Author: Sabbatini, Antonio Luigi
Title: Trattato di Contrappunto
Editor: Massimo Redaelli
Source: Padua, Pontificia Biblioteca Antoniana, MS B.VI.1056, f. 1r-88r

[-f.1r-] Trattato di Contrappunto Del Padre don Antonio Sabbatini Minore Conventuale Principio primo dimostrativo dell’ Armonia è il Circolo, quando la parola armonia s’ intenda in precisione l’ armonico Sistema consonante, il quale procede dall’ armonica proporzione come principio primo assoluto. Essendosi dimostrato nel Trattato di Musica secondo la vera armonia, che il Circolo è un risultato della vera congiunzione di mezzi armonici infiniti, i quali incominciano da 1/2 come relativo alla unità, con cui si forma la ragion dupla commune al Circolo iscritto, e quadrato Circoscritto; e però il termine 1/2 come relativo alla unità, è in potenza alla armonica progressione infinita, che succede in 1/3 1/4 1/5 et cetera; però non può prendersi 1/2 se non come mezzo potenziale armonico, e il vero mezzo attuale che determina la proporzione armonica, e in conseguenza l’ armonica progressione infinita è 1/3. Tutto ciò si è spiegato e dimostrato nel Capitolo Secondo del Trattato Suddetto. Indi nel terzo capitolo si è fatto vedere rinchiuso nel circolo armonicamente diviso nel suo diametro l’ intiero universale Sistema dell’ armonia; in cui sono congiunti li tre Sistemi Speciali, consonante di terza maggiore, come primo, assoluto, e principale; consonante di terza minore, come secondo, relativo, e subalterno; dissonante come affatto dipendente dal primo, e secondo Sistema consonante. Tutto [-f.1v-] ciò è compreso nella Settima figura, a cui sono congiunti gli esempi musicali; e dalla suddetta figura si è dedotto l’ intiero Musicale pratico Sistema ne capitoli seguenti. Nel capitolo primo si è fatto osseruare, che i fenomeni fisico-sonori finora noti tendono alla fisico-armonica unità voluta dalla natura primo fisico principio dell’ armonia. E distintamente ciò si è fatto osseruare nel fenomeno del terzo suono, che risulta da due dati suoni, i quali siano tra loro in qualsiuoglia ragione fuorche in unisono, e in ottaua. Questa fisico-armonica unità indicata dalla natura in molti modi, e specificamente nel terzo suono, è il preciso Basso fondamentale che si pone in pratica per fondamento dell’ armonia; cosiche date queste due parti acute suonate da due Violini, o due Oboè, o tra un Violino, e un Oboè, il terzo suono, che fisicamente risulta, è il vero et unico Basso armonico fondamentale. [Sabatini, Trattato di Contrappunto,1v; text: et cetera] Note, che risultano nel terzo suono, e sono l’ unico, [-f.2r-] e vero Basso fondamentale delle due parti acute. Si osservi in primo luogo, che rispetto a questo terzo suono non vi è caso di adattarlo per Basso fondamentale alli tuoni di terza minore, che dipendono dall’ aritmetica proporzione. Perche se per esempio si vogliono trasportar le sopraddotte parti acute in tuono di terza minore, il terzo suono che risulta, converte l’ armonia in note tutte di terza maggiore. E non vi è più nè senso di tuono, nè regola di armonia. [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2r,1; text: terzo suono] Dunque è fisicamente vero, che la natura vuole unicamente l’ armonica proporzione, come principio primo dell’ armonia, e come regola universale dell’ armonia. Si osservi in secondo luogo, che nell’ addotto esempio primo si trovano unicamente tre note di Basso fondamentale nel terzo Suono, che risulta; e sono [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2r,2]. E quando nella parte acuta si volessero porre in armonia le due note Dlasolre, e Ffaut, dalle quali risultarebbe terzo suono Bfà [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2r,2], è chiaro che si partirebbe dalla natura del tuono di Csolfaut, in cui si è proposto l’ esempio suddetto. E però restando fisicamente escluso l’ accordo di Dlasolre con Ffaut, [- f.2v-] non restano per il Basso fondamentale se non le tre note suddette [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2v,1] Si osservi in terzo luogo, che il Circolo si è dimostrato armonicamente costruito in forza delle proporzioni geometriche discrete formati dalli due mezzi armonico, aritmetico; e si è dimostrato il suo principio nella ragion dupla, ch’ è praticamente la ottaua, come commune al quadrato, e al circolo, e come principio commune di queste due figure, le quali convengono tra loro in questa ragione. Cosi essendo, è dunque fisicamente e dimostrativamente evidente, che le tre note suddette [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2v,2] sono indicazione fisica e dimostrativa del principio universale dell’ armonia nella dupla geometrica discreta formata dalli due mezzi, armonico, aritmetico, cioè [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2v,3; text: 6. 8. 9. 12. mezzo armonico, aritmetico] E in note musicali [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 2v,4; text: 12. 9. 8. 6]; ed è altrettanto evidente che in questa indicazione si congiungono il terzo suono nelle tre note suddette e il circolo nella dupla proporzione geometrica discreta formata dalle stesse tre note. Dunque la stessa forza, e lo stesso effetto si avrà dimostrativamente per scienza dal circolo, e fisicamente per esperienza dal terzo suono rispetto all’ armonia, al Basso fondamentale, [-f.3r-] e a quanto si può dedurre da un principio universale, in cui conviene la scienza con la fisica natura. La legittima conseguenza che da ciò necessariamente deriva, si è, che per quelli che possiedono le scienze dimostrative, il circolo dev’ essere il principio primo della scienza dell’ armonia, o sia contrappunto. Per quelli, che non possiedono queste scienze, il terzo suono dev’ esser il principio primo della scientifica pratica dell’ armonia, o sia contrappunto. Essendo verissimo (come si vedrà in seguito) che il terzo suono, sebben fisico, forma vera scienza di pratica di armonia. Basta dunque a chi non ha scienza di proporzioni di sapere, che data una ottava [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3r,1] può esser divisa da due mezzi, armonico l’ uno, ed è il Gsolreut [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3r,2; text: mezzo armonico] Aritmetico l’ altro, ed è il Ffaut [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3r,3; text: mezzo aritmetico] E da queste note congiunte insieme si forma col numero della scienza la dupla geometrica discreta 6, 8, 9, 12, con le note musicali [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3r,4; text: 6, 8, 9, 12] Li numeri posti sotto le note suddette significano, che data per esempio una corda sonora tesa sul monocordo, o su’ l Violino, o come si vuole, la quale sia accordata nel Gsolfaut grave [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3r,4] all’ unisono, il numero [-3v-] 12 significa, che la corda suddetta sia divisa in dodeci parti eguali. Se di queste se ne prendano nove, si avrà il suono unisono a Ffaut [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3v,1; text: 9], e ciò significa il numero 9. Se si prendano otto parti, si avrà il suono unisono a Gsolreut [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3v,2; text: 8], e ciò significa il numero 8. se si prendano sei parti, si avrà il suono unisono a Csolfaut ottava [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3v,3; text: 6], e ciò significa il numero 6. Il che si spiega con l’ esempio della corda divisa in dodeci parti eguali [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 3v,4; text: A, B, C, E, F, Csolfaut, Gsolreut, Ffaut, 12. 9. 8. 6] [-4r-] L’ armonia consonante è unione di voci o suoni in perfetta fisica unità; e questa unità è quella che, dalla Professione si chiama Basso fondamentale. Fin qui l’ armonia consonante si è chiamata e definita, accordo di voci o suoni, che produce grato effetto all’ udito; e così si sono definiti gl’ accordi di ottava, quinta, terza maggiore e minore, seste maggiore e minore, e questi accordi si sono chiamati consonanze. Ma essendosi scoperto l’ effetto che producono due suoni ed è un terzo suono, ch’ è sempre il Basso armonico fondamentale de due dati suoni perciò è forza cambiar la vecchia definizione nella nuova qui sopraddotta, perche questa è fisicamente vera, e spiega la natura intrinseca dell’ armonia consonante, che consiste nel congiunger in tal modo le voci o suoni tra di loro che in risultato tutte le voci e suoni convengano in una commune unità come loro principio o radice. Il terzo suono risulta nel modo seguente. [Sabatini, Trattato di Contrappunto, 4r; text: Dato il tuono maggiore, minore, semituono, terza, quarta, sesta, si sente chiaramente, Csolfaut] [-4v-] e solamente data la ottava non si sente terzo suono [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 4v,1; text: nulla, terzo suono] Il Dlasolre non può congiungersi se non che con tre sole note, ma è forza che resti escluso a cagione che accordandosi con G: da per terzo suono Gsolreut, che certamente è diverso da Csolfaut. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 4v,2] Il Ffaut non può congiungersi ne con C: ne con E: ne con G: a cagione che in qualunque di questi accordi da un terzo suono differente da quello di C: [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 4v,3] L’ Alamire istessamente non può stare assieme con alcuna delle note suddette, perche in ciascun accordo da un terzo suono sempre diverso da Csolfaut. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 4v,4] Il Bmi non può stare assieme se non che con due sole note. ma è forza che resti escluso a motivo che accordandosi con E: e con G: da un terzo suono differente da Csolfaut. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 4v,5] La ottava è primo e perfetto principio degli accordi perche è inalterabile. Vedendosi chiaramente che tutti gli altri accordi che si trovano rinchiusi dentro la ottava (però questa è [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 4v,6] [-5r-] principio e primo universale) sono tutti alterabili, e da ciò in pratica procedono le diverse denominazioni degli accordi, per esempio della terza, di cui ve ne possono esser quattro specie diverse, cioè maggiore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,1] minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,2] diminuita [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,3] superflua [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,4], e cosi si dica di tutti gli accordi e intervalli eccettuata sempre la sola ottava. Questa in due maniere è divisibile secondo la scienza matematica adattabile alla scienza musicale. Si divide armonicamente co’ l Gsolreut ch’ è il mezzo armonico [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,5] si divide armonicamente co’ l Ffaut ch’ è il mezzo aritmetico [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,6] da queste due divisioni nascono necessariamente tutte le Cadenze musicali. Prima è la cadenza armonica formata dal mezzo armonico Gsolreut o con Csolfaut grave, o con Csolfaut acuto. Se con Csolfaut grave si chiama cadenza armonica di quinta in giù. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,7] Se con Csolfaut acuto [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,8] si chiama cadenza armonica di quarta in sù. Seconda è la cadenza aritmetica formata dal mezzo aritmetico Ffaut o con Csolfaut grave, o con Csolfaut acuto. Se con Csolgfaut grave [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,9] si chiama cadenza aritmetica di quarta in giù. Se con Csolfaut acuto [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,10] si [-5v-] chiama Cadenza aritmetica di quinta in su, terza è la cadenza mista formata da i due mezzi, cioè dal mezzo aritmetico e dal mezzo armonico [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5v,1]. La prima cadenza, ch’ è l’ armonica, e la perfettissima di tutte, perchè con maggior forza delle altre determina il tuono proposto. Perciò nella presente musica moderna in fine della composizione non si adopra se non questa sola, quando ne tempi passati si adopravano anche l’ altre. La seconda cadenza, ch’ è l’ aritmetica, e meno perfetta dell’ armonica. E però quando si compone per tuono di terza minore a cui si appartiene per natura la cadenza aritmetica, nella presente musica moderna non si finisce la composizione con questa cadenza ma con la cadenza armonica. La terza ch’ è la mista, è la imperfettissima di tutte; e si vede chiaramente la sua imperfezione, perche in questa cadenza, ch’ è formata dalli due mezzi soli, non vi entra ne può entrarvi niuna delle due note della ottava, le quali sono le principali, e le fondamentali del tuono, e in una delle quali unicamente si trova risultare il terzo suono. Perciò succede che, adoprandosi questa cadenza, non possa mai adoprarsi se non ascendendo dal mezzo aritmetico al mezzo armonico, nè mai per il contrario. La ragione è chiara, perche ascendendo dal mezzo aritmetico ch’ è imperfetto al mezzo [-6r-] armonico ch’ è perfetto, si procede secondo la natura dell’ armonia, che dalla imperfezione tende sempre alla perfezione. E se si procedesse per il contrario, discendendo dal mezzo armonico al mezzo aritmetico, si procederebbe immediatamente contro l’ ordine, e natura dell’ armonia. Le tre note suddette, dalle quali si formano le tre cadenze, si appartengono unicamente al Basso, perchè sono note fondamentali di armonia; cioè tutte hanno il suo accompagnamento consonante nello stesso modo, e per lo stesso principio. Ecco l’ esempio. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 6r,1] Queste si chiamano prime basi, dalle quali si cavano le altre due basi, che però si chiamano seconda e terza base. La ragione, per cui ciascuna si chiama prima base, è chiara, perchè dalle tre scale separandosi quelle sole note, dalle quali unicamente si ha sempre lo stesso terzo suono, saranno. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 6r,2] Ora è chiaro, che nella nota Ffaut l’ accompagnamento relativo di Alamire, Csolfaut, e Ffaut, darà sempre per terzo suono Ffaut. Nella nota Gsolreut l’ accompagnamento relativo di Bmi Dlasolre, e Gsolreut, darà sempre per terzo suono Gsolreut. Nella nota Csolfaut l’ accompagnamento relativo di Elami, Gsolreut, [-6v-] e Csolfaut darà sempre per terzo suono Csolfaut. Nell’ accompagnamento di Ffaut sarà sempre prima base Ffaut, perchè Ffaut è sempre il terzo suono. Nell’ accompagnamento di Gsolreut sarà sempre prima base Gsolreut, perchè Gsolreut è sempre il terzo suono. Nell’ accompagnamento di Csolfaut sarà sempre prima base Csolfaut, perche Csolfaut è sempre il terzo suono. La seconda, e la terza base si deduce dallo stesso accompagnamento. Perche dato per esempio Ffaut come prima base sarà [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 6v,1]. Quando invece di Ffaut si voglia prendere l’ Alamire, per porlo nel basso come fondamento della stessa armonia, è certo che si deve conservare la stessa armonia, cioè non può mai cambiarsi nota alcuna dello stesso accompagnamento. Ma è certo altrettanto, che potendosi esprimere tutte quelle note con tanti numeri, cioè [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 6v,2; text: 8, 5, 3, 1], cosiche 1 indichi la nota principale, 3 la sua terza Alamire, 5 la sua quinta Csolfaut, 8 la sua ottava Ffaut, quanto invece di Ffaut si ponga nel Basso Alamire, questo a ragguaglio diventa 1 [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 6v,3; text: 1, 6, 3], il Csolfaut a ragguaglio diventa 3, il Ffaut a ragguaglio diventa 6. Questi numeri sono sostanzialmente finti, perchè il numero 1 Alamire è veramente il numero 3 di Ffaut 1, cioè [-7r-] la terza di Ffaut; il numero 3 Csolfaut è veramente il numero 5 di Ffaut, cioè la quinta di Ffaut, il numero 6 Ffaut è veramente il numero 8 di Ffaut, cioè la ottava di Ffaut. E così a proporzione si dica delle altre due note prime basi cioè Csolfaut, Gsolreut. Egualmente quando invece di Ffaut, e di Alamire si voglia prendere Csolfaut, questo diventa 1 [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 7r; text: 6, 4, 1] Il Ffaut diventa 4, l’ Alamire diventa 6. Ma questi egualmente sono numeri finti, perche il Csolfaut 1 è veramente il 5 di Ffaut, cioè la sua quinta; Ffaut 4 è veramente l’ 8 di Ffaut, cioè la sua ottava, Alamirè 6 è veramente la decima, o sia 3 di Ffaut, cioè la sua terza trasportata in decima per ottava. Si distinguono tutte queste tre basi, e in forza di armonia, e in forza di un segno pratico. In forza di armonia, la prima è principale di tutte, la seconda è meno principale, la terza meno ancora, e non si adopra nel Basso se non in casi particolari. In forza del segno la prima base non si segna con numero alcuno ma vi s’ intende sempre 8 5 3. La seconda base si segna co’ l solo numero 6, ma vi s’ intendono gli altri due 8 3. La terza base si segna co’ l numero 6 4, ma vi s’ intende sempre l’ 8. Ora è necessaria la congiunzione delle tre cadenze, armonica, aritmetica, e mista con lo stesso ordine necessario della loro natura. L’ armonica è la principale, dunque prima. [-7v-] L’ aritmetica meno principale, dunque seconda. La mista meno principale di tutte, dunque terza. Non potendosi determinar cadenza senza determinar prima il tuono, supposto il tuono di Csolfaut sarà prima e ultima nota del tuono Csolfaut. Dunque volendosi esprimere con ordine necessario il tuono, e le cadenze, sarà questa la necessaria espressione [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 7v,1; text: armonica, aritmetica, mista] dunque sono in tutto necessariamente otto note musicali, le quali s’ intendono sempre note di armonia cioè co’ l loro accompagnamento di 8 5 3, perche sono tutte come lo devono essere prime basi, perchè sono note che per propria intrinseca natura appartengono al Basso fondamentale. Essendo egualmente otto le note della scala che per propria intrinseca natura [appartiene add. supra lin.] alle parti acute, si sovraponga la scala alle note suddette del Basso nel modo seguente, e si deducano è segnino sopra la parte acuta i numeri dell’ accompagnamento del Basso trasportati dalla nota sottoposta ch’ è sempre una prima base. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 7v,2; text: 6 4, 6] Dunque necessariamente e dimostrativamente questi sono i veri numeri della scala armonica, cioè [-8r-] delle parti acute, e non altri. Dunque data qualsivoglia parte acuta che ascenda per scala, e non cambi la natura di quel tuono, in cui è costituita la scala, alle note di questa parte non potrà convenire altra armonia se non quella che procede da numeri della scala dimostrata, da cui dovranno tutti discernersi per soprapporli alla data parte acuta. Per esempio sia la parte acuta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 8r, 1; text: 6 4, 6] Li numeri soprapposti a ciascuna nota di questa parte acuta sono in precisione quelli stessi che si trovano nella scala dimostrata, perchè la scala dimostrata essendo in tuono di Csolfaut, come è questa parte acuta, li precisi della scala devono esser li precisi della parte acuta fosse in tuono diverso da Gsolreut, cioè o in Gsolreut, o in Ffaut et cetera: allora la scala dimostrata et cetera: allora la scala dimostrata si trasporta con li stessi numeri, e con quelli accidenti di più che convengono al tuono, in quel tuono in cui si propone la parte acuta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 8r,2; text: 6, #6 4, 6 4, scala trasportata in Gsolreut] Data dunque la suddetta parte acuta, a cui siano soprapposti i numeri della scala, il Basso fondamentale di questa parte acuta si deduce necessariamente senza pericolo di errore, deducendo [-8v-] le prime basi da qualunque nota della parte acuta, e sottoponendole alla stessa nota della parte acuta, da cui si sono dedotte. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 8v,1; text: 6 4, 6] Ma avendosi nelle regole del contrappunto una legge ed è che non si possano fare seguitamente ne due quinte ne due ottave di diversa specie, per ciò in tal caso si adopra nel basso seconda base nel modo seguente. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 8v,2; text: 6 4, errore, sta bene, stà] Nell’ istesso modo si rimedi alle due ottave [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 8v,3; text: 6, errore, stà bene] Ma se siano quinte o pure due ottave della stessa natura, cioè che non siano nella parte acuta due note diverse, la regola suddetta non ha luogo, nè saranno mai due ottave nè due quinte ma sempre una sola. [-9r-] Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 9r,1; text: 6 4] Si osserva nelle canne di organo rette da un pedale, che sebben queste canne siano tra di loro di suono affatto diverso, nondimeno suonando tutte insieme nel pedale non si sente se non un solo suono, ed è il Csolfaut gravissimo. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 9r,2; text: della canne principale] Si osserva egualmente che dati li stessi suoni tutti insieme o tra molti violini, o tra molti oboè, risulta il terzo suono in Csolfaut, ottava del Csolfaut gravissimo, come qui già si è fatto vedere. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 9r,3; text: terzo suono] Essendo il Csolfaut gravissimo delle canne di organo, e il Csolfaut terzo suono due note, le quali sono state create dalla natura per fondamento dell’ armonia, e sono tra loro in ottava, è segno evidente che la natura vuole non una sola, ma le due note suddette per fondamento dell’ armonia, e però non è possibile che si possa escluder [-9v-] nè l’ una nè l’ altra, ed è forza adoprarle tutte due. Se dunque per esempio sotto la seguente parte acuta si ponesse il Basso sempre in ottava della parte acuta, com’ è il Csolfaut delle canne di organo, sopra di cui su trova immediatamente la ottava nel Csolfaut acuto, è chiaro, che restarà escluso il Basso che si trova per quinta nel terzo suono, dove dopo il Csolfaut si trova immediatamete Gsolreut. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 9v,1] Egualmente se sotto la stessa parte acuta si ponesse il Basso sempre per quinta com’ è il Csolfaut del terzo suono, è chiaro che restarà escluso il Basso, che si trova per ottava nelle canne di organo. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 9v,2] Dunque è chiaro che dovendosi adoprare egualmente il Basso in ottava e il Basso in quinta perchè ambidue sono voluti dalla natura, non si potranno mai fare nè due ottave seguenti, nè due quinte seguenti, perche così facendo si esclude sempre o l’ uno o l’ altro. Dunque data una parte acuta il vero Basso dovrà procedere nel modo seguente. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 9v,3] Perchè così unicamente possono e devono adoprarsi i due Bassi voluti [-f.10r-] dalla natura. Da ciò procede la necessità di adoprare nel basso le seconde basi in cambio delle prime, per evitar le due ottave e le due quinte. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 10r,1; text: 6, 6 4] Coem che si è fatto veder di sopra che per necessità di sistema si sono dedotte le tre cadenze e ordinate con ordine necessario, cioè l’ armonica, l’ aritmetica, e la mista, così da questo principio ne viene che volendosi ridurre tutte quelle cadenze a misura del tempo ordinario, che in pratica moderna è la regola degli altri tempi, si troverà sempre cadenza e in battere, e in levare. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 10r,2] Ne vien per conseguenza che in qualunque composizione si faccia secondo questo principio, si deve trovar cadenza in battere, e in levare, la ragione è chiara perchè essendo le tre cadenze congiunte insieme con la partizione della battuta, danno sempre cadenza in battere e in levare come si vede ne numeri della scala. Dunque data una parte acuta in cui i numeri della scala armonica non dessero cadenza in quel luogo, in cui si hà da trovare, allora convien per forza cambiare il numero della scala in quel numero che forma cadenza. [-f.10v-] Esemopio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 10v,1; text: 6, 6 4] Questi sono i numeri della scala armonica, i quali nè in battere, e nè in levare danno cadenza; dunque convien cambiarli nel modo seguente. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 10v,2; text: 6, 6 4] Da questo medesimo principio nascono gli andamenti, i quali si conoscono nella parte acuta dalla cantilena che sempre simile ascende o discende per scala, e i quali sostanzialmente e unicamente dipendono dalla cadenza armonica ch’ è la principale, cosicchè nel basso non possa irisultare se non una scala di cadenze armoniche, che ascende o discende a ragguaglio della parte acuta. data per esempio la parte acuta [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 10v,3; text: 6 4, 6], e i positivi numeri della scala, è chiaro che non si trovano cadenze in battere e in levare se non tra Ffaut, e Dlasolre. Dunque non è possibile che a tal parte acuta convengano i numeri della scala. Ma è chiaro egualmente che la parte acuta è sempre simile discendendo per la scala di due in due note per salto di terza. Dunque è segno evidente di andamento. Ma è chiaro che tra la prima nota Gsolerut e la seconda Elami deve trovarsi cadenza, perche le due note suddette si trovano in battere [-f.11r-] e levare. Dunque i numeri di quelle due note saranno [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 11r,1; text: 6], e formaranno nel basso una cadenza armonica. Ma egualmente è chiaro che tutte le note seguenti sono di due in due simili alle due prime. Dunque per necessità tutte avranno lo stesso numero necessario, che hanno avuto le due prime. Dunque [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 11r,2; text: 6] Risultarà necessariamente nel Basso un’ andamento, o sia scala di cadenze armoniche, e discenderanno come discende la parte acuta. Parimenti data per esempio la parte acuta che ascende [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 11r,3; text: 6, 6 4], e postivi i numeri della scala, è chiaro che non si trovano cadenze in battere se non tra Csolfaut, e Alamirè e da Ffaut, a Dlasolrè. Dunque non è possibile che a tal parte acuta convengano i numeri della scala. Ma è sempre simile ascendendo per scala di due in due note per salto di quarta. Dunque è segno evidente di andamento. Ma è chiaro che tra la terza nota Dlasolrè e la quarta Bmi deve trovarsi cadenza, perche le due note suddette si trovano in battere e levare. Dunque i numeri di quelle due note saranno [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 11r,4; text: 6] e formaranno nel basso una cadenza armonica. Ma egualmente è chiaro, che tutte le note seguenti sono [-f.11v-] di due in due simili alle due prime e alle due seconde. Dunque per necessità tutte avranno lo stesso numero necessario, che hanno avuto le due seconde. Dunque [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 11v,1; text: 6] Risultarà necessariamente nel basso un’ andamento, o sia scala di cadenze armoniche, e ascenderanno come ascende la parte acuta. stabiliti nella parte acuta i numeri necessari della scala, delle cadenze, e degli andamenti, rimane a stabilire il complesso dell’ armonia intiera contenuta sostanzialmente nel basso fondamentale dall’ accompagnamento relativo alle tre basi prima, seconda, e terza; sebben (come si è detto sopra) la terza base non si adopra nel Basso se non in casi singolari come si spiegarà. Data dunque la parte acuta con i suoi numeri convenienti, e dedotto il suo Basso fondamentale, è certo che rispetto a numeri contenuti dall’ accopagnamento del Basso vi resta luogo ad altre parti musicali; perche data per esempio in basso la prima base, il di cui accompagnamento è 8 5 3; e supposto nella parte acuta il numero 3, restano per altre due parti li due numeri 5, 8; Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 11v,2; text: 6, 3 8 5]. Questa è l’ armonia intiera, e questo è il senso del Contrappunto. Qui [-f.12r-] non vi è da osservare (oltre il dover sempre schivar le due ottave e le due quinte) se non la disposizione di queste parti. La regola più universale di tutte relativamente al tuono di terza maggiore si è che le parti siano tra loro talmente disposte, che dal Basso alla parte più prossima superiore (per esempio la viola contralto) vi sia maggior distanza, che dalla viola (per esempio) al secondo violino, e dal secondo al primo violino minor distanza che dalla viola al secondo. Questa regola è dedotta necessariamente dall’ armonica proporzione, o dall’ intero complesso armonico consonante della sestupla, in cui si vede che le parti partendosi dal Basso fondamentale si vanno sempre più avvicinando tra loro. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 12r; text: terza maggiore, minore, quarta, quinta, ottava] Supposto dunque che si devano sempre trovar cadenze nell’ armonia, e le cadenze essendo tre, quando si abbia dato l’ esempio delle tre cadenze a quattro parti, disposte con questa regola, si avrà assegnato universalmente il modo, in cui si devono disporre le quattro parti. [-f.12v-] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 12v,1; text: 6, 6 4, Cadenza armonica, aritmetica, Mista] Questa è la regola universale per la disposizione delle parti, la quale non potendosi sempre osservare, si osservi almeno più che si può. Dallo stesso complesso armonico consonante della sestupla si deducono necessariamente due regole particolari. La prima è che componendosi a quattro parti reali, non si replichi tra le parti la seconda base dell’ accompagnamento o in unisono o in ottava. La ragione è chiara, perche in quel complesso si vede replicata la ottava prima base, e la quinta terza base in Csolfaut, e Gsolreut: non si vede replicata la terza maggiore Elami ch’ è la seconda base. La seconda è che dalla seconda base Elami non si vada mai alla terza base Gsolreut nelle due cadenze armonica, aritmetica. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 12v,2; text: 6, 6 4, cattiva] [-f.13r-] Ancor qui la ragione è dedotta dallo stesso complesso adattato nelle cadenze alla modulazione. Perche l’ elami trovandosi prossimo nella scala a Ffaut più che a qualunque altra nota; e le parti acute dovendo esser più vicine tra loro di quello siano le parti gravi, è chiara la necessità di dover procedere dall’ Elami a Ffaut, quando vi si aggiungano le altre parti di mezzo [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 13r,1], perche in questo solo modo si può verificar in pratica la regola suddetta in forza di cui devono trovarsi le parti acute tra loro piu vicine di quello siano tra loro le parti gravi. Il che non puo seguire in modo alcuno quando la parte acuta procedesse da Elami a Csolfaut [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 13r,2; text: 6, 6 4] Determinata la natura e l’ uso del sistema consonante, e passando al sistema dissonante, questo si trova chiaramente espresso nella stessa scala, in cui si è trovato il sistema consonante, perche separate le quattro note aperte, che formano il sistema consonante 8 5 3 1, fondate nel Basso Csolfaut, ch’ è il terzo suono; a confronto dello stesso Csolfaut restano le quattro note chiuse Dlasolre [-f.13v-] in distanza di nona, Ffaut di undecima, Alamirè di decima terza, B mi di decima quarta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 13v,1] Questi sono tutti gl’ intervalli dissonanti e sono quattro, nona, undecima, decima terza, decima quarta. la decima terza si chiama sesta, la decima quarta si chiama settima, e queste tre si segnano co’ l numero 4 la quarta, o sia undecima. Co’ l 6 la sesta, o sia decima terza. Co’ l 7 la settima, o sia decima quarta; e la nona si segna co’ l numero suo vero e naturale di 9. In tanto poi si segnano quelle tre co’ l numero che non è il suo vero, in quanto si vuol facilitare a chi suona il cembalo o l’ organo la esecuzione puntuale, e spedita, la quale dall’ occhio si comprende più facilmente quando è scritto un numero, o sia una cifra sola, come per esempio 4, che quando siano scritti due numeri, o cifre, come 11. Così 7, che 14. Molto più, che adoprandosi molte volte più dissonanze assieme, allora sopra la parte organica verrebbe una selva di numeri, se si adoprassero i veri, come per esempio si vede qui sotto [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 13v,2; text: 13 11, 12 10], dove a confronto è assai più semplice [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 13v,3; text: 6 4, 5 3], ma poi deve diligentemente [-f.14r-] avvertirsi, e intendersi, che in sostanza e in verità il numero 4 non vuol dire la quarta, il numero 6 non vuol dire la sesta, cioè quel 4 che si segna nella terza base, e quel 6, che si segna nella seconda base, perchè in sostanza sono numeri affatto diversi, come si vede dall’ esempio posto qui sotto. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 14r,1; text: prima base, seconda, terza, dissonanza, 6, 6 4] La regola del maneggio delle dissonanze si è, che la dissonanza si deve apparecchiare con una nota consonante. Questa deve passare nella nota dissonante, e però la nota che apparecchia la dissonanza, è sempre la stessa della dissonanza. Poi deve risolvere in una nota consonante, che discenda o per tuono, o per semituono dalla nota consonante. Dunque tre note sono necessarie per le dissonanze. Quella, che apparecchia la dissonanza, ed è consonante. La stessa nota, che si cambia in dissonanza, ch’ è la seconda. Poi la terza nota, che risolve la dissonanza in consonanza. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 14r,2; text: 9 8, 7 6, 6 5, 4 3] [-f.14v-] Essendo la nona fondata sopra la cadenza armonica ch’ è salto di quinta in giù. la undecima fondata sopra la cadenza aritmetica, ch’ è salto di quarta in giù; si trova, che la nona è composta da due quinte, una sopra l’ altra; e la undecima da due quarte una sopra l’ altra. La quinta grave della nona è la quinta consonante dell’ armonia consonante, la quarta grave della undecima è la quarta consonante dell’ armonia consonante. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 14v,1; text: 6 4, 9 8, 6, 4 3] La decima terza, o sia sesta, è composta da due quarte, ma non immediatamente una sopra l’ altra; o come la undecima o sia quarta, composta da due quarte poste immediatamente una sopra l’ altra. Ma è divisa in mezzo da una terza, come si vede nel qui sottoposto esempio. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 14v,2; text: 4] Da ciò si rileva, che quando tra le parti dell’ armonia sono replicati due intervalli della stessa [-f.15r-] natura, cioè (si eccettua sempre l’ ottava) o due quinte, o due quarte, o due terze, o due tuoni; quando non siano o in unisono tra loro, o in ottava, infallibilmente vi sarà dissonanza tra le parti. Sia l’ esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15r,1], queste due terze non formano dissonanza, perche sono tra loro in ottava; e lo stesso s’ intende se sono all’ unisono. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15r,2] Ma s’ intende quando sono tra loro diversi, cioè [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15r,3; text: quarta, quinta, terza Maggiore] Tornando alla decima terza, o sia sesta si apparecchia e risolve come le altre. Ma questa dissonanza, se ben si può maneggiar sola come le altre nondimeno produce sempre miglior effetto quando si adopra assieme la dissonanza di undecima, o sia quarta. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15r,4; text: lecita, 6 4, 5 3, 6, 5] La ragione poi, perche tutte le dissonanze devono risolvere discendendo per tuono, o semituono, è chiara ed evidente nella scala, da cui si hanno dedotte le quattro note, che solamente possono esser assieme nell’ accompagnamento [-f.15v-] consonante. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15v,1] Perche tutto il sistema consonante essendo composto dagl’ intervalli di ottava, quinta, quarta, terza maggiore, e terza minore come si è veduto in altro luogo, e qui si pone di nuovo [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15v,2], e chiaro, che la scala, la quale intieramente dipende da questo sistema, quando in essa si esca dalle note del sistema consonante (il che succede quando si fa dissonanza) dovrà tornar al suo principio primo, ch’ è il sistema consonante. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15v,3] Dunque da la nona, è forza che il Dlasolre discenda in Csolfaut, perche nel sistema consonante sopra la quinta si trova la quarta, e se fosse possibile che la nona risolvesse ascendendo in Elami, è chiaro che in vece della quarta, vi sarebbe una sesta sopra la quinta. Ilche essendo opposto al sistema consonante, non può darsi. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 15v,4; text: quarta, quinta, vero, falso] [-f.16r-] Regola generale si è, che non si ponga nelle altre parti a confronto della dissonanza la nota, che deve risolver la dissonanza; cioè la ottava sotto la nona, la terza sotto la quarta, la quinta sotto la sesta. E solamente si eccettua la ottava, che in casi particolari si puo usare a confronto della nona. Ma si deue usare con sobrietà e giudicio; e in tanto gode questo privileggio, perche la ottava è il principio primo e fondamentale dell’ armonia. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 16r; text: 9 8, 4 3, 6 5, cattivo, ottimo] Da questo principio ne viene di necessità, che la decima quarta, o sia settima non può risolversi sopra la stessa base, con cui è dissonanza, come risolvono le tre altre dissonanze, nona, undecima, decima terza, le quali risolvono sopra la stessa base, con cui sono dissonanze. La ragione è chiara, perchè essendo Bmi settima di Csolfaut, e dovendo risolver discendendo o per [-f.16v-] tuono, o per semituono, è chiaro nella scala, che non può discender se non per tuono in Alamirè, ed è chiaro che Alamirè non può aver Csolfaut per prima base, ma bensì per seconda base. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 16v,1; text: 7, 6] Perciò la settima si apparecchia, e si lega come le altre dissonanze, ma nella sua risoluzione è forza che il Basso si cambi in una altra prima base diversa da quella, ch’ è la base della settima. Dunque di necessità assoluta la settima risolve in tre modi, o in prima, o in seconda, o in terza base; e ciò, perche dovendo risolvere in nota consonante, non ci sono altre note consonanti se non le tre basi. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 16v,2; text: 7, 6, 6 4, prima, seconda, terza] Da questo principio ne viene che tutte le altre dissonanze possono cambiarsi in settima. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 16v,3; text: nona 9 8 cambiata in 7, undecima, 4 3, decima terza, 6 5] [-f.17r-] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17r,1; text: Basi della settima, prima base, seconda, questa si segna con 6 5 senza il numero 3, terza, quarta, queste due, segnano con tutti li suddetti numeri. 8 7 5 3 1, 6 5 3, 6 4 3, 6 4 2, 7] Dalla settima ne viene, che si corregga il difetto della scala che discende, perchè quando alla scala discendente si dia il numero della scala ascendente, è certo, che ne viene errore. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17r,2; text: 6 4, 6, ottimo, errore] Dal mezzo aritmetico al mezzo armonico nella cadenza mista si può e si deve andare co’ l Basso, perchè si va dalla imperfezione alla perfezione. Ma per il contrario dal mezzo armonico al mezzo aritmetico nella cadenza mista non si può, nè si deve andare, perchè si andarebbe dalla perfezione alla imperfezione, ch’ è cosa contro l’ armonica natura. Ciò in sostanza significa, che poste a confronto le due cadenze armonica aritmetica, si deve sceglier l’ armonica, perchè più perfetta dell’ aritmetica. Se per esempio da Bmi ad Alamirè si procede con i numeri della scala ascendente, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17r,3; text: 6 4, 6] è chiaro che sarebbero [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17r,4; text: 6, 6 4] e per [-f.17v-] conseguenza nel Basso si troverebbe a confronto, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17v,1; text: 6, 6 4] e si troverebbe l’ errore di prcedere da Gsolreut prima base a Ffaut prima base, che poi forma cadenza aritmetica con Csolfaut. Dunque dovendosi evitar questo errore, è forza cambiare i numeri della scala discendente nè numeri. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17v,2; text: 6, #6 4] E con ciò formar vero tuono di Gsolreut con la cadenza armonica in Gsolreut. Lo stesso succede a ragguaglio nella scala discendente di terza minore. Ma in questa scala, ch’ è di natura di cadenza aritmetica in forza del mezzo aritmetico, che divide la ottava, e da cui ha il suo primo principio la scala di terza minore si trova che più naturalmente si accomoda la discesa di quello si trovi nella scala di terza maggiore. La ragione si è la cadenza aritmetica naturale del tuono di terza minore, a cui conduce necessariamente la settima posta alla seconda nota della scala discendente. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 17v,3; text: 6 #4 2, 6, 6 4, 7 #] [-f.18r-] Da questi due esempi si comprende ad evidenza che per propria intrinseca natura la scala di terza maggiore ascende la scala di terza minore discende. Dall’ esempio della scala di terza minore si deduce il comodo di usar la settima nello stesso luogo della scala di terza maggiore, ma aggiungendovi il Bmolle. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18r,1; text: 6 4 2, 7b, 6, 6 4] Ma nell’ armonia adoprandosi egualmente il tuono di terza maggiore, che dipende dalla divisione armonica, e il tuono di terza minore, che dipende dalla divisione aritmetica; e nelle tre note che formano il Basso alla scala armonica, cioè [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18r,2], non essendovene alcuna di terza minore, si deve ora ricercare da qual principio si deduca quell’ armonia di terza minore, che puo e deve congiungersi con l’ armonia di terza maggiore. Ora è certo, che principi primi di armonia sono le tre note suddette, e però dalle medesime unicamente deve dedursi l’ armonia di terza minore. Ma è certo, che qualunque nota di tuono di terza maggiore ha la sua nota relativa di tuono di terza minore. Dunque date le tre note di terza maggiore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18r,3], saranno le loro relative di terza minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18r, 4]. [-f.18v-] cioè di Csolfaut sarà Alamire, di Ffaut sarà Dlasolre, di Gsolreut sarà Elami. E di fatto gli accidenti insegnano la suddetta relazione, perche il tuono di Csolfaut non ha nè deve aver accidenti in chiave. Lo stesso è del tuono di Alamirè. Il tuono di Ffaut deve aver un bmolle in chiave. Lo deve aver egualmente il tuono di Dlasolrè. Il tuono di Gsolreut deve avere un diesis in chiave: lo deve aver egualmente il tuono di Elami. Ma osservandosi che Gsolreut è divisore armonico della ottava di Csolfaut, come Ffaut è divisore aritmetico della stessa ottava; perciò come è vero, che da Ffaut possa e debba dedursi il tuono relativo aritmetico di terza minore, perche Ffaut è di natura aritmetica, così è vero, che da Gsolreut non puo nè deve dedursi il tuono relativo aritmetico di terza minore, perche Gsolreut è di natura armonica. Si potranno dunque dedurre le due note di terza minore da Csolfaut, e da Ffaut [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18v,1] Alamirè, Dlasolre: non si potrà dedurre da Gsolreut l’ Elami. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18v,2] Tanto è vero ch’ è impossibile, quanto che facendo la prova, si trova l’ Elami chiuso da Dlasolre, e da Ffaut col la relazione di due tritoni, che vuol dire co’ l massimo degli assurdi dell’ armonia, in cui deve fuggirsi questa relazione tra le note fondamentali del Basso. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 18v,3] [-f.19r-] Ciò stabilito nasce la necessaria composizione dell’ armonia di terza maggiore con l’ armonia di terza minore nel modo seguente. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 19r,1] L’ uso che si fà di questa scala si è, che in qualunque composizione si faccia si deve congiunger le basi di terza minore con le basi di terza maggiore. Per esempio data una parte acuta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 19r,2; text: Questo sarà il Basso armonico in cui le basi sono di terza maggiore, aritmetico, sono congiunte, minore, o pure, Così per, dissonanze] Contrappunto doppio si chiama quello, in cui rivoltato l’ acuto in grave, il grave in acuto (cioè la parte acuta nel Basso, e il basso nella parte acuta) si trova che la parte acuta diventa vero basso fondamentale. E in [-f.19v-] sostanza vuol dire, che nel contrappunto doppio è forza scriver la parte acuta in si fatto modo, che possa esser basso fondamentale, quando si trasporta in chiave di basso, o sia assolutamente in parte grave. Dunque avvertendo solamente alle due note della scala di terza base, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 19v,1; text: 6 4, 6] perchè le terze basi non si pongono in basso, tutto il rimanente della scala serve al contrappunto doppio. Per supplire poi alle due note suddette di terza base con altro numero, o sia altra base, che possa rivoltarsi in basso, è certo che la seconda nota della scala (secondo la scala aritmetica) puo esser prima base; ed è certo, che la quinta nota della scala (parimenti secondo la scala aritmetica) può essere prima base. Perchè [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 19v,2] Dunque [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 19v,3; text: 6] Questa è la scala di contrappunto doppio; a questa regola ch’ è la principale, deve aggiungersi l’ altra del moto contrario, e nulla più [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 19v, 4; text: 6] [-f.20r-] Qualche volta però si adopra la terza base ancora ma è una licenza, di cui si deve valere con sobrietà, e che non ha luogo, se non appunto nella scala armonica, e per impegno o d’ imitazione, o di soggetto, o di canone. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20r,1; text: 6, 6 4] Ma è sempre meglio l’ aggiungere al numero 6 4 il numero 3, e ridur la nota terza base della settima. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20r,2; text: 6 4 3, 6] I soggetti musicali sono due: Soggetto Reale, e Soggetto d’ Imitazione, o sia Misto. Il soggetto reale dipende immediatamente dalle due cadenze, Armonica, Aritmetica. Perche se una parte propone il soggetto per cadenza armonica, l’ altra deve rispondere per cadenza aritmetica e così per il contrario: Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20r,3; text: 6] [-f.20v-] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20v,1; text: mezzo armonico] Se si propone il soggetto con la cadenza aritmetica di Csolfaut in Gsolreut, deve rispondersi con la cadenza armonica di Gsolreut in Csolfaut [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20v,2] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20v,3; text: mezzo aritmetico] Se si propone il soggetto con la cadenza armonica di Csolfaut Ffaut si deve rispondere con la cadenza aritmetica di Ffaut in Csolfaut. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20v,3] E da ciò si vede che questa legge dipende dalla ottava divisa dalli due mezzi armonico, aritmetico. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20v, 4] E si vede la legge di dover aspettare la proposizione del soggetto, ch’ è formata sempre da una delle due cadenze, per risponder poi con l’ altra cadenza diversa. Non potendo mai darsi che la cadenza armonica possa star assieme con l’ aritmetica nella stessa armonia simultanea; nè l’ aritmetica con l’ armonica; e da ciò procede la necessità di dover far entrar le parti nell’ armonia una dopo l’ altra. Quando si deduca il soggetto reale dalla scala armonica, è chiaro, che in sostanza è sempre lo stesso, [-f.21r-] perche nel basso fondamentale della scala armonica non trovandosi se non le due cadenze o armonica, o aritmetica, (la mista non serve al soggetto, perche nella cadenza mista non vi entra nè puo entrarvi la nota principale del tuono) perciò è impossibile di poter variar il soggetto in sostanza, e solamente è possibile di variarlo nelli rompimenti, e nelle basi. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 21r,1; text: semplice, o pure, 6] Non è così nella scala aritmetica, in cui il Basso fondamentale si estende alle basi di terza minore, e però nasce la varietà nella proposizione de soggetti. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 21r,2] Esempi [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 21r,3] [-f.21v-] La imitazione è parimenti soggetta al contrappunto doppio, e questa consiste nella ripetizione delle stesse note, che si fa dalle parti ch’ entrano dopo la prima parte che ha proposto il soggetto della imitazione. Quando questa imitazione si faccia a tutto rigore, si chiama Canone, e tanto si fa per ottava, quanto per quinta. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 21v,1; text: per ottava, Canone] Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 21v,2] Quando non si fa secondo questo rigore, si chiama semplice imitazione. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 21v,3; text: 6 4 2, 6, 7] Il nome generale di tal sorte di contrappunto è fuga, e sotto tal nome si comprendono tutti gli artifici del Contrapputo doppio. Dal soggetto reale, e dalla semplice imitazione nasce il soggetto misto. La proposizione si deduce veramente dal soggetto reale con la stessa regola delle due cadenze; [-f.22r-] ma il proseguimento della proposizione si deduce dalla semplice imitazione. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 22r,1; text: cadenza reale aritmetica del tuono, armonica, imitazione, et cetera] Altra sorte di soggetto misto, di cui si fa molto uso non è obbligata alla rigorosa proposizione del soggetto reale, bensì alla semplice imitazione: bastando, che la proposizione del soggetto si risolva nella cadenza relativa al Tuono, in cui si propone il soggetto. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 22r,2] Regole per vestire i scheletri di Cantilena relativa all’ armonia. Li scheletri non possono vestirsi se non o per salto o per scala, o per salto e scala nello stesso tempo. Primieramente per vestire i scheletri per salto le note tutte che saltano, devono formar il salto sopra l’ armonia del Basso. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 22v,1; text: cattivo] Secondariamente le note tutte che caminano per scala, devono regolarsi con i quarti, della battuta, acciò le note de quarti, cadano su l’ armonia del basso; e ciò in genere è chiaro, perche il Basso essendo dedotto dalla nota dello scheletro, questa e nota necessaria, e immutabile. Si può bensì cambiare in altre note dell’ accompagnamento del basso dedotto dalla nota dello scheletro, quando di ciò vi sia bisogno. Ma in tal caso non cambia l’ armonia, sebben si cambia la nota, perchè resta lo stesso Basso. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 22v,2; text: 6, cambiata] [-f.23r-] Rispetto poi agli ottavi della battuta, vi è maggior libertà, perche se la nota dell’ ottavo cade nell’ armonia del basso, va benissimo. Ma egualmente va bene, se non cade nell’ armonia. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 23r,1; text: sta bene, egualmente, scheletro eguale] Ma la regola de salti si deve sempre conservare, come si vede nel suddetto esempio. Quelle note poi, che non cadono nell’ accompagnamento del Basso, e sempre sono per scala; si chiamano discordanti. Così sono D, E, F, G nelli due esempi suddetti. Ciò che si mostra nelle semicrome, egualmente è vero nelle crome, e anco nelle semiminime in tempo alla breve, per che allora le semiminime diventano crome. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 23r,2; text: 6] E solamente deve avvertirsi di evitar più che si puo la percussione, o sia il rompimento del Basso a confronto [-f.23v-] della nota discordante, che si trova nella parte acuta. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 23v,1; text: cattivo] E in ragguaglio nelle semicrome, e in qualunque caso di corda discordante, che si trova nelli quarti, e ottavi del tempo ordinario, perche un tal confronto produce cattivo effetto, come chiaramente si vede nell’ esempio. Per evitarlo o si fa aspettare il basso, finche passi la corda discordante, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 23v,2; text: 6], o si fa aspettare il basso per un quarto. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 23v,2; text: et cetera] Regole de rompimenti per porre in armonia le due parti acute, o siano i due violini, primo, e secondo. Prima. Se il primo violino si muove velocemente con semicrome in tempo allegro, si abbia cura di non dar lo stesso moto veloce di semicrome al secondo violino, perchè allora nasce confusione tra le parti, e non risalta l’ armonia. Seconda se il primo violino si muove per note di tempo ordinario cioè per due crome, o quattro semicrome in un quarto, non si pongano mai o nel secondo violino, [o add. supra lin.] nelle altre parti tre [-f.24r-] note a confronto del tempo di otto a dodeci, come pur troppo si fa presentemente, perchè nasce somma confusione, e vi è ripugnanza intrinseca. In tal confronto non regge mai se non una sola nota per quarto. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 24r,1; text: cattiva, buona] Terza. Le parti acute, cioè primo e secondo violino, possono caminar assieme per moto e rompimento eguale, quando siano tra loro o in terza, o in sesta. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 24r,2; text: et cetera] Fuor di questi non è possibile, che i due violini possano mai caminare assieme per moto, e rompimento eguali, se non con confusione, e irregolarità. Anzi resta proibito, che caminino tra loro per qualunque altro accordo, e in qualunque altro modo, come si fa vedere ne qui sottoscritti esempi [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 20v,3; text: buono, cattivo, et cetera] [-f.24v-] Quarta. Vi sono le note discordanti, le quali non appartengono all’ armonia, ma solamente alla cantilena; e sono quelle, che non s’ incontrano con l’ armonia del Basso ma servono unicamente a vestir lo scheletro della parte acuta. Queste si possono trovar egualmente in tutte le parti, perche si possono vestir i scheletri della violetta, e del Basso, com quelli del violino primo, e secondo. Bisogna diligentemente avvertire che queste note chiamate discordanti quando s’ incontrano tra loro nelle parti, o siano gravi, o siano acute (se ben per il più si trovano nelle parti acute) siano tra loro in accordo, o di terza, o di sesta, ch’ è il migliore; ma non mai nè di tuono, nè di semituono, nè di settima, nè di nona; nè di quarta, quando non sia una quarta sola di passaggio accidentale; ma non mai, come si è detto di sopra, di quarte continuate. Intervalli particolari usati dalla Musica odierna nell’ armonia. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 24v,1; text: tuono superfluo, terza diminuita, quarta superflua] Dal rivolto del tuono superfluo risulta la settima diminuita. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 24v,2] Dal rivolto della terza diminuita risulta la sesta superflua [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 24v,3] [-f.25r-] Dal rivolto della quinta superflua risulta la quarta diminuita [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 25r,1] Rispetto alla settima diminuita si adopra e con l’ apparecchio, e senza l’ apparecchio. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 25r,2] A proporzione si adoprano le rispettive sue basi seconda, terza, quarta base; e l’ uso di questa settima ha più forza ne tuoni di terza minore, che ne tuoni di terza maggiore. Rispetto alla sesta superflua si adopra come numero consonante, e come vera seconda base. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 25r,3] L’ effetto è assai migliore usandola in seconda base più che in prima base. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 25r, 4; text: prima base, seconda, migliore] Ottimo effetto produce se si adopri la seconda base con la quinta, e sesta, e si tenga legata la quinta, e la terza in dissonanza risoluta nell’ Alamire. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 5r,5; text: #6 5, 6 4, 5 3] [-f.25v-] Rispetto alla quinta superflua si adopra più come discordanza che come consonanza, o dissonanza, e si adopra ascendendo. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 25v,1; text: #] Si può anche adoprare come vera dissonanza nel modo seguente. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 26v,2; text: #, #5, [sqb] 5, #7, [sqb] 7, 4, 3] Dove si osservi la settima Ffaut #, che risolve in Ffaut [sqb] sopra la stessa base Gsolreut. Questa è la settima consonante, che cade sopra la quinta del tuono, e di cui puo farsi un’ uso diverso affatto dalle dissonanze, che sempre devono risolvere discendendo. Perche rispetto a questa settima si può far benissimo l’ uso seguente facendola ascendere. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 25v,3; text: 7, 7 #] Ma si faccia con sobrietà e in casi particolari. Ora è necessario spiegare il rivolto del numero delle dissonanze, prima, seconda, terza base, e in oltre le basi [-f.26r-] che procedono dalla dissonanza aggiunta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 26r,1; text: 7, 6 5 3, 6 4 3, 6 4 2, 7, 6 3, 5, 6 4, #6 4, 7 4 2, 8 5 3, 9 6, 8, 7 5 2, 8 6 3, 4, 9 6 4, 7 5 3, settima. nona. undecima o sia quarta. decima terza o sia sesta] Di questi rivolti di numero si è fatto molto uso artifiziale da compositori del cinquecento; e quando si faccia con giudicio, ne viene ottimo effetto. Si abbia solamente risguardo all’ uso delle quarte basi della nona, undecima, e terza decima, perche il numero 7 produce cattivo effetto a confronto della base che lo regge e della risoluzione, che si fa nel Basso discendendo. Oltre il rivolto delle dissonanze doppie, perche sù la stessa base potendosi adoprare una e più dissonanze, a ragguaglio nasce il rivolto semplice e doppio. [-f.27r-] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 27r,1; text: 9 7, 8 6 4, 7 5 3 , 6 4, 5 3] Si adopera la nona all volte come vera dissonanza co’ l suo apparecchio sua risoluzione. E se in tal caso gli si pone a confronto il vero basso dell’ apparecchio nella violetta; o sia nella parte di mezzo, è cosa fatta lecita dalla pratica moderna. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 27r,2; text: et cetera] Da ciò viene l’ uso pratico di porre in armonia sopra il tasto fermo il Ffaut # a confronto di Alamire sesta [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 27r,3] Per altro nel tempo presente rispetto a tasti fermi si prende tale e tanta libertà da compositori, ch’ è veramente fuori di regola, e di ragione. Sarà sempre bene osservare il rigore anche in questo, e il [-f.27v-] rigore consiste nel ben concepire cosa sia intrinsecamente l’ armonia del tasto fermo. L’ armonia del tasto fermo è un progresso di note fondamentali di varie prime basi, ognuna delle quali (supposto per esempio il tuono di Csolfaut) rinchiude nel suo accompagnamento Gsolreut o come prima, o come seconda, o come terza base. Posto questo Gsolreut in Basso diventa tasto fermo, ma in diversi rispetti di base secondo che si è dedotto da diverse basi. E però date nel Basso le note seguenti [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 27v,1] come prime basi è chiaro che con la quinta di Csolfaut, terza di Elami, e Gsolreut stesso si forma tasto fermo Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 27v,2; text: 6, 6 4]. Egualmente data in parte acuta la scala con i numeri sopraposti è chiaro il tasto fermo [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 27v,3; text: 6 4 2, 6, 6 4, 7 5 3, 5 3] Del tasto fermo si fa molto uso con ottimo effetto nel fine delle fughe, siano d’ imitazione, o di soggetto, e distintamente dove il soggetto proposto si deve raccogliere nelle parti di mezzo in più breve tempo di quello si è proposto, cioè si deve far entrar la risposta del soggetto più presto di quello si è fatto nella proposizione del soggetto (ma s’ intenda non per necessità [-f.28r-] ma per maggior arte e bellezza). E tanto più se ne puo far ottimo uso ne soggetti, quanto che il vero soggetto essendo fondato nelle due cadenze armonica aritmetica, è chiaro che date le due cadenze in risposta, si deve trovar sempre Gsolreut o in prima base o in terza base. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 28r,1] Questo è il caso in cui nel Basso puo adoprarsi la terza base, ascendendo o discendendo per scala, ed è lecito, perchè per il più si riferisce ad un tasto fermo in parte acuta. Esempio Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 28r,2; text: 6, 6 4, 9, 8] Della Modulazione La modulazione è bellezza principale dell’ armonia; e la parola modulazione significa il passaggio dell’ armonia per li tuoni dipendenti dal tuono principale, in cui si propone la composizione. [-f.28v-] Dato il tuono di terza maggiore in Gsolreut li tuoni relativi e dipendenti si deducono dalle stesse note le quali formano le cadenze del tuono principale. Dunque saranno [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 28v,1]; e però formata la proposizione del tuono principale in Csolfaut, si può passare col la modulazione sì in Ffaut che in Gsolreut essendo il mezzo armonico, Ffaut il mezzo aritmetico dell’ ottava Csolfaut, Csolfaut, e il tuono di terza maggiore essendo armonico per propria intrinseca natura, se si porterà la modulazione in Gsolreut, farà sempre ottimo effetto, e renderà viva e forte la modulazione. Se si portarà in Ffaut, farà cattivo effetto, e renderà languida e snervata la modulazione. Perciò siccome in Gsolreut si potrà formar la modulazione formando un vero tuono di Gsolreut col # aggiunto e formando senso, periodo, e cadenza nello stesso tuono; così per il contrario non si potrà, ne si dovrà fermare la modulazione in Ffaut se non di passaggio, nè mai formando senso, periodo, e cadenza. In somma Gsolreut è per se principale, Ffaut è per se accessorio, nè deve usarsi se non come un mezzo per passar ad altri tuoni: per esempio sarà sempre buono negli andamenti. Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 28v,2; text: si suppone il tuono grave posto in Gsolreut, 7, 6 3b, b7, 6 5, 7#, et cetera] [-f.29r-] A ragguaglio poi delle tre note suddette che sono di terza maggiore, si deducono le tre note relative di terza minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 29r,1], le quali servono per la modulazione quanto quelle di terza maggiore; e mischiando con giudicio l’ armonia di terza maggiore con l’ armonia di terza minore, da ciò ne viene la bellezza, e il buono effetto della modulazione. In genere deve avvertirsi di non passare mai da una modulazione all’ altra per salto, ma si passi per grado; e si spiega. Salto di modulazione s’ intende quando senza mezzo alcuno si passa da un tuono di un bmolle al tuono di un # in chiave; e si dice salto, perche tra l’ uno e l’ altro vi è il tuono naturale senza bmolle, e senza # in chiave. Sarà però sempre vero, che da Ffaut che ha un bmolle in chiave, si potrà immediatamente passare in Gsolreut, che ha un # in chiave. Ma intanto ciò è vero, e fa buon effetto, in quanto Ffaut è immediatamente congiunto a Gsolreut nella cadenza mista. E la modulazione riesce ottima, perche si passa dal mezzo aritmetico imperfetto al mezzo armonico perfetto. Sarà poi altrettanto cattiva la modulazione, se si procederà per esempio da Ffaut in Elami [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 29r,1; text: b7, 4, 3, #3] [-f.29v-] sarà cattiva se da Elami di terza minore si passarà in Dlasolre terza minore, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 29v,2; text: 7 #, 4, #3, et cetera] e ciò perche si passa da un # in chiave ad un bmolle in chiave senza mezzo; e solamente ciò è lecito in forza degli andamenti: per esempio continuando [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 29v; text: 7 #, 4, #3, 3] Nelle moderne composizioni si vuol lecita la modulazione contro questa regola, che prescrive il confine (dato il tuono naturale di Csolfaut) tra li tuoni di un solo bmolle, e di un solo #, perchè di fatto non essendovi se non le due note Ffaut, Gsolreut relative, è chiaro, che Ffaut ha un solo bmolle in chiave, Gsolreut un solo #. Ciò non ostante si vuol passare a tuoni di due # in chiave, e a tuoni di due bmolli in chiave. Questa licenza è affatto cattiva. Tutto ciò che puo esser lecito, si è la modulazione di passaggio in Dlasolre con due # in chiave per servire alla quinta del Tuono, ch’ è Gsolreut, quando in questo tuono si vuol formare senso, periodo, e cadenza; [-f.30r-] ma non già per formar tuono in Dlasolre, cosi che in questo si formi senso, periodo, e cadenza. Però ha fatto contra questa ottima regola il Corelli, che nel primo Grave delle sue sonate a violino solo, ch’ è in Dlasolre terza maggiore, è passato con la modulazione in Elami con quattro # in chiave, dove ha formato senso, periodo, e cadenza indipendentemente dal tuono di Alamire. La regola è troppo vera per potervi contradire. Perche se dato Csolfaut tuono principale, non si puo modular nella settima corda del tuono, ch’ è Bmi, perche non avendo la quinta giusta, non puo formar tuono, questo è segno evidente che non vi è luogo a due # secondo la natura della scala, perche per formar tuono in Bmi, si dovrebbe porre il # a Ffaut, e allora vi sarebbe luogo a tuono, e modulazione di due # nel tuono naturale. Ma la natura della scala non lo vuole in modo alcuno: altrimenti la scala non è più del tuono di Csolfaut. Dunque la regola è vera. In specie poi deve avvertirsi alla natura della composizione che si vuol fare, e a ragguaglio del Tema che si propone. È certo che alle volte si vuol fare una composizione assai allegra, un’ altra si vuol fare malinconica; così o ardita, o molle, o temperata et cetera: Egualmente è certo, che la modulazione deve dedursi dalla natura della composizione relativamente al carattere della passione che si esprime co’ l tema. In precisione [-f.30v-] si osservi come si cambia la modulazione forte e ardita in grave e dolce cambiando il Basso secondo le due scale armonica, aritmetica [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 30v,1; text: forte, dolce] L’ effetto diverso nasce dalli salti di cadenza armonica, e dalle note quasi tutte di terza maggiore nel primo esempio, e dalli salti di cadenza aritmetica, e dalle note di terza minore nel secondo. A proporzione supposto che voglia formarsi un ripieno di voci, che formi armonia e modulazione dolce, ma sostenuta, supposto il tuono stabilito di terza minore, si proceda per le cadenze aritmetiche [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 30v,2] Perciò quando si voglia far uso di modulazione scielta e distinta dalle communi, e forza di considerare, e di proporsi primieramente il Basso; e da questo già formato dedurre le parti dell’ armonia. Quando poi si voglia andar per la via commune, la regola commune si è di proporre il tuono principale, e formar [-f.31r-] [[-f.30r-] ante corr.] il senso del tuono con tempo sufficiente di battute; si che s’ intenda; e bisogna sfuggire il vizio della troppa arte, ch’ è di ricercar con tanta prescia le modulazioni relative, che appena si capisce il tuono proposto. Si seguiti non l’ arte, ma la natura. Poi si va alla quinta, e si forma tuono, senso, e periodo come si è fatto nel tuono principale. Poi si procede alli tuoni di terza minore (se il tuono proposto è di terza maggiore) relativi alli tuoni di terza maggiore, e in ciò si osservino le regole soprassegnate. Indi si ritorna o immediatamente, o per mezzo della quinta che si torna a modulare al tuono principale, il quale è bene far sentire in mezzo ancora delle altre modulazioni. Dovendosi avvertire ch’ essendo il tuono principale, deve farsi sentire più degli altri. In oltre si avverta che nel fine della composizione si fermi la modulazione sul tuono principale quanto si è fermata nel principio, e piuttosto più che meno. Vi sono poi altre modulazioni singolari, le quali nascono dalle note musicali, che in pratica fanno doppia figura. Per esempio dato Alamire # [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31r,1], in pratica sull’ organo e su’ l cembalo è lo stesso tasto, che serve a Bfa [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31r,2]. Dato Csolfaut # è lo stesso tasto che serve a Dlasolre bmolle [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31r,3; text: et cetera] Da [-f.31v-] queste note equivoche, che si chiamano di doppia figura, nasce in pratica una modulazione equivoca d’ inganno, con cui disponendosi l’ armonia alla modulazione di un tuono, che si rileva apparecchiato e dedotto dal tuono principale, all’ improvviso si passa ad un tuono affatto diverso, e lontano da quello che si aspettava. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31v,1; text: naturale, artificiale d’ inganno] Questo inganno dipende dalla doppia figura di Bfà, ch’ è lo stesso tasto di Alamire #. E però senza l’ inganno della figura fatta la nota di Alamire #, resta naturale quanto il primo esempio del vero Bfà. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31v,2; text: #6, #] Lo stesso inganno nasce nel numero che si pone al Basso perche il numbero b7 sopra Csolfaut, è lo stesso tasto di #6 sopra lo stesso Csolfaut. Così per esempio disposta innanzi la modulazione, sicche si creda di dover procedere con la medesima alla quinta relativa del tuono di Bmi terza minore con due # in chiave, si passa all’ improvviso al tuono di Csolfaut naturale. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31r,3; text: [sqb] 6, #6, [sqb]7, 4, 3] L’ inganno [-f.32r-] [[-f.31r-] ante corr.] nasce dalle due note legate assieme, Elami #, e Ffaut naturale, le quali all’ occhio sono diverse, ma nel tasto dell’ organo sono lo stesso; e però sopra lo stesso Gsolreut del Basso fa lo stesso effetto il numero #6 sopraposto, e il numero [sqb]7 sottoposto. Lo stesso inganno nasce da questo esempio, dove la modulazione per natura procederebbe in Dlasolre terza minore, e per inganno procede in Bmi terza minore con due # in chiave [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 32r,1; text: 7 b, 6, 6 #4 b3, 7 5 3, 4 3] L’ inganno nasce da Bfa, che nel tasto dell’ organo è lo stesso, che Alamire #. Molti e poi molti sono gli artifizi e gl’ inganni, che si formano con queste note di doppia figura le quali sostanzialmente consistono sempre in un Semituono fuori dell’ ordine della scala diatonica naturale [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 32r,2], nè in questa vi è luogo a tali artifizi. Ma a qualunque di queste note vi si ponga l’ accidente di bmolle, o di #, allora vi è luogo a ragguaglio della nota, a cui si è posto l’ accidente. E riguardo al numero del Basso, vi è sempre luogo a tali artifizi nella sesta superflua, che diventa settima naturale, è così per il contrario. Nella quinta superflua, che diventa sesta naturale, e così per il contrario. [-f.32v-] Nella seconda superflua, che diventa terza minore, e così per il contrario. Nel tritono, che diventa quinta diminuita, e così per il contrario. Ma in conclusione per quanto si stimino tali artifizi, è da considerare che il loro effetto piace più a Professori, che al Popolo che ascolta; e ciò vuol dire, che sono assai più di arte, che di natura. Non si nega qualche uso, ma si deve prescrivere assolutamente dentro li confini della modulazione del tuono principale, perche il Popolo; che è vero giudice della musica, non solo non riceve piacere, ma riceve disgusto positivo. Sarà dunque lecito (supposto il tuono principale il Csolfaut) l’ artifizio, che nasce dalla settima naturale sopra Csolfaut con Bfà, la quale puo cambiarsi in sesta superflua per procedere poi al tuono di Elami terza minore, come tuono relativo al principale di Csolfaut, perche è il tuono di terza minore dipendente da Gsolreut tuono di terza maggiore relativo, e immediato al tuono principale. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 31v; text: 7, 6, [sqb], b, b7, #] E così a proporzione si osservi in qualunque di tali artifizi. [-f.33r-[[-f.32r-] ante corr.] Quanto si è fin qui spiegato con regole ed esempi nel tempo ordinario, tutto ciò è lo stesso in tempo di tripola con la sola differenza, che dove il senso del tempo ordinario è determinato dalle cadenze in battere e in levare della battuta, in tempo di tripola è determinato dal solo battere della battuta, cosi che non puo determinarsi senso e periodo di armonia in tempo di tripola se non di battuta in battuta. Perciò dove nel tempo ordinario si trova senso e periodo in due battute, in tripola a ragguaglio si trova in quattro. Serva però a tutti i bisogni la scala, e il suo basso di tempo ordinario trasportata in qualunque tripola o maggiore o minore. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 32r,1] Si aggiunge finalmente rispetto al contrappunto doppio istituito dall’ arte musicale, che la regola commune dell’ arte consiste nel porre a confronto i numeri tra loro, rispettivi a quella sorte di contrappunto che si vuol formare. Per esempio volendosi formare un contrappunto doppio all’ ottava, si pongono i numeri in questo confronto. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 32r,2; text: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.] E vogliono indicare le otto note della scala per potersi sapere quali note acute possano rivoltarsi in [-f.32v-] Basso, e quali no. Ma senza questa affatto materiale operazione basta la regola che qui si è data cioè che non potendo servire per basso la terza base se non ne casi qui sopra indicati, si eviti di porla nella parte acuta, perchè dovendo passar in basso la stessa parte acuta, si verrebbe a porre in basso una terza base. [-f.46v-] Tromba Marina, quali Stromenti hanno di sua natura tutti i Suoni della serie Armonica delle frazzioni 1 1/2. 1/3. 1/4. 1/5. 1/6. come può chiarissimamente riscontrarsi sul Monocordo, che in Numero sono, come 60, 30, 20, 15, 12, 10 in Note Musicali, come in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 46v,1; text: 60, 30. 20. 1. 1/2, 1/3, 15, 12, 10, 1/4, 1/5, 1/6] Ricaviamo dalla Legge di natura, che il Sistema Armonico Musicale, come prima unità in genere, e come un tutto determinato dalla Sestupla, che è la sua estenzione Le di cui parti integranti sono 1/2. 1/3. 1/4. 1/5. 1/6. e la quantità della medesima di riscontro è tutta di [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 46,2; text: 1/2. 1/3. 1/4, 1/5, 1/6, Divisione armonica in parti ineguali] parti ineguali, e questi termini, che contiene il Sistema sono in grave, in acuto tutti fra loro consonanti, che anzi da medesimi se ne ricava la serie di tutte le consonanze, che si chiamano intervalli consonanti Se si domanda dunque quali sieno quest’ intervalli consonanti, si risponderà, che sono l’ Ottava, la Quinta, la Quarta, la Terza maggiore e la terza Minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 46v,3; text: 60, 30, 20, 1. 1/2, 1/3, 15. 12. 10. 1/4, 1/5, 1/6, Ottava, Quinta, Quarta, Terza maggiore, minore, Gl’ appresso Intervalli sono assieme tutti consonanti, perche sono della natura del suo tutto.] Per la prova del Sistema consonante non è da prendersi ciascuno intervallo separato, ma tutti congiunti insieme in Simultanea Armonia. Dalla divisione della corda 1/2. 1/3. 1/4. 1/5. 1/6. che in numeri 60. 30. 20. 15 Si averanno tutti insieme consonanti; al contrario dall’ avanzo delle frazzioni 1/2. 2/3. 3/4. 4/5. 5/6., che in numeri sarebbe 60. 30. 40. [45. add. supra lin.] 48. 50. Congiunti tutti assieme sopra la prima corda dissoneranno [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 46,2; text: Ottava, Quinta, Quarta, Terza maggiore, minore, 60. 40. 45. 48. 50. 1. 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6] fra loro, come in Esempio: Ponghiamo il Caso Si dichiara la Quinta per consonanza, non sarà mai Consonanza, se questa non è congiunta cogl’ altri intervalli Consonanti, e così similmente della quarta, della terza et cetera altrimenti venendo congiunte la quinta colla quarta, ò la quarta con la terza et cetera sarà sempre dissonanza. [-f.47r-] Per questo molti s’ ingannano dichiarando un intervallo consonante prima di congiungerlo col resto dell’ Armonia consonante. È necessario dunque spiegarsi con dire la Quinta, con la Terza, e Ottava consonante. Queste consonanze si dividono in perfette, ed in imperfette. L’ Ottava, e la Quinta sono le perfette, e l’ Ottava più della quinta perchè è inalterabile; non ostante, che la pratica escluda la terza Maggiore per consonanza perfetta, si trova che ancor essa è in ragione consonante perfetta, perche è intrinsicamente Armonica. Di poi la Quarta e la Terza Minore si chiamano consonanze imperfette, perche sono di doppia natura comune a due Systemi, dovechè la Quinta e la Terza Maggiore si trovano sempre Armoniche nel suo confronto; Ma [ma ante corr.] la pratica comune li distingue in altra forma cioè; La Ottava e la Quinta Consonanze perfette, e le terze Maggiori e Minori (che in se stesse rivolte in seste) tanto l’ une, che l’ altre consonanze imperfette, per essere sottoposte a maggiori e minori accidenti di Diesis, e Bmolle. Per altro, se la pratica intende in questo modo, intende malamente, sì perche la Quinta e la Quarta sono sogget all’ istessi accidenti, sì perche non è vero quel che s’ intende comunemente dalla Pratica, che la Terza Maggiore si cambia dall’ accidente in Terza minore, e così per il contrario della Terza Minore, che per l’ accidente aggiunto si cambi in terza Maggiore. Il fallo della Pratica consiste nel determinare le consonanze ciascuna a confronto dello steso Basso, cioè in quel modo in cui nascono tutte le Consonanze à confronto di Csolfaut negl’ avanzi del Sistema. Confondono dunque la Terza Maggiore con la Minore, perche tanto l’ Elamì [-f.47v-] diatonico che l’ Elamì cromatico per il B molle si trova fondato sù l’ istesso Csolfaut. Ma essendosi veduto nel vero Sistema delle Consonanze, che Elamì Terza Maggiore è bensì fondato sopra Csolfaut, ma non è così della vera Terza Minore, la quale nel Sistema consonante non è fondata sopra Csolfaut, è fondata sopra l’ istesso Elamì. Degl’ intervalli semplici consonanti, che nascono nella Musica. Questi non si prendono mai per ordine secondo la Scala, perchè questo è un errore: i medesimi sono cinque, e si domandano semplici perchè fra uno, e due, e fra due, e tre non vi può esser alcun termine, che gli divida, come si vedrà in appresso. Il primo intervallo necessariamente è l’ Ottava, e non gli altri intervalli, perchè la ragion dupla, cioè ottava è principio primo. Si Dimostra. Doppo l’ Uno necessariamente viene il due, ne può venire altro numero: ma uno e due è la forma della Dupla, o sia Ottava. Adunque [adunque ante corr.] la forma uno, e due è prima di tutte le forme, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 47v; text: 1. Quinta, Quarta, Terza maggiore, minore, 1. 1/2, 1/3. 1/4. 1/5. 1/6.] o sia di tutte le ragioni. Il Secondo intervallo necessariamente è la Quinta ad esclusione di qualunque altro intervallo, perche doppo il due necessariamente viene il tre, ne può venire altro numero, ma due, e tre è avanti tutte le [altre add. supra lin.] ragioni. Il terzo intervallo, è la Quarta, e si dimostra perche doppo il tre viene il 4. necessariamente, ma tre, e quattro, è la forma della quarta. Dunque 3 e 4 sarà avanti a tutte l’ altre ragioni. Il Quarto intervallo è la Terza maggiore [-f.48r-] e si dimostra perchè doppo il 4. viene il 5. Necessariamente, ma 4. e 5. E la forma della terza maggiore. Dunque 4. e 5. sarà avanti a tutte l’ altre ragioni. Il quinto intervallo è la terza minore, perchè doppo il 4. viene il 5. necessariamente, ma 5. e 6. è la forma della terza minore Adunque 5. e 6. sarà avanti a tutte l’ altre ragioni. Se si ricerca di qual natura sieno questi intervalli, Si risponde, che sono della natura del tutto, di cui sono parti integranti; Se si ricerca di che natura sia il tutto, si risponde che è di natura Armonica, cioè natura d’ unità. Degl’ Intervalli composti Consonanti. Questi sono la sesta maggiore e la sesta minore; [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 48r; text: Sesta maggiore composta, minore, 1/5, 1/4. 1/3, 1/8. 1/6] La forma della sesta maggiore è 1/3 1/5 composta, perchè 1/3 1/5 è capace di un mezzano Numero, che è il 4. e vien divisa da una quarta. Della Sesta Minore, la sua forma è 1/5 1/8, il suo mezzano numero è 1/6 e vien divisa da una terza Minore. Quest’ Intervalli vengono chiamati dai Greci ciascuno col suo proprio nome per Esempio L’ Ottava, Diapason. La Quinta, Diapente. La Quarta, Diatessaron. La terza maggiore, Ditono. La terza minore, Semiditono. La Sesta Maggiore, Essacordo Maggiore. La Sesta Minore, Essacordo Minore. Di poi Tuono Maggiore; Semituono maggiore Semituono maggiore Semituono minore Il Significato de i sopraddetti intervalli è questo, cioè, vuol dire intervalli composto di quelle tante lettere; o di quelle tante [-f.48v-] lettere, ò di quelle tante Corde. come per Esempio La Quinta, intervallo composto di cinque lettere La Quarta, intervallo composto di quattro lettere et cetera et cetera Quando poi volevano chiamare quei tali intervalli, come semplici ragioni contenuti da due estremi solamente, i Suoni nomi erano gl’ appresso. L’ Ottava, Dupla. La Quinta, Sesquialtera. La Quarta, Sesquiterza. La Terza Maggiore, Sesquiquarta. La Terza Minore, Sesquiquinta. La Sesta Maggiore, super2parziente3. La Sesta Minore, super3parziente5. La Settima Minore della Minore, Sesquisesta Il Tuono Maggiore, Sesquiottava. Il Tuono Minore, Sesquinona. Il Semituono Maggiore Sesquidecima quinta. Il Semituono Minore Sesquivigesima quarta. Le forme di ciascheduno Intervallo, ò vogliamo dire ragioni, saranno le notate appresso. Dell’ Ottava la ragione, è tra 2, e 5. Della Quinta è tra 3., e 2. Della Quarta, e tra 4. e 3. Della Terza Maggiore è tra 5., e 4. Della Terza Minore, è tra 6., e 5 Del Tuono Maggiore è tra 9., e 8. Del Tuono Minore è tra 10. e 9. Del Semituono Maggiore, è tra 16. e 15. Del Semituono Minore, è tra 25. e 24. Queste Sopraddette ragioni, o sieno forme, sono necessarie il sapersi per poterle à suo tempo, e luogo mettere in pratica. [-f.49r-] La Nostra Musica abbraccia due generi d’ Armonia, e tutti due restano inclusi nel Sistema, quello che si chiama di Terza Maggiore, e nasce dalla divisione armonica della Corda suonora in parti ineguali, e quello di Terza Minore, quale nasce dalla divisione [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49r,1; text: Divisione Armonica in parti ineguali. Armonia di Terza Maggiore] Aritmetica in parti eguali. Dall’ avanzo della Corda 1/2. 2/3. 3/4. 4/5. [6/5. ante corr.] 5/6. [1/6. ante corr.] noi ricaviamo tutte due le Armonie quella di Terza Maggiore, e quella di terza Minore. Dati li numeri 40. 48. 60 che in Note sarà Armonia di [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49r,2; text: 40, 48, 60] Terza Maggiore _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Dati poi gli numeri 40. 50. 60. che in Note sarà Armonia di [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49r,3; text: 40, 50, 60] Terza minore; e per conferma si faccia la divisione Aritmetica sull’ istessa Corda, ne nascerà tutta Armonia di terza minore, come in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49r,4; text: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Divisione aritmetica in parti eguali. Armonia di Terza Minore.] Dall’ Armonia di terza maggiore dunque si è veduto, che il Systema Armonico riduce il diverso allo Stesso, e data la Semplice unità, come succede nella Corda di tre Suoni, si divide in se Stessa Armonicamente; Dunque nel Systema Armonico è inseparabile l’ unità in qualunque rispetto, anzi il Systema si risolve nell’ Unità, La conseguenza è troppo legittima, perchè Fisica. Si è scoperto dalla Natura un altro Fenomeno, qual’ è, che dati due Suoni di qualunque Stromento musicale, che possa rinforzare il suono per quanto si voglia, ò questi sieno Trombe, ò Corni da Caccia, ò Violini, ò Oboe, da quali venghino suonati equitemporaneamente i Seguenti intervalli, si sentirà un terzo Suono prodotto dall’ urto de due volumi d’ Aria mossi da due dat [-f.49v-] suoni distinguibile, qual è il suo Vero Basso. Ancora da un solo suonatore di Violini, che con arcata forte venghino suonati i seguenti intervalli, si sentirà un terzo suono distinguibile, e sarà il sottoposto segnato in note Chiuse Musicali _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,1] Data la Dupla non risulta terzo suono. Data la Sesquialtera, risulta il terzo suono alla nota grave della quinta e questo è difficile à distinguersi, perchè è unisono. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v, 2; text: Sesquialtera] Data la Sesquiterza, il terzo suono è in quinta grave colla nota grave della Quarta [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,3; text: Sesquiterza] Data la sesquiquarta, il terzo suono in ottava grave colla nota grave della terza maggiore. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,4; text: Sesquiquarta] Data la sesquiquinta, il terzo Suono, è in decima maggiore grave colla nota grave della Terza minore. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,5; text: Sesquiquinta] Data la Sesquiottava, il terzo Suono in quadrupla grave, o sia in decima quinta colla nota grave del tuono maggiore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v, 6; text: Sesquiottava] Data la Sesquinona, il terzo Suono, è in quadrupla sesquiottava grave, o sia in decima sesta colla nota grave del tuono Minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,7] Data la Sesquidecima quinta, il terzo Suono, è in Vigesima prima grave con la nota grave del Semituono Maggiore. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v, 8] Data la Sesquivigesima quarta, il terzo Suono, è in vigesima sesta grave, con la nota grave del Semituono Minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,9] Questa è la legge rispetto agl’ intervalli semplici Se sono composti. La terza Maggiore rivoltata in sesta minore ha l’ istesso terzo Suono, che aveva come terza Maggiore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 49v,10] [-f.50r-] La terza Minore rivoltata in sesta Maggiore ha l’ istesso terzo Suono, che aveva come Terza [terza ante corr.] minore, ma in ottava acuta [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 50r,1] Se il Tuono è in Gsolreut il dato intervallo, è tuono Maggiore come qui appresso in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 50r,2] Se poi il Tuono è in Cisolfaut il dato intervallo è tuono minore sarà Fasolut. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 50r,3] E questo terzo Suono, che si hà dagli intervalli dissonanti quando i medesimi si metteranno in pratica, e che sopra gli si darà il suo accompagnamento di 1. terza quinta. Si arriverà benissimo a distinguere allora, che sono dissonanze perche dall’ accompagnamento medesimo ne dovrà risultare più terzi Suoni, e non uno, come succede nell’ Armonia consonante. Per Esempio. Data la Sesquiottava tuono Maggiore Cisolfaut, e Dlasolrè, Il terzo tuono sarà Cisolfaut, se li si aggiungerà la Sesquialtera per il suo accompagnamento, ne risulterà un terzo suono in Cisolfaut ed un altro in Gisolreut, perche Gisolreut con Dlasolre come quinta dà Gsolreut, come si accennò, che dalla quinta o sia sesquialtera, resolta il terzo suono inunisono alla nota grave della quinta. Altro Esempio. Dato Bemmi con Cisolfaut, il terzo suono sarà Gsolreut, se poi li si aggiungerà il suo accompagnamento di terza e quinta sopra Gsolreut, ne risulterà un terzo suono in Gsolreut, ed un altro in Gisolreut, perche Gisolreut con Bemmi, come terza maggiore dà un Gisolreut come si accennò in [-f.50v-] principio, che dalla Terza maggiore o sia Sesquiquarta risulta il terzo Suono in Ottava grave colla nota grave della Terza maggiore. Dalli Esempi dunque averemo avuto un bastante riscontro, che dato qualsivoglia intervallo dissonante, ne deve assolutamente risultare più terzi suoni. Per il contrario dati l’ intervalli tutti consonanti, sempre sarà un solo terzo suono; e quando venghino moltiplicati questi intervalli consonanti, sarà allora più forte il terzo Suono Da questo medesimo terzo Suono, come si vede dall’ Esperienza ne ricaviamo l’ Armonia simultanea Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 50v,1] Nulla importa che sia all’ Ottava acuta il Terzo Suono basta; che sia Cisofaut come si vede qui in Esempio _ _ _ _ _ _ _ _ [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 50v,2] Il Genere d’ Armonia di Terza Minore, come dedotto dalla divisione Aritmetica, conforme si è accennato di sopra dichiamo, che questo sia straniero, e accidentale riguardo alla musica, come mendicato da una scienza diversa, che è l’ Aritmetica, e comparato all’ armonico sia imperfetto, e mancante; questo fin ora è stato il comune sentimento. Per altro si pratica non ostante, e la nostra musica, è fondata equalmente sopra i suddetti due Generi d’ Armonia. Si confessa, che il Sistema armonico, che il genere di Armonia di terza maggiore sia per natura l’ unico per Eccellenza, e perfezione il primo, e il Sistema Aritmetico, che il genere di Armonia di Terza Minore, straniero, e accidentale. Potrà farsi l’ Esperienza sopra il terzo suono, del cattivo effetto, che ne risulta dall’ Armonia di [-f.51r-] terza Minore Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51r,1; text: terzo Suono, terzi Suoni] Per il contrario l’ istessa nota in terza maggiore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51r,2; text: Unico terzo Suono] Potrà farsi l’ esperienza ancora in quest’ altro Esempio del terzo Suono, che ne risulta da questi tali intervalli accennati in principio. Dalla’ avanzo della corda et cetera [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51r,3] Dalla Dupla, ò sia ottava principo potenziale dell’ armonico sistema, ed è a priori, ricaviamo il mezzo armonico, che è la quinta, principio attuale del sistema medesimo e il mezzo aritmetico, che è la quarta, che di questi se ne servivano ancora li Greci, ma per altro nell’ Armonia successiva, e non simultanea, cioè consonante. Il mezzo Armonico, (che è il primo a trovarsi<)> procede questo dal più al meno per parti ineguali come sarebbe che 1/3 non è eguale a 1/3 et cetera et cetera _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ L’ Aritmetico procede dal meno al più per parti uguali, come sarebbe dal 5. al 2. dal 2. al 3. che fra l’ uno, e l’ altro vi è la medesima differenza. Nel mezzo armonico, nessuna delle parti hà correlazione con l’ altra intrinsecamente, ma estrinsecamente, perchè è un proseguimento di Linea, dove ciascuna delle medesime nasce dal tutto, ed è capace di qualunque [- f.51v-] divisione, come per Esempio Data una misura, o sia linea di una tal lunghezza [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,1] se questa si divide in dodici parti. La prima Siccome contiene in se il tutto, farà d’ uopo l’ assegnarli il numero 12. e come unità resterà sempre in ciascuna di esse parti quella Linea [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,2; text: 1.] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,3; text: Tutte le misure fra loro eguali; ma le parti ineguali] Se si divide per metà, il suo numero da assegnarsi sarà il 6 meta di 12 e si deve dire come uno a due, perchè L’ uno, e il tutto diviso in due parti [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,4; text: 1/2.] e questa è la ragione dupla che chiamiamo Ottava. Se si divide in due parti il Numero de due terzi sarà l’ 8, e si deve dire come uno a tre, perche l’ uno è il tutto diviso in tre parti, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,5; text: 1/3.] e questo è il mezzo Armonico quale come si osserva procede dal più al meno per parti ineguali, come sarebbe dal 12. all’ 8. Perchè vi è la differenza di 4, e dall’ 8 al 6 la differenza di due. Se si divide in quattro parti il Numero de tre quarti sarà 9. e si deve dire come uno a quattro, perche è il tutto diviso in quattro parti [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,6; text: 1/4.] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,7; text: 6. 8. 9. 12, 1/2. 2/3. 3/4. 1] Questo è il mezzo aritmetico, quale procede dal meno al più per parti eguali, come sarebbe dal 6. al 9. differenza 3. e dal 9. al 12. medesima differenza 3. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 51v,8; text: 12, 8, 6. 9, 1. 1/2] Potranno trasportarsi in qualunque regione dupla _ _ _ _ _ _ Questo mezzo Armonico, e mezzo Aritmetico si chiama il genere dimostrativo, perchè dimostrasi per via di Numero _ _ _ _ _ [-f.52r-] Si osserva, che da un terzo o sia quarto et cetera di Corda, che contiene il tutto, in quella misura di terzo, o di quarto et cetera, che fà l’ Oscillazzione, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52r,1; text: 1/2. 1/3. 1/4. 1/5.] Simile la fa ancora negli altri terzi, o quarti in quell’ istessa egualità. Quei punti, che restono in mezzo, si dimandano fulcri, sù quali non si da Oscillazzione. Questa è una esperienza; che può farsi da ciascuno ponendosi una piccola carta sopra la Corda. _ e così succede l’ istesso per tutta la serie armonica della frazioni. Dati due numeri di qualunque specie posti in estremo, da medesimi se ne deve ricavare il mezzo Armonico, e il mezzo Aritmetico. L’ Armonico posto in mezzo a questi due estremi, le due differenze devono essere nell’ istesse ragioni in cui sono gli estremi. Dato dunque l’ Esempio di sopra del 6. 12., posto in mezzo l’ 8., le due differenze saranno 2. 4., sicchè l’ 8. Sarà il mezzo armonico conforme si disse, perche 2. à 4. è com 6. a 12., istesse ragioni [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52r,2; text: 2, 4, 6, 8, 12] Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52r,3; text: 8, 12, 40, 48, 60] Otto a dodici sarà come quaranta a sessanta, istesse ragioni. L’ Aritmetico posto in mezzo fra due estremi deve produrre le differenze eguali come sarebbe fra 2 e 4, il 3 è mezzo Aritmetico perchè la definizione del mezzo Aritmetico essendo dedotta dalle differenze eguali tra il mezzo, e gl’ Estremi, tra 2 [d ante corr.] e 3 la differenza è uno, 1 a 1 è uguale, dunque 3 è il mezzo Aritmetico [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52r,4; text: 2, 3, 4, 1. Differenze, eguali] [-f.52v-] Altro Esempio addotto di sopra [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52v,1; text: 3, 6, 9, 12] Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52v,2; text: 10, 40, 50, 60] La riprova è che moltiplicato l’ Armonico coll’ Aritmetico, deve produrre il medesimo, che producono moltiplicati i due dati estremi per Esempio Dato l’ 8. Armonico è il 9. Aritmetico, 8. via 9. fa 72., sicchè sarà l’ istesso _ _ _ _ _ _ _ _ _ Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52v,3; text: 60, 40, 0, 240, 2400, 48, 50] Per ritrovarsi con facilità da qualsivoglia combinazione di dati 2. numeri tanto il mezzo Armonico che il mezzo Aritmetico. Si prenda due numeri à Elezzione si ponghino in estremo il minore à mano sinistra, e il maggiore a destra, poi si sommino tutti [[e]] due, come per Esempio dati li numeri 5. 9., sommati fanno 14. il mezzo Aritmetico sarà il 7. e fra il 7. e il 9. come si può vedere in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 52v,4; text: 2, 5, 7, 9] Per l’ Armonico si moltiplichi i dati estremi. 5. via 9. fa 45., s’ aggiunga poi un numero inferiore al numero 7. Aritmetico, si moltiplichi questo, e si faccia che arrivi vicino alla quantità dei dati estremi, che è 45; Non arrivando si cresca a numero a numero fino a che non si avvicina, osservando, che non trapassi il numero 45.; quinto, che sia [[ci]] ui nascerà una qualche frazzione; [ma add. supra lin.] siccome nell’ Armonico e nell’ Aritmetico non deve darsi mai frazzione: in tal caso dunque si moltiplichino per ordine, tutti li numeri (ad oggetto [-f.53r-] di non far confusione) col numero Aritmetico 7. e al prodotto del Numero Armonico si aggiunga la frazzione, e si sommi assieme con quello. moltiplicati tutti, che sieno, si prenda i due Estremi, e si moltiplichino, si prendino i mezzi Armonici e Aritmetici e si moltiplichino fra di loro, se i prodotti saranno eguali, il Numero 45. sarà il vero mezzo Armonico Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 53r,1; text: 2, 5, 7, 9, [signum]] cinque [signum ante corr.] nove fa 14,; metà 7. 5. via 9. fa 45. Il numero 6. aggiunto al 7. Aritmetico 6. via 7. fa 42. l’ Armonico sarà il 6 3/7, perche al numero 45. vi è la differenza di 3; e questi si chiamano settimi, prendendo il nome dal Numero prima posto, che è il 7; che col suo proprio nome si chiama denominatore ed il Numero della frazione poi il Numeratore _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 53r,2; text: 7, 6, 42, 3, 45, si moltiplichi, 5, 35, 49, 9, 63, sommi con la frazione de 3/7, Quantità [Prodotto ante corr.] dei dati Estremi, 105, 250, 2205, i mezzi Armonico e Aritmetico, 405, 180, 2205, Eguale, Somma] Dunque l’ operazione starà ottimamente bene, ed il numero 45. sarà il vero mezzo Armonico. Si avverta, che quando dai due dati numeri da collocarsi in estremo, nella somma de quali ricavandoci il mezzo Aritmetico che fosse confrazzione, come per Esempio 14. e 7. fa 21., sottratta la metà sarebbe 10 1/2.; Questo non può essere. Per arrivar dunque a trovare [-f.53v-] il mezzo Aritmetico di Numero intiero, si raddoppi ciascuno de i Numeri, che saranno 14. 28., allora l’ Aritmetico sarà 21. Numero senza frazione, [[Per esso]] sù quell’ [quest’ ante corr.] Ordine si continua l’ Operazione. Per avere un altra regola ancora più facile prendasi i soliti due numeri a Elezione, si moltiplichino col mezzo Aritmetico, di poi si moltiplichino fra di loro i dati estremi, e il prodotto sarà il mezzo Armonico e quando vogliasi riscontrare se le differenze sono nell’ istesse ragioni delli estremi, il Numero del Mezo Aritmetico per regola, è sempre quello che divide Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 53v,1; text: 6, 7, 8, 42, 56, 48, 4. 5, 20, 30, 24, mezo Aritmetico, sei via, fa, Altro Esempio] Altra regola per riscontrarsi se le differenze sono nell’ istesse ragioni Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 53v,2; text: 6. 8. 42. 56, 48] Si ponghino trasversalmente li numeri de detti estremi con i mezzi, e si moltiplichino; se i prodotti saranno eguali, le differenza fra loro avranno la medesima ragione 6. Via 56. fa 336. 8. via 42. fa 336 Istesse ragioni La Dimostrazione per il mezzo Armonico, e per il mezzo Aritmetico servirà farsi della Dupla come principio primo, e della Quinta, perchè determina il tuono tanto maggiore, che minore, e non di altri intervalli, essendo questi l’ essenziali Da questi due Mezzi Armonico e Aritmetico che abbiamo ricavato dalla Dupla, se ne ricavano le cadenze, le quali sono tre, e come cadenze si chiamavano consonanze da i Greci, i quali come si accennò altra volta non avevano l’ Armonia [-f.54r-] Simultanea, ma solamente la successiva. La Cadenza in se stessa viene determinata dal mezzo. Prima Cadenza Armonica, e Autentica, perchè procede dal mezzo Armonico al suo estremo, e questa è la più forte [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 54r,1; text: Estremi Dupli, mezzo armonico, aritmetico] Seconda. Cadenza Aritmetica e Plagale, perche procede dal mezzo Aritmetico al suo Estremo, e questa, è dolce e malinconica. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 54v,2; text: armonica, aritmetica, mista, Le tre cadenze incluse da due estremi] Terza. Cadenza composta e mista, perche procede dal mezzo Aritmetico al mezzo Armonico La Cadenza Armonica veniva chiamata da i Greci Autentica, che vol dire descendente di Quinta; e la Cadenza Aritmetica Plagale descendente di Quarta. L’ Idea di queste Cadenze, e appresso a poco l’ istessa, che risulta dal discorso ben formato. Ciò chè nel discorso è il senso del Periodo, e nella Composizione musicale la Cadenza. L’ Effetto [Affetto ante corr.] fisico della Cadenza Armonica, e come si è detto di sopra d’ Armonia forte, Maestosa, e vivace. L’ Aritmetica d’ Armonia languida, ma dolce. La Mista d’ Armonia sostenuta, e non intieramente determinata. Quasi punto ammirativo del discorso. Nella Armonia di Terza Minore la più ottima, e forte, è quella di Quarta descendendo, perche è della istessa [[M]] Natura L’ Armonica è meno forte per la mancanza che hà dell’ Diesis della penultima Nota, che coll’ ultima deve formare la Cadenza Armonica, con terza maggiore per determinare il tuono; che in quel caso hà necessità di prendere in prestito il Diesis dal tuono di Terza Maggiore. _ _ _ _ _ Dell’ Armonia Simultanea di tre suoni, che [-f.54v-] si ebbe dalla Corda tesa sul Monocordo, che se ne ricavo, che già era come 1. 1/3 1/5 E dall’ Armonia Simultanea, che si ebbe del Terzo Suono. Venuti, che siamo all pratica, ed alla cognizione delle note musicali, si è riscontrato, che questi intervalli erano come, Unisono, Terza, e Quinta come in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 54v,1; text: 1. 1/3, 1/5, Queste sono l’ istessa Armonia dell’ 1. 1/2. 1/5. ottava, quinta, quarta, terza maggiore, minore] Sarà Cisolfaut ottava del Cisolfaut gravissimo, il terzo suono, che resulterà dalle note Musicali suddette intese non solo à due à due, ma tutte prese insieme. Nulla importa, che il terzo Suono sia in ottava acuta serve, che sia Cisolreut come è fisicamente, e per questo è basso fondamentale. Siccome dalla divisione dell’ ottava abbiamo ricavato il mezzo Armonico e il mezzo Aritmetico, quale depende dal genere dimostrativo, ricaviamo [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 54v,2] la congiunzione dell’ Armonia Simultanea con la successiva, cioè l’ Armonia successiva delle Cadenze, che ciascuna può avere 1. 3. 5. Dato dunque a ciascuna delle 3. note che fanno cadenza 1. 3. 5., da questo nasce la Scala formazzione, e specificazzione del Genere Diatonico, e questa Scala in esse Note è inclusa. Le Note principali poi di questa Scala sono Cisolfaut Gsolreut Fafaut ciascuna delle quali hà la sua Scala, con questa differenza, che la Scala di Fafaut non hà ne può avere se non la cadenza Armonica; La Scala di Gsolreut non hà ne può aver altra cadenza, che l’ Aritmetica La sola [-f.55r-] [-f.55r-] Scala di Cisolreut hà tutte tre le Cadenze Armonica, Aritmetica e Mista. Adunque in Chiave di Csolreut e nella scala di Csolreut è fondato principalmente il genere Diatonico, il qual genere Diatonico s’ intende sempre senza Diesis ne Bemolli accidentali. Ciascona nota di questa Scala, può essere principio di Scala, come is vede negli 8 tuoni autentici è plagali della Cantilena Ecclesiastica, gli autentici sono quelli di quinta in giù à forma della Cadenza Armonica, ed i Plagali quelli di Quarta in giù a forma della Cadenza Aritmetica [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 55r,1; text: plagale, autentico, aritmetica, armonica] Separate le note dalle respettive Armonie, e congiunte successivamente, secondo l’ idea della Scala per righi e spazij, verrà in rigore dimostrato la Scala come in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 55r,2; text: 1. 3. 2. 4. 6. 5. 7.] Trasportando in acuto le note gravi, e cominciando da Csolfaut prima nota Musicale, sarà dunque così. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 55r,3] dunque la Scala procede dall’ Armonia, non l’ Armonia dalla Scala; Dunque la Scala appartiene solamente alle parti acute, cioè alla cantilena, e le cadenze appartengono al Basso, e la Scala è una deduzzione, come si è veduto del basso fondamentale, e da quell’ ordine di cadenze che forma un progresso di note di basso fondamentale, nasce come da radice la modulazione, cioè il passaggio da una nota di basso fondamentale, ad un’ altra di basso [-f.55v-] diversa, cioè da un tuono ad un altro. Dunque il basso è sempre la radice dell’ Armonia, e la base degli accordi. À Questo proposito potrà darsi benissimo per similitudine, essere come la radice di un albero, quale contiene in se tutto il frutto e come ancora il seme di ciascun vegetabile et cetera. Già per riprova certa, se il fondamento della Musica nasca dal Basso, abbiamo avuto l’ esperienza fisica del terzo suono, e tanto basta _ _ _ _ _ L’ Ordine, e Metodo da tenersi per far la dimostrazione sul’ Monocordo per i tuoni maggiori, e minori della sua Scala Primieramente s’ averta, che per formare un tuono ci vuole due Corde. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 55v,1; text: 180. a 160. differenza 20. tuono maggiore, minore, via 20, 16, 9. 12. 6. 144. 135. 120. 108. 96. 10. 8. 16. 15.] Il tutto della Corda 180. Cisolreut si divida in 9. parti, perche 9. via 20. fa 180. e perche 20. È la differenza se ne sottragga una ventesima parte, resterà al 160. Delasolre che sarà la ragione come 9. 8. perche 9. entra 20. volte nel 160. Dall’ intiero Dlasorre vi sarà la differenza di 56. per andare à Elami 144. è questa sarà la ragione come 10. 9. (come si vede di sopra), perche 10. entra 16. volte nel 160. e 9. volte nel 144. Dal medesimo Elami si conti la differenza di 9. che vi è per andare à Ffaut 135., e questa sarà la ragione come 16. 15., perchè [-f.56r-] il 9. entra nel 144. 16. volte, e 15. nel 135. Nella lunghezza della Corda Fafaut 135. si faccia la divisione in 9. parti, perchè 9. via 15. fa 135. e perchè 15. è la differenza, se ne sottragga un quindicesima parte, resterà al 120. Gsolreut, che sarà la ragione come 9. 8., perchè 15. in 135. entra 9. volte, è in 120. 8. volte. Dall’ intiero Gsolreut si conti la differenza in 12 che vi è per andare à Alamire 108. e questa sarà la ragione, come 10. 9., perchè il 12. in 120. entra 10. volte è il 12. in 108. 9. volte. Nella lungezza della Corda Alamire 108. si faccia la divisione in 9. parti, perchè 9. via 12. fa 108. e perchè 12. è la differenza, se ne sottragga una dodicesima parte; resterà al 96. Bemmi, che sarà la ragione come 9. 8., perche il 12. entra 9. volte in 108. e 8. volte in 96. Dall’ intiero Bemmi si conti la differenza di 6. per andare à Gsolreut 90. e questa sarà la ragione, come 16. 15., perchè il 6. entra nel 96. 16. volte e nel 90. 15. volte. Ritornando da Capo Il tutto della Corda 180. Cisolreut si divide in 9. parti per il tuono maggiore, e si trova che il 20. divide 9. volte il 180. L’ istesso Cisolreut come tutto si divide in 10. parti per il tuono minore, e si trova, che il 18. divide in 10. parti il 180. Adunque il tuono minore è più grave del tuono Maggiore di 2/centottantesime parti, perche da 18. a 20. corre la differenza due, cioè 18. e meno due di 20. Questa è la prova della differenza tra il tuono maggiore e il tuono minore la quale fa vedere, [-f.56v-] che da Cisolreut à Dlasorrè come tuono minore, il Dlasorrè del tuono maggiore è più acuto, cioè più lontano dal Cisolreut del Dlasorre del tuono minore. E similmente così degl’ altri tuoni, come Fafaut e Gsolreut et cetera et cetera. Per sapersi di quanti Tuoni, e Semituoni vien composto ciascuno intervallo della Scala Diatonica, si porranno in appresso questi per ordine della Scala Suddetta [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 56v; text: Il Tuono Maggiore, Minore, La Terza Maggiore è composta di due tuoni, Minore, un tuono, [un add. Supra lin.], semituono, Quarta giusta cioè tritono, tre, Quinta, e, diminuita, maggiori, Sesta, quattro, Settima, Ottava] Avendo piacere di fare una prova, per sapere [-f.57r-] che differenza vi può essere fra un intervallo e l’ altro. Si prenda la forma del superiore intervallo, e il maggior numero si moltiplichi col minore della forma, dell’ altro intervallo; Quei Numeri, che verranno prodotti sarà la differenza, è la differenza sarà la forma di quel tale intervallo che nasce fra un intervallo, e l’ altro. Dato per Esempio, fra la Quinta e la Quarta, che differenza vi sia. La Forma della quinta è 3; e 2., la forma della Quarta [4 ante corr.] è 4. 3. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57r,1; text: 3, 9, 4, 2, 8, differenza, forma del tuono maggiore] Sicchè vi sarà la differenza di un tuono maggiore. [[A]] Altro Esempio frà la Quarta, e la Terza maggiore. La Forma della Terza Maggiore è [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57r,2; text: 5. 4. 16, 3, 5, 15, differenza, forma del Semituono maggiore] Sicchè vi sarà la differenza di un Semituono maggiore. Altro Esempio fra la Quinta, e l’ Ottava. La forma dell’ Ottava è 2. 5. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57r,3; text: 2, 4, 1, 3, differenza, forma della Quarta;] Sicchè vi sarà la differenza d’ una Quarta. Altro Esempio Fra la Terza Maggiore e la Quinta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57r,4; text: 3, 4, 12, 5, 2, 10, 6, differenza, forma della Terza Minore;] Sicchè vi sarà la differenza di una Terza minore Altro Esempio. Tra la Terza maggiore e minore [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57r, 5; text: 5, 25. 6, 4, 24, differenza, forma del Semituono minore,] Sicche vi sarà la differenza d’ un Semituono minore [-f.57v-] Altro Esempio Fra il Tuono maggiore e minore La Forma del maggiore e 9. e 8, del minore 9. 10 Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57v,1; text: 9, 81, 10, 80, differenza] la differenza è tra 81. [o ante corr.] e 80., il tuono minore resta più grave del tuono maggiore. ______________________________________________________________ Avendo trattato in primo luogo del Terzo suono, che depende dal genere fisico, che da questo e dalla Corda de tre suoni abbiamo avuto l’ Armonia Simultanea. Secondo, fatta la scoperta dell’ Ottava fra Uomini, e Donne, de della divisione dell’ Ottava col mezzo Armonico, e mezzo Aritmetico, che depende dal genere dimostrativo. Terzo, da questo genere dimostrativo la congiunzione dell’ Armonia Simultanea colla successiva, cioè l’ Armonia successiva delle cadenze con 1. 3. 5. Quarto, che doppo queste tre note, con 1. 3. 5. ne nasce la Scala, che in esse è inclusa. Doppo dunque nato la Scala, questa si soprappone alle Cadenze Ordinate, e nascono i numeri necessarimente della Scala. Adesso chiunque potrà comporre, a due, a tre, a quattro colla regola di non fare due Quinte, ne due Ottave Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 57v,2; text: Scala, 6 4, 6] Queste saranno il Basso fondamentale della Scala Diatonica comune, e si averà il vero Numero organico conveniente alla Scala. [-f.58r-] In quelle Note, che non hanno Numero, s’ intende terza, quinta e ottava, e si considerano come prime basi: a quelle che anno sesta vi s’ intende la terza e l’ ottava, e si chiamano seconde basi; [[a]] Quelle poi, che hanno quarta e sesta vi s’ intende l’ ottava, e queste si chiamano terze Basi. La Sopraddetta Scala non può avere altri numeri Organici nell’ Armonico Sistema se non i soprasegnati a confronto delle Cadenze. La nota Delasolre [Delasorre ante corr.], che ha quarta e sesta e l’ Armonia di Gesolreut terza base. L’ Elami con sesta è l’ Armonia di Cisolfaut seconda Base. Gesolreut con quarta e sesta, è l’ Armonia di Cisolfaut terza base. L’ Alamire con sesta è l’ Armonia di Fafaut seconda base. Bemmi con sesta è l’ Armonia di Gsolreut seconda base. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 58r; text: Prima base, seconda terza, dedotte e derivate] Tanto la Seconda, che la terza base averà l’ istessa Armonia della prima, e tutte e due si considerano per l’ Armonia medesima di Cisolfaut. Due consonanze perfette di diversa specie potranno usarsi, come sarebbe l’ ottava e la quinta Successivamente. Vien proibito le due Quinte, e le due Ottave, perche sono contro la natura del Sistema, che in esso non si trovano. La specifica differenza tra l’ ottava e la quinta del sesduplo sistema consonante, consiste in questo, che l’ ottava è fondamento primo dell’ Armonia consonante, è non determina, che ragione, ma non determina l’ Armonia consonante, ne al modo maggiore ne al minore. la quinta suppone [-f.58v-] avanti di se l’ ottava, e in questo senso depende dall’ ottava. Ma [ma ante corr.] quella facoltà, che non ha l’ ottava di determinare l’ Armonia Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 58v,1; text: ottava, quinta, terza, determina tuono] in modo alcuno l’ hà la quinta la quale determina l’ Armonia consonante al modo maggiore. L’ ottava con quinta determina proporzione, ma non il tuono. L’ Ottava determina la prima base in genere senza determinare il tuono ed è consonanza perfetta, e inalterabile. La quinta in specie determina il tuono, e per questo si chiama consonanza perfetta, ed è un termine della prima base. Dunque queste due consonanze ottava e quinta saranno perfette, e basi elementari dell’ Armonia. Essendo dunque nel Sistema due facoltà diverse, una nell’ ottava l’ altra nella quinta e producendo due basi elementari l’ ottava e la quinta suddetta, è segno che obbliga a valersi di tutte e due successivamente. Perciò chi si valesse d’ una sola seguentemente, cioè di due quinte o di due ottave, commetterebbe l’ istesso errore contro natura che commetterebbe chiunque, il quale avendo due piedi dalla natura volesse camminare con uno solo. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 58v,2; text: 8, 5] L’ Ottava con la Quinta, è la prima proporzione Musicale. Avvertasi, che due soli termini non determinano proporzione, ma devono essere tre termini consonanti, il mezzo, e i due estremi; Non vi può essere consonanza se non vi [-f.59r-] sia proporzione. Nelle due Duple, non vi è altro, che il principio dell’ Armonia, non mai l’ Armonia determinata, che sarebbe come 1. 1/2 1/4. Quattro o cinque termini poi si domandano serie, o progressi della proporzione. Il tasto fermo è quello che necessariamente dà la prova, che dall’ ottava si va alla quinta e dalla quinta all’ ottava Esempio. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59r,1; text: 5 3, 6 4, ottava, quinta] Nel Sistema si è sperimentato che dal fondamento resta lontana l’ Armonia, e più, che s’ allontana ristringe, e che le prime dedotte dal Basso sono l’ Ottava e la Quinta (come si disse) consonanze perfette. Potrà a questo proposito darsi la similitudine d’ una Fabbrica, la quale ne fondamenti suol essere di muraglie sode, e massiccie, e nella Cima di piccoli sassi. Volendo dunque metterin pratica l’ accennato ordine sarà necessario valersene, nelle composizioni a 4 solamente. Componendo a due, o a tre, potrà arbitrarsi, e non ci sarà tanto rigore: alle volte sarà lecito anche à 4 di posporre l’ Ordine come per Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59r,2; text: terza, ottava, 3. 5.] Ma questo dependerà dalla Cantilena, che allora sarà necessario regolarsi secondo quella: starà benissimo, ma volendo il perfetto, sarà l’ altro accennato, e il voluto dal Sistema. [- f.59v-] Esempio a due [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59v,1; text: 8. 5.] Potranno usarsi l’ accordi del suddetto Esempio. Nella Musica non abbiamo altro che tre sorte d’ andamento. Nota ferma. Note di grado, cioè per Scala, e Note di salto: Ciascuna di esse si regolano dalla cadenza, perche tutto quello, che è Musica, è cadenza. Accomodando i Numeri della Scala a qualunque cantilena, e non trovandosi in cadenza in tempo buono, cioè in primo, o terzo tempo (in tempo Ordinario) è segno, che la Cantilena non porta in numeri della Scala, e allora è necessario trovar Cadenza d’ altra Armonia, e questa può essere una delle tre Cadenze, ò Armonica, ò Aritmetica ò Mista; il Sito della nota, e sempre quello, che fa cambiare natura. In Note, tanto di due Battute che di una, o di mezza, in ciascheduna di loro il Sito sarà buonissimo; in quarti poi [pri ante corr.], il primo, ed il terzo (come si accennò di sopra) In ottavi, ogni principio di quarto. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59v,2] In maggiore restrizione di Tempo Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59v,3] Si potrà spiegare in note diverse ancora, ma la nota del posare starà sempre bene se sarà di maggior valore ò Equale [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59v,4] Altro Esempio in andamento, e in giusta proporzione. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 59v,5] [-f.60r-] In Tripola; questo è un tempo, che per le Cadenze è indivisibile; Sicchè potrà farsi cadenza nella proporzione di 3/4 Sempre in principio di Battuta,La prima nota in levare, e l’ altra in battere, oppure in due note minime col punto come si vedrà in Esempio. Il tempo alla breve ha correlazione colla forma 1. 2. dalla Dupla, come da principio primo di misura procedono gl’ altri tempi eguali. Vi è la forma 2. 3. Come quella dalla Dupla, così questa dalla sesquialtera, che la prima Nota è eguale a ciascuna dell’ altre due, e così le tre note eguali integrano la battuta di questo tempo, che si chiama tripla. Come le due ragioni, Dupla e Sesquialtera sono il fondamento del Musical Sistema. Cosi gli due Tempi Suddetti Sono il fondamento della Misura, o Sia Battuta. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60r,1] Per maggior facilità si diminuisce il Valore delle Note, si divide, e si riduce a 3/4 Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60r,2] Ogni due Battute formano una di tempo Ordinario Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60r,3] Andamenti di Cadenze, le quali devono posarsi il principio di Battuta Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60r,4] In Crome potranno usarsi le Seguenti Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60r,5; text; oppure cosi] [-f.60v-] Esempio In Andamento [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60v,1] Tanto in Tempo ordinario, che in Tripola in Arie da Ballo potrà variarsi, l’ ordine ad essere inverso, come per Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60v,2; text; et cetera] L’ Uso delle Cadenze nella Sestupla. Questo è un tempo, che si considera una Tripola raddoppiata. Si avverta, che facendosi Cadenze in tempo cattivo, come sarebbe in Secondo, e in ultimo quarto del tempo Ordinario, potrà stare, anzi non potrà farsi a meno, per la Cagione, che tutta la Musica, è Cadenza; purchè si osservi esattamente, che nei tempi buoni vi sia Cadenza, tanto stando nell’ Armonia della Scala, che variando. Siccome la Cadenza è composta di due note, la prima, che propone cadenza, caderà nell’ alzare del Quarto cattivo, e l’ altra che determina cadenza nel battere in tempo buono. Queste due note successive, che fanno Cadenza, sono Uno dei Mezzi alla Dupla col suo estremo, e gli due mezzi fra loro. L’ Ordine Solamente delle tre Cadenze fa nascere tutte l’ altre della Scala 7. ed una attacca l’ altra come si vede da Segni sotto, e sopra, che sempre è un proseguimento di cadenza. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 60v,3; text: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.] Dalle Cadenze ridotte a battuta nascono gl’ accenti musicali lunghi, e brevi: questo accento lungo cade nel [-f.61r-] principio, e nel mezzo della Battuta, cioè in battere, ò in levare in Tempo Ordinario come in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61r,1; text: I. 2. 3. 4. [signum], [signum], barbara] la prima e la terza risponde esattamente [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61r,1; text: [signum], [signum], barbara] Componendo, tanto a due, che a tre, e a quattro. Sarà lecito Servirsi per basso fondamentale di qualche seconda base, e non di prima; ma non farà male lo Scolare principiante, se farà uso delle prima basi (come fondamento) per assuefarsi a trovarle con facilità La prima base ha in se tutta la forza dell’ Armonia; la Seconda base ha forza minore, ma è assai vaga, e ben usata La terza è di forza minima, e non sono molti i casi, che si possa usare con buon effetto; ma data questa terza base Si deve intendere, che la sua base prima Sia una Quinta sotto come per Esempio in Tuono di Cisolfaut [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61r,2; text: prima, seconda, e terza] Cantilena di Nota ferma. La nota ferma può [[avere]] variare Armonia in due maniere in terza quinta e ottava, e in quarta sesta e ottava; ed essendo tasto fermo nel basso deve ritornare in terza quinta e ottava. Si avverta che ancora a due voci sarà lecito valersi qualche volta dell’ ottava, perche è di necessita. Esempio in Scheletro [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61v,1; text: 5 3, 6 4, in note diverse, Tasto fermo nel basso] Cantilena di grado senza cambiare i numeri della Scala. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61v,2; text: 6 4, 6] Cantilena di grado, e di Salto senza cambiar Numeri Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61v,3; text: 6 4, 6] Altra di Simil Natura Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61v,4; text: 6 4, 6] Esempio à quattro. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 61v,5; text: 6 4, 6] Si osservi come spesso la parte della Viola in questo suddetto esempio concerta con ottava, e quinta, o con quinta e ottava sopra il Basso (secondo [-f.62r-] l’ ordine del Sistema) con la nota ferma. Nel comporre a Quattro sarà necessario riguardarsi di raddoppiare le terze tanto maggiori che minori rispettive alla prima base; L’ ottava e la quinta si potrà perchè è voluto dal Systema. Si procuri d’ andare di contromoto, che sarà bellezza, ma non necessità. Sarà lecito l’ andare da una Consonanza perfetta a una imperfetta; e viceverso da una imperfetta ad una perfetta, e da una perfetta all’ altra perfetta di specie diversa. In principio di composizione potrà cominciarsi in che Consonanza uno vuole, non vi sarà legge alcuna, secondo la Cantilena; in fine poi tornerà benissimo restare in consonanza perfetta. Cantilena di Salto senza cambiare Armonia: ma questo è impegno, essendo facilissimo nei Salti il cambiarla [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62r,1; text: 6, 6 4] Le Due note soprassegnate, con questo segno [signum], è un Tritono, quale vien proibito. Altro Esempio, nel quale si trova, che Gisolreut cambia Armonia, e fa Cadenza à questo segno [signum]. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62r,2; text: [signum], 6] In questo suddetto Esempio, siccome la parte di sopra cioè la Cantilena procede a Salti, e fa andamento di Cadenze: conviene al Basso per questo motivo servirsi delle seconde Basi Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62v,1; text: 6, 6 4, [signum]] Si Osservi da questo suddetto Esempio, che il posto delle Note contrassegnate con Crocellina, è quello, che fa cangiare Armonia. Altro Esempio, nel quale si trova Gisolreut, e Delasolre, che cambiano Armonia e fanno cadenza [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62v,2; text: 6, 5, [signum]] Quel Gisolreut contrassegnato del sopraccennato Esempio poteva essere consonanza di Gisolreut; ma siccome l’ istituzione della Musica sono le Cadenze perciò in quel caso sta benissimo, e per variare ancora Armonia. Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62v,3; text: 6, 6 4, in note minori come uno vuole, In questo suddetto esempio varia armonia il Gisolreut [signum]] Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62v,3; text: 6, 6 4, [signum]] In questo suddetto Esempio non varia Armonia il Gisolreut ma il Cisofaut con quarta e sesta come Nota ferma Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 62v,4; text: 6, [signum]] Se terminasse la composizione, come e [-f.63r-] nel suddetto Esempio al primo termine, starebbe male, perchè la Cadenza deve finire in battuta, ma seguitando la Composizione và benissimo, perchè è appoggiata a un altra cadenza del Tuono. Altro Esempio d’ andamento descendente [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 63r,1; text: 6, [signum]] Siccome il Bemmi del Basso contrassegnato nel suddetto Esempio non ha la quinta Giusta, ma in forza della cadenza Armonica può essere prima base indipendentemente da Gisolreut ascendendo ancora di grado a Cisolfaut può essere prima base Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 63r,2; text: Prima base, Seconda, 5, 6] Si noti, che quando dalla Cantilena resti difficile il trovare il suo Basso, sarà segno, che la Cantilena non sarà naturale; e quando nella composizione vi è legame d’ Armonia non importa ci sia Cadenza, e maggior Legamento d’ Armonia vi sarà nella terza descendente più, che nella terza ascendente _ _ _ _ _ _ Il Pratico Systema Musicale, è costituito non solo dalli due generi d’ Armonia di terza maggiore, e di terza minore ma di più da un terzo genere, che praticamente si chiama di dissonanze; Queste procedono dalla proporzione Geometrica continua, e questo genere di dissonanze resulta da una Congiunzione equitemporanea di voci, o suoni in tali intervalli, che non convengono col sistema Armonico di terza maggiore, ne coll’ Aritmetico di terza minore. E siccome si definiscono [-f.63v-] dall’ effetto le consonanze un accordo di voci, o suoni grato all’ Udito; Per lo contrario si definiscono le dissonanze un accordo ingrato all’ Udito. E Questo [questo ante corr.] genere s’ intende nella Musica Accidentale ma non essenziale; Così che quando si voglia si possa fare a meno del di lui Uso; Vuol dire che una composizione Musicale non è possibile senza consonanze, ma bensì senza dissonanze. Queste dissonanze s’ intendono nel modo istesso come le consonanze, cioè intervalli, ò distanze composte di due termini, che corrispondono a due voci in relazione di Grave, e di Acuto. Regola generale, che qualunque accordo musicale, sarà dissonante, se vi saranno nell’ accordo due intervalli simili di specie diversa, tanto uno sopra l’ altro, che divisi (eccettuato più per uso, che per ragione la ottava<)> Si Dimostra, che ciascuna dissonanza, tanto nell’ apparecchio, che nella risoluzione conviene, e si accorda in tutto coll’ ordine del Sistema consonante, particolarmente col numero delle Medesime, perchè più che va crescendo il loro Numero cresce a misura il loro accompagnamento, come si vedrà dalli Esempi. Ciascuno intervallo dei costituenti il Sistema consonante (fuori, che l’ ottava), separato dal Sistema nel modo seguente [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 63v] ha la facoltà di produrre la sua dissonanza col suo istesso apparecchio; Cosi che la quinta di Salto, che forma la cadenza Armonica apparecchia la nona, che è dissonanza [-f.64r-] costituita da due Quinte. Dunque l’ apparecchio deve essere una Quinta. Prova evidente di questo si è, che la quinta di Cisolfaut la quale è l’ istesso Gesolreut è la quinta del Sistema consonante, e però questa è la vera quinta consonante; ma la Quinta, che vi è fra Gesolreut e Delasolre non è certamente del Sistema consonante, perche nel Sistema consonante non vi entra Delasolre Adunque quella è la vera Quinta dissonante, la quale deve necessariamente risolvere, descendendo in Cisolreut prima base, formando quarta fra Cisolreut e Gesolreut che è la Quarta del Sistema consonante Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 64r,1; text: apparecchio, 9, 8] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 64r,2; text: di terza minore con una terza maggiore, quarta, intervallo di quinta, apparecchio dissonante con [una add. infra lin.], Gli avanzi delle frazioni, sono i respettivi bassi dell’ , ciascuna dissonanza.] La Quarta di Salto, che forma la Cadenza Aritmetica apparecchia la quarta che è dissonanza costituita da due quarte. Dunque l’ apparecchio deve essere una quarta. Prova evidente, che la quarta fra Gesolreut, e Cisolfaut è la Quarta del Sistema consonante, e però questa è consonante; ma la quarta che è tra Cisolreut e Fafaut non è quarta certamente del Sistema consonante. Dunque quella è la vera quarta dissonante, la quale deve necessariamente resolvere descendendo in Elami, e formar terza a Cisolfaut, che è la terza del Sistema consonante Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 64r,3; text: apparecchio, 4, 3] Si noti, che queste due dissonanze, essendo naturali del genere diatonico si trovano apparecchiate dalle due cadenze Armonica, [-f.64v-] e Aritmetica. Si noti egualmente per rilevare la forza del genere diatonico, e delle cadenze, che in queste due dissonanze non ha azione alcuna la Cadenza mista, almeno in apparenza. Ma in sostanza data la Cadenza mista, Questa regge all’ apparecchio della Nona, e all’ apparecchio dell’ Undecima, cioè quarta Esempio. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 64v,1] a tuttociò si rilevi la principalità del genere Diatonico, e la necessità di bene intenderlo [[da]] ne suoi principi. Proseguendo la prova doppo la Quarta, nel Sistema consonante trovandosi la terza Maggiore; data questa per salto apparecchia una consonanza Cromatica composta di due terze Maggiori. Dunque l’ apparecchio deve essere una terza Maggiore. Prova evidente, che la terza fra Cisolfaut, e Elami, è la terza consonante del Sistema; La terza che è fra Elami, e Gisolreut # non è terza del Sistema. Dunque è dissonanza, la quale necessariamente deve risolvere in Gisolreut [sqb]. naturale. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 64v,2] Data la terza Minore per Salto, che nel Sistema viene doppo la terza Maggiore Questa apparecchia una dissonanza Enarmonica composta di due terze Minori. Dunque l’ apparecchio deve essere una terza Minore (si spiegerà poi qual sia questa dissonanza) Prova Evidente, che la terza fra Elamì, e Gisolreut è la terza consonante del Sistema, la terza che è fra Bfà e, e Gisolreut non è terza del Sistema. [-f.65r-] Dunque è dissonanza Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 65r,1] È vero bensì che rispetto all’ apparecchio delle medesime la Pratica si dilata molto più perchè non prende a rigore d’ apparecchiarle col preciso intervallo consonante, ma qualunq’ intervallo consonante serve all’ apparecchio suddetto. Si avverta però, che la vera nona, che è quella, che cade sopra la prima base non può essere apparecchiata d’ Ottava, perchè in rigore ne verrebbe a formare due Ottave. Dalli avanzi delle frazzioni 1/2 1/3 et cetera et cetera ne nasce la fonte di tutte le dissonanze, perchè essendo gli avanzi in questa figura [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 65r,2], e le forme Origini delle dissonanze essendo in questa figura [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 65r,3] si vede à Occhio, che è la cosa istessa con la diversità, che ciascuno avanzo si pone assieme col tutto in Armonia Simultanea, e per la forma delle dissonanze si pone l’ avanzo col suo tutto in Armonia Successiva. Da quanto si è veduto fin ora legittime dissonanze del genere Diatonico di loro prima origine non sono, che le due nona e Undecima. Doppo queste, la terza Dissonanza formata dalle due terze maggiori determina il Sistema Cromatico, perchè Gisolreut # col Gisolreut naturale costituisce il semituono minore, il quale non appartiene in modo veruno al genere Diatonico. Doppo la terza dissonanza, la quarta dissonanza constituisce [-f.65v-] il genere Enarmonico, perchè il Bemmì b molle formando la dissonanza, non può risolvere, che sopra il bb: (nel quale si parlerà à suo luogo) del [è ante corr.] Sistema della Trombe da fiato, Corni da Caccia, e Tromba Marina, che è quella nota musicale di più, che in quei Instrumenti si trova tra Alamire, e Bmì. Quella Nota à confronto del Bfà Diatonico forma un semituono minore del minore in proporzione 35. à 36., e questo no avendo luogo ne nel genere Diatonico, ne nel genere Cromatico, costituisce il genere che si chiama Enarmonico del quale la Musica Moderna non fa uso alcuno. Noi abbiamo la Dissonanza, che in pratica si chiama Sesta, quale come intervallo composto non può entrare nell’ Ordine del Sistema rispetto all’ altre Dissonanze, e troviamo che questa unita all’ accompagnamento della Quinta in distanza di Nona vien composta di due Quarte. Dunque è Dissonanza. Al [al ante corr.] contrario, non avendo il suddetto accompagnamento della quinta a confronto, sarà sempre consonanza e considerata per una seconda base. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 65v,1] Troviamo poi la Settima in Generale composta di due simili intervalli di specie diversa. Dunque è dissonanza, questa medesimamente non può entrare nell’ Ordine, del suddetto Sistema, perche non può risolvere nell’ istessa Base, di cui è Dissonanza. [-f.66r-] Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 66r,1] Per il maneggio delle medesime Dissonanze, la regola è, che la Dissonante debba apparecchiarsi con una nota anteriore consonante, e unisona alla nota dissonanante, che immediatamente succede. Indi la nota dissonante in una nota [t ante corr.] posteriore [[cos]] consonante, descendente di grado sicchè dovrà risolversi ciascuna di esse nel suo principio d’ Onde ebbe origine, e in cui ebbe la radice, che questo è il Sistema Armonico. La prova, che queste devino descendere di legge, e non ascendere si è d’ osservare la seguente scala, che facendola [facendole ante corr.] si trova la terza dissonanza, che è la decima terza, cioè Sesta quale ascenderebbe à un altra dissonanza, che è la Settima. Errore manifesto. Dunque devono queste descendere. Nella detta Scala, come formata di note successive si distinguerà la natura di ciascuna nota della respettiva Scala, che contiene i due Sistemi consonante, e dissonanante. A questa seguente Scala si sottopogna Cisolreut come Basso costante, e nella medesima si distingueranno le note del accompagnamento consonante di Cisolfaut terza quinta ottava dalle note, che restano escluse dal’ accompagnamento. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 66r,2; text: Nona, quarta, Sesta, Settima] Dalle Note escluse si deduce praticamente [-f.66v-] la Natura, e l’ Ordine congiunto al maneggio delle dissonanze. La Natura perche qualunque delle Note escluse si voglia congiungere all’ accompagnamento consonante, la proporzione dell’ accompagnamento la quale per se è di genere semplice, ò Armonico, o Aritmetico, diventa composta di doppio genere, cioè ò Armonico, e Geometrico, o Aritmetico e Geometrico in forza de contrari, e però incompatibili fra loro, se non nel sistema dissonante. L’ Ordine delle dissonanze congiunto al loro Maneggio, perche Delasorrè come nona, è la prima dissonanza, e si risolve nella sua nota prossima Cisolreut descendente per tuono. Fafaut come quarta è la seconda dissonanza e si risolve nella sua nota prossima Elam Alamire come Sesta è la terza dissonanza, e si risolve nella nota prossima Gesolreut. Le tre Note della risoluzione delle suddette dissonanze sono le precise del accompagnamento consonante, del sottoposto Cisolreut. Come prima base Cisolreut risolve la nona. Elami come seconda base risolve la quarta. Gisolreut come terza base risolve la sesta. E [e ante corr.] però tutte tre le suddette dissonanze si risolvono sopra la stessa prima base Cisolreut per intrinseca natura della Scala, e della costituzione del Tuono di Cisolreut rispetto alle sue cadenze Armonica, e Aritmetica, quali come si è veduto negl’ altri Esempi apparecchiano le dissonanze suddette e risolvono. Non così della settima, che nell’ Ordine di sopra della Scala, e la quarta dissonanza. Avendo prossimo Alamirè, quale non è incluso nell’ accompagnamento [-f.67r-] consonante di Cisolreut, perchè non è ne terza, ne quinta ne ottava, ma sesta di Cisolreut è però impossibile che la settima si risolva in consonanza sopra la stessa base di cui è dissonanza. Perciò è forza, che la risoluzione della medesima passi ad un altra base diversa; ma questa non potendosi risolvere se non in consonanza, ed i numeri consonanti non essendo se non terza, quinta e ottava, non potrà la settima esser risoluta, se non in terza quinta e Ottava respettivamente a una base diversa, Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67r,1] Seguiamo per Ordine tutte le Combinazioni che possono darsi nella Musica di dissonanze. Dove sarà la Crocellina, quella sarà la nota fondamentale necessaria, e dove sarà la legatura, sarà la dissonanza. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67r,2; text: Deduzioni, Di Nona. 9 5 3, 7 6 3, 6 5 4, 7 4 2, [signum], [signum], rivolto di nona in basso, Quarta. 8 5 4, 9 6 3, 7 4, 5 2, Sesta, 8 6 5 3, 6 4 3, 9 6 4, 7 5 3, Settima, 6 5, 6 4 2, Nona, e quarta, 9 5 4, 9 7 6 3, 7 5 4, 7 4 3, 6 5 2, 9 7 5 3, 7 6 5 3, 7 6 4 2, 6 4 3 2] [-f.67v-] Di Nona, e Sesta. Si risolvino una doppo l’ altra (gia sopra l’ istessa base) per le due quinte che vi nasce fra loro. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,1; text: 9 6 3, 7 6 4, 9 6 5 4, 7 5 2, 5 4 3, [signum], [signum]] Di Quarta, e Settima. La Settima può essere non apparecchiata. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,2; text: 7 5 4, 9 6 5, 7 4 3, 5 4 2, 6 5 2, [signum], [signum]] Di Quarta e Sesta. Questa Combinazione può essere in Consonanza, e in dissonanza secondo il Caso. La Cadenza Aritmetica sarà quella, che potrà fargli cambiar natura, e in forza della medesima saranno dissonanti; siccome ancora La cadenza mista ha l’ istess forza. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,3; text: 6 4, 9 6 4, 9 7 4, 5 3, 6 3, [signum], [signum]] Di Sesta [Quinta ante corr.] e Settima. In questo luogo la Settima non può essere apparecchiata [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,4; text: 7 6 3, 6 5 4, 9 6 4 3, 5 3 2, 7 4 2, [signum], [signum]] Di Nona, Quarta, e Settima. La Settima potrà essere, e non essere apparecchiata. Si averta alla risoluzione, che la settima non risolve assieme. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,5; text: 9 7 5 4, 9 7 6 5 3, 7 5 4 3, 7 6 4 3, 6 5 4 2, 6 5 3 2, [signum], [signum]] Di nona, Quarta, e Sesta. Si risolvino non tute assieme, e si sfugga la risoluzione della Nona, e Sesta assieme. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,6; text: 9 6 4, 9 7 6 4, 9 7 5 4, 7 5 3, 6 5 3, 6 4 3, [signum], [signum]] Di Nona, Sesta, e Settima. In questo Luogo La Settima non può essere apparecchiata. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,7; text: 9 7 6, 7 6 5 4, 9 5 4 3, 7 6 5 2, 5 4 3 2, 7 4 3 2, [signum], [signum]] Di Quarta, Sesta, e Settima. ancora qui La Settima non può essere apparecchiata [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 67v,8; text: 7 6 4, 9 6 5 4, 9 7 4 3, 5 4 3, 6 3 2, 7 5 2, [signum], [signum]] Potranno la Nona, la Quarta, e la Sesta risolversi in seconda base, cioè la Nona in Sesta, e la Quarta in ottava (per altro sempre nella medesima armonia, dove dissonano); [-f.68r-] in terza base poi, raro sarà il caso; potrà seguire, ma in qualche imitazione, o rivolto di parte acuta in basso. Resterà in arbitrio di Chiunque valersi delle sopraccennate Combinazioni di dissonanze nelle Composizioni, usando per altro un opportuna diligenza nel saperle Combinare. Praticando nella nostra Musica le note discordanti; e ben diverso dalla natura, e maniera delle note dissonanti, perchè queste devono apparecchiarsi, è risolversi, Quelle poi si maneggiano sciolte ascendenti, e descendenti. La Prima condizione, che siano chiuse tra le note consonanti anteriori e posteriori della Accompagnamento suddetto terza, quinta e ottava alle quali devono esser congiunte come a loro principio, e loro Scheletro (quasi Veste del corpo d’ Armonia consonante). Seconda Condizione, che nella Battuta musicale abbiano il loro luogo preciso, fuori di cui l’ uso loro diventa un Errore Musicale; La loro Origine è della Scala ascendente, e discendente ridotta a Battuta in modo, che le note dell’ accompagnamento consonante di terza quinta e ottava si trovino nel principio, e nel mezzo della Battuta, supposto il tempo ordinario, e supposto Cisolfaut Basso Costante Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 68r] Le Suddette note discordanti vengono dedotte dal principio primo delle cadenze. Da questo principio primo sottratte le Note superiori, soprassegnate, restano li Quattro Cisolfaut sopposti alla Scala ridotta à tempo più breve per arte, segue l’ Esempio [-f.68v-] [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 68v,1; text: [signum]] Sottratte le note superiori del Basso restano i quattro Cisolfaut come si vede nel suddetto Esempio abbreviate per Arte. Dunque la vera di porre nel secondo, e quarto luogo le note discordanti procede dal principio primo delle Cadenze in Cisolfaut, quale per intrinseca natura deve trovarsi nel primo, e terzo logo, o sia quarto della Battuta. Dunque si conclude, che l’ accento lungo procede dalla forza della Cadenza. Sono infinite le deduzioni di queste note discordanti. Potranno usarsi nei quarti della Battuta, e negli Ottavi Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 68v,2; text: [signum]] Il posporre le dette note sottosegnate, è un Sollecismo Musicale, ed è una licenza Poetica del secolo corrente Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 68v,3; text: errore] In Tripola potranno usarsi l’ appresso Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 68v,4; text: Ottime] In maggior restrizione di tempo Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 68v,5] [-f.69r-] In altra forma in Note di Maggior Valore Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 69r,1] Altre combinazioni possibili Esempi. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 69r,2; text: 6 4, 6, #6 4, quì varia armonia, potranno stare a voce sola, come appoggiature, Una appoggia l’ altra , e si considerano come ripiene. #] [-f.69v-] Qualunque Nota col # Accidentale sarà seconda base [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 69v; text: 6 4, 6, #] Qualunque che sia la maniera che si vesta lo Scheletro in Note discordanti, se si conosce la Natura della Cadenza, a cui si vuole andare; è segno certissimo, che la maniera è buona. Per il contrario quando non si conosce la Cadenza sarà segno, che starà male. [-f.70r-] In Note discordanti à Quattro [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 70r; text: 6 4, 6, 5 3, 5 #3, #] [-f.70v-] Segue l’ Ordine delle Note dissonanti, le quali potranno dissonare, in qualunque tempo di Battuta, tanto in falzo, che in buono, essendo in falzo sarà Obbligo, che risolvino nell’ istesso tempo. Ed è regola di natura, che apparecchia sia di maggiore, o egual valore di quella, che dissona. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 70v; text: 6 4, 6, 6 3, 4 2, 5 2, 7 4 2, 9, 8, 5 4, 3, 6, 5, 4, a due voci la sesta vien considerata colla quarta, e l’ una, e l’ altra son dissonanze in forza della cadenza aritmetica. al Segno, 5 2, 6 4 2, 5 3, 5 4#, 7 5, Cisolfaut con, cadenza mista dando settima non si abbada allo Scheletro, perche la settima non può risolvere sopra il medesimo basso. a due, #6 4, in note sciolte, altro basso, 9 6, 7 6, in legatura] [-f.71r-] La settima, che serve d’ apparecchio alla Quarta, come si vede da questo Esempio, è un nuovo acquisto posteriormente avuto alle prime regole fondamentali, che in fine se ne farà la spiegazione di questa settima. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 71r; text: segue, 4, #, 6, 6 5, 3, 5] [-f.71v-] Con Rompimenti [Accom ante corr.], e note discordanti. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 71v; text: 6, 6 4, 7 4 2, 6 4 2, 5 2, 7 6, 5 2, #6 4, 5 6 4, 4, 7 4, 5 #3, 6 4 3, 5 3, 7, 6 5 4, 5 4, #, 7 5, 9, 8, 3, 5 4 2, 6 5, 6 2, 6 5# 2, # 6, 5, 7 4 3, 6 4 3, 7 5 4, Segue, 7 3] [-f.72v-] Doppo, che uno Scolare averà ben preso pratica nel comporre à due, à tre, e quattro parti sopra la Scala Armonica per assicurarsi bene nelle Cadenze, e che si sarà esercitato nelle dissonanze, e nelle note discordanti. Terminato dunque lo Studio di questa Scala, che è il genere potrà metter in pratica la Scala antica, che è la Specie, variando l’ Ordine, che è di Lavorare sopra il Basso contrario dell’ altra Scala. Avendo praticato gli Antichi nostri del 500 per Basso fondamentale una Scala composta, quasi tutta di prime Basi fatta à posta per evitare le continue Cadenze divisa in due Tetracordi, o sieno, due Quarte, e in due Cadenze Armoniche, come è in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 72v,1; text: 6] Fà duopo sapere qual sia stato della medesima il suo principio. Si dimostra. Questa già hà avuto l’ Origine dalla divisione dell’ Ottava col suo mezzo Armonico, e Aritmetico, cioè dato Cisolfaut Cisolfaut, Fafaut, e Gisolreut. Avendo ricavato dal genere dimostrativo della divisione dell’ Ottava La Congiunzione dell’ Armonia Simultanea con la Successiva delle tre note di Cadenza che ciascuna può avere 1. terza quinta à forrma del principio primo, ne ricaviamo ancora la forma del Tuono di ciascuna, capace di Modulazione, e di Scala. Data dunque la Scala per Esempio in Tuono Diatonico Cisolfaut [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 72v,2] Le Sue respettive Note di Cadenza saranno Gisolreut, e Fafaut, ed avrà tutte e [t ante corr.] tre le Cadenze [-f.73r-] Data la Scala (già Diatonica) in Fafaut si troverà, che hà una sola Cadenza, la quale sarà Armonica [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73r,1; text: [signum]] Data la Scala di Gisolreut anche essa Diatonica senza accidenti, si troverà, che à una sola Cadenza e sarà Aritmetica, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73r,2; text: [signum]] L’ Armonica non la potrà avere per la mancanza della terza Maggiore, la di cui terza è minore. Adesso si Osservi in primo luogo qual sia il tuono, che in forma delle 3 Cadenze sia unico, che corrisponda al tuono di Cisolreut, e che corrisponda dalla Chiave, e senza accidenti diatonico; si troverà, che sarà Alamire terza Minore Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73r,3] Dunque la Scala dell’ Alamire terza Minore sarà relativa à quella di Cisolfaut; e ben vero, che questa hà bisogno di prendere in prestito dal Tuono d’ Alamire terza Maggiore il # per formare la Cadenza Armonica. In secondo luogo si osservi qual sia il tuono, che corrisponda alla Cadenza Armonica del Tuono di Fafaut. Si troverà essere Delasorrè, che ancor esso corrisponde nella sola cadenza Armonica. Dunque la Scala Delasorre sarà relativa à quella di Fafaut Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73r,4] In terzo luogo si osservi qual sia il tuono, che habbia una sola Cadenza Aritmetica, corrispondente [-f.73v-] al tuono di Gesolreut (già sempre Scala Diatonica); si troverà Essere di Elami sarà relativa à quella di Gesolreut [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73v,1] Da questo dunque se ne ricava, che ci sono tre note di terza Maggiore, e tre di terza Minore Elementari, le quali sono tutte di prima base, e questa è la dimostrazione. Poste in Scala saranno [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73v,2] Si esclude Elamì con quinta, e li si da sesta nascendo questo per la vicinanza di Fafaut, e per formar cadenza, con cui formerebbe (avendo quinta) tritono, tanto ascendendo, che discendendo. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73v,3] Ma fuori della vicinanza, e separato si dà pure prima base, che fà ottimo effetto. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73v,4; text: 5] Questo suddetto Esempio si pratica non ostante il tritono, che nasce fra Elami, e Fafaut; ed è in forza della cadenza Aritmetica [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73v, 5] Dal Delasorrè all’ Elamì con quinta ancor questo si pratica, ma di rado, come è nel suddetto Esempio Questi in appresso non si pratican mai. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 73v, 6] [-f.74r-] La settima Nota della Scala Bemmì resta esclusa perchè la di lui quinta naturale non vi è, perciò deve essere composta di tre tuoni, ed un semituono; ma in vece hà una Quinta diminuita di un Semituono. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 74r,1; text; quinta diminuita, giusta] La Scala comune Diatonica non ammettendo nelle sue note accidenti di sorte veruna, perchè non può essere alterata nella sua Natura, e le prime basi non ammettendo in questa Scala, se non le quinte Giuste, e [[M]] Naturali. Però Bemmì non può essere Nota di prima Base; deve esser poi di seconda Base, perche essendo la penultima Nota, che coll’ ultima deve formare la Cadenza Armonica, per determinare il tuono di Cisolfaut, non può essere se non seconda Base, e prima base di Bemmì sarà Gesolreut. In Andamento potrà stare quinta, fuor che non è combinabile per prima base; Siccome gli andamenti sono deduzioni della Cadenza Armonica de principi primi, per questo si pratica. Dalla dimostrazione stata fatta sopra la Scala Antica, essendo venuti in cognizione, che dalla Scala di terza Maggiore vien dedotta quella di terza Minore e che data qualunque scala di terza Maggiore la sua relativa di terza Minore deve essere una terza Minore più grave. Data adunque la Scala suddetta di Cisolfaut terza Maggiore con la sua relativa Alamire, e data la Scala di Fafaut suddetta con la sua relativa Delasorrè. Queste in precisione sono le due note Alamire è Dlasorre poste nella Scala suddetta e congiunte relativamente al suo principio, d’ Armonia di terza Maggiore da cui procedono nella sesquiterza, o sia quarta commune Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 74r,2] [-f.75r-] L’ Effetto dell’ Armonia in questa Scala nelle sue modulazioni sarà Ottimo, perchè include in se stessa le due Armonie di terza Maggiore e di terza Minore, à differenza della Scala dedotta dall’ Armonia delle tre Cadenze, quale è tutta di Armonia di terza Maggiore; però essendo tutta di genere Armonico averà bensì maggior forza, ma quella, che è mista de due generi Armonico, e Aritmetico, averà più varietà e dolcezza; Qualunque altra Scala da Queste diversa, se sarà buona, sarà d’ Arte, e di deduzione, ma non di legge universale. Si conclude, che queste due saranno dunque sole, come principi primi, e leggi universali. La conseguenza, che nasce dalle 3 Note, di Cisolfaut, Fafaut, e Gesolreut come fondamento, è deduzione delle Chiavi Musicali. Da Fafaut quella di Basso e Baritono[[,]] perchè avendo dalla Scala di Fafaut rilevato, che Ella contiene solamente la Cadenza Armonica. Questa Dunque determina tuono, e Chiave. Da Gisolreut quella Violino, Oboè et cetera perchè dalla Scala di Gesolreut avendo rilevato, che ne risulta una sola cadenza, e questa Aritmetica Questa dunque determina Tuono, e Chiave. Da Cisolfaut l’ Altre Chiavi, che fra il Basso, e la Chiave di Violino restano in mezzo, come un mezzo fra due Estremi; così viene ad abbracciare [-f.75r-] le due cadenza Armonica, e Aritmetica. _ _ _ _ _ _ [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 75r; text: 6] Questo è genere Universale Diatonico del maneggio de Bassi à norma antica per sfuggire le gran Cadenze con sicurezza, e si può seguitare per delle facciate intiere stando sempre in tuono di Cisolfaut, che farà buonissimo effetto. Per non aver cattivo effetto l’ unica cosa è di uggire la relazione del Tritono, quale è un intervallo composto di tre Tuoni, due maggiore, ed un Minore, e il di cui è aspro, e duro, e però è proibito dalla pratica; in cui non s’ ammette, se non con particolari condizioni; E intanto l’ Elami si segna per seconda base perche porta al Fafaut, ma ogni qualvolta si congiunga l’ Elamì prima base, con qualunque altra nota della Scala senza, che vi sia la relazione del Tritono, è ben congiunta, e farà ottimo effetto (come si disse di sopra). Da quest’ istesso studio del maneggio di questa sorte di Bassi (che per altro à ridurlo alla sua perfezzione non servirebbe la vita d’ un Uomo) devesi non ostante cercare di famigliarizzarselo più, che sia possibile, perche da questo nasce la cognizione di quell’ Armonia forte, dolce, e mista, come chiaramente si dimostra coll’ Esercizio; poichè da un Salto all’ altro di Consonanza sentesi un Effetto Prodigioso, ora forte, ora malinconico. Come per Esempio dato nel Basso un progresso di note di quarta ascendenti [ascendente ante corr.], L’ Armonia sarà forte, e allegra; [-f.75v-] Di quarta descendenti [descendente ante corr.] sarà più debole, e malinconica; Di quinta poi descendenti [descendente ante corr.] sarà l’ Armonia forte, e di quinta ascendenti [ascendente ante corr.] sarà debole et cetera, perchè descendente forma cadenza Armonica, e ascendente Cadenza Aritmetica Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 75v; text; di quarta ascendente, descendente, quinta] Per li Salti di terza descendenti, l’ Armonia sarà forte; al Contrario ascendenti, sarà debole. La Cadenza Aritmetica in tuono di terza minore sarà forte, perche è dell’ istessa natura, L’ Armonica nell’ istesso tuono resterà debole, il contrario del tuono di terza Maggiore. Per le terze minori di grado l’ Armonia sarà debole; di salto faranno benissimo. Si osservi, che ci sia legame d’ Armonia con le parti di sopra, nelle composizioni à più voci. Li Salti di Cadenza nella Cantilena daranno fortezza, solamente in voce sola col Basso: ma in Armonia di più voci i Salti vengono proibiti, ed è necessario stare attaccati alla Scala più che si può. Volendo l’ Armonia sempre porre in un progresso di note, si osservi, che non vi sia relazione di tritono, fuori che nella Cadenza mista, e che [-f.76r-] non vi sia due Bassi prime di terza minore ascendenti ne descendenti per Scala. I Graduali del Palestrina saranno Maestri per questo bisogno. _ _ _ _ _ _ Nelle sei note suddette in tal modo dedotte, e intese come prime basi, sono il fondamento [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 76r] della nostra moderna modulazione. Questa può vagare, e circolare per qualunque delle 6 note trasportando la Scala, e l’ Armonia di Cisolfaut (che relativamente è il tuono principale proposto, in cui deve principiare, e terminare l’ Armonia) in Gisolreut e in Fafaut per l’ Armonia di terza Maggiore e trasportando l’ Armonia di Alamire (come relativa di Cisolfaut) in Elami, e in Delasorrè terza Minore per l’ Armonia di terza minore che sono le due respettive note di Cadenze di Alamire. Indi ne nasce nelle nostre composizioni frequenza grandissima d’ Accidenti Musicali, che conviene escire dal Genere Diatonico, perchè Gesolreut e Elami portano un # in Chiave, Fafaut, e Delasorrè un b: molle in Chiave. modulando nelle suddette, e terminando il Tuono formato dalla Scala, e dalla Armonia respettiva alle medesime con Cadenza Armonica è inevitabile l’ incontro, e l’ uso degli Accidenti respettivi, e questa è la sostanza della modulazione, il suo Ordine poi non à legge stabile, e per lo più la sua regola è di passare con la modulazione dalla parte principale del Tuono di terza Maggiore alla quinta del Tuono, è questo è sentimento comune, e però è fatta regola. Questa regola a il suo principio, e in conseguenza la sua ragione. Il Tuono di terza Maggiore è Armonico per intrinseca Natura [-f.76v-] Dunque il passaggio della modulazione dalla Nota principale alla Quinta è secondo la Natura Armonica perche è dall’ Estremo al mezzo. La repugnanza che nascerà di passare dal Tuono di terza Maggiore alla quarta del Tuono, questo nasce da Contrarietà di Natura; Se il tuono sarà di sua natura Armonico di terza Maggiore si deve sentir repugnanza, se sarà di terza Minore Aritmetico [aritmetico ante corr.] per Natura non si sentirà repugnanza alcuna, e farà benissimo; È ben vero che tal repugnanza non procede da difetto. Il Tuono di Cisolfaut è composto dalle due Nature Armonica e Aritmetica e però la modulazione giustamente può procedere per li due mezzi Armonico e Aritmetico. Dalli Istrumenti Naturali da fiato (che si accennò in principio) dove non vi hà altro logo, che la Natura, che questi sono i Corni da Caccia, Trombe da fiato, e tromba marina, si osserva, che hanno di più i due intervalli un Sesto, un Settimo, un Settimo, un Ottavo; E un settimo divide Armonicamente l’ Intervallo un Sesto, un Ottavo; il quale Intervallo è una Quarta. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 76v; text: 1/8, 1/7, 1/6, 15/14, 1/3, 1/2] L’ Intonazione ò Un Settimo di questi Istrumenti è prossima all’ Intuonazione del Bemmì col b: molle ma degrada un poco più nel grave. [-f.77r-] (s’ intende per fondamento Cisolfaut) e quel Beffà di questi Istrumenti forma una Settima con Cisolfaut Corda Principale, e doppo quei tali intervalli hanno la loro Scala, che messa à confronto alle note di Cadenza si osserva la bellezza che nasce nelle medesime Note del Basso, di essere uniformi tanto da una parte che dall’ Altra Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 77r,1; text: Scala de suddetti Istromenti, 1/8. 1/9. 1/10. 1/11. 1/12. 1/13. 1/14. 1/15. 1/16. 6 4, 6] Dalla Scala dedotta coll’ [signum] fà aggiunto alle tre note consonanti Diatoniche 1. 