queste io aggiungerò la Diatessaron [[A] D A. [ella add. supra lin.] non sarà diuersa dalla G D. Imperoche ella comprenderà [solamente add. supra lin.] una Corda [[sola]] della [[medesima]] Consonantia (Diatessaron) G D. ciò è, D. Solamente. Ella adunque trapassò la Consonantia (Diatessaron) G D. Et perciò si dice, che [[tre]] la Diatessaron ha tre specie. Et questo medesimo auuiene in tutte le altre Consonantie. Della Diapente saranno quattro [le add. supra lin.] specie, in questa maniera. Una da H. à D. Un' altra da G. à C. Un' altra da F. à B. Un' altra da E. ad A. Sette poi saranno le Specie della Consonantia Diapason: Cosi. La prima da O. à G. La seconda da N. ad F. La terza da M. ad E. La quarta da L. à D. La quinta da K. à C. La sesta da I. À B. La settima da H. ad A. Dalle cose dette manifestamente appare, che la Consonantia Diatessaron è compresa una volta sola trà le voci immobilj, [[e stabili]] et ferme; Imperoche s' io comincio [-162-] da Hypatehypaton: la AD, ciò è da Hypatehypaton sin' ad Hypate meson, sarà la prima in ordine. Imperoche le altre sono terminate da Voci non ferme, come sono le B E, et C F, Conciosiacosache et la Parhypatehypaton, et la Parhypatemeson: La Licanoshypaton, et la Licanosmeson sono state mostrate esser mobili. Et se [[di nuouo]] noj cominciamo [anchora corr. supra lin.] la consonantia Diatessaron da Hypate [[hypaton]] [meson: corr. supra lin.] Specie della Diatessaron [G D. add supra lin.] che è la prima, ciò è da Hypatemeson à mese, sarà terminata con voci stabili si: Ma le altre restanti non. come E H. et F I. Imperoche la Parhypatemeson, la licanosmeson, et la Tritediezeugmenon non sono approuate per immobilj. Dando anchora Paramese principio alla Diatessaron: la Specie ella Diatessaron; che sia ristretta trà suonj stabili, sarà la [[N]] H L. ciò è trà Paramese, et Netediezeugmenon. Le altre; che sono I M. et K N. hanno per terminj suonj mobili; Imperoche habbiam già detto, che la Tritediezeugmenon, la Paranetediezeugmenon, la Tritehyperboleon, et Paranetehyperboleon sono voci mobili. Similmente la Consonantia Diapente ha solamente due specie; che siano racchiuse trà Voci stabili; l' una delle quali è D H. ciò è, da Hypatemeson à Paramese; che è la prima: l' altra è la G L. ciò è, da Mese à netediezeugmenon; che è la quarta: Le altre; che sono E I. Et F K. non hanno per loro terminj voci stabilj; Imperoche le Parhypate, le Licanos, le Trite, et le Paranete sono tenute mobili. Il Medesimo anche auuerrà, se si consideraranno le specie di questa Consonantia [(incominciando) add. supra lin.] dala Nete diezeugmenon [-164-] verso [[il]] [la parte corr. supra lin.] graue, ciò è, sin' à Mese; Percioch' elleno saranno contenute dalle medesime voci immobilj sopradette: ò se da hypatemeson, ò se da Mese, ò [se add. supra lin.] da Paramese, ò se anco da Netehyperboleon si menino le Consonantie verso la parte graue, non se [ne add. supra lin.] potrà [[trouar]] [far' Ellettione di corr. supra lin.] due; che siano terminate da Vocj stabilj. Della Consonantia Diapason comincisi l' ordine ò dalla Hypatehypaton alla paramese, ò dalla Netehyperboleon alla mese, ella haurà tre specie solamente; che si trouino ristrette da voci stabili; Imperoche di quelle; che hanno principio dallla Hypatehypaton, una è A H; che è la prima da