Author: Riccati, Giordano
Title: Le leggi del Contrappunto dedotte dai fenomeni, e confermate col razioncinio dal Conte Giordano Riccati, Libro Quarto
Editor: Massimo Redaelli
Source: Udine, Biblioteca Comunale, MS 1026/II, 688-1026

[-678-] Le leggi del Contrappunto dedotte dai fenomeni e confermate col raziocinio dal Conte Giordano Riccati [[Nobile Trivigiano]]. Libro quarto. [-679-] Libro quarto Capitolo primo Dei Temperamenti [signum] 1. Il temperamento musico consiste in distribuire a più intervalli, onde si renda poco sensibile, quella differenza del Comma 81/80, per cui nel Sistema Diatonico sono troppo alterati alcuni intervalli consonanti. Un tale compartimento si chiama anche Partecipazione perchè col mezzo di esso molti intervalli partecipano della differenza distribuita del Comma. Parecchi Autori quando trattano dei temperamenti, cominciano dall' esagerare sopra le imperfezioni del Sistema Diatonico. Per togliere di mezzo la confusione delle idee, rifleto che in tre maniere si può considerare il Diatonico o come Tuono C per Terza maggiore; o come Tuono A per Terza minore, o come un' aggregato d' essi due Tuoni. Nelle due prime maniere considerato, egli è perfettissimo, traendo l' origine dall' applicare ad un sistema esatto di melodia l' accompagnamento consonante o per Terza maggiore, o per Terza minore. Quegl' intervalli, che o nell' uno, o nell' altro Tuono sono sconcertati per un Comma qualora si riguardino come armonie, o come melodie fondamentali, non hanno luogo nei detti Tuoni in tali figure. Vengono ad uso i nostri rapporti in qualità di movimenti derivati di melodia, e sotto un sì fatto aspetto non sono alterati, conducendo conforme è loro ufficio da una consonanza all' altra amendue giuste. Nel Tuono C per Terza maggiore a cagion d' esempio la Quinta D a, che in figura d' armonia, e di melodia ffondamentale calerebbe per un Comma, si usa come un esatto passo, che guida da A Decima maggiore di F a D Quinta di G. Questa avvertenza è importante, nè so che da altri sia stata fatta. Considerato il Diatonico nnella terza maniera, si scopre subito la necessità del temperamento. Con esso si ottiene, che svanisca la differenza del Comma, per cui i Tuoni C per Terza maggiore, A per Terza minore non s' accordano nel valore di D, dimodochè le consonanze tutte di ambedue i Tuoni riescano giuste adequatamente. [signum] 2. Oltremodo varj sono i giri di raziocinio che hanno guidato i Maestri alla teorica dei temperamenti. [-680-] Se pure non prendo errore, il metodo ch' io propongo tende immediatamente al fine, ed è dimostrativo. Premetto alcuni principj. Nei temperamenti si dee aver mira alle sole consonanze. Le disonanze, che per loro natura pungon l' orecchio, tollerano grandi alterazioni. Nella Settima minore, nella Undecima, e nella Terzadecima non dà fastidio la differenza d' un Diesis Ennarmonico. Le consonanze vogliono alterarsi tanto meno, quanto sono più semplici, cioè a dire in ragione inversa della loro semplicità: ma ccome abbiamo altrove osservato (Libro 1. Capitolo 1. [signum] 13.) i numeri impari più grandi, che hanno luogo nei rapporti consonanti, stanno in ragione inversa dela semplicità dalle consonanze; dunque voglino queste alterarsi in proporzione dei numeri impari maggiori, che c' entrano nei loro rapporti. Paragonate insieme le due consonanze una perfetta, e l' altra imperfetta, e poichè il numero impari maggiore nelle consonanze perfette si è il 3., nelle imperfette il 5., le mutue loro modificazioni dovranno corrispondersi in ragione di 3:5. L' equisonanze, cioè oltre l' Unisono; l' Ottava semplice, e le replicate non vanno nè punto nè poco alterate. Nasce una tal legge dalla natura dell' equisonanze, la quale richiede che per la stessa differenza si debbano modificare l' Ottava semplice, la duplicata, la triplicata et cetera. Ciò non si può generalmente, e con frutto ottenere; se non mantenendo tutte le Ottave giuste. Ho detto generalmente e con frutto; perchè si potrebbe fare, che in una serie di Ottave la prima fosse alterata, e l' altre tutte giuste, con che l' Ottava semplice, la duplicata, la triplicata et cetera sarebbero temperate del pari. Ma l' alterazione d' una sola Ottava riuscirebbe inutile alla totale partecipazione d' uno stromento, ed oltre a ciò qui andiamo in traccia di quell' ottimo temperamento, che tratta del pari le simili consonanze. Se si modifica a dovere l' Ottava semplice, lo sconcerto delle replicate è troppo grande; e se si regola il divario dell' Ottava più replicata, l' alterazione dell' [-681-] Ottava semplice è così menoma; che in riguardo alla pratica è come se non ci fosse. Dal doversi conservare intatte l' equisonanze ne segue, che quella stessa porzione di Comma, per cui cresce o cala un dato intervallo, dee tutto a rovescio calare o crescere il suo compimento all' Ottava. Scemata a cagione d' esempio la Quinta per un sesto di Comma, dovrà aumentarsi per altrattanto la Quarta, che unita alla Quinta compie l' Ottava. [signum] 3. Mi faccio ora a mostrare tre diversi fonti di ragionevoli parteciazioni, fra le quali l' ottima si pone di mezzo. E primieramente presa per base la lettera E, e poste in serie tre Quinte; ed una Terza minore, osservo che tanto nel Tuono C per Terza maggiore, quanto nel Tuono A per Terza minore le due Ottave C c sono composte da tre Quinte, e da una Terza minore, una delle quali Quinte è mancante per un Comma 81/80, ch' io contrassegno colla lettera c. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 681; text: Tuono C per Terza maggiore, C, G, d, a, 1, 3/2, 5/4, 10/3, 6/5, 4, minore, 20/9] L' unica differenza consiste in ciò, che nel primo Tuono è calante la Quinta d a, e nel secondo la Quinta G d. Si rifletta ch' esse Quinte calanti non entrano in qualità di armonie, e di melodie fondamentali nell' origine di quel Tuono, che tali le somministra, cioè a dire la Quarta d a non ha luogo nell' origine del Tuono C per Terza maggiore, la Quinta G d non ha luogo nell' origine del Tuono A per Terza minore. Si servirà egualmente ai due Tuoni, quando il Comma 81/80 si distribuisca ai quattro intervalli componenti la doppia Ottava, dimodochè le tre Quinte [-682-] C G, G d, d a, se la Terza minore a c riescano al senso adequatamente giuste senza ch' esso ne provi disgusto. Il predetto Comma si compartirà nell' ottima maniera, qualora a ciascuna Quinta ne tocchi una prozione, che stia a quella parte, che tocca alla Terza come 3:5 conforme il secondo principio sopra stabilito. Il Comma dunque dividasi in quattordici parti, tre delle quali si assegnino a ciascuna Quinta, e le rimamenti cinque alla Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 682,1; text: Ottimo Temperamento della sottoscritta serie. C, G, d, a, c, 1, 3/2 - 3/14 c, 20/9 + 8/14 c; 9/4 - 6/14 c, 10/3 + 5/14 c, 4, 6/5] [signum] 4. Lo stesso temperamento ci si presenta considerando, che due Ottave sono formate da tre Quarte e da Una Sesta maggiore, una delle quali Quarte è crescente per un Comma. Veggansi le due sottoposte progressioni, presa per base la lettera C. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 682,2; text: Tuono C per Terza maggiore, C, A, d, g, c, 5/3, 4/3 + c, 9/4, 3, 4, minore, 20/9] Tanto nel Tuono C per Terza maggiore, quanto nel Tuono A per Terza minore una Quarta è crescente pel Comma. Nel primo Tuono la Quarta crescente si è A d, nel secondo d g. Per conciliare insieme i due Tuoni, le tre Quarte consonanze perfette, e la Sesta maggiore consonanza imperfetta, che unite hanno da formare due Ottave giuste, [[si]] si temperino avuto riguardo alla loro semplicità, [-683-] e si scoprirà, che anche qui il Comma va diviso in quattordici parti, per tre delle quali ha da crescere ciascuna Quarta, e per le rimanenti cinque la Sesta maggiore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 683,1; text: Ottimo Temperamento della sottoscritta seria. C, A, d, g, c, 1 5/3 + 5/14 c, 4/3 + 3/14 c, 20/9 + 8/14 c, 9/4 + 6/14 c, 3 – 3/14 c, 4] Ho detto che questo temperamento è lo stesso col superiore, perchè in fatti se la Quinta cala per 3/14 c, la Terza minore per 5/14 c; la Quarta, e la Sesta maggiore loro rispettivi compimenti all' Ottava debbono ricrescere per altrettanto, come nell' ultimo temperamento succede. S' è altrove da me notato, che per motivo dell' equisonanza dell' Ottava una Quinta presa all' insù equivale in certo modo ad una Quarta presa all' ingiù, e così una Terza minore presa all' insù ad una Sesta maggiore presa allo ingiù. Osservi chi legge nelle due serie. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 683, 2; text: C, G, d, a, C, A, d, g] che quella stessa progressione di lettere, che si incontra nella prima procedendo all' insù da C grave verso c acuto per una Quinta, ed una Terza minore, ci si presenta nella seconda discendendo da c. acuto verso C grave per tre Quarte, ed una Sesta maggiore. Essendo adunque le nostre due serie composte da suoni, che o sono gli stessi, o pure equisoni, e ricevendo essi suoni in virtù di ambo i temperamenti le stesse alterazioni, ne segue che i de temperamenti in un sono si uniscono; verità che non ho voluto trascurare di porre in lume anche pre questa strada. Calando nel nostro temperamento la Quinta per 3/14 c, la Terza minore per 5/14 c, ne segue che la Terza maggiore cresca per 2/14 c. E vaglia il vero essendo la Quinta composta delle due Terze maggiore e minore, [-684-] il suo decrescimento s' eguaglia al decremento dalla Terza minore; detratto l' aumento, della Terza maggiore, cioè a dire a: 5/14c - 2/14c -3/14c vero decrescimento della Quinta nella presente partecipazione. Se ne deduca, che la Sesta minore compimento all' Ottava della Terza maggiore calla per 2/14c. [signum] 5. Avverto che affacciandosi alla mente la proprietà, che due Ottave sono composte o da tre Quinte e da una Terza minore, o da tre Quarte e da una Sesta maggiore col divario d' un Comma, la partecipazione, che a prima vista cade in pensiero siè di dividere ugualmente il Comma in quattro intervalli componenti la doppia Ottava,onde la Quinta e la Terza minore calino per un quarto di Comma, e la Quarta e la Sesta maggiore crescano per altrettanto. La Terza maggiore, e la Sesta minore rimangono nelle loro giuste proporzioni. Questo temperamento è uno dei ricordati da Giuseppe Zarlino, ed in esso cade adequatamente il Sistema generale circolante di Cristiano Ugherio, di cui farò parola a suo luogo. Al detto temperamento per altro buono manca il requisito di aver riguardo alla semplicità delle consonanze, trattandosi da esso del pari le consonanze per fette, e le imperfette. [signum] 6. Avanzando cammino noto, che nella serie C G d a c ognuna delle tre Quinte si può dividere nelle due Terze una maggiore, e l' altra minore, onde la doppia Ottava C c si componga di sette Terze tre maggiori, e quattro minori. Metto qui sotto due progressioni, una appartenente al tuono C per Terza maggiore, l' altra appartenente al Tuono A per Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 684; text: Tuono C per Terza maggiore, C, E, G, B, d, f, a, c, 1, 5/4, 3/2, 15/8, 9/4, 8/5, 10/3, 4, 6/5, 6/5 – c, minore] [-685-] Nel Tuono C per Terza maggiore trovo scema di un Comma la Terza minore d f ad esso estranea, ma ch' entra nell' origine del Tuono A per Terza minore, il quale dandoci aggiustata la Terza minore d f, fa cadere la mancanza del Comma sulla Terza minore B d straniera in riguardo ad esso, ma che trova luogo nella origine del Tuono C per Terza maggiore. Egli è manifesto, che per accordare insieme i mentovati due Tuoni, fa d' uopo che le tre Terze maggiori, e le quattro minori sieno tute adequatamente giuste, il che si otterrà nell' ottima maniera dividento il Comma in sette parti, e scenamdo per la settima parte del Comma ogni Terza maggiore, e minore, le quali appartengono allo stesso grado di semplicità, e giusta il secondo principio vogliono egualmente modificarsi. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 685,1; text: Ottimo Temperamento della sottoscritta serie, C E G B d f a c, 5/4 – 1/7c, 3/2 – 2/7c, 15/8 – 3/7c, 20/9 – 3/7c, 9/4 – 4/7c, 8/3 + 2/7c, 10/3+ 1/7c, 4, 6/5 – 1/7c] [signum] 7. S' incontra nella medesima partecipazione, riflettendo che siccome tre Quarte ed una Sesta maggiore compongono due Ottave, così tre Quarte sopra l' Ottava ed una Sesta maggiore compongono cinque Ottave. Ora una Quarta sopra l' Ottava per esempio A d si divide in due Seste A f, f d una minore, e l' altra maggiore, e conseguentemente cinque Ottave vengono formate da Sette Seste quattro maggiori, e tre minori. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 685,2; text: Tuono C per Terza maggiore, C, A, F, d, [sqb], g, e, c, 1, 5/3, 8/3, 15/2, 12, 20, 32, 8/5, 5/3 + c, minore, 40/9] [-686-] Il Tuono C per Terza maggiore ci mette sotto degli occhi la Sesta giusta eccettuata soltanto la maggiore ff d, che cresce per un Comma. Il Tuono A per Terza minore ridotta a dovere la mentovata Sesta maggiore f d, sconcerta per un Comma la Sesta contigua parimente maggiore d [sqb]. Se gli stessi suoni hanno da servire ai nostri due Tuoni, si rende necessario che tutte le Seste componenti le cinque Ottave siano prossimamente giuste, e ciò si conseguirà nel modo più elegante dividendo il Comma in sette parti, ed accrescendo per la settima parte del Comma ognuna delle sette Seste quattro maggiori, e tre minori. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 686; text: Ottimo Temperamento della sottoscritta serie. C, A, f, d, [sqb], g, e, c, 5/3 + 1/7c, 8/3 + 2/7c, 40/9 + 3/7c, 9/2 – 4/7c, 15/2 – 3/7c 12 – 2/7c, 20 – 1/7c, 32, 8/5 + 1/7c] Le due Ottave formate da sette Terze, e le cinque Otave formate da sette Seste ci somministrano lo stesso temperamento; impercciocchè se le Terze maggiori, e minori calano per un settimo di Comma, le Seste minori e maggiori loro compimenti all' Ottava deggiono ricrescere pur altrettanto per il quarto principio, come realmente succede nell' ultimo temperamento. Calando la Terza maggiore, e la Terza minore ciascuna per un settimo di Comma, ne segue che la Quinta da esse due Terze composta decresce per due settimi di Comma. Non altrimenti la Quarta sopra l' Ottava, e conseguentemente anche la Quarta semiplice crescono per due settimi di Comma; perchè la Quarta sopra l' Ottava consta delle due Seste maggiore e minore, ognuna delle quali cresce per la settima parte d' un Comma. Lo stesso accrescimento di due settimi di [-687-] Comma nella Quarta si avrebbe potuto immediatamente dedurre dall' esser essa compimento all' Ottava della Quinta, la quale cala per altrettanto. Della partecipazione, di cui trattiamo, ne fa menzione Giuseppe Zarlino, e con essa si adegua, come vedremo a suo luogo il Sistema generale, e circolante, il quale divide l' Ottava in cinquanta parti eguali, proposto al pubblico dal Signor Henfling nella Miscellanea di Berlino dell' anno 1710. [signum] 8. Resta ch' io faccia parola del terzo ed ultimo fonte dei temperamenti. Quattro Quinte ed una Sesta minore compongono tre Ottave, ome si può nelle sottoposte serie osservare. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 687,1; text: Tuono C per Terza maggiore. C, G, d, a, e, c, 1, 3/2, 9/4, 10/3, 5, 8, 8/5, minore. 20/9] Questa equivalenza di Quattro Quinte e di una Sesta minore a tre Ottave non è esatta, ravvisandovisi il divario d' un Comma, per cui nel Tuono C per Terza maggiore calla la Quinta d a, nel Tuono A per Terza minore cala la Quinta G d. Esige l' aggregato dei due Tuoni nominati che le quattro Quinta e la Sesta minore si alterino meno che sia possbile, avuto il dovuto riguardo alla loro semplicità. S' ottiene un sì fatto intento dividendo il Comma in parti diciassette, e scemando per tre di queste parti ciascuna Quinta, e per cinque la Sesta minore [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 687,2; text: Ottimo Temperamento della sottposta serie. C, G, d, a, e, c, 3/2 – 3/17c, 20/9 +11/17c, 9/4 – 6/17c, 10/3 + 8/17c, 5 + 5/17c, 8 8/5 – 5/17c] [-688-] [signum] 9. Alla stessa partecipazione di guida la riflessione, che due Ottave vengono formate da una Terza maggiore e da quattro Quarte. Veggansi le due serie spettanti ai soliti Tuoni C per Terza maggiore, A per Terza minore [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 688,1; text: Tuono C per Terza maggiore. C. E. A. d. g. c. 1, 5/4, 5/3, 9/4, 3, 4, 4/3, 4/3 + c, 20/9] Scorgendosi nel Tuono C crescente per un Comma la Quarta A d, la quale è giusta nel Tuono a, ed in questo crescente per la stessa misura la Quarta d g, la quale è giusta nel Tuono C; richiede l' unione dei nostri due Tuoni, che la Terza maggiore, e tutte le quattro Quarte riescano al senso adequatamente giuste. S' adempie un tale requisito dividendo anche quì il Comma in parti diciassette, ed accrescendo per cinque decimesettime parti la Terza maggiore, e per tre decimesettime parti ciascuna Quarta, onde giusta il quarto principio le alterazioni sieno proporzionali ai numeri impari maggiori 5. 3., che hanno luogo nei rapporti della Terza maggiore e della Quarta. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 688,2; text: Ottimo Temperamento della sottoposta serie. C, E, A, d, g, c, 1, 5/4 + 5/17c, 5/3 + 8/17c, 20/9 + 11/17c, 9/4 – 6/17c, 3 – 3/17c, 4, 4/3 + 3/17c] Ho asserito che le tre Ottave formate da quattro Quinte e da una Sesta minore, ed altresì le due Ottave formate da quattro Quarte e da una Terza maggiore somministrano la stessa partecipazione; perchè sendo la Quarta compimento all' Ottava della Quinta, se [- 689-] questa cala per 3/17c, quella dee crescere per altrettanto, e per una pari ragione se la Sesta minore cala per 5/17c, la Terza maggiore suo compimento all' Ottava dee crescere per la stessa misura, come realmente succede nell' ottimo temperamento delle quattro Quarte e della Terza maggiore componenti due Ottave. Si noti che nel presente terzo temperamento la Sesta maggiore per esempio C A cresce per 8/17c, cioè a dire la metà scarsa d' un Comma, siccome composta dalla Terza maggiore C E, e dala Quarta E A, la prima delle quali cresce per 5/17c, e la seconda per 3/17c, differenze che sommate insieme formano il totale aumento 8/17c della Sesta maggiore C A. Conseguentemente la Terza minore compimento all' Ottava della Sesta maggiore cala per 8/17c. [signum] 10. La terza partecipazione, di cui tratiamo,s' accosta a quella assai nota ai Musici, che scema la Quinta per 1/6c, la Sesta minore per 1/3c, la Terza minore per 1/2c, crescendo conseguentemente i rispettivi loro compimenti all' Ottava Quarta, Terza maggiore, e Sesta maggiore per le stesse differenze. Fatto il confronto fra i divarj, che i due temperamenti assegnano allo stesso rapporto, si troverà che molto s' avvicinano all' eguaglianza. Si paragoni 1/6c = 3/18c con 3/17c, 1/3c = 6/18c con 5 17/c, 1/2c – 9/18c con 8/17c, e si scoprirà la verità della mia asserzione. Più strettamente ancora viene abbracciato il terzo temperamento, come osserverò nel seguente Capitolo secondo, dal Sistema generale, e circolante, che divide l' Ottava in cinquantacinque parti eguali, le quali approssimandosi assai al Comma, fanno sì ch' esso Sistema soglia chiamarsi di cinquantacinque Comma. Chi non volesse aver riguardo alla semplicità dei cinque intervalli componenti o le tre, o le due Ottave, caderebbe nella partecipazione, ch scema la Quinta, e la Sesta minore per 1/5c, accresce la Quarta, e la Terza maggiore per altrettanto. Per necessaria conseguenza l Terza minore cala, e la Sesta maggiore cresce per 2/5c. Veggasi ciò che negli Atti dell' Accademia di Parigi 1700. 1701. 1707. 1711. ha inserito Monsieur Sauveur intorno ad un tale temperamento da lui giudicato l' ottimo. Viene questo prossimamente ammesso dal Sistema generale e circolante inventato dal mentovato Scrittore, che divide l' Ottava in 43. parti da esso chiamate Meridi. [signum] 11. Ho di sopra inscritto, che l' unione dei due Tuoni per Terza maggiore, e per Terza minore accettanti la stessa scala rende necessario il temperamento. Poteva per altro più generalmente affermare venir esso richiesto dall' aggregato del Tuono principale, e de' suoi subordinati. Serva d' esempio la distribuzione di due Ottave C c in tre Quinte ed una Terza minore, quae la dimandano il Tuono C per Terza maggiore, il Tuono A per Terza minore, l' uno o l' altro de' quali faccia figura di principale, ed i loro subordinati G, F per Terza maggiore, E, D per Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 690; text: Tuono C per Terza maggiore. C, G, d, a, c, 1, 3/2, 9/4, 10/3, 6/5, 4, minore, 3/2 – c, 20/9, 6/5 -c, 27/8, 40/27] [-691-] È facile il dedurre dalla considerazione della sovrapposta tavola, che l' unione di due Ottave in tre Quinte ed una Terza minore allora solo si adatterà all' aggregato di sei Tuoni, quando fatto il compartimento del Comma fra le tre Quinte e la Terza minore, tutti questi quattro intervalli compariscano all' orecchio pressochè giusti. [signum] 12. La necessità del temperamento può collocarsi sotto un' altra vista, considerando dipender essa dalla unione, e dal cconciliare insieme i numeri impari 3. e 5. Volendosi che tre Quinte ed una Terza minore compiano due Ottave;e poichè una Sesta maggiore sopra l' Ottava ed una Terza minore compiano due Ottave; e poichè una Sesta maggiore sopra l' Ottava ed una Terza minore compiono due Ottave, si viene a supporre tacitamente, che tre Quinte equivagliano ad una Sesta maggiore sopra l' Ottava. Ora l' indice 3/2 proprio della Quinta alzato alla terza potestà, ch' è quanto a dire il rapporto 27/8 = 81/24 proprio della tripla Quinta Ca non può mai eguagliarsi al rapporto 10/3 + 80/24 proprio della Sesta sopra l' Ottava Ca, in cui ha luogo un multiplice del numero primo 5., che non c' entra nè punto nè poco nell' indice della Quinta. La differenza consiste nel Comma 81/80, il quale si può far isvanire compartendolo, onde conciliati insieme i numeri 3. e 5., praticamente la tripla Quinta equivaglia ad una Sesta maggiore sopra l' Ottava. Chi avesse riguardo al solo numero 3. sarebbero giuste le tre Quinte C G d a, ma la Sesta maggiore sopra l' Ottava C a, e la Terza minore a c resterebbero scordate per un Comma, come succedeva nel Sistema Diatonico diatono degli [-692-] Antichi, nel quale escluso il numero 5. non si amettevano le consonanze imperfette. Ad un tale Sistema non va gra patto lontano l' imperfetto temperamento, che scema la Quinta per 1/11c, e la Terza minore per 8/11 accettato prossimamente dal Sistema generale e circolante, che divide l' Ottava in dodici parti eguali, il quale volgarmente si chiama di dodici Semituoni. Avuta soverchia mira alla Sesta sopra l' Ottava 10/3, ed alla Terza minore 6/5, ond' esse restino intatte, si sconcerta per un Comma l' aggregato delle tre Quinte e fattane a ciascuna di esse una eguale distribuzione, ne risulta l' irregolare temperamento, che scema la Quinta per 1/3c con approssimazione abbracciato dal Sistema generale e circolante, che divide l' Ottava in 19. parti eguali. Vuole la retta ragione, che si tenga il debito conto e delle consonanze perfette, e delle imperfette, e che fatta riflessione alla loro semplicità, si distribuisca il Comma alle tre Quinte, ed alla Terza minore nell' ottima maniera sopra indicata. [signum] 13.Dalla supposizione che tre Quinte equivagliano ad una Sesta maggiore sopra l' Ottava, ne nascono gli altri due temperamenti terzo, e secondo sopra considerati. Data l' adequazione fra tre Quinte edd una Sesta maggiore sopra l' Ottava, e poichè una Sesta maggiore sopra l' Ottava più una Quinta formano una Terza maggiore sopra due Ottave. Ma un tale intervallo insieme con una Sesta minore compie tre Ottave; dunque quattro Quinte ed una Sesta minore formano tre Ottave. Inoltre giacchè tre Quinte vagliano una Sesta maggiore sopra l' Ottava, quattro Quinte una Terza maggiore sopra la doppia Ottava; ne segue che dodici Quinte d' adeguino a quattro Seste maggiori sopra l' Ottava, ed altresì a tre Terze maggiori sopra la doppia Ottava; [[e detratta da ambo le parti la quadrupla Ottava]] dunque passa adequazione [-693-] fra quattro Seste maggiori sopra l' Ottave, e tre Terze maggiori sopra la doppia Ottava, e detratta da ambe le parti la quadrupla Ottava, fra quattro Seste maggiori, e tre Terze maggiori coll' aggiunta di due Ottave. Aggiungo da una parte, e dall' altra quattro Terze minori, e trovo pareggiarsi a un di presso quattro Terze minori; più tre Terze magiori, più due Ottave a quattro Seste maggiori, più quattro Terze minori. Ma quattro Seste maggiori, più quattro Terze minori compiono quattro Ottave, dunque quattro Terze minori, più tre maggiori coll' aggiunta di due Ottave compiono quattro Ottave; dunque levate da ciascuna parte due Terze minori, più tre Terze maggiori compiono due Ottave. [signum] 14. I tre compartimenti altresì di due Ottave in tre Quarte ed in una Sesta maggiore, in quattro Quarte ed in una Terza maggiore, di cinque Ottave in quattro Seste maggiori ed in tre seste minori, i quali ci guidano alle tre partecipazioni già ritrovate, dipendono da tre supposizioni, che tre Quarte formino una Terza minore sopra l' Ottava, che quattro Quarte fformino una Sesta minore sopra l' Ottava, e finalmente che quattro Terze minori coll' aggiunta d' una Ottava s' adeguino a tre Seste minori. Basta l' aver ciò accennato senza ripetere un discorso aggatto simile all' usato nel precedente Paragrafo. [signum] 15. La conseguenza che mi preme di ricavare, si è, non potersi dare salvo che i sei descritti compartimenti, che sono fonti di tre diverse partecipazioni. Distesa la doppia serie di Quinte, e di Quarte avente per base la lettera C, [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 693; text: C, G, D, A, E, B, F #, C #, G #, A #, E #, B #, B b, E b, A b, G b, F b, B 2b, E 2b, D 2b et cetera] fra le sei consonanze, che riconosce la Musica, ne trovo tre, cioè la Quinta C G, la Sesta maggiore C A, la Terza maggiore C E nella serie delle Quinte, e le tre rimanenti cioè la Quarta C FF, la Terza minore C E b, la Sesta minore C A b nella serie delle Quarte. Quella consonanze, ch' è in una serie, non si rirova nell' altra; imperciocchè per rinvenirla bisognerebbe che [-694-] la stessa lettera o semplice, o affetta dallo stesso segno avesse luogo in ambe le serie, il che, detratta la base C. ad amendue le serie comune, non succede giammai. Da ciò ne segue, non potersi trovare adeguata eguaglianza se non fra le consonanze o semplici, o multiplicte appartenenti alla stessa serie. Resta dunque che per tale oggetto si possano solamente paragonare insieme la Quinta e la Sesta maggiore, onde si ricavi che tre Quinte sono equisone ad una Sesta maggiore; la Quinta e la Terza maggioe, onde onde si ricavi che quattro Quinte sono equisone ad una Terza maggiore; la Sesta maggiore e la Terza maggiore, onde si ricavi che quattro Seste maggiori C A F # D # B # sono equisone a tre Terze maggiori C E G # B #. Nella stessa guisa poste al confronto e tre consonanze aventi luogo nella serie delle Quarte, cioè la Quarta, la Terza minore, la Sesta minore, si scoprirà equisonanza fra tre Quarte ed una Terza minore, fra quattro Quarte ed una Sesta minore, fra quattro Terze minori C e b G b B 2b D 2b, e tre Seste minori C A b F b D 2b. Nascendo, come ho di sopra provato, dalle mentovate sei supposizioni gli altrettanti compartimenti di più Ottave in due spezie d' intervalli; ne segue che non essendo possibile fuorchè sei supposizioni, non possono darsi neppure senon sei compartimenti, e con essi tre partecipazioni, le quali distribuiscano il Comma nell' ottima guisa fra due spezie di consonanze. [signum] 16. Perchè l' ottima accordatura d' uno stromento di Musica dee servire nella miglior maniera possibile a tutte e tre le migliori partecipazioni del Comma fra due spezie di consonanze; egli è chiaro, che fra le tre suddette partecipazioni dovrà prescegliersi quella, che sta di mezzo alle due rimanenti, e che contenendo la più perfetta distribuzione del Comma in riguardo a due spezie di intervali, ed a loro compimenti all'Ottava, s'adatta nella più acconcia possibil guisa all' altre due ottime [-695-] partecipazioni, dalle quali si trova egualmente distante. Il primo temperamento, che scema la Quinta per 3/14c è medio fra il secondo, che la scema per 2/3c., e fra il terzo, che la scem per 7/17c. Osservo che il secondo temperamento per servire esattamente alla mutua aggiustatezza dalle due Terze maggiore, e minore, cali soverchiamente la Quinta per 2/7c. Tutto al cotrario il terzo temperamento per accuratamente adattarsi alla vicendevole accordatura della Quinta e della Sesta minore, scema troppo la Terza minore per 8/17c. Ciò che dico di un intervallo si applichi ai suoi compimenti all' Ottava, i quali vanno del pari contrariamente alterati. Le soverchie alterazioni di 2/7 nella Quinta di 8/17c nella Terza minore sono proporzionali all' indole di dette consonanze perfetta ed imperfetta, stando prossimamente tra loro cme i numeri impari 3. e 5. giusta il secondo principio sopra stabilito. In fatti l' analogia 3:5::2/7c:10/21c dà il quarto termine 10/21c assai vicino ad 8/17c, eguagliandosi l' una e l'altra quantità alla metà scarsa d' un Comma. Si cavi la conseguenza, ch' essendoci tre consonanze da temperare coi loro compimenti all' Ottava, le partecipazioni seconda e terza per badare unicamente a due consonanze, peccano proporzionatamente in modificar troppo quella che rimane. Non intervie così alla prima partecipazione, in cui avendosi l' unica mira di ben distribuire il Comma fra la Quinta e la Terza minore, la consonanze che resta, cioè la Terza maggiore colla Sesta minore suo compimento all' Ottava o ne prova vantaggio, o non ne risente discapito. Ne prova vantaggio relativamente alla terza partecipazione, perchè riduce l' accrescimento della Terza maggiore da 5/17c ad 1/7c. Non risente danno relativamente alla seconda partecipazione, perchè scemando questa la Terza maggiore per 1/7c, la nostra prima ed ottima partecipazione l' aumenta per altrettanto. [signum] 17. Quindi si può stabilire una regola facile per determinare l' ottimo temperamento. Ottimo temperamento si è quello, ch' essendo inteso ad accordare i numeri 3. e 5., proporziona il divario dalla [-696-] Quinta; o dalla Quarta colla maggiore differenza, he altera le consonanze imperfette. Tra le tre nostre partecipazioni, che distribuiscono perfettamente il Comma in riguardo a due consonanze, ad a' loro compimenti all' Ottava, i mentovati divarj non si trovano proporzionati salvo che nella prima. Toccherà dunque la prerogativa d' assolutamente ottima alla partecipazione prima, che determina proporzionali le alterazioni della Quinta e della Terza minore, della Quarta e della Sesta maggiore, alle quali consonanze imperfette Terza minore e Sesta maggiore s' addossa in detto temperamento il maggiore divario. Se le differenze della Quinta e della Terza minore sono ottimamente proporzionate, nulla importa all' orecchio, che sia minore d' entrambe il divario della Terza maggiore. Lo stesso dicasi dei loro compimenti all' Ottava. Il senso resta disgustato dalle grandi, e non dalle picciole alterazioni. [signum] 18. Fra i temperamenti suggeriti dagli Autori, que' due, che prendono l' ottimo più strettamente in mezzo, sono i ricordati da Monsieur Sauveur, che scema la Quinta per 1/5c, e da Giuseppe Zarlino, che la scema per 1/4c. L' ottimo temperamento per alttro s' accosta più a quello che a questo, imperciocchè la differenza fra 3/14c ed 1/5c = 3/15c è minore dell' altra fra 3/14c ed 1/4c = 3/12c. Non voglio lasciar d' avvertire, che l' ottimo temperamento è più esattamente medio fra i due sistemi generali e circolanti, l' uno di 43. Meridi inventato da Monsieru Sauveur, l' altro di 31. parti inventato da Cristiano Ugherio, che cala Quinta meno di 1/4c per una più notabile differenza. Poichè le accordature dei musici stromenti non consistono nell' indivisibile; si può stabilire la legge, che le più squisite non deggiono scemare la Quinta nè meno di un quinto di Comma, nè più di un quarto. Chi volesse ampliare un poco sì fatti confini, potrebbe determinare siccome limiti delle buone accordature le nostre partecipazioni terza e seconda, le quali calano la Quinta per 3/17c, per 2/7c. Queste partecipazioni vengono adequatamente abbracciate, come ho di sopra [-697-] notato, dai sistemi generali e circolanti dividenti l' Ottava in 55. Comma, in 50. parti. I mentovati limiti si possono asserire ugualmente buoni, considerata la cosa in astratto, e senza aver mira ad alcun particolare stromento. Vedremo nel Capitolo quarto, che l' accordatura de' comuni Gravicembali dee necessariamente piccare non nel troppo, ma nel poco scemare le Quinte. Non si è molto dilungato dal vero Monsieur Sauveur, quando ha asserito esser ottimo il suo temperamento, che minora la Quinta per 1/5c. Per altro non essendo a lui noti que' sodi principj, dai quali ho dimostrativamente dedotto l' ottimo temperamento, le più convincenti ragioni ch' ei dica sono, che la Terza minore tollera di esser più alterata della Quinta, e che l' accordatura d' uno stromento conforme il suo sistema soddisfa l' orecchio più di qualunque altra. Osserveremo (Capitolo 4. [signum] 9.) come si possa intendere, che uno stromento sia accordato giusta il sistema di 43. Meridi. Capitolo secondo. Dei Sistemi temperati, generali, e circolanti. [signum] 1. Sistema generale si è quello, il quale a qualunque lettera semplice, o modificata dal Diesis o dal B molle fa che corrispondano all' insù, e all' ingiù gl' intervalli tutti consonanti, e dissonanti, dei quali ha bisogno la Musica. Se distesa una serie di rapporti simili, per esempio di Quinta, ogni termine della serie richiedesse un nuovo suono per ottenere, che ad ogni lettera o semplice, o modificata s' adattasse [la add. supra lin.] sua Quinta, dovrebbero introdursi nel sistema suoni infiniti. Si eviterà un tale disordine, sesi anderà in tracca di quella replicata Quinta , che molto si accosti da una replicata Ottava, dimodochè partecipando la mutua lor differenza, si possa ragionevolmente supporre, che tante Quinte equivagliano a tante Ottave. Con ciò non ogni termine della serie dimanderà un nuovo suono, tornandosi finalmente a trovare dei suoni equisoni ai già introdotti, onde al Sistema competa il titolo di circolante, siccome a quello che [-698-] ritorna in se stesso dopo un determinato giro di Quinte, o di qualsivoglia intervallo preso ad arbitrio. [signum] 2. Stabilita la proporzione fra un intervallo qualunque e l' Ottava, si determinano per necessaria conseguenza le proporzioni degli altri intervalli tutti e coll' Ottava, e fra loro stessi. Seguiterò a valermi dell' esempio dell' Ottava e della Quinta. Poichè detratta la Quinta dall' Ottava resta la Quarta, data la proporzione fra la Quarta e l' Ottava, si scoprono parimente date le ragioni dalla Quarta alla Quinta, dalla Quarta all' Ottava. Tolgo dalla Quinta la Quarta, ed il residuo si è il Tuono, le di cui proporzioni colla Quarta, colla Quinta, colla Ottava mi si rendono note. Conosciuto il Tuono, so pure i relativi valori della Terza maggiore uguale a due Tuoni, della Quarta [[maggiore]] [superflua add. supra lin.] uguale a tre Tuoni, della Quinta superflua uguale a quattro Tuoni, della Sesta superflua uguale a cinque Tuoni. Levo dalla Quarta il Tuono, e mi si presenta la Terza minore: torno a levare da questa il Tuono, e mi si presenta il Semituono maggiore. La diferenza fra il Tuono ed il maggior Semituono si è il Semituono minore. Gli altri intervalli tutti diatonici, e cromatici o sono compimenti all' Ottava dei già nominati, e se ne rinvengono i valori sottraendo gl' intervalli dati dall' Ottava, o pure differiscono dai già conosciuti per un minor Semituono, e se ne ritrovano i valori o aggiugnendo, o togliendo conforme il bisogno ai rapporti noti il mentovato Semituono minore. Chi vuol avanzarsi a sapere la misura degli elementi enarmonici, tolga il valore del Semituono minore dal quello del Semituono maggiore, e gli si affaccierà la Seconda diminuita, indi sottri questa dal Semituono minore, e gli si affaccierà la Seconda doppiamente diminuita. Si conoscerebbero l grandezze degli elementi appartenenti a Sistemi enramonici più composti continuando le sottrazzioni, e togliendo conforme richiedono le varie supposozioni o la Seconda diminuita dalla doppiamente tale, o pure a rovescio questa da quella, e seguitando [-699-] poscia, se così fosse a grado, con pari metodo si fatte operazioni. [signum] 3. La faccenda da me esposta generalmente si vuole illustrare con un esempio in grazia dei meno pratici. Dodici Quinte non superano sette Ottave, fuorchè per 12/11 di Comma all' in circa. Prima d' inoltrarmi rifletto, che bisogna scegliere quelle Quinte replicate, che crescano alquanto sopra le corrispondenti Ottave replicate; perchè così le Quinte, conforme richiede qualunque ragionevole partecipazione, vanno un poco scemate, onde la Quinta multiplice temperata s' eguagli all' Ottava multiplice giusta. Se la Quinta replicata calasse dall' Ottava per uguagliar le partite, e s' incontrerebbe nell' assurdo di aumentare il divario del Comma in cambio di parteciparlo, determinandosi da sì fatte supposizioni le consonanze imperfette alterate per più d' un Comma. Avverto di più, che tali computi, per esempio che dodici Quinte superino sette Ottave per 12/11, s' ottengono facilmente col mezzo dei Logaritmi. S' io mi volessi dei numeri ordinarj, dovrei alzare l' indice 3/2 dalla Quinta alla duodecima potestà, l' indice 2/1 dell' Ottava alla settima potestà, ed indi dividere la duodecima potestà della Quinta per la settima potestà dell' Ottava, onde ne risultasse quella proporzione, per cui dodici Quinte superano sette Ottave. Ricorrendo iu logaritmi, io non ho che a moltiplicare per 12. il Logaritmo della Quinta, per 7. il Logaritmo dell' Ottava, e sottratto poscia l' ultimo prodotto del primo, paragonare la differenza col Logaritmo dl Comma per agevolmente comprendere, equivaler essa a 12/11c. Il Logaritmo d' un dato rapporto si trova sottraendo il Logaritmo del denominatore da quel del numeratore. Sis coprirà esempigrazioa il Logaritmo del Comma 81/80 togliendo il Logaritmo di 80 dal Logaritmo di 81. La maniera di computare mediante i Logaritmi si conforma a quell' espressioni, che usiamo in riguardo agl' intervalli musici, alle loro composizioni, ed [ond ante corr.] ai loro [-700-] temperamenti. Quando affermo che 12. Quinte superano 7. Ottave per 12/11 di Comma, questo modo di favellare comprende in se, e chiaramente addita le operazioni, che deggio fare valendomi dei Logaritmi. Relativo altresì ai Logaritmi si è il dire, che le due Terze maggiore e minore formano la Quinta, che una data partecipazione scema la Quinta per ¼. Di Comma, dovendosi in fatti sommare i Logaritmi delle due Terze maggiore e minore per trovare il Logaritmo della Quinta, e sottrarre la quarta parte del Logaritmo del Comma dal logaritmo della Quinta per rinvenire il Logaritmo della Quinta temperata giusto la roposta partecipazione. [signum] 4. Dopo le premesse necessarissime digressioni torno in sentiero, e giacchè 12. Tuinte crescono sopra 7. Ottave per 12/11c, scemata ogni quinta per 1/11c; 12. Quinte partecipate s' eguaglieranno a 7. Ottave. Di un tale temperamento ne ho fatta menzione dandogli il titolo d' imperfetto, siccome a quello che per trattar troppo bene la Quinta giugne a sconcertare la Terza minore per 8/11c. :ma ciò non è della presente ispezione. Equivalendo 12. Quinte a 7. Ottave, ne segue che di quelle aprti, di cui l' Ottava ne contiene 12 la Quinta ne contiene 7.; perchè così la Quinta 7. moltiplicata per 12. s' eguaglia all' Ottava 12. moltiplicata per 7. conforme alla fatta supposizione. Detratta la Quinta 7. dall' Ottava 12., mi si presenta la Quarta 5., e detratta questa dalla Quinta, provo il Tuono o Seconda maggiore 2., unitamente alla quale la Settima minore 10 compie l' Ottava. La Terza maggiore composta di due Tuoni s' eguaglia a 4, a cui corrisponde come compimento all' Ottava la Sesta minore 8. Il Tritono, o Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] eguale a tre Tuoni s' appropria 6. parti, ed altrettante ne competono alla Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] suo compimento all' Ottava. Ad 8. parti pareggiasi la Quinta superflua composta di quattro Tuoni, e 4. ne restano alla Quarta diminuita suo compimento all' Ottava. La Sesta superflua formata da cinque Tuoni contiene 10. parti [-701 rimanendone 2. alla Terza diminuita suo compimento all' Ottava. Determinati i valori degl' intervalli del Tuoni, e dei loro compimenti all' Ottava, seguito le sottrazioni, e tolto il Tuono 2. dalla Quarta 5. ho la Terza minore 2, unitamente alla quale la Sesta maggiore 9. compie l' Ottava. Levo nuovamente il Tuono 2. dalla Terza minore 3., e mi si affaccia la Seconda minore, o Semituono maggiore 1., il quale sottratto dal Tuono 2. m' istruisce uguagliarsi parimente ad 1. in Semituono minore. Ad ambi i compimenti all' Ottava dei due Semituoni, cioè a dire alla Settima maggiore, ed all' Ottava diminuita toccano 11. parti. Gli unici intervalli fra quelli che s' usano nel Contrappunto da me non nominati sono la Seconda superflua, e la Settima diminuita suo compimento all' Ottava. Ora è facile da scoprire, che alla Seconda superflua eguale al Tuono 2. più il Semituono minore 1. competono 3. parti, e che conseguentemente 9. ne vanno assegnate alla Settima diminuita suo compimento all' Ottava. [signum] 5. Supposta la proporzione fra la Quinta e l' Ottava di 7:12. altri moltissimi metodi m' avriano condotto a determinare le proporzioni degli altri intervalli tutti e coll' Ottava, e fra loro. Io frattanto mi sono servito di quello, che prima m' è caduto in pensiero. Tra l' altre conseguenza, che dipendono dalla proporzione 7:12 dalla Quinta all' Ottava, la fondamentale del presente generale Temperamento si è quella, che ci fa comparir come uguali i due semituoni Maggiore, e minore ambo espressi dalla unità, supponendo trascurabile, e da parteciparsi la Seconda diminuita loro differenza. La parte adunque, colla quale il nostro Sistema misura l' Ottava, e gli altri intervalli, si è un Semituono medio fra il maggiore e il minore, atto a fare secondo le circostanze la figura d' entrambi. Quindi richiamata alla memoria la Costituzione Cromatica, la quale [-702-] conforme abbiamo veduto, compone i rapporti tutti diatonici,e cromatici di Semituoni parte maggiori, e parte minori; è facile da scoprire, che il sistema, di cui trattiamo, assegna ad un rapporto tante parti, o Semituoni medj, quanto è il numero de' Semituoni parte maggiori, parte minori, che nella Costituzione Cromatica lo compongono. Così constando l' Ottava di 12. Semituoni 7. maggiori, e 5. minori; il generale temperamento lo attribuisce 12 Semituoni medj, il valor dei quali si trova dividendo l' Ottava, che in ogni partecipazione dee conservarsi intatta, in 12. parti eguali. Il Sistema per tanto dividente l' Ottava in 12. parti, o Semituoni medj ha per fondamento la Constituzione Cromatica, e trae la sua origine dal supporre fra loro eguali gli elementi cromatici di varia spezie, cioè a dire i Semituoni maggiore, e minore. Dal mescolare i due Semituoni maggiore, e minore in un medio deriva la proprietà, che dal nostro Sistema si assegna lo stesso numero di parti a que' rapporti benchè diversi, che il Cromatico compone d' un pari numero di Semituoni. Così al Tuono, ed alla Terza diminuita toccano due parti, siccome a quelli, che il Cromatico forma di due Semituoni, che sono uno maggiore e l' altro minore nel Tuono, amendue maggiori nella Terza diminuita. [signum] 6. Spicca finalmente la generalità del Sistema da ciò, che a qualsivoglia suono perso per base corrispondano e all' insù, e all' ingiù i rapporti tutti usati dal Contrappunto. Se sopra il suono dato conto una parte, ho l' uno e l' altro Semituono; se ne conto due, il Tuono e la Terza diminuita; se tre, la Seconda sperflua e la Terza minore; se quattro, la Terza maggiore e la Quarta diminuita; se cinque, la Terza superflua, intervallo che non si adopra, e la Quarta; se sei, la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] e la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e così di seguito sino all' Ottava, e più oltre, se torna in acconcio, numerando [-703-] tante parti, quanti sono i Semituoni, onde l' intervallo è cromaticamente composto. Stabilite fra la Quinta e l' Ottava proporzioni diverse dall' adoprata 7:12, si incontrerebbero Sistemi generali differenti col mezzo d' un metodo simile a quello, di cui mi sono servito: ma di ciò sia detto abbastanza. [signum] 7. Passo a spiegare un secondo metodo assai più facile, e che con meno raggiri ci guida a scoprire tutti i possibili Sistemi temperati generali. Giacchè tutti gl' intervalli, di cui si serve la Musica, constano di Semituoni maggiori e minori, se si supporrà che tali elementi cromatici si corrispondano in semplici proporzioni; si conoscerà agevolmente in quante parti eguali vada divisa l' Ottava, e qualunque altro intervallo, sostituendo in vece dell' uno e dell' altro Semituono quel numero di parti, che dalla data proporzione gli vengono assegnate. I due Semituoni maggiore 16/15, minore 25/24 componenti il Tuono minore 10/9 sono stati da me a suo luogo distintamente considerati, nè ho mancato i fare l' importante avvertenza esser essi differenze di consonanze. Ora non dandosi salvo che i due nominati Semituoni, per cui differiscano le consonanze, da quali Semituoni mai verrà formato nella più elegante maniera il Tuono maggiore 9/8? I rapporti, che in ragione di semplicità immediatamente succedano alle consonanze imperfette, sono quelli in cui non c' entra numero impari maggiore del 7., i quali stando di mezzo fra le consonanze, e le dissonanze, possono chiamarsi o semiconsonanze, o semidissonanze. Ho per l' addietro provato, che l' esponente della Sesta superflua si è il 7/4, a cui corrisponde come compimento all' Ottava la Terza diminuita 8/7; che la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] s' appropria la frazione 7/5, toccando per conseguenza la frazione 10/7 alla Quinta [[diminuita]] minore compimento all' Ottava; e che finalmente la Seconda superflua, e la Settima [-704-] diminuita, che unite insieme forman l' Ottava, ricevono le proporzioni 7/6, 12/7. Paragonati questi intervalli colle consonanze loro prossime, trovo che la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] 7/5, e la Quinta 3/2; la Quarta 4/3, e la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] 10/7; la Seconda superflua 7/6, e la Terza maggiore 5/4; la Sesta minore 8/5, e la Settima diminuita 12/7 differiscono pel Semituono maggiore 15/14: che la Sesta maggiore 5/3, e la Sesta superflua 7/4; la Quinta [[diminuita]] [minore add.supra lin.] 10/7, e la Quinta 3/2; la Quarta 4/3, e la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] 7/5; la Terza diminuita 8/7, e la Terza minore 6/5 differiscono pel Semituono minore 21/20. Da tali Semituoni appunto, cioè dal amggiore 15/14 , e dal minore 21/20 viene nella più elegante forma composto il Tuono maggiore 9/8. Ho detto nella più elegante forma; perchè nonmancano latre distribuzioni e del Tuono maggiore, e del Tuono minore, ch' io trascuro di nominare siccome quelle, che sono prive della proprietà, che i Semituoni aventi in esse luogo sieno tutti differenze o di consonanze, o almeno di Consonanze, e di Semiconsonanze. [signum] 8. Le due coppie di Semituoni uno maggiore e l' altro minore, cioè 16/15, 25/24 componenti il Tuono minore 10/9; 15/24, 21/20 componenti il Tuono maggiore 9/8 stanno fra loro in una ragione media fra le semplicissime 1:1, 2:1. Per una parte 25/4 è minore di 16/15, e per l' altra egli è maggiore della metà di 16/15, la quale sta di mezzo fra le due ragioni 31/30, 32/31. Delle consimili riflessioni si facciano intorno i Semituoni 15/14, 21/20. Sio mi appiglio alla più semplice raggione di limite, cioè a dire quella di rgualità 1:1, che suppone i Semituoni maggiore e minore ugguali, vengo come abbiamo veduto ad abbracciare il Sistema di 12. Semituoni, il quale si appoggia alla Costituzione Cromatica. Prescelta l' altra ragione di limite 2:1, da cui si suppone il Semituono maggiore doppio del minore, e sostituiti i convenienti valori 2, 1 in cambio dei detti Semituoni, si troverà che l' Ottava eguale [-705-] a 12 Semituoni 7. maggiori e 5. minori va rivisa in 19. parti. Sottratto il Semituono minore 1. dal Semituono maggiore 2. resta la Seconda diminuita2., e sottratta questa dal semituono minore, resta la Seconda doppiamente diminuita = 0. Il nostro Sistema adunque suppone uguali gli elementi cromatico enarmonici di vara spezie Semituono minore, e Seconda diminuita, e prende a partecipare, ed a far isvanire, onde si eguagli a nulla, la Seconda doppiamente diminuita lor differenza. Quindi la Costituzione Cromatico-enarmonica componente l' Ottava con 19. elementi di due diverse spezie, cioè con 12. Semituoni minori, e con 7. Seconde diminuite serve di base al Sistema, che si considera una parte del quale sta di mezzo fra i due elementi cromatico-enarmonici, ed è atta del pari a rappresentarli. [signum] 9. Meritano avvertenza le contrarie supposizioni dei Sistemi di 12. e di 19. parti relativamente alle Seconde diminuita, e doppiamente tale elementi enarmonici. Il primo Sistema supposta nulla la Seconda diminuita, eguaglia la Seconda doppiamente diminuita al Semituono minore. Il secondo Sistema tutto a rovescio trascurata siccome nulla la Seconda doppiamente diminuita, fa che si eguaglino la Seconda diminuita ed il Semituono minore. La contrarietà delle suppoisizioni serve a far vedere, che i nostri Sistemi sono di limite. In fatti abbiamo di sopra osservato (Capitolo 1. [signum] 12.) che le partecipazioni da essi abbracciate peccano contrariamente l' una in scemar troppo la Terza minore per trattar troppo bene la Quinta, l' altra in scemar troppo la Quinta per trattar troppo bene la Terza minore. Chi avesse piacer di sapere quanto s' alteri da un Sistema generale un dato intervallo, divida il Logaritmo dell' Ottava per quel numero, che il Sistema richiede, onde abbiasi in Logaritmi il valore d' una parte del Sistema. Osservi poi da qual numero di parti venga formato il dato intervallo, e moltiplicata per un tal numero [-706-] la parte ritrovata; il prodotto nascente s' eguaglierà al Logaritmo dell' intervallo temperato. Si paragoni questo col Logaritmo dell' intervallo giusto, e sottratto il minore dal maggiore, la differenza risultante esprimerà quella quantità, per cui dal Sistema il proposto intervallo o si diminuisce, o s' aumenta. Posta al confronto la detta differenza col Logaritmo del Comma, si renderà nota la mutua loro relazione, e sis coprirà la maniera di misurare essa differenza col mezzo del Comma, e delle sue parti. [signum] 10. Non dee cadere neppure in pensiero di trapassare i limiti stabiliti nè da una parte nè dall' altra. Chi ciò facesse, o discapiterebbe per doppio titolo e nella partecipazione e nella semplicità del Sistema, o quando avanzasse in questa, incontrerebbe in Sistemi, che disguisano e non temperano la consonanze. Il Sistema per esempio di 53. parti si è quello, che si adattoa quasi con total precisione al Diatonicodiatono degli Antichi, il quale conservate nella sua giusta misura le consonanze perfette, alterava le imperfette per un intero Comma. Il Sistema di 53 . parti nasce dal far cangiar natura ai due semituoni, assegnando al Semituono maggiore un valore più picciole di quello che si assegna al Semituono minore, e determinandoli a corrispondersi nella proporzione di 4:5. Nel Diatonico diatono era maggiore quel Ssemituono, che presso di noi è minore; e tutto a rovescio. [[maggiore quel ch' è]] minore quel ch' è maggiore presso di noi. Ora chi s' appiglierà mai al menttovato Sistema assai più composto, e più sconcertato di quello di 12. Semituoni? I due Sistemi di 5.e ddi 7. parti sono più semplici di quelli di 12. e di 19. parti da me stabiliti siccome limiti. Traggono questi l' origine dalla scala cromatica o supponendo eguali a nulla i 7. Semituoni maggiori, o supponendo eguali a nulla i 5. Semituoni minori, che uniti insieme forman l' Ottava. Si deducono [- 707-] altresì i nostri Sistemi dalla Costituzione Diatonica, la quale componendo l' Ottava con 5. Tuoni, e con 2. Semituoni magiori, se metto uguali a nulla i due Semituoni maggiori, trovo il Sistema di 5. parti; se fingo eguaglianza fra gli elementi diatonici di diversa spezie Tuono e Semituono maggiore, mi si presenta il Sistema di parti 7. Per iscoprire l' assurda natura dei due Sistemi di 5. e di 7. parti, basta riflettere, che volendosi da quelle uguale a nulla il Semituono maggiore, si confondono insieme la Terza maggiore e la Quarta, la Quinta e la Sesta minore; e considerandosi da questo siccome nullo il Semituono mnore, le due Terze; e le due Seste si confondono insieme. In sì fatta guisa non si temperano, ma si sconvolgono le consonanze. Il Sistema di 5. parti, ch' esce fuori non solo dal confine del Sistema di 12. Semituoni, ma anche da quello di parti 53. accresce la Quinta per 5/6c, la Terza maggiore per 13/3c, e scema la [[Quinta]] Terza minore per 7/3c. Il Sistema di 7. parti cade in un vizio opposto, e passando oltre il Sistema di 19. parti stabilito per limite, cala prossimamente la Quinta per 7/9c, ed aumenta la Terza minore per 4/3c. Resta dunque stabilito, che i limiti, dentro dei quali si contengono tutte le ragionevoli partecipazioni, sono per una parte il Sistema di 12. Semituoni, e per l' altra quello di parti 19. [signum] 11. Fra questi limiti fa d' uopo rintracciare i più semplici Sistemi generali, indagando nel tempo stesso e partecipazioni, alle quali si appigliano, che saranno tutte più o meno buone. Si cerchi la più semplice proporzione fra le due 1:1, 2:1, in cui dai Sistemi di limite fannosi corrispondere i Semituoni maggiore, e minore. Si avrà questa sommando gli antecedenti, ed i conseguenti delle addotte proporzioni , onde resti espressa dai numeri 3:2. Sostituiti nella scala cromatica in cambio dei Semituoni maggiori, e minori i valori stabiliti 3, 2; i 7. Semituoni maggiori equivaleranno [-708-] a parti 21., i 5. Semituoni minori a parti 10, e l' Ottava si trovarà distribuita in parti 31. secondo il Sistema inventato dal celebre Cristiano Ughenio. Se levo il minor Semituono 2. dal maggiore 3. resta la Seconda diminuita 1. La proporzione 2:1 fra il Semituono minore e la Seconda diminuta si poteva anch' essa determinare unendo in una somma gli antecedenti, e i conseguenti delle ragioni 1:0, 1:1, in cui giusta i Sistemi di limite si riferiscono i due elementi cromatico-enarmonici Semituono minore, e Seconda diminuita. Posti nella scala cromatico-enarmonica in cambio dei nominati elementi i loro valori 2, 1, torna in campo la distribuzione dell' Ottava in parti 31. Sottro finalmente la Seconda diminuita 1, dal Semituono minore 2. , e mi si presenta la Seconda due volte diminuita 1., che il presente Sistema suppone uguale alla Seconda diminuita. Una tale proporzione di egualità fra gli elementi enarmonici di diversa spezie potevasi rinvenire sommando gli antecedenti, ed i conseguenti delle proporzioni 1:1, 1:0, che ad essi elementi si attribuiscono dai Sistemi di limite. Abbiamo veduto (Libro 1. Capitolo 5. [signum] 24.) che la Costituzione Enarmonica divide l' Ottava in 31 elementi di due classi, cioè 19. Seconde diminuite, ed in 12. doppiamente tali. Se questi elementi si suppongono eguali, si trova l' origine più naturale del Sistema generale, che in 31. parti divide l' Ottava. I tre Sistemi per tanto di 12., di 19., e di 31. parti, che fra i ragionevoli sono i più semplici, hanno per fondamento le tre Costituzioni Cromatica, Cromatico-enarmonica, ed Enarmnica, le quali ci pongono sotto gli occhi i mentovati Sistemi, qualora si voglia che passi eguaglianza fra gli elementi di varia spezie componenti l' Ottava. Nello stesso Enarmonico oltre il Sistema di 31. parti si ravvisano facilmente anche i due di limite. Se pongo uguali a nulla le 19. Seconde diminuite, scopro il Sistema di 12. parti: [-709-] se pongo eguali a nulle le 12 Seconde doppiamenti diminuite, mi si presenta il Sistema di parti 19. Il numero 31. adunque viene prodotto dall' unire in una somma i numeri 12. e 19. Questa riflessione suggerisce un metodo agevole di ritrovare il più semplice Sistema fra due dati. Si sommino i due numeri, nei quali i Sistemi proposti partiscon l' Ottava, e ne risulterà quel numero di parti, in cui dal nuovo Sistema si vuole l' Ottava distribuire. Troveremo la partecipazione abbracciata dal Sistema generale di 31. parti, eseguendo le operazioni sopra indicate ([signum] 9.). Col mezzo d' esse si scoprirà, che il nostro Sistema va assai dappresso alla partecipazione ricordata da Giuseppe Zarlino, che scema la Quinta e la Terza minore per ¼, lasciando intatta la Terza maggiore. Il Sistema di 31. parti scema la Quinta un po meno, la Terza minore un po più di 1/4c; ma la differenza è così picciola, che l' accrescimento affatto insensibile della Terza maggiore non giunge ad 1/27.c. [signum] 12. Congiunti in una somma i due numeri 12. 31. ci si presenta il Sistema di 43 Meridi inventate da Monsieur Sauveur, la cui partecipazione sta di mezzo fra quelle dei Sistemi di 12. Semituoni, e di parti 31. In questo Sistema i Semituoni maggiore, e minore stanno fra loro come 4:3; il Semituono minore, e la Seconda diminuita come 3:1; la Seconda diminuita, e la doppiamente tale come 1:2. Le dette proporzioni nascono dal sommare gli antecedenti ed i conseguenti delle proporzioni abbracciate dai Sistemi 12. e 31. Se i Logaritmi, che il presente Sistema adatta alle consonanze, si paragoneranno con quelli delle consonanze giuste, si scoprirà ch' esso prossimamente cala la Quinta, ed accresce la Terza maggiore per 1/5c, e scema per 2/5c la Terza minore. [signum] 13. Faccio una somma dei numeri 31. e 19., e trovo il Sistema di 50. parti suggerito al pubblico dal Signor Hengling, che accetta un [-710-] temperamento medio fra quelli dei Sistemi 31. e 19. Gli elementi dei varj generi si corrispondono nelle seguenti proporzioni, che si possono ritrovare col solito metodo. Il Semituono maggiore al minore come 5:3, il Semituono minore alla Seconda diminuita come 3:2, la Seconda diminuita alla doppiamente tale coe 2: 1. Istituiti i dovuti calcoli, scopriremo che il Sistema di parti 50. scema la Quinta un po meno di 2/7c, e le due Terze maggiore e minore, quella per 1/9c, questa per 1/6c, il che non va molto lontano dalla mia seconda partecipazione ricordata altresì da Giuseppe Zarlino, la quale cala la Quinta per 2/7c, e le due Terze maggiore e minore per la metà. [signum] 14. Dispongo i cinque rinvenuti Sistemi ordinatamente 12., 43, 31, 50, 19, ed osservo che fra fra Sistema e Sistema prossimi si possono rintracciare quattro nuovi Sistemi. Il primo, che mi si affacci, si è quello di Comma 55 = 12 + 43. Scema esso prossimamente per 3/17c la Quinta, per 8/17c la Terza minore, ed accresce per 5/17c la Terza maggiore, accomodandosi alla mia terza partecipazione. Si riferiscono il Semituono maggiore al minore come 5:4, il Semituono minore alla Seconda diminuita ccome 4:1, la Seconda diminuita alla doppiamente tale come 1:3. Considero in secondo luogo il Sistema di parti 69 = 50 + 19, il quale cala la Quinta per qualche cosa più di 2/7c, la Terza [[minore per 1/6c]] maggiore per 1/6c, la minore per 1/8c. Facilmente ci avvederemo, che la seconda nostra partecipazione sta di mezzo fra le due, che sono accettate dai Sistemi di 50., e di 69. parti, il primo dei quali cala la Quinta un po meno, ed il secondo un po più di 2/7c. Gli elementi cromatici, cromatico-enarmonici, ed enarmonici nel Sistema di parti 69. si corrispondono nelle seguenti ragioni. Il Semituono maggiore al Semituono minore come 7:4, il Semituono minore alla Seconda diminuita come 4:3, la Seconda diminuita alla doppiamente tale come 3:1 [-711-] Cerco in terzo luogo il più semplice Sistema medio fra i due 43. e 31. Componesi questo di parti 74 = 43 + 31, ed il temperamento che abbraccia s' adegua con molta precisione all' ottimo, che minora la Quinta per 3/14c, la Terza minore per 5/14c, ed aumenta la Terza maggiore per 1/7c. Nel nostro Sistema lo scemo della Quinta è una minuzia maggiore di 3/14c, e le alterazioni delle due Terze un po minori di 5/14c, di 1/7c. L' accrescimento della Terza maggiore sta quasi esattamente fra 1/7c ed 1/8c. [[Sta]] Si riferiscono fra loro il Semituono minore alla Seconda diminuita come 5:2, la Seconda diminuita alla doppiamente tale come 2:3 Finalmente il più semplice Sistema preso in mezzo dai due 31, e 50. si è quello di parti 81 = 31 + 50. La partecipazione, in cui esso ricade, s' accosta molto alla Zarliniana, che diminuisce la Quinta e la Terza minore per 1/4c, e lascia illesa la Terza magiore. Il nostro Sistema cala la Quinta un po più di un quarto di Comma, cioè a dire per 5/19c, la Terza minore un po meno di 4/19c, e la Terza maggiore per la quantità insensibile 1/19c. Paragonati insieme i due Sistemi 31. e 81. si può agevolmente scoprire, che le loro partecipazioni saranno in mezzo quella del Zarlino or or nominata, scemandosi da quello la Quinta una minuzia meno, e da questo una minuzia più di un quarto di Comma. Scrivo qui sotto in serie i rapporti, in cui si corrispondono gli elementi cromatici, cromaticoenarmonici, ed enarmonici nel presente Sistema. Il Semituono maggiore sta al Semituono minore come *:5, Il Semituono minore alla Seconda diminuita come 5:3, la Seconda diminuita alla doppiamente diminuita come 3:2. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 711; text: Progressione di Sistemi generali. 12. 55. 43. 74. 31. 81. 50. 69. 19.] [signum] 15. I Sistemi che nella sovrapposta progressione sono egualmente distani da quello di parti 31. hanno la proprietà, che gli elementi enarmonici si corrispondano in proporzioni contrarie. Ho avuta a cura di far nascere i Sistemi con tal ordine, [-712-] che il Lettore potesse accorgersi di questa particolarità. S' è di sopra ([signum]9. [signum] 11.) distintamente avvertito, che i Sistemi di 12. Semituoni, e di 19. parti adattano alle Seconde diminuita, e doppiamente tale le ragioni reciproche 0:1, 1:0. Non altrimenti il Sistema di 43 Meridi suppone la Seconda diminuita alla doppiamente tale come 1:2, e quello di 50 parti tutto all' opposto come 2:1. Una pari circostanza troveremo verificarsi in tutti gli altri Sistemi, che da quello di 31. parti sono egualmente lontali, paragonando fra loro le sovra registrate proporzioni degli elementi enarmonici. L' infinita distanza fra le ragioni 0:1, 1:0 accettate dai Sistemi di limite, ed altresì la molto notabile diferenza delle proporzioni frequentemente reciproche attribuite dai Sistemi anche buoni agli elementi enarmonici fa vedere quanto arbitrio possiamo prevederci nello stabilire esse proporzioni, senza dilungarci dalle migliori partecipazioni, ed in particolare da quella tale, che ci siamo proposta. Abbiamo veduto che ambo i Sistemi 31. e 81. ricadono adequatamente nel temperamento Sarliniano, che scema la Quinta e la Terza minore per 1/4c, e conserva giusta la Terza maggiore, e pure passa considerabile varietà fra i rapporti 1:1, 3:2, ch' essi Sistemi assegnano agli elementi enarmonici. Se ne deduca, che qualunque raigone media fra le due mentovate ci condurrebbe alla stessa parteciazione. [signum] 16. Collo stesso metodo, che m' ha servito a trovare i sette Sistemi intermezzi fra i due di limite 12. e 19., se ne possono scoprire infiniti altri. In frattanto ho stimato bene di non passar oltre; imperciocchè se si cerca la massima semplicità senza molta accuratezza, abbiamo i Sistemi di limite 12. e 19. Se vo in traccia dell' ottimo temperamento, lo trovo nel Sistema di parti 74. con esattezza, o pure in grazia d' una maggiore semplicità nei Sistemi 45. e 31. con sufficiente precisione. Dopo ciò riesce inutile, ed irragionevole il por mente agli altri Sistemi 55. 81. 50. 69. e a tutti [-713-] quelli sempre più e più composti, che sono situati al di fuori dei due 43. 