3. 5. che viene ad essere in numero un 7. aggiunto, cosichè l’ Accompagnamento consonante diverrebbe 1. 3. 5. 7. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 77r,2], e non più 1. 3. 5.; solamente ne nasce, che se si aggiunge il 7. all’ accomapagnamento di Fafaut, e all’ accompagnamento di Gisolreut Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 77r,3] Aggiunto il 7. a queste tre Note musicali, nasce necessariamente non più la Scala Diatonica, che costa solamente di 8 sole note, e dentro cui non può aver luogo il semituono minore ma nasce una scala affatto diversa di 11. note musicali con semituoni minori del Semituono Minore Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 77r,4] Assurdo talmente grande, che questo solo basta per provare la verità del Genere Diatonico. Sicchè l’ intonazione di questa Scala dal genere Diatonico, è affatto Esclusa, ne ammette [-f.77v-] per settima minore sopra Cisolfaut altro che Bemmi col b: molle, come semituono maggiore del quale si servirono per accidentale ancora li Greci nei [ne ante corr.] loro Tetracordi, che questi li formavano di una sesquiterza inspessando la Scala. Il Luogo di tale inspessazione, o vogliam dire interposizione era assegnato per legge, ed era il luogo del Semituono adunque si trova nella Scala Diatonica e i tre luoghi possibili dell’ inspessazione nella scala comune erano li seguenti Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 77v,1; text: Tetracordi naturali del genere Diatonico, Semituono, accidentale] Quello che è a parte non può ammettersi nel Sistema, ed è impossibile che possa averci luogo, perchè in quel caso si darebbe un ottava falsa tra Bemmi principio dei Tetracordi, e Beffà. Quando poi si vogliono congiungere due Tetracordi, il naturale della Scala da Bemmi fino ad Elamì, e da Alamire fino a Delasorrè Allora nasce il principio primo del genere Cromatico frà Beffà, del Tetracordo dell’ Alamire, e Bemmì del Tetracordo Bemmì, qual genere Cromatico, e fondato sul semituono minore Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 77v,2] Si Osservi, che appunto dove finisce il Genere Diatonico incomincia il Cromatico. La Scala Diatonica finisce nella lettera B. nell’ ascendere deve passare per b. quadro, nel [- f.78r-] discendere per b: molle. Adunque il Semituono minore non può aver luogo nella Scala Diatonica, se non tra questi due B: ma questi due B. sono nel fine della Scala del Genere Diatonico, ed il genere Cromatico, è determinato dal semituono minore. Adunque dove finisce necessariamente il genere Diatonico incomincia il Cromatico. La ragione per cui s’ addopra la settima quasi consonante Dalla Scala Diatonica formata già dalle tre Cadenze, si fa la prova che posta a rovescio non può reggere il Basso, cha a retto alla Scala ascendente [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 78r; text: Scala Ascendente, Descendente, 6 4, 6, 6 4 2] Da Gisolreut a Fafaut nasce la Cadenza mista alla rovescia, bandita nella musica. Dunque è necessario porre il b: molle a bemmi nel discendere dalla Scala, e da questa si forma la settima minore sopra il Basso Cisolfaut senza essere apparecchiata la quale Spesso si usa nelle Cadenze ma questo non basta. La vera terza minore del Genere Diatonico, che cade sopra Delasorre e Fafaut, e più grave della forma 5. 6. delle terze minori di 81. à 80, che è il famoso coma la di cui forma è 27. 32. Data questa terza in due Suoni, ne nasce per terzo suono Fafaut. Questa [questa ante corr.] è la prova unica del genere Diatonico rispetto a quella settima: [-f.78v-] che cade sù la quinta del Tuono, perchè questa terza minore cade precisamente sopra Gisolreut che è la quinta del tuono Cisolfaut, e dove fin ora si è creduto, che questa terza minore sia difettosa per l’ aggiunta in grave del Coma. qui si rileva, che è la massima delle perfezzioni della Scala del Genere Diatonico. La cosa per se è evidente, perche questa e la settima minore che dalla pratica s’ usa sopra la quinta del Tuono nella Cadenza Armonica: E quando si voglia adoprare come consonanza, se il terzo, che proviene da questa terza minore è Fafaut, questa è quinta minore che si addopra da tutta la pratica per prima base, e questa quinta può ascendere e descendere come fanno le consonanze; La prova è questa. Data la quarta formata dalle 3 lettere Bemmi, Delasorre e Fafaut è Certo, che dai due Suoni di Bemmi, e Delasorre nasce il terzo Suono Gisolreut. Ma è certo, che dato Delasorre con Fafaut in quella tale proporzione di terza minore, che è tra 32. e 27., il terzo suono è l’ istessa lettera Fafaut ottava e si dimostra. La Formula del terzo suono si è di moltiplicare fra di loro i due termini delle ragioni, in cui sono tra loro i due dati suoni. ma moltiplicato 32 per 27 il prodotto è 864., e questo diviso per Dupla, o sia per ottava si risolve in 54, che è il doppio di 27. [-f.79r-] Adunque resta ciò dimostrato due cose si rilevano, la prima la vera origine della settima perche se dato Gisorlreut Bemmi, Delasore prima base, il terzo suono di tutte le Combinazioni [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 79r,1; text: 27, 32] è sempre Gisolreut e se dato Delasorre con Fafaut nella suddetta proporzione il terzo suono è Fafaut, è certo che i due terzi suoni formano la settima Originale consonante. La seconda Cosa, che si rileva si è il fondamento della quinta Diminuita, la quale benchè si adopri come prima base in tanti casi pratici, ciò non ostante qui si vede, che totalmente depende dalla settima che si adopra per Consonanza Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 79r,2; text: settima ascendente, quinta, oppure. 7, 5, descendente. La medesima si regge come prima base da per sè senza la sesta, e fà benissimo. _ _ _ _ _ _ _ _] Potrà usarsi la settima maggiore ancora senza apparecchio, e in conseguenza [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 79r,3] In forza [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 79r,4] Queste sopra si chiameranno tutte deduzioni del principio primo. Regola Generale, qualunque vera settima ancorchè sia maggiore può non essere preparata, ed ha virtù di preparare altre dissonanze, e questa vera terza è quella, che è fondata sopra qualunque nota di prima Base, che ha terza quinta e ottava. La settima poi che di legge deve essere preparata, e quella che nasce sopra [-f.79v-] diversa base, fuori dalla prima, la quale viene dalla Nona, dalla Quarta et cetera _ _ _ _ _ _ [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 79v,1; text: Scala di tutti i Semituoni del Genere Cromatico con la sua Dimostrazione in appresso da riscontrarsi sul Monocordo. 16. 15. 19 2/7, 18 2/7, 25. 24, differenza, 180. 168 3/4, 170 2/3, 11 1/4, 9 1/4, 160. 162 1/4, 6 2/4, 150. 10. 154. 6 2/5, 144. 6.] Per distinguere li Semituoni tanto maggiori, che Minori. Il Semituono maggiore siccome è di prima origine della Scala Diatonica, e questo per propria origine, e natura deve essere immutabile, e deve prendersi per misura comune, e sicura di tutti i semituoni cromatici, che s’ introducono nella Scala Diatonica Il Tuono maggiore essendo di una diversa proporzione del Tuono minore è chiaro, che i due semituoni, nei quali si divide il tuono maggiore non possono essere misura comune del Tuono minore. Il metodo deve essere la misura dei tuoni maggiori e minori col semitono maggiore perche è il solo semituono Diatonico, che è il Comune a tutti e due i Tuoni. L’ Avanzo che risulterà sì dal Tuono minore, sarà la misura del Semituono minore che appartiene al tuono maggiore e del Semituono minore, che appartiene al Tuono minore. Dividendo il tuono [-f.80r-] Maggiore per il Semituono maggiore la ragione sarà come 16. a 15., per il Semituono minore come 19. 2/7 a 18. e 2/7; In numeri intieri 135. A 128:; ma vanno moltiplicate le parti per sette. Dividendo il tuono minore per il Semituono maggiore, la ragione sarà come da 16: a 15: per il minore 25. e 24. Per farne la riprova si moltiplichi con i numeri, che formano le ragioni le date Cifre, barattando posto a i numeri dell’ istesse ragioni, se [[le somme sa]] i prodotti saranno eguali starà benissimo. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 80r,1; text: 180, 15, 2700, 168. 3/4, 16, 2700.] per trovare poi il numero divisore, si sottra le due parti, e l’ avanzo, o sia il di più sarà quello che divide Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 80r,2; text: 170 2/3, 180, Divisione, 9 1/3] Dalla Corda Cisolfaut 180. si conti la differenza di 11: 1/4 per andare al Semituono maggiore 168 3/4 Delasorrè b: molle, e questa sarà la ragione come 16: a 15: perchè 11: centottantesimi e un quarto entrano 16 volte nel 180: e 15 nel 168 3/4 e il Semituono maggiore resterà più acuto del semituono minore, e muta lettera, che da Cisolfaut và a Delasorrè b: molle. Dalla medesima corda 180: Cisolfaut si conti la differenza di 9 1/3 per andare al 170 2/3 Cisolfaut #, Semituono minore e questa sarà la ragione come 19 2/7 a 18 2/7, e non muta lettera, che da Cisolfaut và a Cisolfaut # e resta più grave del Semituono maggiore. Dalla corda 170 2/3 # di Cisolfaut si conti la differenza di 10 2/3 per andare al 160: Delasorrè Semituono maggiore, e questa sarà la ragione come 16. à 15. Dalla corda 168 3/4 Delasorrè b: molle si conti la differenza di 6 e 2/4 per andare al 162 ¼ Delasorrè naturale, semituono minore e questa sarà [-f.80v-] la ragione come 25. a 24:. Dalla corda 160 Delasorrè naturale si conti la differenza di 10: per andare all’ Elafà 150: Semituono maggiore e questa sarà la ragione come 16: a 15. Dalla corda Delasorre 160 si conti la diferenza di 6. 2/5 per andare al Delasorrè # 154: Semituono minore e questa sarà la ragione come 25. a 24. Dal Delasorrè # 154. si conti la differenza di 10 per andare al 144. Elamì Semituono maggiore e questa sarà la ragione come 16: a 15: _ et cetera et cetera et cetera _ _ _ _ _ _ Qualunque nota a cui sia aggiunto #, o b: molle, forma Semituono minore, sì col #, che col b: molle, perche è tanto naturale, quanto col # quanto col b: molle rimane sempre l’ istessa lettera. per il contrario si può dare semituono maggiore, che non sia formato da due lettere, come si vede dalli Esempi di sopra. _ _ _ _ _ _ Praticandosi nella nostra moderna Musica certi particolari intervalli; ma che non si usavano dagli antichi del 500:. Per esaminare la loro natura e il loro fondamento: Primieramente sarà necessario di accennare la qualità de medesimi. Primo La Seconda superflua, quale costa di un Tuono, e un Semituono minore da questa rivoltata in grave nasce la settima diminuita composta di tre Tuoni e tre Semituoni Maggiori Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 80v] [-f.81r-] Secondo La Terza diminuita, quale costa di due semituoni maggiori; Da questa rivoltata in grave nasce la Sesta superflua composta quattro tuoni, e due semituoni, che un maggiore e un minore. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,1] Terzo La Quarta Diminuita, quale costa di un Tuono, e due Semituoni maggiori Da questa rivoltata in grave nasce la Quint superflua composta di tre tuoni, e due Semituoni, che uno maggiore e l’ altro minore Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,2] Le Note principali, che formano questi tali intervalli, e che sono il fondamento, di questo particolar Sistema si rileva, che siano quelle medesime Note delle quattro dissonanze già accennate in principio, [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,3], quali unite tutte assieme si reggono da per loro come Consonanze e si Dimostra. Si ponga Fafaut con Gisolreut come seconda superflua, la cui forma è 64: 75:. Di poi il medesimo Gisolreut # si consideri per Alamire b: molle e non altrimenti per # Gisolreut, che coll’ istesso fafaut Forma terza minore della minore, la di cui forma è 27: 32:. Ridotti questi due termini a termine comune, uno sarà [[due]] 2084. L’ altro 2025; La differenza di quantità fra le due Somme sarà 23: Si parta dunque per 23. le suddette Somme; il prodotto di questa divisione sarà 88. 89. (piccola differenza da non valutarsi in Musica, perchè non e sensibile all’ Orecchio), non facendo conto della differenza di 80.81:, [-f.81v-] che vien considerata nelle ragioni per la più inferiore; tanto più non dovrà farsi conto di quella di 88. a 89. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81v,1; text: 89. 88.] Avendo acquistato dunque la Scienza di questi tali intervalli, che fra loro venghino considerati come simili, colla sola diversità della mutazione di lettera, che questa non fa cambiare Armonia ne tasto. Si sottoponga adesso B.fà a Fafaut e Allafà [allafà ante corr.], come basso fondamentale. Questa sarà l’ istessa settima, che cade su la quinta del Tuono, la quale pratichiamo come consonanza. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81v,2] Sopra il medesmo Bfà si ponga fafaut con Gisolreut # che verrà a formare quinta, e sesta superflua; [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81v,3] questa sarà l’ istessa armonia di quella medesima settima senza differenza alcuna, perchè sono i medesimi tasti. Dunque in rigore potremo usare tanto l’ una, che l’ altra, e tutto quel che nasce dalla medesima Armonia per mezzo de i loro rivolti. Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81v,4; text: Istessa armonia. sottratto bfà. Sottratto Dlasolrè. Fafaut. prima base] La Esposizione di questo fatto dimostrato per scienza scuopre esser possibile non solamente, ma essere di fatto un inganno del sentimento Universale da Professori di Musica, così chè fallì l’ Assioma, [-f.82r-] che il Sentimento universale non può ingannarsi: se [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 82r,1] è lo stesso, che [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,2] Come [come ante corr.] mai si può dir con verità, che il primo sia grato all’ Orecchio, e il secondo accordo sia cattivo all’ Orecchio, se è l’ istesso accordo, come si è dimostrato? eppure si dice Universalmente e si ammette in pratica la seconda base del suddetto accordo e non si ammette la prima; ne [Ne ante corr.] vi è bisogno di porre la Settima a confronto di quest’ accordo, perche posta la seconda base [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,3] è certo che la prima base sarà. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,4] Il Sentimento comune ammette per accordo grato all’ Orecchio la seconda base; decide [des ante corr.] accordo cattivo all’ Orecchio quello della prima base, quando è l’ istesso. _ _ _ _ _ _ Da Molti vien usato certi inganni nella moderna Musica per via, di questi intervalli, di doppia figura, che fanno benissimo, particolarmente ne recitativi quali [quall ante corr.] sono li appresso [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r,5; text: Istessa armonia, 4 #2, #, 7 5 #3, b6 #4 3, b6 b5 3, #6 5 3, b7 5 3, 6 #4 2, 6, 7 5, 6 #4 2, 7 #, #6 4 #2, [sqb]7 #, [sqb]7, #6 5, [squ]] la Quinta superflua si pratica non sempre come dissonanza, ma come discordanza, perchè non si apparecchia, e ascende, come in Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 81r, 6; text: Segue] [-f.82v-] Qual sia l’ Ordine delle Fughe Di due sorte sono le Fughe. Prima Soggetto reale, Seconda Soggetto di immitazione, o sia misto, o Composto. Nella Proposta del Soggetto Reale non vid eve esser note che conduchino ad altra Cadenza. La Proposta deve essere, o Cadenza Armonica, o Aritmetica. Se sarà Armonica, la risposta sarà Aritmetica Se sarà Aritmetica la risposta sarà Armonica La Prova della debolezza, o imperfezione che à la terza base nel Basso con quarta e sesta, si hà dal Soggetto Reale Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 82v,1; text: quinta, sesta, 5. 6. riabbellito con l’ uso della Seconda Base] Si Noti, che dal imperfezione, che hà la terza base conviene per necessità il dare nella risposta dissonanza Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 82v,2; text: 5. 6 4. 5 2, 6] Altro Esempio coll’ uso della Seconda Base [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 82v,3; text: 6] [-f.83r-] Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 83r,1; text: 4, 3, 6] Altro Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 83r,2; text: 6, [signum]] L’ Alamirè soprassegnato non è cadenza, e per questo è soggetto reale. _ _ _ Il Soggetto d’ imitazione rigorosa nasce dall’ Armonia, e non dalla Cantilena: esso vuol dire, che se la proposizione è in Armonia di terza Maggiore La imitazione deve essere equalmente di terza Maggiore. La [-f.83v-] conseguenza necessaria dell’ imitazione rigorosa deve essere l’ istesso Solfeggio, giusta per tuoni, e semituoni. Le suddette imitazioni saranno lecite il farsi per ciascun intervallo Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 83v,1] Soggetto Composto coll’ Armonia all’ uso della Scala antica Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 83v,2; text: 5. 5, 6, 7, #, 6#, ovvero] Questo non può essere Soggetto Reale, perchè conduce ad altra cadenza: Al Delasorrè se li dà settima per sfuggire la terza Base con quarta e sesta Si noti [nota ante corr.], che della risposta devono avere le medesime basi. _ _ _ _ Altro Esempio d’ Imitazione. [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 83v,3; text: cadenza, [signum], #, 6 4, 5 3, 3 5, Col tasto fermo.] Ci [Vi ante corr.] è poi limitazione materiale, [-f.84r-] che è quella di semplice Scala di cantilena Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 84r] Per il Contrappunto doppio all’ ottava, quale Serve per i Canoni Soggetti di Fughe et cetera Regola Generale, che si deve avere l’ avvertenza nella quarta acuta di non porre quelle note, che uno sia obbligato a darle terza base, a motivo delle risposte: Ed è noto questo assurdo nei Compositori per non saper distinguere le basi di fare questa fatica dei Contrappunti, che tutto tende alla gran difficoltà della terza base. La Modulazione delle suddette Fughe sarà già alla quinta rimessa: Dipoi resterà in libertà del Compositore passare a quei Tuoni relativi al tuono principale, come vorrà, non essendoci doppo tanto rigore. Per lo Stretto in fine, potrà lasciarsi qualche parte del Soggetto proposto, e non vi sarà rigore di Basi. Ciascuna parte nel rimettersi la fuga, potrà entrare doppo qualche tempo, non a rigore del principio, facendo qualche piccola modulazione, perchè non vi è legge di aspettare il medesimo tempo per nessuna parte. La Regola del cominciare sarebbe dall’ acuto, ma bensì lecito sarà ancora dal Basso [-f.84v-] e da qual si voglia parte à piacere, e nel rimettere ancora più tosto dalla Viola, che dal Secondo Violino, o dal Basso, che dall Viola et cetera Si noti, che l’ uso della terza Base nel Basso solamente non è lecito l’ usarla in fughe, ma nemmeno in Arie, ne in composizioni sciolte a riserva della Cadenza in fine delle Composizioni, che comunemente si pratica con darle quarta e sesta, e quinta e terza Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 84v] Quel Delasolrè [Delasorrè ante corr.] primo del Basso con quarta e sesta si considera per Armonia di Gisolreut, non mai per Dissonanza. In qualunque Composizione sarà ben lecito servirsi della terza base della settima che hà terza, quarta e sesta, ed in virtù di quella terza non si rende tanto debole l’ Armonia, e fa bonissimo effetto il rimettersi ancora un Soggetto in quarta. [Per in marg.] La Regola dei Canoni si è il servirsi di qualsisia Soggetto, come le Fughe d’ Imitazioni et cetera et cetera et cetera per qualunque Intervallo, e qualunque parte dovrà repetere il tutto, che fà la prima Parte, e volendo terminare quando resta il Basso, potranno le parti aggiungere Cantilena à piacere. _ _ _ _ _ [-f.85r-] L’ Arte, per quelli che sono sterili di Fantasia, si è il dare una Cantilena sopra un dato Basso, e farlene variare in molte maniere; e in diversi Caratteri, Sciolto, Legato, Misto, Cantabile, Sonabile, Affettuoso, Ardito et cetera et cetera. Si Osservi in qualunque tema, che si Propone al Principio, mezzo, e Fine, che sieno corrispondenti frà loro. In Composizione vocale poi, sarà Obbligo di stare più attaccati al Tema. _ _ Per dare una piccola Idea del Metodo, che deve tenersi per comporre i Recitativi. La Regola si è, primieramente d’ internarsi bene nel sentimento delle Parole, come serve della Musica, ed osservare esattamente a i punti fermi, dove affatto resta terminato il Senso: in quel luogo fare la cadenza in Tuono separatamente dalla Cantilena Usando nella Cantilena il Consueto [Salto di add. supra lin.] quarta descendente Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 85r,1; text: Fato inumano. #] Nei punti, dove doppo seguita il Sentimento medesimo, di far Cadenza, ma coll’ inganno di passare ad un altro Tuono, e questo sarà a piacere Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 85r,2; text: pur troppo è vero, [signum]] [-f.85v-] Nei punti interrogativi, procurare di ascendere con la Cantilena, o di Grado, o di Salto, come uno vuole Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 85v,1; text: Qual è la Sorte?, [signum], #] Dove non è terminato il Periodo, e che si trova due punti, o punto e virgola, di far Cadenza e variare alle volte Base nel Basso, acciò non comparisca d’ Armonia forte, e di unire la medesima con la Cantilena, osservando, che la Cantilena non faccia il salto di quarta descendente, solito farsi nelle Cadenze di punto fermo Esempio [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 85v,2; text: Lascia, ch’ io parli; [signum], #, 6] Si osservi alla posizione delle Note di metterle bene in battuta, consimili alle altre Composizioni, e di sfuggire quella tal Cantilena, che porti [-f.86r-] a motivo d’ Aria, reflettendo, che deve essere un discorso. Due Autori Classici per questo bisogno potranno fare à proposito uno il Gasparrini, e l’ Altro il Lotti. Si faccia dunque studio particolare sopra i Recitativi composti da questi tali, che se ne ricaverà del profitto. Estratto delle Parti Essenziali del Diatonico Genere Musicale Primo. Elementi Semplici consonanti cinque Ottava, Quinta, Quarta, Terza maggiore Terza minore, Composti due Sesta maggiore Secondo. Formula Organiga Fondamentale dell’ Armonia Simultanea, che nasce dalla Combinazione, o sia congiunzione dell’ Intervalli consonanti nelle tre Lettere Musicali [Sabbatini, Trattato di Contrappunto, 86r; text: C. E. F. 1, 3, 5, C, g, c, e]