Hypatehypaton à Paramese. un' altra è la D L. che è la quarta da Hypatemeson à Netediezeugmenon. Quindi la G O. ciò è, dalla Mese à Netehyperboleon; che è la Settima. Le ultime voci delle restanti specie à niun modo sono costituite trà voci stabili; Conciosiacosache le Parhypate, le Licanos, le Trite, e le Paranete (com' è stato già detto) non sono stabilj. Similmente se noj cominciamo dalla Netehyperboleon con le medesime Voci si tesse l' ordine delle Specie. La Intelligentia delle quaj cose tuttte c' insegna la [[la]] sottoposta Descrittione. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 164; text: Netehyperboleon, Paranete, Trite, diezeugmenon, Paramese, mese, licanos meson, Parhypatemeson, Hypate, Parhypatehypaton, Hypatehypaton, stabile. mobile.A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O [sqb], g, c, d, e, f, gg, aa.] [Tolomeo Capitolo 3. del ij. Libro de gli Armonici add. in marg.] [-165-] DE' PRINcipij de' Tuonj: Et dell' ordine delle Note per tutt' i Tuonj, et per tutte le Uocj. Capitolo 14. DELLE Specie adunque delle Consonantia diapason nascono i nominati modi; che ancho sono detti Tropi, ouer Tuonj. Ed i Tropi sono Costitutionj in tutti gli ordinj delle Vocj diuersi per grauitade, ò per acutezza: Et la Costitutione è [[un Corpo pieno]] [[quasi come corr. supra lin.]] si come un [intiero corr. supra lin.] Corpo di modulatione, composto di cangiamento di Consonantie qual' è la Diapason, ò la Diapente, ò la Diatessaron, ò la Bisdiapason. Et la Diapason è una Costitutione da Proslambanomenos à Mese connumerate [comprese add. supra lin.] le [altre add. supra lin.] vocj; che sono trameze; Ouero da Mese anchora à Nete hyperboleon insieme con le voci fraposte. Ouero da Hypatemeson à Netediezeugmenon con le voci; che disserano nel mezo l' estreme. La Diapason diatessaron è quella Costitutione; che è da Proslambanomenos à Nete Sinemmenon, insieme con le voci; che sono trameze. La bisdiapason si ha in consideratione principiandosi da Proslambanomenos sin' à Netehyperboleon con quelle voci; che sono loro in mezo. Se qualcuno adunque farà tutte queste Costitutionj più acute; ò tutte le farà più grauj conforme alle sopradette Specie della Consonantia Diapason: [[comp]] formarà i Sette [[Tuonj]] [Modi corr. supra lin.]; I nomj de' quali sono questi. Hypodorio, Hypofrigio, Hypolidio, Dorio, Frigio, Lidio, Missolidio. Et l' ordine loro è tale. Sia nel Genere Diatonico l' ordine delle Voci da Proslambanomenos à Netehyperboleon: Et questo [quegli ante corr.] sia il [[Tuono]] [Modo corr. supra lin.] hypodorio. Se qualcuno inacutirà per un Tuono la Proslambanomenos, e per un' altro Tuono la Hypatehypaton; Et faccia [Tolomeo Capitolo 10. del secondo libro add. in marg.] più acuti tuttj [tuegl ante corr.] gli altri Suonj; tutto l' ordine diuenterà [-166-] più acuto che non era prima ch' egli fusse inacutito per un Tuono. [[Questa]] Tutta questa Costitutione adunque fatta più acuta sarà il Modo [[Frigio]] [Hypofrigio. corr. supra lin.] Et se di nuouo le vocj pigliaranno acutezza nel Modo [[frigio]] [hypofrigio corr. supra lin.] per un Tuono, la Cantilena sarà del Modo Hypolidio: Et se l' Hypolidio s' inacutirà per un Semituono, nascerà il Dorio. Et [il add. supra lin.] procedere [[ne gli altri (Modi)]] verso l' acutezza è simile [[<.