31.; mercecchè sì fatti Sistemi discapitano e in semplicità e in esattezza. Non giova neppure aver mira ai Sistemi posti fra 43. e 74., fra 74. e 31., perchè questi saranno non mai fisicamente più esatti, spesso meno perfetti, e sempre più composti di quello di parti 74. I generali Sistemi adunque, che meritano distint riflessione, sono cinque, cioè a dire i due di limite 1. e 19. in grazia della massima non irragionevole semplicità, quello di parti 74. in grazia d' una scrupolosa esattezza, e finalmente i due 43. e 31. inventati dai Signori Sauveur, ed Ugherio in grazia d' una esattezza prossima accoppiata a conveniente semplicità. [signum] 17. Spiegato il metodo, con cui si trovano i Sistemi tutti generali temperati, passando a grado a grado dai più semplici ai più composti, trattiamo un poco la cosa inversamente, e data una partecipazione, cerchiamo qual Sistema generale ad essa si adatti. Si scemi il logaritmo della Quinta per quella porzione del logaritmo del Comma, che la partecipazione richiede; indi si sottri il logaritmo della Quinta temperata dal logaritmo dell' Ottava, onde s' abbia il logaritmo della Quarta temperata. Si conttinuino poscia le sottrazioni coll' ordine da me tenuto ([signum] 2. [signum]4.) sino a tanto che si trovino espressi in logaritmi i due elementi enarmonici Seconda diminuita, e doppiamente tale. Si osservi in quale proporzione fra le più semplici essi elementi con sufficiente approssimazione si corrispondano, ed il Sistema indi nascente abbraccierà con fisica esattezza la partecipazione proposta. Un esempio metterà la faccenda in tutto il suo lume. Vogliasi determinare il Sistema generale, il quale soddisfi all' ottimo temperamento, che cala la Quinta per 3/14c, la Terza minore per 5/14c, ed accresce la Terza maggiore per 1/7c. Minoroil logaritmo della Quinta 1760913 per 3/14 del logaritmo del Comma 53950. cioè a dire pel logaritmo 11561, e mi si presenta il logaritomo dell Quinta temperata 1749352. Sottro questo dal logaritmo dell' [-714-] Ottava 3010300, ed il resituo 1260948 esprime la Quarta temperata. Levata la Quarta dlla Quinta ho il Tuono 488404, il quale duplicato, e detrtto dalla Quarta determina il Semituono maggiore uguale in logaritmi a 284140. Tolgo il Semituono maggiore dal Tuono, ed ho per resiguo il Semituono minore 204264. La differenza fra i due Semituoni si è la Seconda diminuita 79896, e la differenza fra questa ed il Semituono minore la Seconda doppiamente diminuita 124388. A prima vista si scopre che la proporzione fra le più semplici, che sufficientemente si accosti alla compostissima dei nostri elementi enarmonici Seconda diminuita, e doppiamente tale si è quella di 2:3, la quale ci guida al Sistema generale dividente l' Ottava in parti 74., che come abbiamo veduto ([signum] 14.) si adatta con molta esattezza all' ottimo temperamento. [signum] 18. Chi avesse piacer di sapere la ragione, per cui non si renda necessaria gran precisione nel sostituire un rapporto semplice al composto, in cui si corrispondono giusto una data parrtecipazione gli elementi enarmonici, faccia meco le seguenti riflezzioni. Estesa una doppia serie di Quinte, e di Quarte [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 714; text: C, G, D, A, E, B, F #, C #, D #, A #, E #, B #, F 2#, C 2#, G 2#, D 2#, A 2#, E 2#, B 2#, C, F, B b, # b, D b, G b, F b, B 2b, E 2b, A 2b, D 2b] si osservi che una Seconda diminuita sopra cinque Ottave C D 2b si eguaglia a 12 Quarte. Posta conforme il Sistema di 12. Semituoni eguale a nulla la Seconda diminuita, 5. Ottave equivagliono a 12. Quarte, e conseguentemente fra l' Ottava e la Quarta passa la proporzione di 12:5, ch' è l' accettata dal predetto Sistema. Ora giacchè nelle Ottave i temperamenti non pongon mano, quell' alterazione, che passando dalla proporzione composta alla semplice patisce la Seconda diminuita, la patisce parimente la Seconda diminuita sopra la quinta Ottava. Ma il nostro intervallo s' eguaglia a 12. Quarta; dunque della predetta alterazione a ciascuna Quarta [-715-] temperata non ne tocca salvo che la duodecima parte; e quindi chiaramente si vede, ch' essendo considerabile il divario della Seconda diminuita, può benissimo divenir trascurabile quello della Quarta. Noti di più chi legge, che 19. Quinte C B 2# pareggiano una Seconda doppiamente diminuita sopra l' undecima Ottava. Se come vuole il Sistema di 19. parti, la Seconda doppiamente diminuita si suppone uguale a nulla, 19. Quinte pareggiano 11. Ottave, e conseguentemente l' Ottava alla Quinta sta in proporzione di 19:11, conforme appunto supponesi dal mentovato Sistema. Essendo adunque la Seconda doppiamente diminuita equisoan a 19. Quinte, dell' alterazione ch' essa riceve surrogando la sopraddetta ragione semplice alla composta, non sene addossa a ciascuna Quinta salvo che la diciannovesima parte. E poichè la Quarta e la Quinta vanno in senso contrario egualmente modificate, ne segue pareggiarsi alla stessa quantità la duodecima parte dell' alterazione della Seconda diminuita, e la diciannovesima della Seconda doppiamente tale. Da ciò ricavasi che le alterazioni dei nostri elementi enarmonici stanno fra loro come 12:19, di modo che quanto crescono, o calano 19. Seconde diminuite, altrettanto a rovescio calano, o crescono 12 Seconde doppiamente diminuite, onde resti intatta l' Ottava, la quale dal Sistema Enarmonico da 19. Seconde diminuite, e da 12 doppiamente tali viene composta. Alla dodicesima parte del divario insinuatosi nella Seconda diminuita eguale all a parte diciannovesima del divario della Seconda doppiamente diminuita pareggiasi parimente la trentunesima parte della somma dei predetti divarj; mercecchè il numero 31. s' eguaglia all' aggregato dei numeri 12. e 19. [[e conforemho testè asserito in 31. elementi di due diverse spezie]]. Il Sistema di parti 74. originato dallo stabilire la proporzione 2:3 fra la Seconda diminuita, ela doppiamente tale, assegna alla Seconda diminuita il valore 81359, ed alla doppiamente diminuita [-716-] il valore 122039. Paragonati questi valori coi corrispondenti determinati dall' ottimo temperamento, trovo che dal Sistema generale s' accresce la seconda diminuita per 1483 trigesimasesta parte del Comma, ed a rovescio si cala la Seconda doppiamente diminuita per 2349. ventesimaterza parte del Comma. Queste alterazioni stanno fra loro come 12:19, conforme se ne può fare il computo facilmente. Congiugnendole in una somma, ne risulta il logaritmo 3832 = 1/14c, ch' è quella quantità, per cui dal Sistema generale di parti 74. si varia la proporzione assgnata dall' ottimo temperamento agli elementi enarmonici. Diviso esso logaritmo per 31. il quoziente 124 = 1/435c m' insegna, che per tale minuzia il Sistema generale scema più del dovere la Quinta, ed accresce la Quarta. Se paragono l' ottimo temperamenteo, che cala la Quinta per 3/14c, col Zarliniano, che la cala per 1/4c, la differenza consiste in 1/28c. Se aumento dunque lo scemo 3/14c della Quinta per 1/28c, passo dall' ottimo temperamento al predetto Zarliniano. Ora abbracciando il Sistema generale di parti 74. io non mi discosto dalla più squisita partecipazione salvo che per 2/31 della mentovata differenza 1/28c, e conseguentemente ad essa partecipazione m' attengo con quella fisica maggiore esattezza, che in sì fatte ricerche può discretamente pretendersi. [signum] 19. Siccome ho fatto vedere, che divisa per 31. numero degli elementi, nei quali l' Enarmonico divide l' Ottava, quella quantità; per cui il Sistema generale modifica la proporzione degli elementi enarmonici partecipati, la qual quantità s' eguaglia alla semma delle alterazioni d' essi elementi, ne risulta la modificazione prodotta dal Sistema generale nella Quinta; non altrimenti col mezzo d' un consimile metodo potrei provare, che stabilita una semplice proporzione fra gli elementi di qualsivoglia altra Costituzione Cromatico-enarmonica, Cromatica, Diatonica, allora troverò la misura dell' accrescimento, o della diminuzione cagionata [-717-] dal Sistema generale nella Quinta temperata, quando dividerò l' aggregato delle alterazioni dei due elementi temperati pel numero esprimente la quantità degli elementi, nei quali la proposta Costituzione distribuisce l' Ottava. Se gli elementi saranno Cromatico-enarmonici, dovrò partire la somma delle alterazioni d' essi elementi per 19.; se Cromatici; la dovrò partire per 12.; se Diatonici per 7.; perchè di sì fatti numeri di elementi le mentovate Costituzioni compongono l' Ottava. E qui facilmente s' intende il vantaggio massimo; che si ha nell' appoggiarsi al Genere Enarmonico per sicuramente colpire nel Sistema generale, che alla proposta partecipazione si adatti. Posto che si commetta lo stesso errore nel surrogare le proporzioni semplici alle composte, in cui si corrispondono le coppie degli elementi temperati a varj Sistemi appartenenti; i Sistemi generali, che dalle dette proporzioni semplici traggon l' origine, tanto più si accosteranno al dato temperamento, quanto maggiore sarà il numero pel quale va diviso esso errore, onde ne risulti una minima alterazione nella Quinta partecipata. Se mi vaglio degli elementi enarmonici, modifico la Quinta temperata per la trentunesima parte del mentovato errore: se mi vaglio dei cromatico-enarmonici, la modifico per la diciannovesima parte. Adoprato gli elementi cromatici, la modificazione s' avanza alla duodecima parte: ed usati finalmente gli elementi diatonici, l' alterazione della Quinta partecipata ascende alla settima parte dell' errore commesso, che si suppone costante. Si aggiunga che divenendo a grado a grado maggiori gli elementi cromaticoenarmonici, cromatici, e diatonici, egli è facile di incorrere in uno sbaglio più considerabile, e relativo alla grandezza d' essi elementi nell' atto di ridurli dalla proporzione aocmposta alla semplice. Il perchè l' alterazione della Quinta temperata crescerà per doppio titolo, essendo più grande lo sbaglio, e dovendo esso dividersi in minor numero di [-718-] parti. [signum] 20. Che se cadesse a qualcuno in pensiero di determinare immediatamente la proporzione per esempio fra la Quinta temperata e l' Ottava espressa in numeri al possibile semplici; sappia che quando non ne sia antecedentemente imformatto, difficilmente incontrerà quella, la quale lo guidi al Sistema generale, che accetti colla debita esattezza la partecipazione proposta. Presi a considerare i Sistemi generali di limite 12. e 19. assegnano essi agli elementi enarmonici Seconda diminuita, e doppiamente diminuita le ragioni immensamente rimote 0:1, 1:0. Nel vastissimo campo, che ci è fra l' una e l' altra, si può come abbiamo veduto e con facilità sceglier quella, che soddisfaccia al dato temperamento. Non cosìinterviene delle ragioni, in cui giusta i Sistemi di limite si corrispondono la Quinta e l' Ottava. Il Sistema di 12. Semituoni fa la Quinta all' Ottava come 7:12, o sia come 77:132, e quello di 19. parti come 11:19, o sia 77:133. Basta dunque aggiugnere l' unità al numero 132 per passare di salto da un Sistema all' altro di limite. Congietturi chi legge qual precisione ci voglia nel sostituire una proporzione semplice alla composta, che passa fra la Quinta temperata e l'Ottava, e quanto sia difficile l' afferrarla. La necessità della mentovata esattezza dipende da ciò, che quella differenza che c' è fra la proporzione vera e la surrogata, s' addossa tutta alla Quinta, dovendo rimaner com' è noto l' Ottava illesa. Lo sbagio solo di 1/28c conduce dall' ottima partecipazione alla Zarliniana, che cala la Quinta per 1/4c, conforme non ha molto s' è per me fatta l' osservazione. [signum] 21. Ora è da dir qualche cosa intorno le scale dei Sistemi generali. Ogni sistema generale è composto di tanti suoni non equisoni, quante sono le parti, in cui esso Sistema distriuisce l' Ottava. Questi suoni sono tutti compresi in una serie ordinata di Quite, il numero delle quali s' eguaglia a quello delle parti componenti l' Ottava meno [- 319-] l' unità. Così una progressione di 11. Quinte conterrà i suoni non equisoni del Sistema di 12 Semituoni, una progressione di 18. Quinte conterrà i suoni non equisoni del Sistema di parti 19. Chi accrescerà la serie delle Quinte, non troverà nuovi suoni, ma solamente assegnerà nomi diversi ai suoni già introdotti. In qualunque Sistema lo stesso suono serve a più lettere fra loro distanti tante Quinte, quante sono le parti componenti una, o più Ottave. Nel Sistema di 12. Semituoni la medesima corda s' usa e come C, e come B #, e come D 2b; perchè B # è lontana da C 12. Quinte prese all' insù, D 2b è lontana da C 12. Quinte prese all' ingiù.Il Sistema Ugheniano adoprerebbe lo stesso tasto per le lettere modificate C 2#, E 3b, le quali distano per 31. Quinte. Tra i varj nomi d' un medesimo suono per lo più uno è principale e di maggior uso, e gli altri più o meno secondarj, conforme che venggono a taglio con minore o con maggiore frequenza. Quanto più una lettera è modificata particolarmente da Diesis, e da B molli replicati, tanto meno si pratica. Nelle composizioni di Musica io non so d' aver mai trovato esempio del doppio B molle. Per adattare ai suoni non equisoni d' un sistema i nomi più semplici e principali, torna comodo il seguente mtodo. Dal numero dei suoni diversi appartenenti al Sistema dato sottro i 7. suoni diatonici compresi in una serie di 6. Quinte, cche principia dalla lettera F, e finisce colla lettera B. Se il residuo è pari, lo divido per metà; se impari, lo divido per l' unità. Quante unità si contengono o nella metà, o nella parte maggiore, altrettante Quinte aggiungo al di sopra della lettera B, le quali danno adito ai Diesis semiplici, e replicati. Quante unità si contengono o nella metà, o nella parte minore, altretante Quinte aggiungo al di sotto della lettera F, le quali danno adito ai B molli semplici, e replicati. Così l' intera somma dei suoni tutti parte modificati dai B molli, [-720-] parte naturali, e parte modificate dai Diesis s' eguaglia al numero delle parti, colle quali dal Sistema generale si misura l' Ottava. Questi suoni poi ricevono le più semplici espressioni; perchè s' introducono o egualmente, o quasi egualmente i Diesis, ed i B molli. Quando il soprammentovato residuo è impari, aggiungo un suono di più dala parte dei Diesis; perchè in Musica si fa più uso dei Diesis che dei B molli. Segnando i suoni non anturali parte coi Diesis, e parte ccoi B molli, si sfuggono i Diesis, ed i B molli troppo rimoti, e soverchiamente replicati, i quali si incontrerebbero, se presa per base la lettera C, le Quinte tutte si prendessero o al di sopra, o al di sotto. Osservi chi legge nelle seguenti progressioni i suoni diversi, e non equisoni espressi nella forma più semplice, ed abbracciati dai Sistemi generali 12. 55. 43. 74. 50. 19. dei quali ho in animo di estendere le scale. [-721-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 721; text: C, G, D, A, E, B, F #, C #, G #, D #, A #, E #, B #, F 2#, C 2#, G 2#, D 2#, A 2#, E 2#, B 2#, F 3#, C 3#, G 3#, D 3#, A 3#, E 3#, B 3#, F 4#, C 4#, G 4#, D 4#, A 4#, E 4#, B 4#, F 5#, C 5#, G 5#, D 5#, A 5#, E 5#, B 5#, F, B b, E b, A b, D b, G b, C b, F 2b, B 2b, E 2b, A 2b, D 2b, G 2b, C 2b, F 3b, B 3b, E 3b, A 3b, D 3b, G 3b, C 3b, F 4b, B 4b, E 4b, A 4b, D 4b, G 4b, C 4b, F 5b,B 5b, E 5b, A 5b, D 5b, G 5b, C 5b, F 5b, Sistema di 12 Semituoni, parti 19. 31. inventato dall' Ughenio. 43 Meridi, da Monsieur Sauveur. 50. Henfling, 55. Comma. 74. che accetta l' ottimo temperamento.] [signum] 22. In qualunque Sistema gli ultimi due suoni l' uno dalla parte dei Diesis, e l' altro da quella dei B molli fformano Quinta; e quindi si ha una circolazione di tante Quinte, quante sono le parti componenti [-722-] l' Ottava. Per esempio nel Sistema di 12. Semituoni i suoni indicati dalle lettere G #, E b si corrispondono in Quinta; perchè lo stesso suono serve alle lettere E b, D #, e G # D # antro non è che una Quinta. Questa riflessione fa chiaramente vedere, che i Sistemi generali ritornano in se stessi, e che dopo un determinato periodo di Quinte, si calcano nuovamente i primieri vestigi, e si tornano ad ascoltare gli stessi suoni. Se circola la serie delle Quinte, la medesima cosa segue altresì di qualunque altro intervallo, ed elemento, i quali colla detrazione delle debite Ottave siformano tutti di Quinte prese o all' insù, o all' ingiù. Ho altrove notato, che le Quinte prese all' ingiù equivagliono a Quarte prese all' insù. Assunta siccome base la lettra C, due Quinte mi danno la Seconda maggiore C D, tre Quinte la Sesta maggiore C A, quattro Quinte la Terza maggiore C E, e così di seguito. Passando alle Quinte prese all' ingiù, o sia alle Quarte prese all' insù, due Quarte determinano la Settima minore C B b, tre Quarte la Terza minore C E b, quattro Quarte la Sesta minore C A b et cetera. nel Sistema di 12.Semituoni facendosi la circolazione con12. Quinte, tornano parimente in se stesse tre Terze maggiori, quattro Terze minori, che sono equisone a 12. Quinte. [signum] 23. Dopo le premesse avvertenze riuscirà facile il disporre ordinatamente dentro i temini dell' Ottava C c i suoni tutti di qualunque Sistema generale, assegnando loro un doppio valore espresso e colle parti, onde si misura l' Ottava, e cogli elementi d' una qualche Costituzione. Io mi servirò degli elementi cormatici Semituono maggiore, e minore, indicandol colle lettere (S), (s). Giacchè tutti gli elementi, ed intervalli si formano di Quinte prese all' insù, e all' ingiù, o sia di Quinte, e di Quarte tutte prese all' insù colla detrazione delle debite Ottave, posto ch' io sappia i valori della Ottava, della Quinta, e della Quarta, mi si renderanno noti i valori di tutti gli altri intervalli. Dato il Sistema generale, so quante parti compongano l' Ottava, che col [-723-] mezzo degli elementi cromatici s' esprime per 7(S) + 5(s). Il Sistema generale m' istruisce altresì del numero delle parti, che toccano ai Semituoni (S), (s); e quindi agevolmente si scopre quante parti s' approprj la la Quinta 4(S) + 3(s), la Quarta 3(S) + 2(s). Vogliansi determinare i valori dei suoni appartenenti al Sistema Ugheniano, che divide l' Ottava in parti 31. i quali stiano dentro l' Ottava C c. Il nostro Sistema fa (S) = 3, (s) = 2, avvertendo che i numeri dinotano le parti trentunesime dell' Ottava 7(S) + 5(s) = 31. Sostituiti in cambo dei Semituoni (S), (s) i loro valori 3. 2., si troverà la Quinta 4(S) + 3(s) = 18., la Quarta = 3(S) + 2(s) = 13. Questi dati bastano per assegnare a qualunque suono il conveniente valore. Da due Quinte 8(S) + 6(s) = 36 detratta l' Ottava 7(S) + 6(s) = 31, si ha la Seconda maggiore C D = (S) + (s) = 5. Aggiungo una nuova Quinta D A + 4(S) + 3(s) = 18, a cui si presenta la Sesta maggiore C A = 5(S) + 4(s) = 23. Torno ad aggiugnere la Quinta A E = 4(S) + 3(s) = 18, onde ne risulti l' intervallo 9(S) + 7(s) = 41, da cui levata l' Ottava 7(S) + 5(S) = 31, resta la Terza maggiore C E = 2(S) + 2(s) = 10. Con parti passo si proceda aggiungendo Quinte, e sottraendo d' Ottava quando fa di bisogno, sino a tanto che si giunga a scoprire il valore dell' ultimo suono A 2# dalla parte delle Quinte ascendenti. Si troveranno i [[suoni]] valori dei suoni contenuti nella serie delle Quinte discendenti, aggiungendo Quarta a Quarta, e detraendo opportunamente l' Ottava. Due Quarte formano la Settima minore C B b, tre Quarte meno l' Ottava la Terza minore C E b, e così di seguito sino all' ultimo intervallo C G 2b. Resi noti i valori di tutti i suoni non equisoni proprj del Sistema Ugheniano, o di qualunque altro rinserrati dentro i termini dell' Ottava C c, essi valori stessi c' insegneranno ad ordinare le scale dei predetti Sistemi cominciando dalla base C, ed avanzandosi a que' rapporti, che contengono una parte, due parti, tre parti del Sistema et cetera. Le Tevole ccontenenti le scale dei Sistemi [-724-] generali 12. 55. 43. 74. 31. 50. 19. sono da me distribuite in sette colonne. La prima comprende le lettere naturali, e modificate dai Diesis, e dai BB molli semplici e replicati. Nella stessa sede spesso si troveranno più lettere, le quali dinotano gli aspetti più semplici, sotto i quali può comparire lo stesso suono. Nel Sistema di 12. Suoni per modo d' esempio il medesimo suono s' usa e come C #, e come D b. Nella seconda colonna stanno registrati i nomi degli elementi, e degl' intervalli adoprati in Musica, le ragioni dei quali si veggono ordinatamente disposte nella terza colonna. Le colonne quarta, quinta, e sesta contengono i valori degli elementi, e degli intervalli. Nella quarta questi valori sono espressi coi Semituoni maggiori, e minori; nella quinta col numero delle parti, nelle quali si divide l' Ottava; nella ultima colonna metto sotto degli occhi le differenze, per cui i logaritmi dei rapporti temperati o crescono, o calano posti al confronto coi lgaritmi dei rapporti giusti. Gli accrescimenti s' indicano col segno +, i difetti col segno -. paragonati questi divarj col logaritmo del Comma 53950, facilmente si scopre a quali, eda quante porzioni d' esso Comma equivagliano, come per esempio alla terza, alla quarta, alle tre decimequarte parti [[equivagliano]] et cetera. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 725; text: Sistema generale temperato, che divide l' Ottava in parti 12. o sia in dodici Semituoni medj, in cui si suppone (S) = (s) =1. B #, C, D b, C #, D b, C 2#, D, E 2b, D #, E b, D 2#, E, F b, E #, F, G 2b, F #, G b, F 2#, G A 2b, G #, A b, G 2#, A B 2b, A 2#, B, C b, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1,- (S) + (s), (S) – (s), 2(s), (S) + 9s), 2(s), (S) + 2(s), 2(S) + (s), (S) + 3(s), 2(S) + 2(s), 3(S) + (s), 2(S) + 3(s), 3(S) +2(s), 4(S) + (s), 3(S) + 3(s), 4(S) + 2(S), 3(S) + 4(s), 4(S) + 3(s), 5(S) + 2(s), 4(S) + 4(s), 5(S) + 3(s), 4(S) + 5(s), 5(S) + 4(s), 6(S) + 3(s), 5(S) + 5(s), 6(S) + 4(s), 5(S) + 6(s), 6(S) + 5(s), 7(S) + 4(s), 6(S) + 6(s), 7(5) + 5(s), 8(5) + 4(s), 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 00000, 250858, 501717, 752575, 1003433, 1254292, 1505150, 1756008, 2006867, 2257725, 2508583, 2759442, 30103000, + 73570, + 35965, - 29429, - 48774, + 44142, - 09808, - 78201, +83107, - 39237, +34333, - 68666, + 04905, + 43870, - 43870, - 04905, +68666, - 34333, + 39237, - 83107, + 78201, + 09808, - 44142, + 487774, + 29429] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 726; text: Sistema generale temperato, che divide l' Ottava in parti 55, ponendo (S) = 5, (s) =4. C, D 2b, A 4# E 4 b, B 3 #, C #, D b, E 3b, B 3#, C 2 #, D, E 2b, B 4#, F 3 b, C 3#, D #, E b, F 3b, C 4 #, G 4b, D 2#, E, F b, G 3b, D 3#, E #, F, G 2b, D 4#, A 4b, E 2#, F #, G b, A 3b, E 3#, F 3#, G, A 2b, E 4#, B 4b, F 3#, G #, A b, B 3b, F 4#, C 4b, G 3#, A, B 2b, C 3b, G 3#, A #, B b, C 3b, G 4#, D 4b, A 2#, B, C b, D 3b, A 3#, B #, C, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1, (S) – (s), - 2(S) + 3(s), 2(S) – 2(S), - (S) + 2(s), (s), (S), 2(S) – (s), - (S) + 3(s), 2(s), (S) + (s), 2(s), - (S) + 4((s), 3(S) – (s), 3(s), (S) + 2(s), 3(S), 4(s), 4(S) – (s), (S) + 3(s), 2(S) + 2(s), 3(S) + (s), 4(S), (S) + 4(s), 2(S) + 3(s), 3(S) + 2(s), 4(S) + (s), (S) + 5(s), 5(S), 2(S) + 4(s), 3(S) + 3(s), 4(S) + 2(s), 5(S) + (s), 2(S) + 5(s), 3(S) + 4(s), 4S + 3s, 5S + 2s, 2S +6s, 6S + s, 3S + #, 4S + 4s, 5S + 3s, 6S + 2s, 3S + 6s, 7S + s, 4S + 5s, 5S + 4s, 6S + 3s, 7S + 2s, 4S + 6s, 5S +5s, 6S +4s, 7S +3s, 4S + 7s, 8S + 2s, 5S + 6s, 6S + 5s, 7S + 4s, 8S +3s, 5S + 7s, 6S + 6s, 7S + 6s, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 00000, 54733, 109465, 164196, 216931, 273664, 328396, 383129, 437862, 492595, 602060, 546793, 711525, 766258, 820991, 875724, 930456, 985189, 1039922, 1094655, 1149387, 1204120, 1258853, 1313585, 1368318, 1423051, 1477784, 1532516, 1587249, 1641982, 1696715, 1751447, 1806180, 1860913, 1915645, 1970387, 2025111, 2079844, 2134576, 2189309, 2244042, 2298775, 2353507, 2408240, 2462973, 2517705, 2572438, 2627171, 2681904, 2736636, 2791369, 2846162, 2900835, 2955567, 3010300, + 41643, +07038, - 06623, - 25969, + 35020, - 18930, - 30591, + 42057, - 25554, + 16089, - 32177, + 09466, + 16504, - 09466, +32177, -16089, + 25554, -42057, + 32591, + 18930, - 35020, + 25969, + 06623] [-729-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 729; text: Sistema generale temperato di Monsieur Sauveur, in cui l' Ottava si divide in parti 43., e ponesi (S) = 4, (s) = 3. C, D 2b, B 2#, C #, D b, B 3#, E 3b, C 2#, D, E 2b, C 3#, F 3b, D #, E b, F 2b, D 2#, E, F b, D 3#, G 3b, E #, F, G 2b, E 2#, F #, G b, E 3#, A 3b, F 2#, G, A 2b, E 4#, F 3#, G #, A b, B 3b, A, B 2b, G 3 #, C 3b, A #, B b, C 2b A 2#, B, C b, A 3#, D 3b, B #, C, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1, (S) – (s), - (S) + 2(s), (s), (S), - (S) + 3(s), 2(S) -(s), 2(s), (S) + (s), 2(S), 3(s), 3(S) -(s), (S) + 2(s), 2(S) + (s), 3(S), (S) + 3(s), 2(S) + s(s), 3(S) + (s), (S) + 4(s), 4(S), 2(S) + 3(s), 3(S) + 2(s), 4(S) + (s), 2(S) + 4(s), 3(S) + 3(s), 4(S) + 2(s), 2(S) + 5(s), 5(S) + (s), 3(S) + 4(s), 4(S) + 3(s), 5(S) + 2(s), 3(S) + 5(s), 4(S) + 4(s), 5(S) + 3(s), 3(S) + 6(s), 6(S) + 2(s), 4(S) + 5(s), 5(S) + 4(s), 6(S) + 3(s), 4(S) + 6(s), 7(S) + 2(s), 5(S) + 5(s), 6(S) + 4(s), 7(S) + 3(s), 5(S) + 6(s), 6(S) – 5(s), 7(S) + 4(s), 5(S) + 7(s), 8(S) + (3)s, 6(S) + 6(s), 7(S) + 5(s), 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 00000, 70007, 140014, 210021, 280028, 350035, 420042, 490049, 560056, 630063, 700070, 770077, 840084, 910091, 980098, 1050105, 1120112, 1190119, 1260126, 1330133, 1400140, 1470147, 1540154, 1610161, 1680168, 1750175, 1830183, 1890189, 1960196, 2030203, 2100210, 210217, 2240224, 2310231, 2380238, 2450245, 2520252, 2590259,2660266, 2730273, 2800280, 2870287, 2940294, 3010301, +32733, - 01872, -00259, -19604, + 32474, -21476, - 19862, +30602, - 21735, +10998, - 22099, + 20739, +68867, _08867, -16739, + 22099, - 10998, +21735, -30602, +19862, +21476, - 32474, + 19604, + 05872] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 731; text: Sistema generale, che accettando l' ottimo temperamento, divide l' Ottava in parti 74., e pone (S) = 7, (5) = 5. C, A 4#, D 2b, B 2#, E 4 b, C #, A 5#, F 5b, D b, B 3#, E 3b, C 2 #, F 4b, D, B 4#, E 2b, C 3#, F 3b, D #, B 5#, G 5b, E b, C 4 #, F 2b, D 2#, G 4b, E, C 5#, A 6b, F b, G 3b, E #, C 6#, A 5b, F, D 4#, G 2b, E 2#, A 4b, F #, D 5#, B 6b, G b, A 3b, F 2#, D 6#, B 5b, G, A 2b, F 3#, B 4b, G #, E 5#, C 5b, A b, F 4#, B 3b, G 2#, C 4b, A, F 5#, D 6b, B 2b, G 3#, C 3b, A #, F 6#, D 5b, B b, G 4#, C 2b, A 2#, D 4b, B, G 5#, E 6b, C b, A 3#, D 3b, B #, G 6#, E 5b, C, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1, -2(S) + 3(s), (S) - (s), - (S) + 2(s), 2(S) – 2(s), (s), -2(S) + 4(s), 3(S) – 3(s), (S), -(S) + 3(s), 2(S) - (s), 2(s), 3(S) – 2(s), (S) + (s), - (S) + 4(s), 2(S), 3(s), 3(5) – (S), (S) + 2(5), - (S) + 5(s), 4(S) – 2(s), 2(S) + (s), 4(s), 3(S), (S) + 3(s), 4(S) – (s), 2(S) + 2(s), 9(s), 5(S) – 2(s), 3(5) + (s), (S) + 4(s), 4(S), 2(S) +3(s), 6(s), 5(S)- (s), 3(S) + 2(s), (S) + 5(s), 4(S) + (s), 2(S) + 4(s), 5(S), 3(S) + 3(s), (S) + 6 (s), 6(S) – (s), 4(S) + 2(s), 2(S) + 5(s), 5(S) + (s), 3(S) + 4(s), (S) + 7(s), 6(S), 4(S) + 3(s), 2(S) + 6(s), 5(S) + 2(s), 3(S) + 5(s), 6(S) +(s), 4(S) + 4(s), 2(S) + 7(s), 7(S), 5(S) + 3(s), 3(S) + 6(s), 6(S) + 2(s), 4(S) + 5(s), 7(S) + (s), 5(S) + 4(s), 3(S) + 7(s), 8(S), 6(5) + 3(s), 4(S) + 6(s), 7(S) + 2(s), 5(S) + 5(s), 3(S) + 8(s), 8(S) + (s), 6(S) + 4(s), 4(S) + 7(s), 7(S) + 3(s), 5(S) + 6(s), 8(S) + 2(s), 6(S) + 5(s), 6(S) + 5(s), 4(S) +8(s), 9(S) + (s), 7(S) + 4(s), 5(S) + 7(s), 8(S) + 3(s), 6(S) +6(s), 4(S) + 9(s), 9(S) + 2((s), 7(S) + 5(s), 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 00000, 40680, 81359, 122039, 162719, 203399, 244078, 284758, 325438, 366198, 406797, 447477, 488157, 528836, 569516, 610196, 650876, 691555, 732235, 772915, 813595, 854274, 894954, 934634, 976314, 1016993, 1057673, 1098353, 1139032, 1179712, 1220392, 1261072, 1301751, 1342431, 1383111, 1423791, 1464479, 1505150, 1545830, 1586509, 1627189, 1667869, 1798549, 1749338, 1789908, 1830388, 1871268, 1911947, 1952627, 1993307, 2033986, 2074666, 2115346, 2156026, 2196705, 2237385, 2278065, 2318745, 2359424,2400104, 2440784, 2481464, 2522143, 2562823, 2603503, 2644182, 2684862, 2725542, 2766222, 2806901, 2847581m 2888261, 2928941, 2928241, 2969620, 3010300, + 26111, - 08494, +04471, -14878, +30582, - 23368, - 10403, + 22087, - 18897, + 07214, - 14526, + 11685, + 03190, - 03190, - 11685, + 14526, - 07214, + 18897, -22087, + 10403, + 23368, - 30582, + 14878, -04471] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 735; text: Sistema generale temperato di Cristiano Ughenio, in cui l' Ottava si divide in parti 31., e ponesi (S) = 3, (s) = 2. C, B 2#, D 2b, C #, D b, C 2#, D, E 3b, D, C 3#, F 3b, D #, E b, D 2#, F 2b, E, D 3#, F b, E #, G 3b, F, E 2#, G 2b, F #, G b, F 2#, A 3b, G, A 2b, G #, A b, G 2#, B 3b, A, G 3#, B 2b, A 2#, C 2b, B A 3#, C b, B #, D 3b, c, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1, - (S) + 2(s), (S) – (s), (s), (S), 2(s), 2(S) – (s), (S) + (s), 3(s), 2(S), (S) + 2(s), 2(S), + 2, (S) + 4(s), 3(S) + (s), 2(S) + 3(s), 4(S), 3(S) + 2(s), 2(S) + 3(s), 4(S), 3(S) + 2(s), 2(S) + 4(s), 4(S) + (s), 3(S) + 3(s), 4(S) + 2(s), 3(S) + 4(s), 5(S) + (s), 4(S) + 3(s), 3(S) + 5(s), 5(S) + 2(s), 4(S) + 4(s), 5(S) + 3(s), 4(S) + 5(s), 6(S) + 2(s), 5(S) + 4(s), 4(S) + 6(s), 6(S) + 3(s), 5(S) + 5(s), 6(S) + 5(s), 6(S) + 4((s), 5(S) + 6(s), 7(S) + 3(s), 6(S) + 5(s), 5(S) + 7(s), 7(S) + 4(s), 6(S) + 6(s), 8(S) + 3(s), 7(S) + 5(s), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 97106, 194213, 291319, 388426, 485532, 582639, 679345, 776852, 873958, 971064, 1068171, 1165277, 1262382, 1359490, 1456597, 1553703, 1650810, 1747916, 1845023, 1942129, 2039236, 2136342, 2233448, 2330555, 2427661, 2524768, 2621874, 2718981, 2816087, 2913194, 3010300, + 16925, - 17680, + 11032, -08313, +27953, - 25993, + 02721, +10277, - 14960, + 01964, -03928, + 12997, - 04683, +04683, - 12997, +03928, - 01964, + 14960, - 10277, - 02721, + 25993, - 27957, + 08313, - 11032] [-737-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 737; text: Sistema generale temperato del Signor Henfling, che divide l' Ottava in parti 50., e pone (S) = 5, (s) =3. C, B 2#, D 2b, C #, B 3#, E 4b, D b, C 2#, B 4#, E 3b, C 3#, F 4b, E 2b, D #, C 4#, F 3b, E b, D 2#, F 2b, E, D 3#, G 4b, F b, E #, D 4#, G 3b, F, E 2#, G 2b, F #, E 3#, A 4b, G b, F 2#, E 4#, A 3b, G, F 3#, A 2b, G #, F 4#, B 4b, A b, G 2#, B 3b, A, G 3#, C 4b, B 2b, A #, G 4#, c 3b, B b, A 2#, B, A 3#, D 4b, c b, B #, A 4#, D 3b, c, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1, - (S) + 2(s), ((S) – (s), (s), - (S) + 3(s), 2(S) – 2(s), (S), 2(s), - (S) + 4(s), 2 (S) – 2(s), (S) + (s), 3(s), 3(S) – 2(s), 2(S), (S) + 2(s), 4(s), 3(S) – (s), 2(S) + (s), (S) + 99s), (S) + 3(s), 3(S), 2(S) +2(s), (S) + 4(s), 4(S) – (s), 3(S) + (s), 2(S) + 3(S), ((S) + 5(s), (S) + 5(s), 4(S), 3(S) + 2((s), 2(S) + 4(s), $(S) + (s), 3(S) + 3(s), 2(S) + 5(s), 5(S), 4(S) + 2(s), 3(S) + 4(s), 2(S) + 6(s), 5(S) + (s), 4((S) + 3(s), 3(S) + 3(s), 5(S) + 2(s), 4(S) + 2(s), 4(S) + 4(s), 3(S) + 6(s), 6(S) + (s), 5(S) + 3(s), 4(S) + 3(s), 6(S) + 2(s), 5(S) + 4(s), 4(S) + ^(s), 7(S) + (s), 6(S) + 3(S), 5(S) + 5(s), 4(S) + 7(s), 7(S) + 2(s), 6(S) + 4(s), 5(S) + 6(s), 7(S) + 3(s), 6(S) + 5(s), 5(S) + 7(s), 8(S) + 2(s), 7(S) + 4(s), 6((S) + 4(s), 6(S) + 6((s), 5(S) + 8(s), *(S) + 3(s), 7(S) + 5(s), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 60206, 120412, 180618, 240824, 301030, 361236, 421442, 481648, 541854, 602060, 662266, 722472, 782678, 842884, 903090, 963296, 1023502, 1083708, 1143914, 1204120, 1264326, 1324532, 11384738, 1444944, 1505150, 156356, 1625562, 1689768, 1745974, 1806180, 1866386, 1926592, 1986798, 2047004, 2107210, 216416, 22227622, 2287828, 2348034, 1408340, 2468446, 2528652, 2588858, 2649064, 2709270, 2769476, 28296882, 2889888, 2950094, 301300, + 03330, - 31275, + 20743, +01398, +24073, - 39877, + 22142, -07202, - 09134, - 05804, +11609, +14939, - 16336, + 16336, - 14939, - 11609, + 05804, + 09132, + 07202, - 22142, + 39877, - 290073, - 01398, -20743] [-140-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 740; text: Sistema generale temperato, che divide l' Ottava in parti 19., e pone (S) = 2, (s) =1. C, D 2b, C #, D b, C 2#, D, E 2b, D #, E b, D 2#, E, F b, E #, F, G 2b, F #, G b, F 2#, G, A 2b, G #, A b, G 2#, A B 2b, A #, B b, A 2#, B, C b, B #, C, Semituono minore, maggiore, Tuono, Terza, diminuita, superflua, Quarta, Quinta, Sesta, Settima, Ottava, 1, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 10/9, 9/8, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 32/25, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 25/16, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 16/9, 9/5, 28/15, 15/8, 2/1, (S) + (s), (s), (S), 2(s), (S) + (s), 2(S), (S) + 2(s), 2(S) + (s), (S) + 2(s), 2(S) + 2(s), 3(S) + (s), 2(S) + 3(s), 3(S) +2(s), 4(S) + (s), 3(S) + 3(s), 4(S) + 2(s), 3(S) + 4(s), 4(S) + 3(s), 5(S) + 2(s), 4(S) + 4(s), 5(S) + 3(s), 4(S) + 5(s), 5(S) + 4(s), 6(S) + 3(s), 5(S) + 5(s), 6(S) + 4(s), 5(S) + 6(s), 6(S) + 5(s), 7(S) + 4(s), 6(S) + 6(s), 7(5) + 5(s), 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 158437, 316874, 475311, 633747, 792184, 1109058, 1267495, 142932, 1584368, 1742805, 1901243, 2059679, 2218116, 2376553, 2534989, 2693436, 281863, 3010300, - 18851, - 53456, +36587, +17242, +17736, -36214, +53829, - 35721, + 00372, - 184479, +17614, + 18108, -35348, + 35348, - 18108, - 17614, + 18479, -00372, +35721, -53829, +30214, - 17736, -17242, - 36587] Capitolo terzo. Esposizione d' un nuovo metodo di ritrovare un sistema Enarmonico che da se stesso si manifesta adequatamente generale. [signum] 1. Merita nome di adequatamente generale quel Sistema, i di cui elementi di diversa spezie, fra i quali non passa diffrenza maggiore del Comma, si possono ragionevolmente supporre uguali. Se le partecipazioni considerano il Comma come trascurabile, ciò parimente dovrà asserirsi delle quantità o pari ad esso, o d' esso minori. Un Sistema, che distribuisce grandezze maggiori del Comma, soppone all' idea dei temperamenti unicamente introdotti per partecipare il Comma, e non più. Distesa la serie di ragioni 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, 7/6, 8/7, 9/8, 10/9, che giusta il linguaggio degli Antichi si chiamano sesquiprima, sesquialtera, sesquiterza, sesquiquarta et cetera, abbiamo molte volte notato, che le partecipazioni hanno la mira di unire in un medio i due Tuoni maggiore 9/8, minore 10/9, facendo svanire il Comma [-742-] 81/90 loro differenza. I Sistemi ffrattanto di limite 12. e 19. si arrogano irregolarmente un maggiore arbitrio. Dal primo si confondono insieme le due ragioni 6/5 Terza minore, 7/6 Seconda superflua, ed altresì le tre 8/7 Terza diminuita, 9/8, 10/9 Seconde maggiori, prendendo a compartire la quantità 26/25 differenza fra le ragioni 6/5, 7/6; 8/7, 10/9, la quale supera notabilmente i due Comma. Il secondo Sistema di parti 19. distingue la Terza minore 6/5 dalla Seconda superflua 7/6, la Terza diminuita 8/7 dalle Seconde maggiore 9/8, 10/9, ma unisce poi un una media le proporzioni 7/6 Seconda superflua, 8/7 Terza diminuita, facendo svanire la loro differenza 49/48, che prossimamente s' eguaglia a 5/3c. I due Tuoni 9/8, 10/9 sono i più distanti rapporti, che vanno confusi dalle buone partecipazioni, le quali per conseguenza debbono l' una dall' altra distinguere le ragioni 6/5, 7/6, 8/7, 9/8. Dalla unione principale dei Tuoni 9/8, 10/9 ne nascono le secondarie dei due Semituoni maggiori 15/14, 16/15, dei due Semituoni minori 21/20, 25/24, gli antecedenti dei quali, cioè 15/14, 21/20 formano il Tuono maggiore 9/8, ed i conseguenti, cioè 16/15, 21/20 formano il Tuono maggiore 9/8, ed i conseguenti, cioè 16/15, 25/24 il Tuono minore 10/9. I due Semituoni maggiori differiscono per la frazione 225/224, che di poco supera la terza parte del Comma; i due Semituoni minori per la frazione 126/125 un po minore dele due terze parti del Comma. Le dette due frazioni insieme moltiplicate compongono il Comma 81/80. [signum] 2. Le cose finora esposte c' insegnano a distinguere nella nostra Musica due generi di armonie. Alcune hanno un solo esponente principale, che può chiamarsi l' esponente giusto, il quale dalle partecipazioni dee conservarsi più intatto che sia possibile. A questo primo genere d' armonie appartengono tutte quelle, nei cui rapporti non c' entrano numeri impari maggiori dei quattro più semplici 1. 3. 5. 7. cioè a dire l' equisonanze, [-743-] le consonanze perfette, le consonanze imperfette, e le semiconsonanze. Se talvolta ci si affaccia qualche diversa espressione di sì fatti intervalli, devesi computare come alterata. Esponente alterato della Terza minore si è il 25/21, il quale nasce dallo scemare la Terza maggiore per minor Semituono 21/20. Fra le alterate parimente va collocta la ragione 25/18 appartenente alla Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], che trae l' origine dall' accrescere la Quarta pel minor Semituono 25/24. Le armonie del secondo genere riconoscono più esponenti, ai quali le buone partecipazioni ne deggiono collocare uno di mezzo, che possa fare la figura di tutti. A sì fatti rapporti, ch' io chiamo di limite, perchè dentro di essi rachiudonsi i rapporti ben temperati, ha dato l' adito la confusione dei due Tuoni 9/8, 10/9, la quale richiede per conseguenza, che s' uniscano in un medio i due Semituoni maggiori 15/14, 16/15, i due Semituoni minori 21/20, 25/24. Accoppiati insieme i due Semituoni 16/15, 21/20 uno maggiore, e l' altro minore, ne nasce il Tuono medio 28/25, che merita la sua considerazione, siccome differenza fra una consonanza imperfetta, ed una semiconsonanza, cioè a dire fra la Terza maggiore 5/4, e la Quarta [[supeflua]] [maggiore add. supra lin.] 7/5; fra la Sesta minore 8/5, e la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] 10/7. Dalla unione in un medio dei varj Tuoni, dei varj Semituoni maggiori, dei varj Semituoni minori dipende quella dei loro compimenti all' Ottava Settime minori, Settime maggiori, Ottave diminuite. Fra gl' intervalli di limite dee computarsi parimente la Quarta diminuita col suo compimento all' Ottava, ch' è la Quinta superflua. La più semplice espressione della Quarta diminuita si è 9/7 rapporto di limite, perchè in esso ha luogo il numero impari 9. maggiore dei quattro più semplci 1. 3. 5. 7. La ragione 9/7 si produce aggiungnendo alla Terza diminuita 8/7 il Tuono maggiore 9/8. Aggiunto alla detta Terza dimiuita 8/7 il Tuono minore 10/9, ne nasce la raigone opposta di limite 80/63. Medio fra i due mentovati [-744-] è l' esponente 32/25 della Quarta diminuita originato dall' accoppiare alla Terza diminuita 8/7 il Tuono medio 28/25> Alla Quarta diminuita 32/25 corrisponde siccome compimento all' Ottava la Quinta superflua 25/16 eguale all' aggregato di due Terze maggiori giuste. Nelle due sottoposte Tavole dispongo le armonie dei due generi or ora considerati. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 744; text: Intervalli dotati d' un solo esponente giusto. Unisono 1/1, Quinta 3/2, Terza maggiore 5/4, Sesta 5/3, superflua 7/4, Seconda 7/6, Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] 7/5, Compimento all' Ottava, 2/1, Quarta 4/3, minore 8/5, 6/5, 8/7, Settima 12/7, 10/7, Intervalli, ed elementi di limite dotati di più esponenti. Tuono 9/8, medio 28/25, 10/9, Semituoni maggiori 15/14, 16/15, minori 21/20, 25/24, Quarte diminuite 9/7, 32/35, 80/63, Settime 16/9, 25/14, 9/5, maggiori 28/15, 15/8, Ottave diminuite 40/21, 48/25, Quinte superflue 14/9, 25/16, 63/40] [signum] 3. Potrebbe qualcuno opporre, sembrar cosa strana, che si dia posto eguale a certi rapporti, come per esempio ai tre 9/7, 32/25, 80/63 della Quarta diminuite. Avendo noi sopra osservato (Libro 1. Capitolo 1. [signum] 13.) che le semplicità di due ragioni stanno fra loro inversamente come i numeri impari maggiori, che in esse ragioni hano luogo; ne segue che la semplicità della frazione 9/5 si riferisca a quella della frazione 80/63 nella proporzione di 63:9, o sia 7;1. Ora parendo cosa evidente, che [- 745-] quanto un rapporto è più semplice, tanto maggiormente principale debba appellarsi, non si sa capire il motivo, per cui si attribuisca con pari, o prossima grado di principalità ai due rapporti 9/7, 80/63. Un consimile discorso s' applichi alle ragioni 9/7, 32/25, 80/63 insieme paragonate. L' opposizione sarebbe insolubile, se io non ispiegassi in qual senso per me si giudichino di egual grado le ragioni 9/7, 32/25, 80/63. La maniera primaria, in cui s' adopra un intervallo, si è o inequalità d' armonia, o inequalità di melodia fondamentale. Usata in tali figure la Quarta diminuita, l' orecchio la riferirà sempre al suo più semplice esponente 9/7, il quale perciò dee giudicarsi giusto, computando come alterati gli alti due 32/25, 80/64. Fa comparsa secondaria un dato intervallo nel Contrappunto, qualora se ne vaglia come di melodia derivata. Non ho lasciato di notare a suo luogo (Libro 1. Capitolo 3. [signum] 16.) che considerati poco e nulla in se stessi i passi derivati di melodia, si bada quasi unicamente al luogo, dal quale partolo, ed a quello dove conducono. Sotto questo men principale aspetto il primo posto tocca alla ragione 32/25, perchè differenza fra due consonanze imperfette Sesta minore 8/5, Terza maggiore 5/4; il secondo posto alla ragione 80/63, perchè differenza fra una semiconsonanza, ed una fra le più semplici dissonanze, nei cui rapporti non ha luogo numero impari maggiore del 9, cioè a dire fra la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] 10/7, e la Seconda maggiore 9/8, o pure fra la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] 7/5, e la Settima minore 16/9. Dalle cose dette dedurrà agevolmente chi legge, che in nessuno di questi sensi per me si stimano di pari grado i rapporti 9/7, 32/25, 80/63. Egli è in grazia dei temperamenti, che meritano tutti e tre [-746-] considerazione. Ho già provato, che nascono dall' aggiugnere alla Terza diminuita 8/7 i tre Tuoni, maggiore 9/8, medio 28/25, minore 10/9. La Terza diminuita dalle buone partecipazioni dee conservarsi pressochè giusta, siccome composta dai due Semituoni maggiori 15/14, 16/1, all' aggregato dei quali debbono bolto accostarsi due Semituoni maggiori medj.. Quindi si cavi la conseguenza, che in grazia dei temperamenti le tre ragioni 9/7, 32/25, 80/63 proprie della [[Setti]] Quarta diminuita richiedono quel riguardo, che si ha ai tre Tuoni 9/8, 29/25, 10/9. [signum] 4. Mi inoltro ora alla esposizione promessa del metodo. Presa la Chiave C e posta per l' unità siccome base, faccio che ad essa rispondano tutti i rapporti, che non ammettendo numero impari maggiore del 7., amano d' essere mantenuti nella loro giusta misura. Di questi soli io mi servo, che hanno esponente fermo, ed escludo quelli di limite o sieno intervalli, o sieno elementi, perchè non l' hanno. Mi nasce adunque la prima serie di lettere, ch;io metto sotto gli occhi del lettore nella seguente Tavola, in cui gl' intervalli suddetti stanno disposti uno dopo l' altro secondo il loro valore. E poichè il Sistema debb' essere generale, il qual termine importa, come ognuno sa, che ad ogni lettera in particolare s' adatti la stessa progressione di rapporti assumo ad una ad una per basi le dodici lettere della prima serie, ed ad esse applico collo stesso ordine le ragioni tutte, in cui non ha luogo numero impari maggiore del 7., onde s' abbiano le dodici Scale, che sotto quella di C nella Tavola si veggono registrate. Per esempio nella seconda serie pianto per base G = 3/2 . 8/7 = 12/7; indi la sua Seconda superflua 7/6, e ne risulti A # = 3/2 . 7/6 = 7/4, e così di mano in mano. [signum] 5. Considerata ogni scala a parte, ci si ravvisa la proprietà, che tutti quegli intervalli che s' incontrano ascendendo dalla base verso l' [-747-] Ottava, ci si presentano altresì discendendo dall' Ottava verso la base, il che a buon conto si conforma all' idea dei Sistemi generali. La ragione dipende dall' aver applicato ad ogni ottava dodici intervalli, la metà dei quali sono compimenti all' Ottava degli altri sei che rimangono. Se due rapporti uniti insieme compion l' Ottava, un rapporto preso all' insù esempigrazia da C verso c, e l' altro preso all' ingiù da c verso C determinano lo stesso suono. Giacchè l' Ottava è formata dalla Quinta e dalla Quarta, il medesimo suono G è generato e dalla Quinta C G presa all' insù, e dalla Quarta c G presa all' ingiù: e così parimente il medesimo suono F risulta e dalla Quarta C F ascendente, e dalla Quinta c F discendente. Introdotti adunque relativamente alla base C due rapporti ascendenti, che uniti insieme compian l' Ottava, ho altresì gli stessi rapporti discendendo, cioè a dire la Quinta c F, la Quarta c G. L' esempio addotto relativo alla prima scala, ed alla coppia d' intervalli Quinta, e Quarta componenti l' Ottava s' applichi all' altre scale, ed all' altre coppie d' intervalli, e si scoprirà, che in qualunque scala tanto ascendendo, quando discendendo s' incontrano le medesime relazioni. [signum] 6. Noto di più, ce unite in una sola le tredici scale, starà salda la proprietà già spiegata, ed alla chiave C competeranno ascendendo, e discendendo gli stessi rapporti. La scala totale si forma dal congiugnere colla prima scala particolare di C le dodici susseguenti. Io distribuisco queste in sei coppie, onde prese a due a due le ragioni, che loro servon di base, una sia sempre il compimento all' Ottava dell' altra, e con tal ordine sono state disposte nella tavola. Per cagione d' esempio base della seconda scala si è 5/2, e della terza il suo compimento all' ottava 4/3. Ora col mezzo della seconda scala propria di G, messi in non cale gl' intervalli comuni, s' aggiungono alla prima propria di C i seguenti sette rapporti B b = 9/5, B = 15/8, C # = 21/20, D b = 15/14, D = 9/8, F b = 9/7, E # = 21/16, i compimenti all' Ottava [-748-] dei quali s' insinuano nella scala totale mediante la terza appoggiata ad F, e sono i sottoscritti. D = 10/9, D b = 16/15, C b = 10/21, B = 28/15, B b = 16/9, G # = 14/9, A 2b = 32/21. Ognun vede, che per le cose dette nell' antecedente paragrafo la prima scala viene arricchita d' un egual numero di rapporti ascendenti, e discendenti. Quelle ragioni, che ascendendo introduce la seconda scala, le introduce discendendo la scala terza: e così parimente le medesime ragioni sono somministrate dalla terza scala ascendendo, e dalla seconda discendendo. Le quattordici nostre ragioni considerate come discendenti si potrebbero esprimere nella seguente maniera, detraendo dall' Ottava 2/1 quel rapporto, che si vuol prendere all' ingiù. Se una frazione per esempio 10/9 dinota un intervallo aggiunto, o preso all' insù, dalla frazione inversa 9/10 viene indicato lo stesso intervallo detratto, o preso all' ingiù. B b = 9/10 . 2/1, B = 15/16 . 2/1, C # = 21/40 . 2/1, D = 9/16 . 2/1, F b = 9/14 . 2/1, E # = 21/32 . 2/1, D = 5/9 . 2/1, D b = 8/15 . 2/1, c b = 20/21 . 2/1, B = 14/15 . 2/1, B b = 8/9 . 2/1, G # = 7/9 . 2/1, A 2b = 16/21 . 2/1. Fatti dovuti confronti osserveremo,, che lo stesso suono B b introdotto dalla seconda scala serve ed alla Settima minore C B b all' insù, ed alla Seconda maggiore c B b 9/10 presa all' ingiù. Al contrario il medesimo suono D introdotto dalla terza scala mi dà la Seconda maggiore C D 10/9 ascendente e la Settima minore c D 5/9 discendente. Non tedio il Lettore con latri esempi. Quanto ho detto delle scale seconda e terza, s' adatti all' altre coppie di scale quarta e quinta, sesta e settima et cetera, le quali tute aggiugneranno alla scala totale un pari numero di rapporti ascendenti, e discendenti. [-748, a, b-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 748a, 748b; text: C 1. E 2b 8/7, D # 7/6, # b 6/5, E 5/4, F 4/3, F # 7/5, G b 10/7, G 3/2, A b 8/5, A 5/3, B 2b 12/7, A # 7/4, G 3/2, F 4/3, A 5/3, E b 6/5, E 5/4, A b 8/5, F # 7/5, G b 10/7, D # 7/6, B 2b 12/2, A # 7/4, E 2b 8/7, B 2b 3/2 . 8/7 = 12/7, A # 3/2 . 7/6 = 7/4, B b 3/2 . 6/5 = 9/5, B 3/2 . 5/4 = 15/8, C 3/2 . 4/3 . ½ = 1, 3/2 . 7/5 . ½ = 21/20, D b 3/2 . 10/7 . ½ = 15/14, D 3/2 . 3/2 . ½ = 9/8, E b 3/2. 8/5 . ½ = 6/5, E 3/2. 5/3 . ½ = 5/4, 3/2 . 12/7 . ½ = 9/7. 3/2 . 7/4 . ½ = 21/26, A 2b 4/3 . 8/7 = 32/21, G # 4/3 . 7/6 = 14/9, A b 4/3 . 6/5 = 8/5, A 4/3 . 5/4 = 5/3, B b 4/3 . 4/3 = 16/9, B 4/3 . 7/5 = 28/15, C b 4/3 . 10/7 = 40/21, C 4/3 . 7/2 . ½ = 1, D b 4/3 . 8/5 . ½ = 16/15, D 4/3 . 5/3 . ½ = 10/9, E 2b 4/3 . 12/7 . ½ = 8/7, D # 4/3 . 7/4 . ½ = 7/6, c b 5/3 . 8/7 = 40/21, B # 5/3 . 7/6 = 35/18, C 5/3 . 6/5 . ½ = 1, C #, 5/3 . 5/4 . 1/2 = 25/24, D 5/3 . 4/3 . ½ = 10/9, D # 5/3 . 7/5 . ½ = 7/6, E b 5/3 . 10/7 . ½ = 25/21, E 5/3 . 3/2 . ½ = 5/4, F 5/3 . 8/5 . ½ = 4/3, F # 5/3 . 5/3 . ½ = 25/18, G b 5/3 . 12/7 . ½ = 10/7, F 2# 5/3 . 7/4 . ½ = 35/24, G 2b, 6/5 . 8/7 = 48/35, F # 6/5 . 7/6 = 7/5, G b 6/5 . 6/5 = 36/25, G 6/5 . 5/4 = 3/2, A b 6/5 . 4/3 = 8/5, A 6/5 . 7/5 = 42/25, B 2b 6/5 . 10/7 = 12/7, B b 6/5 . 3/2 = 9/5, c b 6/5 . 8/5 = 48/25, C 6/5 . 5/3 . ½ = 1, D 2b 6/4 . 12/7 . ½ = 36/35, C # 6/5 . 12/7 .1/2 = 21/20, G b 5/4 . 8/7 = 10/7, F 2# 5/4 . 7/7 = 35/24, G 5/4 . 6/5 = 3/2, G # 5/4 . 5/4 = 25/16, A 5/4 . 4/3 = 5/3, A # 5/4 . 7/5 =7/4, B b 5/4 . 10/7 = 25/14, B 5/4 . 3/2 = 15/8, C 5/4 . 8/5 . ½ = 1 C # 5/4 . 5/3 . ½ = 24/25, D b 5/4 . 12/7 . ½ = 15/14, C 2# 5/4 . 7/4 . ½ = 35/32, C 2b 8/5 . 8/7 = 64/35, B 8/5 . 7/6 = 28/15, c b 8/5 . 6/5 = 48/25, C 8/5 . 5/4 . ½ = 1, D b 8/5 . 4/3 . ½ = 16/15 D 8/5. 7/5 . ½ = 28/25, E 2b 8/5 . 10/7 . ½ = 8/7, E b 8/5 . 3/2 . ½ = 6/5, F b 8/5 . 8/5 . ½ = 32/25, F 8/5 . 5/3 . ½ = 4/3, G 2b 8/5 . 12/7 . ½ = 48/35, F # 8/5 . 7/4 . ½ = 7/5, A b 7/5 . 8/7 = 8/5, G 2# 7/5 . 7/6 = 49/30, A 7/5 . 6/5 = 42/25, A # 7/5 . 5/4 = 7/4, B 7/5 . 4/3 = 28/15, B # 7/5 . 7/5 = 49/25, C 7/5 . 10/7 . ½ = 1, C # 7/5 . 3/2 . ½ = 21/20, D 7/5 . 8/5 . ½ = 28/25, D # 7/5 . 5/3 . ½ = 7/6, E b 7/5 . 12/7 . ½ = 6/5, D 2# 7/5 . 7/4 . ½ = 49/40, B 3b 10/7 . 8/7 = 80/49, A 10/7 . 7/6 = 5/3, B 2b 10/7 . 6/5 = 12/7, B b 10/7 . 5/4 = 25/12, c b 10/7 . 4/3 = 4021, C 10/7 . 7/5 . ½ = 1, D 2bb 10/7 . 10/7 . ½ = 50/49, D b 10/7 . 3/2 . ½ = 15/14, E 2b 10/7 . 8/5 . ½ = 8/7, E b 10/7 . 5/3 . ½ = 25/21, F 2b 10/7. 12/7 . ½ = 60/49, E 10/7 . 7/4 . ½ = 5/4, F 7/6 . 8/7 = 4/3, E 2# 7/6 . 7/6 = 49/36, F # 7/6 . 6/5 = 7/5, F 2# 7/6 . 5/4 = 35/24, G # 7/6 . 4/3 =14/9, G 2# 7/6 . 7/5 = 49/30, A 7/6 . 10/7 = 5/3, A # 7/6 . 3/2 = 7/4, B 7/6 . 8/5 = 28/15, B# 7/6 . 5/3 = 35/18, C 7/6 . 12/7 . ½ = 1, B 2# 7/6 . 7/4 . ½ = 49/48, D 3b 12/7 . 8/7 = 96/49, C 12/7 . 7/6 . ½ = 1, D 2b 12/7 . 6/5 . ½ = 36/35, D b 12/7 . 5/4 . ½ = 15/14, E 2b 12/7 . 4/3 . ½ = 8/7, E b 12/7 . 7/5 .1/2 = 6/5, F 2b 12/7 . 10/7 . ½ = 60/49, F b 12/7 . 3/2 . ½ = 9/7, G 2b 12/7 . 8/5 . ½ = 48/35, G b 12/7 . 5/3 . ½ = 10/7, 12/7 . 12/7 . ½ = 72/49, G 12/7 . 7/4 . ½ = 3/2, C 7/4 . 8/7 . ½ = 1, B 2# 7/4 . 7/6 . ½ = 21/20, C 2# 7/4 . 5/4 . ½ = 35/32, D # 7/4 . 4/3 . ½ = 7/6, D 2# 7/4 . 7/5 . ½ = 49/40, E 7/4 . 10/7 . ½ = 5/4, E # 7/4 . 3/2. ½ = 21/16, F # 7/4 . 8/5 . ½ = 7/5, F 2# 7/4 . 5/4 . ½ = 35/24, G 7/4. 12/7 . ½ =3/2 F 3 # 7/4 . 7/4 . ½ = 49/32, G 3 b 8/7 . 8/7 = 64/49, F 8/7 . 7/6 = 4/3, G 3b 8/7 . 6/5 = 48/35, G b 8/7 . 5/4 = 10/7, A 2b 8/7 . 4/3 = 32/21, A b 8/7 . 7/5 = 8/5, B 3b 8/7 . 10/7 = 80/49, B 2b 8/7 . 3/2 = 12/7, c 2b 8/7 . 8/5 = 64/35, c b 8/7 . 5/4 =40/21, D 3b 8/7 . 12/7 = 96/49, C 8/7 . 7/4 . ½ = 1] [-749-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 749; text: Scala nascente dalla unione delle soprascritte. C, B 2#, D 2b, C #, D b, C 2#, D, E 2b, D #, E b, D 2#, F 2b, E, F b, E #, G 3 b, F, E 2#, G 2b, F #, D 3b, B 2, c b, B, c 2b, B b, A #, B 2b, A, B 3b, G 2#, A b, G #, A 2b, F 3#, G, A 3b, F 2 #, G b, 1, 49/48, 50/49, 36/35, 25/24, 21/20, 16/15, 15/14, 35/32, 10/9, 28/25, 9/8, 8/7, 7/6, 25/21, 6/5, 49/40, 60/49, 5/4, 32/25, 9/7, 21/16, 64/49, 4/3, 49/36, 48/35, 25/18, 7/5, 96/49, 49/25, 35/18, 48/25, 40/21, 15/8, 28/15, 64/35, 9/5, 25/14, 16/9, 7/4 , 12/7, 42/25, 5/3, 80/49, 49/30, 8/5, 25/16, 14/9, 32/21, 49/32, 3/2, 72/49, 35/24, 36/25, 10/7, 89549, - 1809, 87739, + 32796, 122344, 177288, 211893, 280287, 299632, 369181, 457575, 492180, 511525, 579919, 669468, 757207, 791812, 881361, 879552, 969100, 1072199, 1091444, 1180993, - 21154, 1159839, 1249387, 1338936, 1371732, 14266675, 1461280, 3010300, 2920751, 2922561, 2887956, 2833012, 3798409, 2730013, 2710668, 2621119, 2552725, 2518120, 2498775, 2430381, 2340832, 2253093, 2218488, 2128939, 2130746, 2041200, 1938200, 1918856, 1829307, - 21154, 1850461, 1760916 [[1760964 ante corr.], 1671364, 1638568, 1583625, 1549020] [-750-] Quantunque il mio metodo non abbia altro scopo, che d' applicare alla lettera C, ed in seguito a tutte l' altre contenute nella prima scala gl' intervalli, che non ammettono numero impari maggiore del 7.; è però intervenuto per necessaria conseguenza, che s' insinuino nella scala totale, oltre qualche ragione alterata, i rapporti di limite adoprati dalla nostra Musica, e di più molti altri, i quali sebbene non vengono ad uso, servono nulladimeno a compiere il Sistema, ed a renderlo generale. Del primo genere si ravvisano, trascurati i compimenti all' Ottava, la Quarta diminuita, doppiamente espressa colle frazioni32/25, 9/7; i due Tuoni diatonici 10/9, 9/8, ai quali si trova di mezzo il più semplice fra i cromatici 28/25; i due Semituoni maggiori 16/15, 15/14; e finalmente i due minori 25/24, 21/20. Nella seconda classe si comprendono la Terza superflua 21/16 ultimo intervallo cromatico di nessun uso, ed appresso gli elementi, ed intervalli enarmonici. I più semplici elementi enarmonici, che risultino dalla nostra scala, sono i seguenti. Seconde diminuite 64/63, 50/49, 36/35, Seconda doppiamente dimituita 49/48. Acciocchè sappia chi legge come queste compongano i due Tuoni 9/8, 10/9, i due Semituoni maggiori 15/14, 16/15, i due Semituoni minori 21/20, 25/24; prendo dalla scala la distribuzione dei Tuoni F G 9/8, G A 10/9, i quali sono da me prescelti, perchè differenze fra la Quarta C F, e la Quinta C G, fra la Quinta C G, e la Sesta maggiore C A; e perchè dalle lettere G b 10/7, A b 8/5 dotate d' esponenti fissi vengono compartiti nei loro Semituoni 15/14, 25/20; 16/15, 25/24. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 750; text: F, G 2b, F #, G b, G, A 2b, G #, A b, G 2#, A, 4/3, 48/35, 7/5, 10/7, 35/24, 3/2, 32/21, 14/9, 8/5, 49/30, 5/3, 36/35, 49/48, 50/49, 64/63, 15/14, 21/20, 16/15, 25/24, 9/8, 10/9, 28/25] S' impara colla stessa occasione la divisione del Tuono medio 28/25, il quale come abbiamo osservato ([signum] 2.) [-751-] si forma dei due Semituoni 21/20, 16/15. Ritrovasi esso fra le lettere G b 10/7, A b 8/5 e la lettera G 3/2 lo distribuisce nei mentovati Semituoni 21/20, 16/15. [signum] 8. Se dopo aver distese le tredici scale colle regole di sopra spiegate, mi fosse convenuto proceder oltre per arrivare alla generalità, non avrei suaputo a qual partito appigliarmi; imperciocchè fino a tanto ch' io appoggio ciascheduna delle mie scale ad un rapporto che ha il suo esponente fisso da non alterarsi sensibilmente, la cosa cammina benissimo. Ma presa siccome base una ragione di limite per esempio il Tuono fornito di più esponenti, mancandomi uno stabile fondamento, la faccenda si sarebbe oltre modo imbrogliata. Addiviene frattatno, che senz' altro lavoro la nostra scala sia generale e circolante; e ci dà indizio della circolazione l' osservare, che alcune lettere affette dai Diesis con altre, che ammettono i B molli, strettamente s' uniscono, e si confondono. Queste lettere ho avuto cura nella scala di separarle con linee segnate a punti. E perchè nasce sempre la confusione fra quelle lettere, che differiscon tra loro pel divario, che passa fra gli elementi enarmonici di diversa spezie Seconda diminuita, e doppiamente tale; se un tal divario è trascurabile, i detti elementi vanno supposti eguali, il che per diritta strada conduce al Sistema Ugheniano, che divide l' Ottava in parti 31. Qualora nella Ottava C c compresa dalla scala si suppongano unirsi un un solo valore le otto coppie di lettere separate da una linea segnata a punti, si trova essa Ottava partita in 31 elementi. La differenza fra le Seconde diminuita, e doppiamente tale può denominarsi Terza quattro fiate diminuita. C D 2b è una Seconda diminuita, C B 2# una Seconda doppiamente diminuita, e B 2# D 2b loro differenza uan Terza quattro volte diminuita. La medesima relazione passa fra le altre sette coppie di lettere D 2# F 2b, E # G 3b, E 2# G 2b, F 2# A 3b, F 3 # A 2b, G 2# B 3b, B # D 3b, che adequatamente s' uniscono nello stesso valore. Ho avuta la cura di segnare a canto della scala espresse in logaritmi le varie grandezze della Terza quattro fiate diminuita. Ne trovo di tre spezie. La massima [-752-] + 32796, che non arriva a due terze parti del Comma 81/80 = 53950, è la differenza fra la Seconda diminuita 36/35, e la doppiamente tale 49/48. Le premetto il segno più, perchè la Seconda diminuita 36/35 è maggiore della doppiamente diminuita 49/48. La media – 21154 s' eguaglia alla differenza fra la Seconda diminuita 64/63, e la doppiamente diminuita 49/48: e finalmente la minima – 1809 esprime la differenza fra la Sseconda diminuita 50/49, e la doppiamente tale 49/48. Alle due ultime differenze ci ho posto avanti il segno meno, perchè le Seconde diminuite 64/63, 50/49 sono minori della doppiamente diminuita 49/48. Queste differenze una positiva, e l' altre due negative traenti l' origine dalla proprietà, che la seconda doppiamente diminuita 49/48 è minore della Seconda diminuita 36/35, maggiore delle altre due 64/3, 50/49, manifestamente c' insegnano, che gli elementi enarmonici di varia spezie vanno supposti eguali. E vaglia il vero se i temperamenti hanno per assunto di fingere uguaglianza fra le Seconde diminuite 36/35, 64/63, le quali differiscono pel Comma 81/80; con quanto maggior fondamento dovrà supporsi ad entrambe uguale la Seconda doppiamente diminuita 49/48, che sta loro di mezzo? Inoltre fra le Seconde doppiamente diminuita 49/48, diminuita 50/49 passa una fisica adequazione, consistendo il loro divario in 1809. equivalente alla trentesima parte del Comma, quantità totalmente insensibile. Mma la Seconda diminuita 50/49 si vuole uguale alle due 36/35, 64/63; dunque una pari eguaglianza dovrà supporsi fra la Seconda doppiamente diminuita 49/48, e le diminuite 36/35, 64/63. Che poi sia conforme all' idea della partecipazione il pretendere uguali le Seconde diminuite 36/35, 50/49; 50/49, 64/63, si prova con ciò, che fra la prima coppia passa lo stesso divario che fra i due Semituoni minori 21/20, 25/24, fra la seconda coppia lo stesso divario che fra i due Semituoni maggiori 15/14, 16/15. L' asserire uguaglianza fra i Semituoni della stessa spezie, è una conseguenza, che immediatamente dipende dalla ipotesi fondamentale dei temperamenti, chè la confusione dei [-753-] Tuoni 9/8, 10/9. [signum] 9. Se la semplicità fra le prerogative d' un Sistema musico merita il primo luogo, io mi lusingo ghe il mio anche per questo capo superi di lunga mano i Sistemi tutti Enarmonici, che dai varj Autori sono stati inventati. Il numero impari maggiore avente luogo nei rapporti, che compongono la scala, si è il 49. Esaminato il Sistema Enarmonico del Signor Hengling da esso lui inserito nelle Miscellanee di Berlino del' anno 1710, ci si trovano per entro numeri impari compostissimi, i quali dalla unità si estendono sino al numero 10125. Questo numero si può vedere in uno degli esponenti 10125/8192 attribuito alla Seconda doppiamente superflua, quale si è C D 2#, assunta la chiave C siccome base del Sistema. Nella mia scala il detto intervallo sta espresso per la frazione 49/40. Gli antichi Greci, e Latini, che non ammettevano in Musica il numero 5, segnavano la Sesta maggiore 5/3, e la Terza minore 6/5 colle ragioni 27/16, 32/27, la Terza maggiore 5/4, e la Sesta minore 8/5 colle ragioni 81/64, 128/81. In un pari errore cadono que' Moderni, ch' escludono dalla Musica il numero 7. Ristrignendomi alle sole semiconsonanze, o semidissonanze tanto praticate nel Contrappunto, dinota il Signor Henfling la Quarta [[superflua]] [maggiore add/ supra lin.] 7/5 coi rapporti 45/32, 25/18; la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] 10/7 coi rapporti 45/32, 25/18; la Seconda superflua 7/6 coi rapporti 75/64, 125/108; la Settima diminuita 12/7 coi rapporti 128/75, 216/125; e finalmente la Sesta superflua 7/4 coi rapporti 125/72, 225/128, e la Terza diminuita 8/7 coi rapporti 144/125, 256/225. Fatta la riflessione, che le ragioni semiconsonanti, o semidissonanti che vogliamo chiamarle, stanno sempre di mezzo fra le due del Signor Henfling, basterebbe questa per convincere il lodato Scrittore, che al numero 7. dee concedersi posto nel Contrappunto. Ella è cosa a dir vero assai strana, che usandosi tutto giorno con tanto condimento della Musica la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], la Seconda superflua, la Sesta superflua coi loro compimenti all' Ottava, e ricavando l' orecchio piacere dalle proporzioni più semplici, in [-754-] cui c' entra il numero 7.; i Musici teorici penino tanto ad accorgersi, che il detto numero non merita quel bando dall' armonia, e dalla melodia, l quale ingiustamente l' han condannato. [signum] 10. Per molto tempo ho avuta ferma opinione, che il Sistema di Cristiano Ughenio fosse ilmigliore fra i generali, e contenesse l' ottima partecipazione. Mi faceva gran forza, venir esso manifestamente additato dalla mia Costituzione Enarmonica, la quale divide l' Ottava in 31. elementi. Ora traendo la detta Costituzione l' origine dai soli rapporti consonanti, e semiconsonanti, sembrava innegabile, dover servire all' ottimo loro temperamento quel Sistema generale, che conformandosi all' indole della mentovata Costituzione, suppone uguali gli elementi enarmonici di varia spezie, cioè a dire la Seconda diminuita, e la doppiamente tale. Accresceva il peso del raziocinio la considerazione che uniti un una somma i divarj da un Sistema generale addossati alle ragioni consonanti, e semiconsonanti, io trovava questa somma essere la minima nel Sistema Ugheniano. Nella Tavola, che soggiungo, metto a confronto i più ragionevoli Sistemi di parti 47. 74. 31. 50., notando le differenze ond' essi alterano le ragioni, in cui non c' entra numero impari maggior del 7. Io registrerò queste ragioni sol per metà ommessi i loro compimenti all' Ottava, e nel sommare i divari non avrò riguardo ai segni del più e del meno; venendo l' orecchio egualmente disgustato dai divarj positivi, e dai negativi, ch' è quanto a dire dagli intervalli crescenti, o calanti. [-755-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 755; text: Differenze, e somme d' esse in riguardo agli intervalli consonanti, e semiconsonanti nei quattro Sistemi di parti 43. 74. 31. 50. Ragioni, Sistema, Terza diminuita, 8/7, -19862, -10403, +02721, +22142, Seconda superflua, 7/6, + 30602, +22087, + 10277, -07202, Terza minore, 6/5, -21735, - 18897, - 14960, - 09134, maggiore, 5/4, + 10998, + 07214, +01964, - 05804, Quarta, 4/3, + 10739, + 11685, + 12997, +14939. [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], 7/5, +08867, +03190, - 04683, - 16336, Somma delle differenze, 102803, 73476, 47602, 75557] [signum] 11 Se l' orecchio deducesse la bontà di una partecipazione dalla somma delle differenze, che alterano i rapporti, nei quali non c' entra numero impari maggiore del 7., non v' ha dubbio che il Sistema Ugheniano di parti 31. l' avrebbe vinta, essendo in esso minima, ed assai più picciola che negl' altri Sistemi sopra registrati la somma delle differenze. Un pari ma inferior grado toccherebbe ai Sistemi 74. e 50. siccome a quelli, in cui l' aggregato dei divarj prossimamente s' eguaglia. Resterebbe l' ultimo posto al Sistema di 43. Meridi, che nella somma delle differenze supera tutti gli alri Sistemi dalla nostra tavola contenuti. Ora l' orecchio non ha maniera di conoscere il cumulo dei divarj, che alterano le ragioni consonanti, e semiconsonanti; e quindo non può col mezzo d' esso la bontà d' una partecipazione distinguere. Ella è la retta distribuzione delle differenze, la quale non tollerando, che verun rapporto sia più modificato di quello comporta la sua natura, soddisfa il sensorio, perchè non lo punge con alterazioni troppo eccedenti. Osserviamo in Architettura, che l' occhio, il qual non si avvede d' un errore ben compartito, conosce poi un errore più picciolo malamente [-756-] distribuito. Chi paragonerà mai la partecipazione del Sistema di 50. parti con quella del Sistema di parti 74., quantunque l' aggregato dei divarj sia pressochè uguale in ambo i Sistemi? Nel Sistema di parti 50. la modificazione delle consonanze perfette si è 14939. Le consonanze imperfette sono al più alterate per 9134., e le semiconsonanze per 22142. A prima vista si scopre l' imperfezione altrove notata (Capitolo 1. [signum] 16.), che si tiene men conto delle consonanze perfette che delle imperfette. Oltre a ciò il massimo divario 22142 delle semiconsonanze è troppo picciolo relativamente a 14939, quantità per cui sono scordate le consonanze perfette. Presa per data, e non eccedente la modificazione 14939 delle consonanze perfette, le semiconsonanze tollerano d' essere alterate per 24858 giusta il canone stabilito (Capitolo 1. [signum] 2.). Fa d' uopo dunque ricorrere ad un Sistema, il quale avvicinate più al giusto le consonanze perfette, aumenti colla debita proporzione i maggiori divarj delle consonanze imperfette, e delle semiconsonanze. Un tal effetto si ottiene in parte dal Sistema di parti 31. Scemasi la discordanza delle consonanze perfette, e si riduce a 12997. Questa nondimeno è ancor troppo grande, trovandosi più picciola del dovere la maggior modificazione delle consonanze imperfette 14960, ed assolutamente più picciola la maggior modificazione delle Semiconsonanze 10277. Il Sistema di parti 74. dà l' ultima mano all' opera. Paragonata l' alterazione delle consonanze perfette 11685 col maggiore divario delle consonanze imperfette 18897, si trovano essi prossimamente in argione dei numeri impari 3. 5. conforme al canone or ora citato. In tal guisa gli errori sono sì fattamente proporzionati, che la impressione, che generano nell' orecchio, è pari, e minima fra tutte le possibili. Lasciato il mentovato Sistema per abbracciarne un altro, ne risulta sempre una differenza o delle consonanze perfette, o nelle imperfette, che più disgusta il sensorio. Quindi benchè nel Sistema di parti 74. il più grande divario delle semiconsonanze 22087. non giunga ad essere proporzionale ai sovra registrati delle consonanze [-757-] perfette, e delle imperfette; non pertanto il detto Sistema non lascia di contenere l' ottima partecipazione. Un Sistema medio fra 74. e 43. proporziona le differenze delle consonanze perfette colle più grandi modificazioni delle semiconsonanze, ed il Sistema di 43. Meridi rende proporzinali le maggiori alterazioni dele consonanze imperfette, e delle semiconsonanze. Ora in ambedue quest' incontri abbiamo discapito; imperciocchè lasciate anche da parte le semiconsonanze, i divarj della Terza minore, e della Sesta maggiore pungono l' orecchio più di qualunque differenza addossata agl' intervalli consonanti, e semiconsonanti dal Sistema di parti 74. [signum] 12. L' impressione, che fa nell' orecchio una differenza, è proporzionale alla grandezza d' essa differenza, ed alla semplicità del rapporto modificato. Ma le semplicità dei rapporti stanno fra loro reciprocamente come i numeri impari maggiori, che nei detti rapporti hanno luogo; dunque le impressioni prodotte nel sensorio da varie differenze serbano la ragione composta, diretta delle grandezze di esse differenze, ed inversa dei numeri impari più grandi, ch' entrano nei mentovati rapporti. Se le alterazioni saranno proporzionali ai numeri impari maggiori, ne resterà punto egualmente l' orecchio giusta il principio sopra stabilito (Capitolo 1. [signum] 2.). Postochè l' impressione cagionata dalla differenza d' una consonanza perfetta s' esprima per essa differenza, il che è arbitrario; ne segue, che per avere le impressioni operate dalle consonanze imperfette, e dalle semiconsonanze modificate, bisognerà moltiplicare i divarj delle prime per 3/5, i divarj delle seconde per 3/7. Effettuata questa operazione, e paragonate insieme le impressioni, che genera il temperamento delle consonanze perfette, delle imperfette, e delle semiconsonanze, si troverà, che coforme s' è determinato testè si corrispondono in ragione composta diretta dei divarj, ed inversa dei numeri impari 3. 5. 7. Nella sottoposta tavola contenente la misura delle impressioni prodotte dalle differenze, che nei Sistemi generali 43. 74. 31. 50. [-358-] modificano le consonanze perfette, le imperfette, e le semiconsonanze, contrassegno le varie impressioni nel modo esposto, cioè a dire quelle delle consonanze perfette per le loro differenze, quelle delle consonanze imperfette pe ledifferenze moltiplicate nella frazine 3/5, quelle delle semiconsonanze per le differenze moltiplicate nella frazione 3/7. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 758; text: Impressioni prodotte nell' orecchio dalle differenze, colle quali i Sistemi generali 43. 74. 31. 50. modificano le consonanze perfette, imperfette, e semiconsonanze. Ragioni consonanti, semiconsonanti, Sistema di parti, Terza diminuita, 8/7, 08521, 04458, 10066, 09489, Seconda superflua, 7/6, 13115, 09466,, 04404, 03087, Terza minore, 6/5, 13041, 11336, 08976, 05480, maggiore, 5/4, 0659, 04328, 01178, 03482, Quarta, 4/3, 10739, 11685, 12997, 14939, [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], 7/5, 03801, 01367, 02007, 07001, Somma delle impressioni, 55807, 42642, 30728, 43478] Le impressioni maggiori sono nel Sistema di parti 43. le due adequatamente eguali della Seconda superflua 13115., della Terza minore 13041.; nel Sistema di parti 74. le due, che molto s' accostano all' eguaglianza, della Quarta 11685., della Terza minore 11338; nel Sistema di parti 31. quella della Quarta 12997.; e così parimente nel Sistem di parti 50. quella della testè nominata consonanza 14939. Fra queste più grandi impressioni la minima 11685. appartiene al Sistema dividente l' Ottava in parti 74., il quale perciò l' ottimo temperamento contiene. [signum 13. nella scelta del miglior Sistema fra [-759-] i generali, siccome non v' ha luogo la considerazione della minima somma delle impressioni. Il più piccolo aggregato delle impressioni si ravvisa nel Sistema di parti 31. Seguono per ordine i Sistemi 74. 50. e 43. Se il cumulo delle impressioni dovesse ervir di regola per la mentovata scelta, ne seguirebbe che il Sistema diparti 50. dovrebbe andar quasi del pari con quello di parti 4. Avendo nel [signum] 11. dimostrato il contrario, si applichi alla somma delle impressioni tutto ciò, che nel citato paragrafo s' è detto della somma delle differenze. [signum] 14. Mi ricercherà qualcuno qual' uso abbiano, o possano avere in pratica i Sistemi generali, ed io gli rispondo che poco, o nessuno. Chi vuole adattare un Sistema generale ad uno stromento, bisogna che lo fornisca di tante corde, o suoni dentro i limiti d' un' Ottava, quante sono le parti, nelle quali il Sistema generale distribuisce l' Ottava stessa. Non vale a prendere dal Sistema generale alcuni suoni e non tutti per esempio duelli della scala cromatica; perchè così si rende inutile il fine dei Sistemi generali, che ad ogni suono preso per base corrispondano tutti i musici rapporti nella stessa guisa partecipati. Tralasciate adunque tante infruttuose sottigliezze, s' ottiene il medesimo effetto applicando alla Costituzione Cromatica quel temperamento, che dal Sistema generale, da cui si volevano assumere alcuni suoni, viene prossimamente abbracciato. Chi s' immaginerà mai di lavorare un Organo, o un Gravicembalo di 74. di 50. di 43. tasti per Ottava? D' uno stromento di 31 tasti per Ottva, opera del Signor Nigetti Fiorentino, ne fa menzione il Signord Conte Lorenzo Magalotti (a) [(a) Lettera scientifica VII. Pagina 80 della edizione di Venezia MDCXXXIV. add. infra lineas]. Ma questi sono stromenti da galleria, dei quali basta che una persona, che ci abbia molto studiato sopra, ne faccia sentire la fina accordatura, e [-760-] buona armonia. In un Gravicembalo fornito di quattro tasti neri in que' siti, dove i comuni Gravicembali non ne hanno che uno solo, di due tasti neri, ove i comuni Gravicembali non ne hanno alcuno, come si potranno esequire le moderne velocissime composizioni, le quali difficilmente si suonano su gli ordinarj stromenti di soli 12. tasti per ogni Ottava? Sino al Zarlino erano noti gli stromenti di 19. tasti per Ottava. Ammettono questi due tasti neri fra i tasti bianchi diatonici, che distano per un Tuono, ed un tasto nero fra i tasti bianchi diatonici, che distano per un Semituono maggiore. Anche sì fatti stromenti sono stati posti in non cale per la loro troppa difficoltà. Comunemente adunque non si adopreranno mai salvo che gli usuali Organi, e Gravicembali di 12. tasti per Ottava, i quali si potrebbero egualmente accordare giusta il Sistema generale di 12 Semituoni. Ma perchè il temperamento del mentovato Sistema riesce soverchiamente piccante, i Partici prescelgono una ineguale accordatura qualefa che tutti i Tuoni, che si chiamano o per Terza maggiore, o per Terza minore, producano nell' orecchio una differente impressione. Mi riservo a spiegar ciò con chiarezza nel seguente Capitolo destinato per illustrare gli ordinarj stromenti da tasto; ed in tanto conchiudo, che i generali Sistemi temperati non passeranno comunemente mai dalla terorica alla pratica, restando solo in figura d' ingegnose speculazioni da non trascurarsi i un compiuto Trattato di Contrappunto. Capitolo 14arto. Della natura, e della proprietà dei comuni Stromenti da testo. [sginum] 1. Importa molto al Contrappunto l' esaminare accuratamente l' indole, e le proprietà de' nostri Stromenti da tasto, acciocchè si sappia qual sorta d' armonia, e di melodia s' abbia sotto le dita, per farne poi quell' uso opportuno, che il movimento dei varj affetti richiede. E principiando [-761-] dalla origine dei mentovati stromenti; egli è noto che i Musici antichi per ammollire il Tritono F B introducessero nel Sistema Diatonico il suono B b col mezzo del Tetracordo congiunto da loro chiamato Synemmenon. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 761; text: Scala Diatonica antica. A, B b, B, C, D, E, F, G, a, Semituono, Tuono] Prima dell' addizione del suono B b la scala diatonica fondata sualla corda Proslambanomenos, o sia assunta, alla quale posteriormente è stata adattata la prima lettera dell' alfabetto A, compartiva l' Ottava A a in due Semituoni, ed in cinque Tuoni tuti indivisi. Compartito in due Semituoni il Tuono A B dalla corda B b, questa divisione ha dato motivo di distribuire in due parti anche gli altri quattro Tuoni, e con ciò hanno avuto origine i comuni stromenti di 12. tasti per Ottava 7. bianchi, e 5. neri. [signum] 2. Fatta riflessione, che l' Ottava ne' nostri stromenti è composta di 12. Semituoni, 7. maggiori e 5. minori, nacque in mente de' Musici meno periti l' idea di dividere l' Ottava stessa in 12. Semituoni eguali, di maniera che un dato tasto nero potesse del pari toccarsi e come Diesis del tasto bianco immediatamente inferiore, e come B molle del tasto bianco immediatamente superiore. La vista sarebbe accettabile in grazia della semplicità, ma vi ripugna l' orecchio, il quale giudica troppo imperfetto il temperamento abbracciato dal Sistema generale di 12. Semituoni medj. Negli antecedenti Capitoli ho in più luoghi fatto parola del mentovato Sistema, ai quali rimando il Lettore. Presentemente basta consultarne la scala posta al fine del Capitolo secondo, la quale mette a chiaro lume sotto degli occhi quant' esso male si porti specialmente colle consonanze imperfette. Ricorrendo alla pratica, non m' è riuscito mai di trovare un Organo, o un Gravicembalo accordato giusta il Sistema di 12. Semituoni. E vaglia il vero, in uno stromento così accordato dovrebbero [-762-] sentirsi perfettamente simili i Tuoni tutti della stessa spezie o per Terza maggiore, o per Terza minore. Ora in quale stromento non si sperimentano assai differenti i Tuoni a cagione d' esempio C, B per Terza maggiore, A, F per Terza minore? Non ci vuole certamente finezza d' orecchio per discernere una patente diversità. Se dunque gli usuali stromenti non ammettono un generale ed eguale temperamento, in virtù del quale ogni tasto possa con pari ragione usarsi e come Diesis, e come B molle dei tasti contigui inferiore, e superiore; ne segue, che ad ogni tasto proriamente parlando competerà piuttosto un nome che l' altro. Ho detto propriamente parlando; perchè so benissimo suonarsi gli Organi, e i Gravicembali come se fossero egualmente accordati conforme il Sistema di 12. Semituoni; il che necessariamente richiede, che il medesimo tasto sotto var aspetti si tocchi. Fra questi diversi aspetti, che praticamente si ristringono a due, uno è prorpio, e l' altro straniero e adattabile al tasto in grazia d' una sufficiente approssimazione. Il tasto bianco, cui per esempio veramente compete la lettera F, s' usurpa altresì in figura di E #. Conciossiachè le vere denominazioni dei sette tasti bianchi sien note, siccome determinate dal Sistema Diatonico; fa d' uopo investigar quelle dei tasti neri. Per comun consenso di tutti gli Accordatori si osserva, che cominciando dal tasto nero situato fra D, E, si ascende per undici Quinte tutte ben temperate. Ciò posto, colla seguente serie di Quinte si determinano le denominazioni ad ogni tasto convenienti. E b B b F C G D A E B F # C # G # Il tasto nero fra D, e distante da F per due Quinte va chiamato E b. Si appelli B b il tasto nero fra A, B, perchè s' allontana da F per una Quinta. A questo tasto gli antichi musici, come poc' anzi abbiamo notato, attribuivano pure lo stesso titolo. Seguono in serie le sette lettere naturali convenienti agli altrettanti tasti bianchi diatonici, indi termina la [- 763-] progressione con tre lettere affetta dal Diesis. La prima di esse F # crescente sopra B per una Quinta m' istituisce dal vero nome, che compete al tasto nero fra F, G. La denominazione della seconda C # conviene al tasto nero fra C, D, ricrescendo per due Quinte sopra B, per una Quinta sopra F #. La terza finalmente è G #, nome del tasto nero fra G, A, il quale forma Quinta con E #, doppia Quinta con F #, tripla Quinta con B. Dalle stabilite denominazioni ne segue, che paragonati insieme i due tasti G # E b si corispondano in Sesta diminuita, la quale supera la Quinta G # D # per la Seconda diminuite D # E b. In fatti negli usuali stromenti ben accordati adoprato l' intervallo G #, E b in figura di Quinta, l' udito ci ammonisce, ch' essa considerabilmente rincresce. Metto sotto degli occhi la Scala de' comuni Gravicembali, che altro non è salvochè la Scala Cromatica propria dei Tuoni F per Terza maggiore, D per Terza minore, come si può facilmente dedurre dalle cose altrove spiegate (Capitolo 5. [signum] 16.) C C # D E b F F # G G # A B b B c [signum] 3. E qui può nascere un dubbio, per qual cagione sieno stati prescelti tre Diesis, e due B molli, collocandoli nelle sedi stabilite piuttosto che altrove. Per isciogliere la difficoltà, dico in primo luogo che tanto i B molli, quanto i Diesis dovevano intendersi regolarmente giusta la serie delle Quinte e non di salto. Volendo dar adito ad un solo B molle, questo avea ad essere necessariamente B b. Avendo in animo di aggiugnere prima il secondo, indi il terzo, e così di seguire, si dovea proceder per ordine, introducendo E b, e poscia A b, D b, G b. Il discorso si applichi ai Diesis; imperciocchè procedendo per Quinte, il primo; che ci si presenti, si è il F #, il secondo C #, il terzo G #, il quarto D #, il quinto A #, col qual ordine si sono insinuati ne' Gravicembali que' tre, che di fatto si rinvengono. Chi trascurata una tal regola, avesse introdotto i Diesis, o i B molli di salto, ponendo per cagion d' esempio D b, in vece di C #, onde si incontrasse un doppio salto, cioè [-764-] da F # a G # ommesso il medio C #, e da E b a D b ommesso il medio A b, incorrerebbe nell' inconveniente, che spiegherò. La mutazione di C# in D b non portando verun vantaggio, perchè non toglie di mezzo la Sesta diminuita G # E b, reca nocumendo, ammettendosi in iscambio delle due Quinte ben temperate F # C #, C # G # due intervalli di nessun uso F # D b Sesta diminuita, D b G # Quarta [[due volte]] superflua, de' quali se si vuol far uso in figura di Quinta, si trovano quella crescente, e questa calante per una Seconda diminuita. Ecco adunque l' assurdo, che in vece di due Quinte prossimamente giuste, se ne surrogano altre due sconcertate; e laddove nel nostro stromento ad undici corde corrispondono le loro Quinte legittime, nella ipotesi, che rifiuto, si riferirebbero a sole nove. Oltre a ciò procedendosi nelle accordature per Quinta in serie, conforme è noto; quando una tal serie è interrotta, cessa l'usata regola di accordare o i Diesis, o i B molli introdotti per salto. [signum] 4. Dico in secondo luogo, che per quello riguarda l' armonia, e la melodia nulla rileva, che i tasti neri si assumano piuttosta come Diesis, o cioe B molli; purchè si osservi la regola da me prescritta. Potevano prendersi tutti e cinque in figura di Diesis, o in quella di B molli, e si poteva ad arbitrio scegliere qualsivoglia combinamento di mezzo. L' unica varietà, che porterebbero le differenti supposizioni, consisterebbe in ciò, che la Sesta diminuita cangerebbe di sito. Per cagione d' esempio fatto uso di cinque Diesis, tanto e tanto undici corde avrebbero la loro Quinta prossimamente giusta; ma la Sesta diminuita caderebbe fra A# F. Similmente assunti cinque B molli, la suddetta Sesta diminuita si troverebbe fra B G b. Che se la scelta è indifferente rispettivamente all' armonia, e alla melodia, non si può mica dir tale considerato il commodo della mano, e la facilità del suonare. Egli è certo che in Musica assai più frequentemente degli altri s' adoprano i Tuoni più perfetti o per Terza maggiore, o per Terza minore, [-765-] e tali sono quelli, nella di cui scala i tasti tutti ritengono, come vedremo a suo luogo la loro [vera add. supra lin.] e legittima denominazione. Egli è certo di più, che i Tuoni riescono altrettanto più facili da suonarsi; quanto che nella loro scala c' entra un minor numero di tasti neri, mediante i quali devia la mano, e per così dire esce fuori di linea. Dovea dunque preferirsi quel combinamento, per cui i Tuoni più perfetti, e di maggior uso fossero i più agevoli da maneggiarsi. Assunti per esempio cinque Diesis, interverrebbe che uno de' Tuoni migliori sarebbe quello, che richiederebbe cinque Diesis, o tasti neri, e due bianchi, ovvero l' altro, che dimanderebbe quattro tasti neri, e tre bianchi; ed all' opposto ci sarebbero de' Tuoni meno perfetti ricercanti un B molle o sia tasto nero, e sei bianchi, o due B molli o sien tasti neri, e cinque bianchi. Per evitar un tale disordine, faccia di mestieri dividere il numero cinque in due parti al possibile eguali, cioè nel binario, e nel ternario; perchè così il Tuono fra i migliori più difficile da trattarsi richiede quattro tasti bianchi, e tre neri. Sembra indifferente lo scegliere o tre Diesis e due B molli, come è stato fatto, o al contrario tre B molli e due Diesis. Ma in pratica facendosi più uso de' Diesis, che de' B molli, è manifesto che il copartimento prescelto è fra tutti il migliore. Nelle musiche composizioni non di rado si adopra il Diesis duplicato, cui molti contrassegnano così [signum], e non mai il doppio B molle, per esprimere il quale non è stato finora inventato alcun segno particolare. [signum] 5. Dopo aver determinate l' origine, e la scala dei comuni sctromenti da tasto, m' inoltro a intracciarne l' accordatura. A prima vista cade tosto in pensiero, dover accordarsi giusto l' ottima partecipazione, che proporziona i decrescimenti della Quinta, e della Terza minore, scemando quela per tre, e questa per cinque decimequarte parti del Comma. Chivolesse temperare così uno stromento, bisognerebbe che scemasse talmente le Quinte, che [-766-] accordatene tre in serie equisone ad una Sesta maggiore, i divarj d' essa consonanza imperfetta, e di ciascuna Quinta colpissero egualmente l' orecchio. Aggiunta una nuova Quinta tanto scema quanto le altre, la Terza maggiore equisona a quattro Quinte si dee trovare sensibilmente giusta, potendosi difficilmente sentire l' aumento di un settimo di Comma addosstole dall' ottimo temperamento. Colle mentovate due scorte dei divarj proporzionali delle Quinte, e delle Seste maggiori, dell' aggiustatezza delle Terza maggiori, le quai per altro debbono piegare un poco verso l' accrescimento, si perfezionerebbe l' accordatura delle undici Quinte componenti la scala de' communi stromenti, otto delle quali vanno prese al di sopra, e tre al di sotto di C sol fa ut. Sino a che i tasti si usassero nella loro vera figura senza cangiarne i nomi, s' udirebbe una gratissima armonia, e melodia. Ma diversificate conforme le occorrenze de' varj Tuoni le denominazioni dei tasti, alcune consonanze imperfette pungerebbero troppo il sensorio, e la Quinta G # D #, o pure A b E b si troverebbe intollerabilmente accresciuta pel logaritmo 68314., cioè a dire per più di un Comma e un quarto. Si scoprirà quanto cresca essa Quinta posto in opera un dato temperamento col seguente semplicissimo metodo. Dodici Quinte superano sette Ottava per 58856., e quando l' aggregato delle undici Quinte, che determinano la scala de' nostri stromenti G # D #, ovvero A b E b sarebbe giusta. Quanto adunque la somma dei decrescimenti delle undici mentovate Quinte eccede la grandezza 58856., altrettanto ricresce la duodecima Quinta G # D #, A b E b. A cagione della soverchia aumentazione della nostra Quinta vuole escludersi dagli Organi, e dai Gravicembali non solo il temperamento di Monsieur Sauveur, che l' accresce per 59268. quantità maggiore del Comma, ma ancora la mia terza partecipazione, la quale calando ognuna delle undici Quinte per 9521 = 3/17c, ed il loro aggregato per 104731, effettua [-767-] nella duodecima Quinta l' accrescimento 45875., che supera le cinque seste parti del comma 54950. [signum] 6. Fa d' uopo adunque stabilire quale divario possa tollerarsi nella duodecima Quinta G # D #, A b E b. Dopo aver consultata la pratica de' più periti Accordatori, e Facitori d' Organi, e di Gravicembali, ho finalmente compreso, che determinano la mentovata Quinta crescente per un mezzo comma all' in circa. La nostra Quinta in un dato stromento cresca per 23644, cioè a dire per qualche cosa meno di mezzo Comma, e per le cose dette nel precedente paragrafo, l' aggregato delle undici quinte, che determinano la scala de' comuni stromenti, si troverà calante per 82500. Ora questa soma di decrescimenti si scoprirà forse compartita egualmente a tutte l' undici Quinte, di modo che ognuna cali per 7500. quantità poco minore della settima parte del Comma? Posto ciò i Tuoni tutti o per Terza maggiore, o per Terza minore, nei quali non si cangia denominazione a verun tasto, dovrebbero relativamente all' armonia, ed alla melodia produrre nell' orecchio la stessa impressione, cosa che certamente non addiviene. Paragonati i Tuoni per Terza maggiore C, D, chi non iscopre il secondo più brillante del primo? Egli è noto, che un orecchio perito udendo suonare un Organo, o un Gravicembalo distingue benissimo un dall' altro que' Tuoni della stessa natura, ne' quali non si muta nome ad alcun tasto, di maniera che s' oda dir francamente, l' Organista esempigrazia suona presentemente pel Tuono F per Terza maggiore. Si spiegheranno cotali fenomeni, se ci faremo ad esaminare il modo, con cui dai Pratici più periti s' accordano gli stromenti da tasto. Dato principio da C sol fa ut, accordano essi otto Quinte all' insù, e tre all' ingiù, coforme richiede la scala già stabilita de' comuni stromenti. Le sei Quinte corrispondenti ai tasti bianchi, che per brevità chiamerò diatoniche, le scemano talmente, che il loro descrescimento, e l' aumentazione delle Terza maggiori producano nell' orecchio una pari impressione. Con ciò ricadono essi in riguardo ai suoni diatonici [-768-] nella mia terza partecipazione, che s' adegua col Sistema di 55. Comma, la quale proporzionando i divarj della Quinta e della Terza maggiore, della Quarta e della Sesta minore, distribuisce perfettamente il Comma fra le dette due coppie di consonanze. Le mentovate alterazioni proporzionali, el quali generano nel sensorio eguali impressioni, servono di regola stabile agli Accordatori per adattare al Sistema Diatonico un temperamento, che se non assolutamente, almeno relativamente alle consonanze Quinta e Terza maggiore, Quarta e Sesta minore merita il titolo d' ottimo. Ma perchè se continuassero un sì fatto metodo con le cinque rimanenti Quinta, in cui hanno luogo uno o due tasti neri, che nominerò cromatiche, la duodecima Quinta G # D #, A b E b, e parecchie consonanze imperfette, nelle quali un tasto lasciata la propria denominazione ne assume un'altra, estranea, pungerebbero troppo il sensorio; le cinque mentovate Quinte le tengono più giuste e meno calanti, tollerando un qualche divario più sensibile nelle Terze maggiori. Così si adatta agli stromenti un ineguale temperamento il quale è la cause di quel vario carattere, per cui si distinguono l' uno dall' altro i Tuoni della stessa natura, nei quali i tasti tutti ritengono il propio nome. [signum] 7. Per determinare con precisione il decrescimento d' ognuna delle cinque Quinte cromatiche, io mi servo dello stesso principio, che (Capitolo 1. [signum] 17.) mi ha guidato alla scelta dell' ottimo temperamento. L' aumentazione della duodecima Quinta G # D #, A b E b debb' essere proporzionale al divario di quella consonanza imperfetta, che fra le realmente tali, in riguardo a cui i tasti non mutan nome, è la più scordata. Tale si è la Terza minore G # B, la di cui modificazione si eguaglia al Comma meno i decrescimenti delle tre Quinte Cromtiche B F #, F # C #, C # G #. Tutte l' altre Terze veramente minori calano meno, dovendosi dal Comma sottrarre i decrementi di tre Quinte, fra le quali ha luogo almeno [-769-] una Quinta diatonica, che calando più delle cromatiche, rende la modificazione di esse Terze più piccola di quella della Terza G # B. La Terza maggiore propriamente tale più dell' altre crescente E G # si scopre meno alterata della Terza minore G # B per la quantità 9521., per cui giusto la mia terza partecipazione decresce la Quinta diatonica E B. Se i divarj della Quinta G # D #, e della Terza minore G # B sono proporzionali, cioè a dire in ragione di 3:5, producono nell' orecchio una pari impressione. S' aggiusti per esempio un poco la quinta G # D #, ed accaderà, che per ottener ciò dovendosi accostare più all' esattezza le Quinte cromatiche B F #, F # C #, C # G #; E b B b, B b F, si aumenterà la scordatura della Terza minore G # B, la quale perciò colpirà più l' orecchio dei divarj proporzionali della Quinta G # D #, e della Terza minore G # B. In un pari disordine s' incontra scemando la modificazione della Terza minore G # B, col vie più calare le cinque nominate Quinte cromatiche. Con ciò s' aumenta l' accrescimento della duodecima Quinta G # D #, il quale per conseguenza offende più il sensorio di quello facessero i divari proporzionati della Quinta G # D #, e della Terza minore G # B. Le alterazioni delle mentovate Quinta e Terza minore si stabiliranno proporzionali ai numeri 3. 5. messo in opera il seguente computo, di cui il Lettore, purchè sia un po pratico dell' Analisi ne troverà da se la dimostrazione (a) [(a) Se qualcuno desiderasse l' accennata dimostrazione, eccola. Chiamata x quella quantità, per cui dee calare ognuna delle cinque Quinte, nelle quali hanno luogo uno, o due tasti neri, osservo che supponendosi decrescere per 9521. ciascuna fra le sei Quinte formate da due ttasti bianchi, l' accrescimento della duodecima Quinta G # D # s' eguaglierà allo scemo delle undici Quinte propriamente tali 6 . 9521 + 5x meno la grandezza 58856 per cui calerebbe la Quinta G # D #, se le rimanenti undici fossero giuste. L' accrescimento della Sesta maggiore B G # pareggia il Comma 53950 meno 3x somma dei decrescimenti delle tre Quinte B F #, F # C #, C # G #: ma le due alterazioni della Quinta G # D #, e della Sesta maggiore B G # deggiono stare come 3:5; adunque avremo l' analogia 6 . 9521 + 5x – 58856 : 53059 = 3x : : 3 : 5, e conseguentemente l' equazione 53950 . 3 - 9x = 6. 9521 . 5 + 25x – 58854 . 5, da cui si deduce (53950 . 3 + 58856 . 5 – 6 . 9521 . 5)/34 = x conforme il canone da me stabilito. add. infra lineas]. Al Comma triplicato eguale a 3 . 53950 = 3 . 53950 = 161850 aggiungo moltiplicata per cinque la quantità 58856, per cui calerebbe la duodecima Quinta G # D #, e le rimanenti undici fossero giuste, cioè a dire 5 . 58856 = 294280. onde ne risulti la somma 456130. Da questa sottro l' aggregato dei decrescimenti delle sei Quinte diatoniche moltiplicato parimente per cinque. Poichè ciascuna Quinta diatonica dee calare secondo al mia terza partecipazione per 9521, il deto aggregato moltiplicato per cinque s' eguaglia nel nostro caso a 285630. Ese guita l' indicata sottrazione, il residuo 170500 si divida per 34., ed il quoziente 5014 12/17, o sia prossimamente 5015. s' eguaglierà a quella grandezza, per cui dee calare ognuna delle cinque Quinte cromatiche, acciocchè la duodecima Quinta G # D #, e la Terza minore G # B riescano a dovere modificate in ragione dei numeri 3. 5. Infatti giusto la maniera sopra disegnata ([signum] 5.), dalla somma 82207 delle minorazioni delle undici Quinte in serie detratto il logaritmo 58856., per cui dodici Quinte giuste superano sette Ottave, il residuo 23345. pareggia l' aumentazione della duodecima Quinta G # D #. Sottratta in oltre la somma 15045 dei decrescimenti delle tre Quinte cromatiche B F #, F # C #, C # G #, dal Comma 53950, ne risulta il divario 38905 della Terza minore G # B. Ora le ritrovate modificazioni 23345., 38905. delle mentovate Quinta e Terza minore stanno [-771-] adequatamente in ragione di 3:5, come è facile a farne il computo. La minima adequazione nasce dall' aver determinate calanti le Quinte cromatiche piuttoest per la quantità prossima 5015. che per l' esatta 5014 12/17, e ciò in grazia di evitar le frazioni. [signum] 8. Pondo sotto gli occhi di chi legge la descritta ineguale partecipazione dei nostri stromenti. So benissimo, che non si troveranno due stromenti, i quali siano a rigore nella stessa guisa accordati. Il divario della duodecima Quinta G # D #, A b E b si sentirà ora più grande, ed ora più picciolo, e l' ineguale temperamento sarà più o meno regolare. La mia partecipazione frattanto è tale, che con essa senon esattamente, almeno prossimamente si conformano quelle, che dal comune de' Pratici più periti s' adattano agli usuali stromenti. Servirà d' invincibil prova l' osservazione, che ammesso il mio ineguale temperamento, si rende ragione, come vedremo, dell' indole diversa dei Tuoni, dalla quale ricava tanto profitto la Musica. Il decrescimento 9521. d' ognuna delle sei quinte diatoniche si conforma esattamente alla mia terza partecipazione, eprossimamente al Sistema di 55. Comma, che cala le Quinte per 9466. Secondo un Sistema insensibilmente migliore di quello di 12. Semituoni, che scema le Quinte per 4905., siveggono nel mio ineguale temperamento minorate, ciascuna per la quantità 5015. le cinque rimanenti Quinte cromatiche, che unitamente colle sei diatoniche determinano la scala dei comuni stromenti. La duodecima Quinta G # D #, A b E b a rovescio di tutte l' altre cresce per 23345. grandezza equivalente ad un di presso a tre settime parti del Comma. Sopra la doppia espressione G # D #, A b E b della detta Quinta giova osservare, che nella prima ritenuto il vero nome G # del tasto nero inferiore, s' assegna al superiore la meno propria denominazione D #. Ed in fatti eguagliandosi, comforme è noto, il legittimo Diesis ad un Semituono minore, nel nostro caso la differenza fra D, D # un maggior Semituono pareggia. Nella seconda espressione conservato il suo proprio nome E b al tasto [-772-] nero superiore, si muta quello dell' inferiore, il quale in cambio di G # si chiama A b. Anche qui il B molle scritto accanto di A è più grande dei veri B molli; perchè A b descresce da A per un Semituono maggiore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 772; text: Temperamento ineguale de' comuni Stromenti da tasto. Serie di Quinte. A b E b, 3/2, +23345, E b B b, - 05015, B b F, F C, - 09521, C G, G D, D A, A E, E B, B F #, F # C #, C # G #, G # D #] [signum] 9. Ho promesso di osservare (Capitolo 1. [signum] 18.) come si possa intendere, che uno stromento sia accordato conforme il Sistema di 43. Meridi inventato da Monsieur Sauveur. Asserisce il lodato Scrittore nelle Memorie della Reale Accademia delle Scienze di Parigi per l' anno 1711., che divisa l' Ottava in un Monocordo giusta i Sistemi di parti 31. 43. 50. e 55., tirando la corda di esso Monocordo all' unisono con C sol fa ut d' un Gravicembalo esattissimamente accordato, collocò il cavalletto sotto la corda mettendola all' unisono con ciascun tasto del Gravicembalo, e gli riuscì di trovare, che [-773-] il cavalletto si rincontrava sempre colle divisioni del Sistema di 43. Meridi o esattamente o adequatamente, e s' allontanava dalle divisioni degli altri Sistemi qualora erano assai differenti da quelle del Sistema 43. In riguardo ai Sistemi 31. e 50. non dee porsi in controversia l' asserzione dell' Autore Francese. Nel resto io non convengo interamento con esso lui. Per non prendere equivoco, bisogna distinguere i tasti bianchi dai neri. Relativamente ai tasti bianchi concedo ancor io, che in uno stromento ben accordato si troveranno spessissimo o esattamente, o prossimamente unisoni colle competenti divisioni del Monocordo giusta il Sistema di 43. meridi. Due diverse accordature maggiormente differiscono nel suono del tasto B, il quale nella serie delle Quinte diatoniche è il più rimoto dal tasto C, distando da esso per cinque Quinte. La differenza fra i decrescimenti, onde le varie accordature modificano costantemente, come suppongo ciascuna Quinta diatonica, si moltiplichi per cinque, ed il prodotto esprimerà la differenza fra i suoni del tasto B. Il mio ineguale temperamento scema le Quinte diatoniche meno del Sistema di 43. meridi per la quantità 1218. Moltiplicata questa per 5. ne nasca il prodotto 6090 equivalente a un di presso alla nona parte del Comma 53950., grandezza per cui il suono del tasto B a mio modo accordato supera quello del medesimo tasto accordato conforme il Sistema di Monsieur Saveur. L' accordatura d' uno stromento stia di mezzo fra la mia ineguale partecipazione, ed il Sistema di 43. Meridi; ed il suono B s' adeguerà in tale ipotesi ai corrispondenti dell' uno, e dell' altro temperamento, differendo da entrambi per la diciottesima parte del Comma, quantità minima, e stro per dire insensibile. Se s' adeguano i suoni B dello stromento, e del Sistema di Monsieur Saveur; egli è chiaro per le cose or ora dette, che una maggiore adequazione si troverà fra gli alri suoni diatonici. Possono altresì i tasti bianchi in uno stromento sufficientemente ben accordato accettare la partecipazione dello Scrittore Francese con esattezza; imperciocchè scemata ogni Quinta diatonica secondo il Sistema [-774-] di 43. Meridi per 10739., e tollerando nella duodeicma Quinta G # D #, A b E b l' accrescimento 30103., che di poco supera un mezzo Comma; le cinque Quinte cromatiche si trovano temperate conforme il Sistema di 12. Semituoni decrescendo ognuna per 4905. Passando dai tasti bianchi ai neri, non ammetterò mai come ben accordato unostromento, in cui non solo le sei Quinte diatoniche, ma ancora le cinque cromatiche calino secondo il Sistema di Monsieru Sauveur. La ragione da me sopra allegata ([signum] 1.) consiste in ciò, che quelle consonanze nelle quali si muta nome ad un tasto, si dipartono troppo dal giusto, e la duodecima Quinta G # D #, A b E b in particolare cresce soverchiamente per 59268. quantità maggiore del Comma. In oltre c' insegna la pratica, che i Tuoni tutti o per Terza maggiore, o per Terza minore, nei quali ogni tasto ritienne la propria denominazione, producono relativamente all' armonia, ed alla melodia nel sensorio diverso effetto: cosa che intanto succede, come ho notato nel paragrafo sesto, in quantochè tutte l' undici Quinte, ond' è formata la scala de' comuni stromenti, non sono egualmente accordate. Si potrà dunque dire converità, che negli Organi, e nei Gravicembali megio accordati i sette tasti diatonici si conformano in molti casi al Sistema di 43. Meridi senon altro prossimamente. Mi sono espresso così, perchè con maggiore frequenza la notata uniformità si troverà col Sistema di 55. Comma, in cui ricade rispettivamente ai tasti bianchi la mia ineguale partecipazione. In essa i cinque tasti neri passano un poco oltre il Sistema di parti 55., piegando chi più, chi meno verso il Sistema di 12. Semituoni. F # è il tasto nero, che più si avvicina al Sistema 55., essendo più acuto di quello richiede il detto Sistema per 4174.minuzia quasi totalmente insensibile. Il tasto nero, che più s' allontana dal nominato Sistema, è G#, ascendendone l' accrescimento a 13076. quarta parte un po scarsa del Comma. Il nostro tasto ha un suono più acuto di quello, che gli competerebbe secondo il Sistema di 43. Meridi, per 23258. [-775-] cioè per due quinte parti crescenti del Comma, le quali daranno bene a conoscere senza pericolo i sbagliare, se il detto tasto in un dato stromento sia piuttost accordato conforme la mia ineguale partecipazione, o il mentovato Sistema. Conchiudo il presente paragrafo con una rifflessione importante. Stabilita la massima, che la duodecima Quinta G # D #, A b E b non abbia da crescere almeno considerabilmente per più di mezzo Comma, ne segue che l' aggregato delle unidici rimantenti Quinte cala almeno prossimamente per 85000. Nel distribuire la somma di questi decrescimenti, bisogna guardarsi per una parte, che per temperar troppo bene le sei Quinte diatoniche, le cinque cromatiche non restino peggio accordate di quello richiede il Sistema di 12. Semituoni: e per l' altra, che per trattar troppo bene le Quinte cromatiche, non si determino poco sceme le Quinte diatoniche, ond i Tuoni di maggior uso si facciano sentire soverchiamente piccanti. Se pure non prendo equivoco, sembrami che la mia ineguale partecipazione schivi e l' uno, e l' altro disordine. [signum] 10. Alcuni computi da me indicati nel precedente paragrafo s' effettueranno con somma facilità, dedotta che s' abbia la scala temperata de' nostri stromenti dalla mia ineguale parrtecipazione. Posto ciò in esecuzione, agevolmente si paragoneranno i suoni in essa scala contenuti coi corrispondenti dei Sistemi generali, le di cui scale sono state da me ordinatamente disposte alla fine del Capitolo secondo. Mi faccio dunque a ritrovare i suoni della mentovata scala dentro lo spazio d' un' Ottava espressi al solito coi logaritmi. E primieramente a C grave compete il o. logaritmo della unità, ed a c acuto il logaritmo 3010300. proprio del binario, o sia dell' Ottava. Il suono G s' eguaglia ad una Quinta scema per 9521, cioè a dire a 1751392. Per iscoprire il valore del suono D, che s' allontana da C sue Quinte, ciascuna calante per 99521, meno l' Ottava; duplico la sovrapposta Quinta temperata, ed indi sottro l' Ottava 3010300., onde s' abbia D = 492484. Aggiunta [-776-] a D la quinta D A decrescente anch' essa per 9521, ci si presenta A + 2245876. Con pari metodo aggiungendo Quinte calanti per quella quantità, che ricerca la mia partecipazione e detraendo quando occorre l' Ottava, si trovano ordinatamente i valori dei suoni E, B, F #, C #, G #, i quali stanno registrati nella sottoposta scala. Resta che s' indaghino i suoni F, B b, E b generati dalle tre Quinte F C, B b F, E b B b collocate al di sotto di C. Equivalendo queste alle Quarte C F, F B b, B b E b prese all' insù, le quali crescono per quella stessa misura per cui calano le mentovate Quinte loro compimenti all' Ottava, a prima vista si capisce, che F s' eguaglia ad una Quarta crescente per 9521, cioè a dire a 1258908. Per avere il suono B b, col valore di F = 1258908. unisco quello della Quarta F B b crescente solo per 5015, e ne risulta B b = 2513310. Finalmente aggiunta a B b = 2513310. la Quarta B b E b anch' essa aumentata per 5015., e sottratta l' Ottava 3010300, ci si afaccia E b = 787412. La Tavola, che contiene la scala temperata degli usuali stromenti da tasto, è formata da quattro colonne. La prima contiene le lettere naturali, e le modificate dal Diesis, o dal B molle. Nella seconda si veggono descritti i nomi degli elementi, e degl' intervalli, che si riferiscono alla base C della scala. La terza comprende i valori dei suoni componenti la scala espressi in logaritmi. Finalmente la quarta ed ultima colonna pone sotto degli occhj le differenze, per cui i logaritmi dei rapporti temperati crescono, o calano messi al confronto coi logaritmi dei rapporti o giusti, o di limite, che in ess colonna stanno regolarmente, e per ordine registrati. Dinoto gli accrescimenti col segno +, i difetto col segno – conforme lo stile da me tenuto nella Tavola dei Sistemi generali (Capitolo 2. [signum 24.) [-777-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 777; text: Scala temperata de' comuni Stromenti da Tasto. C, C #, D, E b, E, F, F #, G, G #, A, B b, B, c, Semituono minore, Seconda maggiore, Terza, Quarta, [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] Quinta, superflua, Sesta, Settima, Ottava, 00000, 227556, 492484, 757412, 984968, 1258908, 1481958, 1751392, 1983454, 2243876, 2513310, 2736360, 3010300, 25/24 + 50268, 21/ 20 +15663, 10/9 + 34909, 28/25 + 00304, 9/8 – 190 41, 6/5 – 34400, 5/4 + 15868, 4/3 + 09521, 7/5 + 20678, 3/2 – 09521, 14/9 + 64598, 15/16 + 45254, 63/40 + 10648, 5/3 + 25388, 16/9 + 14535, 25/14 – 04810, 9/5 – 39415, 28/15 + 25692, 15/8 + 06347, 2/1] [signum] 11. Non dee certamente omettersi la divisione d' un Monocordo giusta il mio ineguale temperamento, col mezzo della quale si possa speirimentare quanto con detto temperamenot si conformi uno [-778-] stromento ben accordato. Egli è noto, che varie porzioni della medesima corda atte a rendere differenti cuoni stanno fra loro in ragione inversa dei suoni medesimi. Ci sieno due suoni per esempio C, G, fra i quali passa la proporzione 1: 3/2, e le lunghezze prese nella stessa corda, che li producono, serveranno la ragione 1: 2/3, o pure 2: 4/3. Si osservi che le lunghezze 2, 4/2 sono compimenti all' Ottava dei suoni 1, 3/2; ; e perciò data una corda, la cui lunghezza 2., ed espresso conforme il consueto il suono C per l' unità, si troveranno le porzioni d' essa corda generanti i suoni compresi nell' Ottava dei detti suoni. Ciascuna unità della corda 2. s' intenda divisa in parti 3000., onde la corda intera resti distribuita in parti 6000. prodotto di 2 . 3000. Egli è chiaro, che s' otterrà una distribuzione della corda 6000. simile a quella della corda 2. qualora si moltiplichino per 3000. le porzioni tutte della corda 2. Si cavi la conseguenza, che le parti cercate della corda 6000. s' eguagliano ai compimenti all' Ottava dei suoni espressi giusta il mio stile moltiplicati per 3000. Ora perchè i suoni nel mio ineguale temperamento sono dati in logaritmi, s' istituisca la seguente serie d' operazioni. Il logaritmo d' un suono si sottri da quello dell' Ottava 3010300., onde se n' abbia il compimento all' Ottava. A questo compimento s' aggiunga il logaritmo del numero 3000., e la somma indi nascente sarà il logaritmo di quella porzione della corda 6000., che genera il dato suono. Si ricorra alle tavole dei logaritmi, ed il numero corrispondente al logaritmo ritrovato s' eguaglierà alla porzione della corda cercata. Ed avvegnachè non succederà quasi mai, che il mentovato logaritmo pareggi precisamente verun logaritmo delle tavole; trovandolo medie fra due contigui, si prescelga quello, a cui più s' accosta, ed il numero corrispondente nelle tavole s' adeguerà alla parte di corda, che dee prodirre il suono desiderato. Il maggior errore, nel quale si possa incorrere consiste in 1/2. Scelgo il caso più svantaggioso, [-779-] e suppongo che un tal error si commetta nel determinare la lunghezza della corda B, ch' è la più corda fra quelle, che sono comprese nell' Ottava C c. Il Sistema Diatonico le assegna la lunghezza 3200. Ora la proporzione di 3200:3200 + - ½, o sia di 6400: 6400 + - 1 equivale alla settantanovesima parte del Comma, calcolo agevole ad effettuarsi col mezzo dei logaritmi. Tali minuzie non cadono sotto del senso. Che se qualcuno ne volesse puer tener conto, si prenda la differenza fra il logaritmo dato ed il più prossimo delle tavole, ed indi la differenza fra i due logaritmi delle tavole, che prendono in mezzo il dato, e formata una frazione, di cui la prima differenza sia il numeratore, e la seconda il denominatore, s' eguaglierà essa a quella quantità, che va aggiunta, o detratta, conforme che il logaritmo dato è maggiore, o minore del logaritmo più prossimo nelle tavole contenuto. Non ho scelta a caso la divisione del Monocordo in parti 6000. Lo stromento, che adopero per si fatta sperienza, è distribuito in 60. mezz' once del piede Veneto. La base del cavalletto mobile, che si sottepone alla corda, s' eguaglia ad una delle dette mezz' once, ed è compartita in dieci membri ciascuno eguale a 3/5 di linea. Con ciò si ha una facile divisione del Monocordo in parti 600. A cagione poi d' una maggior precisione, ogni decima parte della base del cavalletto si suppone suddivisa in parti 10., onde restino distribuiti la base dello scannello in parti 100, e l' intero Monocordo in parti 6000. [signum] 12. Nella tavola, che pongo sotto gli ochi dei Lettori, la prima colonna contienne le lettere componenti la scala de; ccomuni stromenti. Nella seconda colonna stannod escritti i logaritmi delle prozioni del monocordo atte a produrre i suoni della detta scala temperati conforme la mia ineguale partecipazione. La terza ed ultima colonna dimostra le nominate porzioni espresse con quattro cifere numeriche. Le due prime significano le parti o mezz' once, nelle quali è realmente diviso il Monocordo. La terza dinota il numero delle parti, in cui è distribuita la base [-780-] dello scannello eguale a mezz’oncia. Finalmente la quarta cifera segue le decime parti d' una porzione della base dello scannello eguale a 3/5 di linea. Delle trascurabili frazioni che seguono ne ho quanto basta testè favellato ([signum] 11.). Relativamente alla quarta cifera indicante le suddivisioni d' una parte della base del cavalletto la pratica giunge sino ad un certo segno, e non più L' occhio può con sufficiente accuratezza distinguere la quarta parte, la metà, le tre quarte parti d' una delle dette porzioni, delle quali basta che si tenga conto. In si fatta guisa lo sbaglio maggiore, che si può commettere, consiste nell' ottava parte d' una porzione della base dello scannello. Si falli d' una tal quantità nel determinare la lunghezza della corda più corta B uguale conforme il Sistema Diatonico a 320. delle nominate porzioni. La proporzione di 320:320 + - 1/8, o sia di 2560:2560 + - 1 s' adegua ad 1/32 di Comma, differenza minima, che il più acuto sensorio non giunge a discernere. Noto he nella nominata quarta cifera dei numeri della terza colonna 2 ½ significa la quarta parte d' una porzione della base dello scannello, 5. ne signiffica la metà, 7 1/2 le tre quarte parti. Secondochè la quarta cifera s' accosta più all' uno che all' altro dei detti tre numeri, metto in conto o la quarta parte, o la metà, o le tre quarte parti. Se si avvicinerà più a 10. che a 7 ½, si computi eguale ad una prozione della base del cavalletto. Dopo la tavola or ora descritta seguiranno tre tavolette contenenti i valori delle corde B, E b, G # giusta varj temperamenti, che possono più o meno cadere in concio nell' esaminare l' accordatura d' un Organo, o d' un Gravicembalo. Ho notato ([signum] 9.) che B fra i tasti diatonici si è quello, che nelle diverse accordature varia più d' ogni altro di suono. Se ne deduca, che nelle divisioni d' un Monocordo la maggiore alterazion di lunghezza, qualora non si considerino che le sole corde diatoniche, accaderà nella corda B, e che per conseguenza questa sarà la più atta per determinare qual partecipazione sia stata adattata ai tasti bianchi d' uno stromento. [-781-] Le corde cromatiche E b, G # chiudono la serie delle undici uqinte determinanti la scala de' comuni stromenti, otto prese al di sopra di C, e tre al di sotto. Quindi messe al paragone varie accordatture, la più grande diversità di lunghezza si osserverà nella corda E b per riguardo alle Quinte ascendenti. La differenza di dimensione in questa ultima corda supererà tutte l' altre, essendo essa corda la più rimota da C nella serie delle Quinte. Le porzioni del monocordo accordato perfettamente col C sol fa ut d' uno stromento, le quali sieno unisone alle corde E b, G # di detto stromento, m' istruiscono quanto cali l' aggregato delle tre Quinte discendenti, l' aggregato delle otto Quinte ascendenti, ed altresì quanto cresca la duodecima Quinta G # D #, A b E b. Che se inoltre troverò quella porzione del Monocordo, ch' è unisona a B, imparerò col mezzo d' essa quanto decresca e la somma delle cinque Quinte diatoniche, e la somma delle tre cromatiche tutte ascendenti; il che mi somministra una quanto basta compiuta cognizione dell' accordatura dello stromento. Ho stimato superfluo di registrare le diverse lunghezze della porzione del Monocordo, che rende il suono F nelle varie partecipazioni; perchè distando F una sola Quinta da C, le differenze sono assai minime, e difficilmente osservabili. Le nostre tre tavolette servono per ischivare i calcoli almento per lo più, ed in buona parte. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 782,1; text: Divisione d' un monocordo giusta il mio ineguale Temperamento. Logaritmi delle proporzioni del Monocordo, C, 37781512, 60, 00, C # 37555956, 56, 94, - 219/763, D, 37289028, 53, 57, - 188/810, E b, 37924100, 50, 40, - 205/861, E 36796544,, 47, 82, + 448/908, F, 36522604, 44, 90, + 141/967, F #, 36299554, 42, 65, + 364/1018, G, 36030120, 40, 09, - 241/1084, G #, 35798058, 38, 00, + 222/1143, A, 35537636, 35, 79, + 19/1213, B b, 35045152, 31, 95, + 443/1359, c, 34771212, 30, 00] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 782,2; text: Porzioni del Monocordo, che nei notati Temperamenti sono unisone alla corda B. Logaritmi delle porzioni del Monocodo. B, Sistema 43., 35051240, 32, 00, - 260/1358, Mio ineguale Temperamento. 35045152, 31, 95, + 443/1359, 55., 35044876, 31, 95, + 167/1359, 12. 35022070, 31, 78, + 532/1366] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 783; text: Porzioni del Monocordo, che nei notati Temperamenti sono unisone alla corda E b. Logaritmi delle porzioni del Monocodo. Sistema 43. 37011436, 50, 25, + 75/864, 55. 37015254, 50, 29, + 4388/864, Mio ineguale temperamento. 37024100, 50, 40, - 205/861, 12. 37028937, 50, 45, + 325/860, G #, 35821317, 38, 21, - 453/1136, 35811134, 38, 21, - 395/1140, 35798058, 38, 00, + 222/1143, 35774645, 37,80, - 273/1149] [signum] 13. Presi l' opportunità, che il Signor Don Pietro Nachini peritissimo facitore d' Organi ne avea lavorato uno d' otto piedi per la Chiesa di questo Ospitale di Santa Maria, e stavalo diligentemente accordando. Interrogato di qual regola si servisse per bene accordar lo stromento, mi rispose ch' egli determinava tutte l' undici Quinte in serie del pari calanti, di maniera che l' orecchio restasse ugualmente affetto dallo scemo delle Quinte, e dall' accrescimento delle otto Terze realmente maggiori. S' accorge a prima vista il Lettore, che [-784-] il signor Nachini adatta agli Organi la mia terza partecipazione, la quale proporziona i divarj della Quinta e della Terza maggiore: Aggiunse che la duodecima Quinta G # D #, A b E b, e le quattro Terze maggiori B D #, C b E b; F # A #, G b B b; C # E #, D b F; G # B #, A b C non si possono ridurre a buona armonia, e che col solo metodo da esso lui praticato gli Organi, e i Gravicembali rettamente s' accordano; imperciocchè diversamente operando, quel che si dona ad una consonanza, si ruba all' altra con disgusto maggior dell' orecchio. Non v' ha dubbio, che qualora non si badi allo sconcerto di que' rapporti consonanti, nei quali un tasto cangia nome, e si pongano al paragone, come fa il Signor Nachini, i divarj della Quinta e della Terza maggiore; l' accordatura da lui adottata meriti il titolo di ottima. Lo ricercai quanto negli stromenti da lui accordati crescesse la duodecima Quinta G # D #, A b E b, e mi rispose un Comma. In fatti applicata agli usuali stromenti la mia terza partecipazione, la mentovata Quinta cresce per 45875. quantità, che superando le cinque seste parti del Comma si discosta poco da un Comma intero. Per assicurarmi dell' asserita aumentazione di detta Quinta, nè volendomi fidare delle mie orecchia, pregai il tante volte lodato Padre Maestro Francescantonio Vallotti a voler diligentemente sperimentare, se negli Organi della basilica di Sant' Antonio di Padova, opera anch' essi del Signor Nachini, la mentovata Quinta cresceva veramente per un Comma. Esaminata dal Padre Vallotti accuratamente essa Quinta, la ritrovò per verità d' un Comma crescente conforme a quanto avea il Signor Nachini affermato. Noto qui di passaggio, che la pratica del Signor Nachini conferma invincibilemente la mia teorica, colla quale ho stabilito, che i divarj pungono egualmente il sensorio, quando sono proporzionali ai numeri impari maggiori, che hanno luogo nei rapporti musici. Se si determinano le alterazioni della Quinta 3/2, e della Terza maggiore 45/4 proporzionali ai numeri 3. 5., ne risulta la Quinta G # D # prossimamente per un Comma aumentata: ma il Signor Nachini avendo la sola mira, che le modificazioni delle Quinte [-785-] e delle Terze maggiori producano nell' orecchio pari impressione, fa crescere la detta Quinta G # D # per un Comma; dunque allora le scordature della Quinta, e della Terza maggiore colpiscono egualmente l' udito, quando stanno in ragione dei numeri 3. 5. Nella lettera (a) [(a) 25. Maggio 1751. add. infra lineas], in cui il Padre Vallotti mi comunica l' osservato accrescimento della Quinta G # D #, non sa approvare in riguardo ai tasti neri il metodo di accordar gli Organi del Signor Nachini: ed esprimendosi modestamente, dice di voler credere, che la mentovata aumentazione proceda piuttosto da scordatura accidentale, che da stabilito sistema. Dice di aver avuto in altri tempi a che fare con Lavoratori di Organi della stessa opinione in pratica del Signor Nachini, ed essergli facilmente riuscito di persuaderli a crescere l' intonazione di G #, onde rendasi tollerabile la Quinta G # D #, e non resti nel tempo stesso tanto languida la Terza F A b, che appena possa il senso riconoscerla per Terza minore, come accade tenendo si fattamente calante la corda G #. Afferma essere intollerabile una Quinta crescente per un intero Comma: varietà che asserisce d' aver toccata con mano anni sono, allora che pensò anch' egli all' accordatura de' nostri stromenti. Aggiunge finalmente ch' essendosi incontrato col celebre Signor Giuseppe Tartini, ed avendogli fatta di ciò parola, lo ritrovò della stessa opinione, accordandosi entrambi nel determinare, che solamente per un mezzo Comma debba la mentovata Quinta ricrescere. Con lettera posteriore (b) [(b) 4. Giugno 1751. add. infra lineas] mi dà notizia il Padre Maestro Vallotti, che fatto dal Signor Tartini l' esperienza sulViolino, ha trovato che una Quinta crescente per un Comma è insofferibile ad un orecchio purgato. Avverte che non poteva mettersi in quistione, che quella tal Quinta intollerabile crescesse per un Comma, avendo avuto la cura il Signor Tartini di rendere ciò evidente col mezzo del terzo suono, che fanno nascere in aria due suoni del Violino: esperienza bellissima, [- 786-] della quale altrove ho fatto parola (Libro 1. Capitolo 2. [signum] 7. Libro 3. Capitolo 1. [signum] 8.). Termina la lettera con protestare, ch' egli non si comformerà mai alle idee del Signor Nachini nell' accordare il suo Cembalo. Il concorde parere di due gran maestri di musica, quali sono il Padre Vallotti, ed il Signor Tartini, mi ha levato quello scrupolo, che m' avean messo i discorsi del Signor Don Pietro Nachini, Uomo peritissimo nel suo mestiere, confermandomi nella persuasione, che il mio ineguale temperamento sia il migliore, che possa adattarsi agli usuali stromenti da tasto. [signum] 14. Gli stromenti da tasto si possono accordare giusto la mia ineguale partecipazione o col mezzo della sola orecchia, o pure facendo uso della divisione del monocordo espressa nella tavola posta alla fine del paragrafo duodecimo. Volendo servirsi della sola orecchia, come comunemente si pratica, s' accordino un po calanti le quattro Quinte C G, G D, D A, A E, e se la Terza maggiore C E da esse determinata si trova alquanto crescente, di maniera che l' udito egualmente s' accorga dello scemo delle Quinte, e dell' aumentazione della Terza maggiore, il temperamento è perfettamente eseguito. Che se la Terza maggiore C E riesce calante, o giusta, o troppo crescente, si riduca ad un competente piccolo accrescimento, ed il divario, che questa correzione cagiona nella Quinta A E, si compartisca all' altre tre C G, G D, D A. Dopo ciò sarà bene consultare le Seste maggiori CE, G E, le Terze minori A C, E G loro compimenti all' Ottava, dovendo sentirsi quelle crescenti sì ma non aspre, queste calanti sì a non languide. S;accordino poscia le Quinte E B, F C uguali alle quattro nominate, il che si otterrà confrontandole colle Terze maggiori G BB, F A, le quali hanno da scoprirsi tanto aumentate, quanto la C E. Non si ammetta l' esame delle Seste maggiori D B, F D, delle Terze minori B D, D F, in cui deggiono rincenirsi le condizioni or ora notate in riguardo alle Seste maggiori CA, G E, alle Terze minori A C, E G. Efettuata la partecipazione dei tasti bianchi diatonici, per ottener quella dei neri [-787-] cromatici suggerisco il seguente metodo. Si determini la Terza maggiore E G # alquanto più crescente della C E con tal discrezione, che si faccia udire piccante, e non aspra. Procedasi poi al temperamento della Terza minore C E b, la quale dee calare un po più delle Terze minori diatoniche, senz' acquistare però il carattere di flebile. Abbia cura il Pratico di toccare la Terza maggiore E b G, che dee sentirsi crescente, ma buona, e media infra le due C E, E G #. Se l' intervallo G # E b equivale ad una Quinta tollerabilmente aumentata, e tanto pungente l' orecchio, quanto la Sesta maggiore B G #, abbiamo ottenuto l' intento desiderato. Trovando giusta, o pressochè giusta la Quinta G # D #, A b E b, abbiamo indizio, che o l' una, o l' altra, o amendue le Terze E G #, C E b sono troppo alterate: inconveniente, al quale ben ponderate esse Terze sarà facile per rimedio, onde la Quinta G # D #, A b E b, e la Sesta maggiore B G # colpiscano del pari il sensorio. Calando la corda G # o sia A b, ed accrescendo la E b o sia D #, bisogna aver mira, che per una parte la Terza minore F A b non riesca troppo languida, e per l' altra la Terza maggiore B D # troppo sfacciata. Ma se la Quinta G # D #, A b E b si sperimentasse soverchiamente crescente, farà d' uopo mitigarla o coll' aumentare la Terza maggiore E G #, o collo scemare la Terza minore C E b, ponendo mano o in una sola, o in amendue esse Terze, conforme che richiederà la minor offesa del senso. Aggiustate cosí le partite, lo stromento si può dire accordato, riuscendo agevolissimo il temperare le pressochè giuste cinque Quinte cromatiche, tra B F #, F # C #, C # G # fra B e G #, e due E b B b, B b F fra E b, F, coll' opportunamente distribuire i piccioli decrescimenti, acciocchè riescano prossimamente uguali. Io non consiglierei mai veruno a servirsi solamente della mia divisione del monocordo per accomodare il suo stromento. Se dovendo fornir consonanza, e massimamente perfetta due suoni dello stromento, nell' accordarli all' unisono colle corrispondenti porzioni del monocordo, commetto due piccioli contrarj errori, tenendone uno crescente, e l' altro calante; la consonanza [-788-] riesce sempre mal temperata, ed in molti casi o troppo scema, o troppo aumentata con disgusto considerabile del sensorio. Accordato dunque così un organo o un Gravicembalo, bisogna tornarlo ad esaminare, levando col giudizio del senso gli errori commessi, e ripartendo opportunamente i divarj, La mia divisione del Monocordo ha per fine principale non l' accordare uno stromento, ma bensì l' esaminarne l' accordatura. Suggerirò una maniera di valersi in parte del Monocordo sperimentata utilissima in pratica, la quale conduce sicuramente alla mia ineguale partecipazione. S' accordi conforme il consueto un po calante la Quinta G G, ed indi si riduca il Monocordo ad uno scrupoloso unisono col C sol fa ut dello stromento. Si rettiffichi l' accordatura col mezzo della Quinta, la quale secondo il mio ineguale temperamento dee prossimamente uguagliarsi alla porzione del Monocordo 40, 1, cioè a dire 40. parti di quelle, nelle quali è diviso il Monocordo, coll' aggiunta d' una decima parte della base dello scannello una tal porzione, se ritrovasi perfettamente unisona col G sol re ut dello stromento, non c' è che desiderare. In caso diverso bisogna tornar a paragonare il Monocordo col Co sol fa ut dell' istromento per toglier di mezzo quel picciolo sbaglio, che potess' essere intervenuto. M' hanno insegnato le replicate sperienze, che la descritta rettificazione è utilissima, e quasi direi necessaria per non commettere errore nell' accordare il Monocordo col C sol fa ut dello stromento. Se la mentovata accordatura non è più che giusta, diviene inutile il valersi delle divisioni del Monocordo per temperar lo stromento. Dopo ciò si prenda collo scannello la porzione 38, 0, a cui si riduca squisitamente unisono il G # dello stromento, conforme richiede la mia ineguale partecipazione. Questo è il solo uso, ch' io intendo che si faccia del Monocordo. Valendosi poscia del solo giudizio del senso, si divida l' intervallo C G # in due Terze maggiori C E, E G #, riducendola ad essere [-789-] solamente piccante e non più.. S' inoltri il Pratico ad accordare la Quinta G # D #, A b E b un po crescente e nello stabilire l' accrescimento abbia cura, che le Terze C E b, E b G riescano quella calante, e questa crescente ma buone. Determinati così i suoni E, G #, E b, che decidono dell' accordatura dello stromento, al restante della partecipazione con facilità si suplisce. Temperate le quattro Quinte fra C ed E più egualmente che sia possibile, le due rimanenti Quinte diatoniche E B, F C s' accordino similmente calanti, il che si otterrà consultando le Terze maggiori G B, F A, le quali hanno da crescere quanto la C E. Saggiustuno finalmente le cinque Quinte cromatiche, tre fra B e G #, due fra E b ed F, ripartendo colla maggiore esattezza i minimi divarj, e sarà interamente compiuta l' accordatura dello stromento giusta la mia ineguale partecipazione. Avverto che il mio Mono cordo, la cui lunghezza 60, 0 (ommetto l' ultima cifera indicante le parti centesime della base dello scannello) si mette all' unisono con quel C sol fa ut, che in un Organo d' otto piedi viene suonato dalla canna di quattro piedi, e che s' esprime colla nota, che nella Chiave del basso si scrive nel secondo spazio, o sia fra la seconda e la terza riga. Ora per ben giudicare delle consonanze imperfette, sarà espediente che i loro suoni stiano piuttosto fra i limiti dell' Ottava superiore 30, 0., 15, 0 che della inferiore 60, 0. 30, 0. o almeno il suono grave nell' una, e l' acuto nell' altra Ottava. Dovendosi per esempio conforme il secondo proposto metodo dividere l' intervallo C G # in due Terze maggiori C E, E G#, accordo esattamente le Ottave di C, e di G #, le quali deggiono essere unisone alle porzioni del Monocordo 30, 0. 19, 0, e tra tali suoni ci colloco il medio E colle regole poco davanti descritte. Le consonanze spezialmente imperfette troppogravi producono un certo battimento, che le rende men grate, e turba non poco il giudizio del senso. La ragione d' un tale effetto è stata da me addotta in altra occasione (Libro 3. Capitolo 5. [signum] 11.). [signum] 15. Acciocchè il Letore formi una netta idea degli usuali stromenti da tasto, dispongo in tante distinte serie le spezie tutte d' elementi, e d' intervalli usitati nel Contrappunto, che in essi stromenti hanno luogo. Queste serie saranno da me distese nel modo stesso, col quale nel paragrafo settimo ho disposta la serie delle Quinte. Dopo la progressione d' un dato genere di rapporti seguirà quella dei loro compimenti all' Ottava, purchè anche questi s' adoprino in Musica, ed indi l' una e l' altra progressione verrà da me con annotazioni illustrata. [-791-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 791; text: Progressioni di tutti gl' intervalli minori dell' Ottava usitati nel Contrappunto come si ritrovano nei comuni stromenti accordati giusta il mio ineguale Temperamento. Serie di Semituoni minori. F b F, C b C, G b G, D b D, A b A, E b E, B b B, F F #, C C #, G G #, D D #, A A #, E E #, B B #, F # F 2 #, C # C 2 #, 21/20, 16/15, 25/24, + 62047, - 06347, + 57541, - 10853, + 53035, - 15359, + 48529, - 19865, + 50268, + 15663, + 45762, + 11157, +50268, + 15663, + 54774, + 20169, + 53035, - 15359, + 57541, - 10853, + 62047, - 06347, + 62047, - 06347, + 57541, - 10853, + 53035, - 15359] [-792-] 16. I semituoni minori aventi luogo ne' nostri stromenti sono 12., cioè a dire tanti quanto è il numero de' tasti, corrispondendo ad ogni tasto il suo Semituono minore. Una parti circostanza si verifica di tutti gli altri elementi, ed intervalli, il che sia detto una volta per sempre. Nella proposta serie i Semituoni minori appariscono più di 12.; perchè gli stessi due tasti diversamente denominati servono a due Semituoni minori. I tasti medesimi suonano conforme la composizione richiede le coppie di Semituoni minori F b F, E E #, C b C, B B#; G b G, F # F 2#; D b D, C # C 2#. Ascendono al numero di cinque i Semituoni minori propriamente tali, ne' quali amendue i tasti ritengono il proprio nome, e sono E b E, B b B, F F #, C C #, G G #, cioè quelli appunto, che molto familiarmente s' usano nel Contrappunto. Ad oggetto di poter adoprare i comuni stromenti comegenerali e circolanti, i detti Semituoni riescono alquanto più grandi del dovere, superando tutti la ragione 21/20 almetno per 11157., al più per 20169. L' ottima partecipazione ricerca, che il Semituono minore s' eguaglia 21/20 – 07629. Se le Quinte cromatiche da me scemate per 05015. calassero quanto le diatoniche per 09521, i Semituoni minori non crescerebbero sopra il rapporto 21/20, salvo che per 06651. Relativamente adunque al temperamento adattato al Sistema Diatonico, la di cui maggior perfezione dell' orecchio distinguesi, riescono soverchiamente aumentati i semituoni minori B b B, F F # per 04506; E b E, C C # per 09012; G G# per 13518. Le aumentazioni dei Semituoni F F#, C C #, G G # dipendono da ciò, che le corde cromatiche affette dal Diesis F #, C #, G # crescono più di quello che richiede la partecipazione diatonica per le notate differenze 04506. 09012. 13518. Al contrario gli accrescimenti dei Semituoni B b B, E b E traggono l' origine dall' essere calanti più di quello ricerca la parteciapzione diatonica per le soprascritte differenze 04506. 09012. le corde cromatiche affette dal B molle B b, E b. S' osservi che le corde cromatiche sono meglio accordate, secondo che hanno luogo nelle scale naturali dei Tuoni più prossimi ai due Diatonici C per Terza maggiore, A per Terza minore. le corde per esempio meno crescenti, o calanti F #, B b entrano nelle scale naturali dei Tuoni G, F per Terza maggiore subordinati al Tuono simile C; E, D per Terza minore subordinati al Tuono simile A. Ora dagli accrescimenti più o meno grandi dei Diesis, dalle diminuzioni più o meno grandi dei B molli un sensorio acuto e sperimentato s' accorge, e sondessi appunto, che gli servan di mezzo per distinguere l' uno dall' altro que' Tuoni o per Terza maggiore, o per Terza minore, in cui ogni tasto la propria denominazione ritiene. [signum] 17. Detto quanto basta dei cinque Semituoni minori propriamente tali, passo a far qualche considerazione sopra quegli altri, ch' essendo veramente Semituoni maggiori, ciò non ostante per approssimazione, ed impropriamente s' adoprano come Semituoni minori. Si ritrovano questi fra sette coppie di tasti, e cinque d' essi ricevono praticamente due diverse espressioni, secondo che si muta nome piuttosto ad un tasto, che all' altro. I rimanenti due si segnano in una sola maniera cangiato titolo al tasto superiore colle lettere D D#, A A #. Diversificando i nomi dei tasti inferiori, ci si presenterebbero l' espressioni E 3b, B 3b, B 2b B b, nelle quali c' entrano i doppj B molli E 2b, B 2b, che nelle composizioni di Musica non si costumano. Tutti i nostri sette Semituoni stanno di mezzo fra i due rapporti 21/20 proprio del Semituoni minore, 16/15 proprio del Semituono maggiore in guisa tale per altro, che molto più s' accostano a questo che a quello. Il Semituono più picciolo fra i sette, di cui trattiamo, si è A b A = G # G 2 #, il quale calando dal 16/15 per 19865. cresce sopra il 21/20 per 48529, cioè a dire per poco meno del Comma. I Semituoni più grandi sono F b F = E E #, C b C = B B #. S' adeguano essi colla ragione 16/15, da cui decrescono solamente per 06347., allontanandosi conseguentemente dalla ragione 21/20 per 63047, quantità che va assai vicina al più picciolo elemento, o Diesis enarmonico 64/63 = 68393. differenza fra i due Semituoni 16/15, 21/20. [-794-] Ho più volte avvertito, che i Semituoni maggiori e minori differiscono per una Seconda diminuita, la quale secondo l' ottima partecipazione s' eguaglia a 79876. Il mio ineguale temperamento minora la detta differenza quanto dalla buona acordatura degli usuali stromenti gli vien concesso, onde un Semituono possa adoprarsi in iscambio dell' altro . Paragonato il più picciolo fra i nostri sette Semituoni A b A = G # G 2# 21/20 + 48529. col più grande fra i cinque Semituoni realmente minori G G # 21/20 + 20269., la loro differenza 28360 non ascende che alla metà prossima del Comma. Che se si pone al confronto uno de' più grandi fra i sette Semituoni per esempio C b C = B # 21/20 + 62047. con uno de' più piccioli fra i cinque per esempio B b B 21/20 + 11157., la differenza 50890. resta superata di poco dal Comma. Merita ben d' esser notata la circostanza, che ristrignendo la serie dei Semituoni a soli 12. termini, il primo dei quali sia C b C, l' ultimo E E #; anche quei sette Semituoni, he in figura di minori s' adoprano, sono meno crescenti, e meglio accordati, secondo che le lettere affette dal Diesis, o dal B molle, che in essi hanno luogo, entrano nelle scale naturali di Tuoni più prossimi ai due diatonici C per Terza maggiore, A per Terza minore. Basta dare un' occhiata alla detta serie per restare convinti d' una tal verità. Trapassando i mentovati termini C b C, E E #, non si trovano nuovi Semituoni, ma bensì nuove denominazioni di quelli, che nella serie son contenuti. Uscendo dalla serie dalla parte del termine E E #, il Semituoni B B # è lo stesso che C b C dodici Semituoni distante, F # F 2# lo stesso che G b G, e così di seguito. Questa èla ragione, per cui i Semituoni B B#, F # F 2# C # C 2# et cetera non continuano a crescere, eguagliandosi B B # ad E E #, gli altri F # F 2#, C C 2# et cetera vanno diventando più piccioli, trovandosi quello simile ad A A #, questo a D D # . Giacchè il Semituono minore s' appella parimente Unisono superfluo, i nostri Semituoni, che sopra i veramente minori crescono per una spezie di [-795-] Diesis enarmonico, meritano il titolo di unisoni più che superflui. Queste più che superfluità, di cui senza molta attenzione s' accorge l' orecchio, nascono o dalla aumentazione della corda superiore, come succede nei Semituoni B B #, E E # et cetera, o dalla diminuzione della corda inferiore,come succede nei Semituoni F b F, C b C et cetera. E qui si faccia la riflessione, che quantunque gli stessi tasti servano ai Semituoni BB B #, C b C, ciò non ostante producono nel sensorio un diversissimo effetto. Quando adopro i due tasti come B, B #, le cose antecedenti mi fanno credere troppo crescente la corda superiore B #. Tutto l' opposto interviene, quando uso i due tasti come C b C, giudicando in tal caso l' orecchio troppo calante la corda inferiore C b. Le notate aumentazioni, e diminuzioni enarmoniche introducono in que' Tuoni, ne' quali si muta nome ad uno, o a più tasti delle considerabili alterazioni, in virtù delle quali vestono un particolar carattere, che li distingue. Nel Tuono F per Terza minore a motivo d' esempio, oltre i due B molli B b, E b, che calano come abbiamo veduto un po più di quello richiederebbe il temperamento dei suoni diatonici, abbiamo le corde terza A b, sesta D b, diminuite per un elemento enarmonico, Si comprenderà vie più l' effetto degli accrescimenti, e de' scemamenti di cui parliamo, qualor si rifletta, che cangiandosi col mezzo loro gl' intervalli maggiori, eminori in semisuperflui, e in semidiminuiti, fanno sì che quasi sempre s' accostino questi più ad una ragione estranea che alla propria degli intervalli maggiori, e minori. Abbiamo veduto, che gli Unisoni più che superflui s' avvicinano più al rapporto 16/15 competente ai Semituoni maggiori o Seconde minori, che al rapporto 21/20 uno de' proprj degli Unisoni superflui. Osserveremo fra poco ([signum] 23. [signum] 25.) che le Terze semidiminuite, e semisuperflue vanno più dappresso alle ragioni 7/6, 9/7 spettanti alla Seconda superflua, e alla Quarta diminuita, che alle ragioni 6/5, 5/4, che com' è notoconvengono alla Terza maggiore, alla Terza minore. Egli è facile da capire, che la surrogazione d' un rapporto [-796-] porto in iscambio dell' altro dee produrre considerabile varietà nell' armonia, e nella melodia. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 796; text: Serie di Semituoni maggiori, o Seconde minori. Settime, E b F b, B b C b, F G b, C D b, G A b, D E b, A B b, E F, B C, F # G, C # D, G # A, D # E, A # B, E # F #, B # C #, F 2# G #, 21/20, 16/15, 15/14, , + 15663, - 52731, + 11157, - 57237, + 20169, - 48225, - 15359, - 34704, - 10853, - 30198, - 06347, - 25692, - 10853, - 19865, - 39210, + 15663, - 48225, F b E b, C b B b, G b F, D b C, A b G, E b D, B b A, F E, C B, G F #, D C #, A G #, E D #, B A # F # E #, C # B #, G # F 2#, 40/21, 15/8, 28/15, - 15663, + 52731, - 11157, + 57237, - 11157, + 57237, - 20169, + 48225, + 15359, + 34704, + 10853, + 30198, + 15359, + 19865, + 39210] [-797-] [signum] 18. Le medesime 12. coppie di tasti l' uno all' altro contigui servono ai Semituoni minori, ed ai Semituoni maggiori, i quali comunemente si chiamano Seconde minori. I Semituoni veramente maggiori [sono add. supra lin.] sette, e si ritrovano fra que' tasti, che ritengono il proprio nome. Cinque si contano i Semituoni, che quantunque minori, pure s' adoprano come maggiori, ed a questi compete il titolo di Seconde semidiminuite. Ognuno d' essi riceve una doppia denominazione, secondo che si fa mutare aspetto o al tasto inferiore, o al tasto superiore. Fra le sette Seconde realmente minori le meglio accordate sono le due diatoniche E F, B C, le quali s' adeguano colla ragione 16/15, non decrescendo da essa salvo che per 06347. ottava parte calante del Comma. Affine d' usare i comuni stromenti come generali, le nostre Seconde si tollerano un po più picciole di quello richieda l' ottima partecipazione, la quale, le fa crescere sopra il rapporto 16/15 per 03853. Le rimanenti cinque Seconde minori cromatiche vannosi sempre più diminuendo conforme che s' allontanano dalle due diatoniche. F # G, A B b calano più delle due diatoniche per 04506, C # D, D E b per 09012., G # A per 13518. I nostri decrescimenti dipendono da ciò, che relativamente al temperamento dei tasti diatonici, i Diesis crescono, ed i B molli calano alquanto più del dovere, come non ha molto mi sono ingegnato di porre in chiaro ([signum] 16.). Le cinque Seconde semidiminuite, ciascuna delle quali accetta come ho già detto una doppia denominazione, stanno tutte in qualche modo di mezzo fra i due rapporti 21/20 proprio del Semituoni minore, 16/15 proprio del Semituono maggiore, accostandosi per altro molto più a quello che a questo. Considerata la serie di 12. Seconde chiamate tutte comunemente minori, la quale principj da F G b, e termini in A # B, le cinque Seconde semidiminuite G A b, C D b, F G b, D # E, A # B sono più grandi e meglio accordate, quanto meno si discostano dalle due Seconde minori diatoniche E F, B C. Passando [-798-] oltre gli stabiliti confini F G b, A # BB, si tornano ad incontrare le Seconde nelle serie contenute sotto aspetto diverso, le quali perciò in cambio di seguitar a calare tornano a crescere. Se le Seconde semidiminuite, le quali divengono tali o per l' accrescimento enarmonico del suono inferiore, o per la diminuzione enarmonica del suono superiore, si usano come passi di melodia, che guidano da un intervallo all' altro, introducono esse un' alterazione enarmonica in quell' intervallo, in cui da un tasto ritenuta la propria denominazione, l' altro la muta. Col mezzo della Seconda semidiminuita G A b per modo d' esempio si fa transito dalla Quinta C G alla Sesta semidiminuita C A b. Poco dirò delle Settime chiamate tutte volgarmente maggiori. Essendo esse compimenti all' Ottava delle corrispondenti Seconde minori, quanto cala una Seconda minore per esempio B C dalla ragione 16/15, altrettanto cresce la Settima maggiore C B sopra la ragione 11/8, che unitamente colla ragione 16/15 compie l' Ottava. Egli è facile adunque l' applicare alle Settime maggiori ciò che ho detto dell' ineguale temperamento delle Seconde minori. Alle sette Seconde veramente minori corrispondono come compimenti all' Ottava altrettante Settime veramente maggiori. Le cinque Seconde semidiminuite hanno per compimenti all' Ottava cinque Settime semisuperflue, la quali pure ricevono una doppia denominazione, conforme che si cangia titolo o al tasto superiore, o al tasto inferiore. In riguardo alle Settime realmente maggiori non tralascio un' avvertenza ed è, che considerate come dissonanze aggiunte all' accompagnamento consonante, la mia ineguale partecipazione le somministra benissimo accordate. La Settima maggiore in qualità di dissonanza fondamentale s' esprime pel rapporto 15/8. Fra le Settime veramente maggiori nella sovrapposta serie contenute la più alterata si è A G # 15/8 + 19865. Ora la differenza 19865. è assai picciola relativamente ad un rapporto, in cui [-799-] c' entra il numero impari 15., non cagionando maggiore impressione di quella, che verrebbe prodotta dal divario 06611. addossato ad una consonanza imperfetta, dal divario 03973. addossato ad una consonanza perfetta. Le Settime semisuperflue rappresentano la ragione 15/8 propria della Settima maggiore in quella stessa guisa, che dalla Settima minore, dalla Undecima, e dalla Terzadecima quali si ritrovano ne' Tuoni migliori de' nostri stromenti vengono rappresentate le ragioni convenienti ad esse dissonanze 7/4, 11/4, 13/4. [-800-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 800, Serie di Seconde maggiori, minori. C b D b, G b A b, D b E b, A b D b, E b F, B b C, F G, C D, G A, D E, A B, E F #, B C #, F # G #, C # D #, G # A #, D # E #, A # B #, E # F #, 10/9, 9/8, 8/7, + 43921, - 10029, + 18331, - 50063, + 39415, - 14535, + 34909, - 19041, D b C b, A b G b, E b D b, B b A b, F E b, C B b, G F, D C, A G, E D, B A, F # E, C # B, G # F #, D # C #, A # G #, E # D #, B #, A #, F 2#, E #, 9/5, 16/9, 7/4, - 43921, + 10029, - 18331, + 50063, - 39415, + 14535, - 34909, + 19041] [-801-] [signum] 19. Fra le 12. Seconde chiamate tutte comunemente maggiori, dieci sole meritano rigorosamente parlando un tal titolo; imperciocchè le latre due, essendo veramente Terze diminuite, ecrescendo sopra le Seconde maggiori per un elemento enarmonico, richiedono la denominazione di Seconde semisuperflue, Le più semplici espressioni delle 12. Seconde, 10 maggiori, e 2. semisuperflue sono comprese nella serie, che principia da A b B b, e finisce con C # D #. Qualunque Seconda situata fuori della detta serie non è che una differente espressione di quella Seconda nella serie contenuta, che si trova alla distanza di 12. Quinte. Egli è osservabile relativmente alle Seconde veramente maggiori, che amendue i tasti o ritengono il proprio nome, o lo mutano. Quando tutti due i tasti cangiano nome, l' una e l' altra lettera, le quali si corrispondono in Seconda maggiore, è modificata o dall' Unisono più che superfluo, ch' è quanto dire da un Diesis maggiore degli ordinarj, o dall' Unisono più che diminuito, ch' è quanto dire da un B molle più grande dei consueti. Se per esempio D E differiscono per una Seconda maggiore, la stessa differenza passerà pure fra D # E #, essendo affette ambe le lettere dall' Unisono più che superfluo. Cinque Seconde maggiori ce le somministra il Sistema Diatonico, ed altrettante il Cromatico. Tutte stanno di mezzo fra i due Tuoni, minore 10/9, e maggiore 9/8, accostandosi per altro notabilmente più a questo che a quello. L' ottimo temperamento eguaglia la sua Seconda maggiore a 10/9 + 39828, a 9/8 – 23133. La mia ineguale partecipazione accosta le Seconde maggiori diatoniche alquanto più al Tuono maggiore, determinandole uguali a 9/8 – 19041. Si dee ciò comportare pel motivo di poter usare i comuni stromenti in figura di generali. Le Seconde maggiori cromatiche s' avvicinano vie più alla ragione 9/8, cioè E F #, B bC per 04506, B C #, F # G #, E b F per 09012. Si osservi, che fra le Seconde maggiori cromatiche, le meglio accordate sono le due E F #, B b C contigue alle diatoniche A B, F G. [-802-] Abbiamo già stabilito (Libro 3. Capitolo 1. [signum] 7.), che il vero esponente della Nona dissonanza aggiunta all' accompagnamento consonante si è il 9/4 equisono al 9/8 da cui differisce per una Ottava: Ora calando, o crescendo per la stessa quantità quegli intervalli, che differiscono per l' Ottava semplice, o replicata, il maggior divario, che si addossi alle dieci None maggiori, non ascende che a 19041., quantità minima rispettivamente ad una ragione, in cui trova luogo il numero impari 9. La nominata dissonanza si riferisce alla Decima maggiore, uno de' suoni dell' accompagnamento consonante per Terza maggiore, nella Seconda 10/9. La più grande alterazione che ricada sopra le dieci Seconde maggiori, che si considerano in riguardo al rapporto 10/9, si è 43921, la quale cagiona nell' orecchio quella stessa impressione, che produrrebbe una consonanza imperfetta modificata per 14640. quantità che di poco supera la quarta parte del Comma. Le Seconde maggiori diatoniche sono le più atte ad usarsi in figura dell' uno, e dell' altro esponente 9/8, 10/9; imperciocchè le differenze 9/8 – 10941., 10/9 + 34909. sono le meglio compartite, e s' accostano più dell' altre all' egualità. Rimangono da esaminarsi le due Seconde semisuperflue A b B b = G # A #, C # D # = D b E b, ciascuna delle quali riceve una doppia espressione, secondo che si muta nome piuttosto ad un tasto che all' altro. Stanno esse di mezzo fra i due rapporti 9/8, 8/7, crescendo sopra quello per 18331., e calando da questo per 50063. Le nostre Seconde s' allontanano dal tuono medio dell' ottima partecipazione per 41453., dal Tuono medio diatonico del mio ineguale temperamento per 37372., approssimandosi conseguentemente alquanto meno alla ragione 8/7 che ai mentovati due Tuoni medj. Notabile assai è la differenza fra le Seconde, di cui parliamo, ed il Tuono minore 10/9, sopra il quale crescono per 72281. Se le Seconde semisuperflue s' [-803-] adoprano come passi di melodia, che si muovono da un intervallo all' altro, cagionano un' alterazione enarmonica in quell' intervallo, in cui un tasto ritiene il proprio nome, e l' altro il muta. Usato in figura della ragione 9/8, per cui si fa transito dalla Quarta alla Quinta, non producono salvo che o in quella la diminuzione, o in questa l' accrescimento sopra notato ([signum] 7.) 23345. Ciò interviene nella sola Quinta G # D# = A b E b, e nella Quarta suo compimento all' Ottava D # G # = E b A b. Ne nascono delle modificazioni enarmoniche molto maggiori, qualora si voglia che le nostre Seconde semisuperflue rappresentino la ragione 10/9, differenza fra la Quinta e la Sesta maggiore, fra la Terza minore e la Quarta. Osserveremo ([signum] 24.) che tre Terze minori calano del rapporto 6/5 per 67266, ed altrettante Seste maggiori loro compimenti all' Ottava crescono sopra il rapporto 5/3 per la stessa misura. Anche nell' armonia le due Seconde semisupergule vengono più volontieri ad uso come differenze fra l' Ottava e la Nona espresse dalla ragione 9/8, che come differenze fra la Nona e la Decima maggiore espresse dalla ragione 10/9. Il più accomodato aspetto, che possano prendere le mentovate Seconde, si è di Settime minori riversate, o sia di differenze fra l' Ottava e la Nona espresse dalla ragione 9/8, che come differenze fra la Nona e la Decima maggiore espresse dalla ragione 10/9. Il più accomodato aspetto, che possano prendere le mentovate Seconde, si è di Settime minori riversate, o sia di differenze fra la Settima minore e l' Ottava. Ho fatto vedere (Libro 3. Capitolo 1. [signum] 7.) , che le Settime minori in tanto godono dei privilegi concessi loro dal Contrappunto, in quanto che si discostano dal rapporto semplice 7/4 solamente per un elemento enarmonico. Ora della frazione 7/4 il riversamento o compimento all' Ottava essendo 8/7, dee questa venire rappresentata dalle Seconde maggiori adoprate in qualitàdi Settime minori riversate. Le due Seconde semisuperflue del mio ineguale temperamento non rappresentano solo, ma abbracciano con sufficiente approssimazione il rapporto 8/7, da cui decrescono per 50063. Una tale differenza opera sul sensorio quella stessa impressione, che verrebbe prodotta dalla differenza 35759. in riguardo ad una consonanza imperfetta. Osservammo ([signum] 7.), che la Terza [-804-] realmente minore G # B cala nella mia ineguale partecipazione per 38905. Alla ragione 8/7 s' adatta bene la denominazione di Seconda semisuperflua, essendo media fra i due rapporti 99/8 Seconda maggiore, 7/6 Seconda superflua: Mi sono espresso col linguaggio comune, quando ho detto, che le nostre due Seconde prendono l' aspetto di Settime minori riversate, o sia di differenze fra la Settima minore e l' Ottava. Parlando con più precisione doveva dire, ch' esse molto congruamente s' adoprano in qualità di Settime semidiminuite riversate, o come differenze fra la Settima semidiminuita e l' Ottava. Le Settime semidiminuite, e le Seconde semisuperflue loro compimenti all' Ottava sono quelle, che negli usuali stromenti abbracciano le ragioni 7/4, 8/7. [signum] 20. Tutto quello, che ho detto intorno il vario temperamento delle Seconde maggiori, si può interamente applicare alle Settime minori loro compimenti all' Ottava con questo solo divario, che se una Seconda maggiore cal, o cresce paragonata con un dato rapporto; la corrispondente Settima minore tutto a rovescio cresce, o cala posta al confronto col rapporto compimento all' Ottava dal dato. Le dieci Settime realmente minori, siccome medie fra le due ragioni 9/5, 16/9 s' adoprano assai congruamente come derivazioni dell' accompagnamento fondamentale di Terza maggiore, Quinta e Nona. 5:9 è quella proporzione, che passa fra la Terza maggiore e la Nona, 9:16 quella proporzione, che passa fra la Nona, e la doppia Ottava, la quale con appropriato nome si può chiamare Nona rovesciata, siccome altrove (Libro 3. Capitolo 1. [signum] 8.) ho diffusamente spiegato. Differendo le nostre dieci Settime dal rapporto 7/4 proprio di quella dissonanza fondamentale, che comunemente appellasi Settima minore, al più per 87435., almeno per 78423., si usano sotto tale aspetto in grazia della rappresentanza enarmonica, che serbano della ragione 7/4. [-805-] Passo alle due Settime semidiminuite, le quali rappresentano enarmonicamente la proporzione 9/5, da cui decrescono per 7228. Stanno queste di mezzo fra i due rapporti 16/9, 74, calando dal primo per 18331, e superando il secondo per 50063, e perciò in figura d' entrambi con esattezza conveniente vengono ad uso. Se si ascolteranno con attenzione le due Settime semidimnuite considerate come solitarie, e non connesse col Tuono, a cui appartengono E b D b = D # C #, B b A b = A # G #, s' udirà un' armonia più cheta e concorde di quella, che viene prodotta dalle Settime minori. Le dodici Settime appellate tutte comunemente minori, qualora s' introducono nel Contrappunto in qualità di dissonanze fondamentali, risvegliano l' idea della ratione 7/4, alla quale quanto più s' accostano, tanto meno per se stesse pungon l' orecchio. Egli è per altro ver, che la maggior perfezone delle mentovate due Settime cagiona in alcune consonanze delle alterazioni enarmoniche; e quindi nei Tuoni migliori, ingrazie dell' esattezza delle consonanze, le Settime minori si determinano crescenti per un elemento enarmonico sopra il rapporto 7/4, ed in tal guisa il senso le ascolta come giuste; perchè così vuole la scala del Modo generata da tre consonanti accompagnamenti. Veggasi ciò che ho scritto in tale proposito Libro 3. Capitolo 1. [signum] 7. Le Settime semidiminuite frattanto introducono nei Tuoni, ai quali appartengono, un certo particolar carattere, che serve mirabilmente per esprimere colla Musica alcuni affetti, come a suo luogo (Capitolo 6. [signum] 31.) m' ingegnerò di spiegare. Intanto mi giova di non trascurare una notabile proprietà, che ravvisasi nel temperamento del Tuoni E b per Terza maggiore. In detto temperamento si tiene un conto proporzionato e della Quarta E b 4/3 A b, e della Settima semidimiuita b 7/4 A b, che si suppone aggiuta all' accompagnamento consonante della quinta corda BB b. Alla lettera A b competerebbero [-806-] due suoni, uno più grave considerandola come Settima di B b, l' altro più acuto considerandola come Quarta di E b, e la differenza consiste nel Diesis enarmonico 64/63. Fra questi suoni il mio ineguale temperamento ne colloca uno di mezzo che possa far la figura d' entrambi, con tale artificio, che le alterazioni della Quarta E b A b = 4/3 – 23345, della Settima semidiminuita B b A b = 5/4 + 50063. sieno prossimamente proporzionali alla semplicità d' essi rapporti, o sia ai numeri impari 3. 7. e producevano nell' orecchio pari impressione. [-807-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 807, Serie di Terze diminuite. Superflue. D F b, A C b, B D b, F # A b, C # E b, G # B b, D # F, A # C, E # G, B # D, F # A, C 2# E, G 2# B, D 2# F #, A 2# C #, 9/8, 8/7, - 19041, - 87435, - 14535, - 82929, - 10029, - 78423, - 50063, F b D, C b A, G b E, D b B, A b F #, E b C #, B b G #, F D #, C A #, G E #, D B #, A F 2#, E C 2#, B G 2#, F # D 2#, C # A 2#, 16/9, 7/4, + 19041, + 87435, + 14534, + 82929, + 10029, + 78423, + 50063] [signum] 21. Le Terze diminuite, e le Seste superflue sono intervalli artificialmente spettanti ai Tuoni per Terza minore. Si ritrovano quelle fra la quarta corda artificiale e la sesta naturale, ed [-808-] altresì fra la settima e la nona corda ambe artificiali dei detti Tuoni; avendo questo luogo per conseguenza fra la sesta corda naturale e l' undecima artificiale, fra la seconda corda e la settima tutte e due artificiali. Considerate le Terze diminuite in qualità d'armonie, o di passi fondamentali di melodica, accettano come a suo luogo abbiamo veduto (Capitolo 3. [signum] 2.) il rapporto 8/, il compimento all' Ottava del quale, cioè 7/4, s' appropria alle Seste superflue. Nei comuni stromenti da tasto non si trovano rigorosamente parlando salvo che due Terze diminuite C # E b, G # B b, ed altrettante seste superflue E b C #, B b G #. Ció viene manifestamente indicato dal conservarsi in queste ad ambo i tasti il proprio nome, e dal cangiamento, che introducono tutte l' altre dieci per cadauna spezie, nella denominazione d' un tasto. Le nostre due coppie di Terze diminuite, e di Seste superflue abbracciano i convenienti rapporti 8/7, 7/4 colla differenza - + 50063., la quale conforme non ha molto ho notato ([signum] 19.) genera nell' orecchio minor impressione di quella, che viene cagionata dal divario 38905., da cui è affetta la Terza minore G # B. Dee tollerarsi la differenza 50063., pel motivo di poter usare le mentovate due Terze diminuite in figura di Seconde maggiori D b E b = C # D #, A b B b = G # A #, ed acciocchè aggiunta quella al di sopra della Quarta A b D b = G # C #, e questa al di sotteo della Quarta B b E b = A # D #, ne risulti in ambo i casi la Quinta A b E b = G # D # non più aumentata che per 23345. Le rimanenti dieci Terze chiamate volgarmente diminuite calano dalla ragione 8/7 per un elemento enarmonico, il quale almeno s' eguaglia a 78423 al più a 87435; e quindi parlando con rpecisione vorrebbero esser chiamate più che diminuite. Per la contraria ragione i loro compimenti all' Ottava, detti volgarmente Seste superflue, amerebbero d' essere denominati Seste più che superflue; perchè cioè crescono sopra la ragione 7/4 per un elemento enarmonico. le Terze più che diminuite ammettono con molta esattezza la ragione 9/88 propria delle [-809-] Seconde maggiori, ecosì pure le Seste più che superflue la ragione 1/9 propria delle Settime minori. Per la qual cosa le Terze più che diminuite, e le Seconda maggiori; le Seste più che superflue, e le Settime minori s' uniscono a coppia a coppia nel valore accettato dalle Terze diminuite, e dalle Seconde semisuperflue; dalle Seste superflue, e dalle Settime semidiminuite, come chiaramente deducesi dalle cose dette nel presente, e nei due precedenti paragrafi 19. e 20. Le due coppie di Terze diminuite C # e b, G # B b, di Seste superflue E b C #, B b G # spettano armonicamente per metà al Tuono G, e per l' altra metà al Tuono D con Terza minore, i quali per questo capo sono più perfetti degli altri Tuoni di simil natura. Ascendendo per Quinta, ci si affaccia primieramente il Tuono A, il quale si appropria la Terza più che diminuita D # F, e la Sesta più che superflua F D#. L' ultime due mentovate Terza e Sesta si veggono modificate dall' elemento enarmonico - + 78423. Al Tuono E competono la Terza più che diminuita A # C, e la Sesta più che superflua C A #, che restano affette dall' elemento enarmonico - + 82929. maggiore del precedente per la differenza 904506. La Tavola suggerirà a chi legge il restante senza che più m' inoltri, e mostrerà facilmente a quali Tuoni appartengano le Terze e le Seste colle loro alterazioni, i quali Tuoni si trovano o seguitando ad ascender per Quinte, o pure discendo per Quinte, o con equivalenza ascendendo per Quarte, dato principio dalla lettera G. Avverto solo, che le modificazioni enarmoniche delle nostre Terze, e Seste traggono l' origine o dall' accrescimento, o dalla diminuzione d' un suono, secondo che essi intervalli convengono a Tuoni, i quali s' incontrano o ascendendo, o discendendo per Quinta: il che, come vedremo, produce nel sensorio diverso effetto. Per esempio le due Terze A # C, F # A b sono più che diminuite, quella per l' accrescimento del suono A #, e questa pel decrescimento del suono A b<.> [-810-] Nelle Terze e nelle Seste, di cui parliamo, s' aumenta il piccante per doppio titolo; e percchè adoprandosi come rappresentanti le raigoni 8/7, 7/4, si scoprno alterate; e perchè ricevono le ragioni 9/8, 16/9 più composte delle loro proprie 8/7, 7/4. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 810; text: F b G, C b D, G b A, D b E, A b B, E b F #, B b C #, F G #, C D #, G A #, D E #, A B #, E F 2#, B C 2#, F # G 2#, C # D 2 #, 7/6, 6/5, + 96956, - 25388, + 92450, - 29894, + 87944, + 34400, + 83438, - 38906, + 55078, + 92450, - 29894, G F b, D C b, E D b, B A b, F# E b, C # B b, G # F, D # C, A # G, E # D, B # A, F 2# E, C 2# B, G 2# F#, D 2# C #, 12/7, 5/3, - 96956, + 25388, - 92450, + 29894, - 87944, - 34400, - 83438, + 38906, - 55078, - 92450, + 29894] [-811-] [signum] 22. Le Seconde superflue, e le Settime diminuite, rapporti proprj del Genere Cromatico, vengono ad uso nei Tuoni per Terza minore. Hanno luogo le Seconde superflue fra la terza corda naturale, e la quarta artifficiale, fra la sesta corda naturale, e la settima artifficiale, restando conseguentemente comprese le Settime diminuite loro compimento all' Ottava dale corde quarta artificiale, e decima naturale, settima artificiale e decimaterza naturale. Negli Organi, e ne' Gravecembali si contano tre sole Seconde superflue propriamente tali E b F #, B b C #, F G #, ed un pari numero di Settime diminuite F # E b, C # B b, G # F. Abbracciano esse i loro convenienti rapporti 7/6, 12/7 colle differenze + - 55078., che sono prossimamente proporzionali a quelle della Quinta A b E b = G # D # = 3/2 + 23345., della Terza minore G # B = 6/5 – 38905. I notati divarj + - 55078. meritano d' essere comportati, acciocchè usate le Seconde superflue in qualità di Seste maggiori, non riescano quelle troppo calanti, e queste troppo crescenti, di maniera che malamente rappresentino le loro competenti ragioni 6/5, 5/3. I rimanenti intervalli, nove per cadauna spezie, che nei nostri stromenti s' adoprano come Seconde superflue, come Settime diminuite, sono realmente Terze minori, e Seste maggiori, che mutato nome ad un tasto, e lasciata la propria figura, ne assumono una straniera. Modificando i detti intervalli le loro proporzioni 7/6, 12/7, la prima col' aumento e la seconda colla diminuzione d' un elemento enarmonico, il quale almeno s' eguaglia a 87944., al più a 96956., vogliono propriamente chiamarsi Seconde più che superflue; Settime più che diminuite. Cominciando dalla Seconda superflua F G #, dalla Settima diminuita G # F, ed ascendendo per Quinte, s' incontrano Seconde, e Settime per esempio C D #, G A #; D # C, A # G, che divengono più che superflue, più che diminuite per l' accrescimento enarmonico [-812-] d' un suono, ch' è l' acuto nell' una, il grave nell' altra. Tutto all' opposto discendendo per Quinte, dato principio dalla Seconda superflua E b F #, dalla Settima diminuite F # E b, ci si presentano Seconde, e Settime per esempio A B B, D b E; B A b, E D b rese più che superflue, più che diminuite dallo scemare enarmonicamente un suono, ch' è l' inferiore in riguardo a quelle, il superiore in riguardo a queste. Per ben comprendere il diverso effetto, che producono nel sensorio le notate semisuperfluità, e semidiminuzioni, che con maniere contrarie s' ottengono, metto sotto gli occhi di chi legge i due accompangamenti D # F # A C, B D F A b volgarmente chiamati di Terza minore, Quinta [minore add. supra lin.], e Settima [[ambo]] diminuita [diminuite ante corr.], i quali frequentissimamente s' adattano a D #, B settime corde artificiali dei Tuoni per Terza minore E, C. Tira il primo accompagnamento l' origine da quello D F # A C di Terza maggiore, Quinta, e Settima minore, in cui alla corda naturale D si sostituisce l' artificiale D #, la quale cresce soverchiamente sopra la naturale per l' Unisono più che superfluo eguale ad un Semituono maggiore. Un tale accrescimento altera l' accordo D # F # A, che s' adopra colla rappresentanza di consonante, il quale dovendo essere di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], diviene di Terza semidiminuita, e Quinta [[più]] semidiminuita [che diminuita ante corr.]. Conosciuto dall' orecchio l' accrescimento enarmonico della base D #, giudica conseguentemente alterate anche la Settima D # C, la quale alterazione per altro viene resa più mite dall' accettare essa Settima l' elegante proporzione 5/3. Nasce l' accompagnamento B D F A b dal surrogare la corda artificiale B alla naturale B b nell' accompagnamento B b D F A b di Terza maggiore, quinta, e Settima semidiminuita, il quale, come a suo luogo ho notato ([signum] 20.) appaga per se stesso più il senso di quello di Terza maggiore, Quinta, e Settima minore. Oltre a ciò l' acompagnamento B D F, che in qualità di [-813-] consonante si pone in uso, è come lo vuole il Contrappunto di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e la Settima più che diminuita B A b abbraccia il rapporto semplice 5/3. Il paragone dei due accompagnamenti D # F # A C, B D F A b basterà per far manifestamente capire quanto la Settima, che diviene più che diminuita per lo scemamento enarmonico del suono superiore, debba riuscire più mite all'orecchio dell'altra, che diviene tale per l'accrescimento enarmonico del suono inferiore. Al Tuono G per Terza minore appartengono le due coppie di Seconde superflue, e di Settime diminuite E b F #, B b C #; F # E b, C # B b; e le due altre B b C #, F G #; C # B b, G # F al Tuono D, ch' è una Quinta più acuto del Tuono G. Seguitando a salire per intervalli di Quinte, il Tuono A s' appropria oltre la Seconda superflua F G #, e la Settima diminuita G # F, anche la Seconda più che superflua C D #, e la Settima più che diminuita D # C. Proseguendo un tal ordine, spettano le Seconde più che superflue, e le Settime più che diminuite, cioè C D #, G A #; D # C, A # G al Tuono E: G A #, D E #; A # G, E # D al Tuono B: D E #, A B #; E # D, B # A al Tuono F # et cetera. Di più giacchè al Tuono G s' adattano le Seconde superflue E b F #, la Settima diminuita F # E b, la Seconda più che superflua A b B, la Settima più che diminuita BA b. Continuando a discender per Quinte impareremo, che appartengono le Seconde più che superflue, e le Settime più che diminuite, vale a dire A b B, D b E. D b al Tuono F: D b E, G b A; E D b, A G b al Tuono B b: G b A, C b D; A G b, D C b al Tuono E b et cetera. [-814-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 814; text: Serie di Terze minori. maggiori, D b F b, A b C b, E b G b, B b D b, F A b, C E b, G B b, D F, A C, E G, B D, F # A, C # E, G # B, D # F #, A # C #, E # G #, B # D #, F 2# A #, 6/5, 7/6, - 34400, - 38906, + 55078, - 67266, +55078, - 29894, - 25388, -38906, F b D b, C b A b, G b E b, D b B b, A b F, E b C, B b G, F D, C A, G E, D B, A F #, E C #, B G #, F # D #, C # A #, G # E #, D # B #, A # F #, 5/4, 12/7, + 34400, + 38906, - 55078, + 67266, - 55078, + 29894, + 38906] [-815-] [signum] 23. Nove sono le Terze realmente minori degli stromenti da tasto, ed altrettante le Seste realmente maggiori. Di ciascuna spezie se ne contano quattro diatoniche, e cinque cromatiche. Calano le Terze minori diatoniche, e conseguentemente crescono le Seste maggiori loro compimenti all' Ottava per 25388. giusto la mia terza partecipazione. La modificazione delle Terze minori, e delle Seste maggiori cromatiche va divenendo alquanto più grande, secondo che si discostano dalle Terze minori, dalle Seste maggiori diatoniche. Le Terze minori, e le Seste maggiori cromatiche sono alterate più delle diatoniche per le infrascritte differenze, cioè G B b, F # A; B b G, A F # per 04506. C Eb, C # E; E b C, E C # per 09012. G # B; B G # per 13518. Avendo luogo nelle Terze minori, e nelle Seste maggiori cromatiche un B molle, calano quelle, e crescono queste più delle diatoniche pel motivo che i B molli, come trattando dei Semituoni minori ho avvertito ([signum] 16.), decrescono un po più di quello succederebbe, se anche ai tasti neri s' accomunasse il temperamento dei tasti bianchi. Tutto a rovescio se nelle Terze minori, e nelle Seste maggiori cromatiche c' entra un Siesis, i minoramenti dell' une, e gli accrescimenti dell' altre superano quelli delle diatoniche; perchè i Diesis s' accordano alquanto più acuti di quello che richiederebbe il temperamento dei tasti bianchi, se si estendesse anche ai neri. Tratterò nel Capitolo sesto [signum] 4. dei varj caratteri della Terza minore, e della Sesta maggiore. Vedremo per modo d' esempio, che a Terza minore è molle nell' accompagnamento fondamentale di Terza minore e Quinta, e che la Sesta maggiore riesce tranquilla nell' accompagnamento di Quarta e Sesta maggiore derivato dal fondamentale di Terza maggiore e Quinta. In sì fatti incontri i B molli rendono le Terze minori più patetiche, e le Seste maggiori più serie delle diatoniche; laddove i Diesis diminuiscono il patetico delle Terze minori, ed aumentano l' allegria delle Seste maggiori, la quale in riguardo alla Sesta maggiore B G # comincia a passare in isfacciataggine. Rivolgendomi ai Tuoni per Terza minore per dare un saggio della perfetta [-816-] corrispondenza fra la teorica, e l' esperienza, quale orecchio perito non sente il Tuono G alquanto più patetico del Tuono D, e questo alquanto più patetico del Tuono A? Chi non discerne altresì, che i Tuoni E, B, F #, C # vanno diventando a grado a grado meno patetici, e più risentiti? Osserveremo nel citato Capitolo il loro bellissimo uso a cagione d' imitare colla Musica i varj caratteri, e i carj affetti delle composizioni poetiche. [signum] 24. Le tre Terze E b G b = D # F#, B b D b = A # C #, F A b = E # G # chiamate comunemente minori meritano il titolo di semidiminuite, ed al contrario le tre Seste loro compimenti all' Ottava G b E b = F # D #, D b B b = C # A #, A b F = G # E # chiamate comunemente maggiori meritano il titolo di semisuperflue; perchè quelle calano dal rapporto 6/5, e queste superano il rapporto 5/3 per la differenza 67266, che prossimamente s' eguaglia al più picciolo Diesis enarmonico 64/63 = 68393. Le predette Terze e Seste s' avvicinano ai rapporti 7/6, 12/7 mediante le differenze + - 55078., che sono prossimamente proporzionali a quelle della Quinta A b E b = G # D # = 3/2 + 23345, della Terza minore G # B = 6/5 – 38905. Le Terze semidiminuite, e le Seste semisuperflue [[una]] considerate relativamente alle ragioni 7/7, 12/7 propriamente parlando altro non sono salvo che la differenza fra la Quinta e la Settime semidiminuita, fra la Settima semidiminuita e la Duodecima. E giacchè la Settima minore gode die noti privilegi, perchè s' adopra come rappresentante il rapporto 7/4 proprio dell Settima semidiminuita; ne segue che la Terza minore differenza fra la Quinta e la Settima minore, la Sesta maggiore differenza fra la Settima minore e la Duodecima s' usano come rappresentanti le ragioni 7/6, 12/7. Egli era molto importante, che il letore capisse bene l' indole delle frazioni 7/6, 12/7 considerate in figura di Terza e di Sesta. Vuole la più squisita armonia, che le nostre Terze e Seste sieno rese semidiminuite e semisuperflue per lo scemamento enarmonico d' un suono, ch' è il superiore in riguardo a quelle, l' inferiore in riguardo a queste; il che intervene nell' espressioni [-817-] dei due intervalli, in cui hanno luogo i B molli. Si pongano al paragone i due accordi chiamati comunemente di Quinta e Settima minore E b B b D b, G # D # F #, e si osserverà ch' essendo divenuta semidiminuita la Terza B b D b per lo scemamento del suono D b, la Quinta E B b resta intatta, e la Settima E b D b s' accosta al suo privilegiato esponente 7/4. Nascendo tutto al contrario la semidiminuzione della Terza D # F # dall' accrescimento enarmonico del suono D #, si sconcerta la Quinta G # D # senza recare verun benefizio alla Settime G # F #. Che se le nominate Terze e Seste s' inseriranno nelle musiche composizioni in qualità di consonanze, in tal caso si porranno in uso come rappresentanti le ragioni 6/5, 5/3, le quali il sensorio conoscerà alterate, essendo per altro resa l' alterazione più mite dall' approssimarsi i nostri intervalli alle ragioni semiconsonanti 7/6, 12/7. Richiedendo il Tuono, che le Terze e Seste, di cui parliamo, si segnino con B molli, l' orecchio attribuirà le loro semidiminuzioni, e semisuperfluità alla minorazione enarmonica d' un suono, la quale farà sì che per esempio le Terze semidiminuite fondamentali riescano flebili, e che le Seste semisuperflue nell' accompagnamento di Quarta e Sesta semisuperflua si facciano sentire mno tranquille e più serie delle Seste maggiori. Ma se il Tuono dimanderà che le dette Terze e Seste s' esprimano con Diesis, si persuaderà l' udito, che le semidiminuzioni, e semisuperfluità dipendano dall' accrescimento enarmonico d' un suono, il quale produrrà l' effetto, che le Terze semidiminuite nell' accompagnamento di Terza semidiminuita e Quinta si sperimentono meno molli, e che le Seste semisuperflue nell' accompagnamento di Quarta e Sesta semisuperflua assumano di sfacciate il carattere. Lungo sarebbe il riferire a quali Tuoni possano competere naturalmente, o artificialmente ne nostre Terze e Seste. Si contenti adunque chi legge, ch' io mi fermi alquano su i tre fondamentali accompagnamenti [-818-] di Terza semidiminuita e Quinta [[E b B b D b]] E b G b B b, B b D b F, F A b C, i quali riuscendo molto patetici, sono d' un uso mirabile nel Contrappunto. Le basi E b, A b, F dei tre sovrascritti accompagnamenti compongono il Sistema di melodia del Tuono B b volgarmente detto per Terza minore, ma che precisamente esprimendosi vuol esser chiamato per Terza Semidiminuita, traendo l' origine dall' adattare alle tre corde E b, B b, F del suo Sistema di melodia gli alttrettanti accompagnamenti di Terza semidiminuita e Quinta. I due Tuoni F, C, che dal comune de' musici si credono per Terza minore, sono realmente misti, cioè a dire parte per Terza minore, e parte per Terza semidiminuita. Nel Tuono F alle corde prima F, quarta B b corrispondono gli accompagnamenti di Terza semidiminuita e Quinta, ed alla quinta corda C l' accompagnamento di Terza minore e Quinta. Il Tuono C non attribuisce l' accompagnamento di Terza semidiminuita e Quinta salvo che alla quarta corda F meno perfetta fra le tre componenti il Sistema di melodia, corrispondendo all' altre due prima, C, e quinta G due accompagnamenti di Terza minore e Quinta. Or ecco in potestà d' un Maestro di Cappella di esprimere qualunque grado di patetico col mezzo di questi tre Tuoni. Il Tuono B b si fa sentire somamente miserabile e lagrimevole. Un inferior grado di mestizia s' ode nel Tuono F, la quale diventa ancora più picciola e moderata nel Tuono C. Contiensi nel detto ultimo Tuono il patetico in dose csì aggiustata, che piace non poco all' orecchio. Viene accresciuto l' aggradimento dal Tuono E b per Terza maggiore, che accetta la stessa scala di esso Tuono C, e gli dà gli accompagnamenti in prestanza. La corda calante A b mitiga l' allegrezza propria dei Tuoni per Terza maggiore, ed introduce nel nominato Tuono dell' affettuoso. [-819-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 819; text: Serie di Terze maggiori. Minori, F b A b, C b E b, G b B b, D b F, A b C, E b G, B b D, F A, C E, G B, D F #, A C #, E G #, B D #, F # A #, C # E #, G # B #, D # F 2#, A # C 2#, 5/4, 9/7, + 29386, + 62252, - 60092, + 57746, - 64598, + 25078, + 20374, + 15868, + 20374, A b F b, E b C b, B b G b, F D b, C A b, G E b, D B b, A F, E C, B G, F # D, C # A, G # E, D # B, A # F #, E # C #, B # G #, F 2# D #, C 2# A #, 8/5, 14/9, -29386, -62252, + 60092, - 57756, + 64598, - 25078, -15868, - 20374] [-820-] [signum] 25. negli Organi, e nei Gravecembali si numerano otto Terze realmente maggiori, ed altrettante Seste realmente minori. Di cadauna spezie ne appartengono tre al Genere Diatonico, e cinque al Cromatico. Crescono le Terze maggiori diatoniche, e calano per conseguenza le Seste minori loro compimenti all' Ottava per 15868., conforme richiede il mio terzo temperamento. Le alterazioni delle Terze maggiori, e delle Seste minori cromatiche diventano alquanto più grandi, secondo che s' allontanano dalle Terze maggiori, e dalle Seste minori diatoniche. Le Terze maggiori, e le Seste minori cromatiche si veggono modificate più delle diatoniche per le sottoscritte differenze, cioè a dire B bD, D F #; D B b, F # D per 04506. : E b G, A C #; G E b, C # A per 09012. : E G #; G # E per 13518. Trovandosi nelle Terze maggiori e nelle Seste minori cromatiche un B molle, crescono l' une, e calano l' altre più diatoniche, a cagione che i B molli sono un po più gravi di quello interverrebbe, se ai tasti neri altresì s' accomodasse il temperamento dei tasti bianchi. Tutto al contrario se nelle Terze maggiori e nelle Seste minori cromatiche ha luogo un Diesis, gli accrescimenti di quelle, e i minoramenti di queste superano i proprj delle Terze maggiori, e delle Seste minori diatoniche; perchè i Diesis si determinano alquanto più acuti di quello dimanderebbe la partecipazione dei tasti bianchi, se si rendesse comune anche ai neri. Quando parlerò (Capitolo 6. [signum] 4.) dei diversi aspetti, che in riguardo al movimento delle passioni deboli, o forti può assumere la Terza maggiore, e la Sesta minore; farò osservare, ch' esempigrazia la Terza maggiore si sente lieta nell' accompagnamento perfetto di Terza maggiore e Quinta, e che la Sesta minore si sperimenta affettuosa nell' accompagnamento di Quarta e Sesta minore derivato dal fondamentale di Terza minore e Quinta. In tali circostanze i B molli rendono le Terze maggiori più serie, e le Seste minori più patetiche delle diatoniche laddove i Diesis accrescono l' allegria delle Terze maggiori, e minorano il patetico delle Seste minori. [-821-] Per non allungarmi soverchiamente, ristringerò le mie riflessioni ai soli accompagnamenti fondamentali di Terza veramente maggiore e Quinta, facendo vedere quanto influiscano nell' indole varia dei Tuoni. Alle otto Terze maggiori corrispondono in pari numero gli accompagnamenti di Terza maggiore e Quinta, e sono i seguenti. E b G B b, B b D F, F A C, C E G, G A D, D F # A, A C # E, E G # B. Partecipando questi dela natura delle Terze maggiori, ch' entrano nella loro formazione; i tre diatonici si sperimentano lieti e soavi. Fra i tre cromatici con Diesis D F# A, A C # E si sentono allegri, ed E G # A un po ardito e piccante. Rimangono i due cromatici con B molle, i quali contengono in se stessi maggior serietà dei diatonici. Dalle proprietà dei nostri accompagnamenti egli è facile di far passaggio a quelle dei Tuoni per Terza maggiore, che d' essi accompagnamenti sono composti. Il Tuono C, siccome quello ch' è formato dai tre accompagnamenti diatonici, riesce più d' ogni altro cheto e tranquillo. Progredendo dalla parte dei Diesis, il Tuono G è alquanto più spiritoso del Tuono C, avendo luogo nella sua origine l' accordo cromatico D F # A. Il Tuono D, che ammette nella sua formazione i due accompagnamenti D F # A, A C # E, veste il carattere dell' allegria, la quale si prova essere divenuta un poco sfacciata nel Tuono A, che consta dei tre accompagnamenti cromatici con Diesis D F # A, A C # E, E G # B. Discendendo verso i B molli, i due Tuoni F, B b contengono più gravità del Tuono C; perchè in essi c'entrano degli accompagnamenti cromatici con B molle, cioè nel primo B b D F, e nel secondo B b D F, E b G b. paragonino i Lettori la mia teorica colla esperienza, e veggano se serva a spiegare la varietà dei Tuoni realmente per Terza maggiore, in cui i tasti tutti ritengono il proprio nome. Relativamente ai Tuoni per Terza minore non voglio trascurare una importante avvertenza, ed è che adattandosi spessissimo alla loro quinta corda l' accompagnamento di Terza maggiore e Quinta, da l' accompagnamento di Terza maggiore e Quinta, nasce questo tanto meno brillante ed allegro, quanto [-822-] i Tuoni per Terza minore son più patetici. In prova di ciò presentemente si noti, che gli accompagnamenti E G # A, A C # E, D F # A, G A D, toccano alle quinte corde dei Tuoni A, D, G, C, i quali, come abbiamo veduto nei paragrafi 23. 24. vanno gradatamente diventando sempre più affettuosi, e rimessi. Anche un tal elementto serve a rendere fra loro differenti i Tuoni per Terza minore. [signum] 26. Le quattro Terze B D # = C b E b, F # A # = G b B b, C # E # = D b F, G # B # = A b C appellate usualmente maggiori richiedono la denominazione di semisuperflue; ed a rovescio le altrettante Seste loro compimenti all' Ottava D # A = A b C appellate usualmente maggiori richiedono la denominazione di semisuperflue; ed a rovescio le altrettante Seste loro compimenti all' Ottava D # B = E b C b, A # F # = B b C b, E # C # = F D b, B # G # = C A b appellate usualmente minori richiedono la denominazione di semidiminuite; mercè che l' une superano la ragione 5/4, e l' altre decrescono dalla ragione 8/5 per un elemento enarmonico, che al più s' eguaglia a 62252., al meno a 57746. Le nominate Terze calano dal rapporto 9/7, e le corrispondenti Seste crescono sopra il rapporto 14/9 almeno per 60092., al più per 64598. Quindi se si bada alle assolute differenze, stanno esse Terze e Seste quasi esattamente di mezzo fra le proporzioni 5/4, 9/7; 8/5, 14/9. Ma se si pone mente ai divarj in riguardo alla semplicità dei sovrascritti rapporti agevolmente si scopre, che le Terze semisuperflue e le Seste semidiminuite s' accostano più al rapporto dissonante che al consonante, e che anzi abbracciano quello con sufficiente approssimazione, producendo le differenze 60092. 64598. quella stessa impressione, che verrebbe cagionata dalle alterazioni 20031. 21533. addossate ad una consonanza perfetta. Considerata la Terza semisuperflua e la Sesta semidiminuita in relazione ai rapporti 9/7, 14/9, altro veramente non sono se non se la differenza fra la Settima diminuit a7/4 e la Nona 9/4, fra la Nona 9/4, e la Decimaquarta semidiminuita 7/2. Noto anche qui come nel paragrafo 24. ch' essendo in possesso la Settima minore di moltissimi privilagi, perchè s' usa come rappresentante il rapporto 7/4 propio [-823-] della Settima semidiminuita; se ne deduce per legittima illazione, che la Terza maggiore differenza fra la Settima minore e la nona, la Sesta minore differenza fra la nona e la Decimaquarta minore si pongono in opera come rappresentanti le ragioni 9/7, 14/9. Paragonati insieme due consonanti fondamentali accompagnamenti coll' aggiunta in un caso della Settima semidiminuita e della Nona, e nell' altro della Settime minore e della Nona, come per esempio B b D F A b C, A C # E G B, si sperimenterà il primo più cheto e concorde del secondo; perchè in quello la Terza A b C riceve con sufficiente precisione il rapporto 9/7, ed in questo la Terza G B non giunge che a semplicemente rappresentarlo. Dilucidata bene la natura delle frazioni 9/7, 14/9 considerate in qualità di Terza e di Sesta, non tralascio d' avvertire, ricercarsi dalla più esatta armonia, che le nostre Terze e Seste divengano semisuperflue e semidiminuite per lo scemamento enarmonico d' un suono, ch' è in quelle il più grave, in queste il più acuto; Il che s' ottiene, quando la Settima base d' esse Terze, o pure la Decima quarta suono superiore d' esse Seste in cambio di minore si trova essere semidiminuita, come di fatto succede nel primo dei sovrascritti accordi B b D F A b C. Se le Terze e le Seste, di cui parliamo, divenissero semisuperflue e semidiminuite per l' accrescimento enarmonico della Nona suono superiore in riguardo a quelle, inferiore in riguardo a queste, se ne ricaverebbe un qualche discapito nell' accordatura della nona, senza vantaggio alcun della Settima. Interviene quantto ho detto testè nell' accompagnamento C # E G # B D #. [signum] 27. Le Terze semisuperflue frattanto, e le Seste semidiminuite s' adoprano spessissimo in figura di consonanze, ed in tal caso l' orecchio le riferisce alle ragioni 5/4, 8/5, che ben conosce alterate, restandone punto, e ricavando poco sollievo dall' abbracciar che fanno esse Terze e Seste i rapporti 9/7, 14/9, che sono prettissime dissonanze. Quindi si può dedur la ragione, per cui considerandole in qualità di consonanze offendano meno le Terze semidiminuite e [-823-] le Seste semisuperflue delle Terze semisuperflue e delle Seste semidiminuite, quantunque le prime s' allontanino qualche cosa di più dai rapporti 6/5, 5/3 di quello succeda nelle seconde in riguardo ai rapporti 5/4, 8/5. Dipende ciò dall' accettarsi da quelle le ragioni 7/6, 12/7, che sono un non so che di mezzo fra le consonanze e le dissonanze, e da queste le ragioni 9/7, 14/9 che come ho testè affermato vanno messe nel numero delle dissonanze. Le quattro Terze semisuperflue, e le altrettante Seste semidiminuite si veggono nella Tavola doppiamente espresse e con Diesis, e con B molli. Se il Tuono, per cui è scritta la musica composizione, richiede la segnatura con Diesis, l' udito attribuisce l' alterazione enarmonica all' accrescimento di quel suono, che corrisponde ad un tasto, in cui è seguita la mutazione del nome. Un tale accrescimento negli accordi di Terza semisuperflua e Quinta fa divenire le Terze semisuperflue sfacciate ed iraconde; e levando in buona parte alle Seste semidiminuite negli accordi di Quarta e Sesta semidiminuita il carattere molle proprio delle Seste minore; fa loro assumere un qualche principio d' ardire: Ma dimandando il Tuono l' espressione per B molle, si persuade il sensorio, che la modificazione enarmonica dipenda dallo scemo di quel suono relativo ad un tasto, che il proprio nome ha cangiato. Questo abbassamento considerato nei mentovati accompagnamenti priva le Terze semisuperflue dell' indole lieta confaccente alle Terze maggiori, tramutandole in patetiche, ed opera in guisa, che le Seste semidiminuite servano agli affetti tristi e lagrimevoli. Sollevando anche qui, come nel paragrafo 24. i Lettori dal lungo tedio, che apporterebbe l' enumerazione di tutti que' Tuoni, ed accompagnamenti, ai quali possono appartenere o naturalmente, o artificialmente le Terze e le Seste, di cui parliamo; farò solamente qualche riflessione su i quattro accompagnamenti fondamentali di Terza semisuperflua e Quinta, ciascuno dei quali è doppiamente espresso per Diesis, e per B molle, e sono i seguenti B D # F # = C b E b G b, [-825-] F # A # C # = G b B b D b, C # E # G # = D b F A b, G # B # D # = A b C E b. Dando principio dall' espressioni per Diesis, considero a quai Tuoni volgarmente detti per Terza maggiore competano i quattro accompagnamenti di carattere fiero e collerico. Ho già detto ([signum] 25.), che il Tuono A viene formato dai tre accompagnamenti con Diesis D F # A, A C # E, E G # B. Ascendendo per Quinte, ci si presenta primieramente il Tuono E, che ritenuti gli accompagnamenti per Terza maggiore A C #, E G # A, adotta pure l' accompagnamento per Terza semisuperflua B D # F #. Succede il Tuono B, nella cui composizione c' entrano un accordo solo E G # B per Terza maggiore, e due B D # F #, F # A # C # per Terza semisuperflua. Seguono due Tuoni, ch' entrambi nascono da tre accompagnamenti per Terza semisuperflua, cioè a dire F # Composto dai tre accordi B D # F #, F # A # C #m C # E # G #, e C# che consta dei tre accordi F # A # C #, C # E # G #, G # B # D #. Avverto che il Tuono C # è qualche cosa più piccante del Tuono F # a cagione della Quinta crescente G # D #, che ha luogo nell' ultimo accompagnamento G # B # D #. Col mezzo dei quattro descritti Tuoni E, A, F #, C # può il bravo Maestro di Cappella, secondo che l' occasione il richiede, imitare i gagliardi movimenti dell' animo di qualunque grado si sieno, servendosene per altro assai parcamente; perchè riescono molto pungenti ed aspri all' orecchio. Passo alle espressioni per B molle dei nostri quattro accompagnamenti, i quali prendendo un aspetto grave e patetico, spettano ai Tuoni chiamati per Terza maggiore, che anderò con ordine numerando. Discendendo per Quinte, dato principio dal Tuono B b, il quale è formato dai tre accompagnamenti per Terza maggiore F a C, B b D F, E b G B b, il ptimo Tuono, che ci si affacci, ha per base la lettera E b. Ha questo i nominati due accompagnamenti B b D F, E b G B b comuni al Tuono B b, ed ammette in oltre l' accompagnamento A b C E b di Terza semisuperflua e Quinta. Abbiamo veduto [signum] 20. nascere il Tuono E b dal tenere un conto proporzionato della [-826-] Quarta E b A b, e della Settima semidiminuita B b A b. S' incontra poscia il Tuono A b, al di cui origine dipende da tre accordi fondamentali [uno add. supra lin.] E b G B b per Terza maggiore, e due A b C E b, D b F A b per Terza semisuperflua. Succedono i Tuoni D b, G b tutti e due composti da tre accompagnamenti per Terza semisuperflua, che sono A b C E b, D b F A b, G b B b D b in riguardo a quello, D b F A b, G b B b D b, C b E b G b in riguardo a questo. Serviranno i nominati quattro Tuoni, due per Terza semisuperflua, e due misti per esprimere colla Musica il carattere più o meno caricato d' una patetica serietà. Dai Tuoni per Terza maggiore (mi servo dell' usuale espressione)) facendo transito a quelli per Terza minore, e considerando spezialmente l' accompagnamento di Terza maggiore e Quinta, che frequentissimamente s' applica alla loro quinta corda; i quattro accompagnamenti per Terza semisuperflua segnati con B molli spettano alle quinte corde di tuoni per Terza minore, che non s' usano nel Contrappunto, siccome quelli, che richiedono alla chiave dei B molli duplicati, non così interviene dei quattro accompagnamenti per Terza semisuperflua segnati con Diesis B D # F #, F # A # C #, C # E # G #, G # B # D #, i quali appartengono alle quinte corde degli usitati Tuoni per Terza minore E, B, F #, C #, che ancora per questo titolo più picanti e risentiti divengono. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 827; text: Serie di Quarte diminuite. Quinte superflue. C F b, G C b, D G b, A D b, E A b, B E b, F # B b, C # F, G # C, D # G, A # D, E # A, B # E, F 2# B, C 2# F #, G 2# C #, D 2# G #, 5/4, 9/7, +15868, - 106476, + 20374, - 101970, + 25078, - 97266, + 29386, - 92958, - 60092, - 64690, -101978, F b C, C b G, D b A, A b E, E b B, B b F #, F C #, C G #, G D #, D A #, A E #, E B #, B F 2#, F # C 2#, C # G 2#, G # D 2#, 8/5, 14/9, -15868, + 106476, - 20374, + 101970, - 25078, + 97266, - 29386, + 92958, + 60092, + 64690, +101978] [signum] 28. Le Quarte diminuite, e le Quinte superflue riconoscono la loro introduzione in Musica dalle corde artificiali del modo per Terza minore. Le due [-828-] Quarte diminuite, una più, e l' altra meno usitate dal Contrappunto, si trovano fra la settima corda artificiale e la decima naturale, fra la quarta corda artificiale e la settima naturale, essendo per conseguenza situate le Quinte superflue loro compimenti all' Ottava fra la terza corda naturale e la settima artificiale, fra la settima corda naturale e l' undecima artificiale. Contengono i comuni stromenti da tasto quattro sole Quarte diminuite realmente tali B E b, F # B b, C # F, G # C, ed altrettante Quinte superflue E b B, B b F #, F C #, C G #. Accettano esse i convenienti rapporti 9/7, 14/9 con tollerabili differenze, fra le quali anche le più grandi - + 64598. il computo ce le addita a proporzione minori di quelle della Quinta A b E b = G # D # = 3/2 + 23345., della Terza minore G # B = 6/5 – 38905., a cagione che poste in opera le Quarte diminuite in figura di Terze maggiori, le Quinte superflue in figura di Seste minori, non si sperimentino l' une troppo crescenti, e l' altre troppo calanti, in guisa tale che riescano mal atte a rappresentare le loro proprie ragioni 5/4, 8/5. Gl' intervalli che restano otto per ciascheduna spezie, i quali negli ordinarj stromenti s' adoprano come Quarte diminuite, come Quinte superflue, sono veramente Terze maggiori, e Seste minori, che cangiato nome ad un tasto, ed abbandonata la loro originaria figura, una forestiera ne prendono. Alterando i mentovati intervalli le loro ragioni 9/7, 14/9, la prima colla diminuzione, la seconda coll' accrescimento d' un Diesis enarmonico, che almeno s' eguaglia a 92958. al più a 106476., meritano d' essere propriamente chiamate Quarte più che diminuite, Quinte più che superflue. Dato principio dalla Quarta diminuita G # C, dalla Quinta superflua C G #, e montando per Quinte, si trovano Quarte e Quinte, che diventano più che diminuite, e più che superfllue per l' aumentazione enarmonica d' un suono, ch' è il grave nell' une, l' acuto nell' altre. Tutto a rovescio discendendo [-829-] per Quinte cominciando dalla Quarta diminuita B E b, dalla Quinta superflua E b B, s' incontrano Quarte, e Quinte rese più che diminuite, e più che superflue dal calare enarmonicamente un suono, ch' è il superiore in quelle, l' inferiore in queste. Impareremo dal Capitolo sesto [signum] 12., che le Quarte diminuite, e le Quinte superflue sono dotate d' un carattere misto di patetico, e di risentito. Dipende il patetico dal Suono acuto delle Quarte diminuite, grave delle Quinte superflue; ed al contrario il risentito dal suono grave delle Quarte diminuite, acuto delle Quinte superflue. Se le mentovate alterazioni enarmoniche nascono dall' accrescimento d' un suoni, divengono per questo titolo le Quarte più che diminuite, e le Quinte più che superflue vie più ardite e pungenti delle Quarte diminuite, delle Quinte superflue. Che se le dette modificazioni traggono l' origine dallo scemamento d' un suono, ne addivengono contrarj effetti, facendosi sentire per un tale motivo le Quarte più che diminuite, e le Quinte [[superflue]] più che superflue più flebili delle Quarte diminuite, delle Quinte superflue. Restano per altro mitigate le alterazioni enarmoniche dei nostri intervalli dall' accettar essi i rapporti semplici 5/4 proprio della Terza maggiore, 8/5 proprio della Sesta minore. Le quattro Quarte diminuite, e le altrettante Quinte superflue convengono ai seguenti Tuoni per Terza minore, cioè B E b, F # B b; E b B, B b F # al Tuono C: F # B b, C # F; B b F #, F C # al Tuono G: C # F, G # C; F C #, C G # al Tuono D. Questi Tuoni compongono una serie ascendente di Quinte, continuando la quale ci si affaccia il Tuono A, che appropriatesi la Quarta diminuita G # C, e la Quinta superflua C G #, usa pure la Quarta più che diminuita D # G, e la Quinta più che superflua G D #. Proseguendo a montare per Quinte, i sottoscritti Tuoni non ammettono, salvo che Quarte più che diminuite, e Quinte più che superflue, appartenendo D # G, A # D; G D #, D A # al Tuono E: A # D, E # A; D A #, A E # al Tuono B: E # A, B # E; A E #, E # al Tuono F #: B # E, F 2# B; [-830-] E B #, B F 2# al Tuono C # et cetera. Giacchè al Tuono C s' adattano le Quarte diminuite B E b, F # B b, le Quinte superflue E b B, B b F #, scendendo per una Quinta, il Tuono F riconoscerà per sue la Quarta diminuita BB E b, la Quinta superflua E b B, la Quarta più che superflua A b E. Continuando a smontare per Quinte, i Tuoni che qui sotto registro, accettano solamente Quarte più che diminuite, e Quinte più che superflue, competendo E A b, A D b; A b E, D b A al Tuono B b: A D b, D G b; D b A, G b D al Tuono E b: D G b, G C b; G b D, C b G al Tuono A b et cetera. [-831-] [Riccati, le leggi del Contrappunto, 831; text: Serie di Quarte. di Quinte. G b C b, D b G b, A b D b, E b A b, B b E b, F B b, C F, G C, D G, A D, E A, B E, F # B, C # F #, G # C #, D # G #, A# D #, E # A #, B # E #, 4/3, + 09521, + 05015, - 23345, C b G b, G b D b, D b A b, A b E b, E b B b, B b F, F C, C G, G D, D A, A E, E B, B F #, F # C #, C # G #, G # D #, D # A #, A # E #, E # B #, - 09521, - 05012, + 23345] [-832-] [signum] 29. Delle dodici Quinte, e delle altrettante Quarte, che si ritrovano nei comuni stromenti, e del loro ineguale temperamento ne ho di proposito favellato nei paragrafi 6. 7. 8. Aggiungerò presentemente alcune riflessioni, che serviranno a mettere vie più in chiaro l' indole varia dei Tuoni. Cominciando dalle Quarte e Quinte, che per comparir tali non hanno bisogno di cangiar nome a verun tasto, abbiamo veduto esser queste undici per cadauna spezie, sei diatoniche, tre cromatiche con Diesis, due cromatiche con B molli<.> Quantunque le Quarte, e le Quinte cromatiche s' accostino più al giusto delle diatoniche, ciò non ostante l' orecchio le giudica meno ben temperate; perchè la loro soverchia esattezza deteriora l' accordatura delle consonanze imperfette cromatiche. Ora procedendo il men buono temperamento delle nominate Quarte, e Quinte dall' essere o i Diesis un po troppo acuti, o i B molli un po troppo gravi; anche relativamente alle Quarte, e alle Quinte gli accrescimenti dei Diesis servono agli effetti allegri, i decrescimenti dei B molli agli affetti teneri. Assa più patente è il carattere della duodecima Quarta E b A b = D # G # = 4/3 – 23345., della duodecima Quinta A b E b = G # D # = 3/2 + 233 45., le quali ammettono due differenti espressioni per B molle, e per Diesis, che traggono l' origine dal mutar nome piuttosto ad un tasto che all' altro. Se il Tuono richiede l' espressione per B molle, crede il sensorio, che la notabile alterazione delle due consonanze dipenda dal decremento del suono A b, il quale le rende patetiche e melanconiche. Un diversissimo effetto producono gli stessi tasti, quando il Tuono dimanda l' espressione per Diesis. Ci persuadiamo in tal caso, che la scordatura abbia origine dall' accrescimento del suono D #; e questo basta perchè le dette Quarta, e Quinta piccanti e risentite si sperimentino. Deducesi dalle cose dette (Libro 1. Capitolo 4. [signum] 9.), che detratta la corda settima del Tuono per Terza maggiore, la corda seconda del Tuono per Terza minore, alle rimanenti sei corde nell' uno e nell' altro Tuono corrisponde la Quinta. Conseguentemente s' adatterà [-833-] la Quarta a sei note d' ambedue i Tuoni, restandone solamente priva la Quarta corda del Tuono per Terza maggiore, la Sesta corda del Tuono per Terza minore. Le sei Quinte, e le altrettante Quarte corrispondenti ai tasti bianchi, che per brevità soglio chiamare diatoniche, vengono accettate dai due Tuoni, ch' hanno comune la scala, C per Terza maggiore, A per Terza minore. Quanti Diesis, e quanti B molli, che al più giungano al numero di sei, un Tuono dimanda scritti alla chiave, tante ad esso competono e Quarte e Quinte da me nominate cromatiche, comprendendo presentemente in detto numero la Quarta E b A b = D # G #, la Quinta A b E b = G # D #. Ho ristretto a sei il numero dei Diesis, e dei B molli; perchè procedendo avanti, s' insinuerebbero nei Tuoni delle Quarte, e delle Quinte diatoniche mascherate con Diesis, e con B molli, cangiato nome ad ambedue i tasti. Tale si è per esempio la Quinta E # B # = F C. L' ineguale temperamento delle dodici Quinte avento luogo nei comuni stromenti, fra le quali le sei diatoniche calano per 09521, le cinque cromatiche propriamente tali per 05015, e la duodecima A b E b = G # D # cresce per 23345; il numero vario, che di ciascuna spezie a varj Tuoni ne tocca; l' esser piuttosto scritte o con Diesis, o con B molli; e finalmente la diversa loro positura relativamente alle corde del Tuono, sono quegli elementi, per opera dei quali, eccettuati i Tuoni diatonici C per Terza maggiore, A per Terza minore, fra cui in riguardo al temperamento delle Quinte passa una perfetta simiglianza, gli altri Tuoni tutti pel detto titolo delle Quinte sono fra loro dissimili. Si paragonino esempigrazia rispettivamente alle Quinte i due Utoni accettanti la medesima scala G per Terza maggiore, E per Terza minore, e quantunque le stesse sei Quinte, cinque diatoniche, ed una cromatica appartengano ad aemndue; non pertanto è notabile la diversità, che la Quinta cromatica B F # spettante alla terza corda del primo Tuono, si adatta alla quinta corda del secondo. Parecchj altri esempj potrei addurre, che stimo superflui, contentandomi di chiudere il presente paragrafo colla riflessione, che le [-834-] cose dette intorno le Quinte si possono interamente applicare alle Quarte. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 834; text: F b B b, C b F, G b C, D b G, A b D, E b A, B b E, F A, C F #, G C #, D G #, A D #, E A #, B E #, F # B #, C # F 2#, G # C 2#, 7/5, 10/7, + 67062, - 20678, + 71568, - 16172, + 62556, - 25184, + 58050, - 29690, + 25184, + 20678, + 16172, + 29690, B b F b, F C b, C G b, G D b, D A b, A E b, E B b, B F, F #C, C # G, G # D, D # A, A# E, E # B, B # F #, F 2# C #, C 2# G #, 10/7, 7/5, - 67062, + 20678, - 71568, + 16172, - 62556, + 25184, -58050, + 29690] [singum] 30. Le Quarte [[superflue]] [maggiori add. supra lin.], e le Quinte minori [diminuite ante corr.] compiono unite insieme l' Ottava, [-835-] hanno di più la proprietà, che consistendo la loro differenza in un solo Diesis enarmonico, l' una s' adopra in iscambio dell' altra. I nostri intervalli gli ha cominciati ad introdurre in Musica il Sistema Diatonico, formanto Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] le corde naturali quarta e setima del modo per Terza maggiore, sesta e nona del modo per Terza minore, e conseguentemente Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] le corde naturali settima ed undecima del modo per Terza maggiore, seconda e sesta del modo per Terza minore. Le altre Quarte [[superflue]] [maggiori add. supra lin.], e Quinte [[diminuite]] [minori add. supra lin.] usitate dal Contrappunto le somministrano le corde artificiali. Nell' uno e nell' altro Modo si corrispondono in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] la prima corda e la quarta artificiale e l' ottava. Il Modo per Terza minore poi s' appropria in oltre le tre Quarte [[superflue [[superflue]] [maggiori add. supra lin.] fra la seconda corda artificiale e la quinta, fra la terza e la sesca corda artificiale, fra la quarta e la settima corda artificiale, ed altresì le Quinte [[diminuite]] [minori add. supra lin.] loro compimenti all' Ottava fra la quinta e la nona corda artificiale, fra la sesta corda artificiale e la decima, fra la settima corda artificiale e l' undecima. Si contano negli ordinarj stromenti sei Quarte veramente [[superflue] [maggiori add. supra lin.], una diatonica, e cinque cromatiche, il che parimente dicesi delle Quinte [[diminuite.]] [minori. add. supra lin.] Accettano e l' une e l' altre i convenienti rapporti 7/3, 10/7 con molto di precisione. La minore e poco sensibile differenza s' addossa ala Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] F B + 7/5 + 16172, alla Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] B F = 10/7 – 16172. amendue spettanti al Sistema Diatonico, e naturalmente proprie dei Tuoni C per Terza maggiore, A per Terza minore. Le Quarte [[superflue]] [maggiori add. supra lin.], e le Quinte [[diminuite]] [minori cromatiche soggiacciono ad alterazioni, che si vanno alquanto aumentando secondochè appartengono naturalmente a Tuoni più rimoti dai due nominati. Il maggior divario frattanto 29690., per cui cresce la Quarta [[superflua]] [maggiore add; supra lin.] D G #, cala la Quinta minore [diminuita ante corr.] G # D, è assai moderato relativamente alle ragioni 7/5 10/7, in cui c' entra il numero [-836-] impari 7., operando nell' orecchio quello stesso effetto, che verrebbe prodotto dalla modificazione 12724 d' una consonanza perfetta. Se nelle Quarte [[superflue]] [maggiori add. supra lin.]. E nelle Quinta [[diminuite]] [minori add. supra lin.] cromatiche c' entrano i Diesis, giudicandosi essi un po più acuti del dovere, riusciranno per questa ragione alquanto più ardite delle diatoniche. Che se nei nostri intervalli cromatici hanno luogo i B molli, che il sensorio stima un poco calanti, renderanno questi le Quarte [[superflue]] [maggiori add. supra lin.], e le corrispondendi Quinte [[diminuite]] [minori add. supra lin.] alquanto più patetiche delle diatoniche. [signum] 31. Le rimanenti sei Quarte chiamate comunemente [[superflue]] [maggiori add. supra lin.] meritano il titolo di [[più che]] [semi add. supra lin.] superflue; ed al contrario le relative Quinte appellate comunemente [[diminuite]] [minori add. supra lin.] richiedono la denominazione di [[più che]] semidiminuinte [diminuite ante corr.]; perchè le une superano la ragione 7/5, e l' altre decrescono dalla ragione 10/7 per un elemento enarmonico, che al più s' eguaglia a 71568., almeno a 58050. S' avvicinano assai le Quarte [[più che]] semisuperflue [superflue ante corr.] al rapporto 10/7, e le Quinte [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuite al rapporto 7/5, consistendo le maggiori differenza in - + 29690. S' avvede senz' altro il Lettore d' una curiosa spezie di cambio, cioè che dalle Quarte [[più che]] [semi add. supra lin.] superflue viene abbracciata la ragione 10/7 propria delle Quinte [[diminuite]] [minori add. supra lin.], e dalle Quinte [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuite la ragione 7/5 propria delle Quarte [[superflue]] maggiori. Considerate le Quinte [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuite, e le Quarte [[più che]] [semi add. supra lin.] superflue relativamente ai rapporti 7/5, 10/7, altro per vero dire non sono, salvo che la differenza fra la Terza maggiore 5/4 e la Settima semidiminuita 7/4, fra la Settima semidiminuita 7/4 e la Decima maggiore 5/2. Da ciò che ho detto nei paragrafi 24. 