>]] ne gli altrj (Modi). La Intelligentia de' quali accioche [[non]] sj habbia non solamente per ragione: ma che si possa conoscere anchora con gli occhij la Forma data da' Musicj antichj: quì sotto si ha da ponere la Descrittione: Ma percioche [[ciascuna voce]] [in ciascun Modo corr. supra lin.] fù da' Musici antichi segnata ogni voce con diuerse Noticelle [Caratteri add. supra lin.]: pare che sia da esser posta prima la Descrittione di esse Noticelle; Accioche conosciute primieramente queste da per loro possa [[esser]] [allo [[Aspetto]] vista riuscir corr. supra lin.] facile la [[nella]] Descrittione de' modi. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 166; text: Hypermissolidio. Missolidio. LIDIO. FRIGIO. DORIO. Hypolidio. Hypofrigio. Hypodorio. Proslambanomenos, Hypatehypaton, Parhypatehypaton, Licanoshypaton, Hypatemeson, Parhypatemeson, Licanosmeson, Mese, Tritesinemmenon, Paranetesinemmenon, Netesinemmenon, Paranetesinemmenon] [vedi l' Isagoge Armonica di Alipio, e di Gaudentio add. in marg.] [-167-] DESCRITTIONE Dell' ordine, et delle Differentie de' Modi ouer Tuonj. Capitolo 15. LA Descrittione posta di sopra contiene i nomj delle Corde et [[le apposte]] le noticelle poste loro appresso [e sono dall' add. supra lin.] Aggiunta de' nomi dimostrate [dimostra ante corr.] qual Modo siano, ò Lidio, ò Frigio, ò Dorio: Ma percioche noi habbiamo detto; che questi [nel Capitolo antecedente add. in marg.] Modi si trouano nelle specie della Consonantia Diapason: Horsù descriuiamoli nel Genere Diatonico Solamente. Accioche quale [sia l' add. supra lin.] ordine di quellj cadente sotto la uista non ritardi la Intelligentia. [-168-] RAGIONE Della sopraordinata Descrfittione de' Modi, ouer Tuonj. HABBIAMO Detto di sopra, che i Modi sono sette: Ma perche non paia inconueniente, che vi [[habbiamo]] [si sia corr. supra lin.] sopraggiunto l' Ottauo: di questa aggiunta ne diremo poco appresso la Ragione: Hora egli è da far consideratione, che di queste Paginette; le quali sono trà' loro distinte dall' ordine diritto delle Linee, altre contengono [[le Note]] [i Caratteri corr. supra lin.] musicali, et altre non: Come per essempio nel Modo soprascritto hypermissolidio, che la prima Paginetta è segnata con la lettera [omega]: La Seconda non ha Noticella [Carattere corr. supra lin.]: La Terza ha [phi]. Trà questa distantia di noticelle adunque si mostra [[che vi]] [essere un Tuono. Che poi la Paginetta non diuida la Nota della terza pagina [phi], et della quarta [gamma]: Ma che il verso allungato per ordine diritto Significhi, che quelle sono differenti per un Tuono, si proua à questo modo. Se [omega.] è Proslambanomenos: [phi,] Hypatehypaton: [gamma.] Parhypatehypaton, egli è di necessità, che trà [omega]; che è Proslambanomeons, et [phi], che è Hypatehypaton sia la distantia di un Tuono: Et trà [phi], che è, Hypatehypaton, et [gamma], [che è add. supra lin.] Parhypatehypaton sia la differentia di un Semituono. Et questo regolarmnente ha da esser considerato in tutti (gli altrj [altri ante corr.]) Accioche, sapiamo, [[che]] se una Pagina intiera separarà le Noticelle delle Voci, che trà quelle è la distantia di un Tuono: ma se 'l verso, et non la Pagina distingua le Noticelle, non ignoriamo, che vi è l' Interuallo di un Semituono. Fatte adunque queste premesse tali: Se due