26. facilmente deducesi, che la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] differenza fra la Terza maggiore e la Settima minore, la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] differenza fra la Settima minore e la Decima maggiore s' usano come rappresentanti i rapporti 5/7, 10/7. Riguardati i nostri intervalli sotto il loro più congruo aspetto, richiedono di diventare [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuiti, e [[più che]] [-837-] semisuperflui [superflui ante corr.] per lo scemamento enarmonico d' un suono, che nelle Quinte è il superiore, nelle Quarte l' inferiore. Con ciò restando intatta la Terza maggiore dell' accompagnamento consonante, la Settima si trasforma di minore in semidiminuita, come di fatto nel seguente accordo interviene E b G B b D b. Se le Quinte e le Quarte, di cui si tratta, diventassero [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuite e [[più che]] [semi add. supra lin.] superflue per l' accrescimento enarmonico del suono interiore in quelle, superiore in queste; ne risulterebbe del danno nella Terza maggiore, che si cangerebbe in semisuperflua, il quale nella Settima non produrrebbe veruna utilità. Il sottoposto esempio dell' accompagnamento B D # F # A di Terza semisuperflua Quinta e Settima minore, in cui la Quinta D # A è resa [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita dall' aumentazione enarmonica del suono infriore D#, mostra chiaramente s' io dico il vero. Si danno frattanto con somma frequenza dei casi, in cui la Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita e la Quarta [[più che]] [semi add. supra lin.] superflua s' usano come rappresentanti la Quinta [[diminuita]] minore e la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], o sia le ragioni 10/7, 7/5. Interviene sì fatta cosa, quando la Quinta semidiminuita e la Quarta semisuperflua hanno luogo negli accompagnamenti, uno fondamentale e due derivati, comunemente detti di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], di Terza minore e Sesta maggiore, di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] e Sesta maggiore, i quali s' adoprano in Musica come se fossero consonanti. Se negl' intervalli di cui parliamo c' entrano i Diesis, ve ne sarà uno crescente sopra la grandezza consueta per un elemento enarmonico, il quale farà sì che riescano sfacciate le Quarte [[più che]] [semi add. supra lin.] superflue per motivo del suono superiore, e le Quinte più che]] [semi add. supra lin.] diminuite per motivo del suono inferiore. Avendo luogo nei detti intervalli uno o due B molli, quello ch' è di grandezza maggiore della usuale renderà le Quarte semisuperflue in riguardo al suono grave, e le Quinte semidiminuite in riguardo al suono acuto malinconiche e lamentevoli. Non tralascio d' avvertire, che le Quinte [[più]] [-838-] [[che]] [semi add. supra lin.] diminuite constano di due Terza una minore, e l' altra semidiminuita, le quali in due maniere possono combinarsi o corrispondendo la Terza minore al Basso e la Semidiminuita alla parte di mezzo, o a rovescio. Nel primo caso, se il Tuono richiede l' espressione con B molli, si crede diminuito il suono superiore, e se dimanda l' espressione con Diesis, si credono aumentati il suono inferiore, ed il suono medio. Nel secondo caso, usandosi i B molli, giudica il sensorio diminuiti i due suoni superiori, e volendo il Tuono la segnatura con Diesis, [[si]] giudica che sia seguito accrescimento nel Basso. I B molli, ed i Diesis corrispondendi a tasti, ch' hanno cangiati i nomi, metteranno quanto ho detto chiaramente sotto gli occhi de' Leggitori negli esempi seguenti. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 838; text: Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita, al cui Basso corrisponde la Terza minore. semidiminuita, C, E b, G b. B #, D #, F #. F, A b, C b. E #, G #, B.] Egli è facile da capire, che le aumentazioni, e i decrescimenti enarmonici di più suoni servono ad esprimere gli affetti, che nel loro genere sono i più smoderati. [signum] 32. So benissimo che si troverà qualcuno, a cui sembrerà, che nell' esame dei comuni stromenti da tasto io sia andato in traccia di soverchie, e troppo sottili minuzie. Ma come poteva mai trascurare quelle picciole differenze, da cui dipende il carattere notoriamente diverso dei varj Tuoni? Le supposte trascurabili minuzie si riducono a due classi, cioè all' accrescimento dei Diesis, e al minoramento dei B molli propriamente tali, ed alla modificazione enarmonica dei suoni relativi ai tasti che mutan nome. Quantunque i divarj del primo genere siano molto più piccioli di quelli del secondo; ciò non ostante da essi deriva l' indole varia dei Tuoni, [-839-] in cui tutti i tasti la propria denominazione ritengono. Chi non conosce la serietà del Tuono B b, l' allegria del Tuono D amendue per Terza maggiore? Richiedendo l' uno due B molli alla chiave, e l' altro due Diesis, si troveranno in entrambi eguali le alterazioni degl' intervalli naturalmente loro competenti. Ma la diversa situazione relativamente alle corde dei Tuoni dei rapporti ugualmente modificati, e molto più l' opposta maniera d' ottenere la stessa modificazione mediante l' aumentazione nel Tuono D, produce quella diversità, ch' è chiaramente conosciuta dal senso, la di cui perspicacità è fatta mirabilmente spiccare dalle minuzie, di cui si tratta. L' orecchio nel giudicare un Tuono fa moltissimi paragoni d' un suono coll' altro, e benchè le differenze, per cui gl' intervalli sono più o meno, ed in diversa guisa alterati, prese separatamente ed ad una ad una sien tutte picciole, nulladimeno il loro aggregato è considerabile, e serve di base al discernimento del senso. I divarj del secondo genere io non consentirò mai di chiamarli minuzie; imperciocchè considerando le sole consonanze, il mutar nome ad un tasto introduce delle alterazioni, che ascendono sino ad un Comma ed un quarto, come in tre Terze chiamate usualmente minori succede. In fatti sarebbe privo di qualunque abilità per la Musica chi non discernesse la diversità grande che passa fra i Tuoni E, F tutti e due per Terza minore. Se qualcuno trasportasse lo Stabat Mater del Pergolese dal Tuono F per Terza minore, in cui l' ha scritto l' Autore, al Tuono E, guasterebbe una bella composizione privandola di quel carattere patetico e lagrimoso, per cui tanto piace. Darò fine al presente Capitolo colla narrazione d' un fatto, il quale farà toccare con mano l' indole varia dei Tuoni, e quanto essa possa riuscir fruttuosa nel Contrappunto. Mentre il Padre Calegari altre volte da me lodato presiedeva alla Cappella in Padova nella basilica di Sant' Antonio, faceva cantare un Introito composto dal Celebre Autore [-840-] Costanzo Porta (a) [(a) Costanzo Porta Minore Conventuale fu Maestro di Cappella in Assisi, e fiorì al tempo del Palestrina. Egli seppe in gran parte schivare le durezze, onde abbondano le composizioni di quella età; e perciò le sue Opere vengono molto stimate dagl' Intendenti add. infra lineas] nel Tuono G per Terza minore, il quale riuscendo troppo basso, il Padre Calegari l' aveva trasportato nel Tuono B b. Fa d' uopo dire che un tale trasporto fosse sommamente adattato alla natura della composizione; imperciocchè essa piaceva talmente al famoso Signor Tartini, che nulla più. Subentrato dopo qualche anno a regolar la Cappella il Padre Vallotti; pose in uso il medesimo Introito, facendolo cantare nel Tuono A per Terza minore, a cagione di risparmiare ai Cantanti ed ai Sonatori l' imbarazzo di molti B molli, che richiede il Tuono B b. Ciò bastò perchè il Signor Tartini non riconoscesse l' Introito per quello, che aveva udito al tempo del Padre Calegari. Lodò al Padre Vallotti la composizione, ma fece molto maggiori encomj a quell' Introito, che il Padre Calegari era solito di far cantare. Sorrise il Padre Vallotti, e candidamente disse: l' Introito di questa mattina composto da Costanzo Porta, e quello del Padre Calegari sono una cosa stessa. Mentre il Tartini costantemente diceva, che ciò non poteva stare, presolo per la mano lo condusse al Gravicembalo e suonato prima l' Introito nel Tuono G per Terza minore, indi nel Tuono A, l' interrogò se gli pareva d' udire l' Introito del Padre Calegari, ed egli rispose che no. Scelto finalmente il Tuono B b, appena ne udì il Signor Tartini alquante battute: o questo, disse, è l' Introito del Padre Calegari. L' esposto successo confermò vie più il Padre Vallotti, ed il signor Tartini nella persuasione, che la diversità dei Tuoni nella bellezza degli armonici lavori abbia la sua gran parte. Capitolo Quinto Della espressione col mezzo della Musica dei sentimenti delle parole, e spezialmente dei varj affetti del animo. [signum] 1. Fra le molte prerogative, onde s' adorna la Musica, per universale consenso occupa il primo posto la facoltà, che in essa risiede, d' imitare il senso delle parole, e colla imitazione risvegliare nell' animo varj affetti. Se badiamo agli antichi Greci, ci narrano successi prodigiosi cagionati dalla lor musica. Spogliati che siano i mentovati racconti dell' iperbolico, e del soverchiamente mirabile, agevolmente ci avvederemo, che per il meno la Musica moderna nella espressione dei movimenti dell' animo non può essere certamente inferiore all' antica. Da questa imitazione dipende la ragione, per cui comunemente piace più il canto del suono, svegliando nello spirito un particolare diletto quella corrispondenza, ch' egli ravvisa, fra la Musica ed il sentimento delle parole. Ho costantemente osservato, che le più applaudite composizioni o sacre, o profane dei bravi Maestri son quelle appunto, in cui la Musica con maggior perfezione alle parole s' adatta. M' aggrada di far particolare menzione d' un eccellente Pange lingua del Padre Calegari, che per decreto di chi presiede si canta ogn' anno il Martedì Santo nella Chiesa di Sant' Antonio di Padova. S' eccita nell' anima udendolo l' idea della grandezza, e della ineffabilità del Mistero, di cui nell' Inno si celebrano l' istituzione, e le lodi. Sarebbe desiderabile, che i Maestri di cappella, anzi che introdurre nelle Musiche ecclesiastiche lo stile teatrale, avessero sempre davanti agli occhi la maestà, la serietà, e la divozione di quei concetti, che debbono accompagnar colla Musica. Tale si è la mira, che nelle sue tanto lodate composizioni ha il Padre Maestro Vallotti, col di cui nome ho resi frequentemente adorni questi miei scritti. [signum] 2. Alcune imitazioni naturalissime, e nulla o poco simboliche si presentano da per se stesse alla mente de' Maestri, ed abbisognano di pochi precetti. Di queste ne anderò facendo parola [-842-] secondochè l' ordine, e l' occasione il richiederà. Rivolgendomi adunque agl' interni movimenti dell' animo, dico che in un modo principale si possono colla Musica esprimere, proccurando cioè d' imitare coi suoni musicali quelle modificazioni, che i particolari affetti nella voce naturale introducono. Distinguonsi per me le passioni uname in veementi, ed in deboli. Chiamo veementi quelle passioni, che vanno accompagnate da una straordinaria agitazione degli spiriti animali, che supera la naturale. Di tal genere sono l' allegrezza, l' ardire, la temerità, la collera, il furore, la disperazione. L' altra spezie di passioni, che nomino deboli, rende più del consueto languido, e meno attivo il moto degli spiriti animali. A questa seconda classe appartengono la mollezza, la pusillanimità, la tristezza, i languori, gli sfinimenti. Si tiene di mezzo infra due lo stato tranquillo dell' uomo, in cui gli spirito hanno quel movimento, che al perfetto adempimento delle funzioni animali è più confacente. Cominciando dalle imitazioni più facili, ognuno sa, che in riguardo alla voce che usiamo in istato di calma, gli affetti veementi ci fanno parlare più forte, e più presto; gli affetti deboli più piano, e più adagio. Grande ed incredibile giovamento riceve la Musica dal forte, e dal piano. Stimo quasi superfluo il notare, che se colla Musica s' imitano dei suoni; la forza dei suoni imitanti ha da essere proporzionale a quella degli imitati. Ogni principiante vede, che il Fragore dei tuoni, lo scoppio delle bombarde richiede suoni forti e strepitosi; e che al contrario il movimento di limpido ruscello, o di frondi agittate da tenue zeffiro richiede suoni sommessi e deboli. Facendo transito alle affezioni, l' indole dei varjj passi o allegra, o moderata, o patetica insegna ad un Cantante, e ad un Sonatore, che abbia buon gusto, i competenti gradi del forte e del piano, con cui essi passi fanno eseguiti. Un passo allegro, risoluto, iracondo dimanda il forte, ed a rovescio un passo tenero, languido, melanconico dimanda [-843-] il piano. Il presto poi, e l' adagio, oltre la naturale facoltà di esprimere tutto ciò ch' è veloce, o tardo, hanno tanta connessione cogli affetti, che i varj gradi di celerità, con cui si sogliono proferire le cantilene, si dinotano daiMaestri di Contrappunto coi nomi di alcune modificazioni dell' animo nostro, scrivendo al principio della composizione: Allegro, Vivace, moderato, Affettuoso, Grave et cetera. Non si sveglierà mai o l' allegria con un tempo largo, o la mestizia con un tempo vloce. Il fermarsi molto sul medesimo suono serve ad esprimere la dimora, la durevolezza, l' eternità, la stabilità, la costanza, la quiete, il sonno, l' amirazione, l' estasi. Trascurati gli esempj del forte, e del piano; del presto, e dell' adagio, che per simboleggiare gli affetti dell' uno, e dell' altro genere si trovano frequentissimamente usati; recherò qualche passo, nel quale col mezzo della considerabile durazione d' un suono si vede imitato il sentimento delle parole. Così chiudesi dal Signor Benedetto Marcello il Salmo XXIII, dinotando eccellentemente la continua dimora, che il Santo Re Davidde desiderava di fare nel Luogo a Dio consacrato. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 843; text: passar miei giorni e dimorar ogn' ora.] [-844-] Nell' esempio che segue somministratomi da Salmo XXXIX. del medesimo cospicuo Autore si rappresenta perfettamente la stabilità delle promesse divine. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 844; text: e l' alta fede di tue promesse che fur mai sempre il saldo mio sostegno, et cetera] Non voglio defraudare chi legge d' un terzo esempio. Imita pur bene il Cavaliere suddetto nel primo versetto [-845-] del Salmo XIV. l' estatico desiderio d' un' anima innamorata della sede beata. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 845; text: Allegro, O signor chi sarà mai che giunger possa colà dove avete posta la beata vostra sede, 3 #, 6, 4, 3. 8 3#, 7] [signum] 3. Anche le voci gravi, ed acute possono riuscir profittevoli per eccitar nella mente l' idee di varj caratteri, ed affezioni. Essendo proprie del sesso virile le voci gravi, e del muliebre le acute, ed appartenendo in virtù della loro struttura all' uomo la maestà e la robustezza, alla donna la grazia e la mollezza; ne segue, che dandosi mano una idea coll' altra, i suoni gravi compariranno maestosi e robusti, i suoni acuti graziosi e molli. E giacchè l' uomo supera la femmina nella forza, e nell' ardire, ed è conseguentemente più atto a portar nocumento altrui, ed a risvegliar terrore negli animi; delle voci gravi e virili, e non delle acute e muliebri si vagliono i Maestri per movere colla Musica l' affezione della paura. Questo artificio è palese, ed inserito sto per dire dalla Natura, ingegnandosi sino le vecchierelle [-846-] di contraffare la voce grave, quando raccontano ai fanciulli con molto loro danno certe novelle terribili. Colla paura ha molta connessione l' oscurità. L' uomo destinato alla luce, non potendo nelle tenebre far uso della vista, senso che in lui predomina, corre pericolo d' essere insultato senza potersi difendere. Quindi all' oscuro ogni cosa ci mette in apprensione, e in timore, ed in tale incontro la fantasia agitata facilmente si finge deformi fantasime, ed apparizioni terribili d' ombre. Da queste fisiche osservazioni si dedurrà facilemente la ragione, per cui s' usino le voci gravi, quando si tratta di notti tenebrose, d' ombre di morti, alle quali se si mettono in bocca parole, debbono essere di suono grave. Anche la profondità va simboleggiata colle voci gravi, essendo frequentemente accompagnata dala oscurità, e risvegliando nei riguardanti timore. Per un contrario motivo le voci acute servono ad esprimere gli obbietti sublimi. Se favellando m' occorrerà di descrivere il cupo fondo d' una valle, l' erta cima d' una montagna, renderò più del solito, naturalmente, e senz' avvedermene prima più grave, ed indi più acuto il tuono della mia voce. Ma senz' andare in traccia di nuove riflessioni, basta avvertire, che fra le parti della Musica, la più grave si chiama Basso, e le due più acute Alto, e Soprano. Questi soli nomi chiaramente mostrano l' analogia, che la nostra mente trova fra il grave ed il basso, fra l' acuto ed il sublime. Ecco come dalla Signora Contessa Donna Teresa Agnesi tanto eccellente nel Contrappunto, quanto la Signora Contessa Donna Maria sua Sorella nelle Matematiche, e ne' Calcoli più sublimi, egregiamente ci mette sotto la fantasia l' oscurità d' una valle col seguente principio d' un' Aria di bellissimo lavoro scritta collo stile, che suol chiamarsi a Cappella. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 846; text: Dall' opaca valle impura, et cetera] Essendo frequentemente spaventosi gli oggetti o realmente, o metaforicamente brutti e deformi, s' approprieranno volentieri le voci gravi. Il seguente esempio preso dal Salmo XV. del Signor Benedetto [-847-] Marcello spiega benissimo l' abbominazione del Santo Profeta verso l' empio culto degl' Idoli. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 847; text: il nome ancor dell' ampio culto immondo, #] [signum] 4. Servirà parimente all' imitazione la diversa spezie delle Battute in tempo d' egualità, o d' inegualità. Fra le prime, che sono più serie delle seconde, quella a quattro tempi si fa sentire più maestosa d' ogn' altra. Le Battute, che spezzano i suoi tempi in tre parti, quando si canti o suoni velocemente, riescono allegre e brillante, ed esprimono a maraviglia l' esultazione, il ballo, il tripudio. Tali sono la Dodecupla, la Sestupla, la Nonupla. Alcuni Maestri hanno del riguardo a servirsene in Chiesa, supposto sempre che si eseguiscano in tempo presto; perchè sembra loro, che serbino poco il decoro. L' usare piuttosto un tempo che l' altro della Battuta; o delle sue spezzature torna frequentemente in concio per congruamente rappresentare il significato delle parole. Il tempo buono, che si regge da se, simboleggia assai naturalmente la tranquillità, la costanza, la posatezza. Differente è il carattere del tempo cattivo, il quale movendosi verso il tempo buono immediatamente seguente, è atto ad indicare premura, movimento, risoluzione. Nè mi si dica, che la ratta pronuncia non lascia arbitrio per adattare alle parole i tempi buoni, o cattivi; imperciocchè le sillabe con accento, che si sostengono da per se stesse, hanno da collocarsi in tempo buono o di Battuta, o di spezzatura. Tali sono, come altrove ho spiegato (Libro 1. Capitolo 8. [signum] 5. 9. e 10.), il primo d' una Battuta, o d' una spezzatura a due tempi; il primo, ed il terzo d' una Battuta, o d' una spezzatura a quattro tempi; [-848-] il primo, ed anche il secondo d' una Battuta, o d' una spezzatura a tre tempi. Non ci vuole un lungo discorso per comprendere, che assegnati tempi buoni alle sillabe con accento, mi resta ancor qualche libertà per le sillabe, che dall' accento non sono affette. Purchè la sillabe accentuata si principj a cantare in tempo buono, io posso fare che la sua durazione s' estenda ad uno, o a più tempi, ed ottenere con ciò, che la sillaba contigua susseguente priva d' accento cada in tempo buono, o cattivo. Anche la sillaba, che immediatamente precede l' accentuata può cominciare a pronunciarsi in tempo buono, o cattivo. Anche la sillaba, che immediatamente precede l' accentuata può cominciare a pronunciarsi in tempo buono, o cattivo, conservata la retta collocazione della sillaba con accento, dipendendo ciò dalla sua durazione. Riservato sempre il tempo buono ala seconda sillaba della parola Dovunque, il primo degli esempi, che soggiungo, fa principiare la prima sillaba in tempo buono, il secondo in tempo cattivo. Sembrami che il secondo esempio mostri più del rpimo la premura di volgersi intorno. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 848; text: Dovunque io volgami] La Sincope, e la equivalente Legatura congiungendo insieme due tempi un cattivo, ed uno buono, il primo de' quali di sua natura dee moversi verso il secondo, rappresentano molto bene l' artificiale legamento di due cose naturalmente disgiunte. Se ne sono perciò serviti gli Autori per dinotare reali,o metaforici legami, e la loro tenacità. Nel seguente esempio contenuto nel Salmo XII. il Signor Benedetto Marcello da eccellentemente comprendere la violenza che patirà un' Anima reproba nello staccarsi perpetuamente da Dio. [-849-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 849; text: che stacca nel sonno mortale da te, et cetera] l contrattempo d' una caduta, d' una scossa s' esprime vivamente con due note la rpima seguita dal punto, e la seconda eguale al valore del [[tempo]] [punto add. supra lin.] stesso, o sia alla metà della nota precedente. L' esempio me lo somministra lo stesso Salmo XII. del Signor Benedetto Marcello, il quale imita sempre maravigliosamente il sentimento delle parole. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 849; text: Se scosso mi vedessero, et cetera] [signum] 5.Oltrechè le Pause servono di riposo alle voci, e fanno che maggiormente spicchi l' entrare dei Soggetti, e dei Contrassoggetti, [[ajutano]] e delle loro risposte, ajutano pure l' espressione del sentimento della poesia. E primieramente riescono opportune per separare un senso dall' altro. Sono in secondo luogo atte naturalmente [-850-] [ a rappresentare add. supra lin.] all' anima l' idea del silenzio. Veggansi i due esempi del Signor Marcello, il primo contenuto nel Salmo XXXVIII., il secondo nel Salmo XXIX. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 850; text: Adagio. tacer risolsi, 3 b, 3 [sqb], Forse un cenere freddo potrò lodarti, et cetera, 5 3 #, 7 5, 7 b 5, 6 5 b 3] Possono in terzo luogo dinotare l' attendere, l' aspettare, ed altresì la sospensione, o il fine d' una cosa qualunque. O come bene nel sottoposto esempio somministratomi dal Salmo XV. del Signor Benedetto Marcello si pone sotto la fantasia l' immagine della distruzione della memoria non che del culto dei Dei profani. Quel basso sonoro, che improvisamente finisce, dinota vivamente, che la memoria di Dei così celebri dovrà sparire qual lampo. [-851-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 851,1; text: Risoluto. ogni loro memoria si tolga dal mondo, et cetera] Esprimono in questo luogo le Pause tute quelle affezioni, da cui restiamo talmente occupati, che perdiam le parole. A tal genere appartengono la dubbietà, o sospensione d' animo, la confusione, l' ammirazione, lo stupore. Il sottoscritto esempio l' ho preso dal Salmo XXXXVII. del tante volte lodato cospicuo Autore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 850 2; text: Largo. di profondo stupore ingombri e pieni, 4 #, 6, 5 3 #, 6 4, 5 3 #, 7 5, 5 # 4, 3 #] [-852-] Finalmente se ci sarà una serie di note, e di pause di picciolo egual valore, che vadano regolarmente alternando, ne risulterà una voce interrotta, la di cui interruzione spiccherà vie più, se cadendo le note in tempo cattivo resteranno in aria, e mancherà loro il sostegno. Queste voci interrotte possono servire a verie imitazioni. Si contentino i Lettori di due esempi tolti in prestanza dai soliti Salmi. Nel primo contenuto nel Salmo VI. s' esprime perfettamente quell' interrompimento di voce, che produce il dirotto pianto. S' osservi che in esso le note stanno in tempo cattivo, le pause in tempo buono. Rappresenta il secondo esempio contenuto nel Salmo XXXVII. la palpitazione del core coll' artificio di due serie di note e di pause, l' una posta nella Parte cantante, e l' altra nel basso in tal guisa ordinate, che alla nota nella parte superiore corrisponde la pausa nell' inferiore, o al contrario. I suoni dell' Alto e del Basso, che a vicenda percuotono l' aere, figurano molto perfettamente le oscillazioni, o sia i battimenti e i ribattimenti del cuore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 852; text: Andante, Dal lungo sospirar, gemer, Turbato e palpitante ho il cor in petto, et cetera, 5, 6, 7, 5 b, 3 b] Essendomisi presentato il seguente grazioso esempio di due progressioni di note e di pause in tal modo disposte, che una Parte precede, e l' altra la seguita, ho giudicato bene di aggiungerlo agli altri due, trascrivendolo dal Salmo L., acciocchè si gusti da chi legge la squisita espressione [-854-] delle parole: seguendo i passi miei. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 853; text: i passi miei seguendo, et cetera] [signum] 6. I fonti d' imitazione da me finora rintracciati sono il piano ed il forte; l' adagio, ed il presto, il grave, e l' acuto; la Battute di vario genere, i tempi buoni, o cattivi, le legature, e le pause. S' accorgeranno i Lettori, non aver io per ancora fatta espressa menzione di due principalissimi elementi, ond' è formata la Musica, cioè a dire dell' Armonia, e della Melodia. Parlerò prima d' alcune melodiche espressioni, che dipendono dalle cose spiegate nei precedenti paragrafi, e non abbisognano di nuovi principj. Ho detto ([signum] 3.), che le voci acute rappresentano gli obbietti [sublimi add. supra lin.], le voci gravi gli obbietti bassi. Da ciò facilmente deducesi, che per significare o ascendimento, o discesa, mi varrò di suoni, che si trasferiscano o dal grave all' acuto, o dall' acuto al grave. Questa imitazione è così appropriata, che di fatto i Musici chiamano ascendere il passare dal grave all' acuto, ed al contrario discendere il far transito dall' acuto al grave. Coll' ascendere hanno connessione sorgere, innalzare, e per metafora lodare, render glorioso, giugnere ad alto e felice stato: cose [-854-] tutte, che si esprimono con melodie, che camminano dal grave verso l' acuto. Serbano analogia col discendere le cadute, le ruine, i precipizj, l' immergere, il gittare a terra. L' abbassare, l' opprimere, il biasimare, il vituperare, il divenir miserabile. Ognuna di tali azioni si potrà dinotare con voci, che discendano dall' acuto al grave. Quantunque le imitazioni dei due generi per me descritti s' incontrino molto frequentemente, nondimanco ne metterò due esempi, uno per ciascun genere. Gli ho trascritti, il primo dal Salmo XXXV. del Signor Benedetto Marcello, ed il secondo dal Duetto di Monsignore Steffani, che principia : Vorrei dire un non so che. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 854; text: Onde più non potranno alzar la fronte, et cetera, 6, 6 # 3, 3 [sqb], 3 b, 5 2, 6, 3 b, 5 4, 3, Vorrei dire un non so che mi tiene oppresso il cor, 3 #, 4] [-855-] 7. Paragonati insieme due suoni, uno grave, e l' altro acuto, si dice con linguaggio musico, che l' acuto cresce sopra del grave, e he il grave cala dall' acuto. Con molta ragione adunque volendo indicare o accrescimento, o scemamento, ci serviremo di melodie, che si trasferiscano o dal grave al' acuto, o dall' acuto al grave. S' esprimono frequentemente gli accrescimenti, o le diminuzioni ascendendo, o discendendo per un Semituono minore, il quale percuotendo notabilmente l' orecchio, fa che si formi un' idea assai distinta delle dette aumentazioni, o diminutioni. Il Duetto Troppo cruda è la mia sorte di Monsignore Steffani mi somministra il sottoposto esempio. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 855; text: quanto cresca il duolo, 5 3, 4 2, 6 5 3, 6 [sqb], 3, 3 [sqb], 9, 8, 5 4] [-856-] Nel seguente passo preso sal Salmo XI. del Signor Benedeto Marcello si ascende per un Semituono maggiore cantando la voce crescan, e s' usa in oltre il bell' artifizio, che replicandosi tre volte dall' Alto superiore la parola crescan, si viene a formare la serie di Semituoni G A b, A B b, B C. Egli è vero, che le replicate pronunciazioni della parola crescan sono fra loro separate da poche note, sotto di cui stanno le parole più numerosi; ma egli è vero altresì, che cantandosi per esempio la seconda volta il vocabolo crescan, le parole note frapposte non mi fanno perdere la memoria del primo canto d' esso vocabolo, di modo che m' accorgo benissimo dell' ascendimento pel Semituono minore A b A, il quale si rende tanto più notabile, quanto che introduce cangiamento di Tuono, passando col suo mezzo la cantilenda dal Tuono E b al Tuono B b amendue per Terza maggiore. Le medesime riflessioni si adattino al Semituono minore B b B, per cui differiscono l' ultima nota della parola crescan detta in secondo luogo, e la prima nota della stessa parola detta in terzo luogo. Nell' Alto inferiore si ripete due volte il vocabolo crescan il che determina la progressione di Semituoni D E b, E F <.> Queste iterate aumentazioni svegliano nella mente l' idea, che l' accrescimento del numero [e della felicità add. supra lin.] dei giusti esser dee continuo, e sempre maggiore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 856; text: Allegro assai, Crescan più numerosi, et cetera, 6 b, 7 b, 7 3 [sqb], 3 b] [-857-] Siccome l' andare avanti è una continuazione, e un replicato accrescimento dell' intrapreso cammino; così il tornare addietro è una iterata diminuzione del viaggio precedentemente già fatto. Quindi l' andare avanti si esprimerà con voci, cheretrocedono dall' acuto al grave. Valendomi dei soliti Salmi, i quali contengono in se stessi ogni sorta d' imitazione, troverà chi legge il sottoscritto esempio nella Chiusa del Salmo VI. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 857,1; text: Largo, tornino indietro] Se qualcuno o cammina, o corre girando, ora va avanti, ed ora torna indietro, Per la qual cosa si fatt' azione rappreseterassi con voci, che si movano ora dal grave all' acuto, ed ora dall' acuto al grave. S' osservi l' esempio contenuto nel Salmo XI, e s' avverta che parlandosi d' un giro circolare, e che ritorna in se stesso, lache la cantilena cimpito il giro si restituisce a quella nota, dalla quale ha avuto principio. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 857,2; text: Presto, Vanno girando a cerco, et cetera] [-858-] Col mezzo di raplicati scemamenti qualunque cosa si dilegua e perisce: ma i replicati scemamenti si dinotano con una serie di suoni, che discende dall' acuto al grave; dunque lo svanire, il perire d' un oggetto resterà vivamente espresso dalla serie predetta. Il primo Salmo del Signor Benedetto Marcello mi suggerisce il seguente esempio, in cui terminando di cantare prima una parte, indi l' altra, anche per questo capo si rende più espressiva l' imitazione del perire, e dello dileguarsi delle strade degli empj. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 858; text: dileguansi, periscono] Svanisce, e si toglie apparentemente dal mondo un oggetto occultandolo, e ricoprendolo: le quali cose perciò s' imiteranno con melodie, che passano dall' acuto al grave. Ci confermeremo vie più in tale opinione richiamando a memoria ciò, che di sopra abbiamo detto ([signum] 3.), che le tenebre si rappresentano con voci gravi, e facendo la riflessione, che le tenebre nascondono, e ricoprono alla vista gli oggetti, e che per metafora suole dirsi d' una cosa occulta, ch' è fra dense tenebre involta. Sarà facile da tirare la conseguenza, che il render palese, lo scoprir che che sia, l' averlo dinanzi agli occhi si dinoterà congruamente con suoni, che facciano passaggiod al grave all' acuto. [-859-] L' esempio primo che adduco l' ho preso in prestanza dal Salmo XXXIV. del tante volte lodato Autore, l' esempio secondo dal Salmo L. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 859; text: Tanto avvenga poich' essi a mia rovina tesero a torto insidiosi lacci e ingiustamente mi cuoprian d' oltraggi, et cetera, innanzi agli occhi ogn' ora] [signum] 8. La lontananza suole dai Maestri di [-860-] Contrappunto esprimersi con suoni fra loro distanti di Tuoni. Gli esempi sono così frequenti, che nulla più. Quello che segue è stato da me trascritto da una Cantata del Signore Scarlatti il vecchio, che principia Alfin m' ucciderete o miei pensieri. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 860,1; text: Pena ch' in lontananza ogni altra pena avanza sai qual è Clori mia? et cetera] Che se si vorrà imitare l' azione dell' allontanamento d' un oggetto dall' altro, siccome questo allontanamento da principio è picciolo, ed indi va diventando maggiore, così farà d' uopo simboleggiarlo con una serie di voci, che dal Tuono della prima si vadano sempre discostando. Si trava ciò molto bene eseguito nel principio d' una Cantata dello stesso Scarlatti, che pongo sotto gli occhi dei Leggitori<.> [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 860,2; text: Già vicina è quell' ora ch' allontanarmi io deggio da te da te bell' Idol mio, et cetera] Nel sottoposto esempio il Signor Benedetto Marcello [-861-] mette eccellentemente sotto la fantasia i rimotissimi confini, ai quali si dovea estendere l' impero del Messia. L' ho trascritto dal Salmo II. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 861,1; text: E non i monti o i mari ma la rimote estreme contrade della terra faran confine, et cetera] [signum] 9. La semplicità, ed altre doti analoghe, cioè a dire l' innocenza, la purità, il candore, la pace, la rettitudie, la verità, la docilità, la facilità si rappresentano colle più semplici melodie. Tali sono quelle, che si possono osservare nel Recitativo che soggiungo trascritto dal Salmo I. Si dividono esse in due classi, cioè in armonie melodiosamente adoprate, ed in melodie propriamente tali. Le prime sono di facile intonazione; perchè tute consonanti. Sono altresì semplicissime le seconde, e può servire di prova l' uso frequentissimo che si fa nella parte del basso dei due passi A 3 # F # 6 [sqb] 3, A 6 # 4 3 G 5 3, che [sono add. supra lin.] le uniche melodie veramente tali nell' esempio che propongo comprese. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 861,2; text: Sono esposte e son care al Signor nostro le vie per cui camminan gl' innocenti, 6, 6 4 2] [-862-] Molto simile al premesso è il seguente passo di Recitativo contenuto nel Salmo V. Non l' ho voluto tralasciare, acciocchè osservi chi legge la facilità grande, che trova il Cantante nell' intonare la Settima minore G relativamente al Basso fondamentale A posta nel fine della prima Battuta, a cui dalla nota consonante E siva ascendendo coi movimenti di grado E F, F G. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 862; text: e fa che rette siano agli occhi tuoni le vie della mia vita, et cetera, 6, 5, 6 4 # 2, 6 5] Poichè l' Unisono tiene il primo luogo fra le semplici melodie, se ne servono molto i Maestri per simboleggiare le sovra registrate virtù, accompagnandolo con armonie parimente semplici, che le varie parti, che le varie parti formano tra loro. Veggasi l' esempio del Signor Marcello cavato dal Salmo XI., e si noti che le tre Battute, in cui ambe le parti cantano lo stesso E b, contengono l' Unisono in doppia figura e di melodia, e d' armonia; perchè ciascuna parte si ferma sempre sull' E b, e perchè le due parti si corrispondono in Unisono. [-863-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 863; text: più non regna candor nè veritade] L' Unisono è sommamente adattato per significare la via retta o reale, o metaforica. Siccome l' Unisono non declina nè dalla parte del grave, nè da quella dell' acuto; così una strada dritta non piega nè a destra, nè a sinistra. Anche una strada, o latra cosa piana, la quale nè ascende, nè discende, si dinota assai bene coll' Unisono, che nè cala verso il grave, nè monta verso l' acuto. Si osservi come nel Salmo XIII. si rappresenti il retto cammino della virtù. [-864-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 864; text: e tutti vede fuor del dritto calle gettar lor vita e lor fatiche, et cetera] [signum] 10. Le cose dette nel precedente paragrafo insegnano, che per dinotare l' accortezza, gli artificj, i raggiri, la malizia, la turbolenza, la bugia, la fraude, l' inganno debbono i Maestri valersi di melodie, e d' armonie ricercate ed artificiose. Se si tratterà d' accortezza, d' ingegno, e di artificj onesti, le melodie, e le armonie vorranno essere studiate sì, ma nel tempo stesso grate all' orecchio. Che se si vorranno imitare i raggiri ingiusti, la malizia, la turbolenza, la bugia, la fraude, l' inganno, ed altri sì fatti vizj; fra le melodie, e le armonie ingegnose si scelgano quelle, che pungon l' orecchio. Un tale disgusto serve ad esprimere la mala natura dei detti vizj, il danno che apportano alla società, e la disapprovazione che meritano. La bugia, la fraude, l' inganno verranno al vivo rappresentati da modulazioni, che riescano inaspettate, ed ingannino il senso. Alcuni per tale oggetto si servono di quei difettosi passaggi, dei quali ho fatto parola nel Capitolo settimo del primo Libro. In fatti in più d' un esempio ivi addotto si tratta di menzogne, di fraudi, d' inganni, di tradimenti. Ma conforme che i mentovati [-365-] passaggi non s' accordano colle buone leggi del Contrappunto io non posso approvarne l' uso, essendoci massimamente in Musica dei passaggi leciti, che defraudano l' aspettazione dell' udito, e che possono ottimamente adattarsi alle menzionate imitazioni. Nell' esempio che reco preso in prestanza dal Salmo XVI. l' orecchio si persuade, che all' accompagnamento B 6 3 debba seguire C 5 3. Resa vana una tale credenza, fa il celebre Autore che a B 6 3 venga dietro G # 6 3, trasferendosi con ciò improvisamente dal Tuono C per Terza maggiore al Tuono A per Terza minore, a cui appartiene il suseguente passaggio G # 6 3 A 5 3. Ora mentre l' orecchio si va presuadendo, che la cantilena si possa trattenere alquanto nel detto Tuono; si fa un inpensato transito a D 5 3 # per inaspettatamente conchiudere nel Tuono G per Terza maggiore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 865; text: che da un core escon sincero non da un labro ingannator, 6 3, #] [signum] 11. Trattando (Libro 2. Capitolo 1.) delle Cadenze, ho detto ch' esse sono quel' ultimo movimento, che si fa conchiudendo la cantilena, o un qualche suo passo, il qual movimento dee lasciare soddisfatto l' udito, ed equivale come al finimento d' un periodo. Il compimento adunque del senso della orazione s' esprimerà colle Cadenze, della perfezion delle quali, e della maggiore o minore attività di conchiudere, nel luogo citato ne ho tenuto lungamente discorso. Potranno parimente le Cadenze significare compimento, conclusione, stabilimento, decisione, ed altre si fatte cose, dopo le quali non altro [-866-] si aspetta. Giova qui di ripetere ciò, che ho notato (Libro 2. Capitolo 1. [signum] 21.), che l' orecchio considera, che si sia fatta Cadenza solamente quando il Basso si muovo o da accompagnamento fondamentale a fondamentale, o pure da derivato a fondamentale. L' esempio, ch' io trascrivo dal Salmo VII., contiene una preghiera del Salmista al Signore, acciò decida la lite a suo favore, e contra de' suoi nemici. S' osservi, che alla parola decidi, che tre volte si replica, corrispondono altrettante Cadenze, due perfette F 7 b 5 3, B b 5 3, G 7 5 3 C 5 3, ed una A b 6 3 G 5 3 [sqb], che relativamente al Basso fondamentale si trasferisce dalla quarta alla quinta corda del Tuono C per Terza minore. Per rendere più conchiudenti, e decisive le Cadenze perfette, l' Autore ha stimato bene di aggiungnere all' antecedente accompagnamento la Settima minore, la quale, come altrove ho notato (Libro 3. Capitolo 2. [sginum] 7.), rende in certa guisa necessario il passo dalla quinta corda alla prima proprio delle Cadenze perfette. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 866; text: siedi e l' ardua lite e grande ivi decidi, et cetera, 7, 6 3] Prima di passar oltre non voglio lasciar d' avvertire, che se fatta una Cadenza si muterà poscia Tuono, [-867-] servirà questo cangiamento, masime quando si passi ad un Tuono di natura diversa dal precedente, per dinotare le varietà, che intervengono nei sentimenti, o nelle narrazioni della poesia, o della prosa. Nel sottoposto esempio preso dal Duetto di Monsignore Steffani Saldi marmi riferite prima le parole di Fille al morto amante Fileno, passa il Poeta a narrare la storia deggli amori di Fille con Fileno, e della morte di questo. Una tale diversità di narrazioni s' esprime dallo Steffani col far transito dal Tuono B b per Terza maggiore al Tuono G per Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 867; text: Così Fille dicea del suo perduto bene rivolta un giorno a le bellezze estinte. Viss' ella di Fileno lunga stagione in fortunati amori, 6 3, 6 4 2, 5 3] [signum] 12. Si terrà il senso della orazione sospeso, usando passi derivati dalle Cadenze, i quali finiscano in un accompagnamento derivato di Terza e Sesta, di Quarta e Sesta, ovvero ponendo in opera que' passaggi fondamentali, che non sono Cadenze, o i loro derivati. Nel sovrascritto esempio il passo B b 5 3 A 6 3, che finisce in un accompagnamento di Terza e Sesta, deriva dalla Contraccadenza B b 5 3 F 5 3. I tre susseguenti passaggi A 6 3 G 5 3 b, G 5 3 b D 6 b 3, D 6 b 3 E b 6 b 3 traggono l' origine dai fondamentali [-868-] F 5 3 G 5 3 b, G 5 3 b B b 5 3, B b 5 3 C 5 3 b, che non si contano nel numero delle Cadenze spettanti al Tuono B b per Terza maggiore, in cui si trova la cantilena. Molto maggior sospensione ne nasce adoprando o gli accompagnamenti dissonanti, su i quali l' orecchio manifestamente comprende non potersi far punto, desiderandosi dopo d' essi qualche accompagnamento realmente consonante, che raddolcisca quella impressione piccante, ch' hanno nell' orecchio prodotta. Non si persuaderà mai l' udito, che nell' addotto esempio possa il senso terminare colla parola bellezze, alle due ultime sillabe della quale corrisponde l' accompagnamento dissonante E b 6 4 2. I passi non conchiudenti, di cui trattiamo, serviranno parimente ad esprimere tutte quelle cose, che non lasciano l' animo pago, e dopo le quali se ne aspettan dell' altre, come sarebbe a dire il proseguimento di che che sia, la ricerca, la confusione, la dubbietà. Si gusti il seguente Recitativo contenuto nel Salmo VIII., e si ponga mente ala parola confuso, a cui s' adattano tre note E b, C, C, la rpima delle quali con F # fondamento dell' armonia forma Settima diminuita, cioè a dire una dissonanza, e le due rimanenti Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], che nel presente caso è una consonanza per rappresentanza. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 868; text: Attonito e confuso fra sì gran maraviglia allora io dico] [signum] 13. La dubbietà, la ricerca le trovo altresì imitate con frequenti modulazioni da Tuono a Tuono, le quali lascino incerto l' orecchio, in qual Tuono s' [- 869-] abbia di andar a finire. Relativamente alla ricerca i diversi Tuoni non esprimono solo l' incertezza di ritrovare la cosa cercata, ma ancora la verietà dei luoghi, nei quali si cerca. Il primo belissimo esempio è preso dal Salmo XII., il secondo da una Cantata del Signore Scarlatti il vecchio, il cui principio: Quanti affanni ad un core. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 869,1; text: dubbio ed incerto?, 3 #, 3 [sqb], 5 [sqb], 6 4 # 2, 6, 7] Alla parola dubbio pronunciata l' ultima volta corrisponde il passo non conchiudente A 6 # 4 # 2 G 6 3, che termia in un accompagnamento derivato di Terza e Sesta, nel quale i Cantanti si debbono alquanto formare conforme indica il segno [corona]. Questa maniera di simboleggiare la dubbietà è relativa la metodo da me proposto nel precedente paragrafo. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 869,2; text: cercando Clori, 6, 4, 3 #, 5 3 [sqb], 5 3 #, 6 #, 3, et cetera] [-870-] 14. Alcuni oggetti, che considerati in se stessi riuscirebbero di difficile imitazione, si esprimono talvolta molto agevolmente col mezzo delle circostanze, che li accompagnano. Non si saprebbe a prima vista come imitar la speranza, ma se per esempio fosse dubbia e fallace, queste circostanze sugeriscono la maniera di simboleggiarla con quegli artificj, che rappresentano il dubbio, e l' inganno. Dicesi nel Salmo XIX., che i nemici sconfitti aveano posta nei carri, e nei descrieri la loro speme. Ora siccome questa speranza fu mal fondata, e fallace; così il Signor Benedetto Marcello la esprime terminando la cantilena col passo D 5 3 # B 5 # 3 #, che non congiude, ed inganna. Non conchiude, perchè i passaggi di Terza all' ingiù, e all' insù non si contano nel numero delle Cadenze: inganna perchè trovandosi la composizione nel Tuono G per Terza maggiore, e credendo l' orecchio, che da D 5 3 # si faccia transito a G 5 3, se ne defrauda l' aspettazione, facendo seguire a D 5 3 # l' accompagnamento B 5 # 3 #, e trasferendosi inaspettatamente dal Tuono G per Terza maggiore al Tuono E per Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 870; text: riposta aveano ne' forti carri la speme, 4/2, 6 3, 6, 6 5, 3 #] [-871-] Se vennisse proposto d' imitare il baleno, si potrebbe notare, ch' esso si muove velocemente, e tortuosamente. Avendo di sopra ([signum] 9.) avvertito, che il cammin dritto si rappresenta con voci unisone, ne segue che il cammino tortuoso si esprimerà con suoni, ch' ora vanno dall' acuto al grave, ora dal grave all' acuto. Con tali suoni adunque, i quali celermente si muovano, si potrà figurare il baleno, e di sì fatto artificio s' è servito il Signor Benedetto Marcello nel sottoscritto passo del Salmo VII. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 871; text: vi farà strisciar su gli occhi la sua spada balenante, et cetera, 4, 3[aqb], 6 5, 6 5 3, 6, 4 b 2, 4 2, 5, 7] [signum]. Il considerare quali impressioni facciano, e quali affetti muovano nell' animo nostro gli oggetti, è una delle più importanti circostanze, che in essi possa notarsi. Quindi sivede, che se sarà in nostro potere l' espressione dei varj affetti, sarpemo parimente imitare gli oggetti tutti, che li producono nella mente. Per qual cagione trattandosi di cose pastorali si usano in musica le più aggradevoli melodie, ed armonie? Non per altra certamente, se non perchè tali oggetti generano in noi delle grate affezioni. La vita pastorizia si concepisce comoda, semplice, ed innocente. S' esercita essa in luoghi ameni, che molto dilettano l' occhio. Gli animali, che hanno in cura i pastori, sono mansueti ed utili, somministrando lane pel vestito, e latte cibo tanto gradito. S' attribuisce in oltre ai pastori la poesia, il suono, ed il canto, cose tutte che piacciono sommamente. Facendomi adunque a rintracciare i fonti, da cui derivano le imitazioni [[de'] degli affetti, primieramente io divido questi in grati, ed ingrati, fra i quali estremi ci stanno degli affetti misti, che più o meno partecipano del grato, e dell' ingrato. Lungo sarebbe, e superfluo l' annoverare le affezioni grate, ingrate, e miste. Basta far riflessione al proprio sentimento interno per incontanente decidere, se una tale affezione appartiene [-872-] piuttosto ad un genere che all' altro. Ognuno accorderà per modo d' esempio, che il contento del bene acquistato e che si possiede, è un affetto grato; e che la speranza di riacquistarlo è un affetto misto, andando sempre accompagnata dall' incertezza di ottenere la cosa desiderata. Si svegliano colla musica le dolci affzioni, ponendo in opera le più squisite melodie, ed armonie. Ho già insegnato (Libro 1. Capitolo 1. 2. 3.) che le più dilettevoli melodie sono i movimenti di grado, ed i movimenti consonanti all' insù e all' ingiù, e che tengono il posto delle più soavi armonie l' equisonanza, e le consonanze perfette, ed imperfette. Per eccitare le affezioni aggradevoli possono anco ammettersi i movimenti piccanti di melodia, le consonanze per rappresentanza, e le dissonanze; purchè si scelgano le più miti, e si adoprino unicamente per condimento, e con quel fine, che ha il Cuoco nel mescolare fra le vivande il salso, l' acido, l' amaro, l' austero, cioè a dire per rendere la composizione più saporita. Le melodie risentite vogliono usarsi con parsimonia, e le dissonanze debbono farsi sentire alla sfuggita, eccettuata la sola Settima minore, la quale è di natura così mite, che può in essa alquanto fermarsi la cantilena, senza perdere il carattere di graziosa e soave. Fra le melodie piccanti, e le consonanze per rappresentanza, le meno austere da trattarsi sono la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] siccome provenute dal Sistema Diatonico, solo che nell' usarle si osservino le regole, e le cautele altrove prescritte. Fra le dissonanze, che si chiamano collo stesso nome benchè variamente modificato, meritano il più degno posto la Settima minore, la Nona maggiore, l' Undecima o uqarta, la Terzadecima o Sesta maggiore. L' undecima o Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.]. L' Undecima o Quarta diminuita, dissonanze d' indole assai pungente, vogliono schivarsi, quando s' abbia mira di muovere lgli affetti grati. Per ottenere un tal fine s' adoprino i più eleganti passaggi, e se qualcuno usato da base a base non si conta nel numero dei più perfetti, si ponga in opera nelle forme più grate. Si pratichino in oltre colle più graziose maniere le migliori modulazioni [-874-] da Tuono a Tuono, dalle quali il senso ricava un diletto molto considerabile. S' usino con sobrietà e cautela le corde artificiali quarta d' ambedue i modi, e seconda del modo per Terza minore: ed abbiasi finalmente la cura di valersi di Tuoni bene accordati, relativamente ai quali i tasti ritengano il proprio nome. [signum] 16. Nel primo esempio che adduco preso da un' Aria della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi eccellentemente si esprimono la semplicità, e [la add. supra lin.] felicità della vita pastorale. I passi tutti di melodia eseguiti dalla Parte cantante sono di grado, o consonanti eccetuatto un solo C # G di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' insù, il quale per altro facilmente s' intuona, siccome quello ch' è un armonia melodiosamente adoprata. Vi osserverà il Lettore tre volte usato l' accopagnamento di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], ch' è il più elegante fra i consonanti per rappresentanza. Si pone una volta in opera l' accompagnamento dissonante di Quarta e Sesta maggiore, da cui per evitare il soverchio piccante si escludono la Terza e la Quinta. La Settima minore si fa sentire tre fiate, aggiungendola in un caso all' accompagnamento consonante di Terza maggiore e Quinta, e negli altri due all' accompagnamento consonante per rappresentanza di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Tutte queste dissonanze la Signora Contessa le introduce alla sfuggita, e solamente per condimento; il che con più ragione deve asserirsi di quelle appoggiature, che fra le molte usate possono come dissonanze considerarsi. I passaggi contenuti nell' esempio proposto sono assai familiari, e l' unica modulazione da Tuono a Tuono, che si adopra, è la semplicissima, che si trasferisce dal Tuono principale al subordinato, il quale ha per base la quinta corda. [-875-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 875; text: Innocenti pastorelle quanto invidio il vostro fato di guidar l' amata agnella dalla fonte al monte al prato è vostr' unico pensier, 6 4, 5 3, 7 5, 6 3, 5 3, 3 #, 7, 6] [-876-] Col secondo esempio dà Monsignore Steffani principio ad un suo Duetto. Dinota egli bravamente la soavità dei legami amorosi ponendo in opera gli artificj da me descritti.I movimenti di melodia sono tutti o di grado, o consonanti. Si usa un solo accompagnamento consonante per rappresentanza B 6 3 #, e si fanno sentire legate, e preparate, ed a puro oggetto di esprimere i detti legami, e di rendere la composizione più saporita due sole dissonanze la Settima minore, e la Settima maggiore. I passaggi adoprati so contano nel numero dei più comuni. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 876; text: Placidissime catene, et cetera, 6 4, 5 3, 5, 6, 7, 5, 3] Abbonda più il terzo esempio di dissonanze, ma così gustose che nulla più. L' ho preso dal Salmo terzo del Signor Benedetto Marcello, il quale da par suo esprime la contentezza del Salmista per essere stato esaudito dal Signore. Si osservi la somma eleganza dei movimenti [-877-] melodici, l' esclusione di qualunque accompagnamento consonante per rappresentanza, e la scelta dei più squisiti passaggi. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 877; text: Adagio. Già di mie preci il grido al mio Signor alzai ed ei dal sacro monte in cui dimora mi porse orecchio e m' esaudì clemente. 7 4, 5 3, 6 4, 6 5 3, 11 9, 10 8, 6, 7, 6 4 2, 6 3] [signum] 17. Otterremo il fine di eccitare nell' anima gli affetti ingrati, mescolando con più larga mano nella composizione le melodie, e le armonie risentite e piccanti. S' annoverano fra le melodie, di cui parliamo, il Semituono minore, la Seconda superflua, e la Settima diminuita, la Terza diminuita, e la Sesta superflua, la Quarta diminuita, e la Quinta superflua, la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], e la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Le armonie pungenti si dividono in consonanti per rappresentanza, ed in dissonanti. Si faranno sentire le prime, ponendo in opera i quattro fondamentali accompagnamenti consonanti per [-878-] rappresentanza di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], di Terza [diminuita add. supra lin.] e Quinta [[ambe diminuite]] [minore add. supra lin.], Terza maggiore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], di Terza maggiore e Quinta superflua, o i loro derivati. Della natura più o meno austera di sì fatti accompagnamenti ne ho informato ai debiti luoghi il Lettore. Servendoci delle mentovate melodie ed armonie useremo per conseguenza in molti incontri le due corde, che fra le artificiali più colpiscon l' orecchio, quarta d' amendue i Modi, e Seconda del modo per Terza minore. Le dissonanze renderanno egra la cantilena, quantunque si scelgano nel loro genere le più miti, quando s' introducano con frequenza, e non si risolvano tanto presto, onde l' udito possa gustare il loro sapore piccante. Si sveglieranno nella mente affezioni vie più moleste, se s' userano nel modo testè indicato le più mordaci dissonanze di ciascheduna spezie. Tali sono le Settime diminuita, e maggiore; la Nona minore spezialmente qualora s' unisce all' accompagnamento consonante per Terza maggiore, alla quale corrisponde in Settie diminuita; le Undecime o Quarte diminuita, e [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], e finalmente la Decimaterza o Sesta minore, accoppiandola massimamente all' accompagnamento consonante per Terza maggiore, colla quale forma Undecima o Quarta diminuita. Mentre s' uniscono le dissonanze all' accompagnamento consonante, si sogliono per lo più omettere quei suoni del detto accompagnamento corrispondenti ad esse dissonanze in Seconda presa all' ingiù, nei quali si fa la risoluzione. Ora volendo che spicchi l' acrimonia delle dissonanze, si facciano sentire que' suoni dell' accordo consonante, che ad esse si riferiscono in Seconda, o in Settima all' insù, o all' ingiù, ed altresì quelli, che con esse formano qualche rapporto alterato di Seconda superflua, o di Settima diminuita; di Quarta iminuita, o di Quinta superflua; di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], o di Quinta [[ddiminuita]] [minore add. supra lin.]. S' accrescerà l' amarezza, usando più d' una dissonanza nel tempo medesimo, e massimamente quelle, che stanno fra loro in Settima, o in Seconda, il che interviene delle dissonanze Sesta e Settima, o pure in qualche intervallo alterato, il che succede della Settima maggiore, e della Undecima; della Nona maggiore, e della Terzadecima [-879-] minore, le quali si corrispondono in Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Gioverà al fine di movere nel nostro interno gli affetti tristi, l' adoprare di posta, e senza preparazione le Settime minore e diminuita [e talvolta ancor la maggiore add. supra lin.]; il preparare con esse, ovvero col mezzo di consonanze per rappresentanza le dissonanze Nona, Undecima e Terzadecima; il risolvere le dissonanze nelle dette Settime, o in qualche consonanza per rappresentanza, e l' andare in traccia per fine di tutti quegli artificj, che servono a rendere più sensibili le dissonanze. Facciasi un uso discreto tanto dei passaggi fondamentali e derivati, quanto delle modulazioni da Tuono a Tuono meno eleganti, e s' abbia mira di scegliere que' Tuoni manco bene accordati, che giusto a quanto mi resta ancor da spiegare, s' adattano meglio alla varia indole delle moleste passini. Avverta per altro chi legge, essere ufficio della musica il dilettare; e quindi doversi dar adito alle descritte durezze con quella cautela, ch' è confacente alla natura della Musica, e che si accomoda col buon gusto, e coll' approvazione dei più intendenti. [signum] 14. Gli esempj, che soggiungo, metteranno in parte sotto gli occhi de' Lettori ciò che ho spiegato nel precedente paragrafo. Il primo esempio me lo somministra il Duetto di Monsignore Steffani Placidissime catene. I movimenti melodici, eccettuato un solo G C # di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' ingiù, che per altro facilmente s' intuona, si contano nel numero dei più squisiti, siccome quelli che sono o di grado, o di consonanza. Gli accompagnamenti altresì sono tutti realmente consonanti, detratto un solo E G C # derivato dal fondamentale C # E G, il quale derivato è il più perfetto fra gli accompagnamenti consonanti per rappresentanza. Molta eleganza si può osservare nei passaggi fondamentali, e derivati, della quale l' orecchio dee rimanere assai pagi. Ciò non ostante il celebre Autore esprime ottimamente il sentimento delle parole Vivo in doglie, e moro in pene col mezzo di frequenti dissonanze, le quali quantunque sieno nel loro genere le meno piccanti, colpiscono l' orecchio; perchè si tengono ferme un quarto di Battuta, che va proferita adagio. Aggiungasi che mentre si odono le dette dissonanze, le Parti cantanti si corrispondono sempre o in Settima, o in Nona, o [-880-] in Quinta superflua, il che rende più osservabili le dissonanze medesime. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 880,1; text: Adagio. Vivo in doglie moro inpene, et cetera, 5 3, 5 4, 3 #, 9, 7, 6, 7 3 #, 8, 4] Nel sottoposto principio d' un Duetto dello stesso Monsignore Steffani vedesi posta in opera la Nona minore aggiunta ad un accompagnamento consonante per Terza maggiore, la qual Terza per altro non si fa sentire. Il oltre s' esprime l' inferno, che prova in seno l' amante, con due passi pungenti di melodia G # C di Quarta diminuita all' insù, C D # di Settima diminuita all' ingiù. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 880,2; text: Son lontano da chi adoro e un inferno io provo in sen, et cetera, 9. 8. 7. 6 #. 4 # 2, 6] [-881-] Coadiuva all' espressione dell' accennato sentimento la Settima rovesciata collocata nel Basso al principio della ottava battuta, alla qual Settima la Parte cantante corrisponde in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] A D #, ed altresì il passo melodico di Semituono minore G G # contenuto nella Battuta medesima. Per dinotare la corruttela del cuore umano, si vale il Signor Benedetto Marcello nel Salmo XIII. di varj di quegli artificj, che sono stati da me suggeriti, con dose alquanto abbondante, premendogli di movere l' affezione dell' abbominio. Due passi risentiti di melodia ci si affacciano, l' uno di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' insù F B, l' altro di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' ingiù E b A. In riguardo all' armonia, detratta la prima Battuta, l' altre tutte contengono almeno una, per lo più due, e sino tre dissonanze. Ristrignendomi a fare qualche osservazione sopra le più sensibili, nella seconda Battuta s' incontra prima una Nona maggiore aggiunta ad un accompagnamento consonante per Terza minore colla circostanza, che le due Parti cantanti si riferiscono in Seconda minore G A b formata dalla Nona G, e dalla Decima minre A b. Segue poscia una Nona minore accoppiata ad un accompagnamento consonante per Terza maggiore, ed i due Bassi che cantano ci fanno udire la Nona minore A b, e la Decima maggiore B, che stanno fra loro in Seconda superflua A b B. Nella quinta Battuta s' introduce di posta, e senza preparazione il suono dissonante E b che relativamente al Basso fondamentale F è una Settima minore, e con questa si prepara la Undecima, che segue immediatamente. Tutte le dissonanze contenute nell' esempio si rendono osservabili all' orecchio, perchè si fanno continuare un quarto di Battuta, e la cantilena va eseguita con tempo largo. Noto finalmente [-882-] che alla parola guasto corrisponde il suono semidiminuito A b, il quale durando tre quarti di battuta, fa chiaramente comprendere al sensorio, che relativamente ad esso suono è guasta l' accordatura. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 882; text: Largo, è guasto il cor d' ognuno e d' abbominio oggetti, et cetera] Chi avesse curiosità di vedere congiunte insieme la Terza, o Decima maggiore, e la Decimaterza minore dissonanza, consideri il sottoscritto esempio tolto in prestanza dal finale d' un Duetto di monsignore Steffani, che principia: Vorrei dire un non so che. La detta dissonanza resa più disgustosa dalla unione della Decima maggiore, colla quale forma Quarta diminuita, è adoprata dall' eccellente Autore per esprimere l' ardore, che prova l' Amante lontano dal caro oggetto. Osservi parimente chi legge, che la tormentosa lontananza è simboleggiata con passo melodico risentito C D # di Settima diminuita all' ingiù. [-883-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 883; text: perchè gelo vicino ardo lontano, et cetera, 4, 3 #, 6 3 #, 5 #, 6, 5, 7, 5 # 4, 3] Conchiudo questo lungo paragrafo con un quinto esempio tratto dal principio d' un Duetto del tante volte commendato Monsignore Steffani, il quale meravigliosamente s' adatta alle parole Occhi perchè piangete? Per quello concerne la melodia, si serve egli di molti Semituoni minori, che fa tutti discendere dall' acuto al grave per quelle ragioni, che nel seguente Capitolo sesto metterò in chiaro. Passando all' armonia, e trascurate quelle dissonanze, che sono le più familiari, veggasi tre volte usata la Undecima o Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] nelle Battute quarta, ottava, e duodecima. Nella Battuta ottava le due parti cantanti proferiscono la Terza maggiore, e la Quarta superflua, e si corrispondono in Seconda maggiore: [-884-] nella Battuta duodecima le dette due Parti cantano la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] e la Quinta, e si riferiscono in Seconda minore. Merita particolare avvertenza il passaggio B 5 # 3 # D 5 3 [sqb] di Terza minore all' insù contenuto nella undecima Battuta, il quale si conta nel numero di quelli da porsi in pratica con gran cautela. Guida esso dal Tuono E al Tuono A tutti e due per Terza minore; e poichè l' accompagnamento D 5 3 [sqb] appartiene altresì al Tuono D per Terza minore, si fa poscia transito all' accordo A 5 3 # proprio di detto Tuono. La descritta modulazione dal Tuono E al Tuono A non merita posto fra le più eleganti, ed a solo fine di esprimere il pianto se ne serve magistralemente il nostro valente Autore. Veggasi ciò che ho scritto del passaggio BB 5 # 3 # F [sqb] 5 3 [sqb] (Libro 2. Capitolo 7. [signum] 10.) [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 884; text: Occhi perchè piangete? et cetera, 4, 3 #, 5 b, 3 b, 3, 6, 5 # 4, 4 3, 5 3 b, 8 3 #, 7, 5 4] [signum] 19. Se batteremo una strada media fra le due già descritte, che introducono nell' anima gli affetti grati, ed ingrati, otterremo il fine di eccitare in essa gli affetti misti. Non abbiamo salvo che a mescolar nella composizione e in riguardo alla melodia, e in riguardo all' armonia più agro di quello che richiedono le affezioni piacevoli, e più dolce di quello che richiedono le disgustose. Mi contenterò di recare un solo esempio preso dal Salmo sesto del Signor Benedetto Marcello, nel quale si imita perfettamente il desiderio misto di speranza, e di timore, ch' ha il Salmista d' essere ajutato da Dio. Un solo passo piccante di melodia ritrovo due volte usato D A b di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' insù, il quale trasferendosi nell' accompagnamento B b D F A b di Terza maggiore, Quinta, e Settima minore dalla Terza maggiore D alla Settima minore A b, è un' armonia melodiosamente adoprata, e per la natura mite della Settima minore non difficilmente s' intuona. Molte dissonanze si veggono poste in pratica, non restandone senza veruna Battuta, e contenendone sino al numero di quattro per ciascheduna le Battutte terza, e quarta. Il nobilissimo Autore frattanto non ha trascurato artificio, acciocchè la cantilena riesca patetica sì ma non aspra. E primieramente, eccettuata la Settima minore, dissonanza fra tutte la più perfetta, la quale in due luoghi si fa sentire per un quarto di Battuta, che va eseguita con tempo largo, ed altresì la Quarta, che in un solo caso si tiene ferma per un pari intervallo; le altre dissonanze tutte non durano salvo che un ottavo di battuta, e non si lasciano conoscere posatamente dal senso. In oltre le dissonanze sono nel loro genere le più trattabili. S' [- 886-] usa due volte la Settima minore, una volta la Nona maggiore, otto volte la Quarta, due volte la Sesta maggiore, ed una sola volta la Sesta minore, che per altro s' unisce ad un accompagnamento consonante perfetto per Terza minore, colla quale forma Quarta. Il Basso continuo, e le due parti cantanti toccano l' accompagnamento C E b A b di Terza minore e Sesta minore, la Quale nel caso presente dee considerarsi come dissonanza. Ciò interviene alla metà della quarta Battuta. Nel principio della Battuta terza, e quarta aggiunge il Signor Marcello all' accompagnamento consonante per Terza maggiore B b D F le due dissonanze Quarta e Sesta maggiore E b, G, le quali hanno la bella proprietà di corrispondersi in Terza maggiore; ed acciochè riescano più benigne, omette i suoni dell' accompagnamento consonante D, F, facendoli poi sentire nella risoluzione. È molto confacente per isvegliare la compassione quella Settima minore B b A b, che in due circostanze e s' adopra di posta, e si fa servir di preparazione alla Quarta nella terza Battuta, alla Sesta minore nella Battuta quarta. Serve parimente al nominato fine la modulazione dal Tuono principale E b per Terza maggiore al subordinato F per Terza minore, che con somma avvedutezza si pone in opera nel termine della cantilena. Chiudesi il Versetto colla Cadenza D b 6 3 C 5 3 [sqb] propria del detto Tuono F, che relativamente al basso fondamentale si trasferisce dalla quarta corda B b alla quinta C. Ora il B molle in D b, ed il B quadro in E, che all' orecchio avvezzo al Tuono E b per Terza maggiore giungono nuovi, ed inaspettati, esprimono a maraviglia la compassionevole interrogazione quando aspetti mio Dio di darmi aita? La ragione di un tale effetto mi riservo di spiegarla nei seguenti Capitoli, nei quali m' ingegnerò altresì di mettere in chiaro, perchè il Tuono E b per Terza maggiore riesca patetico, ed il Tuono F per Terza minore compassionevole; qualità, per cui sono stati nel caso presente trascelti dall' eccellentissimo Autore. [-887-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 887; text: quando aspetti mio Dio di darmi aita? 5 4, 3, 5 9, 6 b 8, 4 b, 6 4, 5 3, 5 b, 7 b, 6 b, 5, 4, 3 b, 5 b, 3 [sqb]] [signum] 20. Torno a considerare la divisione delle umane passioni, della quale ho fatto parola sul bel principio del presente Capitolo [signum] 2., cioè a dire in veementi [vementi ante corr.], che vanno accompagnate da una straordinaria agitazione degli spriti animali, che supera la naturale, ed in deboli, che rendono più del consueto languido e meno attivo il movimento degli spiriti mentovati. Le affezioni del primo genere fanno sì, che mentre parliamo, la nostra voce ora s' alzi dal grave all' acuto, ora s' abbassi dall' acuto al grave con salti e più frequenti, e maggiori di quelli, che talvolta s' usano in istato di calma. Un [-888-] contrario effetto producono gli affetti della seconda spezie, non permettendo essi, che nella voce nascano in riguardo al grave, ed all' acuto molto considerabili alterazioni. Per imitare adunque le forti passioni, s' introdurranno nella composizione e lunghe progressioni di movimenti di grado, e salti all' insù, e all' ingiù, i quali hanno da essere tanto più numerosi e più grandi, quanto una più gagliarda commozione si rappresenta. Con un opposto artificio si potranno simboleggiare gli affetti fiacchi, schivando almeno al frequenza de' salti, e particolarmente dei grandi, e che si muovono da un tempo cattivo ad un tempo buono di Battuta, o di spezzatura, i quali dall' orecchio son più notati, ed altresì le lunghe serie di suoni di grado, che portino la voce o molto verso il grave, o molto verso l' acuto. [signum] 21. Ricorrendo agli esempj, i Salmi del Signor Benedetto Marcello sono forniti a dovizia di vivissime imitazioni delle passioni d' ambo i generi or ora considerati. Ne scelgo uno dal Salmo XIII. ; perchè contiene l' imitazione di due affetti, forte l' uno, debole l' altro. S' esprime primieramente, ponendo in opera de' replicati e gran salti, lo zelo del Santo Profeta contro degli empj, i quali si ridono dei giusti, perchè hanno posta ne Signore la loro speranza. Volendo poscia dinotare la pietà di Dio, passione molle dell' animo umano, che la nostra immaginazione attribuisce a quell' Essere immutabile, che di passioni è incapace, si cangia stile, e si abbandonano i salti nelle Parti cantanti, ecettuato un solo e picciolo di Terza maggiore all' insù. Non si ammettono [ammetto ante corr.] neppure lunghe progressioni di note, che camminando di grado cagionino nella voce soverchia mutazione di tuono. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 888; text: O scellerata perfida gente voi vi ridete di noi che posta abbiamo in Dio la nostra speme per questo appunto ch' egli pietoso si sta col giusto, et cetera, 7] [-889-] Anche nel secondo esempio trascritto dal Salmo quarto del tante volte commendato Cavaliere si fa spiccare col mezzo della Musica la misericordia di Dio. Le Parti cantanti fanno piccioli movimenti, il maggior dei quali è un salto di Quarta all' ingiù, che viene anche poco avvertito; perchè si trasferisce da un tempo buono ad un tempo cattivo. Giacchè mi si presenta la congiuntura, noto che colle parole Oh così sempre abbi di me pietade s' esprime il desiderio di Davidde accompagnato da molta fiducia, e da qualche timore, il qual desiderio sta nel numero di quegli affetti, che partecipano assai più del grato che dell' ingrato. E quindi giusto a quanto ho spiegato nei precedentti paragrafi, introduce il Signor Marcello alquante dissonanze così aggiustate, che servono solamente a condire con un poco d' agro la dolcezza delle consonanze. [-890-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 890; text: Oh così sempre abbi di me pietade, et cetera, 9 7, 8 6, 6 4, 5 3, 7 5] Mi somministra il terzo esempio un' Aria bellissima della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi, la quale risveglia nella fantasia la viva immagine delle smanie d' un animo disperato. S' osservi quanti salti s' adoprano e nella Parte cantante, e nei Violini per esprimere la furia del sentimento Ah non son io che parlo. Segue poscia il concetto è il barbaro dolore, che mi divide il core, il quale contiene in se stesso un misto d' impetuoso, e di lagrimevole. S' eccita la compassione, ponendo in opera le voci B b, E b scemate per un Semituono minore, e si serve parimente alla forte espressione della barbarie del dolore, e della divisione del core, usando la corda C # aumentata per un minor Semituono. Riesce altresì patetica la Settima minore A G, che occupa tutta la battuta decimasesta. La ragione di tali effetti sarà da me indi a non molto [[spieg]] allegata: ed intanto facendo transito a quelle circostanze, che appartengono al presente proposito, dico richiedere la nominata mistione d' affetti, che s' usino dei salti sì, ma non troppo frequenti. Mentre il Soprano canta le parole è il barbaro dolore non fa salto alcuno; e proferendo il sentimento che mi divide il core, [-891-] eseguisce quattro salti, i quali corrispondono alla [[parola divide]] voce divide, ed esprimono la violenza della divisione del core. Altri salti si possono osservare negli stromenti, ch' io non noterò per minuto. Invito bene chi legge a riflettere, ch' essendo il dolore una ingrata affezione, si vale la Signora Contessa di varie melodie ed armonie risentite, conforme a quanto è stato da me insegnato nel paragrafo decimo settimo. In amendue i Violini si osservi il passo BB b C # di Seconda superflua all' insù. Tutti gli stromenti, che suonano all' Unisono nelle Battute quinta e nona, pongono in opera il movimento melodico G C # di Quinta [[diminuita]] minore all' ingiù. La Parte cantante poi nelle Battute undecima, e duodecima ci fa sentire le melodie G C #, C # G di Quarta maggiore [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' insù, e all' ingiù. Per quello spetta all' armonie, veggasi usato due volte l' accompagnamento consonante per rappresentanza E b G C # di Terza maggiore e Sesta superflua derivato dal fondamentale C # E b G di Terza [diminuita add. supra lin.] Quinta [[ambo diminuite]] [minore add. supra lin.], a cui s' aggiunge la Settima diminuita B b. A cagione di rendere più sensibile l' amarezza di detto accompagnamento, si fa durare una Battuta e mezzo, e si fanno udire tutte le piccanti armonie, che in esso contengonsi. Il Basso ed il secondo Violino formano Sesta superflua B b C #; il Soprano ed anche la Violetta formano col secondo Violino Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] G C #. Nella decimasesta Battuta s' introduce di posta la Settima minore, che per tutta la battuta nominata si tiene ferma. Termina l' esempio colle parole che delirar mi fa, il di cui sentimento dalla Sicnora Contessa si rappresenta giusta le rogole da me date nel paragrafo secondo, e nel vigesimo con note che si muovono velocemente, e con quattro salti successivi. Si contenti il Lettore di questo saggio: l' Aria per altro è così eccellente, che meriterebbe d' essere interamente trascritta. [-892-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 892; text: Allegro. Ah non son io che parlo è il barbaro dolore che mi divide il core, 6, 6 5, 3 b, 6 # 5 b 3, 7 3 #, et cetera.] [-893-] [signum] 22. Fra le deboli affezioni che infievoliscono il moto degli spiriti animali, dee annoverarsi anche il sonno. Ho detto nel paragrafo secondo, che il sonno s' imita fermandosi molto nella medesima voce. Aggiungo presentemente, che si otterrà un pari effetto, qualora la voce faccia dei piccioli movimenti. Mi serva d' esempio il seguente principio d' un Duetto di Monsignore Steffani, nel quale i passi di melodia delle Parti cantanti sono quasi sempre di Unisono, o di Seconda, ed in cinque soli casi di Terza minore. Anche il basso, che di sua natura ama i salti, procede per lo più di grado. Merita osservazione, che l' eccellente Autore fa che le dette Parti cantanti si vagliano di pochissime corde. Il primo Soprano principia e finisce in A. La nota più grave, a cui discende, si è G distante da A per una Seconda; la nota più acuta, a cui monta, si è D distante da A per una Quarta. Il secondo Soprano comincia in G, ed al più discende in E, nota lontana una Terza minore da G, al più ascende in C, nota lontana una Quarta da G. Rappresentandosi per altro un sonno placido, si è proposto Monsignore Steffani di non dar adito, salvo che a gratissime melodie; trovandosi un solo movimento piccante di Semituono minore nel Basso . La introduzione d' un qualche accompagnamento consonante per rappresentanza, o dissonante serve a rendere l' armonia più saporita e gustosa. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 894; text: Sonno placido e pietoso sovra me dispiega l' ali, 4 3, 5 3 # , 6 4 # 2, 3, 4 2, 6 5, 7, 6, 3 #, 5 3, 6 #, 9, 8, 6 5, et cetera] Capitolo sesto. Si proseguisce a trattare della espressione col mezzo della Musica del sentimento delle parole, e specialmente degli affetti veementi e fiacchi. [signum] 1. Somministra la materia al presente Capitolo un' altra importantissima circostanza, che resta da notarsi nelle affezioni veementi, o fiacche, la quale imitata dalla Musica produce degli effetti maravigliosi. Oltrechè gli affetti gagliardi ci fanno parlare più forte, e più presto del consueto, gli affetti deboli più piano, e più adagio, come sopra ho avvertito (Capitolo 5. [signum] 2.); interviene di più, che i primi alzino il tuono ordinario della nostra voce, ed i secondi l' abbassino. Dato prima un mediocre fiato ad una canna d' Organo, se ne [[<...>]] accresco la velocità e la forza, ne risulta un suono non solamente più forte, ma ancora alquanto più acuto. Tutto al contrario succede, quando minoro la velocità e la forza del fiato. La mentovata esperienza mostra il legame che c' è fra il più forte, il più presto, e 'l più acuto; effetti tutti nel tempo medesimo cagionati dalla violenta agittazione degli spiriti animali; ed altresì fra il più piano, il più adagio, e il più grave; effetti tutti [-895-] unitamente prodotti dal tardo moto d' essi spiriti indivisibil compagno delle fiacche passioni. L'esposta dottrina a buon conto m' insegna, che il solo trasferirmi dal grave all' acuto, o dall' acuto al grave, senza per altro valermi di voci alterate (spiegherò poscia cosa sieno queste voci alterate) serve ad esprimere una qualche veemenza, o debolezza d' affetti. L' interrogazione, cui si dà luogo fra le figure rettoriche, contiene in se stessa un non so che d' energia, e per tal ragione volontieri s' esprime con un passo melodico, che si muove dal grave verso l' acuto. Ne recherò due esempj presi da due Cantate a voce sola con istromenti una della Signora Contessa Donna Tereza Agnesi, l' altra del Padre Maestro Vallotti. Il primo esempio ci fa sentire una interrogazione ottimemente espressa in un Tuono per Terza maggiore, e mentre il Basso fondamentale eseguirebbe la Cadenza perfetta G 5 3 C 5 3. Tutta l' enfasi della interrogazione dipende dal movimento D E di Seconda maggiore all' insù, di maniera che sostituito il passo F E di Seconda minore all' ingiù, non si troverebbe più d' interrogazione vestigio. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 895; text: Chi v’insegnò quest' arte d' infierire così? et cetera] L' interrogazione contenuta nel secondo esempio è in Musica più familiare, traendo l' origine relativamente alla melodia, ed all' armonia fondamentale dalla Cadenza, che nel Modo per Terza minore fa transito dalla quarta alla quinta corda. Anche nel [- 896-] nostro caso discapiterebbe non poco chi al passo B C # di Seconda maggiore all' insù surrogasse l' altro B A # di Seconda minore all' ingiù. Il discapito per altro non sarebbe totale, osservandosi qualche veemenza nel suono artificiale A #, come a suo luogo m' ingegnerò di mettere in chiaro. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 896; text: Ma ancor seguite o figli nelle angoscie primiere? et cetera, 6, 3 #] Oltre il carattere dell' energia porta l' interrogazione parimente seco quel della sospensione; imperciocchè dopo l' interrogazione qualche altra cosa s' aspetta. Quindi per dinotare l' interrogazione cola musica, s' usa frequentemente la Cadenza dalla quarta alla quinta corda; perchè appaga meno dell' altre. S' accresce la sospensione facendo sì, che il Basso tocca la corda fondamentale di quell' accompagnamento, in cui l' interrogazione finisce; la Parte cantante non gli corrisponda o in Unisono, o in Ottava, ma intuoni o la Terza, o la Quinta. Nel secondo esempio viene cantata la Quinta, il che produce molta sospensione; perchè ad esso suono corrisponde l' accordo di Quarta e Sesta, che dall' orecchio è chiaramente conosciuto in qualità di derivato dall' accordo fondamentale di Terza e Quinta. Si canta nel primo esempio la Terza dell' ultimo accompagnamento, a cui s' adatta l'accordo di Terza e Sesta derivato sì, e che per tale si conosce, ma non tanto apertamente quanto quello di Quarta e Sesta. Adoprandosi in detto esempio una Cadenza perfetta, era necessario il dar adito a qualche sospensione, per adattarsi all' indole della interrogazione, che dee lasciare non interamente soddisfatto [-897-] il sensorio. Essendo cadute in concio le riflessioni or ora fatte, non le ho volute trascurare, quantunque possano comparir forestiere respettivamente all' argomento, che presentemente si tratta. [signum] 2. Ma conforme che gli affetti gagliardi e deboli alterano il tuono ordinario della nostra voce; così per vivamente imitarli, si compiace molto la Musica di pore inopera delle voci alterate; e se l' alterazione è di accrescimento, serve agli affetti forti; e se di scemamento, agli affetti fiacchi. Si dividono le alterazioni in due generi, il primo dei quali comprende le voci modificate per un Semituono minore, che cadono sotto la considerazione del Contrappunto, e soggiacciono alle sue leggi. Abbraccia il secondo genere le alterazioni, che dipendono dalla ineguale accordatura dei comuni Stromenti da tasto, della quale nel Capitolo quarto ho fatto distintamente parola. Cominciando dal primo genere, si suddivide egli in varie spezie, che vogliono tutte a parte a parte considerarsi. E primieramente alcune voci meritano il titolo di alterate, quantunque spettino naturalmente a quel Tuono, in cui si trova la cantilena. Per togliere il velo dinanzi a questo apparente arcano, riffletto che nella tranquillità non dominata nè da deboli, dè da forti passioni consiste l' ottimo stato dell' uomo. Ora un tal ottimo stato dalla Musica si rappresenta col Sistema melodico-armonico fra tutti il migliore: proprietà, che compete al modo per Terza maggiore, siccome quello che nasce dall' aggregato di due Sistemi, uno d' armonia, l' altro di melodia, che sono dotati della massima perfezione. Alla base del Modo per Terza maggiore corrispondono la Seconda maggiore, la Terza maggiore, la Quarta, la Quinta, la Sesta maggiore, la Settima maggiore, l' Ottava, la Nona maggiore, la Decima maggiore et cetera, i quali rapporti siccome determinati dalla perfettissima origine del nostro Modo, fanno figura di giusti. Oltre il Modo per Terza maggiore se ne danno altri sei, cioè a dire il modo per Terza minore, ed i cinque secondarj e derivati, dei quali ho lungamente trattato nel Capitolo quarto del Libro primo. Paragonate le Scale di questi sei modi con quelle del [-898-] Modo per Terza maggiore, se una qualche corda cala relativamente all' analoga del Modo per Terza maggiore, risveglia gli affetti deboli; se cresce, risveglia gli affetti forti. Stimo bene di porre sotto gli occhi de' Leggitori le Scale dei nostri sette Modi, valendomi delle diatoniche siccome modello di tutte l' altre loro simili, e notando come calanti, o crescenti que' suoni, che nella maniera testè descritta si possono chiamare alterati [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 898; text: Modo per Terza maggiore che rappresenta lo stato tranquillo dell' Uomo. 5 3, 6 4, 6 3, derivato fondato sulla quinta corda del, quarta, minore, crescente, calante, settima, seconda] [-899-] Giacchè i sette Modi sovra registrati hanno comune la Scala, gli stessi suoni servono a tutti, ed in tanto una corda si considera come appartenente ad un dato Modo, in quanto che viene affetta da un accompagnamento determinato dall' origine del Modo stesso. Questi accompagnamenti ho avuta la cura di notarli coi soliti numeri. La corda E per esempio come spettante al Tuono C per Terza maggiore vuole l' accompagnamento di Terza e Sesta ambe minori, e e come propria del Tuono A per Terza minore può [-900-] ammettere o l' uno, o l' altro dei due accordi di Terza minore e Quinta, di Quarta e Sesta minore. Nella Scala del Tuono derivato B ho segnati cinque suoni in qualità di calanti; proprietà che loro compete, supponendo non alterata la base B. Le corde prima, quarta, e quinta occupano il primo posto in un Tuono sì in riguardo alla melodia, di cui formano il Sistema, sì in riguardo all' armonia, servendo i fondamento ai tre accompagnamenti di Terza e Quinta, che compongono il Tuono. Considerando le dette tre corde nel Tuono derivato B, e supponendo esatta la prima corda B, trovo parimente tale la quarta E, e relativamente a questa calante la quinta F. Che se si volesse giusta la corda F, ne risulterebbe essere crescenti le due corde A, E. Ora l' aggregato delle due corde B, E fa più impressione nell' orecchio dell' unica corda F, la quale per conseguenza viene giudicata calante. Quando ho detto (Libro 1. Capitolo 4. [signum] 16.), che il Tuono diatonico B ugualmente ripugna d' essere cangiato o nel Tuono B per Terza minore, o nel Tuono B b per Terza maggiore ebbi la sola mira, che amendue i cangiamenti richiedono la midificazione di due corde F #, C # nel primo caso, B b E b nel secondo. Per altro fatta riflessione alla principalità dei suoni, nei quali si pone mano, gl accrescimenti F #, C # delle corde quinta, e seconda sono meno considerabili delle diminuzioni B b, E b delle corde prima, e quarta. Quindi la trasformazione nel Tuono B per Terza minore è più naturale di quella nel tuono B b per Terza maggiore. I cinque suoni contrassegnati come calanti meritano un tal titolo relativamente alla più semplice trasformazione; imperciocchè le tre corde D, G, A sono calanti anche nel Tuono B per Terza minore, e le due E, F restando affette dal Diesis nel detto Tuono, si conoscono decrescenti nel nostro. [signum] 4. Le corde o crescenti, o giuste, o calanti determinano l' indole o forte, o tranquilla, o patetica delle varie melodie, ed armonie. Lo stesso passo per modo d' esempio B C di Seconda minore può fare una triplicata comparsa di lieto, di affettuoso, di risentito. Riuscià lieto, quando si muova dalla [-901-] settima alla ottava corda del Tuono C per Terza maggiore. Sperimenterassi affettuoso, qualora si trasferisca nel Tuono A per Terza minore dalla Seconda alla Terza corda, la quale in detto Tuono è calante. Prenderà finalmente l' aria di risentito, facendo transito dalla quarta corda crescente alla quinta del Tuono derivato fondato sulla quarta corda F del Tuono C per Terza maggiore. Rivolgendomi alle armonie, suole comunemente attribuirsi il carattere di mole, di patetica alla Terza minore; il che s' accorda colla verità, purchè per esempio si consideri nella sua principale figura, cioè a dire come avente luogo nell' accompagnamento consonante perfetto per Terza minore, e ne' suoi derivati; imperciocchè in tal caso la corda superiore, ch' entra nella formazione d' essa Terza, è calante. Muterassi scena, e si sentiranno chete le Terze minori, quando stando collocate al di sopra dela Terza maggiore negli accompagnamenti consonanti perfetti generanti il Modo per Terza maggiore, ed avendo conseguentemente posto anche nei loro derivati, sono formate da corde, che non patiscono alterazione veruna. Tale si è l a Terza minore E G corrispondente al Basso dell' accompagnamento E G C di Terza e Sesta ambe minori derivato dal perfetto C E G, che ha per base la prima corda del Tuono C per Terza maggiore. Ma vogliamo noi una Terza minore di genio risentito, e sto per dire iracondo? Basta che dirizziamo il pensiero a quel Modo derivato, cui serve di fondamento la quarta corda del Modo per Tersa maggiore, come sarebbe a dire al Tuono adiacente F. La quarta corda B del detto Tuono è crescente; e quindi per tal cagione la Terza minore B D, che si riferisce alla base dell' accompagnamento B D F proprio di detta corda, assume l' aspetto di risentita. Delle consimili riflessioni si possono fare intorno alla Terza maggiore. A buon conto si osservi, che la Stessa Terza maggiore G B riesce tranquilla nell' accompagnamento G B D spettante ala quinta corda del Tuono C per Terza maggiore, affettuosa nell' accompagnamento G B spettante alla [-902-] quinta corda del Tuono A per Terza minore. Nel primo incontro non soggiace ad alterazione alcuna delle corde G, B; nel secondo si ravvisa calante la corda G. [signum] 5. Trattando delle dissonanze abbiamo veduto (Libro 3. Capitolo 1. [signum] 1.), ch' esse debbono servire alle consonanze, di maniera che determinata la scala del Modo, accoppiando i due Sistemi melodico e armonico, sono parimente determinate le dissonanze, le quali si hanno da prendere dalla detta scala. Ora se le melodie, che si trasferiscon da consonanza a consonanza, e le armonie consonanti, che corrispondono alla base del Modo per Terza maggiore, fanno figura di giuste, e rappresentano lo stato tranquillo dell' uomo; ciò tanto più dovrà affermarsi delle dissonanze, che si riferiscono alla stessa base, le quali pervengono chete all' udito, perchè dalla scala dell' ottimo Modo dipendono. Alla prima corda del Modo per Terza maggiore si adattano la Settima maggiore, la Nona maggiore, la Undecima o Quarta, la Terzadecima o Sesta maggiore, e queste tutte prendono l' aspetto di esatte, e quando s' usino per condimento ed alla sfuggita, simboleggiano la calma dell' animo umano. La mentovata proprietà compente per doppio titolo alla Nona maggiore, perchè tale la determina l' ottima scala, e perchè è più semplice della Nona minore. Quanto alle Settime egli è chiaro, che la minore, la quale s' usa come rappresentante la ragione 7/4, è più perfetta della maggiore, che abbraccia la ragione 15/8. Ciò non ostante dovendosi principalmente considerare le dissonanze come serventi alle consonanze; la Settima minore comparisce in qualità dialterata, e riesce o patetica, o risentita, secondo che in essa ha luogo o uno scemamento nel suono superiore, o un accrescimento nell' inferiore. La Settima minore si sperimenta sempre affettuosa, quando si aggiunge ad un accompagnamento consonante perfetto o per Terza maggiore, o per Terza minore; imperciocchè la base di esso accordo, che non patisce alterazione, fa che si concepisca diminuito il suono dissonante aggiunto. L' accompagnamento per Terza maggiore è pper altro più acconcio di quello per Terza minore a [-903-] porre in vista l' indole molle della Settima minore, e questo affetto vien prodotto dal paragone della Terza maggiore condetta Settima, le quali in Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] si corrispondono. Per non dipartirmi dai Tuoni diatonici, modello di tutti gli altri loro simili, si trovano in essi quattro Settime minori aggiunte ad altrettanti accompagnamenti realmente consonanti, uno per Terza maggiore G 5 3, e tre per Terza minore A 7 5 3, E 7 5 3, D 7 5 3, delle quali, e particolarmente della prima, che corrisponde alla Quinta corda G del Tuono C per Terza maggiore, fanno i Maestri di Contrappunto un uso grandissimo. Alla quinta corda E del Tuono A per Terza minore s' adatta con somma frequenza un consimile accompagnamento E 5 3 # col mezzo della settima corda artificiale G #; ma di questo ne tratterò com maggior precisione dove parlerò degli accrescimenti, e delle diminuzioni artificiali. I nostri Tuoni diatonici contengono un' altra Settima minore, la quale s' accoppia coll' accompagnamento B D F consonante per rappresentanza di Terza minore e Quinta [diminuita]] [minore add. supra lin.] . Se questo accompagnamento si considera come fondato sulla quarta corda crescente B del Tuono derivato F, la Settima minore B A, o sia l' aggregato dei due suoni, che la compongono, riesce risentito per motivo del mentovato accrescimento. Che se il detto accompagnamento ha per base la quinta corda giusta B del Tuono derivato E, la nominata Settima produce nell' orecchio una molle impressione. Le Settime, delle quali finora ho parlato, sono dissonanze fondamentali, cioè a dire dissonanze aggiunte ad accordi fondamentali di Terza e Quinta. S' incontrano frattanto e non di rado delle Settime, che si riferiscono al Basso d' un qualche accompagnamento derivato. Per giudicare dell' indole di queste Settime, fa d' uopo osservare da quale accordo fondamentale dipendano, e notar diligentemente i suoni o giusti, o crescenti, o calanti, che in esso hanno luogo. Ci si presenti l' accordo E G C D di Terza, Sesta, e Settima tutte e tre minori, e fatta la riflessione, ch' esso trae l' origine dal fondamentale [-904-] C E G D di Terza maggiore, Quinta, e Nona maggiore, in cui non si trova suono alcuno alterato, caveremo facilmente la conseguenza essere cheta nel nostro caso la Settima minore E D. Non così dovremo decidere della Settima maggiore F E avente luogo nell' accompagnamento F G B E di Seconda [[Quarta, e Settima]] maggiore, Quarta [[suerflua]] [maggiore add. supra lin.], e Settima maggiore, il quale dipende dal fondamentale E G B F di Terza minore, Quinta, e Nona minore, e contiene due suoni calanti G, . In tale incontro si sentirà del patetico nella Settima maggiore F E a cagione del suono calante F. [signum] 6. Resta da dir qualche cosa delle dissonanze fondamentali Undecima, e Terzadecima, o sia Quarta, e Sesta. La Quarta, e la Sesta dissonanze si usano come rappresentanti le ragioni 11/8, 13/8,. Il rapporto 11/8 è preso in mezzo dai due, l' uno 4/3 proprio della Quarta consonanza [dissonanza ante corr.], sopra cui cresce per 33/32, e l' altro 7/5 proprio della Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], da cui cala per 56/55. Non altrimenti il rapporto 13/8 è medio fra le due consonanze 5/3 Sesta maggiore, 8/5 Sesta minore, decrescendo dalla prima per 40/39, e superando la seconda per 65/64. Ora quantunque le proporzioni 11/8, 13/8 delle dissonanze Quarta, e Sesta s' allontanino, quella più dalla Quarta 4/3, che dalla Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin/] 7/5, e questa più dalla Sesta maggiore 5/3, che dalla Sesta minore 8/5; nondimeno riferendosi la Quarta, e la Sesta maggiore alla base del perfettissimo Modo per Terza maggiore, e dovendo le dissonanze dipendere dal modo a cui competono, l' orecchio le ascolta in ffigura di esatte, giudicando per conseguenza alterate la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], e la Sesta minore. Nei Tuoni diatonici ha luogo una sola Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] F B, la quale servirà agli affetti i deboli, o forti, conforme che s' attribuirà o la diminuzione al suono inferiore F, o l' accrescimento al suono superiore B. Preparando esempigrazia la detta Quarta col passaggio E 5 3 F 4 5 3, che nel tuono derivato B si muove dalla quarta alla quinta corda, la squisitezza [-905-] dell' antecedente accompagnamento E 5 3, il quale contiene due suoni giusti E, B del Sistema di melodia del mentovato Tuono, fa credere scemo il Terzo suono di Melodia F, e per tal motivo patetica la Quarta superflua F B. Gli stessi tuoni diatonici contengono quattro Seste maggiori, e tre Seste minori. La Sesta maggiore dissonanza riuscirà tranquilla, purchè l' orecchio non supponga calante la base dell' accompagnamento perfetto, a cui essa dissonanza s' agiunge. Accoppiata coll' accordo perfetto F 5 3 la Sesta maggiore D, l' armonia F D si troverà cheta, quando il detto accordo appartenga ai Tuoni diatonici C, F; affettuosa, quando F 5 3 appartenga al Tuono diatonico B, nel quale la quinta corda F è calante. Se unirassi coll' accompagnamento consonante per Terza minore D 5 3 la Sesta maggiore B, la Terza minore F e la Sesta maggiore B formeranno Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], la quale farà spiccare l' indole mesta del suono F. La Sesta minore dissonanza si sperimenterà o affettuosa, o risentita, secondochè il sensorio o stimerà scemo il suono superiore, o aumentato [[il superiore]] l' inferiore. Mi serva d' esempio la Sesta B G, che produrrà una molle impressione, se la cantilena si trovi nei Tuoni diatonici E, B, nei quali è giusto il suono B; una impressione risentita, se la cantilena si trovi nel Tuono diatonico F, nel quale si sa essere crescente la corda B. [signum] 7. Dalle cose finora dette intorno quelle corde naturali del Tuono, in cui la composizione si trova, che meritano il titolo d' alterate, ne possiamo cavare alquante importanti conseguenze. E primieramente quand' anche il Tuono sia per Terza maggiore, servirà agli affetti molli; opportunamente adoprata la Settima minore, che corrisponde alla quinta corda del Tuono. Oltre a ciò bisogna chiamare in soccorso le corde patetiche consonanti, e dissonanti dei Tuoni derivati, i quali dipendono in guisa tale dai due perfetti per Terza maggiore, e per Terza minore, che come ho avvertito (Libro 1. Capitolo 4. [signum] 20.) lo svagarà [-906-] da [[quelli]] questi a quelli non si reputa cangiar Tuono. Dai passaggi proprj dei Modi derivati, o pure che si traseriscono da un Modo all' altro, che hanno comune la scala, ne ho di proposito favellato nel Capitolo secondo del libro secondo, a cui rimando il Lettore. Gli esempi metteranno in chiaro qualmente coi descritti artificj si possa adattare agli affetti teneri il Modo per Terza maggiore. Mi viene suggerito il primo esempio dal Duetto di Monsignore Steffani, Saldi marmi. Sotto il Basso continuo ci pongo il fondamentale, onde più facilmente si distinguano e la Settima minore aggiunta all' accompagnamento della quinta corda del modo, e le armonie patetiche consonanti, e dissonanti prese in prestanza dai Modi derivati. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 906; text: Deggio al nuovo desire opporre il vostro gelo o pur morire, et cetera, Basso fondamentale, 7 b, 4, 3, 7, 3 b, 9 8, 10 9, 7 5, 5 4, 4 3] [-910-] Due Tuoni per Terza maggiore si mettono in opera, cioè prima B b, indi F. Sette volte si fa sentire la Settima minore aggiunta all' accompagnamento perfetto della quinta corda del modo per Terza maggiore, e dei Modi derivati si assumono quindici accordi di Terza minore e Quinta, con uno dei quali, cioè con G 5 3 b nel principio della terza Battuta s' accoppia la Settima minore. S' usa nella decima Battuta l' accompagnamento E 5 b 3 di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] fondato sulla quinta corda E del Tuono A derivato dal Tuono F per Terza maggiore. In esso Tuono derivato analogo al diatonico E è decrescente la seconda corda B b; e perciò nell' accordo E 5 b 3 riesce patetica la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Acciocchè spicchino pienamente le deboli passioni, fa d' uopo che quella Parte, la quale canta un qualche tenero sentimento, tocchi le corde calanti, dalle quali dipende il [-908-] carattere patetico delle armonie e delle melodie. S' osservi, che nella sesta Battuta alla parola morire s' adattano i suoni mesti, F Terza minore dell' accompagnamento perfetto G 5 3 b, indi Settima minore aggiunta all' accompagnamento C 5 3 fondato sulla quinta corda del Tuono F per Terza maggiore in cui ritrovasi la cantilena. I medesimi suoni corrispondono alla stessa parola nella Battuta decima con questo solo divario, che il suono B b s' adopra quivi primieramente come Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] di E, e poscia come Settima minore accoppiata all' accordo C 5 3. Prendo il secondo esempio da un Duetto del Signor Sassone, il cui principio Non temer non son più amante. Nel passo, che reco, appartenente al Tuono F per Terza maggiore, per esprimere la parola sospiri, s' usa il suono B b prima come Terza minore, e poi che Settima minore degli accompagnamenti fondamentali G 5 3 b, C 7 b 5 3. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 908; text: dunque addio ma tu sospiri, Basso fondamentale. 6 4, 5 3, 7 5 3 [sqb], et cetera] Il terzo esempio l' ho trascritto dal Salmo L. del Signor Benedetto Marcello. I Tuoni B b, E b, A b, di cui si serve il cospicuo Autore, sono tutti per Terza maggiore, potendosi attribuire al Tuono A b anche l' ultima Battuta. Fra venti accordi fondamentali, che compongono il nostro esempio, se ne contano quattordici, che meritano il titolo di patetici, o perchè sono per Terza minore, o perchè portano aggiunta la Settima minore, o qualche altra flebile dissonanza, quale si è la Sesta, o Decimaterza minore, che nell' ultima battuta si vede [-909-] accoppiata coll' accompagnamento F 5 3 b. Si osservi nel Basso che canta al fine della quinta, ed al principio della sesta Battuta il passo D A b di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' insù, che si trasferisce da D Terza maggiore di B b ad A b Terza minore di F, l' indole mesta della quale viene fatta maggiormente spiccare dal detto movimento piccante di melodia. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 909; text: Adagio, Violetta, Basso fondamentale, il sagrificio sono sol di Dio degno ma dolente uno spirto contrito e umiliato, et cetera, 7, 3 b, 7 b, 7 3 b, 7 b 3 [sqb], 4 b 3, 7 3 [sqb], 11 5 3 b, 10 b, 4, 6 b 4, 5 3 b] [-910-] [signum] 8. la riflessione, colla quale ho posto fine al paragrafo settimo m' apre la strada ad un' altra forse più importante, e che non dovea trascurarsi. Considerato nel modo per Terza maggiore il passo di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' insù, compete l' accompagnamento di Terza e Sesta ambe minori, alla quarta, che richiede l' accompagnamento di Terza maggiore e Quinta; quantunque esso passo si mova da un suono all' altro, nessun dei quali patisce modificazione veruna, nulladimeno la natura alterata del passo medesimo farà credere a primo aspetto calante la quarta corda, la quale perciò riuscirà all' orecchio affettuosa. Il movimento contrario dalla quarta alla settima corda del nominato Modo persuaderà il sensorio essere crescente la settima corda, la quale per tal motivo s' udirà risentita, e servirà agli affetti veementi. Giacchè presentemente ho la mira di far vedere, come col Modo per Terza maggiore le tenere passioni possano esprimersi, reco un esempio del passo A 6 3 E b 5 3 dalla settima alla quarta corda del Tuono B b per Terza maggiore, mediante il quale s' ottiene, che la quarta corda E b riesca patetica. Si trova esso nel quarto versetto della Stabat Mater del Signor Giambattista Pergolese. [-911-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 911; text: et tremebat cum videbat nati poenas incliti, et cetera, 6, 5 3, 6 5, 7 5, 6 4, 6 3, 5 4, 3 [sqb], 3] Quando nella Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e nella Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] ha luogo una corda naturale alterata, toccata prima la detta corda, ed assuefatto alquanto ad essa l' orecchio, se sarà crescente, si sentirà l' altra corda un poco patetica; e se sarà calante, sperimenterassi l' altra corda un po risentita. Mettendo in opera il movimento F 6 3 B 6 5 3 di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' ingiù proprio dei Tuoni diatonici derivati G, D da F Terza minore dell' accompagnamento perfetto D 5 3 e B Terza maggiore dell' accompagnamento perfetto G 5 3, nel qual movimento la corda antecedente F è calante; scopriremo nella corda conseguente B, che per altro è giusta, una qualche veemenza. Lo stesso effetto succederà, quando la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], che contengono una corda modificata, s' useranno in qualità d' armonie. Il passaggio C 5 3 B 7 5 3 appartiene al Tuono diatonico derivato F, [-912-] in cui la quarta corda B è crescente, ed esatta la rpima corda F, la quale nondimeno nell' accompagnamento BB 5 3 assuperà un carattere alquanto patetico in vogore del contrapposto della quarta corda crescente B. Al contrario nell' accompagnamento G 7 5 3 spettante ai Tuoni diatonici C, G, D, la Settima minore F, suono calante, farà comparir spiritosa la Terza maggiore B. Per restare pienamente convinti d' una tal verità, si mettano al paragone i due accordi G 7 5 3, F 7 5 3, e s' udirà nel primo la Terza maggiore più brillante che nel secondo; il che unicamente dipende dalla diversità dele Settime aggiunte, minore in quello, maggiore in questo. [signum] 9. Attissimo agli affetti deboli è il Modo per Terza minore. Se si considerano le sue corde nella loro principale figura, cioè a dire come determinate dai due Sistemi d' armonia, e di melodia, ne ritroviamo tre calanti, e patetiche, e sono la terza, la sesta, e la settima. Volta la riflessione alle dissonanze, che possonoaggiugnersi ai tre accompagnamenti generanti il Modo, se ne dee riporre la metà fra il numero delle molli, competendo alla prima corda la Settima, e la Terzadecima ambe minori, alla quarta corda la Settima minore, alla quina corda la Settima, la Nona, e la Terzadecima tutte e tre minori. Abbiamo di più la facoltà di prendere in prestanza dai Modi derivati le corde tenere consonanti, e dissonanti, delle quali arecchi d' essi Modi ne sono forniti a dovizia. Nel seguente primo versetto d' un Miserere a due voci senza stromenti del Padre Maestro Vallotti vedremo posti in opera tutti i descritti artificj. Sotto il Basso continuo ci scrivo il fondamentale per i motivi altrove spiegati. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 912; text: Miserere mei Deus secundum magnam misericordiam tuam. Basso fondamentale. 11 9, 7 5, 6 4, 5 3 #, 9, 10 8, 9 7, 7] [-913-] Nella prima Battuta si fanno spiccare le corde terza e sesta amendue patetiche proprie del Tuono D per Terza minore, nel quale il Miserere è composto. Produce un ottimo effetto quel movimento mesto A B b dalla quinta alla sesta corda posto in opera dal Contralto più acuto, che molto dall' orecchio viene notato. Il passaggio fondamentale D 3 E 5 b 3 dalla prima alla seconda corda contenuto nella seconda Battuta appartiene rigorosamente parlando al Tuono derivato A simile al Tuono diatonico E, di cui il secondo Contralto tocca la corda flebile F, prima Terza minore di D, indi Nona minore di E. Segue l' accompagnamento A 7 5 3 # resto molle dall' aggiunta della Settima minore cantata dal Contralto superiore. Nelle tre Battute, che succedono, oltre l' accompagnamento perfetto per Terza minore D 5 3, s' usano gli accordi dissonanti G # 7 5, A 6 4. [-914-] In riguardo all' accompagnamento di Quinta [minore add. supra lin.] e Settima [[ambe]] diminuita [diminuite ante corr.] G # D F si noti, che se in cambio della quarta corda artificiale G# avesse il Padre Vallotti adoprato la naturale G, il suono D formerebbe Quinta giusta con G, e riuscirebbe tranquillo; il suono F formerebbe Settima minore con G, e riuscirebbe affettuoso. Ora l' accrescimento introdotto nella quarta corda, che la rende di carattere risentito, fa sì che giusta a quanto ho detto nel precedente paragrafo ottavo delle corde naturali crescenti, e mi resta da dire delle artificiali, il suono D, che a G # corrisponde in Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], si sente alquanto patetico, ed il suono F, che a G # corrisponde in Settima diminuita, si sente maniaconico, e lamentevole. I mentovati due suoni, che servono agli affetti deboli, si cantano dalle voci, le quali per conformarsi al sentimento delle parole hanno da movere la compassione. Relativamente all' accordo dissonante A D F di Quarta e Sesta minore deggio solamente notare, che la Sesta o Decimaterza minore F, suono patetico, viene cantata dal primo Contralto. Le Battute sesta, settima, e ottava, ed in parte ancora la nona appartengono al Tuono F per Terza maggiore, il quale si vedrà accomodato alle tristi affezioni colla pratica di que' mezzi, che non ha molto sono stati da me spiegati. Intorno al residuo del versetto spettante al Tuono principale D per Terza minore si proseguisca un esame simile a quello delle cinque prime Battute, e si scoprirà, ch' eccettuato l' accompagnamento A 5 3 #, che due volte s' usa in grazia delle Cadenze, gli altri tutti sono d' indole tenera, fra i quali se ne contano due lagrimevoli C # 7 5, G # 7 5 di Quinta [minore add. supra lin.], e la Settima [[entrambe]] diminuita [diminuite ante corr.], voci patetiche, alle parti cantanti. Aggiungo un secondo esempio, col quale monsignore Steffani dà compimento ad un suo eccellente ed affettuoso Duetto, il cui principio E così mi compatite? [-915-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 915; text: E così mi consolate, basso fondamentale 3 #, 9, 8, 9 7 3 #, 10 8 5 #, 7, 7 3, 8 5, 6 4, 5 3 #, 8 3 #] Lasciate molte avvertenze all' industria di chi legge, ne faccio solamente alcune di maggiore importanza. Riesce assai tenero nella quarta battuta il movimento E F dalla quinta alla sesta corda eseguito dal Soprano, la qual sesta corda si tiene tre interi tempi in figura di consonanza, e diventa poi nel principio della quinta Battuta Nona minore, che unitamente colla Settima parimente minore s' aggiunge all' accompagnamento E 5 3 #. Nella stessa quinta Battuta all' accompagnamento E 9 7 3 # succedono id ue C 10 8 5, 7 #, F 7 5 3. In riguardo al primo il suono artificiale G #, che ci va sottinteso, quantunque non venga espresso dalle parti, rende patetico il suono C, cun cui forma Quinta superflua. Udito in qualità di calante il suono C, si reputa parimente tale il suono F, che ad esso si riferisce in Quarta, e che serve di base al susseguente accompagnamento F 7 5 3. Quindi nelle Settime maggiori C D, F E, si sente del molle per motivo delle corde decrescenti C, F. Egli è osservabile, che se il Tuono dell' [-916-] esempio fosse per Terza maggiore, i suoni C, F resterebbero affetti dal Diesis, e le Settime C # B, F # E sarebbero minori. Con più chiarezza ancora si conosce calante il suono fondamentale F della Settima maggiore F #, di cui si fa uso nel principio della settima Battuta, venendo ciò manifestamente indicato dal passaggio E 5 3 # F 7 5 3 proprio del Tuono diatonico B, nel quale la quinta corda F è calante. Nella stessa Battuta il Contralto pone in opera il movimento G # C dalla settima corda artificiale alla decima del Tuono A per Terza minore. La settima corda artificiale G # fa maggiormente spiccare la mollezza della decima corda C. [signum] 10. Dopo d' avere indicata la maniera d' imitare col mezzo delle corde naturali dei Tuoni gli affetti deboli, dico qualche cosa della espressione degli afetti forti, e veementi. L' unica corda naturale crescente, e per tal titolo risentita si è la quarta di quel modo derivato, che ha per base la corda quarta del Modo per Terza maggiore, sesta del modo per Terza minore. Fra i diatonici F è il Modo, di cui parliamo, e la sua quarta corda crescente B accetta l' accompagnamento di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Essendo l' accordo B 5 3 comune ai tre Tuoni diatonici B, E, F; si conoscerà come proprio di quest' ultimo Tuono col mezzo dei passaggi ad esso spettanti. Appartengono unicamente al tuono F i due passaggi fondamentali B 5 3 c 5 3, C 5 3 BB 5 3, che relativamente al Tuono C per Terza maggiore, il quale con frequenza se ne serve, si muovono dalla settima corda all' ottava, dall' ottava corda alla settima. Il passaggio parimente fondamentale F 5 3 B 5 3, che si trasferisce in riguardo al nominato tuono C dalla quarta corda alla settima, s' attribuirà piuttosto al Tuono F che al Tuono B, ai quali è comune, quando a B 5 3 succeda C 5 3, o qualche altro accompagnamento che a C 5 3 conduca. Usati dunque nel modo per Terza maggiore i passaggi fondamentali dalla settima corda all' ottava, dalla ottava corda alla settima, e nella maniera descritta il passaggio dalla quarta corda alla settima, questa corda si sentirà risentita, e posta in bocca di quel Cantante, che ha da risvegliare passioni veementi, produrrà l' effetto desiderato. Rispettivamente al Tuono A per Terza minore , che ho sempre considerato come modello di tutti li altri, i nominati passaggi sono G # 5 3 A 5 3, A 5 3 G # 5 3, D 5 3 G # 5 3. [-917-] Ma dell' energia della settima corda artificiale del Modo per Terza minore, particolarmente in sì fatti incontri, ne tratterò pocostante, dove dei suoni artificiali farò parola. Ritornando a quei suoni naturali, che possono servire agli affetti forti, si richiami a memoria ciò, che ho detto ([signum] 8.) del suono inferiore della Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], superiore della Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], e come usato nella melodia, e nell' armonia, sia più o meno atto a rappresentare le affezioni gagliarde, quantunque esso suono non cresca, e quantunque l' altro suono, che insieme col mentovato compone la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], sia giusto, ed anche calante. Io non ripeto le cose nel luogo citato spiegate, e mi contento di porle in maggior lume con qualche esempio. Il primo mi viene suggerito da un Duetto del Signor Pergolese scritto nel Tuono A per Terza maggiore, il cui principio Ne' giorni tuoi felici ricordati di me. [-918-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 918; text: anima mia perchè così mi dici o Dio ah che tacendo mi trafiggi il cor, Basso fondamentale, 3 [sqb], 7 3 #, 4, 3 #, 7 3 #, 7 3 [sqb], 3, et cetera] Nelle battute terza, e quarta s' esprime l' energia della interrogazione contenuta nella parola perchè con due passaggi fondamentali D # 5 3 # dalla Settima all' ottava corda dei Tuoni per Terza maggiore E, D. Si noti, che le settime corde enfatiche D #, C # vengono cantate da [-919-] quella parte, che proferisce la parola perchè. Imita parimente assai bene il nostro bravo Maestro la fierezza delle trafitture del core. Canta prima il secondo Soprano il suono D, indi nel principio della sesta Battuta entra il primo Soprano in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] G #. E qui siamo nel caso mentovato nel paragrafo ottavo, che considerate le voci D, G # relativamente alla base E, la Settima minore D fa comparire crescente la Terza maggiore G #. Rende ancor più veemente il suono G # la memoria del suono F toccato dal Basso continuo nel fine della precedente quinta Battuta, col quale G # forma il rapporto alterato di Seconda superflua. S' usa l' accompagnamento F 6 3 derivato dal fondamentale D 5 3 mediante una passeggiera modulazione al Tuono A per Terza minore. L' accordo E 5 3 # in riguardo al precedente D 5 33 appartiene artificialmente al Tuono A per Terza minore, ed in riguardo all' accordo susseguente A 5 3 # appartiene naturalmente al Tuono A per Terza maggiore. Ma degli accompagnamenti artificiali tratteremo distintamente in otto paragrafi cominciando dal duodecimo sino al decimo nono inchiusivamente. Passo dunque al secondo esempio preso da un duetto del Signor Sassone: Tu vuoi ch' io viva o cara. In questo si rappresenta la crudeltà degli Dei cun un salto di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' insù, il cui suono inferiore è Settima minore, ed il suono superiore Terza maggiore del fondamentale accompagnamento, che ha per base la quinta corda del Tuono per Terza maggiore, in cui si trova la cantilena. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 919; text: Quando finisce o Dei la vostra crudeltà, et cetera, Basso fondamentale, 7 5, 6 4, 5 3, 5 3 #, 7, 7 [sqb]] [-920-] ho tralasciati i Violini, perchè sono unisoni colle parti cantanti. [signum] 11. Debbo ricordare una ricca sorgente d' imitazioni dei nostri affetti deboli, e forti, che scaturisce dal modulare da un Tuono all' altro, che non abbino comune la scala, e dal por tosto in usu quelle corde naturali (parlerò poscia delle artificiali) che il nuovo Tuono modifica col Semituono minore. Se la modificazione sarà di accrescimento, servirà agli affetti forti, se di scemamento, ai deboli. S' otterrà sufficientemente l' intento anche quando i suoni modificati nel nuovo Tuono sien giusti, cioè a dire nè crescenti, nè calanti, e molto più quando il paragone di qualche suono li faccia apparire crescenti, o calanti, o pure quando sieno realmente tali. In tutte le notate circostanze l' imitazione riuscirà ancora più viva, facendo immediatamente succedere l' uno all' altro due suoni, che differiscano pel minor Semituono, e spettino a due diversi Tuoni; di modo che si cangi Tuono ascendendo, o discendendo per un Semituono minore. Ricorrendo senza perder tempo agli esempj, il primo egli è contenuto in una bellissima Cantata a voce sola con istromenti della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi: Il passo che reco, è di carrattere patetico misto d' ansietà, e di premura. [-921-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 921; text: deh rispondi per pietà dove sei ascolta o Dio, Forte, Piano, Basso fondamentale, Col, 3 [sqb], 7 b, 5 3 [sqb], 7 b 5 3 b, 7 5 b 3 #, 3 [sqb]] La prima Battuta appartiene al Tuono F, e la seconda al Tuono C amendue per Terza maggiore. Nel principio di questa seconda Battuta si fa tostamente sentire il suono B, ch' è quello appunto, che si è dovuto accrescere per un Semituono minore, passando dal Tuono F al Tuono C. [-922-] Quantunque il mentovato suono sia giusto relativamente al Tuono C, nel quale s' adopra come Terza maggiore dell' accordo fondamentale G 5 3; ciò non ostante riuscendo nuovo al sensorio, esprime benissimo quella veemenza, con cui le parole per pietà si suppongono proferite. Nella terza Battuta, che ritorna al Tuono F, la corda b b si sperimenta patetica per doppio titolo, e perchè nata dallo scemare B pel minor Semituono, modulando dal Tuono C al Tuono F; e perchè anche in quest' ultimo Tuono è calante, usandosi in qualità di Settima minore aggiunta all' accompagnamento fondamentale C 5 3. La modulazione si trasferisce nuovamente al Tuono C per Terza maggiore nella quarta Battuta, e passa poi nelle due seguenti al Tuono C per Terza minore. La teza corda E b toccata dai violini, e dalla parte cantante, ed altresì la sesta corda A b toccata dal Basso continuo si sentono più meste del solito per la memoria ancor fresca del Tuono C per Terza maggiore, in cui si sono adoprate le corde sue proprie E, A, le quali mettono in maggior vista le modificazioni delle corde E b, A b. Alle nominate ultime due Battute s' adattano le parole dove sei ascolta o Dio contenenti un' affettuosa interrogazione. Il carattere affettuoso proviene, conforme ho detto, dai suoni E b, A b, e l' energia, che l' interrogazione richiede, dalle corde artificiali, quarta F #, settima B, che sopra le naturali crescono pel Semituono minore. Prendo l' esempio secondo dal versetto del Miserere del signor Sassone Domine labia mea aperies, et os meum annuntiabit laudem tuam. Benchè a primo aspetto sembri lieto e giocondo il sentimento di questo versetto, si può riflettere, che il contento di lodar Dio pel perdono ottenuto de; gravi delitti non era presente, ma futuro, e sospirato con un desiderio misto di speranza, e di timore da chi attualmente si trovava sommamente contrito e dolente. Il Signor Sassone soddisfà bravamente a tutte le predette condizioni; ed io frattanto notando quello, che fa al presente proposito, osservo, che nella quarta Battuta si passa dal Tuono G per Terza minore al Tuono E b per Terza maggiore, le cui scale naturali differiscono in ciò, che quella del primo ammette [-923-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 923; text: laudem tuam, Basso fondamentale. 6 4, 5 3, 7 5 3 #, 9 4, 8 3, 6 4, 5 b 3, 7 b, 9 4 b, 7 5 3 [sqb], 7 [sqb]] [-924-] la corda A, quella del secondo la corda A b. Ora una tal corda viene incontanente cantata dal primo Contralto, sonata dla secondo Violino, sperimentandosi molto patetica, e per la ricordanze del suono A, e pel paragone del suono armonico fondamentale D, col quale forma Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Lo stesso primo Contralto, che ancora nella quinta Battuta ci fa alla sfuggita udire la corda A b, tocca poi durante tutta la sesta Battuta la corda A. Quindi abbandonato il Tuono E b per Terza maggiore, che richiede il B molle in A, si trasferisce la modulazione al Tuono B b parimente per Terza maggiore. Ed ecco un nuovo motivo, per cui riesce vigorosa la voce A, ed atta ad esprimere la presente fiducia, e la futura allegrezza del penitente Davidde.La Settima minore E b toccata dal primo Violino, e dal secondo Contralto rende più brillante il suono A, Terza maggiore di F giusto a quanto ho detto di sopra. ([signum] 8.) Servirà il terzo esempio per dimostrare il mirabile effetto, che produce il cangiar Tuono col movimento di Semituono minore. Io l' ho trascritto dalla lodata Cantata Fra voi taciti boschi della Signora Contessa Agnesi. O come giunge mesto all' orecchio il passo B B b di Semituono minore all' ingiù, col quale si modula dal Tuono C al Tuono G ambedue per Terza maggiore! [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 924; text: ah si fra tante pene lasciatemi morir, et cetera, Basso fondamentale, 5 4, 3 [sqb], 7 3 b, 7 5 3, 4 9, 3 8, 7] [-925-] [signum] 12. Detto quanto basta delle corde naturali dei Modi relativamente al movimento delle passioni deboli e forti, m' inoltro a trattare delle corde artificiali. Altrove ho fatto vedere (Libro 2. Capitolo 1. e 2.) l' origine il numero, e la qualità delle corde artificiali, le quali sono la sesta, e la settima del Modo per Terza minore, la quarta d' ambedue i Modi, e queste tutte crescono sopra le naturali pel Semituono minore, e servono agli affetti veementi. È chiusa la serie dalla seconda corda artificiale del Modo per Terza minore, la quale calando dalla naturale pel minor Semituono, è sommamente adattata alla espressione delle molli affezioni. L' armonia, e la melodia sono quei mezzi, di cui si vale l' orecchio per conoscere le corde artificiali, e la loro aumentazione, o diminuzione. Non basta, acciocchè una corda si manifesti artificiale che certi paragoni melodici, o armonici la facciano comparire o crescente, o calante, quando de' paragoni affatto simili si possano istituire fra corde puramente naturali. Per modo d' esempio il passo fondamentale di melodia C 5 3 F # 5 3 di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' insù, di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' ingiù, il quale si mova dalla prima corda C alla quarta artificiale F # del Tuono C per Terza maggiore, farà giudicare crescente la corda F #. Ciò non ostante [-926-] potendo naturalmente competere il detto passo al Tuono G per Terza maggiore, rispettivamente a cui si trasferisce dalla quarta corda alla settima; ci vuole qualche cosa di più per attribuirlo al Tuono C per Terza maggiore, e per credere artificiale la corda F #. Non altrimenti il movimento A 5 3 D 6 b 3 appartiene artificialmente al Tuono A per Terza minore, naturalmente al Tuono D per Terza minore, ed in ambi i casi il confronto di E quinta di A fa stimare calante B b Sesta minore di D. Progredendo a recare qualche esempio d' armonia, gli accompagnamenti E 7 5 3 #, G # 5 3 sono comuni ai due Tuoni A per Terza maggiore, o per Terza minore, e nell' uno incontro e nell' altro il suono G # si giudica spiritoso mediante il paragone col suono D, che con esso forma Quinta [[diminiuita]] [minore add. supra lin.]. Egli è dunque necessario l' investigare quei fondamenti, su cui si appoggia il sensorio per discernere le corde artificiali, le quali riescono se sono crescenti più risentite, e se sono calanti più patetihe di quello, che in simili casi si sperimenttino le corde naturali. Cominciano dalle corde artificiali sesta, e settima del Modo per Terza minore, dico che il conoscerle dipende dalle tre corde naturali calanti terza, sesta, e settima, le quali ci guidano a concepire del nominato Modo una chiara, e speziale idea. Aggiungo relativamente alla sesta corda artificiale, ch' esser dee o preceduta, o seguita dalla settima artificiale in grazia di cui viene ammessa nel modo per Terza minore. In somma egli è l' aggregato di varj accompagnamenti antecedenti, e conseguenti, che additando all' orecchio in qual Tuono la cantilena si trovi, fanno sì che nettamente distingua i suoni artificiali per quello che sono. La settima corda artificiale si riferisce alle tre naturali decrescenti terza, sesta, e settima in Quinta superflua, in Seconda superflua, in Semituono minore. Trasportate le corde naturali terza, e sesta all' Ottava alta, formano colla settima corda artifficiale Quarta diminuita, Settima diminuita. Quanto alla sesta corda artificiale, m' occorre presentemente solo il notare, che corrisponde alla naturale in Semituono minore. I mentovati intervalli di sua natura [-927-] alterati l' origine dei quali dipende dal Sistema Cromatico, colpiscono più l' orecchio di quello facciano la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], rapporti introdotti in musica da Sistema Diatonico. Ora se la Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], la Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], ragioni diatoniche, fanno apparire crescente la settima corda naturale del modo per Terza maggiore; egli è fuori di dubbio, che la Quinta supreflua, e la Quarta diminuita; la Seconda superflua, e la Settima diminuita; il minor Semituono, ragioni cromatiche, persuaderanno vie più risentite, e crescenti le corde artificiali sesta e settima del Modo per Terza minore. Se il paragone delle tre corde naturali calanti produce della veemenza nelle corde artificiali sesta e settima, ne segue che queste ultime corde udite in qualità di veementi accrescono il patetico delle corde naturali calanti. Basta che i suoni naturali calanti sieno contenuti negli accompagnamenti antecedenti, perchè le corde artificiali sesta e settima si facciano sentir risentite. S' otterrà un effetto maggiore, se una parte si moverà dal suono decrescente ad una delle dette corde artificiali. Giungerà al sommo l' energia delle nostre corde, qualora con esse nello stesso accompagnamento s' uniscano una o più corde naturali calanti. Non altrimenti acciocchè spicchi il patetico delle tante volte nominate tre corde naturali, egli è sufficiente, che negli accompagnamenti antecedenti sieno comprese le corde artificiali, che sopra le naturali crescono pel Semituono minore. S' udiranno più patetiche le corde calanti, se una parte si trasferisca da un suono artificiale crescente ad una delle dette corde calanti le quali ariveranno per ultimo ad acquistare un carattere sommamente tenero, ed appassionato, quando s' accoppieranno nel medesimo accompagnamento colle corde artificiali crescenti. Ella è facile da cavare la conseguenza, che il Modo per Terza minore, in cui si contengono quattro corde calanti, tre naturali, ed una artificiale, ed altresì tre corde artificiali crescenti, è attissimo per [-928-] esprimere una mistura d' affetti parte deboli, e parte forti. Quando ci ritroviamo nelle afflizioni, diamo tratto tratto in cert' impeti di esagerazioni, d' imprecazioni, d' impazienze di smanie, di disperazioni. Accade altresì di rappresentare frequentemente, mentre si tratta di cose meste, la fierezza del dolore, la crudeltà degli uomini, e degli Dei, e mill' altre sì fatte circostanze, che vanno unite colla veemenza, e colla energia. Non di rado parimente interviene, che mentre due parti cantano insieme, l' una debba risvegliare le fiacche, e l' altra le gagliarde passioni. Il bravo Maestro abbia mira di usare a tempo, e a luogo i suoni calanti, e crescenti, mettendo in bocca di quella tal parte conforme richiedono i varj incontri, piuttosto le voci d' un genere, che dell' altro. Per dilucidare vie più le cose esposte nel presente paragrafo, recherò nel seguente parecchi esempj, i quali saranno principalmente diretti a mettere in vista le imitazioni degli affetti, dei quali trattiamo, che s' adempiono col mezzo delle corde artificiali sesta e settima del modo per Terza minore. [signum] 13. Il primo esempio tolto in prestanza dal Salmo sesto del Signor benedetto Marcello rappresenta Davidde, che porge umili preghiere all' Altissimo, acciocchè lo liberi dal gastigo ben meritato delle gravi sue colpe. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 928; text: nè mova a fulmini aspro gastigo eguale al mio sì grave error, solo, tutti, Basso fondamentale. 4, 3 [sqb], 3 b, 5 b, 5 b 4, 3, 3 #, 5 [sqb], et cetera] [-929-] L' infermità, che affligge il Re Profeta, il pentimento dei suoi peccati, l' umiltà della sua orazione richiedono maniere meste e patetiche. Al contrario le circostanze di fulminare il gastico, della gravezza dell' errore commesso richiedono maniere risolute e veementi. Il Basso nelle prime quattro Battute discende con una serie di Semituoni dalla ottava alla quinta corda del Tuono F per Terza minore. Fra questi Semituoni se ne contano due minori, cioè E E b dalla settima corda artificiale alla naturale, D D b dalla sesta corda artificiale alla naturale. Le corde antecedenti artificiali fanno comparire sommamente lamentevoli le susseguenti corde naturali, ch' evidentemente si comprendono decrescenti. Una progressione di Semituoni simile alla descritta dall' ottava alla quinta corda del Tuono C per Terza minore si contiene nelle Battute quinta, sesta, e settima. Produce un pari effetto il movimento di Semituono minore B b b dalla settima corda artificiale alla naturale del Tuono or orr nominato, che dal Contralto nella battuta settima viene eseguito. Lo stesso Contralto per esprimere la parola fulminarmi si trasferisce dalla terza alla quarta Battuta col passo A b E di Quarta diminuita all' ingiù. La terza corda calante A b del Tuono F per Terza minore, che col mezzo [[mezzo]] del nominato passo introdotto soltanto in Musica dal Sistema Cromatico chiaramente si paragona colla settima artifficiale E, fa che da questa si assuma u carattere assai risentito. [-930-] Dinota finalmente il Signor Marcello la gravità dell' errore da Davidde commesso, ascendendo gradatamente nel modo per Terza minore dalla quarta corda all' ottava, e ponendo in opera le corde artificiali aumentate sesta, e settima. Effettua il basso i detti movimenti nel Tuono G per Terza minore, ed il Contralto nel Tuono simile C. Veggansi le attute ottava, nona, decima, e undecima. Un' Aria eccellente, Afflita e misera langue quest' anima, della Signora Contessa Teresa Agnesi mi suggerisce il secondo esempio. Non si può meglio adattare la musica alla parola afflitta. Il patetico della sesta corda naturale A b del Tuono C per Terza minore si fa condoppio artificio spiccare, cioè a dire e colla melodia, e coll' armonia. Colla melodia, movendo il passo di Seconda superflua all' ingiù B A b dalla settima corda artificiale alla sesta naturale del detto Tuono; coll' armonia, ponendo nel Basso il suono B, col quale A b forma Settima diminuita. Se riesce molle la voce A b Settima minore di B b; egli è chiaro, che sostituita alla corda naturale B b l' artificiale B, apparirà maggiormente il decrescimento d' essa voce A b, e si sentirà lamentevole. Molto bene s' esprime altresì la [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 930; text: Basso fondamentale, Col, Afflitta e misera langue quest' anima il cor che palpita non può resistere, Basso fondamentale, 3 [sqb], 7 5, 7 5 3 [sqb], 6 4, 5 3 [sqb], et cetera] [-931-] parola misera, alla cui ultima sillaba s' adatta la nota F Settima minore di G, la quale diventa vie più malinconica pel paragone della settima corda artificiale B collocata nel Basso continuo, a cui corrisponde in Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Segue il sentimento langue quest' anima. Noto qui, giacchè l' occasione anticipatamente mi si presenta, che per rappresentare più al vivo le languidezze dell' anima, pone la Signora Contessa nel Basso continuo la quarta corda artificiale F #, colla quale le due corde prima C, terza E b cantata dal Soprano formano Quinta [minore add. supra lin.], e Settima [[ambo]] diminuita [diminuite ante corr.]. Ora l' accrescimento della corda artificiale F # ammollisce la corda C benchè giusta, e rende oltremodo fievole la corda calante E b. Non voglio lasciar di riflettere sopra l' imitazione delle voci il cor che palpita ese guita perfettamente dal Basso, e dal primo violino, che battendo a vicenda ci fanno sentire una spezie di palpitazione. Veggasi ciò che ho detto in tale proposito nel paragrafo quinto del Capitolo quinto. Finisce l' esempio colle parole non può resistere. Per simboleggiare la violenza del martire, al quale il core non può resistere si pone in opera l' artificio di far prima [-932-] sentire la sesta corda calante A b, ed indi dopo una pausa la settima corda artifficiale aumentata B. La memoria del suono decrescente A b mette in pieno lume l' accrescimento del suono artificiale B, che supera A b per una Seconda superflua, intervallo alterato, al quale ha dato l' adito nel Contrappunto il Sistema Cromatico. Il confronto della corda F toccata dal Basso fa divenire ancora più risentita la corda B, che ad F si riferisce in Quarta [[superflua]] maggiore. Anche nel terzo esempio trascritto dalla Stabat Mater del Signor Pergolese si contengono dei passi di Seconda superflua all' ingiù dalla settima corda artificiale alla sesta naturale, di Seconda superflua all' insù dalla sesta corda naturale alla settima artificiale del Modo per Terza minore. Due movimenti di Seconda superflua all' ingiù, A G b appartenente al Tuono B b per Terza minore, B A b appartenente al Tuono C per Terza minore si trasferiscono dalla prima alla seconda, dalla terza alla quarta battuta. In ambi i casi per renderla più compassionevole, sotto la sesta corda cantata dal Soprano si pone nel Basso la settima corda artificiale, colla quale la sesta corda compone una Settima diminuita. Un solo passo di Seconda superflua all' insù D b E proprio del Tuono F per Terza minore si può vedere nella sesta Battuta. La settima corda artificiale E perviene risentita all' orecchio per doppio titolo; e perchè immediatamente preceduta dalla sesta corda naturale D bb, e pechè il Basso reca il suono B b, al quale E si riferisce in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.]