ordinj costituiti nella Consonantia Bisdiapason si paragonaranno insieme; accioche si possa conoscere quale di essi sia più graue: Se la Proslambanomenos [-169-] sarà più graue della Prosambanmmenos, ò qualsiasi altra voci sia segnata più graue [[del]] [della voce corr. supra lin.] nel medesimo luogo, et posta nelll' istesso Genere, egli è di necessità, che tutto quell' ordine sia più graue. Nondimeno [questo add. supra lin.] si comprenderà assai meglio à quella di mezo, ciò è alla Mese. Di quale de' due Ordinj; che consonino una Bisdiapason: La Mese; che sarà più graue, di quello istesso l' ordine tutto sarà più graue; Imperoche le altre, paragonate insieme ad una ad una ne più, ne meno si trouano più grauj [graue ante corr.]: [[[Et caso]] [in questo corr. supra lin.] modo se la Mezana si veda più acuta [ò più graue add. supra lin.] dell' altra Mezana per un Tuono: Tutte le altre corde, quando saranno nel Genere medesimo, paragonate insieme si vedranno [essere add. supra lin.] più acute, ò più graui per un Tuono. Se la prima di quattro Mezane sia discosta dalla quarta per una Diatessaron. Et la prima sia diuersa dalla Seconda per un Tuono, eta seconda dalla terza per un' altro Tuono, trà la terza, et la quarta srà la differentia di un Semituono i questa maniera. Siano Quattro Mezane [Mese add. supra lin.] A, B, C, D, Et A, paragonata à D, [[habiano]] habbiano insieme proportione sesquiterza; che è la Diatessaron. Similmente A. sia lontana da B. per un Tuono. B. di C. per un altro Tuono. Resta, che C. sia distante da D. per un Semituono. In questo modo istesso (si procederà) se le Mezane [Mese add. supra lin.] saranno cinque. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 169; text A. B. C. D. Diatessaron, Tuono, Semituono] Imperoche se la prima haurà distantia dalla quinta per una sesquialtera proportione Et che la prima dalla seconda, et la seconda dalla terza, e la [[terza dalla]] quarta dalla quinta sia [siane ante corr.] distante per un Tuono: trà la terza, e la quarta sarà la differentia di un semituono. Similmente quali si siano le Mese; che si auuicinano [-170-] alle [alla ante corr.] Proslambanomenos de gli altri Modi, fanno operatione de' Modi più grauj: et quelle, che alle Nete, sono [de' add. supra lin.] più acuti. Percioche adunque nella Pagina disopra à' à' Modi descritti le prime Proslambanomenos occupano la Parte sinistra del Leggente: Et la destra è chiusa dalle Nete ultime: il Modo; che ha la inscrittione di Permissolidio sarà il più acuto di tutti: Et il più graue lo inscritto Hypodorio: Noi incominciando dallo Hypodorio grauissimo descriueremmo quale sia la differentia; che gli altri habbiano trà loro. Et nel Modo Hypodorio la Mese, ch' è segnata [omega.] sarà discosta dalla mese nel modo Hypofrigio per un Tuono; Ilche facilmente si conoscerà [à add. supra lin.] questo. [[Che]] se qualcuno paragonarà la Mese dello Hypofrigio; la qual' è nello istesso Hypofrigio [phi.] alla [omega.]; che è la Mese nello Hypodorio, et in esso Hypofrigio la Licanosmeson; Imperoche [phi], et [omega.] sono differenti per un Tuono, come dimostra la Pagina fraposta. [[Medesimamente]] [Parimente corr. supra lin.] [[trà add. supra lin.] la Mese della Hypolidio, et la Mese dello Hypofrigio è la differentia di un Tuono. Imperoche C. che è la mese dello Hypolidio, è lontana per un Tuono da [phi]; che è la Licanos meson dello Hypolidio , et nello hypofrigio la mese. Medesimamente la Mese dello hypolidio; che è C. è discosta dalla mese del Dorio per un Semituono. Il che da questo si potrà conoscere, che un versetto, et non una pagina distingue l' ordine; che esce allo 'nsù [[di q]] dalla Mese dello Hypolidio, e l' ordine, ch' [esc]] escie allo 'nsù della Mese [[dell]] del Dorio. donde auuiene, che la mese dello Hypodorio sia distante dalla mese del Dorio per una [[intiera]] [incomposta corr. supra lin.] consonantia Diatessaron. Et ciò si proua cosi. La [omega.] che è [[nell]] la Mese nello Hypodorio, [-171-] la medesima [omega,] nel Dorio è la Hypatemeson, e diuisa [dalla mese add. supra lin.] in qual tu voglia Genere, ò Modo per una Diatessaron Consonantia. Similmente la Mese del Dorio; che è [pi], è discosta da M; che èla Mese del Frigio, per un Tuono. Imperoche la [pi], che è la Mese del Dorio, la medesima è la licanos meson del Frigio. Anchora la Mese del Frigio; che è M. è lontana dalla Mese I. Del Lidio per un Tuono. Imperoche la M. che nel Frigio è la Mese, nel lidio è la Licanosmeson. La Mese anchora del Modo lidio è [[lonta]] lontana dalla Mese N. del Missolidio per un Semituono. Imperoche l' ordine diritto, che contiene la Mese del Lidio affrontato con l' ordine diritto; che comprende in se la mese del Missolidio , non è diuiso dalla Paginetta: ma dal Verso. [[Quella]] [Trà la corr. supra lin.] Mese anchora del Missolidio N. et la Mese [Gamma.] dello Hypermissolidio è la differentia di un Tuono; Percioche H. che è la Mese nel missolidio, nello hypermissolidio è la licanosmeson. Donde nasce; che la Mese del Dorio è distante dalla Mese del Missolidio per una Consonantia Diatessaron. Ciò si proua à questo Modo. La [[Mese [Pi.]]] [[Pi.] che è Mese corr. supra lin.] del Dorio, [[nell]] [nel corr. supra lin.] Missolidio è la hypatemeson: Et con la Mesi di qualsipiaccia Modo fà una Consonantia Diatessaron. Similmente la Mese [Pi.] del Dorio fà la consonantia Diapente con la Mese [Gamma.] dello Hypermissolidio; Imperoche la Mese [Pi.] del Dorio è in ordine la Licanoshypaton dello Hypermissolidio: Et la Licanoshypaton, se in qualsipiaccia Tuono del genere Diatonico sia paragonata alla Mese, le sarà lontana per una Consonantia Diapente. Hora perche sia stato aggiunto l' ottauo Modo; [- 172-] che è lo Hypermissoldio: Quì si vede chiaramente. Questa sia una Bisdiapason consonantia. [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 172; text: A. B. C. D. E. F. G. H. I K. L. M. N. O. P. Capitolo 7.] A. Dunque è con H. in Diapason Consonantia; Imperoche ella è composta di otto vocj. [[Habb]] [Et corr. supra lin.] noj habbiamo già detto; che la prima specie della Diapason è la A H. La seconda la B I. La terza C K. La quarta D L. La quinta E M. La Sesta F N. La Settima G O. Resta adunque fuore la H P. La qual' è stata aggiunta; accioche l' ordine [(della Bisdiapason) add. supra lin] sia tutto pieno. Et questo è l' ottauo Modo; il qual fù da Tolomeo aggiunto. [anzi da Tolomeo sprezzato et nel Capitolo IX. X. XI. Del 2. libro et xij. Del 3. libro de gli Armonici. Et la credenza prestata à Boethio da Molti Musici Modernj gli ha fatti cadere in questo medesimo errore di attribuire à Tolomeo tale aggiunta. add. in