. Il notato passo D b # corrisponde alle parole dum emisit spiritum, ed esprime benissimo quegli ultimi sforzi, che fa un moribondo nell' atto di esalare lo spirito. Resta da considerarsi la quinta Battuta ottimamente adattata alla parola desolatum. Le voci, B b Settima minore di C, A b Settima diminuita di B quarta corda artificiale riescono quella patetica, e questa miserabile, e di desolazione ripiena. [-933-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 933; text: vidit suum dulcem natum morientem desolatum dum emisit spiritum, Colla Parte, et cetera, 3 b, 4, 3 [sqb], 7 b, 3 [sqb], 7 5, 4 9, 3 b 8, 7 5, 3 8, 7, 5 b] Aggiungo il quarto esempio contenuto in un Salmo di Terza [Memor esto add. supa lin.] a otto voci del Padre Francescantonio Calegari. Lo metto col principal fine di far vedere la settima corda artificiale del Modo per Terza minore in varie guise armonicamente accoppiata colle corde naturali terza, [-934-] quarta, e sesta; ed acciocchè si gusti l' effetto, ch' essa produce, d' ammollir sempre la quarta corda, quantunque in alcuni incontri sia giusta, e di rendere più patetiche le corde terza e sesta. Con tali artificj il versetto riesce affettuosissimo, e sommamente atto a simoleggiare la divina misericordia. La porzione, ch' io qui ne reco [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 934; text: misericordia tua Domine plena est terra, et cetera, Basso fondamentale, 3 #, 8 3 #, 7, 10 9, 8, 7 b 6 4 5 3, 5 3, 7 b 5 3, 4 9 5 3, 3 8, 6 4 5 3 #, 5 3 #, 4 2, 3 [sqb], 4 7 5 3, 8 5 3 b, 6 4 5 3 #] [-935-] appartiene al Tuono A per Terza minore. Nel fine della prima intera Battuta, e della battuta sesta canta il Tenore la quarta corda D in figura di Settima minore aggiunta all' accompagnamento E 5 3 #, l' indole della quale è fatta maggiormente spiccare dalla Settima corda artificiale G # Terza maggiore di E toccata dal Contralto. Le Battute terza, e quarta rappresentano al vivo la compassione, che ha Iddio Signore della nostra miseria. L' accompagnamento consonante per rappresentanza G # 5 3 di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] occupa interamente le due mentovate Battute. La Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] D, quarta corda del Tuono, giunge patetica al Sensorio a cagione del paragone colla settima corda artificiale G #, base dell' accompagnamento. Il Soprano è quella parte, che canta esso suono D. S' aggiunge in oltre all' accompagnamento G # 5 3 la Settima diminuita F, sesta corda del Tuono, la quale duranti esse due Battute la voce di Tenore ci fa costantemente sentire, e come abbiamo di sopra avvertito, si sperimenta molto patetica. Di più nel principio della Battuta terza accoppia l' Autore col nostro accompagnamento G # 5 3 le dissonanze Quarta diminuita, e Sesta minore formate dai suoni C, E, cioè a dire dalle corde terza, e quinta del Tuono. La terza corda C nel presente incontro riesce più del solito compassionevole pel confronto della settima corda artifficiale G #, colla quale compone Quarta diminuita, intervallo cromatico. Nelle Battute sesta, e ottava s' uniscono all'accompagnamento perfetto E 5 3 # sulla quinta corda fondato le dissonanze A, C, Quarta, e Sesta minore. La Sesta minore C tera corda del Tuono, dissonanza molle di sua natura, è resa maggiormente patetica dal paragone della settima corda artificiale G #, Terza maggiore dell'accompagnamento E 5 3 #, la quale nella sua Battuta è cantata dal Basso, e nell'ottava dal Tenore. [signum] 14. Dalle corde artificiali sesta, e settima del Modo per Terza minore passo a far parola della qarta corda artificiale d' ambedue i Modi, [-936-] avendo anche qui solamente riguardo al movimento degli affetti deboli, e forti. Si distinguerà la nosta corda come quarta artificiale, quando sia presa in mezzo da accompagnamenti proprj del Tuono, i quali facciano all' orecchio conoscere, ch' essa s' adopra in figura dirò così accidentale, ed in grazia delle Cadenze, che finiscono nella quinta corda. Un forte indizio comune ai due modi sarà la quarta corda naturale, la quale o proceda, o seguiti l' artificiale. Per altro relativamente al Modo per Terza minore serve di regola forma l' unione colla sesta corda naturale [[diminuita]] [minore add. supra lin.], di Terza maggiore e Quinta [[diminuita]] [minore add; supra lin.] e nei loro derivati, nei quali c' entra certamente la quarta corda artificiale. Quando s' accoppino insieme le corde artificiali quarta e sesta, conosciuta questa, si conoscerà parimente anche quella. Ho già detto di quali mezzi si serva il sensorio per discernere la sesta corda artificiale del Modo per Terza minore. Poste al paragone nell' uno, e nell' altro Modo le corde quarta naturale, ed artificiale, che si corrispondono in Semituono minore; le corde prima e quarta [pr ante corr.] artificiale, che si corrispondono in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], o pure quarta artificiale e ottava, che si corrispondono in Quinta [[diminuita ] pminore add. supra lin.; ne seguirà che le corde quarta naturale, e prima, o sia ottava faranno spiccare la veemenza della quarta corda artificiale, e che al contrario la quarta corda artificiale o farà acquistare il carattere patetico alle corde naturali prima, e quarta, o almeno lo metterà in maggior vista. Mi sono servito di quest' ultima espressione; perchè le corde naturali prima e quarta possono essere in certi incontri veramente calanti, considerandole per esempio come Settime minori delle corde seconda, e quinta, nel qual caso il confronto della quarta corda artificiale accresce la loro mollezza. Meritano soma considerazione i rapporti nel Modo per Terza minore della quarta corda [-937-] artificiale alle tre corde naturali calanti terza, sesta, e settima. La terza corda, e la quarta artificiale formano Seconda superflua; la quarta corda artificiale, e la decima equisone alla terza formano Settima diminuita. Dal paragone della corda quarta, o sia undecima artificiale colla sesta naturale ne risultano la Terza diminuita, la Sesta superflua, proporzioni, che in figura d' armonie non si ritrovano, salvo che fra le dette corde. Finalmente la quarta corda artificiale, e la settima naturale o pure la settima naturale l' undecima artificiale compongono, quelle una Quarta diminuita, e queste una Quinta superflua. I mentovati intervalli, cui ha dato l' accesso in Musica il Sistema Cromatico, ottengono l' effetto d' aumentare per una parte l' energia della quarta corda artificiale, e per l' altra la debolezza delle tre corde naturali calanti terza, sesta, e settima. Intorno ai varjj gradi di confronti più o meno chiari della quarta corda artificiale colle corde o apparentemente, o realmente decrescenti stimo superfluo lo spender parole, potendosi applicare al caso presente ciò, che ho detto trattando delle corde artificiali sesta, e settima. [signum] 15. Discendendo dalla teorica alla pratica, trascrivo il primo esempio dalla seconda parte d' un Duetto del Signor Sassone, Ah se di te mi privi. Ci si presenta subito davanti gli occhi la quarta corda artificiale F # del Tuono C per Terza minore, la quale ammollisce la prima corda C, e rende mesta la terza corda E b, che insieme con essa armonicamente accoppiate compongono l' accompagnamento F # 7 b 5 di Quinta [minore add. supra lin.] e Settima [[amendue]] diminuita [diminuite ante corr.]. Noto che il suono E b riesce ancor più patetico, perchè antecedentemente la cantilena si ritrovava nel Tuono C per Terza maggiore. Nel fine della settima Battuta usa il Signor Sassone la quarta corda artificiale F # del Tuono C per Terza maggiore, la quale perviene all' orecchio più risentita per la memoria, che ancor si conserva della [-938-] quarta corda naturale contenuta nelle due precedenti Battute. È degna d' essere avvertita la bella espressione delle parole quanto si può soffrir. La lunga sofferenza si rappresenta dal secondo Soprano col suono C, e dal primo Soprano col suono D lungamente tenuti. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 938; text: ho già sofferto or mai. quanto si può soffrir, Basso fondamentale, 7 5 b, 6 b 4, 5 3, 7 b 5, 5 3, 3 [sqb], 7 5 3, 3 #, 5 3, 7] [-939-] E perchè la sofferenza è tanto più molesta, quanto più lunga, si introduce prima il suono consonante C, e questo poscia si fa divenire Settima minore aggiunta all'accompagnamento perfetto per Terza minore D 5 3, usando di più l'artificio, che le due parti cantanti si corrispondano nella Seconda maggiore C D, rapporto molto atto a simboleggiare il tormento d' una lunga tolleranza. Finalmente la detta Settima minore C si fa sentire più lamentevole medialte il paragone colla quarta corda artificiale F # posta nel Basso continuo al fine della Battuta setima. Nella susseguente Battuta ottava canta quasi subito il primo Soprano la quarta corda naturale F Settima minre di G, la quale si sperimenta non poco tenera per la ricordanza ancor fresca della quarta corda artificiale F #. Nell' addotto esempio la quarta corda artificiale del modo per Terza minore dà il carattere patetico alla prima corda, e lo avvalora nella corda terza, colle quali forma l' accompagnamento di Quinta [minore add. supra lin.], e Settima [[ambo]] diminuita [diminuite ante corr.]. L' esempio, ch' ora propongo somministratomi dalla Stabat mater del Signor Pergolese contiene il nominato accopagnamento in guisa tale disposto, che le corde prima e terza mettono in maggior vista l' energia della quarta corda arttificiale. L' atto ammirativo O quam tristis richiede della veemenza, la quale serve altresì per dinotare la grandezza dell' afflizione. Il Soprano, da cui viene cantata la quarta corda artificiale C # del Tuono G per Terza minore, soddisfa a questo primo intento. Tocca intanto il Contralto la terza corda B b patetica di sua natura, ed ottimamente esprime la voce tristis. Le mentovate due corde, che si corrispondono nella Seconda superflua B b C #, agiscono l' una sopra dell' altra, di maniera che B b aumenta l' enfasi di C #, e C # la tristezza di B b. La prima corda G sonata dal basso continuo fa chiaramente apparire l' accrescimento della quarta corda artificiale C #, che con essa prima corda compone la Quarta [[usperflua] maggiore G C #. Seguono le parole et afflicta, a cui s' adatta benissimo la quarta corda C cantata dal Soprano, la quale s' ode mesta [-940-] per tre motivi, cioè per essere, benchè non immediatamente, preceduta dalla quarta corda artificiale C#, e per usarsi come Settima minore di D, e come Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] di F #. Ripetendosi poscia le dette voci et afflicta, s' adopra l' accompagnamento C # 7 b 5 di Quinta [minore add. supra lin.] e Settima [[tutte]] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 940; text: O quam tristis et afflicta fuit illa benedicta mater unigeniti, Unisono, Basso fondamentale, 7 5, 5 3 #, 7 5 3, 4 9 3 8, 6 4, 5 [sqb] 3, 8 5 3, et cetera] [-941-] [[e due]] diminuita [diminuite ante corr.] in una maniera equivalente a quella, colla quale il Signor Sassone nel primo esempio ha usato l' accordo simile F # 7 b 5. Si proseguisce col sentimento fuit illa benedicta mater Unigeniti, al quale s' accomoda una Musica d' indole affettuosa. Il passaggio dall' accompagnamento D 5 3 # proprio del Tuono G per Terza minore, in cui finisce la voce afflicta, all' accompagnamento B b 5 3 proprio del Tuono B per Terza maggiore, a cui corrisponde la voce fuit, riesce tenero; perchè sendo contenuta dall' antecedente accompagnamento D 5 3 # la corda artificiale F #, trova luogo nel susseguente B b 5 3 la corda naturale F. Ciò sia detto, giacchè l' occasione ha così portato. Ritornando in sentiero io noto, che dopo il detto suono naturale F canta il Soprano la quarta corda E b del Tuono B b per Terza maggiore prima come Terza minore di C, indi come Settima minore di F. Udita E b, e sempre in qualità di patetica, tocca poscia il Basso nella seguente battuta sesta la quarta corda artificiale E, la quale diviene più risentita per la memoria di E b, e questa maggior veemenza serve per ammollire i suoni posti in bocca dalle parti cantanti B b, D, che unitamente con E compongono l' accompagnamento E 7 5 b di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e Settima minore. Nella Battuta settima il Soprano torna a cantare la quarta corda naturale E b come Settima minore di F, la quale dalla ricordanza della corda artificiale E viene resa più tenera. Il Signor Benedetto Marcello nella eccellente Cantata Se la speranza o Dio imita da suo pari l' ardente desiderio del nocchiero stanco dei disagi del mare di giungere al lido con un passo melodico G C E di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' ingiù, il quale nel Tuono G per Terza minore si muove dalla ottava corda alla quarta artificiale. Hanno luogo l' ottava corda G in figura di Quinta nell' accompagnamento C 7 b 5 3 b, e la quarta corda artificiale C # in figura di Terza maggiore nell' accompagnamento A 7 3 #. Ora non solo il suono G cantato dal Soprano, ma ancora gli altri E b, C, B b contenuti nell' accompagnamento antecedente C 7 b 5 3 b, e toccati dal [- 942-] Basso continuo fanno spiccare l' accrescimento della quarta corda artificiale C # Terza maggiore dell' accompagnamento conseguente A 7 3 #. Ottengono lo stesso effetto anche [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 942; text: muor di desio nel mar infido vicino al lido canto il nocchier, et cetera, Basso fondamentale. 5 3 b, 7, 3 #, 8 3 #, 3 b] i suoni B b, G, che il Basso cci fa sentire, mentre il Cantante intuona la voce C #. B b è nota puramente melodica, e che si concede, perchè cade in tempo cattivo di spezzatura. Non si può dire altretanto di G, la quale è nota armonica, siccome quella, ch' entra in qualità di Settima minore nell' accompagnamento A 7 3 #. Nella Battuta, che segue, le corde naturali quarta C, sesta E b riescono affettuose per la memoria non ancor cancellata della quarta corda artificiale C #. più patetica ancora si sentirà la quarta corda naturale dell' uno e dell' altro Modo, se succederà immediatamente all' artificiale, e s' userà in oltre come suono calante. Tutte queste circostanze si verificano nel sottoposto esempio contenuto nella second' Aria della Cantata Sfortunati miei sospiri del poco fa lodato nobilissimo Autore. Dopo la Battuta ottava ci sono due Battute unite insieme. In principio d' esse canta il Soprano la quarta corda naturale E b del Tuono B b per Terza maggiore, [-943-] prima come suono fondamentale dell' accompagnamento E b 5 3, indi come Settima minore aggiunta all' accompagnamento F 5 3, la cui Terza maggiore A, colla quale E b forma Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], si pone nel basso continuo. Resa molle in sì fatta guisa la quarta corda naturale E b, passa il Cantante mediante l' unica voce D alla quarta corda artificiale E, la quale giunge risentita all' orecchio, e perchè così da vicino è preceduta dalla quinta corda naturale E b; e perchè il Basso continuo suona la prima corda B b, Settima minore aggiunta all' accompagnamento C 5 3, alla quale E corrisponde in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.]. Dopo tuti i descritti preparamenti atti a collocare in pieno lume la veemenza della quarta corda [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 943; text: io tel perdono se vuoi lasciarmi, Basso fondamentale, 7 b, 6 3, 5, 7 b 5, 9 8, 5 b 3, 7, 7 5 3, 8 3 [sqb], 7 b 3, 7 3 [sqb]] [-944-] corda artificiale E, le fa il Signor Marcello immediatamente succedere la naturale E b, ponendola in opera come Settima minore unità all' accompagnamento F 5 3, e collocando come sopra nel Basso continuo la Terza maggiore A, alla quale E b succede immediatamente ad E; atteso che la Semicroma intermezza F serve solo per un grazioso portamento di voce, e per intonare più facilmente Semituono minore E E b. Facciamo ora riflessione alle parole crudel se vuoi lasciarmi, io tel perdono, ed agevolmente ci avvederemo, che le due voci E, E b, alle quali corrisponde il vocabolo perdono, sono usate col fine d' esprimere, con quella ch' è veemente la forza, he fa l' amante a se stesso nel perdonare all' oggetto amato il meditato abbandono, e di movere con questa ch' è lamentevole nella persona amata la compassione. Nella Battuta decimaquarta alla parola lasciarmi torna il Soprano a cantare la quarta corda artificiale E accompagnata dal Basso colla prima corda B b, a cui E si riferisce in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.]. S' usano questi artificj per rappresentare la crudeltà dell' abbandono non meritato. Prendo l' ultimo esempio dalla seconda parte d' un Aria affettuosissima della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi, il cui principio In questo estremo addio. Il sentimento, dove trovar del mio più tormentoso affanno, destino più tiranno, più barbaro dolor? È di carattere misto. Richiede per una parte maniere patetiche uno stato compassionevole di dolore, e di affanno; ma dall' altra parte dimanda forti espressioni la continuata interrogazione, la tirrannia del destino, la barbarie del dolore. Scelto adunque il Tuono G molle di sua natura, siccome quello ch' è per Terza minore, si fa un uso frequente della quarta corda artificiale e risentita C #. Abbiamo veduto ([signum] 1.) essere sommamente adattata al punto interrogativo quella Cadenza, che nel Modo per Terza minore si muove dalla quarta corda alla quinta. Ora in grazia d' una efficacia maggiore s' adopra ben cinque [quattro ante corr.] volte nel nostro esempio la Cadenza dalla quarta corda artificiale alla quinta. Lo anderò esaminando ordinatamente, e noterò con ispeziealità ciò, che alla quarta [-945-] corda artificiale concerne. Nella prima intera battuta si muove il basso continuo dalla quarta corda naturale C all' artificiale C #, la qual pel confronto dell' antecedente corda C si sente assai risentita, e confacente alla voce tiranno. La detta corda artificiale C # ammollisce la [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 945; text: Presto, destino più tiranno barbaro dolor dove trovar del mio tormentoso affanno. Basso fondamentale. 7 5 3, 8 5 3 #, 7, 5, 3#, 5 3 b, 7 5 3 b] [-946-] prima corda G cantata dal Soprano, che con essa forma Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], e rende flebile la terza corda B b suonata dal primo Violino, che con essa forma Settima diminuita. Passa la Signora Contessa dalla prima alla seconda Battuta colla Cadenza C # 7 5 D 5 3 # dalla quarta corda artificiale alla quinta, ch' è una di quelle cinque poco fa da me nominate. S' osservi che nel principio di questa seconda Battuta tocca il Soprano le corde artificiali crescenti sopra le naturali, settima F #, quarta C # immediatamente una dopo l' altra, esprimendo la parola tiranno mirabilmente. Ha principio nella terza Battuta la Cadenza E b 6 # 3 D 5 3 # derivata dalla fondamentale C # 5 3 b D 5 3 #, che si trasferisce dalla quarta corda artificiale alla quinta. Termina poi la detta Cadenza nella Battuta quinta, essendo intenzione della Signora Donna Teresa, che il Cantante si fermi alquanto in essa Cadenza, come viene indicato dai segni [signum], per dinotare finimento di senso, ed un compiuto punto interrogativo. Nell' accompagnamento E b 6 # 3 di Terza maggiore e Sesta superlua le corde sesta E b, prima G fanno spiccare l' aumentazione della quarta corda artificiale C #, ed al contrario l' aumentazione di questa fa parer molle la prima corda G, e lamentevole la sesta corda E b. In riguardo alla parte, che canta, meritano avvertenza [-947-] i due movimenti melodici, G C # di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' insù, che mette in vista la veemenza della quarta corda artificiale C #, C # G di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' ingiù, che dà alla prima corda G un colore patetico. Finisce l' esempio con tre passi simili, ai quali corrispondono gli altrettanti versi Dove trovar de mio Più tormentoso affanno, Destino più tiranno? Contiene ciascuno d' essi una Cadenza, che relativamente al basso fondamentale si trasferisce dalla quarta corda artificiale C # alla quinta D. Farò riflessione sopra due movimenti melodici eseguiti nel tempo stesso B b C # da un Violino, C # E b dal Basso continuo. Nel primo la terza corda B b, che precede la quarta corda artificiale C #, ne ingrandisce l' energia, e nel secondo l' antecedente quarta corda artificiale C # veste d' un carattere compassionevole la sesta corda E b. L' effetto contrario delle mentovate due melodie è sommamente conveniente alla mistione d' affetti, che in se racchiudono i sovrascritti tre versi. [signum] 16. Resta da dir qualche cosa della seconda corda artificiale del Modo per Terza minore, la quale cala dalla naturale per un minor Semituono. Si conoscerà essa in qualità di seconda corda artificiale, se sarà preceduta, e seguita da accompagnamenti proprj del Tuono, i quali facciano al sensorio capire la sua artificiale diminuzione. Essendo stata introdotta in Musica dalla Cadenza, che si muove dalla seconda alla quinta corda, servirà questa di sicura regola per discernere la seconda corda artificiale. Nella predetta Cadenza una parte si trasferisce dalla corda artificiale seconda, o nona, bbase del precedente accompagnamento, alla settima corda artificiale, Terza maggiore dell' accompagnamento susseguente, o immediatamente con un salto di Terza diminuita all' ingiù, o pure mediatamente passando per la corda ottava, e dividendo la mentovata Terza diminuita in due Seconde minori. Con ciò si paragonano assai distintamente insieme le corde artificiali seconda, e settima, facendo la seconda corda comparire non poco [-948-] ardita la settima, e questa non poco patetica la corda seconda. Degli altri confronti, benchè più confusi, si fanno fra la seconda corda artificiale, e le corde naturali quinta, e seconda contenute nell' accompagnamento conseguente della nostra Cadenza. La seconda corda artificiale, e la naturale differiscono pel minor Semituono, e fra la seconda corda artificiale e la quinta, fra la quinta e la nona artificiale si trovano le relazioni di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.], di Quinta [[diminuita]] [minore add.supra lin.]. Anche questi confronti accrescono la tenerezza della seconda corda artificiale, ed il brillante dell' accompagnamento sulla quinta corda fondato. Qualche volta fra i due accompagnamenti, che compongono la Cadenza, di cui parliamo, se ne frappone uno, che ha per base la quarta corda artificiale, ed in cui la sesta corda artificiale può parimente aver luogo. Si osservino le due sottoscritte serie di accompagnamenti nel Tuono A per Terza minre. D 8 6 b 3, E 5 3 #; D 8 6 b 3, D # 5 3 #, E 5 3 #. Quantunque in sì fatti incontri si trasferisca la melodia dalla nona corda artificiale all' ottava, ch' è Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] dell' accompagnamento intermezzo, e da questa alla settima corda artificiale; nulladimeno un qualche paragone si fa fra la corda artificiale seconda, o nona compresa nell' accompagnamento precedente, e le corde artifficiali quarta, e sesta comprese nell' accompagnamento susseguente. La corda artificiale seconda,o nona, e la sesta corda artificiale si riferiscono o in Quinta superflua, o in Quarta diminuita; e tra le corde seconda, o nona, e la quarta tutte artificiali passa la proporzione o di una Terza superflua, o di una Sesta diminuita. Questi ultimi intervalli sono totalmente esclusi non solo dall' armonia, conforme ho fatto a suo luogo vedere (Libro 2. Capitolo 4. [signum] 7. 8. 9.) ma ancor dalla melodia, di modo che una Parte non può mai muoversi dalla corda artificiale seconda, o nona alla quarta corda artifficiale, o a rovescio. I descritti paragoni tutto che imperfette della corda artificiale seconda, o nona colle corde artificiali quarta, e sesta ottengono l' effetto d' aumentare moltissimo il patetico di quella, ed il risentito di queste. Non entrerò a discorrere dei confronti fra la [-949-] seconda corda artificiale, ed i suoni contenuti negli accompagnamenti, che possono precedere quello, di cui essa forma la base. Le cose finora dette servono di norma sicura per giudicare, qual impressione i mentovati confronti produrrebbero nel sensorio. [signum] 17. Col sottoscritto esempio principia la seconda parte dell' Aria Crudel se vuoi lasciarmi del Signor Benedetto Marcello non ha molto da me menzionata. Appartenendo al Tuono C per Terza minore le otto battute, che si contano dall' ottava sino alla decimaquinta; il suono D b cantato dal Soprano nella Battuta undecima, e duodecima s' ode chiaramente dall' orecchio in qualità di seconda corda artificiale. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 949; text: Basso fondamentale, ma poi se la mia fede merta qualche mercede prima d' abbandonarmi dammi la morte in dono, 7, 4, 3, 7 3 #, 7 b, 8 3 #, 3 [sqb], 3 b, 7, 5 b 3, 8, 7, 9 3 b, ] [-950-] La quinta corda G è contenuta nell' accompagnamento C 5 3 b, che precede quello D b 5 b 3, nel quale ha luogo la corda artificiale seconda, o nona. La nona corda artificiale D b cantata dal Soprano si riferisce alla quinta corda G suonata dal Basso continuo in Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.]. Il notato paragone, quantunque oscuro accresce la tenerezza della mentovata corda artificiale D b, la quale ha compo di fare molta impressione nell' orecchio; perchè si tiene una Battuta ed un terzo, ed è sommamente adattata all' espressione del sentimento pietoso dammi la morte in dono: Dalla nona corda artificiale passa il Cantante alla settima parimente artificiale B col mezzo della corda ottava C, la quale s' adopra come Settima maggiore aggiunta all' accompagnamento D b 5 b 3. S' osservi, che il carattere compassionevole del suono D b dimende assaissimo dal suono B, e che il carattere risentito di questo riceve dalla memoria di quello un considerabile aumento. Giova non poco al detto effetto anche la relazione del suono A b toccato dal Basso continuo, col quale b forma Seconda superflua. Per altro le affezioni patetiche sono le predominanti nel passo testè descritto; imperciocchè le tre corde seconda artificiale D b, terza E b, sesta A b comprese nella serie d' accompagnamenti C 5 3 b, D b 5 b 3, G 5 3 [sqb] sono realmente decrescenti, siccome quelle che calano dalle analoghe del Modo per Terza maggiore per un minor Semituono: laddove l' unica corda B settima artificiale cresce è vero sopra la naturale B b per un Semituono minore; ma questo accrescimento non fa salvo che ridurla al giusto, essendo così aumentata simile alla settima corda naturale del Modo per Terza maggiore. Il secondo esempio contiene la medesima progressione di accordi C 5 3 b, D b 5 b 3, G 5 3 [sqb]. Ccon esso principia Monsignore Steffani il magistrale Duetto Che volete o crude pene. Non voglio trascurare un' avvertenza, quantunque non appartenga alla seconda corda artificiale, di cui presentemente parliamo. Si gusti com' esprimano vivamente la parola langue i due B b della decima Battuta. Il fine della Battuta ottava, ed il principio della nona appartengono certamente al Tuono C per Terza minore. Anche il restante della nona Battuta [-951-] si può attribuire allo stesso Tuono; il che di fatto credendo il sensorio, e giudicando F # quarta corda artificiale, si persuade d' udire nella decima Battuta la settima corda artificiale B. E qui l' Autore defrauda [defraudando ante corr.] bravamente l' aspettativa del senso, facendo cantare il suono B b, il quale calando dal suono aspettato B per un Semituono minore, riesce languido sommamente. Le seguenti armonie, e melodie fanno manifestamente vedere, che nella nona Battuta si cangia Tuono col mezzo del passaggio A b 5 b 3 D 5 [sqb] 3 #, in cui l' accompagnamento antecedente spetta al Tuono C, ed il conseguente al Tuono G amendue per Terza minore. Monsignore Steffani ha trovato il suo nicchio per un passaggio dall' uno all' altro dei nominati tuoni, che molto di rado nelle musiche composizioni s' incontra. Del passaggio simile B b 5 3 E 5 b 3 #, che modula dal Tuono D al Tuono A ambo minori, ne ho recato un esempio (Libro 2. Capitolo 7. [signum] 12.). [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 951; text: Che volete o crude pene del mio sen che langue e more, et cetera, Basso fondamentale. 5 4, 3 [sqb], 8 3, 7, 3 b, 7 b, 8 5 [sqb] 3 #, 3 #, 4 3, 3, 7 3 #, 5 3] [-952-] La seconda parte dell' ultim' Aria della Cantata Lontananza, e gelosia del Signor Benedetto Marcello mi suggerisce il terzo esempio. Io credo che si penerà a trovare un' Aria più esprimente di questa. Mi ricordo ch' essa veniva sommamente lodata dal Signor Girolamo Ascanio Giustiniani Patrizio, e Senator Veneziano, ed autore delle Parafrasi sopra i primi cinquanta Salmi posti in Musica dal Signor Benedetto Marcello; Cavaliere, che coi più scelti ornamenti degni della sua nascita, e del suo raro talento accoppiava una profonda cognizione pratica, e teorica di musica, e di Contrappunto. Si lagna nell' Aria suddetta un Amante d' essere stato abbandonato dalla sua diletta Dorinda, di cui non aveva mai pensato tal cosa. Bisognava dunque unire insieme collo stile patetico quell' enfasi, che richiede la narrazione d' un fatto, che quantunque avvenuto sembra [ancora add. supra lin.] impossibile, alle quali circostanze adempie il Signor Marcello con somma eccelenza. In riguardo alla corda artificiale seconda, o nona, si passa nella settima Battuta immediatamente [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 952; text: e pure per mio duol ora non è più mia quella no, Basso fondamentale. 3 #, 7, 5, 5 # 3 #, 5 3, 3 #, 7, 7 3 #, 6 4, 5 3 #] [-953-] dalla corda nona C alla settima A # ambedue artificiali del Tuono B per Terza minore. Riesce in tal guisa assai chiaro il paragone dei suoni C, A #, il quale fa sì che spicchino non poco la tristezza del suono antecedente, e la veemenza del conseguente. Aggiungo il quarto esempio contenuto nell' altre volte lodato Miserere a due voci del Padre Maestro Vallotti. Lo reco col solo fine, che nelle Battute settima e ottava si osservi la progressione di accordi fondamentali E b 8 5 b 3, G # 7 5, A 5 3 #. I due accompagnamenti estremi compongono [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 953; text: et exultabunt ossa humiliata, Basso fondamentale. 7, 3 #, 7 3 #, 7 5, 6 4, 5 3 #] [-954-] compongono quella Cadenza, che relativamente al basso fondamentale, di cui per altro il Contrappunto non fa usao, si trasferisce nel tuono D per Terza minore dalla seconda corda artificiale E b alla quinta A. Fra i detti accompagnamenti ne colloca uno di mezzo il Padre Vallotti G # 7 5, che ha per base la quarta corda artificiale G #. Rende questa, ch' è toccata dal Basso continuo, più del consueto patetica la seconda corda artificiale E b cantata dal secondo Contralto; ed al contrario E b fa parere più del solito risentita G #. La notata maggior energia della quarta corda artificiale G # ammollisce straordinariamente, a proporzione della loro divers indole, i duq suoni D, F, posti in bocca dei due Contralti, i quali con G # formano Quinta [minore add. supra lin.], e Settima [[entrambe]] diminuita [diminuite ante corr.]. Le menzionate voci patetiche E b, D, F, sono molto adattate all' espressione della parola humiliata. [signum] 18. Ho detto di sopra ([signum] 11.), che giova non poco alla imitazione degli affetti deboli, e forti il modulare da Tuono a Tuono, ponendo tosto in opera quelle corde naturali, che il nuovo Tuono modifica col Semituono minore. Presentemente debbo rendere la proposizione più generale, asserendo che serve molto alla espressione dei nominati affetti l' usar prontamente le corde naturali, o artificiali del nuovo Tuono, che differiscono dalle corde naturiali o artificiali del Tuono antecedente pel minore Semituono. Delle corde naturali del Tuono posteriore, che calano, o crescono per un Semituono minore, poste al paragone colle corde naturali del tuono anteriore, ne ho fatto [-955-] parola nel luogo citato. Ristrignendomi adunque a trattare di ciò, che in qualche maniera riguarda le corde artificiali, osservo che si danno due combinazioni, potendo passare la differenza d' un minor Semituono o fra la corda naturale del Tuono antecedente e l' artificiale del conseguente o fra la corda artificiale del Tuono antecedente, e la naturale del conseguente. Se la mentovata differenza relativamente al nuovo tuono sarà d' accrescimento, servirà alle forti passioni; se di scemamento, alle deboli. S' effettuerà bastantemente l' espressione d' esse passioni ache nel caso, che i suoni modificati dal Tuono susseguente sien giusti, cioè a dire nè crescenti, nè calanti; e molto maggiormente quando il confronto d' un qualche suono li faccia parere crescenti, o calanti; o pure quando sien veramente tali. Si giudicherà ancora più iva in tutti i suddetti incontri l' imitazione, facendo succedere l' uno all' altro immediatamente due suoni, la cui differenza nel minore Semituono consista, i quali a due diversi Tuoni appartengano, per modo che si muti Tuono ascendendo, o discendendo per un Semituono minore. Che [se add. supra lin.] si userà o successivamente, o nel tempo stesso più d' una corda naturale, o artificiale del nuovo Tuono, le quali differiscano dalle corde naturali, o artificiali del Tuono precedente pel minor Semituono; s' imiteranno gli affetti dell' uno, e dell' altro genere i più straordinarj, ed anche gli affetti misti, conforme a che le alterazioni saranno tutte o di accrescimento, o di scemamento, o parte dell' una, e parte dell' altra spezie. [signum] 19. L' esposta dottrina vuol essere illustrata con degli esempj. Il primo mi viene somministrato dalla seconda parte del Duetto del Signor Sassone Ah se di te mi privi, da cui ho preso il primo esempio del paragrafo quindicesimo. Nel passare dalla prima intera Battuta alla seconda, si cangia il Tuono A nel Tuono E amendue per Terza minore. Il primo Soprano, ed anche il primo Violino fanno tosto sentire nel cominciamente della seconda Battuta la settima corda artificiale D # del Tuono E, la quale cresce per un Diesis sopra la quarta corda naturale D del Tuono precedente A. Quantunque il suono D # considerato in se stesso sia giusto, usandosi come [-956-] Terza maggiore dell' accompagnamento perfetto B 5 # 3 #, che ha per base la quinta corda B; non pertanto lo fanno apparire crescente e il salto melodico A D # di Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] all' insù eseguito dal primo Soprano, e dal primo Violino, ele dissonanze C Nona minore A [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 956; text: ho già sofferto ormai quanto si può soffrir, et cetera, Basso fondamentale, 3 #, 9, 8, 5 # 3 #, 7, 7 5, 8 5 # 3 #] Settima minore aggiunta all' accompagnamento B 5 # 3 #, e toccate dal secondo Soprano, e dal secondo Violino, colle quali D # forma Seconda [superflua add. supra lin.], e Quarta [[ambedue superflue]] [maggiore add. supra lin.]. Il nostro suono artificiale D # esprime benissimo l' iperbole contenuta nei due versi ho già sofferto ormai quanto si può soffrir. Prendo il secondo esempio dalla Cantata del Signor Benedetto Marcello Lungi, lungi speranze. S' imita perfettamente in mancar della fiamma d' amore con una serie di Semituoni, che sono a vicenda uno maggiore, e l' altro minore, i quali discendono dall' acuto al grave; e l' avanzamento dell' ardor dello sdegno con una progressione contraria di Semituoni, che ascendono dal [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 957; text: Sento già che nel mezzo al mio core va mancando la fiamma d' amore e s' avanza di sdegno l' ardor, Basso fondamentale, 3 #, 3 b, 7, 8 3 #, 7, et cetera] [-958-] grave verso l' acuto. Le prime sei battute appartengono al Tuono F # per Terza minore. nella settima Battuta si passa al Tuono per Terza minore, e il cangiamento di Tuono viene indicato dalla settima corda artificiale A # cantata dal basso nel principio d' essa Battuta, la qual corda artificiale A # cresce sopra la terza corda naturale A del Tuono precedente per un Semituono minore. S' adopra la corda artificiale A # col principal fine di far comparirr decrescente la corda naturale A, che immediatamente le duccede, ed a cagione di servire, discendendo pel minor Semituono A # A, alla espressione della parola mancando. Seguita il Tuono B per Terza minore anche nella Battuta ottava, del qual il Cantante tocca le corde sesta artificiale G #, sesta naturale G. Il Basso continuo, che al cominciare della nona Battuta suona D # settima corda artificiale del Tuono E per Terza minore, ci mostra a dito il transito, che da la modulazione al Tuono suddetto. Essa corda artificiale D#, la quale supera pel minore Semituono la terza corda naturale D del Tuono antecedente, s' usa acciocchè si senta vie più calante la settima corda naturale D, che immantenente la seguita. Qui parimente col Semituono minore D # D s;imita il sentimento va mancando la fiamma d' amore. Nella Battuta decima torna il Signor Marcello al Tuono B per Terza minore, le di cui corde artificiali settima A #, sesta G # poste tosto in bocca del Basso cantante. Crescono queste per un Diesis sopra le corde naturali quarta A, terza G del Tuono percedente E per Terza minore. I detti accrescimenti, e il replicato ascendere delle note G #, A #, N s' adattano perfettamente alla espressione delle parole e s' avanza di sdegno l' ardor. [-959-] S' osservi nella battuta decimasesta, decimasettima, secima ottava, e decimanona la progressione di note B C C # D D # E, che vanno ascendendo di Semituono, sotto le quali si legge il verso or ora allegato e s' avanza di sdegno l' ardor. Appartiene certamente al Tuono D per Terza maggiore il passo C # D, siccome quello, ch' è derivato dalla Cadenza perfetta di detto Tuono A 7 5 3 # D 5 3 #. Il movimento D # E si può attribuire al Tuono A per Terza maggiore, considerando D # come quarta corda artificiale del nominato Tuono, ed il movimento D # E come derivato da quella spezie di Cadenza B 7 5 # 3 #, E 5 3 #, che in esso Tuono si muove dalla seconda verso la quinta orda. In tale ipotesi nel' atto di mutar Tuono si da incontanente sentire D # quarta corda artificiale del nuovo Tuono, al quale supera pel Semituono minore al corda naturale D quarta del Tuono conseguente, prima del Tuono antecedente. Il suono anturale D, che immediatamente precede l' artificiale D #, ne mette in vista l' energia, e fa sì, che colla musica ottimamente si rappresenti il sentimento delle parole. Un eccellente Responsorio Tuam coronam spineam veneramur Domine, a otto voci, pieno con istrumenti del Padre Maestro Francescantonio Vallotti mi suggerisce il terzo esempio. Col passaggio D 5 3 # F 6 4 2 dipendente dal fondamentale D 5 3 # G 7 5 3, si modula nella prima Battuta dal Tuono G al Tuono C amendue per Terza minore. L' accompagnamento conseguente F 6 4 2 contiene due alterazioni. S' adopra in esso primieramente la quarta corda naturale F del Tuono C, la quale cala pel Semituono minore da F # settima corda artificiale del Tuono G contenuta nell' accompagnamento antecedente D 5 3 #. Susa in secondo luogo la settima corda artificiale B del predetto Tuono C, la quale supera pel minor Semituono la terza corda naturale B b del Tuono G per Terza minore. Le due descritte modificazioni contrarie, l' una di scemamento, l' altra d' aumentazione, producono un effetto maraviglioso. Riesce sommamente compassionevole il suono FF pel confronto melodico del suono F # armonico [-960-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 960; text: Larghetto. qui passus es pro nobis, Basso fondamentale. 5 3 #, 7 [sqb] 5 [sqb] 3 [sqb], 7, 3 [sqb], et cetera] del suono B, che con esso forma Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.]; e perchè viene cantato dal basso come Settima minore aggiunta all' accompagnamento perfetto G 5 3. Il suono artificiale B al contrario si sperimenta assai risentito, e per la memoria del suono B b, che s' è fatto sentire in qualità di Terza minore dell' accordo G 5 3 b durante tutta l' ultima metà della precedente Battuta; e perchè corrisponde al suono naturale F in Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.]. Le due voci F, B cantate dalle parti estreme Basso, e Soprano, che sono le più notate, simboleggiano [-961-] perfettamente, quella compassione, che, meritano le pene del Redentore, e questa la crudeltà delle pene medesime. Trascrivo l' ultimo esempio dalla seconda parte dell' Aria altrove lodata della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi In questo estremo addio. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 961; text: Col Basso, più barbaro dolor, Basso fondamentale, 3 #, 7 [sqb] 5, 5 4, 7 b [5 [sqb], 3 [sqb], 7 b 5, 6 4, 5 3 #, et cetera] [-962-] Si possono in esso osservare tre mutazioni di Tuono, ognuna delle quali va accompagnata da due alterazioni comprese nella classe di quelle, di cui presentemente trattiamo. Passando dalla prima alla seconda Battuta, si modula dal Tuono G al Tuono D l' uno e l' altro per Terza minore. Nell' accompagnamento D 5 3 # spettante al Tuono G si contiene la settima corda artificiale F #, e nell' immediatamente susseguente G # 7 [sqb] 5 spettante al Tuono D la terza corda naturale F, che cala da F # per un minor Semituono. In oltre l' accompagnamento G # 7 [sqb] 5 ha per base la quarta corda artificiale G # del Tuono D, la quale cresce per un Diesis sopra la prima corda naturale G del Tuono precedente. I suoni F, G # si sentono quello patetico, e questo risentito per motivo della notata diminuzione, ed accrescimento. Riceve maggiore, e più distinta qualità il loro opposto carattere dal rapporto per sua natura alterato di Settima diminuita G # F, in cui essi suoni si corrispondono. S' applichi la riflessione anche alla Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] G # D, nella quale si riferiscono il Basso continuo ed il Soprano unisono al primo Violino. La voce D mette in vista l' aumento di G #, ed al contrario G # fa comparire calante, e mesta la voce D. Ritorna la cantilena al tuono G per Terza minore col mezzo del passaggio A 5 3 # F # 7 b 5 [sqb], il quale si trasferisce dalla terza alla quarta attuta. Il Soprano, ed il primo Violino cangiano Tuono discendendo pel Semituono minore C # C, ch' è quanto a dire facendo il transito da C # settima corda artificiale del Tuono D per Terza minore a C quarta corda naturale del Tuono simile G. Anche il secondo Violino passa dal Tuono D al Tuono G testè nominati, movendosi all' ingiù pel minor Semituono E E b: ma questo scemamento si conta nel numero di quelli da me sopra considerati ([signum] 11. ); perchè guida da una corda all' altra ambe naturali, cioè dalla seconda corda naturale E del Tuono D alla sesta parimente naturale E b del Tuono G tutti e due per Terza minore. Appartiene bensì alle ricerche presenti la settima corda artificiale F # del Tuono G per Terza minore toccata dal Basso, la quale cresce per un Diesis sopra la terza corda naturale F del Tuono simile precedente D. Intorno all' indole contraria dei suoni F # aumentato, C, E b diminuito, i quali compongono l' accompagnamento F # 7 b 5 di Quinta [minore add. supra lin.] e Settima [[entrambe]] diminuita [diminuite ante corr.] si rinnovino delle riflessioni analoghe a quelle, che sono state da [-963-] me fatte in riguardo ai suoni G #, D, F, ed all' accompagnamento G # 7 [sqb] 5. S' aggiunga solo, che i notati movimenti di Semituono minore C # C, E E b facendo evidentemente conoscere all' orecchio la diminuzione dei suoni C, E b; si sentono questi più patetici dei suoni D, F. L' accompagnamento G 5 3 [sqb], che immediatamente succede al F # 7 b 5, compete al Tuono C per Terza minore. Segue poscia il passaggio G 5 3 [sqb] C # 7 b 5, col quale la modulazione si restituisce al Tuono G per Terza minore. Il detto passaggio è simile al D 5 3 # G # 7 5, che in primo luogo ho considerato. L' unica varietà, che chiamerò accidentale, consiste nel movimento delle Parti acute. Nel passaggio G 5 3 [sqb] C # 7 b 5 merita d' essere avvertito il Semituono minore B B b posto in opera dal Soprano, e dal primo Violino, il quale serve non poco a rendere lamentevole la terza corda B b del Tuono G per Terza minore. Ella è facile da cavare la conseguenza, che le alterazioni opposte da me nel sovrapposto esempio considerate, parte di aumentazione,e parte dis cemamento, s' adattano mirabilmente alla mistura di contrarj affetti parte forti, e parte deboli contenuta nei versi Dove trovar del mio Più tormentoso affanno, Destino più tiranno, Più barbaro dolor? [signum] 20. Oltre le alterazioni sino al presente considerate, le quali determinano suoni o naturalmente, o artificialmente spettanti al Tuono, in cui si ritrova la cantilena, ne adopra talvolta la Musica alcune altre, che ci fanno udire de' suoni, che non competono al Tuono nè pure in figura d' artificiali. Conforme che questi suoni non possono aver luogo nell' armonia, così fa d' uopo usarli in tempi secondarj, nei quali il Basso, e l' altre parti armoniche o tacciano, o almeno non batano; ovvero adoprarli come semplici Appoggiature, quando si voglia ai tempi buoni adattarli. Dando opportunamente l' adito allae nostre voci modificate nelle musiche composizioni colle descritte cautele, produrranno un ottimo effetto, e serviranno alle passioni deboli, o forti, secondochè l' alterazione sarà di scemamento, o di aumentazione<.> [-964-] L' Aria prima della Cantata a voce sola con istromenti Fra voi taciti boschi della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi mi somministra due elegantissimi passi. Nel primo si vede posta in opera in tempo cattivo di spezzatura, nel quale il Basso non batte, la corda alterata G # crescente per un Semituono minore sopra la seconda corda naturale G del Tuono F per Terza maggiore, a cui l' addotto passo appartiene. In ognuna delle sette Scale dei Modi, due principali l' uno per Terza maggiore, e l' altro per Terza minore, e cinque derivati, hanno luogo due Semituoni maggiori dalla varia collocazione dei quali la diversità delle Scale dipende. Qualunque coppia di corde contigue scelta ad arbitrio forma Semituono maggiore in due delle dette Scale. Ricorrendo ai Modi diatonici esemplari di tutti gli altri, si corrispondono in Semituono maggiore le corde prima e seconda nei Tuoni derivati B, E; le corde seconda e terza nel Tuono A per Terza minore, e nel Tuono derivato D; e così di seguito. Ora l' ufficio dei suoni alterati, di cui parliamo si è l' introdurre artificialmente fra le due corde vicine d' un Modo il maggior Semituono, il quale fra due corde analoghe d' un altro Modo naturalmente si trova. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 964; text: Col Basso, rispondi per pietà, Basso fondamentale. 7] [-965-] Nell' esempio sovrapposto s' usa la seconda corda accresciuta G # per ascendere col movimento di Semituono maggiore G # A alla terza corda A, e per imitare coll' ajuto dell' arte nel modo per Terza maggiore quel natural Semituono, che si rinviene fra le corde seconda e terza del Modo per Terza minore. Relativamente all' espressione degli affetti merita d' essere considerato il asso B b G # di Terza diminuita all' ingiù. La voce B b, Settima minore aggiunta all' accompagnamento C 5 3, viene resa più patetica dal confronto della voce risentita G #; e così parimente questa diventa più veemente pel paragone della voce patetica B b. Il movimento B b G # è sommamente adattato alle parole per pietà, che contengono in se stesse un carattere mitto di efficacia, e di compassione. Del medesimo carattere è il Ritornello, che suonano gli stromenti dopo il fine della seconda parte dell' Aria, e avanti che si torni a cantare la prima parte: e questo è il secondo di que' due passo eleganti da me promessi [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 965; text: Basso fondamentale. 7 b, 3 [sqb], 7, 6, et cetera] Si osservino [[usate]] nelle Battute prima e seconda usate in tempo buono, al quale corrisponde la percussione del Basso e della Violetta, ma per altro come semplici Appoggiature, le seconde corde alterate C #, D # dei Tuoni B b, C per Terza maggiore. Si dà loro adito in grazia dei Semituoni C # D, D # E, i quali imitano il Semituono naturale, che nel Modo per Terza minore si trasferisce dalla seconda alla terza corda. [-266-] L' accompagnamento B b 5 3, che occupa tutta la seconda metà della prima Battuta, dee considerarsi come proprio primieramente del Tuono B b per Terza maggiore, ed indi del Tuono simile F. Abbiamo veduto (Libro 2. Capitolo 3. [signum] 5.), che in tanto sono leciti i passaggi simili al B b 5 3 G 5 3 [sqb], col quale si fa transito dalla prima alla seconda Battuta, in quanto che vengono composti da due accompagnamenti spettanti a Utoni, che serbano una mutua subordinazione: e tali sono i Tuoni per Terza maggiore F, C, al primo de' quali dee ascriversi l' accompagnamento B b 5 3, ed al secondo l' accompagnamento G 5 3 [sqb]. Perciò il suono F # collocato nel ffine della prima Battuta in tempo cattivo di spezzatura altro non è che la rpima corda modificata del Tuono F per Terza maggiore, che s' usa col fine d' ascendere pel Semituono F # G, da cui vengono rappresentati quei naturali Semituoni, che nei Modi derivati simili ai diatonici B, E si trasferiscono dalla prima alla seconda corda. Chi avesse piacer di vedere introdotti i suoni alterati, di cui parliamo, in tempo cattivo di spezzatura, e continuati poscia in qualità di Appoggiature nel susseguente secondo tempo d' una Battuta di Tripola, osservi il sottoposto principio della Cantata Occhi miei già che non lice del Signor Benedetto Marcello. Quel natural Semituono B C, che nell' ottava Battuta si muove dalla seconda alla terza corda del Tuono A per Terza minore, viene imitato mediante le voci aumentate col Diesis A #, G #, F # nei Tuoni diatonici derivati G, F, E. Per conoscere ciò chiaramente, basta che si gitti l' occhio su i passi analoghi contenuti nelle Battute ottava, nona, decima, e undecima, i quali appartengono gradatamente alla nominata serie di Tuoni Diatonici A, G, F, E. Le predette voci modificate A # G # F # rappresentano al vivo la violenza della passione, che conduce a morte l' amante. [-967-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 967; text: basso fondamentale, 7, 3 #, Occhi miei già che non lice dir col labbro o Dio mi moro voi parlate almen per me, et cetera] Ottengono lo stesso effetto di esprimere una violenta dolorosa passione le corde aumentate prima, e seconda del Tuono E b per Terza maggiore, delle quali magistralmente si serve la Signora Contessa Agnesi nel seguente quarto esempio preso dall' Aria In questo estremo addio. Cadono esse in tempo cattivo di spezzatura, nel quale non battono le parti armoniche. [-968-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 968, 1; text: In questo estremo addio, Basso fondamentale, 7 6, 5, 5 4, 3, et cetera] Aggiungo il quinto, ed il sesto esempio tolti in prestanza dall' aria seconda della più volte lodata Cantata della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi Fra voi taciti boschi. Nel quinto esempio s' adopra prima in tempo buono la quinta corda naturale F del Tuono B b per Terza maggiore, [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 968, 2; text: Col Basso, fra tante pene, et cetera, Basso fondamentale, 7] [-969-] ed indi nel vicino tempo cattivo di spezzatura la stessa corda ma modificata F #. Il notato accrescimento simboleggia perfettamente quello delle tante pene rese ormai troppo numerose, ed atroci. Ah si fra tante pene lasciatemi morir. Ad una consimile imitazione servono i Violini [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 969; text: Piano, Unisono, Col Basso, Misera in tanti guai par che m' uccida ognora, Basso fondamentale. 7 5 #, 3 #, 7, 4 9, 3 8,] [-970-] nell' esempio sesto, col quale principia la seconda parte dell' Aria mentovata. Osservi chi legge le Battute quarta, e nona contenenti lo stesso passo F # G G #. Alla prima corda naturale G del Tuono pe rTerza minore, che da ess prende il nome, la quale sta collocata nel secondo tempo d' una Battuta di Tripola, succede immediatamente nel terzo tempo della Battuta medesima, cioè a dire in tempo cattivo, la corda prima aumentata G #. Non debbo trascurar l' avvertenza, che davanti le suddette Battute quarta, e nona, tacciono il Basso continuo, la Parte cantante, e la Violetta, e suonano i soli Violini unisoni. Capitolo settimo. Della espressione degli Affetti deboli, e forti mediante l' ineguale accordatura dei comuni Stromenti da tasto. [signum] 1. Resta da porre in chiaro, qual parte abbiano nell' espressione degli affetti deboli, e forti le alterazioni di alcuni suoni, le quali traggono l' origine dalla ineguale accordatura de' comuni Stromenti da tasto, che da me è stata stabilita, ed accuratamente spiegata nel Capitolo quarto. Queste modificazioni si dividono in due classi, cioè a dire dis cemamento, e servono agli affetti [-971-] fiacchi; di aumentazione, e servono agli affetti veementi. Le voci con B molle sono più gravi di quello che succederebbe, se anche ad esse si accomunasse il temperamento delle voci [[acute]], che corrismpondono ai tasti bianchi. E qui da mestieri nuovamente distinguere i suoni alterati in due spezie. Alcuni s' adoprano nella loro conveniente figura, e ritengono il proprio nome: altri cangiato nome, assumono una forestiera comparsa. Cominciando dai primi, abbiamo veduto nel citato Capitolo, che fra i cinque tasti neri degli Organi, e dei Gravicembali, tre si chiamano F #, C # ,G #, e due B b E b. Usati così i detti tasti, i tre Diesis si sentono un po crescenti, e i due B molli un poco calanti. Cresce F #, e cala BB b per una quantità equivalente alla duodecima parte del Comma. L' aumentazione di C #, e il decremento di E b ascendono al doppio; e pel triplo è del dovere più acuta la corda G #. Se un intervallo è tranquillo, i notati accrescimenti [lo add. supra lin.] rendono spiritoso, allegro, un po risentito. Si conta per modo d' esempio nel numero dei rapporti tranquilli la Terza maggiore, che ha luogo nell' accompagnamento perfetto di Terza maggiore e Quinta, e ne' suoi derivati. Ho fatto osservare nell' allegato Capitolo quarto [signum] 25. , che le Terze maggiori D F #, A C # negli accompagnamenti D F # A, A C # E sentono allegre, e che la Terza maggiore E G# dell' accompagnamento E G # B perviene all' orecchio alquanto ardita, e piccante. Si è da me notato altresì, che le proprietà dei mentovati acompagnamento si comunicano a que' Tuoni per Terza maggiore, che d' essi accompagnamenti sono composti: e quindi compete il carattere di spiritoso al Tuono G, il carattere d' allegro al Tuono D, il carattere d' allegro un poco sfacciato al Tuono A, tutti e tre per Terza maggiore. Con ottimo successo adunque Monsignore Steffani volendo imitare l' allegria dei pensieri liberi e sciolti dagli impacci d' amore, si serve del Tuono D per Terza maggiore. Consideri chi legge il seguente esempio, col quale dà principio il lodato Autore al Duetto Non ve ne state a ridere, Se sciolti ve ne andate o miei pensieri. [-972-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 972,1; text: Non ve ne state a ridere, et cetera, 3 #] S' adatta perfettamente altresì alle parole Ho scherzato in verità il Tuono A per Terza maggiore, che il detto Monsignore Steffani assegna per fondamento ad un suo pregiato Duetto. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 972,2; text: Ho scherzato in verità, et cetera, 3 #, 5 3, 6 4, 6, 5, 6 #] [-973-] [signum] 2. Che se un intervallo è molle, i tre suoni crescenti F #, C #, G # minorano in esso una tal qualità. La Terza minore a cagion d' esempio ha il carattere di molle nell' accompagnamento perfetto di Terza minore e Quinta, e ne' suoi derivati. Ora la Terze minore F # A, C # E, G # B negli accompagnamenti F # A C #, C # E G #, G # B D #, si sperimentano a grado a grado meno patetiche delle diatoniche per il motivo delle soprannominate aumentazioni delle loro basi F #, C #, G #. Ho detto (Capitolo 6. [signum] 4.), che la Terza maggiore riesce affettuosa nell' accompagnamento perfetto di Terza minore e Quinta, in cui sta collocata al di sopra della Terza minore. I tre suoni adunque F #, C #, G # mitigheranno la mollizie delle Terze maggiori D F #, A C #, E G # negli [-974-] accordi B D F #, F # A C #, C # E G #, e ne' loro derivati. Ecco pertanto la ragione, per cui i Tuoni per Terza minore E, B, F #, C # vanno diventando ordinatamente sempre meno patetici, e più risentiti, conforme ho avvertito (Capitolo 4. [signum] 23.), quando trattava della ineguale accordatura degli usuali Stromenti da tasto . Si osservi, che nella formazione del Tuono E c' entra il solo accompagnamento, che per brevità chiamerò cromatico, B D F # unito ai due diatonici E G B, A C E. Nella origine del Tuono B hanno luogo i due accompagnamenti B D F #, F # A C # insieme coll' accompagnamento diatonico E G B<.> Il Tuono F # è composto dai tre accordi cromatici B D F #, F # A C #, C # A G #: e finalmente il Tuono C # viene generato dai tre accordi F # A C #, C # E G #, G # B D #. La mollezza gradatamente minore, e l' energia gradatamente maggiore dei nominati Tuoni dipende da due elementi, cioè dal numero più grande degli accompagnamenti cromatici, che hanno parte nella loro generazione, e dai Diesis sempre più crescenti, che in essi accompagnamenti s' insinuano. Nell' accompagnamento G # B D # si rinviene il suono D #, che si adopra con nome non suo, e che soggiace ad un' aumentazione enarmonica. Di sì fatte alterazioni in riguardo alla imitazione degli affetti deboli, e forti ne parleremo dappoi. Intanto mi giova riflettere, che i Tuoni per Terza minore E, B, F #, C # riescono sommamente opportuni per esprimere certe affezioni miste di patetico, e di risentito. Dovendo il Signor Benedetto Marcello rappresentare lo stato compassionevole, le inquietudini, e le smanie d' un amante geloso, sceglie opportunamente il Tuono B per Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 974; text: Adagio, Deh lasciatemi un momento larve torbide e gelose, et cetera] [-975-] Dello stesso Tuono si vale Monsignore Steffani, per adattarsi al sentimento Nulla più mi ricrea, tutto m' affanna: La lontananza è una crudel tiranna. È contenuto l' elegante passo che reco nell' eccellente Duetto Lungi dall' idol mio [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 975; text: Nulla più mi ricrea, tutte m' affanna, et cetera] [-976-] La magistrale Cantata Lungi, lungi speranze del Signor Benedetto Marcello mi suggerisce un terzo esempio. Per meglio dinotare il dolore, e lo sdegno d' un Amante ingannato da Filli, pone in opera il nostro cospicuo Autore il Tuono F # per Terza minore. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 976; text: Lungi, lungi speranze pi tradiste abbastanza il cor vi sdegna, et cetera] [signum 3. Resta da dire, che se i tre suoni crescenti F #, C #, G # hanno luogo in accordi simili a quelli, che nel Sistema Diatonico sono risentiti, ne accrescono l' energia, e la veemenza. Rischiaro l' espressione generale con un esempio particolare. Abbiamo veduto, che l' accompagnamento B D F di Terza minore Uqinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] fondato sulla quarta corda B del Tuono diatonico derivato F sentesi risentito; perchè nel detto Tuono è crescente la quarta corda B base d' esso accompagnamento. Si ritrovi la cantilena nel Tuono A per Terza maggiore, ed in tale circostanza l' accompagnamento simile al B D F si scoprirà essere G # B D, il quale ha per fondamento la quarta corda G # del Tuono D derivato dal Tuono A per Terza maggiore. Adoprato in questa figura l' accompagnamento G # B D, lo [-977-] sperimenteremo più risentito del B D F pel motivo che la base G # di quello è alquanto più acuta in relazione ai suoni superiori B, D, di quello sia la base B di questo in relazione ai suoni superiori D, F. [signum] 4. Quantunque i suoni F #, C #, G # sieno forniti di energia a grado a grado maggiore; possono nondimeno in qualche maniera giuvare all' espressione degli affetti deboli, facendo col loro paragone comparire calanti, e conseguentemente molli, o patetici degli altri suoni. Si richiami a memoria quello, che in più luoghi dell' antecedente Capitolo sesto ho detto del confronto di due suoni, [[che]] i quali si corrispondono in una proporzione alterata, Nel Paragrafo ottavo d' esso Capitolo ho recato in esempio l' accompagnamento B D FF di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], al quale serve di base la quarta corda del Tuono diatonico derivato F. Benchè nel detto accompagnamento sia esatta la corda F, assume non pertanto un carattere alquanto patetico in vigore del contrapposto della quarta corda crescente B. Torno di nuovo a considerare l' accompagnamento G # B D fondato sulla quarta corda G # del Tuono D derivato dal Tuono A per Terza maggiore, il quale è analogo all' accompagnamento B D F. Essendo l' accordatura di G # un poco più alta in riguardo a D nel primo accompagnamento, di quello sia l' accordatura di B in riguardo ad F nell' accompagnamento secondo; ne segue, che il suono D Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] di G # riesce all' orecchio più molle del suono F QUInta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] di B. Nel mentovato Paragrafo è stato da me avvertito, che nell' accompagnamento G B D F spettante ai Tuoni diatonici C, G, D, la Settima minore F, suono calante, fa comparire spiritosa la Terza maggiore B. Aggiungo presentemente, che al Terza maggiore B fa spiccare l' indole patetica della Settima minore F. Toccheremo con mano questa verità, se porremo al confronto i due accordi G B D F, G B b D F, nel primo dei quali sentiremo la Settima minore F più molle, che nel secondo; il che trae solamente l' origine dalla Terza maggiore in quello, minore in questo. Ora se in un altro accompagnamento di Terza maggiore, Quinta, e Settima minore, per esempio E G # B D appartenente al [-978-] Tuono A per Terza maggiore, ed ai suoi due derivati, E, B, la Terza maggiore E G # a cagione del suono superiore G # crescerà più della Terza maggiore G B, come realmente succede, questo più grande accrescimento otterrà l' effetto di vie più ammollire la Settima minore E D. Nel sottoscritto passo contenuto nella Cantata più volte lodata Fra voi taciti boschi della Signora Contessa Donna Teresa Agnesi si osservi quella Battuta, che principiando a numerare dalla prima Battuta intera è la quarta. Il suono D Settima minore aggiunta all' accompagnamento E G # B, che quivi, e nella seguente Battuta s' adopra, non riesce solamente affettuoso; perchè tale è l' indole della Settima; perchè cala un Semituono minore da D #, voce toccata dal secondo Violino nel fine della precedente Battuta Terza; ma ancora perchè [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 978; text: viscere del mio sen anima mia] [-979-] si paragona e melodiosamente, e armonicamente col suono crescente G #. Il confronto melodico è assai distinto, movendosi immediatamente il primo Violino nel principio della quarta battuta da G # a D. Anche il confronto armonico viene molto chiaramente effettuato dal sensorio; imperciocchè per lo spazio d' una Battuta e mezzo il Basso, ed il primo Violino, col quale in tale incontro il Cantante si trova buona parte all' unisono, toccano le corde G #, D. [signum] 5. Dalla considerazione dei tre Diesis F #, C #, G # m' inoltro a quella dei due B molli B b, E b, i quali suonano un poco più grave di quello che succederebbe, se anch' essi abbracciassero il Temperamento delle voci, che corrispondono ai tasti bianchi. Riuscendo opportuni gli scemamenti per l' imitazione degli affetti deboli, addiverrà che i nostri BB molli introdurranno della serietà nei movimenti di melodia, e negli accordi tranquilli, facendoli ripiegare alquanto verso il patetico; aementeranno la mollezza, e diminuiranno la veemenza di quelle melodie, ed armonie, che sono dotate di tali caratteri. Illustro con qualch' esempio le tre notate particolarità. Abbiamo veduto (Capitolo 4. [signum] 25.) , che le Terze maggiori B b D, E b G negli accompagnamenti perfetti B b D F, E b G B b si sperimentano più serire, e meno liete di quelle, che hanno luogo negli accompagnamenti per Terza maggiore F A C, C E G, G B D, i quali di soli tasti bianchi sono composti; e che questa proprietà si comunica ai Tuoni per Terza maggiore, nella cui formazione essi accompagnamenti hanno parte. Quindi i Tuoni maggiore F, B b riescono meno tranquilli del Tuono C; perchè [-980-] nella loro origine c' entrano accompagnamenti con B molle, cioè B b D F nel primo, B b D F, E b G B b nel secondo. Nel principio del Duetto di Monsignore Steffani Saldi marmi, memore Filli del morto Amante fileno si mostra irresoluta ed incerta, se debba piuttosto morire, o condiscendere a nuovo amore. L' apostrofe al sepolcro dell' Amante defonto cagione nell' animo una impressione seria e patetica, alla quale essendo molto confacente il Tuono B b per Terza maggiore, viene appunto questo dal celebre Autore prescelto. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 980; text: Saldi marmi che coprite del mio ben l' ignuda salma] Richiami a memoria chi legge quello, che ho detto (Libro 4. Capitolo 4. [signum] 23.) intorno all' effetto, che producono i bb molli nelle Terze minori considerate nell' [- 981-] accompagnamento fondamentale di Terza minore, e Quinta. Le rendono essi più molli di quelle, che constano di due tasti bianchi, e fanno sì, che il Tuono G per Terza minore composto dai tre accompagnamenti C E b G, G B b D, D F A si senta alquanto più patetico del Tuono D parimente per Terza minore, ch' è formato dai tre accompagnamenti G B b D, D F A, A C E; e che questo comparisca alquanto più patetico del Tuono A, nella generazione del quale hanno posto i tre accompagnamenti D F A, A C E, E G B senz' alterazione alcuna di B molle, o di Diesis. Per esprimere il Signor Benedetto Marcello glia ffettuosi, ed umili lamenti del Santo re Davidde, si vale del Tuono G per Terza minore. Chi trasportasse il passo, ch' io reco, col quale principia il Salmo terzo, un Semituono maggiore all' ingiù nel Tuono F # per Terza minore, incontrerebbe l' inconveniente di mescolare del risentimento in una composizione, che unicamente ha da spirare rassegnazione, e umiltà. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 981; text: Largo, O dio perchè cotanto è mai cresciuto lo stuol di quei che in mille pene amare mi fan passar cosi infelici i giorni, et cetera, b] Discendo alla terza particolarità di sopra enunciata, cioè che i B molli mescolano della mollezza insieme colla energia di alcuni passi di melodia, ed accompagnamenti. Coll' accordo più volte rammemorato B D F di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] pongo al confronto l' analogo A C E b, e li suppongo tutti e due fondati sulle quarte corde crescenti B, A dei Tuoni F, E b derivati quello dal Tuono C, questo dal Tuono B b per Terza maggiore. Le basi risentite B, A ammettono nell' uno, e nell' altro la stessa accordatura comune a tutti i tasti bianchi. Non così le Quinte [[diminuite]] [minori add. supra lin.] F, E b, la seconda delle quali è un po più grave relativamente alla base A di quello sia la prima F in relazione alla Base BB. Il notato scemamento della voce E b introduce qualche mollezza nell' accompagnamento risentito A C E, che si suppone fondato sulla quarta corda A del Tuono E b derivato dal Tuono B b per Terza maggiore. [signum] 6. Siccome i tre Diesis F #, C #, G # possono indirettamente servire all' imitazione delle fiacche passioni facendo coi loro accrescimenti credere al senso calanti degli altri suoni, nei quali perciò il carattere patetico o s' introduce, o s' aumenta; così al contrario i due B molli B b, E b sono atti a coadiuvare all' espressione dei forti affetti, operando in guisa coi loro scemamenti, che giudicandosi crescenti [-983-] degli altri suoni, o facciano acquisto, o pure in essi si avvalori l' indole di veementi. Prendo a considerare il movimento di melodia B b C # di Seconda superflua all' insù, il quale si trasferisce dala terza corda naturale B b alla quarta artificiale C # del Tuono C per Terza minore, ed altresì la rlazione armonica di Sesta superflua E b C # formata dalle due corde, sesta naturale E b, undecima artificiale C # del nominato Tuono. Quand' anche le corde terza B b, sesta E b accettassero la Partecipazione dei tasti bianchi, farebbero nulladimeno spiccare l' energia delle corde artificiale quarta, e undecima C #; perchè le corde terza, e sesta [[del Tuono per]] nel Modo per Terza minore sono patetiche, ed alterati i due intera lli B b C #, E b C #. Ma essendo B b, E b un poco più gravi di quello che richiede il nominato Temperamento; si scopre evidentemente, che ancora per questo titolo comparirà maggiormente la veemenza della voce C #. Ho scelti a bello studio il passo di melodia B b C #, ed il rapporto armonico E b C #; perchè vengono posti in uso dalla Signora Contessa Agnesi nel seguente esempio tolto in prestanza dalla seconda parte dell' ultima Aria della bellissima Cantata a Voce sola con Istromenti Fra voi taciti boschi. Acciocchè si capisca meglio il senso, scrivo qui sotto i versi della menzionata seconda parte. Misera in tanti guai par che m' uccida ognora, E non m' uccide mai Il barbaro martir. Gitti l' occhio chi legge sulla settima Battuta, e vedrà ottimamente simboleggiata la barbarie del martire colla corda aumentata quarta, o sia undecima C # del Tuono G per Terza minore. Danno maggior vigore ad essa corda artificiale l due corde naturali affette dal B molle, cioè la terza B b, che immediatamente la precede, e la Sesta E b, colla quale la detta corda undecima C # forma Sesta superflua. [-984-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 984; text: e non m' uccide mai il barbaro martir] [signum 7. Tutto quello, che ho detto degli effetti che producono relativamente all' imitazione delle passioni gagliarde, e fiacche le picciole alterazioni dei Diesis, e dei B molli realmente tali, si può colla debita proporzione applicare alle alterazioni molto maggiori dei Diesis, e dei B molli, i quali ci compariscono innanzi sotto aspetto non suo, e propriamente parlando sono Semituoni maggiori presi all' insù, e all' ingiù, che si adoprano in figura di Diesis, e di B molli. Si sentono i veri Diesis più acuti, ed i veri B molli più gravi di quello che richiederebbe il Temperamento, che nei comuni Stromenti s' adatta al Sistema Diatonico, almeno [-985-] per un duodecimo, al più per tre duodecimi, o sia per un quarto di Comma. Le modificazioni dei supposti Diesis, e B molli, di cui parliamo, riescono assai più notabili. Cala A b per tre quarti, per nove duodecimi di Comma. L' accrescimento di D #, e la minorazionde di D b ascendono a dieci duodecimi di Comma. Seguono prima A #, G b crescente quello, e calante questo per undici duodecimi di Comma, ed indi E #, B #; C b, F b, fra i quali i due Diesis sono aumentati, e i due B molli diminuiti per un intero Comma. Viene chiusa la serie dei tre Diesis duplicati F 2#, C 2#, G 2#, i quali si sperimentano più acuti del dovere per otto settime parti del Comma, qualora si pongano al confronto coi suoni corrispondenti della Partecipazione accettata dalle voci diatoniche negli usuali Stromenti. [signum] 8. Cominciando dai sette Diesis, quattro semplici D #, A #, E #, B #, e tre duplicati F 2#, C 2#, G 2#, dico che un intervallo d' indole lieta diviene per opera loro piccante, e risentito, ed in molti incontri iracondo, e risentita la Quinta G # D #. Più dispettoso è il carattere delle Terze chiamate comunemente maggiori B D #, F # A #, C # E #, G # B # aventi luogo negli accompagnamenti di Terza maggiore e Quinta B D # F #, F # A # C #, C # E # G #, G # B # D #, e ne' loro derivati. Quindi ho asserito (Capitolo 4. [signum] 27.), che i Tuono volgarmente denominati per Terza maggiore E, B, F #, C # sono a grado a grado sempre più atti alla imitazione dei più violenti moti dell' animo; perchè c' entrano, nella fformazione del Tuono E l' accompagnamento B D # F #, nella formazione del Tuono B i due accompagnamenti B D # F #, F # A # C #, in quella del Tuono F # i tre accompagnamenti B D # F #, F # A # C #, C # E # G #, ed altrettanti F # A # C #, C # E # G #, G # B # D # in quella del Tuono C #, nell' ultimo accompagnamento del quale ha parimente luogo la Quinta crescente, e risentita G # D #. I nostri quattro accompagnamenti, che rigorosamente parlando dovrebbero appellarsi di Terza semisuperflua e Quinta, rendono partecipi della loro natura anche que' Tuoni per Terza minore, che artificialmente li pongono in opera. Gli accompagnamenti B D # F #, F # A # C #, C # E # G #, [-986-] G # B # D # competono ordinatamente alla quinta corda dei Tuoni per Terza minore E, B, F #, C #, fatto uso della settima corda artificiale. Volento il Signor Benedetto Marcello far scelta d' un Tuono adattato al secondo Salmo Quare fremuerunt gentes, si vale del Tuono E per Terza maggiore. Nel primo versetto, di cui metto sotto gli occhi di chi legge il principio, si tratta di tumulti contro l' Altissimo, e contro il suo Cristo. Un sì fatto enorme attentato richiede maniere le più violente: e perciò corrispondendo al Tuono E [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 986; text: Risoluto, Tutti Donde cotanto fremito ed a qual fine s' ergono macchine tante in aria da nazioni e popoli, fermo] [-987-] due Tuoni simili subordinati, A di natura più mite, siccome quello ch' è composto da tre accompagnamenti perfetti, che sono realmente per Terza maggiore; B di natura più fiera, siccome quello, nella cui formazione hanno luogo due accompagnamenti fondamentali per Terza semisuperglua; il Signor Marcello schiva nel detto versetto la modulazione al Tuono A, si serve frequentemente della modulazione al Tuono B, ed anzi nel fine dell' esempio da me recato si trasferisce al Tuono F #, ch' è interamente per Terza semisuperflua, il quale si canta fra i subordinati del Tuono B. Al solo Tuono per Terza minore C #, che ha comune la scala col Tuono E per Terza maggiore, passa il cospicuo Autore nel proseguimento del nostro versetto, del quale Tuono C # oltre la seconda corda naturale D #, fa parimente sentire le corde artificiali sesta, e settima A #, B #. Tutti questi tre suoni sono attissimi alla espressione delle sfrenate passioni nel nominato versetto indicate. Nel secondo esempio trascritto dal Recitativo della Cantata Il so begli occhi amati del Signor Benedetto Marcello si veggono posti in opera in grazia delle parole a così fieri, e sì frequenti dardi gli accompagnamenti artificiali D # F # B, E # G # B C # derivati dai fondamentali B D # F # di Terza semisuperflua e Quinta, C # E # G # B di Terza semisuperflua Quinta e Settima minore. I detti fondamentali accompagnamenti, ai quali servono di base le corde quarta B, quinta C # del Tuono F # per Terza minore, appartengono artificialmente insieme co<'> loro derivati al nominato Tuono, avendo in essi luogo le corde artificiali sesta, e settima D #, E #, che dal [-988-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 988; text: a così fieri e sì frequenti dardi non ha l' anima mia tempre bastanti, et cetera] celebre Autore sono state collocate nel basso continuo. [signum] 9. I Diesis, di cui parliamo, introducono del risentito in que' rapporti, che di sua natura servono agli affetti deboli, i quali rapporti perciò si rivestono d' un carattere misto, grandemente adattato a certe passioni, che partecipano del forte, e del fiacco. Tali sono le Terze appellate usualmente minori, ma che propriamente parlando meritano il titolo di semidiminuite D # F #, A # C #, E # G #, qualora si considerino negli accompagnamenti fondamentali di Terza semidiminuita e Quinta D # F # A #, A # C # E #, E # G # B #, e nei loro derivati; ed altresì le Terze semisuperflue F # A #, C # E #, G # B #, che nei detti accompagnamenti fondamentali stanno al di sopra delle Terze semidiminuite. I nostri accompagnamenti comunicano l' indole loro ai Tuoni, che se se ne vagliono, e spezialmente a quelli chiamati per Terza minore, nella formazione de' quali hanno luogo, che dal Lettore si possono qui sotto osservare disposti in serie, G #, D #, A #, E #, B #. Lo spavento, e l' orrore si contano nel numero di quelle affezioni miste da me testè nominate. Per imitare adunque lo spavento, e l' orrore, che proveranno le Nazioni nemiche al Popolo eletto, quando comparendo avanti al tribunale tremendo di Dio, sentiranno la loro giusta acerba condanna, si trasferisce colla modulazione il Signor Marcello nel Salmo nono al Tuono D # per Terza minore. Qualche diversità di [-989-] scrittura, di cui mi servo nel trascrivere il passo, non turba niente la melodia, e le armonie usate dallo Scrittore nobilissimo, ed anzi le mette in vista molto più chiare. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 989; text: onde sentan la loro giust' acerba condanna] [signum] 10. Se qualcuno dei nostri Diesis ha luogo in quegl' intervalli che sono d' indole veemente, accresce in essi una tal qualità. Si contenti il Lettore, ch' io rechi due esempi uno d' armonia, l' altro di melodia presi in prestanza dall' elegantissimo Duetto di Monsignore Steffani Pria ch' io faccia altrui palese. Nella terza Battuta del primo esempio, per esprimere la violenta risoluzione indicata dalle parole mi trarrò l' alma dal petto, si pone in opera l' accompagnamento F # A D # di Terza minore, e Sesta maggiore derivato al fondamentale D # F # A di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], a cui serve di base la quarta corda D # del Tuono A dipendente dal Tuono E per Terza maggiore, col quale ha comune la Scala. [-990-] Il detto Tuono A, e l' accompagnamento D # F # A co' suoi derivati [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 990; text: di mia man con giuste offese mi trarrò dal petto l' alma] sono analoghi, quello al Tuono diatonico F, e questo all' accompagnamento B D F coi suoi derivati, dei quali ho fatto tante volte parola. Riuscirebbe risentito l' accompagnamento F # A D # a cagione del suono D # quarta corda alterata del Tuono A anche nella supposizione, che la sua accordatura fosse affatto simile a quella dell' accompagnamento corrispondente D F A. Ma come abbiamo oservato ([signum] 7.) la voce D # cresce notabilmente; dunque un tale accrescimento avvalora l' energia del nostro accordo F # A D #, la di cui corda veemente D # si pone in bocca della Parte cantante, che proferisce il disperato sentimento mi trarrò l' anima dal petto. Il secondo esempio ci pone sotto degli occhi tre [-991-] passi risentiti di melodia, cioè F # G # eseguito dal primo Soprano nella seconda Battuta, C # G # eseguito dal secondo Soprano nella Battuta terza, G # A # eseguito dal primo Soprano nella Battuta quarta. La veemenza dei mentovati passi dipende da ciò, che trasferendosi col mezzo d' essi la cantilena da Tuono a Tuono, ci fanno tosto sentire quel suono o naturale, o artificiale, che s' accresce dal nuovo Tuono per un Semituono minore. Fa transito F # G # dal Tuono D per Terza maggiore al Tuono simile A, C # D # dal Tuono A al Tuono E ambedue per Terza maggiore, G # A # da Tuono E per Terza maggiore al Tuono B per Terza minore. Ora fra i tre passi, di cui trattiamo, F # G #, C # D #, G # A #, [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 991; text: del mio desio, et cetera] non v' ha dubbio i due ultimi sono più risentiti del primo; perchè oltre la circostanza comune a tutti tre, che i suoni posteriori G #, D #, A # superano per un Diesis i suoni naturalmente proprj dei Tuoni antecedenti, si verifica nei movimenti secondo, e terzo la proprietà, che i Diesis D #, A # considerabilmente ricrescono. Per adattarsi alla espressione del sentimento Vuò morire [-992-] Pria che dire La cagion del mio desio. Usa Monsignore Steffani i passi descritti sommamente idonei a rappresentare la violenza di quella passione, che tenuta occulta poteva condurre a morte l' Amante. [signum] 11. I Diesis, di cui facciamo presentemente parola possono indirettamente servire alla imitazione delle fiacche passioni, quando col mezzo del loro confronto s' ottenga l' effetto, che l' orecchio giudichi degli altri suoni o calanti, mentre di fatto son giusti, o più calanti di quello che realmente sono. Veggasi ciò che ho detto in tale proposito ([signum] 4.) dei Diesis realmente tali, e s' applichi con molto maggior ragione ai Diesis supposti, ch' io intanto sottopongo un qualch' esempio alla considerazione di chi legge. Mi viene suggerito il primo esempio dalla Chiusa del Salmo secondo del Signor Benedetto Marcello scritto nel Tuono E per Terza maggiore, il qual è convenientissimo alle parole Quando, e in breve sarà, fia che di sdegno Arda, ed [[avam]] avvampi. Mentre la Parte canta il sentimentto e in breve sarà, pone in opera il salto E A di Quarta all' insù, il qual' è molto notato, perchè si muove da un tempo cattivo ad un tempo buono. Dopo il salto rittorna la voce in E con movimenti di grado. Richiami a memoria chi legge, aver notato nel Paragrafo 10. dell' antecedente Capitolo quintoa, che per imitare colla Musica le forti passioni, giova introdurre nella composizione le lunghe progressioni di passi di grado, e salti all' insù e all' ingiù, i quali hanno da essere tanot più numerosi e più grandi, quanto una più gagliarda commozione si rappresenta. Nel nostro caso il Signor Marcello ha l' unica mira, che la Musica si rivesta d' un carattere di risoluzione, e perciò si serve con moderazione dei descritti artificj. Seguono le parole fia che di sdegno arda, ed avvampi. Il replicato ascendere delle voci E, F # G # rappresenta benissimo l' accendersi, e l' avvampare dello sdegno divino. Ho detto di sopra (Capitolo 6. [signum] 1.), che l' ascendere dal grave all' acuto serve ad esprimere una qualche veemenza. [- 993-] Quantunque le addotte riflessioni possano sembrar forestiere in riguardo alle particolardi circostanze di cui presentemente trattiamo, non ho stimato bene di trascurarle; perchè si vegga, che una compiuta imitazione in molti incontri dipende dal porre inopera varj ingegni. Dopo ciò m' inoltro a far osservare, come nel sottoscritto esempio i nostri Diesis crescenti s' obblighino contro [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 993; text: Largo, Quando (e in breve sarà) fia che di sdegno arda ed avvampi quel sarà beato ch' avrà nell' Unto del Signor sperato, et cetera] l' indole loro ad esser favorevoli alle affettuose espressioni. Alle parole sovra registrate, che presagiscono imminente lo sdegno divino, sucedono l' altre di carattere diversissimo, le quali promettono misericordia e felicità a quelli, che avranno riposta nel Messia la loro speranza, [-994-] quel sarà beato, Ch' avrà nell' Unto del Signor sperato, Lasciato adunque lo strepito di molte voci, e fattane cantare una sola, ed usati in oltre quegli artificj altrove da me descritti (Capitolo 6. [signum] 7.), che fanno servire i Tuoni per Terza maggiore agli affetti molli; noto in riguardo al presente proposito, che mentre l' Alto proferisce la parola beato, aggiunge il Signor Marcello la Settima minore A, che viene cantata dall' Alto stesso, all' accompagnamento B D # F # di Terza semisuperflua e Quinta, il di cui suono notabilemente crescente D # colloca nel basso continuo, per far vie più spiccare il patetico della Settima minore A. L' alto medesimo alla parola Signor, ch' è tenerissima all' orecchio de' Giusti, che ne sperimentano la pietà, e la beneficenza, canta la voce A Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], o per esprimermi esattamente [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita dell' accompagnamento D # F # A, la quale comparisce assai molle pel confronto del suono D # toccato dal Basso continuo. Col secondo esempio principia la Chiusa del Salmo vigesimoquinto del tante volte commendato Signor Marcello composta sopra i seguenti versi Deh ch' io possa cantar fra tuoi più cari I pregi tuoi presso i sacrati Altari. Richiede maniere affettuose il pio desiderio di cantare le lodi del Signore insieme coll' anime a lui più care. Ma dovendosi cantar queste lodi nel Tempio, augusta sede del grande Iddio, era molto conveniente di mescolar col patetico un non so che di maestoso, e di santamente terribile. Ad una tale mistura di caratteri è molto idoneo [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 994; text: Deh ch' io possa cantar fra tuoi più cari i pregi tuoni presso i sacrati Altari, et cetera] [-995-] il Tuono E per Terza maggiore, quando ci si adatti un tempo largo, e si pongano in opera quelle maniere, che rendono atto il Modo per Terza maggiore alla espressione delle tenere affezioni. Osservi chi legge la Settima minore A accoppiata nella quinta Battuta all' accompagnamento B D # F # di Terza semisuperflua e Quarta. Viene [-996-] questa molto dall' orecchio notata, perchè la canta l' Alto, che è la parte più acuta, e riesce patetica per tre titoli, e perchè tale è la natura della Settima minore, e perchè procedendo immediatamente al nostro accompagnamento B D # F # A la Cadenza perfetta F # 5 # 3 # B 5 # 3 # spettante al Tuono B per Terza maggiore, ch' ha per settima corda l' A #, si fa tosto sentire l' A naturale, che riconduce la cantilena dal Tuono BB al Tuono E amendue per Terza maggiore, e perchè finalmente la voce A si paragona col suono crescente D # toccato dal Basso continuo. Merita altresì osservazione l' accompagnamento F # A # C # E di Terza semisuperflua, Quinta, e Settima minore, ch' occupa tuta la penultima Battuta, ed è proprio del Tuono B usualmente detto per Terza maggiore. S' aumenta il patetico della Settima minore cantata dall' Alto mediante il confronto del suono crescente A #, il quale fa molta impressione nel sensorio, modulandosi col suo ajuto dal Tuono E al Tuono B tutti e due per Terza maggiore. [signum] 12. Darò fine al presente Capitolo col dir qualche cosa dei cinque B molli impropriamente tali A b, D b, G b, C b, F b relativamente alla imitazione delle passioni deboli, e forti. I notabili scemamenti dei nostri B molli gli abilitano mirabilmente alla espressione dei fiacchi affetti. Se i detti B molli hanno luogo in intervalli naturalmente lieti, gli tramutano in patetici; se hanno luogo in intervalli patetici, gli tramutano in lagrimevli. Qualora gl' intervalli sieno d' indole risentita, o pure contengano un misto di patetico, e di risentito; i B molli di cui parliamo o v' introducono il patetico, ovvero l' aumentano, facendolo passare in tristezza. Per ultimo i mentovatli B molli possono in qualche maniera coadiuvare alla imitazione dei fforti movimenti dell' animo, ottenendo col loro paragone, che certi suoni giusti, e molto più gli aumentati si giudichino veementi. Le notate circostanze riceveranno dagli esempj un picciol lume. Negli accompagnamenti fondamentali di Terza maggiore e Quinta, dai quali vengono generati i Tuoni per Terza maggiore, giungono tranquille all' orecchio le nominate consonanze Quinta e Terza maggiore, ed altresì la Terza minore, che sta fra la Terza maggiore e la Quinta. Consideriamo presentemente gli accordi [-997-] comunemente chiamati di Terza maggiore E Quinta, ma che con più precisione dovrebbero appellarsi di Terza semisuperflua e Quinta, e che sono resi tali dai nostri B molli. Ascendono così al numero di quattro, e sono A b C E b, D b F A b, G b B b D b, C b E b G b. Nel primo accompagnamento c' entra un solo B molle di quelli, di cui si tratta; nei tre susseguenti ce n' entran due. L' effetto dell' unico nominato B molle in riguardo al primo accompagnamento A b C E b si è di rendere crescente la Quinta A b E b, semisuperflua la Terza A b C, e conseguentemente patetiche l' una e l' altra; dipendendo l' accrescimento, e la semisuperfluità dalla minorazione del suono A b. La Terza minore C E b resta solamente un poco ammollita dal picciolo decremento di E b, ch' è un vero B molle. I due B molli notabilmente calanti, che trovan luogo in ciascuno dei tre rimamenti accordi, ne formano la base e la Quinta, e fanno sì che la detta Quinta venga composta da due Terze entrambe patetiche, fra le quali l' inferiore è semisuperflua, la superiore simidiminuita. Di sopra (Capitolo 4. [signum] 27.) ho fatta una diligente enumerazione di que' Tuoni volgarmente detti per Terza maggiore, nella formazione die quali hanno parte i mentovati accompagnamenti. Aggiungo solo presentemente, ch' eccettuato il Tuono E b, il quale s' usa spessissimo dai maestri in figura di principale; gli altri A b, D b, G b detti per Terza maggiore, che richiedono più numero di B molli, amano d' essere posti inopera in qualità di subordinati. Per esempio il Tuono D b, che trae l' origgine dai tre accompagnamenti A b C E b, D b F A b, G b B g D b, Ammette nella sua scala tre corde D b, G b, A b, che s' usano sotto un aspetto improprio, e quattro, E b, F, B b, C, che ritengono il loro vero nome. Da una parte parerebbe, che i quattro suoni, che si adoprano per quello che sono, alterati gli alttri tre D b, G b, D b. Ma fatta la riflessione, che questi tre suoni formano con adequata esattezza il Sistema di melodia del Tuono D b; l' orecchio per questo titolo sarà inclinato a credere, che l' alterazione proceda dai quattro suoni E b, F, B b, C, che quantunque più numerosi, sono non perciò meno principali. [-998-] Sileva una tale ambiguità, quando il Tuono D b s' introduce nelle composizioni di musica come subordinato per esempio al Tuono B b per Terza minore, o più propriamente semidiminuita. In questo ultimo Tuono prodotto dagli accompagnamenti F A b C, B b D b F, E b G b B b, l' equisonanze, e le consonanze perfette sono formate dai quattro suoni E b, F, B b, C, che ritengono la loro conveniente denominazione, e solamente la consonanze imperfette nascono dalla introduzione dei tre suoni forniti dai nomi supposti A b, D b, G b. Con evidenza adunque giudica il senso i predetti suoni enarmonicamente modificati nel Tuono principale B b per Terza semidiminuita, e tali li seguita parimente a credere nel Tuono subordinato D b per Terza semisuperlflua. [signum] 13. Prendo il seguente esempio da un versetto del Miserere del Signor Sassone scritto nel Tuono E b per Terza maggiore, acciò si vegga quanto la scelta del Tuono serva a rendere la composizione mesta, e affettuosa. Cantate le parole Quoniam si voluisses et cetera, si proseguisce col sentimento pieno di contrizione, e di fiducia Sacrificium Deo spiritus contribulatus, con contritum et humiliatum Deus non despicies. Nel principio dell' esempio ci si presenta subito la modulazione al Tuono subordinato A b per Terza magiore. La seconda Battuta ci mette sotto degli occhi l' accompagnamento [[G B b]] G B b D b E b derivato dal fondamentale E b G B b D b, in cui la Settima E b D b è resa semidiminuita dal suono calante D b; e laddove la Settima minore riesce patetica, questa si fa sentir lagrimevole. Accresce la tristezza della voce D b posta in bocca della Parte Cantante, che ad issa si trasferisce col passo flebile di melodia C D b, in confronto del suono G toccato dal Basso continuo, con cui D b forma Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita. Tutte le due intere Battute terza, e quarta sono occupate dall' accordo A C E b G b di Terza minore e Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin,] riferite alla base A del suono crescente, coll' aggiunta della Settima, che diviene più che diminuita per lo scemamento del suono G b. S' è compassionevole la Settima diminuita, non v' ha dubbio che nella nostra [-999-] più che diminuita spiccherà maggiormente viva tal qualità, e che per conseguenza sarà moltissimo adattata alla espressione della parola contribulatus. S' adopra l' accompagnamento A C E b C b come appartenente al Tuono B b per Terza minore, da cui si fa transito al Tuono B b per Terza maggiore nella quinta Battuta. Alla metà della stessa Battuta ci restituisce il celebre Autore al Tuono principale E b per Terza maggiore. Canta quivi il Soprano la nota naturale G suono lieto, perchè Terza magiore dell' accompagnamento fondamentale E b 5 b 3, il quale riesce [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 999; text: Sacrificium Deo spiritus contribulatus cor contritum et humiliatum Deus non despicies, et cetera, Unisono, 6 5 b 3, 4 b 9, 3 8, 3 [sqb], 5 3[sqb], 6, 7, 4 2, 6 4, 5 3] [-1000-] spiritoso per la memoria ancor fresca del suono mesto G b, che s' è fatto sentire all' orecchio per tutto lo spazio delle due precedenti Battute. Mirabile è l' effetto della voce G, al quale contribuiscono pure la voci A, F # accresciuter per un minor Semituono, che si possono osservare nelle Battute sesta, e settima. Sembra veracemente, che il Re penitente respiri, e prenda conforto dalla considerazione, che Iddio Signore non disprezza mai un core contrito e umiliato. Nel principio della ottava battuta tocca il Cantante la voce D, Terza maggiore dell' accordo perfetto B b 5 3, la quale acquista veemenza pel paragone melodico e armonico sol suono calante A b. Si paragna D con A b melodiosamente col mezzo del salto A b D di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.] all' ingiù, col quale il Soprano fa transito dalla settima all' ottava battuta. Si ottiene in confronto armonico di D caon A b mediante l' aggiunta al suddetto accompagnamento B b 5 3 della Settima semidiminuita A b, la quale si colloca nel basso continuo, facendo che il Soprano canti il suono D, che ad A b si riferisce in Quarta [[più che]] [semi add. supra lin.] superflua, e che una tal relazione fa comparire di non poca energia fornito. Simboleggia esso la costante fiducia del contrito Davidde nella misericordia di Dio, che certamente non rifiuta di concedere ai penitenti il perdono. Nel sottoposto esempio contenuto nel Salmo cinquantesimo del Signor Benedetto Marcello meritano d' essere notati i passi melodici A b B, D b E di Seconda [-1001-] piùche superflua all' insù resa tale dallo scemamento enarmonico dei suoni inferiori A b, D b. Tutti i suffetti passo, trattone un solo del quale farò distinta menzione, [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1001; text: Abbastanza comprendo il grande eccesso del mino delitto, et cetera, 3 [sqb], 4, 3 b, 5 3, 6 3, 6 b 3, 6 [sqb] 3, 5 b, 5 4, 3 b, 5 3 [sqb]] [-1002-] si muovono dalla stessa corda semidiminuita alla settima artificiale dei Tuoni C, F comunemente appellati per Terza minore. Quand' anche le seste corde A b, D b accettassero la partecipazione, che negli Stromenti da tasto s' adatta al Sistema Diatonico, ciò non ostante, conforme s' è da me dichiarato (Capitolo 6 [signum] 12. e 13.); mentre trattava della settima corda artificiale del Modo per Terza minore, il loro paragone colle settime corde artificiali B, E farebbe sì, che queste sembrassero risentite all' orecchio. Più veementi adunque conpariranno nel nostro caso a cagione della minorazione enarmonica delle seste corde A b, D B, la quale gioverà molto a render più atti i detti suoni B, E a rappresentare l' enormità del delitto chiaramente conosciuta da Davidde nel suo pentimento. Il movimento melodico, del quale ho promesso di parlare distintamente, si è quello di Seconda più che superflua all' insù A b B, col quale l' Alto si trasferisce dalla decimaquarta alla decimaquinta Battuta. Le corde, ond' è composto il mentovato passo, sono la terza semidiminuita e la quarta artificiale del Tuono F per Terza minore. Il suono B nel presente incontro riesce ancora più enfatico di quello che succede negli altri casi soprammentoati; perchè la quarta corda, o sia undecima è più risentita della settima ambe artificiali; e perchè si pone armonicamente al confronto colle corde ottava F, e sesta semidiminuita D b, colle quali forma Quarta [[superflua]] [maggiore add. supra lin.] F B, Sesta più che superflua D b B. Anche qui lo scemo del suono D b fa maggiormente spiccare la forza del suono B. [-1003-] Do avviso al Lettore, essersi per me lasciato di trascrivere le due Violette nell' ultimo esempio; perchè si trovano all' unisono, la prima coll' Alto, la seconda col Tenore. [signum] 14. Quantunque io abbia recato il primo esempio del precedente paragrafo 12. col fine principale di far vedere, che i B molli di cui parliamo introducono del patetico in alcuni accompagnamenti ffondamentali volgarmente detti di Terza maggiore e Quinta, i quali hanno luogo nella origine dei Tuoni per Terza maggiore E b, A b, D b, G b; nulladimeno ho notato in esso primo esempio, come pure nel secondo rapporti tali di melodia, e d' armonia, che possono bastare per dimostrare in pratica le varie spezie d' effetti sovra registrate, che sono prodotte dai nostri B molli notailmente calanti relativamente alla imitazione degli affetti deboli, e fforti. Senonchè mi si presenta alla mente una importantissima circostanza, la quale ben merita, che se ne faccia particolare menzione. Gli accompagnamenti perfetti per Terza minore sono di lor natura molli e affettuosi; ma se in essi introducesi fra il suono fondamentale e la Quinta uno de' nominati B molli, divide questo la detta Quinta in due Terze, l' una inferiore semidiminuita, l' altra superiore semisuperflua tutte e due compassionevoli, le quali comunicano il loro carattere agli accompagnamenti totali, che rigorosamente parlando vanno chiamati di Terza semidiminuita e Quinta. Nell' antecedente paragrafo 12. ha portato l' occasione di far registro dei tre accompagnamenti fondamentali per Terza semidiminuita F A b c, B b D b F, E b G b B b, che si ritrovano negli Organi, e nei Gravecembali. Più di propositto ne ho parlato, trattando (Capitolo 4. [signum] 24.) dell' accordatura degli usuali Stromenti da tasto. S' è quivi da me notato, che nella formazione del Tuono C, che suole appellarsi per Terza minore, c' entra il solo accompagnamento per Terza semidiminuita F A b C; che nella formazione del Tuono F marimente detto per Terza minore hanno luogo i due accompagnamenti simili F A b c, B b D b F; e che finalmente il Tuono B b, che merita d' essere chiamato per Terza semidiminuita, è interamente composto dai tre accordi F A b C, B b D b F, E b G b B b, a cui servono di [- 1004-] basi gli altrettanti suoni F, B b, E b, onde consta il Sistema di melodia del Tuono suddetto. Ho avvertito altresì nel luogo citato, che un maggior grado di mestizia s' insinua nei mentovati Tuoni C, F, B b, secondoche ricevono nella loro generazione un maggior numero d' accompagnamenti per Terza semidiminuita. Il Tuono C, che non adatta l' accompagnamento di Terza semidiminuita e Quinta, salvo che alla sua quarta corda F, ch' è la meno perfetta fra le componenti il Sistema di melodia, si fa sentire all' orecchio dolce e malinconico nel tempo stesso con una mistura così temperata, che riesce molto aggradevole. [signum] 15. Con ottimo successo un Autore, che non mi è noto, adopra il nominato Tuono C per conformarsi al sentimento, che un Amante appassionato ttrova il suo bene fra le pene d' amore. Gusti chi legge il seguente esempio, col quale l' Autore incognito termina un suo Duetto. Si ritrova quasi sempre esso esempio nel Tuono C per Terza minore, modulando in un solo incontro, e di scappata al Tuono subordinato E b per Terza [[minore]] maggiore. Ristrignendo le mie riflessioni al Tuono C per Terza minore, avverto che il suono semidiminuito A b ha luogo in tre accompagnamenti fondamentali, due consonanti F A b C, A b C E b, ed il Terza [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1004; text: Adagio, Disciolto mi vorrei e pur fra le pene incatenato sol trovo il mio bene, 6, 5, 6 4, 6 5, 3 [sqb], 7, 5 4, 11 9, 10 8, 9 3 b, 8, 9, 6 3, 5 3 [sqb], 10 9] D F A b, che colla rappresentanza di consonante si pone in uso. Il primo accompagnamento egli è strettamente proprio del Tuono C, i due rimanenti li prende in prestanza dai Tuoni derivati. Nel nostro esempio oltre il primo accordo si adoprano parimente il secondo, ed il terzo, e si adoprano in figura tale, che nascono mesti all' orecchio. Il passaggio fondamentale F 5 3 b A b 5 b 3 di Seconda minore all' insù, che si muove dalla seconda alla terza Battuta (e per conseguenza anche il suo [[derivato]] [dipendente add. supra lin.] B b 6 3 A b 5 b 3) strettamente parlando appartiene al Tuono derivato D, relativamente a cui si trasferisce dalla quarta alla quinta corda. Nel Sistema di melodia D, G, A b del Tuono suddetto sono giuste le corde prima e quarta, ed è calante la quinta, la quale si sperimenterebbe patetica, se decrescesse soltanto per un Semituono minore. Ma calando per un maggior [-1006-] Semituono, che in figura di minore si pone in uso, diviene, malinconica, e comunica questa proprietà all' accompagnamento A b C E b, a cui serve di base. Al passaggio B b 6 3 A b 5 b 3 succedono i tre accompagnamenti, G 6 b 4 derivato da C 5 3 b, F 6 3 b derivato da D 5 b 3, G 5 3 [sqb] spettanti al Tuono dipendente G; perchè sono fondati sulle corde quarta C, quinta D, e prima G, che compongono il Sistema di melodia del nominato Tuono. L' aggiustatezza del detto Sistema fa sì, che nell' accompagnamento D F A b il sensorio giudichi decrescente il suono A b, il quale calando per un Semituono maggiore, e perciò divenendo semidiminuito, s' ode assai lamentevole. In altri tre luoghi si adoprano i derivati dal nostro accompagnamento, ed avendo sempre per base la quinta corda del Tuono derivato G, vengono in concio le medesime riflessioni. Avverto che non portando il sentimento delle parole, che molto si carichi la dose della tristezza; s' usa duo volte ne' suoi derivati l' accompagnamento D 5 b 3, senza che veruna parti tocchi il suono mesto A b. In altri due incontri si fa replicatamente sentire nel Basso continuo il suono A b, il quale si pone altresì in bocca d' una parte cantante, ma per lo spazio solo d' una croma. [signum] 16. Con aspetto più dolente, ma nel tempo stesso ateggiato di rassengazione, di confidenza, e di affetto comparisce il Tuono C per Terza minore nell' esempio, che soggiungo, col quale finisce il primo versetto del Salmo ventunesimo a voce sola con Violette del Celebratissimo Signor Benedetto Marcello. Non c' è Battuta, in cui non si metta in pratica, e quasi sempre più d' una volta il languido suono A b. Nove fiate ci si presenta come Terza semidiminuit dell' accompagnamento fondamentale F A b C, il quale in alcuni [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1006; text: Grave. deh mio Dio volgi un de' tuoi guardi perchè così mi lasci in abbandono mio Dio, 6, 9 3, 8 b 4, 7 6 b 4, 5 3 [sqb], 5, 6 5, 6 4 [sqb], 6 4 #, 3 [sqb], 5 b 3, 11 9, 10 b 8, 7 5, 10 8, 7 5, 5, 6, 6 5 3 b, 9, 6 5 b, 6 5 3, 6 [sqb] 3 b, 3 b, 5 4] così appartiene al tuono principale C, ed in altri al subordinato F, amendue per Terza minore, a cui si fa transito frequentemente per secondare vie più i sentimenti compassionevoli della sacra Poesia. Quattro volte il suono A b serve di base all' accordo A b C E b. Nelle Battute quinta, e [-1008-] settima lo rende molto patetico la vicinanza sei suoni B, F #. Egli è per altro osservabile, che contenendosi replicatamente nella battuta settima l' accordo A b C E b, s' adopra esso in secondo luogo come spettante al Tuono derivato D, conforme viene manifestamente indicato dal passaggio G 5 3 [sqb] A b 5 b 3, che si muove dalla quarta alla quinta corda del detto Tuono. Or anche posta in non cale la memoria fresca dei suoni B, F #, impariamo dalle annotazioni al primo esempio, sperimentarsi flebile l' accompagnamento A b C E b, quando il Tuono derivato D se lo appropria. Nella stessa figura s' usa il nostro accompagnamento nella Battuta quinta; mercè che il passaggio A b 7 5 b 3 D 5 b 3 è una Cadenza dalla quinta alla prima corda nel detto Tuono. L' accompagnamento D F A b, di cui A b forma la Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita, s' adopra due volte come proprio del Tuono derivato G nelle Battute seconda, e ottava, ed una volta nella Battuta sesta come proprio del Tuono derivato D. S' ode esso mesto nell' uno e nell' altro incontro per le ragioni addotte nelle annotazioni testè mentovate. Oltre i descritti accompagnamenti, che sono o fanno comparsa di consonanze, se ne contano pure due dissonanti, che in qualità di dissonanza ammettono il suono A b. S' osservi nella Battuta seconda la Sesta semidiminuita A b, che insieme colle altre due dissonanze Quarta F, Settima B b s' aggiunge all' accompagnamento consonante C 5 3 [sqb]. La Sesta A b massimamente unita ad un accompagnamento artificiale per Terza maggiore riuscirebbe affettuosa anche quando fosse solamente minore, e non semidiminuita. Egli è chiaro adunque, che la semidiminuzione la renderà lagrimevole. La Battuta quinta contiene l' accompagnamento B b D F, a cui si vede unita la Settima semidiminuita A b. Stimo superfluo lo spender parole sopra l' indole malinconica della Settimache diventa semidiminuita per lo scemamento enarmonico del suono superiore, avendone in tanti luoghi tenuto discorso. Usa il Signor Marcello nelle Battute Terza e nona l'accompagnamento D b F A b, che comprende i due suoni semidiminuiti D b, A b. Se badiamo agli accompagnamenti precedenti, ce lo fanno giudicare naturalmente spettatne al Tuono F per Terza minore. Ma ponendo mente ai susseguenti passaggi D b 5 b 3 B 6 5 3, B 6 5 3 C 5 3 b derivati dai fondamentali D b 5 b 3 G 5 3 [sqb], G 5 3 [sqb] C 5 3 b, ci danno essi a credere [-1009-] l' accompagnamento D b F A b Avere per fondamento la seconda corda artificiale D b del Tuono C per Terza minore. Considero qui tanto il Tuono F, quanto il Tuono C unitamente ed in corpo coi loro derivati. Quand' anche il nostro accompagnamento s' attribuisca al Tuono F, riesce se non altro molto patetico pel doppio suono enarmonicamente minorato, che in esso ha luogo. Che se il detto accompagnamento s' ascolta come al Tuono C appartenente, da una impressione nel sensorio assai mesta, la quale viene principalmente prodotta dalla seconda corda artificiale semidiminuita. D b. La tenerezza e l' affetto della seconda corda artificiale del Modo per Terza minore, a cui s' adatti il temperamento diatonico, si converte in tristezza, qualora essa corda ad una semidiminuzione soggiaccia. Dalla considerazione degli accompagnamenti armonici mi faccio strada a quella d' alcuni più notabili paragoni melodici, nei quali hanno luogo i B molli A b, D b. S' usa più volte il movimendo A b D di Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita all' ingiù. Il detto intervallo alterato, calante dalla Quinta per un maggior Semituono, che in figura di minore s' adopra, ottiene l' effetto, che il suono mesto A b faccia credere il ssuono D dotato di qualch' energia, e che al contrario quest' ultimo suono accresca la mestizia ddel pimo. Si trasferisce il Contralto col passo A b D dalla prima alla seconda Battuta, adattando ad esso le due sillabe della parola perchè, la quale contenendo interrogazione, era assai conveniente, che terminasse con una voce alquanto efficace. Merita d' essere osservato nel Basso continuo il, confronto melodico quasi di D b con B nelle Batute terza, e penultima, di A b con F # nella Battuta settima, i quali suoni si corrispondono a coppia a coppia in Terza più che diminuita. Vuole notarsi altresì il movimento A b E di Quarta [[semi]] più che diminuita all' ingiù eseguito nella quarta attuta dalla prima Violetta. A cagione di tutti i descritti paragoni i suoni semidiminuiti antecedenti diventano più lagrimecoli, ed i conseguenti artificiali acquistano maggior forza. L' accrescimento di vigore guadagnato nella Battuta settima dalla quarta corda artificiale F # pel confronto della sesta corda A b minorata enarmonicamente giova all' espressione del punto interrogativo, col quale finisce l' Alto di cantare il versetto. In grazia [-1010-] parimente d' una assai fervorosa interrogazione mette il Signor Marcello in bocca della Parte cantante la seguente serie di note, che canno crescendo di Semituono E b, E, F, F #, G, alla quale in riguardo alla fondamentale armonia corrispondono gli accompagnamenti C 5 3 b, C 5 3[sqb], F 5 3 b, D 5 3 #, G 5 3 [sqb]. Il suono F # Terza maggiore di D giunge all' orecchio molto veemente, dopo che s' è sentito il suono A b Terza semidiminuita di F, il quale viene toccato dalla Violetta, e dal Basso continuo. L' eccellenza del passo, col quale l' Alto dà fine al canto, m' invita qui a fare una picciola digressione. Non si può meglio, e più vivamente esprimere la parola abbandono. Il cadere che fa la voce da G in C mediante il suono E b, ed il discendere poscia da C in B rappresenta ottimamente la prostrazione d' animo, in cui si ritrova un abbandonato. Abbiamo veduto (Capitolo 6. [signum] 1.). che il solo discendere dall' acuto al grave serve alla imitazione degli affetti deboli. Si tiene molto la voce C per dinotare la lunga durazione dell' abbandono; e finalmente chiudesi la cantilena con una Cadenza dalla quarta corda artificiale alla quinta, che lascia sospeso l' orecchio, il quale si conosce defraudato di quella Cadenza perfetta, che tanto desidera. Or ecco una viva immagine delle speranze deluse d' un misero abbandonato, che resta privo del sospirato soccorso. [signum] 17. Il Ttuono F chiamato per Terza minore s' ode più mesto del Tuono C, non solo perchè nella sua formazione ammette due accompagnamenti per Terza semidiminuita F A b C, B b D b F fondati sulle corde prima e quarta, laddove C non ne accetta che un solo F A b C, che ha per base la quarta corda; ma ancora perchè pernde in prestanza dai Tuoni derivati un amggior numero di accompagnamenti, che o sono o s' adoprano in qualità di consonanti, nei quali o separatamente, o unitamente hanno luogo i B molli A b, D b. Metto qui sotto gli accennati accompagnamenti A b C E b, D b F A b, G B b D b. I descritti cinque accompagnamenti possono ricever modificazione dalle corde artifficiali seconda, quarta, sesta, e settima, che delle naturali tengano il posto. Al Tuono F serve per seconda corda artificiale il suono semidiminuito G b, il quale s' adopra nel solo accompagnamento G b B b D b, che [-1011-] riesce molto compassionevole. Nei seguenti accompagnamenti le corde artificiali aumentate quarta B, sesta D, e settima E s' accoppiano coi B molli A b, D b: D F A b, A b C E, A D b F, G B D b. Contengono questi un misto d' energia per motivo dei suoni artificiali accresciuti B, D, E, e di debolezza per cagione dei suoni enarmonicamente minorati A b, D b, e sono atti perciò a servire agli affeti, che partecipano del forte, e del fiacco. Possono in oltre i suoni A b, D b aggiungersi come dissonante a parecchi accompagnamenti naturali, o artificiali, che il Tuono F si appropria. Si riferisce A b in Settima semidiminuita, a B b, in Settima più che diminuita a B, in Nona semidiminuita a G, in Nona a G b, in Quarta calante ad E b, in Quarta più che diminuita ad E, in Sesta semidiminuita a C. Forma D b con E b Settima semidiminuita, con E Settima più che diminuita, con C Nona semidiminuita, con A b Quarta, e finalmente con F Sesta semidiminuita. Nell' atto che anderò illustrando il Tuono F con degli esempj, farò le convenienti osservazioni sopra gli accompagnamenti consonanti e dissonanti, ed altresì sopra i passi di melodia, nei quali hanno luogo le corde A b, D b, G b, le prime due naturali, e l' ultima artificiale. [signum] 18. Col primo esempio dà cominciamento la Signore Contessa Donna Teresa Agnesi alla seconda parte dell' Aria prima contenuta nella Cantata a voce sola con istromenti più volte citata Fra voi taciti boschi. Spicca molto la tristezza del Tuono F per Terza minore in questa seconda parte; perchè la prima è scritta nel Tuono F per Terza maggiore. Ci si presenta subito il flebile accompagnamento F A b C, a cui succede l' altro F A b D b posto in opera come proprio del Tuono dipendente G, conforme viene chiaramente indicato dal passaggio F 6 b 3 b F 6 [sqb] 4 [sqb] 2 derivato dalla Cadenza D bb 5 b 3 G 5 [sqb] 3 [sqb] ad esso Tuono spettante, col quale si fa transito dalla terza alla quarta Battuta. È mesto l' accompagnamento D b F A b, perchè gli serve di base la quinta corda semidiminuita D b del Tuono derivato G. I suoni enarmonicamente minorati A b D b contenuti nel mentovato accompagnamento fanno comparire dotate di molta energia le corde artificiali quarta B, sesta D del Tuono F per Terza minore, che formano la Terza maggiore e la Quinta dell' accomapgnamento susseguente G B D. [-1012-] Passa il basso continuo dalla sesta alla settima battuta in una maniera assai compassionevole, movendosi da D a D b, cioè a dire relativamente al Basso fondamentale B b dalla Terza maggiore alla semidiminuita. Egli è chiaro, che l' immediato paragone colla Terza maggiore mette in pieno lume la fivolezza della Terza semidiminuita. Nella stessa Battuta setima il primo Violino si trasferisce da B b a B, il qual passo di sua natura risentito s' ode ancor più veemente pel confronto armonico di B con D b toccato dal Basso continuo, al quale si riferisce in Sesta più che superflua. Merita d' esser notato nel detto Basso [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1012; text: Adagio, Col Basso, Non lasciarmi in abbandono senza te perduta io sono pace il cor trovar non sa, et cetera, 6 b 3, 5, 4 [sqb] 2, 6, 6 3, 6 [sqb], 3 [sqb], 6 5 3, 6 4, 5 3 [sqb], 6 4 [sqb] 3 b, 6 3 b] [-1013-] continuo il movimento di Quarta più che diminuita all' ingiù A b E dalla ottava alla nona Battuta. La tristezza del suono antecedente A b Terza semidiminuita di F dà maggiore spirito alla settima corda artificiale E Terza maggiore di C. Nel fine della nominata battuta nona si prepara coll' accompagnamento dolente F A b C la Sesta semidiminuita A b, che in qualità di dissonanza insieme colla Quarta F s' aggiunge al susseguente accompagnamento artificiale C E G per Terza maggiore. Va qui ripetuto quello, che in pari circostanze ho detto della Sesta semidiminuita nel precedente paragrafo. Canta il Soprano nel principio della battuta undecima [decima ante corr.] la voce D b, la quale giunge malinconica al sensorio, e per la memoria del suono B poco davanti toccato dal primo Violino, e perchè si unisce armonicamente ai suoni E, B b, ch' entrano nella formazione dell' accompagnamento consonante per rappresentanza E G B b, ai quali si riferisce in Settima più che diminuita, in Terza semidiminuita. Si muove poscia dal Soprano il passo D b E di Seconda più che superflua all' insù, ed ottiene l' effetto, che la mestizia della sesta corda D b enarmonicamente minorata faccia vie più spiccare l' energia della settima corda artificiale E. La duodecima Battuta è com[posta dai due accompagnamenti A b C F, B b D b G, i quali s' usano come spettanti al Tuono derivato C, relativamente a cui il passaggio fondamentale F 5 3 b G 5 b 3 b si trasferisce dalla quarta alla quinta corda. L' esattezza del Sistema di melodia C, F, G del nominato Tuono apertamente dimostra, che nell' accompagnamento G B b D b la Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita D b cantata dal soprano dee riuscire assai lagrimevole. Il carattere misto dell' addotto esempio ora tristo, ed or risentito è molto confaccente allo stato d' un Amante, che afflitta e smaniosa va in traccia del caro oggetto da cui teme d' essere abbandonata. [signum] 19. La Poesia dell' esempio secondo contenuto nel Duoetto Troppo dura è la mia sorte di Monsignore Steffani richiedeva, che il celebre Autore si servisse d' uno stile assai malinconico. Passo i giorni, e gli anni intanto Fra dolori, affanni, e stenti. S' usano frequentemente gli accompagnamenti per Terza semidiminuita F A b C, B b D b F, questo come spettante [-1014-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1014; text: Passo i giorni e gli anni intanto fra dolori affanni e stenti, et cetera, 3 b, 9 b 3 [sqb], 8, 5 3, 8 3 [sqb], 6 b 3, 6 3, 6 [sqb] 4 3, 9 3 [sqb], 4 9, 3 [sqb] 8, 4 8, 3 [sqn] 7, 6 [sqb] 3 b, 6 [sqb] 4 3, 9 b 4, 8 4, 7 3 [sqb], 6 b, 8 6 b, 7 5, 5 3 [sqb], 5 3, 6 4, 7 5 3 [sqb], 5 4, 3 [sqb]] [-1015-] al Tuono F, e quello ora come proprio del Tuono F, ed ora come proprio del Tuono C amendue per Terza minore. Riescono tutti tristi quei passi di melodia, che da un suono del' accompagnamento precedente si trasferiscono alla Terza semidiminuita A b, ovvero D b dei nominati accordi F A b C, B b D b F. Di tal genere sono i movimenti C D b nella prima Battuta da C Quinta di F a D b Terza semidiminuita di B b, C A b nella Battuta terza da C Ottava dell' accordo C 5 3 ad A b Terza semidiminuita di F, i quali movimenti sono tutti e due dal Soprano eseguiti. Adopra due volte Monsignore Steffani nelle Battute decima, e duodecima l' accompagnamento A b C E b come apparenente al Tuono D derivato da C per Terza minore, conforme viene chiaramente manifestato dai passaggi A b 5 b 3 G 5 3 [sqb], G 5 3 [sqb] A b 5 b 3, che relativamente al detto Tuono D si trasferiscono dalla quinta corda alla quarta, dalla quarta corda alla quinta. Veggasi ciò che ho scritto nell' antecedente paragrafo della mestizia dell' accordo A b C E b, qualora si pone in opera nella mentovata figura. Simile a G 5 3 [sqb] si è il passaggio C 5 3 [sqb] D b nella prima Battuta, l' uno de' quali spetta al Tuono C, e l' altro al Tuono F entrambi per Terza minore considerati unitamente, ed in corpo coi loro derivati. Quei passi di melodia, che si muovono da un suono dell' accompagnamento antecedente verso la base A b, D b degli accordi A b 5 b 3, D b 5 b 3 nel sopraddetto modo usati, s' odono lagrimevoli. Godono di sì fatta prerogativa i passi fondamentali del basso continuo C D b, C A b, G A b nelle Battute prima, decima, e duodecima. Sipratica altre tre fiate l' accompagnamento D b F A b nel suo derivato F a b D b. Gli acordi precedenti lo fanno credere naturalmente proprio del Tuono F nelle battute seconda, e ottava, ma non così i conseguenti, relativamente ai quali si giufica fondato sulla seconda corda artificiale del Tuono C. Nella Battuta nona gli accordi antecedenti, e susseguenti dimostrano, che l' accompagnamento F A b D b conviene artificialmente al Tuono C per Terza minore. Stimo qui superfluo il ripetere le avvertenze fatte ([signum] 16.) intorno la seconda corda artificiale semidiminuita D b del Tuono C per Terza minore. Come avente per base la seconda corda artificiale semidiminuita G b del Tuono F per Terza minore viene usato nella [-1016-] quinta Battuta l' accompagnamento G b B b D b, il quale fa nell' orecchio una impressione straordinariamente compassionevole; perchè col suo mezzo si mogula dal Tuono C al Tuono F ambedue per Terza minore, ponendo inopera il passaggio C 5 3 b B b 6 b 3 b, che molto di rado addiverrà d' incontrare nelle musiche composizioni. Se nell' accennato cangiamento di Tuoni si sperimenterebbe flebile il B molle naturale D b, quanto più riuscirà tale l' artificiale G b a cui si trasferisce il Contralto con un passo sommamente patetico C G b di Quinta [[più che]] [semi add. supra lin.] diminuita all' insù. Agli accompagnamenti consonanti succedano i dissonanti, nei quali hanno luogo i B molli, di cui parliamo. Il suono D b s' aggiunge in qualità di Nona semidiminuita all' accompagnamento C E G artificialmente proprio del Tuono F una volta nella battuta prima, e due volte nella Battuta settima. Replicatamente nella Battuta quarta s' accoppia la Nona semidiminuita A b coll' accompagnamento artificiale G B D competente al Tuono C. Riuscendo patettica la Nona giusta, massimamente quando sia per Terza maggiore, ella è cosa chiara che nel nostro caso le None semidiminuite D b, A b si sentiranno lagrimevoli, andando congiunte cogli accompagnamenti per Terza maggiore C E G, G B D, le cui basi C, G, non patiscono alterazione. [signum] 20. Innoltrandoci dal Tuono F al Tuono B b chiamati per Terza minore, incontriamo in maggior tristezza; e perchè trae la sua origine dai tre accompagnamenti per Terza semidiminuita F A b C, B bb D b F, E b G b B b; e perchè in tutti quattro gli accordi fondamentali A b C E b, D b F A b, G b B b D b, C E b G b, che prende in prestanza dai Tuoni derivati, c' entrano i B molli enarmonicamente calanti A b, D b, G b. Si aciungano a questi gli accompagnamenti artificiali, che ammettono i nostri B molli. Il Tuono B b accetta come sua seconda corda artificiale il suono semidiminuito C b, il quale ha luogo nel solo acompagnamento assai mesto C b E b G b. Le corde artificiali accresciute quarta E, sesta G, settima A s' uniscono coi B molli A b, D b, G b [-1017-] nei sottoposti accompagnamenti, che nel tempo stesso riescono veementi per motivo dei suoni artificiali aumentati, compassionevoli per motivo dei suoni decrescenti per un elemento enarmonico: G B b D b, D b F A, E G b B b, C E G b. Oltre a ciò i B molli, di cui si tratta, A b, D b, G b s' accoppiano frequentemente in figura di dissonanze con varj dei nominati accompagnamenti parte naturali, e parte artificiali. A b corrisponde in Settima semidiminuita a B b, in Nona a G b, in Nona semidiminuita a G, in Quarta calante ed E b, in Quarta più che diminuita ad E, in Sesta diminuita a C, in Sesta maggiore a C b. Compone D b con E b Settima semidiminuita, con E Settima più che diminuita, con C nona semidiminuita, con C b Nona maggiore, con A b Quarta, con A Quarta più che diminuita, con F Sesta semidiminuita. Finalmente G b si riferisce ad A b in Settima minore, ad A in Settima più che diminuita, ad F in Nona semidiminuita, a D b in Quarta, a B b in Sesta semidiminuita. Le riflessioni, che anderò facendo sopra i seguenti esempj, riguarderanno principalmente gli accompagnamenti consonanti, e dissonanti, ed i passi di melodia, nei quali hanno posto le corde semidiminuite del Tuono B b, cioè a dire le naturali A b, D b, G b, e l' artificiale C b. [signum] 21. Prendo i sue sottoposti esempi dalla Stabat Mater del Signor Giambatista Pergolese. Il primo è formato da due andamenti simili nei Utoni F, B b chiamati per Terza minore. Tutti gli accompagnamenti adoprati sono di Terza semidiminuita e Quinta, cioè a dire compassionevoli, eccettuati due C 7 b 5 3 [sqb], F 7 b 5 3 [sqb] introdotti in grazia delle Cadenze, i quali per altro la Settima minore agggiunta fa divenire patetici. Le Appoggiature, D b che discende in C, G b che discende in F, sono Seste diminuite dissonanti, che s' uniscono, quella coll' accompagnamento F 5 3 b, questa coll' accompagnamento B b 5 3 b. Meritano bene d' essere osservati relativamente al Tuono F i suoni G b E toccati nello stesso tempo cattivo di spezzatura dal Basso continuo, e dalla Violetta. I detti suoni, che non appartengono all' armonia fondamentale, assumono il titolo in riguardo al Tuono F [-1018-] di corrde artificiali seconda, e settima. Ora la seconda corda artificiale G b, che si usa solamente nell' accompagnamento G b B b D b e ne; suoni derivati, non si unisce mai armonicamente colla settima corda artificiale E. [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1018; text: Fac me vere tecum flere Crucifixo condolere, et cetera, 5 3, 6 b 4, 7 5 3 [sqb], 5 3 b, 7 5 b, 3 [sqb], 6] [-1019-] Per salvare adunque il passo del nostro Autore, G b non va considerata come seconda corda artificiale armonica del Tuono F, ma piuttosto come una di quelle voci alterate, delle quali ho fatto (Capitolo 6. [signum] 20.) distintamente parola. S' introduce essa, acciochè il susseguente movimento G b F del basso continuo, imiti l' antecedente D b C del Soprano. In altra maniera altresì si può l' accennato passo giustificare, supponendo l' accompagnamento F 5 3 b, che immediatamente precede e seguita i suoni G b E, proprio de Tuono B b per Terza semidiminuita, ed attribuendo i predetti suoni al Tuono medesimo, relativamente a cui hanno il nome di sesta corda naturale, di quarta o sia undecima corda artificiale, le quali si congiungono insieme ne' due accomapgnamenti E G b B b, C E G b, e nei loro derivati. Il suono G b s' ode sommamente lagrimevole pel confronto del suono E, che nello stesso tempo fa sentire la Violetta, il quale si riferisce a G b nell' intervallo alterato di Sesta più che superflua, ch' è divenuta tale per lo scemamento di G b. Delle consimili riflessioni si facciano intorno le voci C b A, che nel medesimo tempo cattivo di spezzatura si toccano dal Basso continuo e dalla Violetta nelle Battute quarta, e quinta. La voce C b dee considerarsi o come un suono alterato usato nel Tuono B b, o come sesta corda naturale del Tuono E b, a cui la modulazione si trasferisca. I molti B molli enarmonicamente minorati, i quali con dolente aspetto pervengono sempre all' orecchio, sono grandemente adattati alla espressione delle parole Fac me vere tecum flere, Crucifixo condolere Il secondo esempio svaga per varj Tuoni. Io farò delle avvertenze sopera que' luoghi, che appartengono al Tuono B b per Terza semidiminuita. La serie degli accompagnamenti D b 6 b 3 E b 6 3 b F 5 3 contenuti nella Battuta quarta, a cui corrisponde il basso fondamentale B b 5 3 b C 5 b 3 b F 5 3, dinota che l' accompagnamento C E b G b di Terza minore e Quinta semidiminuita s' usa come proprio del Tuono F derivato dal Tuono B b, di cui facciamo parola. Essendo giusto nel detto Tuono [-1020-] F il Sistema di melodia F, B b, C; egli è chiaro che G b Quinta semidiminuita di C ha da riuscir lamentevole. Nella battuta settima si fa transito dal Tuono A b al Tuono B b, l' uno detto per Terza maggiore, e l' altro per Terza [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1020; text: Violini unisoni, Largo assai, Quando corpus morietur fac ut animae donetur Paradisi gloria, et cetera, Violetta, e Basso, 7 5 4, 3 [sqb], 11 9, 7, 6 4, 5 3 [sqb], 6, 5, 3 b, 6 3 b, 7 3 [sqb], 3 b, 4 b 2, 7 b, 7 b 5 3, 7 5 3 [sqb], 6 b 4, 5 4] [-1021-] minore, le scale dei quali differiscono in ciò, che quella del primo Tuono si serve di G, e duella del secondo di G b. Ora un tal suono appunto toccato dal basso continuo ci ammonisce della predetta mutazione dei Tuono, e per questo motivo s' ode più mesto del consueto. Il versetto, di cui ho trascritta una porzione, contiene in se stesso un misto di lugubre, e di supplichevole, ed è valevole a risvegliare negli animi la compunzione. [signum] 22. Al Tuono B b mentovato nell' antecedente Paragrafo, continuando il cammino verso i B molli, succedono ordinatamente i Tuoni parimente detti per Terza minore E b, A b, D b et cetera, fra i quali solamente il primo è fondato sopra un tasto, che ritiene il suo vero nome. Non così gli altri, a cui servono di base i tasti, che propriamente si denominano G #, C # et cetera. Per un tale motivo io mi ristrignerò a fare alquante riflessioni intorno al solo Tuono E b. Il Sistema di melodia del Tuono per Terza minore, che ha per base il tasto nero medio fra D ed E, si può esprimere in due differenti maniere, cioè E b A b B b, D # G # A #. La prima maniera fa comparire giuste le corde prima E b, quinta B b, e calante la quarta A b. La seconda maniera ci vorrebbe persuadere, essere crescenti le corde prima D #, quinta A #, e giusta la quarta corda G #. L' orecchio frattanto crederà giuste le corde di maggiore importanza prima e quinta, e decrescente la quarta corda men principale; piuttosto che giudicare esatta questa, e quelle aumentate. Si cavi la conseguenza, che il nominato Sistema di melodia, come pure il Tuono fondato sulla prima corda d' esso Sistema amano d' essere dinotati con lettere dal B mollemodificate. Ascendendo per una Quarta, ci si presenta il tasto nero fra G ed A, al quale corrisponde un Sistema di melodia, che riceve la doppia espressione A b, D b, E b; G #, C #, D #. L' espressione per B molle dimostra calanti le corde prima e quarta, ed intatta la quinta corda. Tutto all' opposto l' espressione con Diesis indica giuste le corde prima e quarta, e crescente la quinta. Essendo le corde prima e quarta superiori alla quinta e per numero, e per dignità, atteso che la prima corda è più perfetta della quinta; predilige il sensorio l' espressione per Diesis: il che molto [-1022-] più accaderà seguitando a montare per Quarte, ed innoltrandoci alla considerazione dei Tuoni per Terza minore D b, C #; G b, F # et cetera, i quali congruamente si segnano coi Diesis, e forzatamente coi B molli. Alle due corde esatte prima E b, quinta B b del Sistema di melodia del Tuono E b per Terza minore corrispondono i tristi accompagnamenti di Terza semidiminuita e Quinta. La quarta corda decrescente A b C b E b di Terza minore e quinta crescente. Riesce questo assai mesto; perchè l' orecchio capisce, che l' aumentazione della Quinta A b E b, e la semisuperfluità della Terza C b E b traggono l' origine dallo scemamento dei suoni A b, C b. Ai [A ante corr.] tre descritti principali accompagnamenti s' aggiungano i quattro sottoposti, che il nostro Tuono E b prende il prestanza dai Tuoni derivati, [[G b B b D b, C b E b G b]] D b F A b, G b B b D b, C b E b G b, F A b C b, in ognuno dei quali hanno luogo due B molli enarmonicamente diminuiti. Appartengono altresì ma in qualità di artificiali, al Tuono E b gli accompagnamenti F b A b C b, che ha per base la seconda corda artificiale F b, e consta di tre voci semitiminuite; D F A b, G b BB b D, C E b G b, A b C E b, A C b E b, F A C b, nei quali le corde artificiali quarta A, sesta C, e settima D s' accoppiano con uno di que' B molli, di cui presentemente si tratta. I sei ultimi accompagnamenti hanno un carattere, che partecipa del risentito per cagione delle corde artificiali aumentate quarta, sesta, e settima, e del malinconico per cagione dei B molli decrescenti per un elemento enarmonico. Finalmente i suoni A b, D b, G b, C b possono venire ad uso in figura di dissonanze. A b è Settima semidiminuita di B b, Nona di G b, Nona semidiminuita di G, Quarta calante di E b, Sesta maggiore di C b, Sesta semidiminuita di C. D b forma Settima semidiminuita con E b, Nona con C b, Nona semidiminuita con C, Quarta con A b, Quarta più che diminuita con A, Sesta semidiminuita con F, Sesta maggiore con F b. Corrisponde G b in Settima minore ad A b, in Settima più che diminuita ad A, in Nona semidiminuita ad F, in Quarta a D b, in Quarta più che diminuita a D, in Sesta semidiminuita a B b. Per ultimo C b si riferisce a D b in Settima minore, a D [-1023-] in Settima più che diminuita, a B b in Nona semidiminuita, a G b in Quarta, ad E b in Sesta semidiminuita. [signum] 23. La Cantata Al fin m' ucciderete o miei pensieri del Signore Scarlati il vecchio mi somministra per primo esempio una porzione di Recitativo sommamente patetica, la quale si raggira sempre per Tuoni che richiedono molti B molli. Vi scoprirà il Lettore i Tuoni A b per Terza maggiore, C, F, B b, E b per Terza minore. All' ultimo di questi Tuoni, cioè a dire ad E b, che cade presentemente sotto la nostra considerazione, [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1023; text: da me lontana è Clori l' idolo mio si rammentasse o Dio de' miei costanti amori con un sospiro almeno figlio del suo bel seno s' incontrassero un giorno i sospiri miei a me che penso a lei e tante volte e tante ah se Clori pensasse in questo istante, et cetera, 7 b, 6 b, 6 [sqb], 6, 3 b, 6 4 [sqb] 2, 7 b 5 b, 5 [sqb] 3 b, 4 b 2 b, 5 3 [sqb], 6 [sqb] 4 3, 4 [sqb], 3 [sqb]] [-1024-] appartiene la Battuta settima. Nell' atto che la cantilena si trasferisce dal Tuono B b all' E b, si pone immantenente inopera l' accompagnamento D F A b C b di Terza minore, Quinta [semidiminuita add. supra lin.], e Settima più che diminuita. Riesce molto flebile nel pincipio della settima Battuta il passo B b C b, che muove il Soprano da B b Ottava dell' accompagnamento B b 5 3 b a C b Settima più che diminuita dell' accompagnamento D 7 b 5 b 3. La voce C b perviene all' orecchio compassionevole; perchè produce cangiamento di Tuono, richiedendo il Tuono antecedente B b per Terza minore la voce C; e perchè è Settima più che diminuita di D settima corda artificiale del Tuono E b per Terza minore. L' aumentazione della settima corda artificiale D serve a dar comparire vie più languida la sesta corda semidiminuita C b. Al passaggio B b 5 3 b D 7 b 5 b 3 segna l' altro D 7 b 5 b 3 E b 5 b 4 b, spezie di Cadenza che si trasferisce dalla settima corda artificiale all' ottava. Dell' accompagnamento E b 5 b 3 b canta il Soprano la Terza semidiminuita G b. Al detto accordo E b 5 b 3 b s' aggiunge poscia la Settima semidiminuita D b, che si colloca nel Basso continuo, e si tocca parimente dal Cantante nel principio della ottava Battuta, ascendendo ad essa col movimento malinconico B b D b. E qui finisce il mio esame, tornando il Signore Scarlati al Tuono B b per Terza minore, conforme viene manifestamente indicato dal susseguente accompagnamento C 6 3 b al mentovato Tuono artificialmente spettante. [signum] 24. mi viene suggerito il secondo esempio da un bellissimo versetto del Salmo undecimo del Signor Benedetto Marcello. Il Tuono E b per Terza minore non esprime solamente la miseria dei bisognosi, ed il pianto dei poveri, perchè mesto di sua natura; ma ancora perchè il confronto col Tuono E b per Terza maggiore, da cui viene preso in mezzo, rende più manifesta una tale mestizia. Si principia con un tempo allegro nel Tuono E b per Terza maggiore. Il tempo alegro ed il modo per Terza maggiore sono confaccenti per esprimere le parole di Dio Io dic' egli sorgerò. Dopo ciò affine di rappresentare lo stato miserabile, ed il pianto dei poveri abbandonati, ed afflitti, si muta il tempo in adagio assai, e considerando l' accompagnamento B b 5 3 comune ai due Tuoni B b, E b per Terza maggiore come proprio di quest' ultimo [-1025-] [Riccati, Le leggi del Contrappunto, 1025; text: Allegro, Io dic' egli sorgerò mosso a pietà dello stato miserabile del pianto in cui si struggono i miei servi afflitti e poveri e soccorso a lor darò, 6, 5, 7, 6 b 4, 5 b 3, 6 b, 7 [sqb] 3 [sqb], 4 b, 3 b, 7 b 3 b, 6 b, 6 b 5 b 3 b, 5 b 4 b, 7 b 5 b 3 b] [-1025-] Tuono, si fa da esso transito al Tuono E b per Terza minore. S' ode dolente assai il passo melodico B b G b di Sesta semidiminuita all' insù da B b corda fondamentale dell' accompagnamento B b 5 3 a G b Terza semidiminuita dell' accompagnamento E b 6 b 4 b, a cui G b corrisponde in Sesta semidiminuita; e quindi il nostro intervallo in doppia guisa si sottopone al giudizio del senso, e come melodia, e come armonia. All' accompagnamento [-1026-] B b 6 b 4 b succedono nella battuta sesta i due C b 5 b 3 b C b 6 b 3 b, quello preso in prestanza dai Tuoni derivati, e questo strettamente proprio del Tuono E b per Terza minore. nulla servendo i passi fondamentali di Terza all' ingiù E b 5 b 3 b C b 5 b 3 b, C b 5 b 3 b A b 5 b 3 b, da cui dipendono gli usati dal Basso continuo B b 6 b 4 b C b 5 b 3 b, C b 5 b 3 b C b 6 b 3 b, per determinare al qual Tuono derivato appartenga l' accompagnamento C b 5 b 3 b, seguita esso la natura delle corde sesta C b, terza o sia decima G b dal Tuono E b per Terza minore, che ne formano la base, e la Quinta. Nel Modo per Terza minore le corde terza, e sesta calano per un Semituono minore, e si sperimentano patetiche. Nel Tuono E b, di cui parliamo, patiscono in oltre una diminuzione enarmonica, e perciò riescono lamentevoli. Le cose dette c' insegnano, che dee sentirsi assai dolente il movimento derivato di melodia B b 6 b 4 b C b 5 b 4 b, col quale si trasferisce il Basso continuo dala quinta alla sesta battuta. Gittando l' occhio sulla battuta settima, si vede primieramente aggiunta all' accompagnamento artificiale per Terza maggiore B b 5 3 la Settima semidiminuita A b. Lo stesso suono diviene poscia Quarta calante di E b, che si risolve nella Terza semidiminuita G b. le nominate voci meste si pongono in bocca dell' Alto, affinchè il suo canto risvegli negli animi la compassione. I primi tre quarti della Battuta ottava spettano al Tuono subordinato C b detto per Terza maggiore. La scala del Tuono principale E b per Terza minore contiene il suono F, che nella scala del nominato Tuono C b riceve la modificazione d' uno de' nostri B molli. Questa voce modificata, che riesce assai aptetica, si fa tosto sentire risolvendo in essa la Nona G b unita all' accompagnamento F b 5 b 3 b, la cui Terza maggiore A b 6 b 3 b si colloca nel Basso continuo. Trasformasi poi F b prima in Settima minore di G b resa più trista dal paragone con B b toccato dal Basso continuo, a cui si riferisce in Quinta [[più che add. supra lin.]] semidiminuita; ed indi in Quarta di C b. Una tal dissonanza viene risolta dal Signor Marcello col discendere in E b Terza semisuperflua di C b. Il Tuono C b comunemente cchiamato per Terza maggiore si conta nel numero di quelli, che vogliono usarsi in figura di [-1027-] subordinati, e non di principali. Il tasto bianco immediatamente inferiore a C si denomina propriamente B, ed impropriamente C b. Se il detto tasto s' assegnerà per fondamento ad un Tuono principale per Terza maggiore, verrà questo giudicato piuttosto B che C b; imperciocchè la scala di B contiene cinque suoni giusti, e fra dessi que' tre, che compongono il Sistema di melodia, e due soli suoni crescenti per un elemento enarmonico; laddove la scala di C b è formata da cinque scuoni scemati enarmonicamente comprendenti i tre, onde consta il Sistema di melodia, e da due soli suoni giusti. Termina il tempo Adagio assai coi due accompagnamenti A 7 b 5 b 3b di Quinta [[diminuita]] [minore add. supra lin.], Terza, e Settima più che diminuite, B b 5 3 di Terza maggior e Quinta, a cui s' aggiunge la Quarta, che in essa Terza risolvesi. Sì fatti accompagnamenti convengono al Tuono E b per Terza minore, e formano quella Cadenza, che si muove dalla quarta corda artificiale verso la quinta. Il suono A toccato dal Basso continuo s' ode straordinariamente risentito, e pel passo fondamentale melodico C b A di Terza più che diminuita all' ingiù mosso dalla Parte stessa, e perchè è quarta corda artificiale, e perchè col suo mezzo si modula dal Tuono C b per Terza maggiore al Tuono E b per Terza minore. La veemenza della corda A infievolisce maggiormente la voce E b cantata dall' Alto, e la rende atta alla espressione della parola afflitti. Posta in esecuzione la descritta Cadenza, si restituisce la cantilena al Tuono E b per Terza maggiore, etorna a camminare velocemente, così richiedendo il sentimento e soccorso a lor darò. [signum] 25. Ed eccomi giunto al termine del mio lugno lavoro, che mi ha costato l' applicazione di molti e molti anni. Io certo ho proccurato di non tralasciare cos' alcuna, che sia di qualche importanza; ingegnandomi di porla nel suo vero lume, e di renderne quelle ragioni, che mostrino il perfetto accordo fra la pratica, e la teorica. Come io ci sia riuscito, ne lascio ai dotti e discreti Lettori il giudizio.