marg.] IN Qual modo possa [possano ante corr.] essersi [fatto indubitato add. supra lin.] giudicio, con gli orecchij delle Consonantie armoniche per lo [strumento del add. supra lin.] Monocordo regolare. Capitolo 18. ET ACCIOCHE [si habbia senz' alcun dubio add. supra lin.] la ragione delle Consonantie; ciò si potrà fare con un tale facilissimo, e semplicissimo Stromento. Sia dunque [A D. add supra lin.] una Rega diligentemente pianata; [Tolomeo Capitolo 8. del primo libro add. in marg.] alla quale si soprapongano due [(eguali) add. supra lin.] semicircoli; [ponticelli: Scannelli: add. supra lin.] detti da' Greci Magade: cosi che [tirata add. supra lin.] dalla curuatura C. alla Curuatura B. una linea (diritta) [ella add. supra lin.] faccia allo' ntorno suo angoli diritti : similmente tirata una linea (diritta) dalla Curuatura F. [[alla Curuatura E.]] [al punto C. corr. supra lin.] facciano d' intorno à se angoli diritti. Et questi siano da ogni lor parte egualmente ben politj: Et altri Eguali à questi siano ad uso tale apparecchiati. Sopra questi si distenda una Corda eguale intutto all' A E F D. S' io vorrò dunque trouare una Diatessaron quale si sia: Io farò à questo modo. Dal punto E. nel quale la Corda tocca il semicircolo [ponticello: Scannello. add. supra lin.] sin' al punto F. Doue dall' altra parte la Corda posa [-173-] su 'l Semicircolo [sull' emicircolo ante corr.] io diuido lo spatio E F. in sette parti (eguali) Et nella quarta delle Sette io segno [[un]] [il corr. supra lin.] punto K. Adunque la E K. è sesquiterza alla K F. s' io ponerò dunque un (semicircolo) eguale à' sopradettti semicircoli nel punto K. Et che [[l]] io tocchi [[l' un]] vicendeuolmente l' una, et l' altra E K, et K F. co 'l Plettro [[udirassi la Consonantia]] [consonarà la distantia corr. supra lin.] Diatessaron: Ma s' io [[le]] [le corr. supra lin.] percoterò amendue insieme, io conoscerò la Consonantia Diatessaron. E se noj vogliamo fare una Diapente: io diuido tutta la Corda, ciò è lo spatio da E, à F. in cinque parti [(Eguali) add. supra lin.] E tre ne darò ad una parte, et due all' altra restante: Et cosi posto il Semicircolo conforme al modo sopradetto io misuro le Consonantie, e le dissonantie. S' io vorrò medesimamente attastare la Consonantia Diapason, [[io]] diuido il tutto in tre parti (eguali) et compartendo in una, et in due, e quelle percotendo insieme, ò l' una, e l' altra da [[sua posta]] [perse corr. supra lin.]; [[quel]] [[io corr. supra lin.]] [conosco corr. supra lin.] quello; che [l' una, et l' altra corr. supra lin.] consoni, ò che disonj [[l' una, et l' altra]]. La Tripla; che nasce di Consonantie miste, si fà cosi, che se noj diuidiamo tutta (la linea) in quattro parti (eguali) et che partiamo [Bottrigari, Del Quarto libro della Musica di Boethio, 173; text: A, B, C, D, E, F, K, 1, 2, 3, 4] in tre, et una tutta la lunghezza della Corda: Et [[cosi]] posto il Semicircolo alle tre, risonj [risonerà ante corr.] la Disonantia, et la Consonantia della Proportione tripla. À HORE 6 3/4 (SI COME SEGNA IL MIO HORIUOLO in Aguns Dej) della notte seguente il dì Giouedì 13. di Nouembre 1597. io Hercole Bottrigaro ho compiuto di tradurre in parlare Italiano questo quarto Libro della Musica di Boethio Nella mia à me diletteuole Viilla nel Comune di Santo Alberto.